CN116011657B

CN116011657B - 基于微型pmu的配电网负荷预测模型优选方法、装置及系统

Info

Publication number: CN116011657B
Application number: CN202310043210.8A
Authority: CN
Inventors: 李亦言; 严正; 谢伟; 徐潇源; 方陈; 柳劲松; 刘舒; 张彦芝
Original assignee: Shanghai Jiao Tong University
Current assignee: Shanghai Jiao Tong University
Priority date: 2023-01-29
Filing date: 2023-01-29
Publication date: 2023-06-27
Anticipated expiration: 2043-01-29
Also published as: CN116011657A

Abstract

本发明涉及态势感知技术领域，具体为基于微型PMU的配电网负荷预测模型优选方法、装置及系统。该方法获取样本负荷预测任务的任务数据和样本负荷预测任务的特征集F；根据样本负荷预测任务的任务数据对多个负荷预测模型进行训练，且基于均方根误差获取解决每个样本负荷预测任务的对应的最优负荷预测模型，构成最优负荷预测模型集Φ；将特征集F与最优负荷预测模型集Φ共同构成元数据<F,Φ>；利用元数据<F,Φ>对分别多个元学习器进行训练，获得多个训练后的元学习器；利用多个训练后的元学习器分别对负荷预测任务特征集进行处理，获得多个模型推荐结果数据

将多个模型推荐结果数据

通过投票器，获得单一模型推荐结果数据

Description

基于微型PMU的配电网负荷预测模型优选方法、装置及系统

技术领域

本发明涉及态势感知技术领域，尤其涉及基于微型PMU的配电网负荷预测模型优选方法、装置及系统。

背景技术

电力系统负荷预测是态势感知的重要组成部分，也是系统调度运行的基础支撑技术之一。同步相量测量单元(Phasor Measurement Unit,PMU)是利用GPS全球定位系统秒脉冲作为同步时钟构成的相量测量单元，能够赋予系统内全局量测数据统一的时标，同时能够直接测量配电网中的相量信息，量测数据同步性与准确度均能够得到保障，可用于电力系统的动态监测、系统保护和系统分析和预测等领域。近年来，由于PMU大量接入电力系统，极大地影响了电力系统的运行与控制，如何利用好电网中的微型PMU，并以适应配网需求的微型PMU技术为基础，研究下一代配网自动化系统关键支撑技术，已经成为能源及电力系统领域的重大科学命题。

随着分布式电源的大规模接入，当前配电网的运行方式日趋灵活。例如装设光伏与储能系统的楼宇可作为产销者实现电能自给自足；系统中部分含源网络可作为微电网脱网独立运行；系统的网络拓扑可根据需要实现动态重构等等。为满足这些多样化的运行需求，需要相应的负荷预测技术为其提供支撑。图1从数据分辨率、负荷水平、影响因素、预测窗口、历史数据长度等五个维度描述了配电网中不同的负荷预测任务。例如其中红色五边形结合在一起，定义了单个用户的日前负荷预测任务，其数据分辨率为1小时，可用历史数据长度为1年，并且可使用温度作为影响要素进行建模。

从图1中可以看出，这些异质的预测任务在数据特征、预测需求等方面存在着显著的差异。

1995年，D.H.Wolpert等人提出没有免费午餐定理(No Free Lunch Theorem)：任何一个预测函数，如果在一些训练样本上表现好，那么必然在另一些训练样本上表现不好；如果不对数据在特征空间的先验分布有一定假设，那么表现好与表现不好的情况一样多。根据“No Free Lunch Theory”，这些异质的预测任务很难用同一个预测模型很好地解决。

现有技术长短期记忆(Long short-term memory,LSTM)是一种特殊的RNN，将隐藏层的RNN细胞替换为LSTM细胞，使其具有长期记忆能力。经过不断演化，目前应用最为广泛的LSTM细胞结构如图2所示，z为输入模块，其前向计算方法可表示为

i_t＝σ(W_xix_t+W_hih_t-1+W_cic_t-1+b_i) (1)

f_t＝σ(W_xfx_t+W_hfh_t-1+W_cfc_t-1+b_f) (2)

c_t＝f_tc_t-1+i_ttanh(W_xcx_t+W_hch_t-1+b_c) (3)

o_t＝σ(W_xox_t+W_hoh_t-1+W_coc_t+b_o) (4)

h_t＝o_ttanh(c_t) (5)

