CN116057004A - 天线结构、发光装置和设计天线结构的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及天线领域，本发明的一个实例涉及到一种引导光定向辐射的天线结构(10)。天线结构(10)包括具有反射面(12a)的反射器(12)、布置在反射面(12a)上并沿着垂直于反射面的中心轴(100)同心延伸的环形介质光栅(14)和被环形介质光栅(14)所包围的低折射率中心区域(18)形成的全向反射器。天线结构(10)可以使得从低折射率中心区域(18)沿着中心轴(100)出射到介质光栅(14)上方的光相对于高斯光束的投影效率η达到至少65％。本发明的其他实例还涉及到一种发光装置(22)和设计天线结构(10)的方法。

Description

天线结构、发光装置和设计天线结构的方法

技术领域

本发明的实例设计一种天线结构、一种发光器件以及一种用于设计天线结构的方法。因此，本发明涉及用于引导和收集幅射，尤其是光学频率范围内幅射的天线领域。

背景技术

在大多数情况下，发光装置的可用性取决于从发光装置出射的光的光场空间分布。尤其是当出射光需要耦合到波导中时，需要合适且可靠的光场空间分布来增加出射光的耦合效率。

单光子源被认为是应用于基于单光子的量子技术中最有前景的仪器之一。然而，实际应用往往需要将单光子的幅射光明亮、准定性地发射到特定的空间模式中。传统对于引导光辐射成合适的空间分布大多基于单光子源与纳米线或微腔模式的耦合。然而，制造这种结构需要精细的蚀刻技术，因此会导致较高的制造成本。

如果某种解决方案允许光以合适的光场分布耦合出射，从而进一步提高对出射光的利用，那么不论是单光子发射器，还是其他传统的发光装置都可以从这种可靠且低成本的解决方案中受益。

使用介质光栅从量子光源收集出射光虽然已有报道(Optics Express,Vol.25,Issue 26,pp.32420-32435(2017))。但是仍然存在一些其他客观技术问题，比如如何有效地将由发光装置发射的光耦合到可用的空间光场分布，例如高斯基模。

发明内容

具有各个独立权利要求特征的本发明的实例可以解决以上提到的各种技术问题。而在从属权利要求和以下描述中指定了可选实施例。

在其中一个实例中，本发明的一个实例涉及到一种引导光定向幅射的天线结构。天线结构包括具有反射面的反射器、布置在反射面上并沿着垂直于反射面的中心轴同心延伸的环形介质光栅和被环形介质光栅所包围的低折射率中心区域形成的全向反射器。天线结构可以使得从低折射率中心区域沿着中心轴出射到介质光栅上方的光相对于高斯光束的投影效率η至少达到65％。

在另一个实例中，本发明涉及一种发光装置，包括根据前述权利要求中任意一项所述的天线结构和布置在所述天线结构低折射率中心区域的一个或多个光源，其中从低折射率中心区域出射的光是由这一个或多个光源发出。

本发明还涉及一种用于设计具有预定发射波长的发光装置中天线结构的方法。该方法包括确定环形介质光栅第一层的厚度和第二层的厚度并沿着垂直于反射面的中心轴方向额外部件从而形成一个包围低折射率中心区域的全向反射器，其中第一层与第二层的厚度是通过将每层的光学厚度与预定发射波长的四分之一长度相比较从而确定的。该方法还包括通过数值模拟优化第一、二层的厚度、介质光栅的高度、光源在低折射率中心区域的位置和低折射率中心区域的直径，从而使得从光源出射到仪器外部的光相对于高斯光的投影效率η最大。

这些实例的优点是，从低折射率中心区域沿着天线结构中心轴出射的光能被有效地收集，并耦合到合适的光场空间分布中，从而允许在进一步应用中能被有效地使用。例如，如果出射光相对于高斯光束的光场空间分布高度重合，就可以确保出射光可以有效地聚焦和(或)耦合到波导中，例如单模光纤。

这些实例还具备其他优点，即天线结构的制造程序简洁、工作量少，因此允许提供具有合适的天线结构和发光装置以满足发射光的高度通用性。

所述介质光栅的环形并不一定是完美的圆形。根据可选实例所述，环可以是完美的圆形，而根据其他实例，环可以是偏离完美圆形，例如椭圆形。

低折射率中心区域是位于环状结构中心的天线结构的一部分，其折射率低于环形介质光栅的折射率。根据实例，低折射率中心部分可以是空的或填充气体，如空气或氮气。根据其他实例，低折射率中心区域可以填充比环形介质光栅折射率更低的液体或固体材料。

设置在天线结构低折射率中心区域中的一个或多个光源可以设置在低折射率中心区域的空腔里和/或可以嵌入在比具有介质光栅的环更低折射率的材料中。根据其他实例，一个或多个光源可以填充低折射率中心区域的一部分或者全部。

由发射器发射和/或由天线结构定向的光。可选地，其可以是紫外、可见光和/或红外光谱范围。可选地，光的中心波长范围为100纳米至3微米。

使用数值优化来最大化光束的投影效率包括但不限于对天线结构进行模拟，并检查天线结构内部特别是低折射率中心区域的电场强度分布。数值优化可以针对依赖于天线结构的各种参数(如空间尺寸和/或材料属性，或低折射率中心区域内一个或多个光源的位置)对应的出射光进行模拟，并通过计算出射光的投影效率实现这些参数的优化。

