CN115903914A - 多智能体编队系统允许最大通信数据延迟的判定方法 - Google Patents

Abstract

多智能体编队系统允许最大通信数据延迟的判定方法，解决了如何有效的判定允许最大通信数据延迟的问题，属于多智能体领域。本发明包括：S1、获取领航‑跟随多智能体编队系统的参数及迭代步长ΔT；S2、计算得到分块矩阵C、E；S3、初始化迭代次数f＝1，设置时滞变量初始值d₀＝ΔT；S4、将d₀代入判定条件，计算判定条件的可行解，如果有解，转入S5，如果没有解，减少迭代步长ΔT，转入S2，或更换通信拓扑的拉普拉斯矩阵及领航者与跟随者通信矩阵，转入S3；S5、更新迭代步数f＝f+1；S6、d_f‑1＝fΔT，将d_f‑1代入判定条件，计算判定条件的可行解，如果有解，转入S5，如果没有解，最大通信延迟d_M为(f‑1)ΔT。

Description

多智能体编队系统允许最大通信数据延迟的判定方法

技术领域

本发明涉及一种多智能体编队系统允许最大通信数据延迟的判定方法，属于多智能体领域。

背景技术

近些年来，智能控制、无线通讯以及传感器等技术的集成与发展，以移动机器人为背景的多智能体系统在军事和民用领域得到了广泛的关注，并在多机械臂协同装备、交通车辆控制、无人机/机编队控制等领域成功应用。多智能体系统在协同控制过程中，外界扰动不可避免，如无人机在编队中可能受到风的干扰，无人艇在作业过程中会遭受到风浪的影响，这些外界因素往往会影响系统的控制性能，甚至导致系统协同失败。因此，应对复杂环境下的多智能体编队任务，设计具有高鲁棒性和强可靠性的编队控制算法成为一个关键问题。

在实际工程中，智能体能够与相邻智能体进行信息交互，然而，受限于网络资源，智能体会在同一时刻同时传输大量的信息，造成网络拥堵甚至瘫痪。由于智能体需要不断地与相邻的智能体交互信息，并需要实时地计算和更新其控制信号，这种控制策略不仅增加了网络通信负担和节点计算负担，并会导致网络诱发不确定性，甚至造成网络的不稳定。对于这一问题，目前多采用事件触发控制策略来降低系统的通讯频率，然而，这一策略的引入使得控制器的状态输入不可避免的出现延迟现象。此外，由于多智能体系统依赖于网络通信，在实际应用中由于传输距离导致的通信时滞往往不可忽略。因此，针对复杂环境下网络化多智能体系统，研究编队控制策略下允许的最大通信数据延迟具有重要的理论和实际应用价值。

发明内容

针对如何有效的判定允许最大通信数据延迟的问题，本发明提供一种多智能体编队系统允许最大通信数据延迟的判定方法。

本发明提供一种多智能体编队系统允许最大通信数据延迟的判定方法，包括：

S1、确定领航-跟随多智能体编队系统，获得跟随智能体个数N、控制信号维度m、通信拓扑的拉普拉斯矩阵L、领航者与跟随者的通信矩阵B及速度阻尼增益K，确定迭代步长ΔT；

S2、计算得到分块矩阵C、E；

S3、初始化迭代次数f＝1，设置时滞变量初始值d₀＝ΔT；

S4、将d₀代入判定条件，计算判定条件的可行解，如果有解，转入S5，如果没有解，减少迭代步长ΔT，转入S3；

判定条件为：

P＝P^T＞0，Q＝Q^T＞0和Z＝Z^T＞0为待求的对称矩阵；

S5、更新迭代步数f＝f+1；

S6、d_f-1＝fΔT，将d_f-1代入判定条件，计算判定条件的可行解，如果有解，转入S5，如果没有解，最大通信延迟d_M为(f-1)ΔT。

本发明还提供一种多智能体编队系统允许最大通信数据延迟的判定方法，包括：

S1、确定领航-跟随多智能体编队系统，获得跟随智能体个数N、控制信号维度m、通信拓扑的拉普拉斯矩阵L、领航者与跟随者通信矩阵B及速度阻尼增益K，确定迭代步长ΔT，初始化迭代次数f＝1，设置时滞变量初始值d₀＝ΔT；