式中，i、f、c、o分别为输入门、遗忘门、细胞状态、输出门；W和b分别为对应的权重系数矩阵和偏置项；σ和tanh分别为sigmoid和双曲正切激活函数。

LSTM模型训练过程大致可以分为四个步骤:按照式(1)～式(5)的前向计算方法计算LSTM细胞的输出值；反向计算每个LSTM细胞的误差项，包括按时间和网络层级2个反向传播方向；根据相应的误差项，计算每个权重的梯度；应用基于梯度的优化算法更新权重。

LSTM网络非常适合基于时间序列数据进行分类、处理和预测，但并不一定适用于配电网中所有的负荷预测任务。这是因为LSTM模型所需训练样本数量较多，计算时间较长，对于小样本、实时要求高的预测场景难以适用。此外，部分预测任务历史负荷序列较为平滑，可由更为简洁的预测模型加以解决，无需引入LSTM模型。以上例子表明，LSTM并不是一种万能的预测方法能够解决配电网中异质的预测任务。而本文提出的模型优选架构，可针对不同的预测任务甄选最佳的预测模型，较好地解决了模型的适配问题。

发明内容

为了解决上述现有技术中存在的技术问题，本发明提供了一种基于微型PMU的配电网负荷预测模型优选方法、装置及系统。

为实现上述目的，本发明实施例提供了如下的技术方案：

第一方面，在本发明提供的一个实施例中，提供了基于微型PMU的配电网负荷预测模型优选方法，该方法包括以下步骤：

获取样本负荷预测任务的任务数据和样本负荷预测任务的特征集F；

根据所述样本负荷预测任务的任务数据对多个负荷预测模型进行训练，且基于均方根误差获取解决每个样本负荷预测任务的对应的最优负荷预测模型，构成最优负荷预测模型集Φ；

将所述特征集F与所述最优负荷预测模型集Φ共同构成元数据<F,Φ>；利用所述元数据＜F,Φ＞对分别多个元学习器进行训练，获得多个训练后的元学习器；

利用多个训练后的元学习器分别对负荷预测任务特征集进行处理，获得多个模型推荐结果数据

将所述多个模型推荐结果数据

通过投票器，获得单一模型推荐结果数据

作为本发明的进一步方案，所述样本负荷预测任务数据包括J个数据样本对<X_j,y_j>，其中，X_j是负荷预测模型的输入数据，其维度为N_j×M_j；y_j是真实的负荷值，其维度为N_j×1,其中j∈[1,..,J]。

作为本发明的进一步方案，所述X_j包括

和

y_j包括

和

其中，所述

通过如下公式进行计算：

其中

表示第n个样本的第m个属性。针对第j个负荷预测任务，将负荷预测模型i_B生成的预测结果记为

作为本发明的进一步方案，所述特征集F的维度为J×D。

作为本发明的进一步方案，所述负荷预测模型进行如下公式计算：

其中

为衡量预测结果和真实结果之间距离的损失函数，θ^*则是负荷预测模型i_B的最优参数集合。

作为本发明的进一步方案，所述元数据<F,Φ>分为元数据训练集<F^train,Φ^train>和元数据测试集<F^test,Φ^test>。

作为本发明的进一步方案，所述利用所述元数据<F,Φ>对多个元学习器进行训练，获得训练后的元学习器，还包括：

训练过程中多个所述元学习器生成对应的多个训练模型推荐结果数据

将所述多个训练模型推荐结果数据

通过投票器，获得单一训练模型推荐结果数据

第二方面，在本发明提供的又一个实施例中，提供了基于微型PMU的配电网负荷预测模型优选装置，该装置包括：数据获取模块、第一训练模块、第二训练模块和应用模块；

所述数据获取模块，用于获取样本负荷预测任务的任务数据和样本负荷预测任务的特征集F，其中所述样本负荷预测任务包括J个样本负荷预测任务；

所述第一训练模块，用于根据所述样本负荷预测任务的任务数据对多个负荷预测模型进行训练，且基于均方根误差获取解决每个样本负荷预测任务的对应的最优负荷预测模型，构成最优负荷预测模型集Φ；