根据实例，高斯光束投影效率η表示出射光束与高斯光束空间光场分布重叠程度的度量。换句话说，出射光的高斯光束投影效率η表示这样一个参数，该参数定义了出射光与高斯光束的重叠程度。重叠程度越大，投影效率η就越大。根据实例，出射光的投影效率在0到1(0到100％)范围内。一种高斯光束表示横模TEM₀₀。此处，高斯光投影效率η被定义为出射光场分布与拥有合适束腰的TEM₀₀场分布重叠积分的平方。合适束腰是通过最大化不同束腰TEM₀₀的投影效率η确定的。换句话说，高斯光束投影效率η的确定可包括但不限于确定实际出射光场分布与具有对应起始值束腰的高斯光束场分布的重叠程度，并改变束腰大小，直到达到投影效率极大值。其中束腰的变化范围在0.1～2.0个波长。

根据实例，天线结构的高斯光束投影效率η至少为70％，可选地至少为75％，可选地至少为80％，可选地至少为90％。理论上搞得高斯光束投影效率的优先度更高，然而在未来的一些应用中，高斯光束投影效率可能(下降)达到65％，出于对制造过程的考虑，实际甚至可能需要这种65％高斯光束投影效率的天线结构，因为更低的投影效率意味着对制造精度要求更低。

根据实例，低折射率中心区域在垂直于中心轴的至少一个方向上具有延伸，延伸长度为D。低折射率中心区域可以在垂直于中心轴的至少一个平面内具有圆形横截面形状，并且该圆的直径对应于延伸长度D。根据具体的实施例，低折射率中心区域可以具有多边形截面形状，如矩形、六边形或八边形等。其中延伸长度D表示多边形对边(对角)之间的距离。

额外部件长度D可选地不大于1毫米，可选地不大于100微米，可选地不大于10微米，可选地不大于1微米。这些小的额外部件允许在低折射率中心区域限制一个或多个光源。由于工艺制造的工作量会随着尺寸的增加而增加，因此小的扩展结构可以减少天线结构制造的工作量。对于一个小的光源，如荧光或磷光分子，量子点或纳米颗粒，一个小的额外部件长度D是合适的。

根据实例，额外部件长度D至少为100纳米，可选地至少为200纳米。以便提供足够的空间放置一个或多个光源。

根据实例，环形介质光栅沿中心轴的高度不大于D，可选地不超过D/2。换句话说，环形介质光栅的高度可能取决于低折射率中心部分在与反射器反射面平行的平面上的空间尺寸，其可选高度不大于延伸长度D，可选地不大于延伸长度D的一半。这对出射光具有高的高斯光束投影效率有利。根据高度不超过低折射率中心区域额外部件长度D的可选实例，对天线结构和发光器进行数值模拟表明，可以实现高斯光束投影效率η大于85％设置大于90％。因此选择唤醒介质光栅沿中心轴的高度不大于低折射率中心区域的额外部件长度D，可能有利于实现具备非常高的高斯光束投影效率η的天线结构。此外，限制额外部件长度D也是进一步限制了制造介质光栅所需的工作量。

根据实例，环形介质光栅沿中心轴的高度不超过10毫米，可选地不超过5毫米，可选地不超过1毫米，可选地不超过100微米，可选地不超过10微米，可选地不超过1微米，可选地不超过0.5微米，可选地不超过0.1微米。这样可以确保良好的耦合效率。此外，介质光栅的有限高度也有利于保持低的制造所需工作量。

根据实例，环形介质光栅由具有折射率n₁的第一层和具有折射率n₂的第二层两层交替排布而成，其中所述折射率n₂大于折射率n₁，低折射率中心区域的折射率小于折射率n₁。这样的结构可以有效地在低折射率中心区域形成一个全向反射器。在所述第一层和第二层之间不设置具有不同于第一层、第二层折射率的其他层。

根据实例，具有折射率n₂的第二层形成限制低折射率中心区域的最内层。换句话说，其中具有较高折射率的一层形成了包围和限制低折射率中心区域的最内层。这确保了全向反射器的良好反射率，从而导致天线结构高的收集效率和投影效率。

根据实例，折射率n₂的数值大于1.75和/或折射率n₁的值在1.1到1.75之间。这样的取值有利于介质光栅形成一个全向反射器。具有折射率n₁的介质层可以选择由以下至少一种材料组成：二氟化镁、二氧化硅、聚甲基丙烯酸甲酯、金刚石、立方氧化锆、砷化镓、磷化铟镓、铟砷化镓和砷化铝镓。具有折射率n₂的介质层可以选择由以下至少一种材料组成：二氧化钛、砷化镓、金刚石和铟砷化镓。这些材料允许通过外延生长的方式制造环形介质光栅。

根据实例，各层可具有其各自的光学厚度以匹配预期发射光波长的四分之一，其中光学厚度表示厚度乘以折射率。因此，天线结构可针对特定波长发射光设计。而对于偏离设计波长的情形，天线结构也可以呈现接近最佳性能。

环形介质光栅至少包括两层两种类型的层，即两个第一层和两个第二层。可选地每种层至少三层、可选地每种层至少十层。每种类型的层数越多，其全向反射效果越好。然而，对于更多的层数，天线结构的制造工作量可能会增加。此外，不同的层可以具有不同的光学厚度从而能适用于各种不同的波长的光，甚至设计成具备带宽的全向反射装置。

