CN103229211A - 前向投影设备 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种前向投影设备，用于执行穿过图像（22）的前向投影，其中，用于执行前向投影的射线（20，21）的数量、射线之间的射线间隔以及用于计算位于射线上的内插值的内插核的核宽度中的至少之一取决于相对于图像的图像元（24）之间的有效图像元间隔的射线宽度而变化。这容许减少模拟的投影数据中的伪影，并且从而减少通过使用模拟的投影数据迭代地重建的图像中的伪影。例如，如果提供的射线的数量和/或提供的射线之间的射线间隔变化，则能够减少混叠伪影。此外，如果提供的射线之间的射线间隔和/或内插核的核宽度变化，则可以减少由变化的有效核宽度引起的伪影。

Description

前向投影设备

技术领域

本发明涉及前向投影（forward projection）设备、前向投影方法、以及用于执行穿过图像的前向投影的计算机程序。本发明还涉及用于迭代地重建感兴趣的区域的图像且包括该前向投影设备的重建设备，以及用于生成感兴趣的区域的图像且包括该重建设备和用于采集投影数据的采集单元的成像设备。

背景技术

为了根据能够通过使用计算机断层摄影系统采集的投影数据来迭代地重建图像，在迭代步骤中，能够执行穿过实际图像的前向投影，用于生成模拟的投影数据，能够确定模拟的投影数据与采集的投影数据之间的差，并且能够对该差进行后向投影，用于更新实际图像。能够执行这些迭代步骤中的数个步骤直至满足终止条件。

能够如P.M.Joseph的以下论文中公开的那样实施前向投影：“AnImproved Algorithm for Reprojecting Rays Through Pixel Images”,IEEE TMI,MI-1,第192-196页(1982)，其中，图像分成布置在矩形网格中的图像元，并且其中，内插核用于内插沿平行于网格的主轴的线布置的图像元，以计算位于沿以执行前向投影的射线上的内插值。对位于相同射线上的内插值求和，用于生成投影值。对数条射线确定的投影值形成模拟的投影数据。

使用上述前向投影的迭代重建可以导致图像伪影，由此降低重建的图像的质量。

发明内容

本发明的目的是提供用于执行穿过图像的前向投影的前向投影设备、前向投影方法、以及计算机程序，其中，能够提高模拟的投影数据的质量，并且从而提高通过使用模拟的投影数据迭代地重建的图像的质量。本发明的另外的目的是提供用于迭代地重建感兴趣的区域的图像且包括该前向投影设备的重建设备，以及用于生成感兴趣的区域的图像且包括该重建设备的成像设备。

在本发明的第一方面，介绍了用于执行穿过图像的前向投影的前向投影设备，其中，所述前向投影设备包括：

-射线提供单元，用于提供穿过所述图像的射线，所述射线是沿从虚构辐射源发出的直线布置的虚构射线，

-内插单元，用于确定位于所提供的射线上的内插值，其中，所述内插单元适于将内插核施加于所述图像的多个图像元以确定所述内插值，

-求和单元，用于对位于相应射线上的所述内插值进行求和，以确定对于所述相应射线的投影值，

其中，提供的射线的数量、所提供的射线之间的射线间隔以及所述内插核的核宽度中的至少之一取决于相对于所述图像的所述图像元之间的有效图像元间隔的射线宽度而变化，其中，所述图像元布置在网格中，并且其中，对于射线的所述有效图像元间隔定义为平行于所述网格的主轴的图像元间隔在垂直于所述射线的线上的投影。

因为提供的射线数量、提供的射线之间的射线间隔以及内插核的核宽度中的至少之一取决于相对于有效图像元间隔的射线宽度而变化，所以能够减少形成投影数据的模拟的投影值中的伪影，并且从而减少通过使用模拟的投影数据迭代地重建的图像中的伪影，由此提高了模拟的投影数据和迭代地重建的图像的质量。例如，如果提供的射线的数量和/或提供的射线之间的射线间隔取决于相对于有效图像元间隔的射线宽度而变化，则能够减少混叠伪影。此外，如果提供的射线之间的射线间隔和/或内插核的核宽度取决于相对于有效图像元间隔的射线宽度而变化，则能够减少由变化的有效核宽度引起的伪影。

虚构辐射源优选地对应于真实辐射源，以模拟真实前向投影。

网格优选地是具有矩形主轴的矩形网格。所述矩形网格能够是二维网格或三维网格。对于射线的有效图像元间隔优选地定义为平行于网格的主轴的图像元间隔在垂直于射线的线上的投影，该主轴能够视为网格的内插轴。内插轴是图像元沿以布置或所平行布置的轴，该图像元用于确定位于相应射线上的内插值，即内插核沿内插轴或平行于内插轴布置。