所述第二训练模块，用于将所述特征集F与所述最优负荷预测模型集Φ共同构成元数据<F,Φ>，利用所述元数据<F,Φ>对分别多个元学习器进行训练，获得多个训练后的元学习器；

所述应用模块，用于利用多个训练后的元学习器分别对负荷预测任务特征集进行处理，获得多个模型推荐结果数据

将所述多个模型推荐结果数据

通过投票器，获得单一模型推荐结果数据

第三方面，在本发明提供的又一个实施例中，提供了基于微型PMU的配电网负荷预测模型优选系统，该系统包括：基础学习层、元学习层、应用层；

所述基础学习层，用于获取样本负荷预测任务的任务数据，根据所述样本负荷预测任务的任务数据对多个负荷预测模型进行训练，且基于均方根误差获取解决每个样本负荷预测任务的对应的最优负荷预测模型，构成最优负荷预测模型集Φ；

所述元学习层，用于获取样本负荷预测任务的特征集F，将所述特征集F与所述最优负荷预测模型集Φ共同构成元数据<F,Φ>；利用所述元数据<F,Φ>对分别多个元学习器进行训练，获得多个训练后的元学习器；

所述应用层，用于利用多个训练后的元学习器分别对负荷预测任务特征集进行处理，获得多个模型推荐结果数据

将所述多个模型推荐结果数据

通过投票器，获得单一模型推荐结果数据

本发明提供的技术方案，具有如下有益效果：

本发明提供的基于微型PMU的配电网负荷预测模型优选方法、装置及系统，本发明获取样本负荷预测任务的任务数据和样本负荷预测任务的特征集F；根据所述样本负荷预测任务的任务数据对多个负荷预测模型进行训练，且基于均方根误差获取解决每个样本负荷预测任务的对应的最优负荷预测模型，构成最优负荷预测模型集Φ；将所述特征集F与所述最优负荷预测模型集Φ共同构成元数据<F,Φ>；利用所述元数据<F,Φ>对分别多个元学习器进行训练，获得多个训练后的元学习器；利用多个训练后的元学习器分别对负荷预测任务特征集进行处理，获得多个模型推荐结果数据

将所述多个模型推荐结果数据

通过投票器，获得单一模型推荐结果数据

本发明采用元学习技术，对配电网中各个微型同步相量测量单元(Phasor Measurement Unit,PMU)推荐最优负荷预测模型，满足配电网中异质的负荷预测任务的要求，提升整体的预测精度。

本发明的这些方面或其他方面在以下实施例的描述中会更加简明易懂。应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本发明。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的实施例。

图1为配电网中异质的负荷预测任务。

图2为LSTM隐藏层细胞结构图。

图3为本发明一个实施例的基于微型PMU的配电网负荷预测模型优选方法的流程图。

图4为本发明一个实施例的基于微型PMU的配电网负荷预测模型优选装置中结构框图。

图5为本发明一个实施例的基于微型PMU的配电网负荷预测模型优选系统中结构框图。

图6为本发明一个实施例的基于微型PMU的配电网负荷预测模型优选系统中元学习器的投票器流程。

图7为模型选择过程示例。

图8为模型标记结果。

图9为不同预测模型的SER比率。

图10为基于T分布的随机临近编码对该特征集进行降维处理图。

图11为元学习器在集群4的测试结果。

图12为推荐模型预测结果a。

图13为推荐模型预测结果b。

图中：数据获取模块-100、第一训练模块-200、第二训练模块-300、应用模块-400。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

附图中所示的流程图仅是示例说明，不是必须包括所有的内容和操作/步骤，也不是必须按所描述的顺序执行。例如，有的操作/步骤还可以分解、组合或部分合并，因此实际执行的顺序有可能根据实际情况改变。