根据实例，低折射率中心区域是空的或者至少部分填充折射率低于折射率n₁的材料，并且低折射率中心区域至少部分填充了空气或氮气。填充材料的折射率需要低于环形介质光栅的第一层和第二层的材料。可选地，低折射率中心区域的折射率范围是1至1.1。这使得低折射率中心区域的折射率与围绕低折射率中心区域的第二层折射率之间的差别特别大。低折射率中心区域的折射率，第一层的折射率n₁、第二层的折射率n₂三者之间数值差别越大，环形介质光栅的全向反射性能越好。

根据实例，低折射率中心区域使得从低折射率中心区域内部出射的光沿着中心轴建立类似于驻波的电场强度分布，并且驻波沿中心轴存在至少两个电场强度极大值点。其中低折射率中心区域内部的电场强度分布可以从天线结构或环形介质光栅或发光器的数值模拟中得到。此外，低折射率中心区域内部的电场强度分布可以通过数值优化。例如对介质光栅的空间尺寸，如平面内尺寸，高度，通过对层的厚度和折射率以及低折射率中心区域的空间尺寸和折射率进行数值优化，可以使得发射光在低折射率中心区域的电场强度呈现理想分布。

根据实例，环形介质光栅的高度需要使得介质光栅的上端位于电场强度极大值的0.3倍至0.8倍之间。换句话说，光场在低折射率中心区域沿着中心轴呈现驻波的分布，其中电场强度分布的几个极大值科研这中心轴周期性或非周期性的排列。极大值的位置可用于选择介质光栅的高度，使得高斯光束投影效率至少65％。可选地，可以对截断的介质光栅的精确高度进行数值优化。然而，数值模拟表明，至少对于某些实例，在电场强度极大值的0.3倍至0.8倍之间截断，将导致高斯光束的投影效率η为至少65％。

根据实例，低折射率中心区域可放置至少一个光源。所述光源可包括但不限于单光子光源、量子光源、荧光和/或磷光光源。

根据实例，天线结构还包括环形介质光栅上方的顶部元件。这种顶部元件可用于进一步影响出射光的收集效率和投影效率。此外，这种顶层元件也可以避免流体或固体进入低折射率中心区域，氧化或降解部分材料从而造成污染。根据另一实例，顶层元件具有半球形状并且可选地为固体浸没透镜。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明的技术方案作进一步具体说明。

图1A～1E为天线结构各种不同实例的剖面图；

图2为与一种天线结构对应的一种发光器的剖面图。

图3A～3C展示的是发光器一种实例，以及内外电场强度分布剖面图。

图4A～4D展示的是发光器另一种实例，以及内外电场强度分布剖面图。

图5A～5D展示的是针对不同光源的发光器实例的剖面图。

图6A～6C展示的是发光器的各种光谱信息。

图7A～7E展示的是截断环形介质光栅的电场强度分布，以及投影效率、收集效率、总效率随着环形介质光栅截断高度的变化关系。

符号说明：10表示天线结构，12表示反射器，12a表示反射表面，14表示环形介质光栅，16表示双层介质结构，16a表示第一层介质，16b表示第二层介质，18表示低折射率中心区域，18a表示某种固体材料，20表示顶部元件，22表示发光器，24表示光源，100为中心轴。

具体实施方式

为了更加清楚地阐释本发明的目的、原理、技术方案和优点，以下结合附图和具体实施例对本发明做进一步的说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

图1A至1E展示了与本发明的不同可选实例对应的天线结构10。天线结构10包括反射器12，而反射器12具有反射面12a。此外，天线结构10包括设置在反射面12a上的环形介质光栅14，该环形介质光栅14沿中心轴100同心延伸，并对于环形介质光栅中心区域的光来说，形成了一个全向反射器。环形介质光栅14包括若干双层结构16，每一层都由第一层16a和第二层16b组成。图1A至1E所示的实例各包括由三个双层结构16组成的环形介质光栅，值得说明的是，其他实例中可具有更少或更多的双层结构。第一层由具有折射率n₁的材料制成，第二层由具有折射率n₂的材料制成，且折射率n₁小于n₂。

低折射率中心区域18设置在环形介质光栅14的中心，其折射率小于第一层16a和第二层16b的折射率。所述低折射率中心区域18在围绕中心轴100的径向上被环形介质光栅14包围。对于从放置在中心轴100上、低折射率中心区域18内的光源(未在图中显示)垂直于中心轴100发出的光，介质光栅14形成了一个全向反射器。第二层16b具有比第一层16a更高的折射率。最内侧的第二层16b代表环形介质光栅14和低折射率中心区域18之间的边界。第一层16a折射率的一个可选值是1.38。第二层16a的一个可选值是2.58。

根据图1A所示的实例，低折射率中心区域18是空的。根据天线结构10的周围环境的不同，低折射率中心区域可能被抽走或填充流体，如空气、氮气或/和惰性气体。因此，低折射率中心区域18的折射率本质上可以对应真空、空气或其他对应气体的折射率。所以低折射率中心区域18的折射率远远低于第一层16a或第二层16b的折射率，在1.0至1.1的范围内。

