CN115903168A - 一种用于稳像望远镜的棱镜云台及其控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于稳像望远镜的棱镜云台及其控制方法，该棱镜云台包括云台结构件，安装在所述云台结构件上的正像棱镜和云台控制电路板，设置在所述正像棱镜上的第一陀螺仪传感器，以及设置在所述云台结构件上的俯仰轴检测组件和方位轴检测组件。控制方法包括根据正像棱镜与物镜之间的距离设定补偿比例Scale；获取俯仰轴电机的旋转角速度MspeedX和方位轴电机的旋转角速度MSpeedZ等步骤。本发明通过磁传感器获得电机旋转角度并计算出角速度，结合设定的比例系数生成棱镜的运动角速度的目标量，并将陀螺仪传感器的角速度数据作为反馈量，跟随目标量运动实现望远镜的视场稳定。

Description

一种用于稳像望远镜的棱镜云台及其控制方法

技术领域

本发明涉及云台控制技术领域，具体是指一种用于稳像望远镜的棱镜云台及其控制方法。

背景技术

目前，稳像望远镜一般通过以下几种方法实现稳像：

1、通过镜片平移或变形原理：陀螺仪与望远镜机身固连，当检测到机身运动后，控制镜片平移或镜片改变夹角，实现光路稳定。该方法体积小巧，但是作用角度较小，当望远镜晃动范围较大时会超出有效范围，效果明显下降，甚至稳像失效。日本佳能的稳像望远镜大多使用此技术原理。

2、采用正像棱镜惯性稳定原理：其将正像棱镜安装在双轴稳定云台上，通过陀螺仪的角速度反馈的控制方式保持正像棱镜的惯性稳定。该方法的稳像角度范围较大，但是根据望远镜光学原理，其需要将棱镜以特定的距离靠近物镜，导致两者的通光口径相差不能太大，这种稳像望远镜存在物镜大口径和棱镜小尺寸之间的矛盾，制约了光学性能，如图4所示。例如专利US14258807即采用此原理，相关产品有日本富士等公司的稳像望远镜。

为了解决上述问题，本申请提出一种用于稳像望远镜的棱镜云台及其控制方法。

发明内容

本发明的目的在于解决上述问题，提供了一种用于稳像望远镜的棱镜云台及其控制方法，其通过磁传感器获得电机旋转角度并计算出角速度，结合设定的比例系数生成棱镜的运动角速度的目标量，并将陀螺仪传感器的角速度数据作为反馈量，跟随目标量运动实现望远镜的视场稳定。

本发明的目的通过下述技术方案实现：一种用于稳像望远镜的棱镜云台的控制方法，该棱镜云台安装于稳像望远镜内部，并且位于稳像望远镜的物镜和目镜之间；该控制方法包括以下步骤：

步骤1：根据棱镜云台的正像棱镜与稳像望远镜的物镜之间的距离设定补偿比例Scale；

步骤2：获取棱镜云台中俯仰轴电机的旋转角速度MSpeedX和方位轴电机的旋转角速度MSpeedZ；

步骤3：将俯仰轴电机的旋转角速度MSpeedX和方位轴电机的旋转角速度MSpeedZ与补偿比例Scale相乘，获得俯仰轴电机的旋转角速度目标值AimSpeedX和方位轴电机的旋转角速度目标值AimSpeedZ；

步骤4：通过陀螺仪传感器获取棱镜云台中正像棱镜的俯仰轴惯性角速度FBSpeedX和方位轴惯性角速度FBSpeedZ；

步骤5：将俯仰轴电机的旋转角速度目标值AimSpeedX作为目标值，正像棱镜的俯仰轴惯性角速度FBSpeedX作为反馈值输入反馈控制算法，使正像棱镜的俯仰轴惯性角速度FBSpeedX跟踪俯仰轴电机的旋转角速度目标值AimSpeedX；同时，将方位轴电机的旋转角速度目标值AimSpeedZ作为目标值，正像棱镜的方位轴惯性角速度FBSpeedZ作为反馈值输入反馈控制算法，使正像棱镜的方位轴惯性角速度FBSpeedZ跟踪方位轴电机的旋转角速度目标值AimSpeedZ；运行反馈控制算法，分别输出PWM波形的电机控制量，以驱动俯仰轴电机和方位轴电机，带动正像棱镜偏转，补偿稳像望远镜镜体晃动带来的视场偏移。

