CN114431856A - 一种神经反馈康复训练系统 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种神经反馈康复训练系统,涉及医疗系统技术领域,包括:输入模块,用于获取目标患者的病历信息和相应的训练方案;采集模块,用于实时获取目标患者在执行训练方案过程中的血氧信息;处理模块,用于根据血氧信息生成氧合血红蛋白含量变化的训练曲线;监控模块,用于根据训练曲线和预设参数,监控判断目标患者的训练是否发生异常,并在异常出现时,生成异常信息;显示模块,用于显示训练曲线,根据异常信息显示参考曲线,以利目标患者根据参考曲线自适应调节来完成所述训练方案;其中,参考曲线通过高斯混合模型生成。本发明将参考曲线显示在显示模块上,使目标患者可根据参考曲线自适应调节完成训练方案,提升训练的康复效果。
Description
技术领域
本发明涉及医疗系统技术领域,特别是涉及一种神经反馈康复训练系统。
背景技术
“脑卒中”(cerebral stroke)又称“中风”、“脑血管意外”(cerebralvascularaccident,CVA)。是一种急性脑血管疾病,是由于脑部血管突然破裂或因血管阻塞导致血液不能流入大脑而引起脑组织损伤的一组疾病,包括缺血性和出血性卒中。
在脑卒中等发病的早期接受集中规律康复训练,对患者重塑机体功能,降低伤残非常重要。在康复过程中,通过长期规律性的肢体康复、言语康复等训练,可以帮助患者相应脑区产生可塑性变化,提升患者的自主活动能力。特别地,相关研究表明通过增加病灶侧皮质兴奋性可促进运动功能的康复。
目前,对于脑部创伤引起的后遗症通常采用神经反馈训练的方法进行康复训练,神经反馈训练不同于传动的肢体训练和言语训练,神经反馈训练采用生物反馈方法;通过脑电图、功能磁共振等设备采集个体的大脑信号,并且以图像或其它方式呈现给个体,从而训练患者根据要求进行自我学习调节脑活动强度的方法来加速康复。
然而脑电图的空间分辨率低,不利于定位到相应的脑区,并且易受到运动伪影的干扰,采集的信号很难解码出目标的真实意图。脑磁图和功能磁共振设备造价高昂,体积庞大,无法适用于长期的居家康复。
所以现有技术中的康复训练系统存在该改进之处。
发明内容
鉴于以上所述现有技术的缺点,本发明的目的在于提供一种神经反馈康复训练系统,用于解决现有技术中目标患者无法自主高效的完成训练方案的问题。
为实现上述目的及其他相关目的,本发明提供一种神经反馈康复训练系统,包括:输入模块,用于获取目标患者的病历信息和相应的训练方案;采集模块,用于实时获取目标患者在执行所述训练方案过程中的血氧信息;处理模块,用于根据所述血氧信息生成氧合血红蛋白含量变化的训练曲线;监控模块,用于根据所述训练曲线和预设参数,监控判断目标患者的训练是否发生异常,并在异常出现时,生成异常信息;显示模块,用于显示所述训练曲线,根据所述异常信息显示参考曲线,以利目标患者根据所述参考曲线自适应调节来完成所述训练方案;其中,所述参考曲线通过高斯混合模型生成。
于本发明的一实施例中,所述采集模块包括:光源单元,用于朝向目标患者的头部发射近红外光线;探测器单元,用于接收来自所述光源单元经大脑皮层反射后的近红外光线,并生成光强信号;处理单元,根据所述光强信号计算得出所述血氧信息,所述血氧信息包括氧合血红蛋白含量。
于本发明的一实施例中,所述处理模块包括:记录单元,用于实时记录所述采集模块采集的所述血氧信息;滤波单元,用于对所述血氧信息进行滤波,获得所述训练曲线,且所述训练曲线为氧合血红蛋白的浓度随时间变化的曲线。
于本发明的一实施例中,所述监控模块包括:偏差计算单元,用于计算所述训练曲线中训练段和休息段之间的偏差值;比较单元,用于将所述偏差值与预设方差阈值进行比较,当所述偏差值小于预设方差阈值,则判断训练异常,生成反常信息。
于本发明的一实施例中,所述偏差值为所述训练曲线中训练段和休息段的氧合血红蛋白的浓度值的方差之比。