环形介质光栅14的高度可以在200纳米到1微米的范围内，其他实例也可以实现其他高度。

图1B所示的实例在大多数方面与图1A的实例相似，只是低折射率中心区域18有些不同。如图所示，低折射率中心区域18完全由低折射率材料填充。低折射率中心区域18可以填充折射率低于第一层16a和第二层16b折射率的熔融二氧化硅。例如，对于特定的目标波长，低折射率中心部分18的折射率可能为1.3。本实例中，低折射率中心区域18的高度等于周围环形介质光栅14的高度。然而，在其他实例中，低折射率中心区域18的高度可能高于或小于周围环形介质光栅14的高度。如本实例图所示，由固体材料填充的低折射率中心区域18可以允许放置一个或多个光源，如量子光源、单光子光源、纳米颗粒和/或荧光或磷光分子。在这种情况下，最好选择能够在低折射率中心区域18的填充材料内发光的光源。

图1C展示了类似于图1B的实例，其区别在于低折射率中心区域18。根据图1C实例，低折射率中心区域18包括固体材料18a，然而该固体材料18a并不沿径向填充整个低折射率中心区域18。换句话说，根据本实例，低折射率中心区域18包括沿中心轴100居中的固体材料18a和周围的间隙层，该间隙层可能是空的、被抽空的或被空气或周围的流体填充的。一个或多个光源可以设置在固体材料18a和/或在周围的缝隙中。可选地，固体材料18a和低折射率中心区域18中的间隙都具有比环形介质光栅14的第二层16b更低的折射率。

图1D展示了天线结构10的另一个实例，该实例先对于图1C的实例，添加了顶层元件20。顶层元件20是设置在环形介质光栅14的顶部并覆盖介质光栅14和低折射率中心区域18的光学元件。根据所描述的实例，顶层元件20可以直接与介电光栅14的上端和/或低折射率中心部分18接触。但是，根据其他实例，也可以在环形介质光栅14的上端和顶层元件20之间设置一个或多个光学层。根据图1D所示的实例，顶层元件具有与环形介质光栅相同的水平长度，即垂直于中心轴100的相同延伸长度。然而，根据其他实例，顶层元件20的水平延伸长度可以小于环形介质光栅14，从而不能覆盖介质光栅14的整个上部。根据其他实例，顶层元件20可以水平延伸到介电光栅14以外，并可以选择向下延伸到反射器12，例如完全包围介电光栅14和低折射率中心区域18。通过这种方式，顶层元件还可以用来保护器件，以防止外来物体和/或流体进入天线结构10。

顶层元件20可以作为光学元件，用于影响由低折射率中心区域18内的光源发出的光的出射效率。为此目的，顶层元件20可以具有与介电光栅和/或低折射率中心区域18的折射率匹配的折射率，以促进和/或增强在低折射率中心部分18内部发射的光的出射效率。另外，顶层元件可以显示折射和/或衍射功率，以改变出射光的光束形貌或光学模式，而这有利于进一步将出射光耦合进入光纤。

图2描述了一种发光器件22，该器件包括根据图1B所示实例的天线结构。发光器件22还包括设置在低折射率中心区域18的光源24。根据本实例，光源24的中心设置在中心轴100处。然而，根据其他实施例，一个或多个光源24也可以被安排在低折射率中心区域18内的偏离中心的其他位置。

光源24由圆形符号表示，穿透圆形符号的箭头表示偶极矩的方向，其方向垂直于中心轴，平行于反射器的反射面12a。在垂直于中心轴100的低折射率中心区域18内的至少部分光源24发射的光被作为全向反射器的环形介质光栅14反射。向反射面12a方向向下反射的光被反射面12a向上反射。因此，发光器件22被设计成在低折射率中心区域18内发射的光只能通过低折射率中心部分18的上表面出射。低折射率中心区域18的尺寸、沿中心轴100的天线结构10的高度和发光器件其他参数可以根据需求进行优化，例如出射光需要具有65％或更高的高斯光束轮廓投影效率η。

下面会参考具体图例，进一步地详细讨论本发明涉及的几个典型实例。

图3A展示了一种发光器件22，该器件22包括沿中心轴100排列的低折射率中心部分18内的天线结构10和光源24。天线结构10包括环形介质光栅14，其沿中心轴100以圆柱形延伸作为全向反射器。根据本实例，其中低折射率中心部分18是空的(除了光源24之外)。中心轴100是环形介质光栅14的对称轴。所示环形介质光栅14被挖空了四分之一是为了能看见内部结构。所述天线结构10的底部为反射镜12，反射镜的材质是银，其上部具有反射面12a，其中环形介质光栅14附着在反射面12a上。光源24发出的光被耦合成缺陷波导模式。沿对称轴的矢量x可以表示为径向坐标r和角坐标φ的线性组合。切割开的环形介质光栅18显示了介质光栅的分层结构，具有多个具有折射率n₁的第一层和多个具有折射率n₂的第二层。

图3B显示的是一个无限长(沿中轴100)空心同轴波导的色散关系的模拟结果，其半径为R＝3a(a＝t₁+t₂,t₁＝130nm,t₂＝55nm)，第一层16a的折射率n₁＝1.38，第二层16b的折射率n₂＝2.58。低折射率中心部分18的折射率n₀＝1.0。色散关系图下部和上部的暗区表示在整个双层结构中的传播模式。图中亮区的虚线(黑色虚线)表示第一个带隙中的缺陷波导模式，图中上部的虚线(白色虚线)表示第二个带隙中的缺陷波导模式。