进一步的，步骤2中获取棱镜云台中俯仰轴电机的旋转角速度MSpeedX和方位轴电机的旋转角速度MSpeedZ的具体方法如下：

通过磁传感器获取棱镜云台中俯仰轴电机的旋转角度MangleX和方位轴电机的旋转角度MAngleZ；将俯仰轴电机的旋转角度MangleX和方位轴电机的旋转角度MAngleZ分别输入跟踪微分器TD，得到俯仰轴电机的旋转角速度MspeedX和方位轴电机的旋转角速度MSpeedZ。

或者，通过陀螺仪传感器获取稳像望远镜机身的俯仰轴角速度GspeedX和方位轴角速度GSpeedZ，以稳像望远镜机身的俯仰轴角速度GSpeedX作为俯仰轴电机的旋转角速度MSpeedX，以稳像望远镜机身的方位轴角速度GSpeedZ作为方位轴电机的旋转角速度MSpeedZ。

步骤5中采用的反馈控制算法为自抗扰算法ADRC。

本发明还提供一种实现上述控制方法的棱镜云台，其安装于稳像望远镜的内部，包括云台结构件，安装在所述云台结构件上的正像棱镜和云台控制电路板，设置在所述正像棱镜上的第一陀螺仪传感器，以及设置在所述云台结构件上的俯仰轴检测组件和方位轴检测组件；所述云台结构件、第一陀螺仪传感器俯仰轴检测组件以及方位轴检测组件均与云台控制电路板电性连接；所述云台结构件能带动所述正像棱镜在方位轴和俯仰轴上摆动，所述第一陀螺仪传感器用于获取正像棱镜的俯仰轴惯性角速度FBSpeedX和方位轴惯性角速度FBSpeedZ。

进一步的，所述云台结构件包括云台底座，通过方位轴电机安装在所述云台底座上的俯仰轴电机安装座，以及安装在所述俯仰轴电机安装座上的俯仰轴电机；所述正像棱镜安装在所述俯仰轴电机上，所述方位轴电机能驱动所述俯仰轴电机安装座在方位轴上转动，所述俯仰轴电机能驱动所述正像棱镜在俯仰轴上摆动。

所述俯仰轴检测组件包括俯仰轴磁传感器和俯仰轴磁钢；所述俯仰轴磁传感器和俯仰轴磁钢分别安装在所述俯仰轴电机的定子和转子一侧；所述俯仰轴磁传感器与云台控制电路板电性连接，其用于获取俯仰轴电机的旋转角度MangleX。

所述方位轴检测组件包括方位轴磁传感器和方位轴磁钢；所述方位轴磁传感器和方位轴磁钢分别安装在所述方位轴电机的定子和转子一侧；所述方位轴磁传感器与云台控制电路板电性连接，其用于获取方位轴电机的旋转角度MangleZ。

所述稳像望远镜的机身上设置有用于获取稳像望远镜机身的俯仰轴角速度GspeedX和方位轴角速度GSpeedZ的第二陀螺仪传感器，所述第二陀螺仪传感器与所述云台控制电路板电性连接。

所述正像棱镜采用别汉屋脊棱镜组、阿贝棱镜或者保罗棱镜。

与现有技术相比，本申请具有如下有益效果：本发明通过磁传感器获得电机旋转角度并计算出角速度，结合设定的比例系数生成棱镜的运动角速度的目标量，并将陀螺仪传感器的角速度数据作为反馈量，跟随目标量运动实现望远镜的视场稳定。

本申请的一部分附加特性可以在下面的描述中进行说明。通过对以下描述和相应附图的检查或者对实施例的生产或操作的了解，本申请的一部分附加特性对于本领域技术人员是明显的。本申请披露的特性可以通过对以下描述的具体实施例的各种方法、手段和组合的实践或使用得以实现和达到。

