CN115139224A - 一种基于simulink的四轴工具控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于simulink的四轴工具控制方法。所述四轴工具包括伸缩杆1、伸缩杆2、伸缩杆3、伸缩杆4、旋转主轴B和抛光头。根据四轴工具特点对simulink的控制程序进行优化，实现对抛光头的轨迹进行实时精密控制；包括改进PID控制和四轴工具系统运动控制；所述改进PID控制为对simulink中的PID控制部分进行逻辑改进，改进后的PID控制部分包括改进积分单元、选择单元和位移传感器反馈单元；所述四轴工具系统运动控制包括抛光工具系统运动反解、工具系统原点坐标求解和气动伸缩杆长度求解。

Description

一种基于simulink的四轴工具控制方法

技术领域

本发明涉及加工工具控制领域，具体涉及一种基于simulink的四轴工具控制方法。

背景技术

在科学技术高速发展的时代，各个热点领域对于零件的精度要求越来越高，如生物医学、绿色能源和光学仪器等领域，因此，自由曲面的设计和加工成为了目前各国科技角逐的焦点，同时，自由曲面零件的质量和精度也是国家科学技术水平的重要体现。

中国发明专利CN105397162B“钛合金材料高精度复杂曲面加工方法”，提供了一种钛合金材料高精度复杂曲面加工方法，包括以下步骤：1)卧式装夹主动轴；2)选择合金材质刀具；3)合金材质刀具的类型选择为球头立铣刀；4)采用粗铣—半精铣—精铣的方法进行加工；5)选取切削方式：采用合金球头立铣刀底齿切削的方法；6)切削方式：球头立铣刀铣削时采用底齿前倾角低转速切削，由数控程序零点坐标倾斜10°～15°来实现；7)在三维模型上通过数控加工程序，进行零件加工。本发明钛合金材料高精度复杂曲面加工方法，通过工艺方法、切削方式、工艺参数、刀具材料及刀具类型来解决高精度复杂型面难加工的问题，为同类零组件的加工提供参数及经验。

但是，本发明只是提出了一种高精度复杂曲面加工方法，并没有给出如何对曲面加工工具进行精确控制的方案，因此需要一种对自由曲面加工工具进行精确控制的方法。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供一种基于simulink的四轴工具控制方法。通过simulink对加工工具头的运动轨迹进行实时且精确的控制，对于整车厂现场发明改善具有一定的指导意义。

本发明提供一种基于simulink的四轴工具控制方法，根据四轴工具特点对simulink的控制程序进行优化，实现对工具头的轨迹进行实时精密控制。

所述控制方法包括改进PID控制和四轴工具系统运动控制。

所述改进PID控制为对simulink中的PID控制部分进行逻辑改进，改进后的PID控制部分包括改进积分单元、选择单元和位移传感器反馈单元。

所述四轴工具系统运动控制包括抛光工具系统运动反解、工具系统原点坐标求解和气动伸缩杆长度求解。

所述四轴工具包括伸缩杆1、伸缩杆2、伸缩杆3、伸缩杆4、旋转主轴B和抛光头。

该工具系统通过底板转接板固定在工作台上，工具系统工作时通过工具系统四个气动伸缩杆运动可以实现抛光头在一定范围内的自由运动。

其中伸缩杆4的伸缩运动可以控制抛光头沿着轴上下运动，伸缩杆1、伸缩杆2和伸缩杆3的并联运动可以控制抛光头在工件坐标系平面一定范围内自由运动。

伸缩杆1、伸缩杆2和伸缩杆3通过球铰与电机主轴外固定套筒和支撑架连接。

所述改进积分单元包括Subsystem模块和Integrator3模块。

Subsystem模块进逻辑判断，输入Subsystem模块的值in1为所述气动伸缩杆的期望值杆长与实际值杆长差值的绝对值，输入Subsystem模块的值in2为常数0.2。

当所述绝对值有增大趋势时，Subsystem模块输出积分值，所述Integrator3模块开始作用，当所述绝对值有减小趋势时，Subsystem模块输出值为0，所述Integrator3模块不作用。