图3C为计算图3A、3B器件得到的电场强度在xz平面(包括中心轴100)内的分布图。其采用的是方位数m＝1的旋转体时域有限差分(BOR-FDTD)方法计算了电场强度分布。在半无限长的同轴波导中，在距银镜反射面120nm的距离处放置一个平面内电偶极子。黑色虚线表示一个可能的高度，在那里结构可以被截断，以获得高的高斯光束轮廓投影效率，其数值可以达到65％或远高于65％。

根据本实例，低折射率中心区域的半径为R，折射率为n₀(理想情况下为n₀＝1)，电介质双层结构16的第一层16a的厚度为t₁，第二层16b的厚度为t₂，折射率分别为n₁和n₂。环形介质光栅14和低折射率中心区域18周期性包围圈迫使从光源发出的光进入缺陷波导模式。具有有限高度h的圆形介电双层层堆栈被放置在平面银镜上作为反射镜12。光因此只能从天线结构10的一侧离开，即图3A所示的发光器件的上方。天线结构10在适当高度h处的截断使缺陷引导模式在上面的均匀介质中以折射率n₃有效地转换为高斯基模。我们注意到，上面所描述的工作原理与之前用于高效光子收集的圆形光栅完全不同，如该装置不依赖Purcell效应。

为了分析方便，假设环形介质光栅的高度沿中心轴100无限长。那么此情形于在全介质同轴波导中辐射的电偶极子的情形一样。如果折射率为n₀的低折射率中心区域的光不超过双层结构16的布鲁斯特角

θ_b＝tan^-1(n₂/n₁)

并且满足

那么就会发生全反射。如果不满足上述条件，则至少会存在一个p偏振平面波会在n₀/n₂界面折射，进而通过整个双层结构，也就不在发生全向反射。如果单个光源被嵌入到具有高折射率的介质中(如外延生长的量子点)，则必须部分移除发射器周围的介质，以便有效地创建低折射率中心区域的低折射率环境要求。为了抑制光耦合到具有大的面内波数的模式中，我们通过设计了双层结构16的参数，使小的纵波矢k_z(即大的面内波数)的模式满足布拉格反射条件。因此，每一层都应该变成四分之一波层。目标中心波长需要在带隙之内，满足

其中λ₀是发光器中的光源发出的光在真空中的波长，k₀是真空中的波数。t_i和n_i(i＝1，2)表示双层结构中第i层的厚度和折射率。对于水平放置的电偶极子源，我们发现k_z＝0.5k₀是一个很好的选择。中心区域半径R是决定结构所支持的缺陷波导模式的一个重要参数。如果R很小，有可能存在单模中空全向反射波导。然而，如果R过小，就会导致过强的发散光束。因此，我们综合考虑之下，选用尺寸为R～3(t₁+t₂)。这使得在感兴趣的波长范围内的结构能支持两到三个缺陷波导模式。如果光栅结构选用合适的高度，这些模式就会演化成具有小发散角的高斯基模。

下一步我们将研究介质同轴波导模式特性。为此，我们应用传输矩阵法来求解色散方程。我们在这里举例研究了一个由10层双层结构组成的装置，其厚度为t₁＝130nm,t₂＝55nm，目标波长为λ₀＝640nm。折射率设置为n₀＝1.0,n₁＝1.38(如MgF₂)和n₂＝2.58(如TiO₂)。最里面的环必须由折射率更大的材料制成(在我们的例子中是n₂)。在图3B中，我们展示了一个行列式的彩色二维图。它是由色散关系方程推导出来的，该方程确定了归一化频率与z方向传播常数之间的关系。该图使用对数刻度。值得注意的是，较小的值表明结构中存在光模。在这里，我们只绘制浅色线(粗黑线)的左上角。在这个区域内，模可以沿z方向无衰减地传播。另一方面，有一个连续的暗区，在那里模式可以在整个双层结构中传播。亮(暗)背景区域内的黑(白)虚线是双层结构第一(第二)光子带隙中的缺陷波导模式。中心区域的光源发出的光可以耦合到这些缺陷波导模式中。

无限长同轴波导只是设计和优化实际天线结构的起点，其中介质光栅只有亚波长高度并于下面的金属镜组成反射器。要定量模拟这种天线中的偶极子辐射，必须依靠三维(3D)电磁数值计算，由于计算量相当大。特别是对于需要优化多个几何参数时，计算量进一步增加。为了说明算法优化过程，我们研究了位于旋转对称结构中轴上的一个偶极子(后面我们会取消了这一限制)。一个线偏振的垂直于中心轴的偶极子，我们假设它是沿x方向的，它可以被认为是在极坐标系下沿单位向量

和

(见图3A):