于本发明的一实施例中,所述监控模块还包括:统计单元,用于统计预设时间内所述反常信息的生成数量;判断单元,用于将所述反常信息的生成数量与预设数量阈值进行比较,当所述生成数量大于所述预设数量阈值时,生成所述异常信息并进行报警。
于本发明的一实施例中,还包括辅助模块,所述辅助模块根据所述异常信息启动;所述辅助模块生成声音信息,以利目标患者根据所述声音信息自适应调节来完成所述训练方案;和/或所述辅助模块发出电刺激作用于目标患者的病灶处,通过外部刺激帮助目标患者完成所述训练方案。
于本发明的一实施例中,生成所述参考曲线的步骤包括:获取多个正常受试者在执行所述训练方案过程中氧合血红蛋白浓度的变化曲线;根据多个所述变化曲线分别计算高斯分布密度;将多个所述高斯分布密度合成为高斯混合模型;通过高斯混合回归将所述高斯混合模型生成所述参考曲线。
于本发明的一实施例中,获取多个正常受试者在执行所述训练方案过程中氧合血红蛋白浓度的变化曲线的步骤还包括:
对多个所述变化曲线分别通过z-score方法进行标准化处理:
于本发明的一实施例中,所述高斯混合回归算法为:
其中,为参考曲线中氧合血红蛋白的浓度值;t为时间;pk(t)为n个正常受试者的氧合血红蛋白浓度数据整合的高斯模型,其中k=1、2、3、4、5……K;P(t)为k个高斯模型组成的高斯混合模型;K为高斯模型的数量;为第k个高斯模型的氧合血红蛋白浓度值的估计值;μ0为目标患者在执行训练方案过程中休息段的氧合血红蛋白浓度的均值;αk为第k个高斯模型的权重。
本发明提供的一种神经反馈康复训练系统,在一定程度上可降低目标患者的训练难度;具体的,在目标患者执行训练方案过程中,对目标患者的脑部对应病灶处的氧合血红蛋白含量进行实时检测并生成训练曲线,对训练曲线进行分析并判断目标患者在执行训练方案的过程中是否出现训练异常,如若出现异常则显示模块将根据异常信息对参考曲线进行显示,从而可供目标患者、医生或者康复师直观的了解目标患者的训练状态及效果,参考曲线的显示可使目标患者可根据参考曲线自适应调节从而完成训练方案,参考曲线的生成可在一定程度上降低训练的难度,提升目标患者执行训练方案后所得到的康复效果;此外,在目标患者出现训练异常后,本发明还通过辅助模块中的声音引导单元和电刺激引导单元,以节奏性的声音和/或周期性的低频电刺激对目标患者进行训练引导,帮助目标患者高效的完成训练方案,从而达到预期的康复训练效果。
附图说明
图1显示为本发明一种神经反馈康复训练系统于一实施例的简要系统图;
图2显示为本发明一种神经反馈康复训练系统于一实施例的详细系统图;
图3显示为本发明一种神经反馈康复训练系统于一实施例中生成参考曲线的步骤流程图。
元件标号说明
100、输入模块;200、采集模块;210、光源单元;220、探测器单元;230、处理单元;300、处理模块;310、记录单元;320、滤波单元;400、监控模块;410、偏差计算单元;420、比较单元;430、统计单元;440、判断单元;500、显示模块;600、辅助模块;610、声音引导单元;620、电刺激引导单元。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式,本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其它优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用,本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用,在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是,在不冲突的情况下,以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。还应当理解,本发明实施例中使用的术语是为了描述特定的具体实施方案,而不是为了限制本发明的保护范围。下列实施例中未注明具体条件的试验方法,通常按照常规条件,或者按照各制造商所建议的条件。