应当理解，在此本发明说明书中所使用的术语仅仅是出于描述特定实施例的目的而并不意在限制本发明。如在本发明说明书和所附权利要求书中所使用的那样，除非上下文清楚地指明其它情况，否则单数形式的“一”、“一个”及“该”意在包括复数形式。

具体地，下面结合附图，对本发明实施例作进一步阐述。

请参阅图3，图3是本发明实施例提供的一种基于微型PMU的配电网负荷预测模型优选方法的流程图，如图3所示，该基于微型PMU的配电网负荷预测模型优选方法包括步骤S10至步骤S40。

S10、获取样本负荷预测任务的任务数据和样本负荷预测任务的特征集F，其中所述样本负荷预测任务包括J个样本负荷预测任务。

在本发明的实施例中，所述样本负荷预测任务数据包括J个数据样本对<X_j,y_j>，其中，X_j是负荷预测模型的输入数据，其维度为N_j×M_j；y_j是真实的负荷值，其维度为N_j×1,其中j∈[1,..,J]。J的取值范围为正整数。

在本发明的实施例中，为了对负荷预测模型进行训练，因此X_j包括

和

y_j包括

和

其中，所述

通过如下公式进行计算：

其中

S20、根据所述样本负荷预测任务的任务数据对多个负荷预测模型进行训练，且基于均方根误差获取解决每个样本负荷预测任务的对应的最优负荷预测模型，构成最优负荷预测模型集Φ。

所述负荷预测模型的数量为I_B个。其中I_B的值可根据用户实际需求加以灵活配置。需要注意的是，所选的I_B个模型应该具有不同的优势，以实现相互之间的互补，从而能够解决多样化的预测任务。

所述负荷预测模型进行如下公式计算：

其中

为衡量预测结果和真实结果之间距离的损失函数，θ为预测模型的待定参数，θ^*则是负荷预测模型i_B的最优参数集合。当通过训练得到θ^*后，则可通过计算在测试集上的RMSE误差来衡量预测精度，即

在所有I_B个备选负荷预测模型中，针对负荷预测任务j具有最高预测精度的模型将被标记为Φ(j)。

S30、将所述特征集F与所述最优负荷预测模型集Φ共同构成元数据<F,Φ>；利用所述元数据<F,Φ>对分别多个元学习器进行训练，获得多个训练后的元学习器。

其中，所述特征集F的维度为J×D，D为特征集中特征的数量。

为了对元学习器进行训练，所述元数据<F,Φ>分为元数据训练集<F^train,Φ^train>和元数据测试集<F^test,Φ^test>。

所述元学习器进行如下计算：

其中g_w表示元学习器，w为元学习的待训练的参数，

是元学习器的损失函数，用以衡量所推荐模型

与实际最优模型Φ^train之间的距离。将w经过训练之后所得到的最优参数记为w^*。当元学习器通过训练获得其最优参数w^*之后，可在测试集上对其精度进行测试，推荐精度η_iM通过如下公式进行计算：

其中，K_M为元学习训练中的负荷预测任务个数。

具体的，元学习器本质是一个多分类机器学习模型，该模型的参数是w(例如，如果元学习器是一个神经网络，那么这里的w指的就是网络中各个神经元的权重)。w使用数据对模型经过训练之后，w才会慢慢收敛到最优值，也就是w^*。

由于在本发明中采用了多个元学习器，则会产生多个模型推荐结果

通过本发明设计得投票器，可综合以上推荐结果并获得最终的推荐结果

相应的推荐精度为η。

在本发明的实施例中，所述利用所述元数据<F,Φ>对多个元学习器进行训练，获得训练后的元学习器，还包括：

将所述多个训练模型推荐结果数据

通过投票器，获得单一训练模型推荐结果数据

所述元学习器的数量为I_M，其取值可根据用户实际需求加以灵活配置，最小取值为1。

S40、利用多个训练后的元学习器分别对负荷预测任务特征集进行处理，获得多个模型推荐结果数据

将所述多个模型推荐结果数据

通过投票器，获得单一模型推荐结果数据

本发明采用元学习技术，对配电网中各个微型同步相量测量单元(PhasorMeasurement Unit,PMU)推荐最优负荷预测模型，满足配电网中异质的负荷预测任务的要求，提升整体的预测精度。