其中p₀是电偶极矩的大小。由于我们选择的激励源和给定的旋转对称结构,电磁场(E_ρ,E_z,E_φ,H_ρ,H_z,H_φ)对φ有形为ψ_c(ρ,z)cos(φ)+ψs(ρ,z)sin(φ)的依赖。这使我们能够使用方位数m＝1的BOR-FDTD方法。这有效地减少了三维问题的计算需求，将其不损失精度地转换为二维情况下的计算需求，从而使我们能够执行严格的数值模拟，并允许我们有效优化结构参数。该方法的有效性已通过商用3D FDTD求解器(LUMERICAL FDTD SOLUTIONS)进行了基准测试。采用m＝1的BOR-FDTD方法计算了放置在银镜上的半无限全介电同轴波导结构内部的横向偶极子辐射产生的场。设置全介质波导结构的参数如图3B所示。图3C显示了放置在距镜面120nm处的面内偶极子源的低折射率中心附近的总电场振幅分布的绝对值。很明显，偶极子的辐射被很好地限制在核心区域，场分布沿z方向周期性地演化。在黑虚线(z＝h)处得到的场分布类似于高斯分布。因此，位置z＝h是天线结构的合适高度。进而保证出射光将具有较大的高斯光束投影效率。

为了量化天线结构引导单个光子幅射的效率，我们引入了收集效率γ，定义为辐射到远场的光功率与光源辐射出的光功率的比值，以及高斯波束投影效率η，它是远场光相对于高斯基模的投影效率。从光源到基本高斯模式的总效率由γη给出。为了计算η，我们将最顶层介质n₃中的数值计算得到的电场

展开为完全正交基中的拉盖尔-高斯模。高斯基模的归一化系数为

其中

为高斯基模的场分布函数，(ρ,φ,z)为柱坐标系，w₀为束腰半径，z₀为束腰位置。在固定z计算整个平面的积分时，我们发现系数c₁不依赖于z，而是依赖于z₀和w₀。我们可以扫描z₀和w₀进行积分，得到的最大值|c₁|对应拉盖尔-高斯模式的最佳集合。注意高斯光束投影效率η是由|c₁|²给出的。利用BOR-FDTD方法(m＝1)和上述评估准则，我们可以探索多种设计方案，并优化截断全向反射器的重要参数。我们现在将给出几个示例设计，根据示例说明设备的性能和通用性。我们的设计过程可以描述为两个步骤：1)通过满足四分之一波条件确定双层结构各层的厚度。这个初始双层结构厚度只是参数的初始猜测值，因为金属反射镜和最上面的均质介质会改变色散关系。2)通过BOR-FDTD计算优化双层结构各层的厚度、截断高度h、低折射率中心区域内的偶极子位置d和低折射率中心区域半径R。这里的目标是达到最高的总效率γη。

图4A至4D显示了其中一种用于定向单个光子的发光器件和相关的仿真结果。图4A表示该设备的草图。顶层元件20的折射率为n₃＝2.15。优化后的器件几何参数分别为h＝280nm、d＝160nm和R＝570nm。其他参数与图3B的实例相同。图4B显示了沿天线结构对称轴辐射的横向偶极子的对数尺度电场强度分布。图4C描述了天线结构沿中心轴100三个不同高度处水平面上的线性尺度强度分布。这些场类似于基本高斯模式的自由传播(如红色光束所示)。图4D显示了光源24的远场在各个方向上的强度分布。

在这个发光器件22的示例中，我们在中空低折射率中心区域18内放置一个横向偶极光源，而没有任何周围介质(示意图如图4A所示)。采用图3b中相同的全介质同轴波导结构参数。该结构在高度h处截断，最顶层元件的折射率为n₃＝2.15(如ZrO2)。最顶层元件可具有半球体的形式，其功能可作为所谓的固体浸没透镜(SIL)。与平面界面不同，SIL结构避免了折射，从而降低了离开器件的光的发散角。偶极子光源相对于SIL平面的垂直位置记为d。高斯光束轮廓投影效率优化为h＝280nm和d＝160nm。图4B显示了在结构内部辐射的偶极子在垂直平面上的对数尺度电场强度分布。可以清楚地观察到，尽管有一些光场垂直地穿透反射表面12a的金属基底，并水平地穿透环形介质光栅14，但绝大多数光场被限制在核心区域，并向上传播以收集。图4C显示了介质n₃中三个不同高度的水平面上的强度分布。它又类似于高斯光束的自由传播。我们在这里使用洛伦兹互易定理，从近场的电场和磁场(通过BOR-FDTD计算)计算平面多层系统中发射器的远场发射模式，具体计算方法可以参考Yang等人在ACS Photonics 2016,3,395-402中所述。如图4D所示，远场分布明显地类似于波矢空间中的高斯分布。出射光的发散角θ为23.6度。我们的计算表明γ＝97.9％和η＝97.3％，这表明出射光转换为高斯基模的总效率为95.1％。

图5A至5D说明了发光器件22的其他实例。每幅图的上半部分为器件结构示意图，下半部分为角向光强分布和收集效率。如图5A至5D所示，器件的第二种设计考虑了一种情况，即如图5A的上半部分所示，光源是被嵌入在折射率为1.5的固体介质中。为了满足条件