射线优选地发散，使得射线间隔随距虚构辐射源的距离增大而增大。还有，射线宽度可以随距虚构辐射源的距离增大而增大，或射线宽度可以随距虚构辐射源的距离增大而恒定。

优选地，所述射线提供单元适于：a）在距所述虚构辐射源具有较小距离的第一区域内提供第一数量的射线，使得所述第一数量的射线的所述射线宽度小于或等于所述有效图像元间隔；以及b）在距所述虚构辐射源具有较大距离的第二区域内提供第二数量的射线，使得所述第二数量的射线的所述射线宽度小于或等于所述有效图像元间隔，其中，所述第二数量的射线大于所述第一数量的射线，其中，所述内插单元能够适于确定所述第一数量的射线上和所述第二数量的射线上的内插值。所述第一数量的射线中和所述第二数量的射线中的射线分配给探测单元的探测元，其中，所述求和单元适于通过对所述第一数量的射线和所述第二数量的射线中的分配给相应探测元的射线上的所述内插值进行求和来确定对于所述相应探测元的投影值。进一步优选地，所述第二数量的射线是所述第一数量的射线的两倍。因为在第一区域中和第二区域中，射线的数量不同，其中在这些区域中的每一个中，射线的数量选择为使得该数量的射线的射线宽度小于或等于虚构图像元间隔，所以在两个区域中均不引起混叠伪影，即使射线宽度在第一和第二区域中不同。例如，如果提供的射线发散，则较靠近虚构辐射源的第一区域内的第一数量的射线的射线宽度能够较小，而更远离虚构辐射源的第二区域中的第二数量的射线的射线宽度能够较大，而不会引起混叠伪影。

进一步优选地，所述第一区域和所述第二区域在过渡区域中交叠，其中，所述求和单元适于对所述过渡区域中的所述第一数量的射线上和所述第二数量的射线上的所述内插值进行加权求和。这确保了第一区域与第二区域之间的平滑过渡，并且从而，进一步提高了形成投影数据的模拟的投影值的质量，该投影数据能够用于迭代地重建感兴趣的区域的图像。

进一步优选地，所述射线提供单元适于提供分配给探测单元的探测元的射线，其中，多条射线分配给相同的探测元，其中，分配给相同的探测元的所述多条射线之间的射线间隔选择为使得，如果相对于所述有效图像元间隔的射线宽度较大，则所述射线间隔较大。在此实施例中，射线宽度优选地恒定，即随着有效图像元间隔减小，相对于有效图像元间隔的射线宽度增大。进一步优选地，每一条射线与有效核宽度相关，其中，所述有效核宽度定义为平行于所述网格的主轴布置的所述核宽度在垂直于所述相应射线的线上的投影，其中，分配给相同探测元的所述射线的所述有效核宽度定义有效探测元核宽度，并且其中，分配给相同的探测元的所述射线的所述射线间隔选择为使得，多个探测元的所述有效探测元核宽度类似。优选地，分配给相同探测元的射线的射线间隔选择为使得多个探测元的有效探测元核宽度相同。这容许减少，特别是，消除，可以由不同有效核宽度引起的伪影。

进一步优选地，如果相对于所述有效图像元间隔的所述射线宽度较大，则所述内插单元适于提供具有较大宽度的内插核。还有，在此实施例中，射线宽度优选地恒定，即随着有效图像元间隔的减小，相对于有效图像元间隔的射线宽度增大。进一步优选地，所述内插单元适于提供所述内插核，使得所述有效核宽度对于每一条射线类似，其中，所述有效核宽度定义为平行于所述网格的主轴布置的所述核宽度在垂直于所述相应射线的线上的投影。进一步优选地，所述内插单元适于提供具有取决于所述相应射线与垂直于所述网格的主轴的线之间的角的余弦的核宽度的内插核，所述主轴优选地为内插轴。这也减少，特别是消除，可以由变化的核宽度引起的伪影。

在本发明的另一方面，介绍了一种重建设备，用于根据采集的投影数据来迭代地重建感兴趣的区域的图像，所述重建设备包括：

-如权利要求1所述的用于执行穿过感兴趣的区域的图像的前向投影的前向投影设备，用于生成模拟的投影数据，

-后向投影（backprojection）单元，用于对基于所采集的投影数据和所模拟的投影数据中的至少之一的数据进行后向投影，以生成图像，

-控制单元，用于控制所述前向投影设备和所述后向投影单元，使得在迭代步骤中执行前向投影和后向投影。

在本发明的另一方面，介绍了一种用于生成感兴趣的区域的图像的成像设备，其中，所述成像设备包括：采集单元，用于采集所述感兴趣的区域的投影数据；以及如权利要求10所述的用于根据所采集的投影数据来迭代地重建所述感兴趣的区域的图像的重建设备。所述成像设备优选地是计算机断层摄影设备。然而，成像设备也能够是如核成像设备的别的成像形态，例如，正电子发射断层摄影设备或单光子发射计算机断层摄影设备，或x射线C臂设备。成像设备能够是采集投影数据并根据投影数据来迭代地重建图像的任何设备，其中在迭代重建期间，使用上述前向投影设备和后向投影单元。