所述Integrator3模块开始作用时，通过积分将差值随时间积累，消除余差。

所述选择单元包括Add7模块和Switch6模块；所述Add7模块将输入数值叠加，所得数值输入Switch6模块进行判断。

所述判断为：当Switch6模块输入值<0时，经过Switch6模块判断后输出电压值为0，当Switch6模块输入值＞0时，经过Switch模块判断后输出电压值为输入值。

所述位移传感器反馈单元包括Analog input模块、Add8模块和Add9模块。

当所述气动伸缩杆开始运动时，位移传感器将气动伸缩杆的实时长度通过Analoginput模块反馈至控制程序，在Add8模块将Analog input输入与常数-3.1892加和，得到的数值与常数2.8286的乘积作为气动伸缩杆伸长量，Add9模块将所述气动伸缩杆伸长量与常数94.5相加后输出。

所述抛光工具系统运动反解的步骤如下：

已知工件坐标系的原心在固定坐标系中的坐标为{X,Y,Z}；

抛光点在O_OX_OY_OZ_O中的坐标为^Q{O}＝(Q_x,Q_y,Q_z)；

抛光点的单位法向量表示为ⁿ{X}＝(n_x,n_y,n_z)；

已知期望抛光压力下的抛光头的变形量δ；

R为抛光头半径。

根据以上信息，可以求出半球形工具头圆心M′在Q点时在O_OX_OY_OZ_O中的坐标，表示为：

^M{O}＝(Q_x+(R-δ)n_x,Q_y+(R-δ)n_y,Q_z+(R-δ)n_z)

M′点的齐次坐标可以表示为：

^M{O}＝(Q_x+(R-δ)n_x,Q_y+(R-δ)n_y,Q_z+(R-δ)n_z，1)

通过左乘变换矩阵可以求得M′在固定坐标系中的坐标：

在计算工具坐标系到固定坐标系的旋转矩阵时，引入参考点M₁，M₁的坐标为：

向量

与向量

之间的夹角α是工具坐标系绕固定坐标系X轴的旋转角度，向量

与向量

之间的夹角β是工具坐标系绕固定坐标系Y轴的旋转角度，求解公式为：

设工具坐标系先绕OX轴转α角，再绕OY轴转β角，最后绕OZ轴转γ角，因为该工具系统不存在绕OZ轴旋转，所以γ＝0。

所述工具系统原点坐标求解的步骤如下：

已知

向量可以求出该向量的单位向量即：

向量

的模长固定不变且已知：

所述l₀为结构参数且已知，因此可以求得向量：

工具坐标系原点在O_ZX_ZY_ZZ_Z坐标系中的Y方向坐标为：

同时可以求得工具坐标系原点在O_ZX_ZY_ZZ_Z坐标系中的Z轴上的坐标为：

同理，已知

向量通过与该向量模长运算可以求出该向量的单位向量即：

因此可以求得向量：

工具坐标系原点在O_ZX_ZY_ZZ_Z坐标系中的X方向坐标为：

所述气动伸缩杆长度求解的步骤如下：

伸缩杆1与固定支架相连处的中心点P₁在工具系统的固定坐标系O_ZX_ZY_ZZ_Z中的坐标已知并可以表示为：

伸缩杆1的移动关节处的中心点P′₁在工具系统移动坐标系O_TX_TY_TZ_T中的坐标已知并且可以表示为：

那么P′₁在固定坐标系O_ZX_ZY_ZZ_Z中的坐标可以求得为：

所以在{Z}坐标系中调整后伸缩杆1的长度为向量

的长度为：

同理可得伸缩杆2的长度为：

伸缩杆3的长度为：

本发明的有益效果为，本次设计中根据四轴工具设计结构，通过simulink实时控制工具头的运动轨迹，进行精确加工。

附图说明

图1为四轴工具系统；

图2为改进积分单元；

图3为选择单元；

图4为位移传感器反馈单元；

图5运动学反解模型；

图6工具系统原点坐标求解模型。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为解决上述问题，本发明提供一种基于simulink的四轴工具控制方法。通过simulink对加工工具头的运动轨迹进行实时且精确的控制，对于整车厂现场发明改善具有一定的指导意义。