我们移除光源周围的部分介质，以有效降低中心区域折射率。如图所示，中间只剩下一个直径为100nm的纳米盘，其高度与光栅结构高度相等。这里我们保留了折射率n₃＝2.15，并修改了折射率n₁＝1.5。折射率1.5的材料可以选择包括氧化硅或聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)或聚乙烯醇(PVA)等聚合物。在如图所示的几种情况下，n₂＝2.58和n₁＝n_e＝1.5，其中n_e是中心区域直径为100纳米的纳米盘的折射率，该纳米盘作为嵌入光源的宿主材料。这导致了双层结构厚度的变化(t₁＝110nm，t₂＝50nm)，经过优化后h＝280nm。图5A所示器件的顶层元件的折射率为n₃＝2.15。最佳结构参数是d＝145nm，R＝590nm。该装置的性能为γ＝98.1％，η＝96.9％。插图显示了角向光场强度分布，其发散角为24.5°。高折射率的SIL保持了低的发散角。考虑到在低温环境中不容易获得高数值孔径物镜，因此这种结构还具备一个优势就是与低温环境兼容。图5B所示器件的顶层元件的折射率为n₃＝1.5。最佳结构参数是d＝180nm，R＝600nm。图5B的插图和下半部分图显示，出射光基本保持高斯分布。然而，现在的发散角高达37.3°。该装置的性能为γ＝97.8％，η＝90.3％。这种天线结构被设计成与油浸物镜相结合。最后，如图5C所示的器件的顶层元素的折射率为n₃＝1.0。最佳结构参数为d＝140nm和R＝550nm。该器件的性能为γ＝96.2％，η＝90.7％。出射光的形貌被扭曲，发散角现在是50°。然而，一个数值孔径为0.95的显微镜物镜仍然可以捕捉到出射的光子。到目前为止所讨论的例子都只依赖于耦合成第一光子带隙中缺陷模式。它们提供了良好的性能，但需要较小的几何大小。还可以考虑第二个带隙中的缺陷模式(如图3B左上角的白虚线所示)。图5D中的器件利用了第二光子带隙。它有一个顶层元件n₃＝2.15。优化后的结构参数为，t₁＝200nm，t₂＝90nm，d＝265nm和R＝500nm。该器件的性能为γ＝97.9％，η＝96.2％，发散角最小为26.4°。图5D显示了在不同角度下的收集效率。在这种设计中，器件几何尺寸增加了一倍，使得实际的纳米制造更容易。

图5A至5D所示的四种设计均依赖于抑制横向光的传播和增强光耦合成缺陷模式。Purcell效应不是必需的。我们模拟的结构Purcell因子都接近于1。接下来，我们探讨了光谱特性和光源位置对结果的影响。图6A和6B显示了图5A到图5D中研究的结构的收集效率和投影效率的光谱响应。这里编号a到d与图5A到5D所示的设备一一对应。除了n₃＝1.0的情况外，在相当宽的光谱范围内，我们在每种情况下都获得了97％以上的收集效率。对于n₃＝2.15的两种情况，光谱带宽大于200nm，对于n₃＝1.5的情况，带宽仍约为150nm。以n₃＝1.0为例，在100nm范围内可获得超过90％的收集效率。所有的结构都表现出很大的投影效率(见图6B)。顶部介质的折射率越高，收集效率和投影效率就越高。对于图5A所示的器件，我们还研究了发射对光源纵向位置的依赖性。图6C显示了γ和η作为光源d的函数。如果我们将光源从最佳位置移动±25nm，我们可以观察到收集效率和投影效率的变化小于1％。我们还对有横向位移的光源进行了模拟。同样，当偏差在25nm之内时，对收集效率和投影效率的影响均小于0.5％。在我们的模拟中，我们使用银作为金属镜子的材料。但是经过计算，使用金作为反射镜的材料也可以获得了类似的性能(相对于银的情形，收集效率低1～2％)。”

图7A至图7e，进一步说明了天线结构高度对高斯光束投影效率η的影响。

图7A是根据图3A到图3C所示的天线结构模拟计算的环形介质光栅内的电场强度分布。模拟时假定环形介质光栅z向高度无穷长。从图7A中可以看出，电场强度分布在低折射率中心区域内部沿z向中心轴100呈现近似于驻波的分布。第一个强度极大值位于靠近低折射率中心区域的下端。第二个的极大值沿z方向与第一个的间距约为1μm。图7B显示了与图1A相同的信息，只不过强度刻度一个是线性刻度，一个是对数刻度。白色虚线表示可选的截断高度，当在指定的高度截断天线结构时，将使得出射光的高斯光束投影效率较高。

图7C至7E显示了总效率γη(图7C)、收集效率γ(图7D)和高斯光束投影效率η(图7E)相对于天线结构(环形介质光栅)截断高度的曲线。在200纳米至约1300纳米的高度范围内绘制总效率图，而收集效率和投影效率在约200nm至约3500nm的高度范围内绘制。整个高度范围内的收集效率显示值稳定在0.96到0.99之间。因此，对于出射光的收集效率而言，天线结构的高度似乎无关紧要。然而，对于投影效率和相应的总效率而言，环形介质光栅的高度影响很大。当高度达到约700nm时，投影效率较高，从接近1的值下降到约0.9。因此，在不超过700nm高度的情况下，截断天线结构可以实现85％以上的投影效率。当投影高度超过700nm时，投影效率表现出强烈的波动行为，有多个极大值和极小值。通过选择合适的截断高度，在该范围内，如果将环形天线结构截断在电场强度约为各自附近强度极大值的0.3至0.8倍处，也可获得65％以上甚至80％以上的高投影效率。因此，当截断高度大于700nm时，如何考虑到电场强度沿中心轴的波动分布，出射光也能获得较高的投影效率。

最后应说明的是，以上具体实施方式仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (25)