在本发明的另一方面，介绍了一种用于执行穿过图像的前向投影的前向投影方法，所述图像包括多个图像元，其中，所述前向投影方法包括：

-提供穿过所述图像的射线，所述射线是沿从虚构辐射源发出的直线布置的虚构射线，

-确定位于提供的所述射线上的内插值，其中，将内插核施加于所述图像的多个图像元以确定所述内插值，以及

-对位于所述相应射线上的所述内插值进行求和，以确定用于所述相应射线的投影值，

其中，提供的射线的数量、所提供的射线之间的射线间隔以及所述内插核的核宽度中的至少之一取决于相对于所述图像的所述图像元之间的有效图像元间隔的射线宽度而变化，其中，所述图像元布置在网格中，并且其中，对于射线的所述有效图像元间隔定义为平行于所述网格的主轴的图像元间隔在垂直于所述射线的线上的投影。

在本发明的另一方面，介绍了一种用于执行穿过图像的前向投影的计算机程序，其中，所述计算机程序包括程序代码模块，用于在所述计算机程序运行于控制如权利要求1所述的前向投影设备的计算机上时，使得如权利要求1所述的前向投影设备执行如权利要求12所述的前向投影方法的步骤。

应当理解，如权利要求1所述的前向投影设备、如权利要求10所述的重建设备、如权利要求11所述的成像设备、如权利要求12所述的前向投影方法、以及如权利要求13所述的计算机程序具有类似和/或相同的优选实施例，特别是，如从属权利要求所述的优选实施例。

应当理解，本发明的优选实施例也能够是从属权利要求与相应独立权利要求的任何组合。

根据以下描述的实施例，本发明的这些和其它方面将变得明显，并且将参照以下描述的实施例阐述本发明的这些和其它方面。

附图说明

下图中：

图1示意性和范例性地示出了用于生成感兴趣的区域的图像的成像设备的实施例；

图2示例射线数量的变化；

图3范例性地示出了用于射线上的内插值的加权的权；

图4示意性和范例性地示例了有效图像元间隔；

图5示意性和范例性地示例了已知的前向投影方法；

图6和7示意性和范例性地示例了用于减小变化的有效内插核宽度的影响的前向投影配置；

图8示出了范例性地示例用于执行穿过图像的前向投影的前向投影方法的实施例的流程图；以及

图9范例性地示出了示例用于生成感兴趣的区域的图像的成像方法的实施例的流程图。

具体实施方式

图1示意性和范例性地示出了用于生成感兴趣的区域的图像的成像设备。在此实施例中，成像设备是计算机断层摄影设备18。计算机断层摄影设备18包括台架1，台架1能够绕平行于z方向延伸的旋转轴R旋转。在此实施例中为x射线管的辐射源2安装于台架1上。辐射源2设置有准直器3，准直器3在此实施例中从由辐射源2生成的辐射形成圆锥形辐射束4。辐射穿过诸如患者的对象（未示出），和检查区5中的优选地位于对象内的感兴趣的区域，检查区5在此实施例中为圆柱。在穿过检查区5之后，辐射束4入射到探测器装置6上，探测装置6包括二维探测表面。探测装置6安装于台架1上。

计算机断层摄影设备18包括两个马达7、8。台架由马达7以优选地恒定但是可调整的角速度驱动。马达8设置为移置例如患者的对象，对象平行于旋转轴R或z轴的方向布置在检查区5中的患者台上。马达7、8受到控制单元9的控制，例如使得辐射源2和检查区5并且从而检查区5内感兴趣的区域沿螺旋轨迹相对于彼此移动。然而，对象或检查区5不移动，而仅辐射源2旋转，即辐射源沿圆形轨迹相对于对象或检查区5移动，也是可能的。此外，在另一实施例中，准直器3能够适于形成另一束形状，特别是扇形束，并且探测装置6能够包括探测表面，探测表面成形为对应于另外的束形状，特别是对应于扇形束。

在辐射源2和检查区5的相对移动期间，探测装置6生成取决于入射到探测装置6的探测表面上的辐射的投影数据。因此，辐射源2，用于相对于检查区5移动辐射源2的元件和探测装置6形成用于采集感兴趣的区域的投影数据的采集单元19，该元件特别是马达7、8和台架1。

将投影数据提供给重建设备10用于根据采集的投影数据来迭代地重建感兴趣的区域的图像。

重建设备1包括：前向投影设备11，用于执行穿过感兴趣的区域的图像的前向投影，以生成模拟的投影数据；后向投影单元12，用于对数据进行后向投影以生成图像，该数据基于采集的投影数据和模拟的投影数据中的至少之一；以及控制单元16，用于控制前向投影设备11和后向投影单元12，使得在迭代步骤中，执行前向投影和后向投影。在此实施例中，利用初始预定的图像初始化迭代重建，初始预定图像能够例如仅包括零作为图像元。在迭代步骤中，在起始为初始图像的实际图像由前向投影设备前向投影，以生成模拟的投影数据。采集的投影数据和模拟的投影数据能够彼此相减，并且在相同的迭代步骤中，能够由后向投影单元后向投影该差以更新实际图像。如果终止条件满足，则控制单元16优选地适于终止迭代重建。终止条件是例如已经达到预定数量的迭代或当前迭代步骤中更新的实际图像和更新之前的实际图像的偏离小于预定的阈值。能够使用前向投影设备11的此和其它迭代重建的更详细的描述公开于例如以下文献中：Fessler的Handbook of Medical Imaging,Vol.2,SPIE Press,由J.M.Fritzpatrick和M.Sonka编辑,第1-70页(2000)的章“Statistical imagereconstruction methods for transmission tomography”和Nielsen等的论文“Cardiac cone-beam CT volume reconstruction using ART”,Medical Physics,vol32,no4,第851-860页(2005),或Thibault等的论文“Athree-dimensional statistical approach to improved image quality for multislicehelical CT”,Medical Physics,vol34,no11,第4526-4544页(2007)。