本发明提供一种基于simulink的四轴工具控制方法，根据四轴工具特点对simulink的控制程序进行优化，实现对工具头的轨迹进行实时精密控制。

所述控制方法包括改进PID控制和四轴工具系统运动控制。

所述四轴工具控制系统如图1所示，有四个气缸控制的气动伸缩杆，分别为伸缩杆1、伸缩杆2、伸缩杆3和伸缩杆4，还有一个旋转主轴B。该工具系统通过底板转接板固定在工作台上，工具系统工作时通过工具系统四个气动伸缩杆运动可以实现工具头在一定范围内的自由运动。其中杆伸缩4的伸缩运动可以控制工具头沿着轴上下运动，伸缩杆1、伸缩杆2和伸缩杆3的并联运动可以控制工具头在工件坐标系平面一定范围内自由运动。伸缩杆1、伸缩杆2和伸缩杆3通过球铰与电机主轴外固定套筒和支撑架连接，这样在伸缩杆4运动时各个气动杆之间不会发生干涉。

所述改进PID控制为对simulink中的PID控制部分进行逻辑改进，改进后的PID控制部分包括图2所示的改进积分单元、图3所示的选择单元和图4所示的位移传感器反馈单元。

所述改进积分单元包括Subsystem模块和Integrator3模块。

Subsystem模块进逻辑判断，输入Subsystem模块的值in1为所述气动伸缩杆的期望值杆长与实际值杆长差值的绝对值，输入Subsystem模块的值in2为常数0.2。

当所述绝对值有增大趋势时，Subsystem模块输出积分值，所述Integrator3模块开始作用，当所述绝对值有减小趋势时，Subsystem模块输出值为0，所述Integrator3模块不作用。

所述Integrator3模块开始作用时，通过积分将差值随时间积累，消除余差。

所述选择单元包括Add7模块和Switch6模块；所述Add7模块将输入数值叠加，所得数值输入Switch6模块进行判断。

所述判断为：当Switch6模块输入值<0时，经过Switch6模块判断后输出电压值为0，当Switch6模块输入值＞0时，经过Switch模块判断后输出电压值为输入值。

所述位移传感器反馈单元包括Analog input模块、Add8模块和Add9模块。

当所述气动伸缩杆开始运动时，位移传感器将气动伸缩杆的实时长度通过Analoginput模块反馈至控制程序，在Add8模块将Analog input输入与常数-3.1892加和，得到的数值与常数2.8286的乘积作为气动伸缩杆伸长量，Add9模块将所述气动伸缩杆伸长量与常数94.5相加后输出。

所述抛光工具系统运动反解的步骤如下，结合图5和图6：

已知工件坐标系的原心在固定坐标系中的坐标为{X,Y,Z}；

抛光点在O_OX_OY_OZ_O中的坐标为^Q{O}＝(Q_x,Q_y,Q_z)；

抛光点的单位法向量表示为ⁿ{X}＝(n_x,n_y,n_z)；

已知期望抛光压力下的抛光头的变形量δ；

R为抛光头半径。

根据以上信息，可以求出半球形工具头圆心M′在Q点时在O_OX_OY_OZ_O中的坐标，表示为：

^M{O}＝(Q_x+(R-δ)n_x,Q_y+(R-δ)n_y,Q_z+(R-δ)n_z)

M′点的齐次坐标可以表示为：

^M{O}＝(Q_x+(R-δ)n_x,Q_y+(R-δ)n_y,Q_z+(R-δ)n_z，1)