附图说明

在此所述的附图用来提供对本申请的进一步理解，构成本申请的一部分，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的限定。在各图中，相同标号表示相同部件。其中，

图1为本发明的控制方法的流程图。

图2为本发明的用于稳像望远镜的棱镜云台的结构图。

图3为本发明的于稳像望远镜的棱镜云台安装于稳像望远镜内的结构示意图。

图4为现有正像棱镜惯性稳定原理的正像棱镜与望远镜的物镜之间的位置示意图。

图5为本发明的正像棱镜与稳像望远镜的物镜之间的位置示意图。

上述附图中的附图标记为：1—云台底座，2—方位轴电机，3—方位轴磁传感器，4—方位轴磁钢，5—柔性排线，6—第一陀螺仪传感器，7—正像棱镜，8—俯仰轴电机安装座，9—俯仰轴电机，10—俯仰轴磁钢，11—俯仰轴磁传感器，12—物镜，13—目镜，14—棱镜云台。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本申请方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本申请保护的范围。

需要说明的是，如果本申请的说明书和权利要求书及上述附图中涉及到术语“第一”、“第二”等，其是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本申请的实施例。此外，如果涉及到术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

在本申请中，如果涉及到术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“中”、“竖直”、“水平”、“横向”、“纵向”等，其指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系。这些术语主要是为了更好地描述本申请及其实施例，并非用于限定所指示的装置、元件或组成部分必须具有特定方位，或以特定方位进行构造和操作。

并且，上述部分术语除了可以用于表示方位或位置关系以外，还可能用于表示其他含义，例如术语“上”在某些情况下也可能用于表示某种依附关系或连接关系。对于本领域普通技术人员而言，可以根据具体情况理解这些术语在本申请中的具体含义。

此外，在本申请中，如果涉及到术语“安装”、“设置”、“设有”、“连接”、“相连”、“套接”等应做广义理解。例如，可以是固定连接，可拆卸连接，或整体式构造；可以是机械连接，或电连接；可以是直接相连，或者是通过中间媒介间接相连，又或者是两个装置、元件或组成部分之间内部的连通。对于本领域普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本申请中的具体含义。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。

实施例1

如图2所示，本实施例公开了一种用于稳像望远镜的棱镜云台，其用于安装在稳像望远镜的内部，位于稳像望远镜的物镜12和目镜13之间，并且靠近目镜13，如图3所示。

如图2所示，该棱镜云台14包括云台结构件，安装在云台结构件上的正像棱镜7和云台控制电路板，设置在正像棱镜7上的第一陀螺仪传感器6，以及设置在云台结构件上的俯仰轴检测组件和方位轴检测组件。

设置时，该云台结构件、第一陀螺仪传感器6俯仰轴检测组件以及方位轴检测组件均与云台控制电路板电性连接，通过云台结构件来带动正像棱镜7水平旋转及俯仰摆动。

另外，云台结构件包括云台底座1，通过方位轴电机2安装在云台底座1上的俯仰轴电机安装座8，以及安装在所述俯仰轴电机安装座8上的俯仰轴电机9。该正像棱镜7安装在俯仰轴电机9上，方位轴电机2能驱动俯仰轴电机安装座8水平转动，俯仰轴电机9能驱动所述正像棱镜7俯仰摆动。

具体的，该俯仰轴检测组件包括俯仰轴磁传感器11和俯仰轴磁钢10。俯仰轴磁传感器11和俯仰轴磁钢10分别安装在俯仰轴电机9的定子和转子上，俯仰轴磁传感器11与云台控制电路板电性连接。

相应的，该方位轴检测组件包括方位轴磁传感器3和方位轴磁钢4。方位轴磁传感器3和方位轴磁钢4分别安装在方位轴电机2的定子和转子上，方位轴磁传感器3与所述云台控制电路板电性连接。