1.一种引导光定向幅射的天线结构包括：

一个有反射面的反射器，

一个布置在反射面上，由沿着垂直于反射面的中心轴同心延伸的环形介质光栅和被环形介质光栅所包围的低折射率中心区域构成的全向反射器；

所述天线结构可以使得从低折射率中心区域沿着中心轴出射到介质光栅上方的光相对于高斯光束的投影效率η超过65％。

2.根据权利要求1所述的天线结构，其特征在于，所述出射光相对于高斯光的投影效率η表示出射光场分布与高斯光场分布的重合程度。

3.根据权利要求1或2所述的天线结构，其特征在于，所述出射光相对于高斯光的投影效率η至少达到70％，可选地至少达到75％，可选地至少达到80％，可选地至少达到90％。

4.根据权利要求1至3中任意一项所述的天线结构，其特征在于，所述低折射率中心区域在垂直于中心轴的至少一个方向上有延伸，延伸长度为D。

5.根据权利要求4所述的天线结构，其特征在于，所述低折射率中心区域在垂直于中心轴的至少一个平面内具有圆形横截面形状，并且该圆的直径对应于延伸长度D。

6.根据权利要求4或5所述的天线结构，其特征在于，所述延伸长度D不超过1毫米，可选地不超过100微米，可选地不超过10微米，可选地不超过1微米。

7.根据权利要求4至6中任意一项所述的天线结构，其特征在于，所述延伸长度D至少100纳米。

8.根据权利要求4至7中任意一项所述的天线结构，其特征在于，所述环形介质光栅沿着中心轴方向的高度不超过D，可选地不超过D/2。

9.根据权利要求1至8中任意一项所述的天线结构，其特征在于，所述环形介质光栅沿着中心轴方向的高度不超过10毫米，可选地不超过5毫米，可选地不超过1毫米，可选地不超过100微米，可选地不超过10微米，可选地不超过1微米，可选地不超过0.5微米，可选地不超过0.1微米。

10.根据权利要求1至9中任意一项所述的天线结构，其特征在于，所述环形介质光栅沿着中心轴方向的高度至少为50纳米，可选地至少为100纳米。

11.根据权利要求1至10中任意一项所述的天线结构，其特征在于，所述环形介质光栅由具有折射率n₁的第一层和具有折射率n₂的第二层两层交替排布而成，其中所述折射率n₂大于折射率n₁，低折射率中心区域的折射率小于折射率n₁。

12.根据权利要求11所述的天线结构，其特征在于，所述具有折射率n₂的第二层形成限制低折射率中心区域的最内层。

13.根据权利要求11或12所述的天线结构，其特征在于，所述折射率n₂的数值大于1.75和/或折射率n₁的值在1.1到1.75之间。

14.根据权利要求11至13中任意一项所述的天线结构，其特征在于，所述具有折射率n₁的介质层由以下至少一种材料组成：二氟化镁、二氧化硅、聚甲基丙烯酸甲酯、金刚石、立方氧化锆、砷化镓、磷化铟镓、铟砷化镓和砷化铝镓。

15.根据权利要求11至14中任意一项所述的天线结构，其特征在于，所述具有折射率n₂的介质层由以下至少一种材料组成：二氧化钛、砷化镓、金刚石和铟砷化镓。

16.根据权利要求1至15中任意一项所述的天线结构，其特征在于，所述低折射率中心区域是空的或者至少部分填充折射率低于折射率n₁的材料，并且低折射率中心区域至少部分填充了空气或氮气。

17.根据权利要求1至16中任意一项所述的天线结构，其特征在于，所述低折射率中心区域的折射率范围是1至1.1。

18.根据权利要求1至17中任意一项所述的天线结构，其特征在于，所述低折射率中心区域使得从低折射率中心区域内部出射的光沿着中心轴建立类似于驻波的电场强度分布，并且驻波沿中心轴存在至少两个电场强度极大值点。

19.根据权利要求17所述的天线结构，其特征在于，所述环形介质光栅的高度需要使得介质光栅的上端位于电场强度极大值的0.3倍至0.8倍之间。

20.根据权利要求1至19中任意一项所述的天线结构，其特征在于，所述低折射率中心区域可放置至少一个光源。

21.根据权利要求1至20中任意一项所述的天线结构，其特征在于，还包括环形介质光栅上方的顶部元件。

22.根据权利要求21所述的天线结构，其特征在于，所述顶层元件具有半球形状并且可选地为固体浸没透镜。

23.一个发光装置包含：

一个权利要求1所述的天线结构；

在低折射率中心区域放置至少一个光源，其中从低折射率中心区域出射的光是由这一个或多个光源发出。

24.根据权利要求23中所述的发光装置，其特征在于，所述一个或多个光源中至少有一个是单光子源。

25.一种用于为具有预定发射波长的发光装置设计权利要求1所述天线结构的方法，该方法包括以下步骤：

步骤i、确定环形介质光栅第一层的厚度和第二层的厚度，并沿着垂直于反射面的中心轴方向延伸从而形成一个包围低折射率中心区域的全向反射器，其中第一层与第二层的厚度是通过将每层的光学厚度与预定发射波长的四分之一长度相比较从而确定的。

步骤ii、通过数值模拟优化第一、二层的厚度、介质光栅的高度、光源在低折射率中心区域的位置和低折射率中心区域的直径，从而使得从光源出射到仪器外部的光相对于高斯光的投影效率η最大。

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