重建设备10生成的图像提供给用于显示生成的图像的显示器17。

还有，重建设备10优选地由控制单元9控制。在另一实施例中，控制单元9也能够执行在此实施例中由控制单元16执行的控制。在该情况下，重建设备10可以不包括控制单元16。

前向投影设备11包括射线提供单元13，用于提供穿过实际图像的射线以生成形成模拟的投影数据的投影值。射线是从虚构辐射源发出的虚构射线。射线提供为使得它们对真实测得的投影数据的采集进行模拟。虚构的辐射源因此对应于真实辐射源2。模拟虚构辐射源的移动，该移动对应于采集真实测得的投影数据时，真实辐射源2执行的真实移动。从而，前向投影设备适于模拟采集真实测得的投影数据时使用的采集几何结构。

前向投影设备还包括：内插单元14，用于确定位于提供的射线上的内插值，其中，内插单元14适于将内插核施加于图像的多个图像元，用于确定内插值；以及求和单元15，用于对位于相应的射线上的内插值进行求和，以确定对于相应射线的投影值。提供的射线的数量、提供的射线之间的射线间隔、以及内插核的核宽度中的至少之一根据相对于图像的图像元之间的有效图像元间隔的射线宽度变化，其中，图像元布置在具有数个主轴的网格中，并且其中，有效图像元间隔定义为平行于网格的主轴的图像元间隔在垂直于相应射线的线上的投影。以下将参照图2至7对此更详细地进行示例。

在图2中，在距虚构辐射源23具有较小距离的第一区域29中，提供第一数量的射线20，使得第一数量的射线20的射线宽度小于或等于有效图像元间隔。此外，在距虚构辐射源23具有较大距离的第二区域30中，提供第二数量的射线21，使得第二数量的射线21的射线宽度小于或等于有效图像元间隔，其中，第二数量的射线21大于第一数量的射线20。特别是，第二数量的射线21是第一数量的射线20的两倍。在图2中，图像22包括布置在具有矩形主轴25、26的矩形网格中的图像元24。射线20、21发散，使得对于相同数量的射线，即第一数量的射线20或第二数量的射线21，射线间隔随距虚构辐射源23的距离增大而增大。还有，射线宽度随距虚构辐射源23的距离增大而增大，在此范例中由至直接相邻的射线的距离的一半定义射线宽度。

在图2中所示的范例中，内插单元14确定第一数量的射线20上和第二数量的射线21上的内插值，并且第一数量的射线20和第二数量的射线21中的射线分配给探测单元32的探测元31，其中，求和单元15通过对分配给相应探测元31的第一数量的射线20和第二数量的射线21中的射线上的内插值进行求和来确定对于相应探测元31的投影值。

第一区域29和第二区域30在过渡区域33中交叠，并且求和单元15适于对过渡区域33中的第一数量的射线20上和第二数量的射线21上的内插值进行加权求和。此加权范例性地示例于图3中。图3示出了取决于距虚构辐射源23的距离d的权w，权w用于对被引导至某一探测元31的射线上的内插值进行加权。在第一区域29中，以如第一曲线91指示的1.0对第一数量的射线20中的射线上的内插值进行加权。在第二区域30中，以如第二曲线90指示的0.5对第二数量的射线21中的被引导至相同的相应探测元31的两条射线上的内插值进行加权。在过渡区域33中，以如第一曲线91指示的随距虚构辐射源23的距离的增大而降低的权对第一数量的射线20中的被引导至相应探测元31的射线上的内插值进行加权，并且用于第二数量的射线中的被引导至相同的相应探测元31的两条射线上的内插值的权随距虚构辐射源23的距离增大而增大。位于被引导至相同的相应探测元31的射线上的加权的内插值相加，以生成对于相应探测元31的投影值。权优选地选择为使得对于距虚构辐射源的某一距离d，用于被引导至相同的探测元31的射线上的内插值的权的和为一。

图4范例性地示例有效图像元间隔b。图4示出了沿包括图像元24的网格的第一主轴25和第二主轴26布置的一些图像元24。为清楚原因，图4中未示出另外的图像元24。此外，范例性地示出了射线27，其与第二主轴26围成角α。图像元间隔a投影到垂直于射线27的直线28上，用于确定有效图像元间隔b。