应该理解的是，上述虽然是按照某一顺序描述的，但是这些步骤并不是必然按照上述顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，本实施例的一部分步骤可以包括多个步骤或者多个阶段，这些步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤中的步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。

在一个实施例中，参见图4所示，在本发明的实施例中还提供了基于微型PMU的配电网负荷预测模型优选装置，该装置包括数据获取模块100、第一训练模块200、第二训练模块300和应用模块400。

所述数据获取模块100，用于获取样本负荷预测任务的任务数据和样本负荷预测任务的特征集F，其中所述样本负荷预测任务包括J个样本负荷预测任务。

所述第一训练模块200，用于根据所述样本负荷预测任务的任务数据对多个负荷预测模型进行训练，且基于均方根误差获取解决每个样本负荷预测任务的对应的最优负荷预测模型，构成最优负荷预测模型集Φ。

所述第二训练模块300，用于将所述特征集F与所述最优负荷预测模型集Φ共同构成元数据<F,Φ>，利用所述元数据<F,Φ>对分别多个元学习器进行训练，获得多个训练后的元学习器。

所述应用模块400，用于利用多个训练后的元学习器分别对负荷预测任务特征集进行处理，获得多个模型推荐结果数据

将所述多个模型推荐结果数据

通过投票器，获得单一模型推荐结果数据

在一个实施例中，参见图5所示，在本发明的实施例中还提供了基于微型PMU的配电网负荷预测模型优选系统，该系统包括基础学习层、元学习层、应用层。

所述基础学习层，用于获取样本负荷预测任务的任务数据，根据所述样本负荷预测任务的任务数据对多个负荷预测模型进行训练，且基于均方根误差获取解决每个样本负荷预测任务的对应的最优负荷预测模型，构成最优负荷预测模型集Φ。

所述元学习层，用于获取样本负荷预测任务的特征集F，将所述特征集F与所述最优负荷预测模型集Φ共同构成元数据<F,Φ〉；利用所述元数据<F,Φ>对分别多个元学习器进行训练，获得多个训练后的元学习器。

将所述多个模型推荐结果数据

通过投票器，获得单一模型推荐结果数据

示例性的，请提供一个实施例的基于微型PMU的配电网负荷预测模型优选系统的具体应用过程中，给定负荷预测模型、负荷预测任务特征集与负荷预测任务，其步骤如下：

步骤S100、创建样本负荷预测任务。

将按照图1所示，从五个维度出发创建大量异质的样本负荷预测任务。

步骤S200、选择四类常用的负荷预测模型作为备选。其中所述负荷预测模型包括：带有季节特征的自回归差分滑动平均模型(Autoregressive Integrated MovingAverage,SARIMA)，LSTM模型、支持向量回归模型(Support Vector Regression,SVR)，以及相似日模型(Similar Day,SD)。四个负荷预测模型分别代表了时间序列预测、深度学习预测、关联因素预测以及聚类预测四种不同的思路。对SARIM模型设置6种不同的参数结构，LSTM模型设置2种不同的参数结构，以验证元学习器不仅能够选择大的模型类别，也可以选择出最优的模型结构。最终得到10个备选模型如表1所示。

表1备选负荷预测模型

Table 1 Candidate load forecasting models

步骤S300、负荷预测模型标记。

为了给负荷预测任务j找到其最适配的预测模型Φ(j)，公式(7)-(10)将重复Lj次，每次采用不同的训练与测试数据切分，从而获得最优负荷预测模型的分布Ω_j。该过程持续进行，直至分布Ω_j趋于稳定。皮尔逊相关系数P_cc可作为终止条件，即当Ω_j(L_j)与Ω_j(L_j-10)之间的P_cc大于0.95时，认为分布已达到稳定状态。具体算法详见算法1。