请参阅图1至图3。须知,本说明书所附图式所绘示的结构、比例、大小等,均仅用以配合说明书所揭示的内容,以供熟悉此技术的人士了解与阅读,并非用以限定本发明可实施的限定条件,故不具技术上的实质意义,任何结构的修饰、比例关系的改变或大小的调整,在不影响本发明所能产生的功效及所能达成的目的下,均应仍落在本发明所揭示的技术内容所能涵盖的范围内。同时,本说明书中所引用的如“上”、“下”、“左”、“右”、“中间”及“一”等的用语,亦仅为便于叙述的明了,而非用以限定本发明可实施的范围,其相对关系的改变或调整,在无实质变更技术内容下,当亦视为本发明可实施的范畴。
请参阅图1和图2,本发明提供一种神经反馈康复训练系统,包括输入模块100、采集模块200、处理模块300、、监控模块400、显示模块500和辅助模块600。其中,输入模块100用于获取目标患者的病历信息和相应的训练方案;采集模块200用于实时获取目标患者在执行训练方案过程中的血氧信息;处理模块300用于根据血氧信息生成氧合血红蛋白含量变化的训练曲线;监控模块400用于根据训练曲线和预设参数,监控判断目标患者的训练是否发生异常,并在异常出现时,生成异常信息;显示模块500用于显示训练曲线,根据异常信息显示参考曲线,以利目标患者根据参考曲线自适应调节来完成训练方案,且参考曲线通过高斯混合模型生成;辅助模块600根据异常信息启动,并用于帮助目标患者完成训练方案。
请参阅图1和图2,在目标患者进行神经反馈康复训练的过程中,由医生或者康复师对目标患者进行诊断,并获取目标患者的病历信息;医生或者康复师根据目标患者的病历信息选择相对应的训练方案,并通过输入模块100将病历信息和训练方案输入显示模块500。需要说明的是,病历信息包括目标患者的姓名、年龄、性别、发病时间、训练次数和体征参数等;训练方案包括具体的训练内容、训练时间和训练周期,其中,一个训练周期包括训练段和休息段,且训练段和休息段的时间可根据目标患者的实际病情进行设定,作为示例,在本实施例中,训练段和休息段的时间均为20秒。
请参阅图1和图2,在本实施例中,采集模块200包括光源单元210、探测器单元220和处理单元230。光源单元210和探测器单元220均安装在测试帽上,其中,光源单元210与目标患者的头皮贴合,且光源单元210朝向目标患者的头部发射近红外光线,需要说明的是,光源单元210包括两个独立的光源,且每个光源可发射出波长为600~900nm的近红外光,且两个光源所发射出的近红外光的波长不同。
探测器单元220可接收来自经大脑皮层反射后的近红外光线,并对接收到的近红外光线的光线强度进行分析生成光强信号,需要说明的是,探测器单元220中包括六个独立的探测器,且每个光源与三个探测器进行配对,三个探测器围绕设置在对应的光源周侧,且三个探测器与对应光源之间相距3~5cm。
处理单元230根据光强信号计算得出血氧信息,且血氧信息包括氧合血红蛋白含量,需要说明的是,在本实施例中,处理单元230使用DSP芯片作为主要的计算工具,处理单元230基于神经血管耦合假说并根据Beer-Lambert定律(比尔定律)计算目标患者对应脑区的局部血流和局部血氧的增加(即氧合血红蛋白的含量);Beer-Lambert定律为其中,A为吸光度,T为透射比(出射光强度l1与入射光强度l0之比,入射光强度l0为光源单元210所发射的近红外光线的强度),K为摩尔吸光系数(根据吸光物质的性质以及入射光线的波长进行选择),b为吸收层厚度(目标患者大脑皮层厚度)、单位:cm;c为吸光物质的浓度、单位:mol/L;需要注意的是,Beer-Lambert定律(比尔定律)的适用范围为,吸光度A在0.2~0.8之间。
进一步的,采集模块200还包括无线传输单元(图中未标示),无线传输单元与六个探测器一一对应,用于传输经处理单元230计算得出的血氧信息,且无线传输单元通过蓝牙协议,将六个探测器所采集的光强信号经处理单元计算得到的血氧信息以10Hz的频率发送至处理模块300。
