CN115857160A - 一种长焦深且高深宽比的艾里光针的产生方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种长焦深且高深宽比的艾里光针的产生方法和装置，激光器出射的线偏振光经过准直扩束系统后，入射到加载有特定相位分布的空间光调制器上进行复振幅调制，反射光中的一级衍射光在2‑f透镜系统的后焦面上生成调制圆艾里光场，生成的调制圆艾里光场经透镜聚焦生成具有长焦深且高深宽比的艾里光针，该光针的焦深与深宽比可以通过控制参数精准地控制；生成的可调焦深与深宽比的艾里光针能应用于光学操控与光学成像。

Description

一种长焦深且高深宽比的艾里光针的产生方法和装置

技术领域

本发明涉及光学技术领域，具体涉及一种长焦深且高深宽比的艾里光针的产生方法和装置。

背景技术

光束的横向分布随着传输而演化，通常将光束横截面的光强半高处的全宽定义为光束宽度，将聚焦光束沿传输方向的中心光强半高处的全宽定义为光束的焦深，而焦深和宽度的比值称为深宽比。光束的深宽比越大，其光束宽度随传输的演化越缓慢。高斯光束的传输特性决定其光束宽度与焦深互相限制，高斯光束的瑞利距离

随着束腰半径w₀的减小而减小，因此实验中高度聚焦的高斯光束的焦深很短，这一点严重限制了其工作距离。而光成像、激光直写、光操控等领域亟需具有长焦深、高深宽比的光场。这一类长焦深、高深宽比光场的光强剖面图呈细长针状，被称为光针。光针在光操控、光成像等领域有广泛应用。高斯光束的捕获深度很小，而长焦深的光针能提高微粒的捕获深度，甚至实现多平面捕获。传统三维成像技术对观察者的观察距离和视角有较大限制，将光针应用于三维成像可以极大地延拓观察者的观察距离。

光针的产生方法有多种，常见的有：特制透镜法、结构光场法。特制透镜法利用特制聚焦透镜实现长焦深光场，此类透镜需要特别设计制作，为静态光学元件，且对加工工艺有严格要求，缺乏通用性。结构光场法可通过空间光调制器对光场进行相对灵活地调控，得到具有特定的振幅、相位、偏振分布的光场，从而得到具有长焦深、高深宽比聚焦特性的结构光场。空间光调制器是光场动态调控适用性广泛的器件，利用特定的编码方式可以实现光场振幅分布、相位分布、偏振分布的实时调控。相比较于特制聚焦透镜，采用空间光调制器产生长焦深结构光场仅需将相位分布信息通过电脑加载到空间光调制器上，具有实时可调、适用性广等优势，是产生光针相对快捷的简便方法。

空间光调制器是一种光场动态调制的器件，它利用液晶分子的物理效应对入射光场的振幅、相位、偏振进行调制，使用时仅需通过电脑将所需要图片信息加载到空间光调制器上，操作便捷。空间光调制器可分为纯相位型、纯振幅型、振幅兼相位型。虽然振幅兼相位型的空间光调制器可同时对入射光场的振幅与相位进行调节，但两者之间有耦合关系，无法对入射光场的振幅与相位独立调制。纯相位型的空间光调制器可对入射光场的相位进行高精度调制。目前有多种编码方式可让纯相位型的空间光调制器对光场的振幅、相位进行间接的独立调制，其中主要使用的编码方式有光栅衍射法[Applied Optics 38,5004–5013(1999)]与双光束干涉法[Optics Letters39,1740–1743(2014)]。光栅衍射法将光场的振幅与相位信息转为衍射光栅的纯相位信息，通过光栅的衍射光重现振幅与相位；双光束干涉法将原光场分解为两束纯相位光场进行干涉叠加。

发明内容

本发明采用空间光调制器产生了具有长焦深、高深宽比的艾里光针。本发明采用光栅衍射编码方法计算复振幅调制所需的相位分布，用于空间光调制器对光场进行复振幅调制。本发明产生的调制圆艾里光场经聚焦可生成具有长焦深且高深宽比的艾里光针，艾里光针的焦深、深宽比可控，光强均匀，实验光路简单，得到的具有长焦深且高深宽比的艾里光针在光捕获、光成像中有广泛的应用前景。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