图5示例已知的前向投影程序，其中，数条虚构射线穿过包括图像元49的图像39，该数条虚构射线自虚构辐射源40发出并且仅范例性地示出了两条来自虚构辐射源40的虚构射线41、42。通过使用具有核宽度44的内插核43来对平行于图像元49构成的网格的主轴38布置的图像元进行内插。针对射线41的有效核宽度小于针对射线42的有效核宽度，针对射线41的有效核宽度定义为平行于网格的主轴38布置的核宽度44在垂直于相应射线41的线上的投影。图5中，这分别由具有不同宽度的三角形47和48指示。为确定用于探测器45的探测元46的投影值，通过使用内插核43来计算位于相应射线41或42上的内插值，其中，对位于射线41上的内插值进行求和用于生成第一投影值，并对位于射线42上的内插值进行求和用于生成第二投影值。因为内插核的有效核宽度针对射线41、42不同，所以在计算的投影值中引起了伪影，这可以在最终重建的图像中导致伪影。

为减小，特别是为消除，伪影的此可能原因，射线提供单元13能够适于提供分配给探测单元61的探测元62的射线50、51，如图6中示意性和范例性地示出的。多条射线分配给相同的探测元62。分配给相同的探测元62的多条射线之间的射线间隔选择为使得，如果相对于有效图像元间隔的射线宽度较大，则射线间隔较大，其中，在此实施例中，射线宽度假定为恒定，即随着有效图像元间隔减小，相对于有效图像元间隔的射线宽度增大。图6中，射线51具有较大的相对于有效图像元间隔的射线宽度，并且从而，射线51之间的间隔比射线50之间的间隔大，对于射线50，相对于有效图像元间隔的射线宽度较小。

类似于图5中所示的布置，内插核布置为使得核宽度平行于网格的主轴55布置，该网格中安置有图像52的图像元54。自虚构辐射源53发出的射线50、51中的每一个与有效核宽度相关，其中，有效核宽度定义为平行于网格的主轴55布置的核宽度在垂直于相应射线的线上的投影。分配给相同的探测元的射线的有效核宽度定义有效探测元核宽度59、60，其中，分配给探测单元61的相同探测元62的射线的射线间隔选择为使得多个探测元的有效探测元核宽度59、60相等。

图7中示意性和范例性地示例了另外的实施例，其容许实现垂直于被引导至探测单元81的相应探测元82的相应射线70、71的相等有效核宽度。在此实施例中，如果，相对于有效图像元间隔的射线宽度较大，则内插单元14适于提供具有较大宽度的内插核77、78。还有，在此实施例中，射线宽度假定为恒定，即随有效图像元间隔的减小，相对于有效图像元间隔的射线宽度增大。内插单元14还适于提供内插核77、78，使得有效核宽度对于每一条射线70、71相等，特别是，使得它们的核宽度取决于相应射线与垂直于网格的主轴75的线之间的角α的余弦。

图像能够由多维凯塞-贝塞尔窗(Kaiser-Bessel Window)描绘，如例如以下论文中公开的：“Multi-dimensional digital image representation usinggeneralized Kaiser-Bessel window functions”,Lewitt,J.Opt.Soc.Am.A,vol7,no10(2000)。在此情况下，图像描绘基于以下形式的基函数：

其中，r标记样品点距基函数的中心的距离，β标记形状参数，而a标记基函数的半径。函数I₀是零阶贝塞尔函数。替代地，基本函数能够取决于较高阶贝塞尔函数。如凯塞-贝塞尔函数的球对称基函数通常称作“光泡（blob）”。垂直于相应射线的内插函数，即内插核，在此情况下能够称作光泡的“覆盖区（footprint）”。对于以上给出的范例光泡，覆盖区为：

$p\left(s\right)=\frac{2a}{{\mathrm{\βI}}_0\left(\mathrm{\β}\right)}\sinh \left(\mathrm{\β}\sqrt{1-{(s/a)}^2}\right),---\left(2\right)$

其中，s为相应的射线至光泡中心，即至网格点，的距离。

如以上已经提到的，内插核能够取决于相应射线与垂直于网格的主轴的线之间的角α的余弦，该主轴优选地为内插轴。特别是，与相应主轴一起施加的内插核k_α(y)是以因子1/cos(α)伸展的覆盖区p(s)：

k_α(y)=p(y/cosα)。  （3）

如果内插轴为y轴，则能够使用等式（3）。如果内插轴为x轴，则等式（3）中，y能够由x取代。

如果图像是二维图像，则使用一维内插核，其沿网格的第一主轴或第二主轴布置，第一主轴或第二主轴可以分别视为x轴和y轴。如果图像为三维图像，则优选地使用二维内插核来执行第一主网格平面或第二主网格平面中的内插，其中，第一主网格平面和第二主网格平面优选地分别平行于x-z平面和y-z平面。能够在x方向上或y方向上以因子1/cos(β)并且在z方向上以因子1/cos(γ)伸展相应平面中的二维内插核，其中，如果主网格平面为y-z平面，则角度β定义为相应射线与x-z平面之间的角，并且如果主网格平面为x-z平面，则角度β定义为相应射线与y-z平面之间的角，并且其中，角γ是相应射线与x-y平面之间的角，通常称作相应射线的圆锥角。

图像表示当然也能够基于其它具有不同于以上参照等式（1）提到的参数的参数的基函数，如截平的高斯（Gaussian）基函数或广义（generalized）凯撒-贝塞尔函数，如例如在Matej和Lewitt的以下论文中公开的：“PracticalConsiderations for3D Image Reconstruction using Spherically Symmetric BasisFunctions”,IEEE TMI,vol15,no1,第68-78页(1996)。