步骤S400、设计包含16个特征的特征集，对负荷预测任务进行定量描述，如表2所示。

表2负荷预测任务特征集

Table2 Feature set of forecasting tasks

峰度(Kurtosis)和偏度(Skewness)可通过式(16)与(17)计算获得，其中，y为历史负荷数据序列，N为数据序列长度，σ,

为历史负荷序列的标准差和均值，y(n)代表数据序列第n个值。

波动性(Fickleness)衡量历史序列穿越其均值线的次数

最大自相关系数(H-ACF)和最大偏自相关系数(H-PACF)负荷序列的相关特征，对于决定SARIMA模型的结构十分重要。周期(Periodicity)则与数据的分辨率直接相关，例如对于小时分辨率的负荷序列，其周期多为24或168。而对于一天为分辨率的序列，周期则多为30。

步骤S500、元学习器选择及投票器。

本发明中的元学习器实现任务特征F到最优负荷预测模型Φ(j)的映射，其本质为多分类问题。为提升元学习器的分类精度，本系统中元学习器包括4种不同的分类器。所述分类器包括随机森林(Random Forest,RF)，K邻近(K-Nearest Neighbor,KNN)，朴素贝叶斯(

Bayesian,NB)，以及线性判别分析(Linear Discrimination,LD)。为了结合各个分类器的推荐结果，并获得最终的推荐模型，本发明基于集成学习的思想设计了投票器，如图6所示。

每个元学习器实现分类的机理是基于内部的打分过程。例如，NB会计算每一类的后验概率作为其评分，而RF则计算内部包含的决策树的投票结果作为其评分。元学习器iM选择其打分最高的模型作为其输出。更高的打分意味着元学习器对于其推荐结果具有更高的置信度。根据该特性，我们建立评分

与分类精度

之间的映射关系

当为新的负荷预测任务进行模型推荐时，首先将每个元学习器的评分根据上式转换为其对应的推荐精度，并在此基础上选择具有最高推荐精度的模型作为最终的模型推荐

结果

步骤S600、创建负荷预测任务。

创建大量真实、异质的负荷预测任务是测试元学习有效性的基础。如表3所示，我们通过对图1所示的五个维度进行组合，以创建不同的负荷预测任务。

表3创建异质的负荷预测任务Table 3Heterogeneous forecasting taskcreation

15分钟、30分钟精度的居民和商业负荷数据收集自北卡罗莱纳州，1分钟精度的数据则来自Pecan Street。小时精度的天气数据收集自NOAA网站。通过对表3中的五个维度特征进行组合，本文共获得846个不同的负荷预测任务。这些任务具有以下特点：1)主要包含居民和商业负荷，工业、农业负荷不在考虑范围；2)从单个用户到微电网，主要考虑最为常用的短期负荷预测以支撑其运行；3)在馈线层面，额外考虑中长期负荷预测任务；4)最多可获取到12个天气特征；5)考虑3种不同的历史数据长度，以反映实际工程应用中历史数据可获取性的差异。

步骤S700、基础学习层获取模型优选结果。

针对这846个负荷预测任务，找到其最优的预测模型并进行标记。图7以一个负荷预测任务为例，展示其模型选择过程。随着迭代次数的增长，最优模型的分布逐渐趋于稳定。在60次迭代时，其与50次迭代的最优模型频率分布之间的相关系数达到0.98>0.95，因此迭代终止，具有最大频率的模型9被选为该负荷预测任务的最优模型。

对于所有846个负荷预测任务的模型标记结果如图8所示。需要注意的是，如果某个负荷预测任务的历史数据不足以训练模型，则认为该模型失败，并赋予该模型显著的预测误差，以避免其被选择。

从结果中可以看出，模型7，即LSTM(125)，是最频繁被选择的模型。此外，模型10即相似日模型具有最短的训练时间，但其预测误差的均值和方差大于其它模型。由于SARIMA模型对于历史数据的要求较高，其训练失败的次数也相对较多，尤其是高阶SARIMA模型。但当SARIMA模型可以训练时，其具有较为良好的预测表现。

为了进一步量化不同预测模型之间的差异，定义系统误差比率(System ErrorRatio,SER)