根据本说明书的第一方面，提供一种长焦深且高深宽比的艾里光针的产生方法，通过空间光调制器实时加载可产生调制圆艾里光场的相位分布，所加载的调制圆艾里光的初始光场分布表示为：

r_n＝r₀-wx_0,n,Δ_n＝w(x_0,n-x_0,+1)(2)其中，A_n为圆艾里光场的第n个环的相对振幅的调制系数；Ai·为艾里函数；r为柱坐标系的径向坐标；z为传输距离；r₀为主环半径；w为缩放因子；a为衰减因子；N为环数；r_n和Δ_n分别为圆艾里光场的第n个环的起始坐标和宽度；x_0,n为艾里函数的第n个零点，数值依次递减：x_0,1＞0_0,2＞…_0,n＞x_0,n+1；所述调制圆艾里光即对圆艾里光场中每一个环的相对振幅系数A_n进行单独控制，使得调制圆艾里光场通过透镜聚焦后生成具有长焦深且高深宽比的艾里光针。

进一步地，所加载的调制圆艾里光的角谱信息编码为光栅的纯相位信息，将计算得到的纯位相分布加载到相位型空间光调制器上，实现光场的复振幅调制。角谱信息通过2-f透镜系统变换得到调制圆艾里光场；调制圆艾里光场在空间光调制器处的光场角谱

为：

其中，r^′为空间光调制器处平面上柱坐标系的径向坐标，i为虚数单位；波数k＝2π/λ；λ为激光波长；f为2-f透镜系统的焦距；J₀(·为第一类零阶贝赛尔(Bessel)函数；式(3)无解析解，需将式(1)代入式(3)进行数值计算得到；角谱

中混合了振幅与相位信息，无法直接加载到纯相位型空间光调制器上，需采用光栅衍射编码将角谱的振幅与相位信息转化为光栅的纯相位信息；形式上先将光场角谱的振幅信息A与相位信息

作分离：

空间光调制器上加载的纯相位光栅的分布函数T＝exp(iMφ)，其中参数M、φ满足以下条件：sinc[π(M-1)]＝A和

在此编码下，反射光中的一级衍射光即为调制圆艾里光场的角谱，随后由2-f透镜系统变换得到调制圆艾里光场。

进一步地，通过调整公式(1)中的参数N、w，并优化A_n的取值，可以得到不同振幅分布的调制圆艾里光场，利用光栅衍射编码方法得到所需的纯相位分布并加载到相位型空间光调制器上，生成的不同振幅分布的调制圆艾里光场经透镜聚焦后可以生成可控的长焦深、大深宽比的艾里光针。

进一步地，当参数N增大时，生成光针的焦深与深宽比会增大；当参数N减小时，生成光针的焦深与深宽比会减小。当参数w增大时，生成光针的焦深与深宽比会减小；当参数w减小时，生成光针的焦深与深宽比会增大。

根据本说明书的第二方面，提供一种长焦深且高深宽比的艾里光针的产生装置，包括按光路设置的激光器、准直扩束系统、空间光调制器、2-f透镜系统和光强分布探测器；所述激光器出射的线偏振光经过准直扩束系统后形成宽度合适的光束，入射到加载有特定相位分布的空间光调制器上进行复振幅调制，出射光由第一个2-f透镜系统聚焦在后焦面上，通过光阑挑选出一级衍射光而滤除其他级次的光，一级衍射光即为调制圆艾里光场；经光阑选出的调制圆艾里光场经第二个2-f透镜系统聚焦生成具有长焦深且高深宽比的艾里光针，成像在光强分布探测器上。

进一步地，准直扩束系统按照光路的设置依次包括半波片、偏振分光棱镜、共焦透镜组；

所述半波片固定在波片架上，通过旋转波片架改变半波片快轴的方向，从而改变出射线偏振光的偏振方向；所述偏振分光棱镜用于分离线偏振光的水平偏振分量与竖直偏振分量，其中透射光为水平偏振光，反射光为竖直偏振光，透射光与反射光的分束比与入射光的偏振方向有关；所述半波片与所述偏振分光棱镜组合用于调节光束的光强和偏振，旋转半波片可按需改变透射光的水平偏振分量的光强；

所述共焦透镜组用于激光准直扩束，扩束后的激光尺寸与空间光调制器液晶面板的尺寸相匹配，通过计算机将所需调制圆艾里光场的相位分布信息加载到空间光调制器上。

本发明的有益效果是：

(1)产生的艾里光针具有超长的焦深与大的深宽比，且焦深与深宽比可控；艾里光针的焦深、深宽比和光强均匀性远高于其他结构光场。生成的艾里光针能应用多粒子的三维光学捕获，以及光学成像。