以下，将参照图8中所示的流程图来范例性地描述用于执行穿过图像的前向投影的前向投影方法的实施例。

在步骤101中，提供穿过图像的射线，并且在步骤102中，确定位于提供的射线上的内插值，其中，将内插核施加于图像的多个图像元用于确定内插值，其中，提供的射线的数量、提供的射线之间的射线间隔以及内插核的核宽度中的至少之一取决于相对于图像的图像元之间的有效图像元间隔的射线宽度而变化，其中，图像元布置在具有数个主轴的网格中，并且其中，有效图像元间隔定义为平行于网格的主轴的图像元间隔在垂直于相应射线的线上的投影。在步骤103中，对位于相应射线上的内插值进行求和，用于确定对于相应射线的投影值。

以下，将参照图9中所示的流程图范例性地描述用于生成感兴趣的区域的图像的成像方法。

在步骤201中，通过例如使用以上参照图1描述的采集单元19来采集感兴趣的区域的投影数据。在步骤202中，使用采集的投影数据来迭代地重建感兴趣的区域的图像。迭代以初始图像开始，初始图像可以是具有零值的图像或可以是另一图像，并且在迭代步骤中：a）执行穿过为初始图像的起始的实际图像的前向投影，如以上参照图8描述的，用于确定对应于采集的投影数据的模拟的投影数据；b）计算模拟的投影数据与采集的投影数据之间的差；以及c）对该差进行后向投影，用于更新感兴趣的区域的实际图像。重复此迭代步骤，直至满足终止条件。如果例如迭代步骤已经重复了预定的次数，采集的投影数据与模拟的投影数据之间的差在预定阈值以下，或者如果当前迭代步骤中更新的实际图像与已经在先前的迭代步骤中更新的图像的偏离在阈值以下，则满足终止条件。在步骤203中，感兴趣的区域的迭代地重建的图像示于显示器17上。

能够使用迭代重建来减小计算机断层摄影扫描期间施加至人或动物的x射线剂量。迭代重建的缺点是，由于需要执行数个前向投影和后向投影，所以重建期间的计算负荷高。为了处理此问题，优选地通过使用图形处理单元（GPU）来实施前向投影操作和后向投影操作。从而，前向投影设备和后向投影单元优选地是GPU。能够通过利用GPU中的三维结构的硬件实施，以非常高效的方式实施前向投影。

前向投影能够实施为所谓的射线驱动前向投影。例如，对于每一个探测器像素，能够穿过图像投射一条或数条射线，并且通过沿所述一条或数条射线对图像进行采样并通过累积这些采样来获得期望的探测器值，即期望的投影值。此途径中，特别是在扇形束和圆锥形束几何结构中，通常存在的一个特别问题是混叠（aliasing）。如果投射的射线自虚构辐射源开始发散，则靠近辐射源，射线之间的距离相对小并且能够合适地对图像进行采样。然而，在更远离虚构辐射源时，射线相对于彼此具有较大距离，并且这可以导致违背奈奎斯特判据（Nyquist criterion），引起混叠伪影。

如以上参照图2描述的，为了克服此混叠问题，能够适应性地在需要的地方使用数条射线，即能够沿从虚构辐射源至相应探测元的路径适应性地执行过采样。在第一区域29中，对于每一个探测元31仅需要单条射线，无需对图像进行欠采样，而在第二区域30中，对于每一个探测元31使用两条射线来对图像进行采样，以抑制混叠伪影。如果图像域中的图像元间隔等于采集单元的等深点处的射线间隔，则对于每一个探测元可以使用一条射线来计算从辐射源直至等深点的无混叠的图像的贡献。对于相对于辐射源更远离的图像的部分，射线间隔比图像元间隔大，并且在以上参照图2描述的实施例中，对于每一个探测元使用两条子射线来计算图像的其余部分对相应投影值的贡献。为了确保每一个探测元单条射线的区域与每一个探测元使用多条射线的区域之间的平滑过渡，存在小的过渡范围，即过渡区域33，在此实施例中，该小的过渡范围处，计算每一个探测元三条射线。在此过渡区域中，优选地使用如例如图3中所示的相对权。

与例如沿从辐射源至相应探测元的整个路径对每一个探测元使用两条射线的方案相比，在以下情况下，抗混叠的附加努力在扇形束的情况下能够以从至2至3/2的因子减小，且在圆锥束的情况下能够以从4或5/8的因子减小：如果使用以上参照图2描述的射线配置，即如果对于从辐射源直至射线密度匹配图像元密度的点的射线路径，对每一个探测元仅投射一条射线，并且如果对于另外的方式，对相应的探测元，穿过图像投射两条子射线，该图像可以是二维或三维图像。

Joseph的上述论文描述前向投影的实施，其能够使用以上参照图5描述的射线和内插核配置，即图5示例Joseph提出的前向投影，其中，对于每一条射线，在平行于主轴38的每一条网格线内执行线性内插。在图5中，通过三角内插核示例线性内插。如果图像是三维图像，则在每一个主网格平面内执行线性内插，主网格平面对应于二维情况下平行于主轴的线。