S2、计算得到分块矩阵C、E；

S3、将d₀代入判定条件，计算判定条件的可行解，如果有解，转入S4，如果没有解，更换通信拓扑的拉普拉斯矩阵L及领航者与跟随者通信矩阵B，转入S2；

判定条件为：

P＝P^T＞0，Q＝Q^T＞0和Z＝Z^T＞0为待求的对称矩阵；

S4、更新迭代步数f＝f+1；

S5、d_f-1＝fΔT，将d_f-1代入判定条件，计算判定条件的可行解，如果有解，转入S4，如果没有解，最大通信延迟d_M为(f-1)ΔT。

本发明的有益效果，本发明的判定方法具有以下特征和优势：可用于判定当前邻接矩阵的可行性，迭代得到通信拓扑依赖的最大通信延迟，同时可用于选取控制器参数。

附图说明

图1为多智能体编队系统允许最大通信数据延迟判定方法流程图；

图2为多智能体编队系统允许最大通信数据延迟判定方法流程图；

图3为三种通信时延情形下多智能体编队轨迹图；

图4为三种通信时延情形下跟随者1速度跟踪误差图；

图5为三种通信时延情形下跟随者2速度跟踪误差图；

图6为三种通信时延情形下跟随者3速度跟踪误差图；

图7为三种通信时延情形下跟随者4速度跟踪误差图；

图8为三种通信时延情形下跟随者5速度跟踪误差图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。

本实施方式的主要考虑具有区间时滞的多智能体系统，利用状态空间方法，建立了具有位置和速度信息存在延迟情形下多智能体的动力学模型，采用一种基于积分滑模的分布式编队控制策略，利用Lyapunov泛函分析法得到多智能体编队控制系统的时滞相关稳定性判断条件，在该稳定性判断条件的基础上，结合线性矩阵不等式设计迭代算法以求解时滞上界，为实际中以无人机等为应用背景的编队控制提供了一种有效的判定允许最大通信数据延迟的方法。该判定方法具有以下特征和优势：可用于判定当前邻接矩阵的可行性，迭代得到通信拓扑依赖的最大通信延迟，同时可用于选取控制器参数。

本实施方式针对具有时变通信延迟的多智能体系统，利用有向子图定义描述各跟随智能体之间的通信关系，定义有向通信拓扑图G为：G＝(V,E,A)，其中V为有向通信拓扑图的节点集合，E为有向通信拓扑图的边集合，A为有向通信拓扑图具有非负元素a_ij的邻接矩阵，a_ij表示智能体节点i和智能体节点j之间的连接权重；当a_ij为0时，节点i接收不到节点j传递的信息。当a_ij为1时，节点i能够接收到节点j传递的信息。当图G中存在节点i使得从这个点出发沿着有向边可以到达图中任意其它点，那么称图G包含了一个有向生成树，并且称该节点为根节点。V＝{1,2,...,N}，

A＝[a_ij]_N×N；智能体节点i的邻接节点集合N_i为：N_i＝{j∈V:(i,j)∈E}。有向图

表示由领航者和N个跟随者组成的通信拓扑，其中

领航者和跟随者之间的通信权值矩阵为:B＝diag(b₁,b₂,b₃,...,b_N)，b_i＞0，b_i表示智能体节点i与领航者之间的连接权重，若跟随者i能收到领航者的信息，否则，b_i＝0。此外，定义通信拓扑的拉普拉斯矩阵，L＝D-A，其中D＝diag(d₁,d₂,d₃,...,d_N)，d_i＝v_j∈Va_ij。

本实施方式基于虚拟领航者-跟随者的系统编队控制模式，考虑编队系统中的虚拟领航者的二阶非线性运动学模型如下：

其中，

和

分别表示虚拟领航者的位置和速度，

和

分别表示虚拟领航者的位置变化量和速度变化量，u₀(t)为给定的速度变化函数，即虚拟领航者的加速度。由此整个编队模型构成了一种“实际跟随者-虚拟领航者”的多智能模型，其中虚拟领航者的信息对每个智能体是共享的，每个智能体可以通过获取虚拟领航者的信息和邻居节点的信息实现各自的运动，以达到最终的编队目的。通过设计领航运动体的控制信号u₀(t)，从而指定其运动轨迹，进而间接设计编队的运动轨迹。在编队的过程中领航者的作用是控制整个编队的行进路线，作为跟随者的成员于领航者之间保持一定的相对偏差便可以控制编队队形。其中领航者既可以是真实的个体成员，也可以是虚拟领航者。本发明考虑的领航者为虚拟的运动体节点，由于不存在领航者实体，无需担心领航者出现故障的问题。