通过左乘变换矩阵可以求得M′在固定坐标系中的坐标：

在计算工具坐标系到固定坐标系的旋转矩阵时，引入参考点M₁，M₁的坐标为：

向量

与向量

之间的夹角α是工具坐标系绕固定坐标系X轴的旋转角度，向量

与向量

之间的夹角β是工具坐标系绕固定坐标系Y轴的旋转角度，求解公式为：

设工具坐标系先绕OX轴转α角，再绕OY轴转β角，最后绕OZ轴转γ角，因为该工具系统不存在绕OZ轴旋转，所以γ＝0。

所述工具系统原点坐标求解的步骤如下，结合图5和图6：

已知

向量可以求出该向量的单位向量即：

向量

的模长固定不变且已知：

所述l₀为结构参数且已知，因此可以求得向量：

工具坐标系原点在O_ZX_ZY_ZZ_Z坐标系中的Y方向坐标为：

同时可以求得工具坐标系原点在O_ZX_ZY_ZZ_Z坐标系中的Z轴上的坐标为：

同理，已知

向量通过与该向量模长运算可以求出该向量的单位向量即：

因此可以求得向量：

工具坐标系原点在O_ZX_ZY_ZZ_Z坐标系中的X方向坐标为：

所述气动伸缩杆长度求解的步骤如下，结合图5和图6：

伸缩杆1与固定支架相连处的中心点P₁在工具系统的固定坐标系O_ZX_ZY_ZZ_Z中的坐标已知并可以表示为：

伸缩杆1的移动关节处的中心点P′₁在工具系统移动坐标系O_TX_TY_TZ_T中的坐标已知并且可以表示为：

那么P′₁在固定坐标系O_ZX_ZY_ZZ_Z中的坐标可以求得为：

所以在{Z}坐标系中调整后伸缩杆1的长度为向量

的长度为：

同理可得伸缩杆2的长度为：

伸缩杆3的长度为：

本发明的有益效果为，本次设计中根据四轴工具设计结构，通过simulink实时控制工具头的运动轨迹，进行精确加工。

Claims (10)

1.一种基于simulink的四轴工具控制方法，其特征在于，根据四轴工具特点对simulink的控制程序进行优化，对抛光头的轨迹进行实时控制；包括改进PID控制和四轴工具系统运动控制；所述改进PID控制为对simulink中的PID控制部分进行逻辑改进，改进后的PID控制部分包括改进积分单元、选择单元和位移传感器反馈单元；所述四轴工具系统运动控制为对四轴工具的抛光头运动轨迹进行实时控制，包括抛光工具系统运动反解、工具系统原点坐标求解和气动伸缩杆长度求解；所述四轴工具包括伸缩杆1、伸缩杆2、伸缩杆3、伸缩杆4、旋转主轴B和抛光头。

2.根据权利要求1所述的基于simulink的四轴工具控制方法，其特征在于，所述四轴工具为四自由度的微动工具系统，该工具系统有四个气缸控制的气动伸缩杆，分别为伸缩杆1、伸缩杆2、伸缩杆3和伸缩杆4，还有一个旋转主轴B，所述旋转主轴B连接有抛光头；该工具系统通过底板转接板固定在工作台上，工具系统工作时通过工具系统四个气动伸缩杆运动实现抛光头在一定范围内的自由运动；其中伸缩杆4的伸缩运动可以控制抛光头沿着轴上下运动，伸缩杆1、伸缩杆2和伸缩杆3的并联运动可以控制抛光头在工件坐标系平面一定范围内自由运动；伸缩杆1、伸缩杆2和伸缩杆3通过球铰与电机主轴外固定套筒和支撑架连接。

3.根据权利要求1所述的基于simulink的四轴工具控制方法，其特征在于，所述改进积分单元包括Subsystem模块和Integrator3模块；Subsystem模块进行逻辑判断，输入Subsystem模块的值in1为所述气动伸缩杆的期望值杆长与实际值杆长差值的绝对值，输入Subsystem模块的值in2为常数0.2，当所述绝对值有增大趋势时，Subsystem模块输出积分值，所述Integrator3模块开始作用，当所述绝对值有减小趋势时，Subsystem模块输出值为0，所述Integrator3模块不作用。

4.根据权利要求3所述的基于simulink的四轴工具控制方法，其特征在于，所述Integrator3模块开始作用时，通过积分将差值随时间积累，消除余差。

5.根据权利要求1所述的基于simulink的四轴工具控制方法，其特征在于，所述选择单元包括Add7模块和Switch6模块；所述Add7模块将输入数值叠加，所得数值输入Switch6模块进行判断。