该正像棱镜7可以采用别汉屋脊棱镜组、阿贝棱镜或者保罗棱镜来实现，本实施例的正像棱镜7采用选用16mm规格的别汉屋脊棱镜组件来实现。方位轴电机2和俯仰轴电机9均可采用定子规格为1103的超薄微型无刷电机；第一陀螺仪传感器6采用ICM20602陀螺仪传感器，其可通过柔性排线5与云台控制电路板连接。该俯仰轴磁传感器11和方位轴磁传感器3均可采用14位磁编码器芯片MT6816来实现。云台控制电路板作为云台的控制器，其可采用GD32F303单片机作为处理器，以接收处理各传感器的信息，配合DRV8839电机驱动芯片来实现控制各电机动作；云台控制电路板上还需要设置锂离子电池，以给各电机、传感器以及芯片供电；当然，云台控制电路板上还可以外接显控电路板。

稳像望远镜的物镜选择直径50mm焦距160mm的消色差物镜，目镜选择直径16mm焦距10mm的目镜组件，调焦机构为螺旋式调焦，光学放大倍数为16倍。

如图1所示，上述的用于稳像望远镜的棱镜云台的控制方法如下：

步骤1：根据正像棱镜7与物镜12之间的距离设定补偿比例Scale。

具体设定时，根据正向棱镜越靠近物镜，补偿比例Scale越趋近于零，正向棱镜越靠近目镜，补偿比例Scale越趋近于1的原则来不断调整补偿比例Scale的值。调整过程中，摇晃稳像望远镜的镜身，并观察稳像望远镜的视场运动情况，根据稳像望远镜的视场运动情况来不断调整补偿比例Scale的值，直到稳像望远镜的视场不会随稳像望远镜的镜身晃动而晃动，此时则确定该补偿比例Scale的值。

步骤2：获取棱镜云台中俯仰轴电机的旋转角速度MSpeedX和方位轴电机的旋转角速度MSpeedZ。

具体方法如下：通过俯仰轴磁传感器11获取俯仰轴电机的旋转角度MangleX，并通过方位轴磁传感器3获取方位轴电机的旋转角度MAngleZ。将俯仰轴电机的旋转角度MangleX和方位轴电机的旋转角度MAngleZ分别输入跟踪微分器TD，得到俯仰轴电机的旋转角速度MspeedX和方位轴电机的旋转角速度MSpeedZ。

步骤3：将俯仰轴电机的旋转角速度MspeedX和方位轴电机的旋转角速度MSpeedZ分别与补偿比例Scale相乘，获得俯仰轴电机的旋转角速度目标值AimSpeedX和方位轴电机的旋转角速度目标值AimSpeedZ。即AimSpeedX＝MSpeedX*Scale，AimSpeedZ＝MSpeedZ*Scale。

步骤4：通过第一陀螺仪传感器6获取正像棱镜7的俯仰轴惯性角速度FBSpeedX和方位轴惯性角速度FBSpeedZ。

步骤5：将俯仰轴电机的旋转角速度目标值AimSpeedX作为目标值，正像棱镜7的俯仰轴惯性角速度FBSpeedX作为反馈值输入反馈控制算法，使正像棱镜的俯仰轴惯性角速度FBSpeedX跟踪俯仰轴电机的旋转角速度目标值AimSpeedX。同时，将方位轴电机的旋转角速度目标值AimSpeedZ作为目标值，正像棱镜7的方位轴惯性角速度FBSpeedZ作为反馈值输入反馈控制算法，使正像棱镜7的方位轴惯性角速度FBSpeedZ跟踪方位轴电机的旋转角速度目标值AimSpeedZ。运行反馈控制算法，输出PWM波形的电机控制量，以驱动方位轴电机2和俯仰轴电机9，带动正像棱镜7偏转，补偿稳像望远镜镜体晃动带来的视场偏移，实现稳像望远镜的视场稳定。

其中，上述的反馈控制算法采用自抗扰算法ADRC。

本发明通过磁传感器获得电机旋转角度并计算出角速度，结合设定的比例系数生成正像棱镜的运动角速度的目标量，并将陀螺仪传感器的角速度数据作为反馈量，跟随目标量运动实现望远镜的视场稳定。在具体实施时，方位轴电机2和俯仰轴电机9可以设置±6～±10°的旋转限位范围。