编队系统中跟随智能体的运动学模型如下：

其中，

表示第i个智能体的位置，

表示第i个智能体的速度，

表示第i个智能体的位置变换量，

表示第i个智能体的速度变换量，

表示针对第i个智能体的控制量。

本实施方式的编队协议是一种基于线性状态反馈的分布式控制律。依据具有通信延迟的多智能体系统模型，设计第i个智能体的控制器如下：

其中，K_i＞0表示速度阻尼增益，

为预设的速度阻尼增益集合；h_i表示从第i个节点到虚拟领航者的向量；d_i(t)表示为邻接节点位置和速度信息传输延迟时间，满足0≤d_i(t)≤d_M，d_M为允许的最大通信延时。

为了分析多智能体误差系统的动力学特性，定义增广误差向量ε(t)，如下：

其中，

利用Kronecker积对智能体的误差变量进行增广，得到多智能体误差增广系统，如下：

其中分块矩阵C、E定义如下：

对增广后的误差系统进行稳定性分析，通过得到如下可计算的基于线性矩阵不等式的判定条件：

其中，P＝P^T＞0，Q＝Q^T＞0和Z＝Z^T＞0为待求的对称矩阵。

由以上稳定性条件可以判断存在时变通信时延的情况下多智能体编队系统的可行性。该条件构成了一组可直接求解的线性矩阵不等式，并且包含了延迟时间参数d_f-1。由于参数d_f-1与系统参数存在耦合关系，根据此条件，可以通过数值迭代计算得到当前多智能体系统所允许的最大通信延迟d_M。本实施方式的多智能体编队系统允许最大通信数据延迟的判定方法，如图1所示，流程如下：

步骤1、确定领航-跟随多智能体编队系统，获得跟随智能体个数N、控制信号维度m、通信拓扑的拉普拉斯矩阵L、领航者与跟随者的通信矩阵B及速度阻尼增益K，确定迭代步长ΔT；

步骤2、利用公式(4)计算得到分块矩阵C、E；

步骤3、初始化迭代次数f＝1，设置时滞变量初始值d₀＝ΔT；

步骤4、将d₀代入判定条件公式(5)，计算判定条件的可行解，如果有解，转入步骤5，如果没有解，减少迭代步长ΔT，转入步骤3；

步骤5、更新迭代步数f＝f+1；

步骤6、d_f-1＝fΔT，将d_f-1代入判定条件公式(5)，计算判定条件的可行解，如果有解，转入步骤5，如果没有解，最大通信延迟d_M为(f-1)ΔT。

本实施方式还提供另外一种多智能体编队系统允许最大通信数据延迟的判定方法，如图2所示，流程如下：

步骤1、确定领航-跟随多智能体编队系统，获得跟随智能体个数N、控制信号维度m、通信拓扑的拉普拉斯矩阵L、领航者与跟随者通信矩阵B及速度阻尼增益K，确定迭代步长ΔT，初始化迭代次数f＝1，设置时滞变量初始值d₀＝ΔT；

步骤2、利用公式(4)计算得到分块矩阵C、E；

步骤3、将d₀代入判定条件公式(5)，计算判定条件的可行解，如果有解，转入步骤4，如果没有解，更换通信拓扑的拉普拉斯矩阵L及领航者与跟随者通信矩阵B，转入步骤2；

步骤4、更新迭代步数f＝f+1；

步骤5、d_f-1＝fΔT，将d_f-1代入判定条件公式(5)，计算判定条件的可行解，如果有解，转入步骤4，如果没有解，最大通信延迟d_M为(f-1)ΔT。

为了验证和展示本发明的编队控制算法的有效性，本发明将以三维无人机为背景进行多智能体编队系统允许最大通信延迟的判定方法的验证，并且分别展示多无人机系统在具有状态输入延迟情形下的编队效果。

多无人机编队系统仿真设置有1个虚拟领航者节点和5个跟随者节点，对应的通信拓扑Laplacian矩阵设为：

设定跟随智能体与领航智能体的通信参数B＝diag(4,4,4,4,4)，速度阻尼增益

根据上述算法，可得在该参数下，选取迭代步长ΔT＝0.001s，多无人机编队系统的允许最大通信数据延迟为0.920s。

跟随者节点的初始位置分别设为x_x1(0)＝[0-0.7528-0.2392]^T，x_x2(0)＝[0-1.6472-0.5298]^T，x_x3(0)＝[0-1.6472-1.4702]^T，x_x4(0)＝[0-0.75281.7608]^T，x_x5(0)＝[0-0.2-1]^T，初始速度均设为x_vi(0)＝[000]^T，i＝1,...,5。领航者节点的初始位置设为x_x0(0)＝[000]^T，初始位置速度设为x_v0(0)＝[000]^T，控制信号输入u₀(t)＝[0.50.10.5]^T。设置跟随者组成正五边形队形，其中跟随者节点到领导者节点的期望编队向量分别设为h₁＝[1.23613.80420]^T，h₂＝[-3.23612.35110]^T，h₃＝[-3.2361-2.35110]^T，h₄＝[1.2361-3.80420]^T，h₁＝[400]^T。根据提出的判定方法可以得到允许的最大时延d_M＝0.920s。基于所采用的线性反馈控制率，在三种不同的通讯时滞d＝0.3s、d＝0.6s、d＝0.9s，得到了具有输入时滞的多智能体编队控制效果图，见图3～图8。

虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其他所述实施例中。

Claims (6)

1.多智能体编队系统允许最大通信数据延迟的判定方法，其特征在于，所述方法包括：

S1、确定领航-跟随多智能体编队系统，获得跟随智能体个数N、控制信号维度m、通信拓扑的拉普拉斯矩阵L、领航者与跟随者的通信矩阵B及速度阻尼增益K，确定迭代步长ΔT；

S2、计算得到分块矩阵C、E；

S3、初始化迭代次数f＝1，设置时滞变量初始值d₀＝ΔT；

S4、将d₀代入判定条件，计算判定条件的可行解，如果有解，转入S5，如果没有解，减少迭代步长ΔT，转入S3；

判定条件为：

P＝P^T＞0，Q＝Q^T＞0和Z＝Z^T＞0为待求的对称矩阵；

S5、更新迭代步数f＝f+1；

S6、d_f-1＝fΔT，将d_f-1代入判定条件，计算判定条件的可行解，如果有解，转入S5，如果没有解，最大通信延迟d_M为(f-1)ΔT。

2.多智能体编队系统允许最大通信数据延迟的判定方法，其特征在于，所述方法包括：

S1、确定领航-跟随多智能体编队系统，获得跟随智能体个数N、控制信号维度m、通信拓扑的拉普拉斯矩阵L、领航者与跟随者通信矩阵B及速度阻尼增益K，确定迭代步长ΔT，初始化迭代次数f＝1，设置时滞变量初始值d₀＝ΔT；

S2、计算得到分块矩阵C、E；

S3、将d₀代入判定条件，计算判定条件的可行解，如果有解，转入S4，如果没有解，更换通信拓扑的拉普拉斯矩阵L及领航者与跟随者通信矩阵B，转入S2；

判定条件为：

P＝P^T＞0，Q＝Q^T＞0和Z＝Z^T＞0为待求的对称矩阵；

S4、更新迭代步数f＝f+1；

S5、d_f-1＝fΔT，将d_f-1代入判定条件，计算判定条件的可行解，如果有解，转入S4，如果没有解，最大通信延迟d_M为(f-1)ΔT。

3.根据权利要求1或2所述的多智能体编队系统允许最大通信数据延迟的判定方法，所述多智能体编队系统的编队协议为一种基于线性状态反馈的分布式控制律。

4.根据权利要求3所述的多智能体编队系统允许最大通信数据延迟的判定方法，其特征在于，所述多智能体编队系统中智能体节点i的控制器的控制量为：

i＝1,2,...,N，N_i表示智能体节点i的邻居节点集合，b_i表示智能体节点i与领航者之间的连接权重；

a_ij表示智能体节点i和智能体节点j之间的连接权重；d_i(t)表示智能体节点i的邻接节点位置和速度信息传输延迟时间，满足0≤d_i(t)≤d_M，d_M为允许的最大通信延时；d_j(t)分别表示智能体节点j的邻接节点位置和速度信息传输延迟时间，满足0≤d_i(t)≤d_M，d_M为允许的最大通信延时；h_i表示从智能体节点i到虚拟领航者的向量；h_j表示从智能体节点j到虚拟领航者的向量；K_i＞0表示速度阻尼增益；x_x0(t)表示虚拟领航者的位置；x_v0(t)表示虚拟领航者的速度；x_vi(t)表示智能体节点i的速度；x_xi(t)表示智能体节点i的位置；x_xj(t)表示智能体节点j的位置；x_vj(t)表示智能体节点j的速度。

5.一种计算机可读的存储设备，所述存储设备存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被执行时实现如权利要求1至2任一所述多智能体编队系统允许最大通信数据延迟的判定方法。

6.一种多智能体编队系统允许最大通信数据延迟的判定装置，包括存储设备、处理器以及存储在所述存储设备中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序实现如权利要求1至2任一所述多智能体编队系统允许最大通信数据延迟的判定方法。

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