6.根据权利要求5所述的基于simulink的四轴工具控制方法，其特征在于，所述判断为：当Switch6模块输入值<0时，经过Switch6模块判断后输出电压值为0，当Switch6模块输入值＞0时，经过Switch模块判断后输出电压值为输入值。

7.根据权利要求1所述的基于simulink的四轴工具控制方法，其特征在于，所述位移传感器反馈单元包括Analog input模块、Add8模块和Add9模块；当所述气动伸缩杆开始运动时，位移传感器将气动伸缩杆的实时长度通过Analog input模块反馈至控制程序，在Add8模块将Analog input输入与常数-3.1892加和，得到的数值与常数2.8286的乘积作为气动伸缩杆伸长量，Add9模块将所述气动伸缩杆伸长量与常数94.5相加后输出。

8.根据权利要求1所述的基于simulink的四轴工具控制方法，其特征在于，所述抛光工具系统运动反解的步骤如下：

已知工件坐标系的原心在固定坐标系中的坐标为{X,Y,Z}，抛光点在O_OX_OY_OZ_O中的坐标为^Q{O}＝(Q_x,Q_y,Q_z)，抛光点的单位法向量表示为ⁿ{X}＝(n_x,n_y,n_z)，已知期望抛光压力下的抛光头的变形量δ，R为抛光头半径，根据以上信息，可以求出半球形工具头圆心M′在Q点时在O_OX_OY_OZ_O中的坐标，表示为^M{O}＝(Q_x+(R-δ)n_x,Q_y+(R-δ)n_y,Q_z+(R-δ)n_z)，M′点的齐次坐标可以表示为，^M{O}＝(Q_x+(R-δ)n_x,Q_y+(R-δ)n_y,Q_z+(R-δ)n_z，1)，通过左乘变换矩阵可以求得M′在固定坐标系中的坐标

在计算工具坐标系到固定坐标系的旋转矩阵时，引入参考点M₁，M₁的坐标为

向量

与向量

之间的夹角α是工具坐标系绕固定坐标系X轴的旋转角度，向量

与向量

之间的夹角β是工具坐标系绕固定坐标系Y轴的旋转角度，求解公式为：

设工具坐标系先绕OX轴转α角，再绕OY轴转β角，最后绕OZ轴转γ角，因为该工具系统不存在绕OZ轴旋转，所以γ＝0。

9.根据权利要求8所述的基于simulink的四轴工具控制方法，其特征在于，所述工具系统原点坐标求解的步骤如下：

已知

向量可以求出该向量的单位向量即，

向量

的模长固定不变且已知，

所述l₀为结构参数且已知，因此可以求得向量

工具坐标系原点在O_ZX_ZY_ZZ_Z坐标系中的Y方向坐标为

同时可以求得工具坐标系原点在O_ZX_ZY_ZZ_Z坐标系中的Z轴上的坐标

所述R为抛光头半径，所述δ为期望抛光压力下的抛光头的变形量；

同理，已知

向量通过与该向量模长运算可以求出该向量的单位向量即，

因此可以求得向量

工具坐标系原点在O_ZX_ZY_ZZ_Z坐标系中的X方向坐标为

10.根据权利要求9所述的基于simulink的四轴工具控制方法，其特征在于，所述气动伸缩杆长度求解的步骤如下：

伸缩杆1与固定支架相连处的中心点P₁在工具系统的固定坐标系O_ZX_ZY_ZZ_Z中的坐标已知并可以表示为

伸缩杆1的移动关节处的中心点P₁′在工具系统移动坐标系O_TX_TY_TZ_T中的坐标已知并且可以表示为

那么P₁′在固定坐标系O_ZX_ZY_ZZ_Z中的坐标可以求得为，

所以在{Z}坐标系中调整后伸缩杆1的长度为向量

的长度为：

同理可得伸缩杆2的长度为

伸缩杆3的长度为

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