Joseph提出的前向投影的一个缺陷是内插核针对主网格轴具有恒定的宽度。这意指垂直于相应射线的内插核的有效核宽度以

的因子变化。这由相应探测器元位置处的三角形47、48指示于图5中。图5中所示的射线42垂直于主轴38投射。有效内插核的半高宽的等于图像元间隔。另一射线相对于主轴38以几乎45度投射，使得对于此另一射线41的有效核宽度约为图像元间隔除以

对每一个探测元能够投射数条射线，例如以避免混叠伪影。在此情况下，能够通过恰当地选择被引导至相同的相应探测元且可以被视为子射线的射线的间隔来补偿变化的有效核宽度的影响，如以上参照图6描述的。通过使用射线之间的较大的间隔与较小的有效核宽度，能够实现以上参照图6描述的实施例中的三条独立的射线的平均值的总有效宽度对所有射线角保持恒定。当然，本发明不限于对每一探测元穿过图像投射某一数量的独立射线。例如，也能够对每一个探测元投射三条以上的射线。

以上参照图7描述了用于处理变化的有效核宽度的问题的替代方式。在平行于二维情况中的主网格线或轴的每一条线内或在三维情况中的每一个主网格平面内，使用较高阶的内插核来代替可以用于二维情况中的线性内插核，或代替可以用于三维情况中的双线性内插核。能够将核宽度调整至相应射线与分别平行于主轴或主网格平面的线之间的角，以确保垂直于相应射线的恒定核宽度。特别是，以击中角（hitting angle）击中分别平行于主轴或主网格平面的线的内插核能够以击中角的1/余弦伸展，其中，击中角能够是垂直于主轴或主网格线的射线与会对其定义内插核的另一射线之间的角。

虽然图2和5至7中，仅示出了二维图像，但是本发明不限于二维情况。前向投影设备、重建设备以及成像设备能够适于容许重建二维图像和/或三维图像。

虽然图2和5至7中，为清楚原因仅示出了几条射线，但是前向投影设备优选地适于将虚构射线投射到探测单元的所有探测元上，其中能够对每一个探测元投射一条或数条射线。

本领域技术人员在实践声称的发明时，根据研究附图、说明书和所附权利要求书，能够理解并实施公开的实施例的其它变形。

权利要求中，词语“包括”不排除其它元件或步骤，不定冠词“一”或“一个”不排除多个。

单个单元或装置可以履行权利要求中记载的数项的功能。某些措施记载于相互不同的从属权利要求中的仅有事实不指示不能有利地使用这些措施的组合。

由一个或数个单元或装置执行的如前向和后向投影的计算能够由任何其它数量的单元或装置执行。例如，步骤101至103和步骤202能够由单个单元或任何其它数量的不同单元执行。计算和/或根据前向投影方法的前向投影设备的控制和/或根据成像方法的成像设备的控制能够实施为计算机程序的程序代码模块和/或专用硬件。

计算机程序可以存储/分布于与其它硬件一起或作为其部分供应的合适的介质上，诸如光学存储介质或固态介质，但是也可以以其它形式分布，诸如经由因特网或其它有线或无线通信系统。

权利要求中的任何参考符号不应视为限制范围。

本发明涉及用于执行穿过图像的前向投影的前向投影设备，其中，用于执行前向投影的射线数量、该射线之间的射线间隔以及用于计算位于该射线上的内插值的内插核的核宽度中的至少之一取决于相对于图像的图像元之间的有效图像元间隔的射线宽度而变化。这容许减少模拟的投影数据中并且从而通过使用模拟的投影数据迭代地重建的图像中的伪影。例如，如果提供的射线的数量和/或提供的射线之间的射线间隔变化，则能够减少混叠伪影。此外，如果提供的射线之间的射线间隔和/或内插核的核宽度变化，则可以减少由变化的有效核宽度引起的伪影。

Claims (13)

1.一种前向投影设备，用于执行穿过图像的前向投影，所述前向投影设备（11）包括：

-射线提供单元（13），用于提供穿过所述图像（22；52；72）的射线（20，21；50，51；70，71），所述射线（20，21；50，51；70，71）是沿从虚构辐射源（23；53；73）发出的直线布置的虚构射线，

-内插单元（14），用于确定位于所提供的射线（20，21；50，51；70，71）上的内插值，其中，所述内插单元（14）适于将内插核施加于所述图像（22；52；72）的多个图像元（24；54；74）以确定所述内插值，

-求和单元（15），用于对位于相应射线上的所述内插值进行求和，以确定对于所述相应射线的投影值，

其中，所提供的射线的数量、所提供的射线之间的射线间隔以及所述内插核的核宽度中的至少之一取决于相对于所述图像（22；52；72）的所述图像元（24；54；74）之间的有效图像元间隔的射线宽度而变化，其中，所述图像元（24；54；74）布置在网格（25，26；55，56；75，76）中，并且其中，对于射线的所述有效图像元间隔定义为平行于所述网格的主轴（25；55；75）的图像元间隔在垂直于所述射线的线上的投影。