(2)光路简单，适用性广。

附图说明

图1为在N＝2，w＝0.08mm情况下不同参数A_n对光强理论分布的影响。其中参数为(a)A₁＝1，A₂＝1；(b)A₁＝1，A₂＝0.5；(c)A₁＝1，A₂＝0.25；(d)A₁＝1，A₂＝0.1；图片编号中左侧(a1-d1)是光强剖面图，右侧(a2-d2)是聚焦光场轴上中心光强演化图。这里激光入射光功率均为1μW；光强剖面图中r是聚焦光场的横截面坐标(即前述的径向坐标)，z为从生成调制圆艾里光场的初始平面到透镜聚焦前后观察平面的传播距离。

图2为产生长焦深且高深宽比的艾里光针的光路图。

其中：1、激光器；2、半波片；3、偏振分光棱镜；4、第一透镜；5、第二透镜；6、空间光调制器；7、第三透镜；8、光阑；9、第四透镜；10、光强分布探测器；11、计算机。光阑8所在平面为生成调制圆艾里光场的初始平面z＝0。

图3为不同参数N和w下的光强剖面图和聚焦光场轴上中心光强演化图。这里相对应的参数A_n取值已优化，且入射光功率均为1μW；其中参数为(a)N＝2，w＝0.08mm，A₁＝1，A₂＝0.25；(b)N＝5，w＝0.08mm，A₁＝1，A₂＝0.62，A₃＝0.35，A₄＝0.15，A₅＝0.04；(c)N＝5，w＝0.10mm，A₁＝1，A₂＝0.56，A₃＝0.31，A₄＝0.14，A₅＝0.04；图片编号中左侧(a1-c1)是实验测量的光强剖面图，中间(a2-c2)是左侧光强剖面图相应的理论图，右侧(a3-c3)是聚焦光场轴上中心光强演化图(这里实线为理论值，散点为实验测量值)；光强剖面图中r是聚焦光场的横截面坐标(即前述的径向坐标)，z为从生成调制圆艾里光场的初始平面到透镜聚焦前后观察平面的传播距离。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。本领域技术人员在理解本发明的技术方案基础上进行修改或等同替换，而未脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的保护范围内。

在参数N、w确定的情况下，振幅系数A_n的取值会影响光场的中心光强分布，为了得到聚焦光场轴上中心光强分布均匀的光针，需优化A_n的取值。图1为N＝2，w＝0.08mm情况下，不同参数A_n对光强分布的影响。其中参数为(a)A₁＝1，A₂＝1；(b)A₁＝1，A₂＝0.5；(c)A₁＝1，A₂＝0.25；(d)A₁＝1，A₂＝0.1；图片编号中在侧(a1-d1)是理论聚焦光强剖面图，右侧(a2-d2)是聚焦光强轴上中心光强演化图。图1(a)为未优化A_n取值时的调制圆艾里光场光强分布，此时因调制艾里光场的主环与次环之间的干涉较强，因而中心光强呈双峰状分布，轴上中心光强均匀性差。当A₂的取值减小时，中心光强的均匀性提高，如图1(b)所示。当A₂减小至0.25时，中心光强分布呈均匀的平顶分布，此时光针的质量最佳，对应A₂＝0.25为最优取值，如图1(c)所示。当A₂的取值小于最优值时，中心光强分布逐渐呈单峰状，光强的均匀性下降，如图1(d)所示。综上所述，在确定参数N＝2，w＝0.08mm的情况下，最优的振幅A_n取值为A₁＝1，A₂＝0.25。此外，振幅A_n的最优取值随着参数N、w的改变而改变，其他参数N、w的情况下仍需对A_n的取值进行优化，以获得均匀的中心光强分布。

图2为本发明实施例的光路图。按照光路设置依次包括激光器1，半波片2，偏振分光棱镜3，第一透镜4，第二透镜5，空间光调制器6，第三透镜7，光阑8，第四透镜9，光强分布探测器10，以及和空间光调制器6连接的计算机11。其中：第一透镜4与第二透镜5的距离等于两者焦距之和，空间光调制器6与第三透镜7的距离和第三透镜7与光阑8的距离均等于第三透镜7的焦距；光阑8与第四透镜9的距离等于第四透镜9的焦距。

激光器1输出线偏振光通过对应波长532nm的半波片2，半波片2固定在波片架上，通过旋转波片架改变半波片2快轴的方向，从而改变出射线偏振光的偏振方向。

偏振分光棱镜3用于分离线偏振光的水平偏振分量与竖直偏振分量，其中透射光为水平偏振光，反射光为竖直偏振光，透射光与反射光的分束比与入射光的偏振方向有关。旋转半波片可改变透射水平偏振光的光强。水平偏振的透射光同时满足空间光调制器对入射光偏振态的要求。