其中Eselect为推荐模型的RMSE，Ebest为最优模型的RMSE。该指标衡量了所推荐模型与实际最优模型之间的距离。图9展示了不同模型在负荷预测任务上的表现差异。可以看出，排序2-4的模型多数情况下与最优模型具有相似的表现，即SER接近1。然而，排序靠后的模型其表现则显著差于最优模型。这表明了开展模型选择工作的必要性。

步骤S800、负荷预测任务相似度评估。

在元学习层，元学习器的输入为负荷预测任务的特征集F。我们应用基于T分布的随机临近编码(T-distributed Stochastic Neighbor Embedding,t-SNE)对该特征集进行降维，并在二维平面上绘制如图10所示。从图中可以看出，负荷预测任务大致聚类为5个集群，如表4所示。

表4负荷预测任务集群特征

Table 4 Features of each LF cluster

集群1,2,5代表馈线级别的负荷预测任务。其中集群1代表中长期以天为单位的负荷预测任务，其中最佳模型为SD。这是因为该类任务历史数据较少，复杂的模型难以得到很好的训练，而简单的SD模型足以提供较好的预测结果。集群2和5代表含有天气特征的短期负荷预测任务，其中最优模型为LSTM。集群3代表用户和变压器层面的短期负荷预测任务，SVR是其最优解决方案。集群4则代表微电网层级的短期负荷预测任务，最优模型为SARIMA。

步骤S900、元学习器的训练及验证结果。

为了对元学习器进行训练及测试，我们将846个负荷预测任务分为训练集(70％)，验证集(20％)，以及测试集(10％)。图11展示了训练完成的元学习器在集群4上的测试结果。可以看出，不同的元学习器具有各自选择成功的任务与失败的任务。将其进行有效地综合则可以提升整体的模型优选精度，如表5所示。

表5元学习器测试精度

Table 5 Accuracy of meta learners

在推荐最优模型的同时，本文所建立的推荐系统可给出所有备选模型在每个负荷预测任务上的排序，从而为运行人员提供参考。如表6所示，可以看出，排名前3的模型均具有较高的推荐成功率以及较低的SER误差比率，都可作为有效模型进行使用。该推荐系统推荐出有效模型的概率为76％。

表6不同排序模型精度对比

Table6 Accuracy comparison of LF models under different rankings

排序	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
											精度	46％	17％	13％	6％	4％	3％	3％	3％	2％	3％
SER	1.14	1.27	1.34	1.46	4.18	2.89	4.48	3.61	2.61	3.09
											失败次数	0	0	2	10	10	12	12	17	14	11

步骤S1000、在线应用测试。

当推荐系统训练完成后，可进行在线应用从而为新的负荷预测任务进行预测模型推荐。本节考虑对2个新的负荷预测任务进行模型推荐测试，任务描述如表7所示。任务1为变压器级别的短期负荷预测，带有30天15分钟分辨率的历史数据；任务2为馈线级别的短期负荷预测，带有6个月1小时分辨率的历史数据。根据推荐系统，任务1推荐模型为SD，为真实最优模型；任务2推荐模型为SARIMA(5,1,5)，为真实第2优模型。采用推荐模型进行预测，其结果如图12和图13所示。

表7 2个新的测试任务

Table 7 Two testing LF tasks

还应当进理解，在本发明说明书和所附权利要求书中使用的术语“和/或”是指相关联列出的项中的一个或多个的任何组合以及所有可能组合，并且包括这些组合。

应当理解的是，在本文中使用的，除非上下文清楚地支持例外情况，单数形式“一个”旨在也包括复数形式。还应当理解的是，在本文中使用的“和/或”是指包括一个或者一个以上相关联地列出的项目的任意和所有可能组合。上述本发明实施例公开实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

所属领域的普通技术人员应当理解：以上任何实施例的讨论仅为示例性的，并非旨在暗示本发明实施例公开的范围(包括权利要求)被限于这些例子；在本发明实施例的思路下，以上实施例或者不同实施例中的技术特征之间也可以进行组合，并存在如上的本发明实施例的不同方面的许多其它变化，为了简明它们没有在细节中提供。因此，凡在本发明实施例的精神和原则之内，所做的任何省略、修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明实施例的保护范围之内。