2.如权利要求1所述的前向投影设备，其中，

-所述射线提供单元（13）适于

-在距所述虚构辐射源（23）具有较小距离的第一区域（29）内提供第一数量的射线（20），使得所述第一数量的射线的所述射线宽度小于或等于所述有效图像元间隔，

-在距所述虚构辐射源（23）具有较大距离的第二区域（30）内提供第二数量的射线（21），使得所述第二数量的射线（21）的所述射线宽度小于或等于所述有效图像元间隔，其中，所述第二数量的射线（21）大于所述第一数量的射线（20），

-所述内插单元（14）适于确定所述第一数量的射线（20）上和所述第二数量的射线（21）上的内插值，

-所述第一数量的射线中和所述第二数量的射线中的射线分配给探测单元（32）的探测元（31），其中，所述求和单元（15）适于通过对所述第一数量的射线（20）和所述第二数量的射线（21）中的分配给相应探测元的射线上的所述内插值进行求和来确定对于所述相应探测元的投影值。

3.如权利要求2所述的前向投影设备，其中，所述第二数量的射线（21）是所述第一数量的射线（20）的两倍。

4.如权利要求2所述的前向投影设备，其中，所述第一区域（29）和所述第二区域（30）在过渡区域（33）中交叠，并且其中，所述求和单元（15）适于对所述过渡区域（33）中的所述第一数量的射线（20）上和所述第二数量的射线（21）上的所述内插值进行加权求和。

5.如权利要求1所述的前向投影设备，其中，所述射线提供单元（13）适于提供分配给探测单元（61）的探测元（62）的射线（50，51），其中，多条射线分配给相同的探测元，其中，分配给相同的探测元的所述多条射线之间的所述射线间隔选择为使得，如果相对于所述有效图像元间隔的所述射线宽度较大，则所述射线间隔较大。

6.如权利要求5所述的前向投影设备，其中，每一条射线与有效核宽度相关，其中，所述有效核宽度定义为平行于所述网格的主轴布置的所述核宽度在垂直于所述相应射线的线上的投影，其中，分配给相同探测元的所述射线的所述有效核宽度定义有效探测元核宽度（59，60），并且其中，分配给相同的探测元的所述射线的所述射线间隔选择为使得，多个探测元的所述有效探测元核宽度（59，60）类似。

7.如权利要求1所述的前向投影设备，其中，如果相对于所述有效图像元间隔的所述射线宽度较大，则所述内插单元（14）适于提供具有较大宽度的内插核（77，78）。

8.如权利要求7所述的前向投影设备，其中，所述内插单元（14）适于提供所述内插核（77，78），使得所述有效核宽度对于每一条射线类似，其中，所述有效核宽度定义为平行于所述网格的主轴布置的所述核宽度在垂直于所述相应射线的线上的投影。

9.如权利要求7所述的前向投影设备，其中，所述内插单元（14）适于提供具有取决于所述相应射线与垂直于所述网格的主轴的线之间的角的余弦的核宽度的内插核（77，78）。

10.一种重建设备，用于根据采集的投影数据来迭代地重建感兴趣的区域的图像，所述重建设备（10）包括：

-如权利要求1所述的用于执行穿过所述感兴趣的区域的图像的前向投影的前向投影设备（11），用于生成模拟的投影数据，

-后向投影单元（12），用于对基于所采集的投影数据和所模拟的投影数据中的至少之一的数据进行后向投影，以生成图像，

-控制单元（16），用于控制所述前向投影设备（11）和所述后向投影单元（12），使得在迭代步骤中执行前向投影和后向投影。

11.一种用于生成感兴趣的区域的图像的成像设备，其中，所述成像设备（18）包括：采集单元（19），用于采集所述感兴趣的区域的投影数据；以及如权利要求10所述的用于根据所采集的投影数据来迭代地重建所述感兴趣的区域的图像的重建设备（10）。

12.一种用于执行穿过图像的前向投影的前向投影方法，所述图像包括多个图像元，所述前向投影方法包括：

-提供穿过所述图像（22；52；72）的射线（20，21；50，51；70，71），所述射线（20，21；50，51；70，71）是沿从虚构辐射源（23；53；73）发出的直线布置的虚构射线，

-确定位于所提供的射线（20，21；50，51；70，71）上的内插值，其中，将内插核施加于所述图像（22；52；72）的多个图像元（24；54；74）以确定所述内插值，以及

-对位于所述相应射线上的所述内插值进行求和，以确定对于所述相应射线的投影值，

其中，所提供的射线的数量、所提供的射线之间的射线间隔以及所述内插核的核宽度中的至少之一取决于相对于所述图像（22；52；72）的所述图像元（24；54；74）之间的有效图像元间隔的射线宽度而变化，其中，所述图像元（24；54；74）布置在网格（25，26；55，56；75，76）中，并且其中，对于射线的所述有效图像元间隔定义为平行于所述网格的主轴（25；55；75）的图像元间隔在垂直于所述射线的线上的投影。

13.一种用于执行穿过图像的前向投影的计算机程序，所述计算机程序包括程序代码模块，用于在所述计算机程序运行于控制如权利要求1所述的前向投影设备的计算机上时，使得如权利要求1所述的前向投影设备执行如权利要求12所述的前向投影方法的步骤。

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