与传统的采用正像棱镜惯性稳定原理来实现稳像(图4)的方式相比，本申请能够在常规的保持正像棱镜惯性稳定的原理基础上，将棱镜云台向后移动，以靠近目镜，如图5所示，其可以使正像棱镜7与物镜的距离大幅度加大(L2大于L1)，物镜口径也可以相应增大(D2大于D1)，从而显著改善光学质量。但是，经光学原理分析，单纯的将棱镜云台后移动靠近目镜，此时保持棱镜的惯性稳定并不能消除望远镜晃动带来的视场偏差。为此，本申请还根据正像棱镜的位置和稳像望远镜的镜体晃动量，为正像棱镜偏转施加一个额外的运动量，实现了视场的补偿，从而消除了稳像望远镜晃动给视场带来的影响，使视场保持稳定。

实施例2

本实施例在实施例1的基础上，其在稳像望远镜的机身上设置有第二陀螺仪传感器，该第二陀螺仪传感器与所述云台控制电路板电性连接。

在本实施例的结构基础上，该用于稳像望远镜的棱镜云台的控制方法中获取俯仰轴电机的旋转角速度MSpeedX和方位轴电机的旋转角速度MSpeedZ的具体方法也可以如下：

通过第二陀螺仪传感器获取稳像望远镜机身的俯仰轴角速度GspeedX和方位轴角速度GSpeedZ，以稳像望远镜机身的俯仰轴角速度GSpeedX作为俯仰轴电机的旋转角速度MSpeedX，以稳像望远镜机身的方位轴角速度GSpeedZ作为方位轴电机的旋转角速度MSpeedZ。通过上述方式获得俯仰轴电机的旋转角速度MspeedX和方位轴电机的旋转角速度MSpeedZ后，继续执行实施例1中的步骤3～步骤5，以实现稳像望远镜的视场稳定。

需要注意的是，本说明书中公开的所有特征，或公开的所有方法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤以外，均可以以任何方式组合。

另外，上述具体实施例是示例性的，本领域技术人员可以在本发明公开内容的启发下想出各种解决方案，而这些解决方案也都属于本发明的公开范围并落入本发明的保护范围之内。本领域技术人员应该明白，本发明说明书及其附图均为说明性而并非构成对权利要求的限制。本发明的保护范围由权利要求及其等同物限定。

Claims (8)

1.一种用于稳像望远镜的棱镜云台的控制方法，其特征在于，该棱镜云台安装于稳像望远镜内部，并且位于稳像望远镜的物镜和目镜之间；该控制方法包括以下步骤：

步骤1：根据棱镜云台的正像棱镜与稳像望远镜的物镜之间的距离设定补偿比例Scale；

步骤2：获取棱镜云台中俯仰轴电机的旋转角速度MSpeedX和方位轴电机的旋转角速度MSpeedZ；

步骤3：将俯仰轴电机的旋转角速度MSpeedX和方位轴电机的旋转角速度MSpeedZ与补偿比例Scale相乘，获得俯仰轴电机的旋转角速度目标值AimSpeedX和方位轴电机的旋转角速度目标值AimSpeedZ；

步骤4：通过陀螺仪传感器获取棱镜云台中正像棱镜的俯仰轴惯性角速度FBSpeedX和方位轴惯性角速度FBSpeedZ；

步骤5：将俯仰轴电机的旋转角速度目标值AimSpeedX作为目标值，正像棱镜的俯仰轴惯性角速度FBSpeedX作为反馈值输入反馈控制算法，使正像棱镜的俯仰轴惯性角速度FBSpeedX跟踪俯仰轴电机的旋转角速度目标值AimSpeedX；同时，将方位轴电机的旋转角速度目标值AimSpeedZ作为目标值，正像棱镜的方位轴惯性角速度FBSpeedZ作为反馈值输入反馈控制算法，使正像棱镜的方位轴惯性角速度FBSpeedZ跟踪方位轴电机的旋转角速度目标值AimSpeedZ；运行反馈控制算法，分别输出PWM波形的电机控制量，以驱动俯仰轴电机和方位轴电机，带动正像棱镜偏转，补偿稳像望远镜镜体晃动带来的视场偏移。