第一透镜4和第二透镜5组成共焦透镜组，用于光束的准直扩束，扩束倍率为2倍。水平偏振的透射光经准直扩束后，入射至空间光调制器6上，空间光调制器6与计算机11相连接，通过计算机11将产生调制圆艾里光场所需的相位分布加载到空间光调制器6上。

第三透镜7为2-f透镜系统，经空间光调制器6复振幅调制，反射光中的一级光场在第三透镜7的后焦面上生成调制圆艾里光场，第三透镜7的后焦面即为调制圆艾里光场的初始平面。光阑8放置在第三透镜7的后焦面上，用于滤除其他级次的光场。调制圆艾里光场经第四透镜9聚焦，可生成具有长焦深且高深宽比的艾里光针，最后成像在光强分布探测器10上。通过光强分布探测器10，可以观察到具有长焦深且高深宽比的艾里光针。

以下实施例中激光器1为波长532nm的半导体激光器，选用的是长春镭仕光电公司，型号为MW-GL-532/2000mW的激光器。

空间光调制器6选用Holoeye公司的PLUTO-2-NIR-015型号的相位型空间光调制器，调制光波段为650～1100nm。

光强分布探测器10选用图谱光电的CMOS相机，型号为U3CMOS14000KPA，相机芯片5.73mm×4.60mm，像素尺寸为1.4μm×1.4μm，像素深度为12比特。

第一透镜4的焦距为150mm，第二透镜5的焦距为300mm，第三透镜7和第四透镜9的焦距为400mm。

实施例1

激光器1出射波长532nm的线偏振光束，旋转半波片2可控制偏振分光棱镜3的出射水平偏振光的光强。第一透镜4和第二透镜5为共焦透镜组，用于光束的准直扩束，扩束后的激光光斑直径约为5mm，与空间光调制器6的液晶面板尺寸相匹配。

扩束后的光束入射至空间光调制器6，空间光调制器6与计算机11相连接，通过计算机11实时加载产生调制圆艾里光场所需的相位分布。

调制圆艾里光在初始平面可表示为：

r_n＝r₀-wx_0,n,Δ_n＝w(x_0,n-x_0,+1)(2)其中，A_n为圆艾里光场第n个环的相对振幅系数；Ai·为艾里函数；r为柱坐标系的径向坐标；z为传输距离；r₀为主环半径；w为缩放因子；a为衰减因子；N为环数；r_n和Δ_n分别为圆艾里光场第n个环的起始坐标和宽度；x_0,n为艾里函数的第n个零点，数值依次递减：x_0,1＞0_0,2＞…_0,n＞x_0,n+1。固定参数为：r₀＝1mm，a＝0.05。采用光栅衍射编码的方式，将光场的角谱信息转化为纯相位信息，通过计算机11将式(1)经角谱法转化后所对应相位分布加载到空间光调制器上6，实现光场的复振幅调制。

图3为不同参数下产生的具有可调焦深与深宽比的艾里光针的光强剖面图和聚焦中心光强沿传播方向的分布，其中参数为(a)N＝2，w＝0.08mm，A₁＝1，A₂＝0.25；(b)N＝5，w＝0.08mm，A₁＝1，A₂＝0.62，A₃＝0.35，A₄＝0.15，A₅＝0.04；(c)N＝5，w＝0.10mm，A₁＝1，A₂＝0.56，A₃＝0.31，A₄＝0.14，A₅＝0.04；图片编号中左侧(a1-c1)是实验图，中间(a2-c2)是理论图，右侧(a3-c3)是聚焦光场轴上中心光强演化图(这里实线为理论值，散点为实验测量值)。图3(a)对应实验测得光针焦深为390mm，深宽比为4567；图3(b)对应实验测得光针焦深为500mm，深宽比为5495；图3(c)对应实验测得光针焦深为400mm，深宽比为4684。根据图3(a)与图3(b)，可以发现：当参数N增大时，生成光针的焦深与深宽比会增大。从图3(b)与图3(c)中，可以发现：当参数w增大时，生成光针的焦深与深宽比会减小。本例中透镜聚焦点位置在图中z＝800mm处。综上所述，通过调整参数N和w的值，可以控制艾里光针的焦深与深宽比。

本发明方案所公开的技术手段不仅限于上述技术手段所公开的技术手段，还包括由以上技术特征等同替换所组成的技术方案。本发明的未尽事宜，属于本领域技术人员的公知常识。

Claims (9)