请参阅图1和图2,在本实施例中,处理模块300包括记录单元310和滤波单元320。其中,记录单元310实时记录采集模块200中处理单元230所计算得出的血氧信息,需要说明的是,记录单元310通过蓝牙协议接收无线传输单元240发送的10Hz频率对应的血氧信息。滤波单元320用于对血氧信息进行滤波,获得平滑的训练曲线,且训练曲线为氧合血红蛋白的浓度随时间变化的曲线;需要说明的是,在本实施例中,滤波单元320为卡尔曼滤波器。
请参阅图1和图2,在本实施例中,监控模块400包括偏差计算单元410、比较单元420、统计单元430和判断单元440。其中,偏差计算单元410用于计算训练曲线中训练段和休息段之间的偏差值,需要说明的是,由于训练方案根据时间周期进行训练,所以在执行训练方案得到的训练曲线具有周期性,且训练曲线的一个周期中包括训练段和休息段,即偏差值为训练曲线中训练段和休息段的氧合血红蛋白的浓度值的方差之比。
比较单元420用于将偏差值与预设方差阈值进行比较,当偏差值等于或者大于预设偏差值时,判断训练正常,则正常执行训练方案;当偏差值小于预设方差阈值时,则判断训练异常,生成反常信息;需要说明的是,在本实施例中,预设方差阈值为2。
统计单元430用于统计预设时间(预设连续周期)内反常信息的生成数量;判断单元440用于将反常信息的生成数量与预设数量阈值进行比较,当反常信息的生成数量小于预设数量阈值时,认为训练正常,则正常执行训练方案;当反常信息的生成数量大于预设数量阈值时,认为训练异常,则生成异常信息并进行报警。需要说明的是,在本实施例中,预设时间(预设连续周期)为连续的三个训练周期,预设数量阈值为3。
请参阅图1和图2,在本实施例中,显示模块500在目标患者执行训练方案之前可播放针对目标患者所设定的训练方案,此时,显示模块500所显示内容主要包括训练的具体动作,动作执行的具体节奏等;在目标患者进行训练状态时,目标患者可根据之前显示模块500所显示的内容进行运动,此外,显示模块500实时显示目标患者的训练曲线,可供目标患者、医生或者康复师直观的了解目标患者的训练状态及效果。在目标患者执行训练方案一定的时间(周期)后,若监控模块400监控的相关参数正常,则目标患者训练效果良好,继续执行训练方案;若监控模块400监控的相关参数异常,则生成异常信息并报警,此时,显示模块500根据异常信息显示参考曲线,目标患者可根据参考曲线自适应调节从而完成训练方案,参考曲线的生成可在一定程度上降低训练的难度,提升目标患者执行训练方案后所得到的康复效果。
需要说明的是,报警的方式主要为视觉报警、声音报警和震动报警;其中,视觉报警为显示模块500根据异常信息出现警示标志、用户界面颜色改变等方式提醒目标患者、医生或者康复师;声音报警为通过音响、节拍器等元器件发出警示音,提醒目标患者、医生或者康复师;震动报警为通过手环等装置所发出的震感来警示目标患者。
请参阅图3,在本实施例中,生成参考曲线的步骤包括:
步骤S100、获取多个正常受试者在执行训练方案过程中氧合血红蛋白浓度的变化曲线。
首先采集多个正常受试者在执行训练方案中氧合血红蛋白浓度变化曲线,并计为{Xn},其中,n为正常受试者的人数;需要说明的是,正常受试者的性别、年龄、体重等体征参数需与目标患者相近。需要说明的是,由于训练方案根据时间周期进行训练,所以正常受试者在执行训练方案得到的变化曲线具有周期性,且变化曲线的一个周期中包括训练段和休息段。
进一步的,由于正常受试者的个体差异或采集的通道不同等因素,获取多个正常受试者在执行所述训练方案过程中氧合血红蛋白浓度的变化曲线的步骤还包括:步骤S110、对多个所述变化曲线分别通过z-score方法进行标准化处理;具体的,z-score方法为:
步骤S200、根据多个变化曲线分别计算高斯分布密度。
将变化曲线按照周期划分为训练段和休息段;针对每个训练段和休息段,对多个变化曲线进行建模,生成各训练段和各休息段的氧合血红蛋白的浓度值x与时间t的变化关系(高斯模型),且多个变化关系(高斯模型)服从下方高斯分布密度函数;具体的高斯分布密度函数为:
其中,pk(t)为n个正常受试者的氧合血红蛋白浓度数据整合的高斯模型,其中k=1、2、3、4、5……K;xn为第n个正常受试者的氧合血红蛋白的浓度值;t为时间;μ为n个正常受试者的氧合血红蛋白浓度的均值;Σ为n个正常受试者的氧合血红蛋白浓度的协方差矩阵;。
进一步的,对于参数μ、Σ通过期望最大化(EM)算法进行估算,具体计算公式如下:
θ=(αk,μk,∑k);
其中,αk为第k个高斯模型的权重;μk为第k个高斯模型的期望;∑k为第k个高斯模型的氧合血红蛋白浓度的协方差;μt,k为第k个高斯模型的测试时间t的均值;μx,k为第k个高斯模型的氧合血红蛋白浓度的均值;Σtt,k为第k个高斯模型中时间t和时间t之间的协方差;Σtx,k为第k个高斯模型中时间t和浓度值x之间的协方差;Σxt,k为第k个高斯模型中浓度值x和时间t之间的协方差;Σxx,k为第k个高斯模型中浓度值x和浓度值x之间的协方差。
步骤S300、将多个高斯分布密度合成为高斯混合模型。
对于包含k个高斯模型的高斯混合模型可表示为:
其中,t为时间;pk(t)为n个正常受试者的氧合血红蛋白浓度数据整合的高斯模型,其中k=1、2、3、4、5……K;αk为第k个高斯模型的权重;K为高斯模型的数量。
在本实施例中,考虑到数据和计算的复杂程度,将正常受试者的人数选定为三人。通过期望最大化(EM)算法迭代更新高斯混合模型参数θ的方法中,首先进行参数初始化,在步骤E中,依据当前参数,计算每个数据来自第n个变化曲线的可能性;在步骤M中,更新迭代参数θ=(αk,μk,∑k),重复步骤E和步骤M直至参数θ收敛。
步骤S400、通过高斯混合回归将高斯混合模型生成参考曲线。
其中,为参考曲线中氧合血红蛋白的浓度值;t为时间;pk(t)为n个正常受试者的氧合血红蛋白浓度数据整合的高斯模型,其中k=1、2、3、4、5……K;P(t)为k个高斯模型组成的高斯混合模型;K为高斯模型的数量;为第k个高斯模型的氧合血红蛋白浓度值的估计值;μx,k为第k个高斯模型的氧合血红蛋白浓度值的均值;为第k个高斯模型的氧合血红蛋白浓度值的估计值;μt,k为第k个高斯模型中时间t的均值;Σtt,k为第k个高斯模型中时间t和时间t之间的协方差;αk为第k个正常受试者的权重。
请参阅图1和图2,辅助模块600包括声音引导单元610和电刺激引导单元620。声音引导单元610根据异常信息生成声音信息,目标患者可根据声音信息自适应调节来完成训练方案;需要说明的是,在本实施例中,声音引导单元可为节拍器,声音引导单元可根据异常信息发出具有节律性的声音,来帮助提升目标患者的运动想象能力,进而提高自我调节训练的效果。电刺激引导单元620可在目标患者无法有效完成训练方案时,通过周期性的低频电刺激对目标患者执行训练方案中对应的肢体进行刺激,从而通过外部刺激激活目标患者的肌肉活动,采用物理手段来帮助目标患者完成训练方案;需要说明的是,对于电刺激的周期性、频率、强度等参数,可根据目标患者实际的病情情况进行设定。
上述的处理器可以是通用处理器,包括中央处理器(CentralProcessingUnit,简称CPU)、网络处理器(NetworkProcessor,简称NP)等;还可以是数字信号处理器(DigitalSignal Processing,简称DSP)、专用集成电路(Application Specific IntegratedCircuit,简称ASIC)、现场可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array,简称FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件;上述的存储器可能包含随机存取存储器(Random Access Memory,简称RAM),也可能还包括非易失性存储器(Nonvolatile Memory),例如至少一个磁盘存储器。