2.根据权利要求1所述的用于稳像望远镜的棱镜云台的控制方法，其特征在于，步骤2中获取棱镜云台中俯仰轴电机的旋转角速度MSpeedX和方位轴电机的旋转角速度MSpeedZ的具体方法如下：

通过磁传感器获取棱镜云台中俯仰轴电机的旋转角度MAngleX和方位轴电机的旋转角度MAngleZ；将俯仰轴电机的旋转角度MangleX和方位轴电机的旋转角度MAngleZ分别输入跟踪微分器TD，得到俯仰轴电机的旋转角速度MspeedX和方位轴电机的旋转角速度MSpeedZ；

或者，通过陀螺仪传感器获取稳像望远镜机身的俯仰轴角速度GspeedX和方位轴角速度GSpeedZ，以稳像望远镜机身的俯仰轴角速度GSpeedX作为俯仰轴电机的旋转角速度MSpeedX，以稳像望远镜机身的方位轴角速度GSpeedZ作为方位轴电机的旋转角速度MSpeedZ。

3.根据权利要求1所述的用于稳像望远镜的棱镜云台的控制方法，其特征在于，步骤5中采用的反馈控制算法为自抗扰算法ADRC。

4.一种实现上述权利要求1～3任一项所述的控制方法的棱镜云台，其安装于稳像望远镜的内部，其特征在于，包括云台结构件，安装在所述云台结构件上的正像棱镜(7)和云台控制电路板，设置在所述正像棱镜(7)上的第一陀螺仪传感器(6)，以及设置在所述云台结构件上的俯仰轴检测组件和方位轴检测组件；所述云台结构件、第一陀螺仪传感器(6)俯仰轴检测组件以及方位轴检测组件均与云台控制电路板电性连接；所述云台结构件能带动所述正像棱镜(7)在方位轴和俯仰轴上摆动，所述第一陀螺仪传感器(6)用于获取正像棱镜(7)的俯仰轴惯性角速度FBSpeedX和方位轴惯性角速度FBSpeedZ。

5.根据权利要求4所述的棱镜云台，其特征在于，所述云台结构件包括云台底座(1)，通过方位轴电机(2)安装在所述云台底座(1)上的俯仰轴电机安装座(8)，以及安装在所述俯仰轴电机安装座(8)上的俯仰轴电机(9)；所述正像棱镜(7)安装在所述俯仰轴电机(9)上，所述方位轴电机(2)能驱动所述俯仰轴电机安装座(8)在方位轴上转动，所述俯仰轴电机(9)能驱动所述正像棱镜(7)在俯仰轴上摆动。

6.根据权利要求5所述的棱镜云台，其特征在于，所述俯仰轴检测组件包括俯仰轴磁传感器(11)和俯仰轴磁钢(10)；所述俯仰轴磁传感器(11)和俯仰轴磁钢(10)分别安装在所述俯仰轴电机(9)的定子和转子一侧；所述俯仰轴磁传感器(11)与云台控制电路板电性连接，其用于获取俯仰轴电机(9)的旋转角度MangleX；

所述方位轴检测组件包括方位轴磁传感器(3)和方位轴磁钢(4)；所述方位轴磁传感器(3)和方位轴磁钢(4)分别安装在所述方位轴电机(2)的定子和转子一侧；所述方位轴磁传感器(3)与云台控制电路板电性连接，其用于获取方位轴电机(2)的旋转角度MangleZ。

7.根据权利要求4所述的棱镜云台，其特征在于，所述稳像望远镜的机身上设置有用于获取稳像望远镜机身的俯仰轴角速度GspeedX和方位轴角速度GSpeedZ的第二陀螺仪传感器，所述第二陀螺仪传感器与所述云台控制电路板电性连接。

8.根据权利要求4所述的棱镜云台，其特征在于，所述正像棱镜(7)采用别汉屋脊棱镜组、阿贝棱镜或者保罗棱镜。

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