1.一种长焦深且高深宽比的艾里光针的产生方法，其特征在于，通过空间光调制器加载可产生调制圆艾里光场的相位分布，所加载的调制圆艾里光的初始光场分布表示为：

r_n＝r₀-wx_0,n,Δ_n＝w(x_0,n-x_0,+1)(2)其中，A_n为圆艾里光场的第n个环的相对振幅的调制系数；Ai·为艾里函数；r为柱坐标系的径向坐标；z为传输距离；r₀为主环半径；w为缩放因子；a为衰减因子；N为环数；r_n和Δ_n分别为圆艾里光场的第n个环的起始坐标和宽度；x_0,n为艾里函数的第n个零点，数值依次递减：x_0,1＞0_0,2＞…_0,n＞x_0,n+1；所述调制圆艾里光即对圆艾里光场中每一个环的相对振幅系数A_n进行单独控制，使得调制圆艾里光场通过透镜聚焦后生成具有长焦深且高深宽比的艾里光针。

2.根据权利要求1所述的长焦深且高深宽比的艾里光针的产生方法，其特征在于，所加载的调制圆艾里光的角谱信息编码为光栅的纯相位信息，将计算得到的纯位相分布加载到相位型空间光调制器上，实现光场的复振幅调制。

3.根据权利要求2所述的长焦深且高深宽比的艾里光针的产生方法，其特征在于，所述角谱信息通过2-f透镜系统变换得到调制圆艾里光场；调制圆艾里光场在空间光调制器处的光场角谱

为：

其中，r^′为空间光调制器处平面上柱坐标系的径向坐标，i为虚数单位；波数k＝2π/α；α为激光波长；f为2-f透镜系统的焦距；J₀(·为第一类零阶贝赛尔函数；式(3)无解析解，需将式(1)代入式(3)进行数值计算得到；角谱

中混合了振幅与相位信息，无法直接加载到纯相位型空间光调制器上，需采用光栅衍射编码将角谱的振幅与相位信息转化为光栅的纯相位信息；形式上先将光场角谱的振幅信息A与相位信息

作分离：

空间光调制器上加载的纯相位光栅的分布函数T＝exp(iMφ)，其中参数M、φ满足以下条件：sinc[π(M-1)]＝A和

在此编码下，反射光中的一级衍射光即为调制圆艾里光场的角谱，随后由2-f透镜系统变换得到调制圆艾里光场。

4.根据权利要求1所述的长焦深且高深宽比的艾里光针的产生方法，其特征在于，通过改变参数N和w控制产生艾里光针的焦深与深宽比。

5.根据权利要求4所述的长焦深且高深宽比的艾里光针的产生方法，其特征在于，在固定N、w参数下，需要优化A_n的取值，以获得均匀的中心光强分布。

6.根据权利要求4所述的长焦深且高深宽比的艾里光针的产生方法，其特征在于，当参数N增大时，生成光针的焦深与深宽比会增大；当参数N减小时，生成光针的焦深与深宽比会减小。

7.根据权利要求4所述的长焦深且高深宽比的艾里光针的产生方法，其特征在于，当参数w增大时，生成光针的焦深与深宽比会减小；当参数w减小时，生成光针的焦深与深宽比会增大。

8.一种长焦深且高深宽比的艾里光针的产生装置，其特征在于，包括按光路设置的激光器、准直扩束系统、空间光调制器、2-f透镜系统和光强分布探测器；所述激光器出射的线偏振光经过准直扩束系统后，入射到加载有特定相位分布的空间光调制器上进行复振幅调制，出射光由第一个2-f透镜系统聚焦在后焦面上，通过光阑挑选出一级衍射光即为调制圆艾里光场；调制圆艾里光场经第二个2-f透镜系统聚焦生成具有长焦深且高深宽比的艾里光针，成像在光强分布探测器上。

9.根据权利要求8所述的长焦深且高深宽比的艾里光针的产生装置，其特征在于，所述准直扩束系统按照光路的设置依次包括半波片、偏振分光棱镜、共焦透镜组；

所述半波片固定在波片架上，通过旋转波片架改变半波片快轴的方向，从而改变出射线偏振光的偏振方向；所述偏振分光棱镜用于分离线偏振光的水平偏振分量与竖直偏振分量，其中透射光为水平偏振光，反射光为竖直偏振光，透射光与反射光的分束比与入射光的偏振方向有关；所述半波片与所述偏振分光棱镜组合用于调节光束的光强和偏振，旋转半波片可按需改变透射光的水平偏振分量的光强；

所述共焦透镜组用于激光准直扩束，扩束后的激光尺寸与空间光调制器液晶面板的尺寸相匹配，通过计算机将所需调制圆艾里光场的相位分布信息加载到空间光调制器上。

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