综上所述,本发明所涉及的神经反馈康复训练系统中,在一定程度上可降低目标患者的训练难度;具体的,在目标患者执行训练方案过程中,对目标患者的脑部对应病灶处的氧合血红蛋白含量进行实时采集并生成训练曲线,对训练曲线进行分析并判断目标患者在执行训练方案的过程中是否出现训练异常,如若出现异常则显示模块500将根据异常信息对参考曲线进行显示,从而可供目标患者、医生或者康复师直观的了解目标患者的训练状态及效果,参考曲线的显示可使目标患者可根据参考曲线自适应调节从而完成训练方案,参考曲线的生成可在一定程度上降低训练的难度,提升目标患者执行训练方案后所得到的康复效果;此外,在目标患者出现训练异常后,本发明还通过辅助模块600中的声音引导单元610和电刺激引导单元620,以节奏性的声音和/或周期性的低频电刺激对目标患者进行训练引导,帮助目标患者高效的完成训练方案。所以,本发明有效克服了现有技术中的种种缺点而具高度产业利用价值。
上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效,而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下,对上述实施例进行修饰或改变。因此,举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变,仍应由本发明的权利要求所涵盖。
Claims (10)
1.一种神经反馈康复训练系统,其特征在于,包括:
输入模块,用于获取目标患者的病历信息和相应的训练方案;
采集模块,用于实时获取目标患者在执行所述训练方案过程中的血氧信息;
处理模块,用于根据所述血氧信息生成氧合血红蛋白含量变化的训练曲线;
监控模块,用于根据所述训练曲线和预设参数,监控判断目标患者的训练是否发生异常,并在异常出现时,生成异常信息;
显示模块,用于显示所述训练曲线,根据所述异常信息显示参考曲线,以利目标患者根据所述参考曲线自适应调节来完成所述训练方案;
其中,所述参考曲线通过高斯混合模型生成。
2.根据权利要求1所述的神经反馈康复训练系统,其特征在于:所述采集模块包括:
光源单元,用于朝向目标患者的头部发射近红外光线;
探测器单元,用于接收来自所述光源单元经大脑皮层反射后的近红外光线,并生成光强信号;
处理单元,根据所述光强信号计算得出所述血氧信息,所述血氧信息包括氧合血红蛋白含量。
3.根据权利要求1所述的神经反馈康复训练系统,其特征在于:所述处理模块包括:
记录单元,用于实时记录所述采集模块采集的所述血氧信息;
滤波单元,用于对所述血氧信息进行滤波,获得所述训练曲线,且所述训练曲线为氧合血红蛋白的浓度随时间变化的曲线。
4.根据权利要求1所述的神经反馈康复训练系统,其特征在于:所述监控模块包括:
偏差计算单元,用于计算所述训练曲线中训练段和休息段之间的偏差值;
比较单元,用于将所述偏差值与预设方差阈值进行比较,当所述偏差值小于预设方差阈值,则判断训练异常,生成反常信息。
5.根据权利要求4所述的神经反馈康复训练系统,其特征在于:所述偏差值为所述训练曲线中训练段和休息段的氧合血红蛋白的浓度值的方差之比。
6.根据权利要求4所述的神经反馈康复训练系统,其特征在于:所述监控模块还包括:
统计单元,用于统计预设时间内所述反常信息的生成数量;
判断单元,用于将所述反常信息的生成数量与预设数量阈值进行比较,当所述生成数量大于所述预设数量阈值时,生成所述异常信息并进行报警。
7.根据权利要求1所述的神经反馈康复训练系统,其特征在于:还包括辅助模块,所述辅助模块根据所述异常信息启动;
所述辅助模块生成声音信息,以利目标患者根据所述声音信息自适应调节来完成所述训练方案;
和/或所述辅助模块发出电刺激作用于目标患者的患侧肢体,通过外部刺激帮助目标患者完成所述训练方案。
8.根据权利要求1所述的神经反馈康复训练系统,其特征在于:生成所述参考曲线的步骤包括:
获取多个正常受试者在执行所述训练方案过程中氧合血红蛋白浓度的变化曲线;
根据多个所述变化曲线分别计算高斯分布密度;
将多个所述高斯分布密度合成为高斯混合模型;
根据所述训练曲线结合高斯混合回归将所述高斯混合模型生成所述参考曲线。
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