CN103167578B - 用Hopfield神经网络对无线传感器网络分簇的方法 - Google Patents

Abstract

用Hopfield神经网络对无线传感器网络分簇的方法，属于无线传感器网络技术领域。针对LEACH协议的不足予以改进，使各个簇头的分布与各节点的能量消耗得到均衡，并将此分簇协议建模为组合优化问题。本发明对传统Hopfield神经网络局部极值问题和固定步长问题予以改进，提出了动态步长混沌Hopfield神经网络,命名为DSC-HNN。并用DSC-HNN实现了最佳簇头选择问题，此方法可以有效地实现协议的原理，延缓了节点的死亡时间，使无线传感器网络的生命周期得到最大化，延长了网络的生命周期。

Description

用Hopfield神经网络对无线传感器网络分簇的方法

技术领域

本发明涉及一种对无线传感器网络进行分簇的方法，特别涉及一种用Hopfield神经网络对无线传感器网络分簇的方法，属于无线传感器网络技术领域。

背景技术

无线传感器网络(WSN)是由部署在监测区内的大量廉价微型传感器节点组成，通过无线通信方式形成一个多跳的、自组织的网络系统，其目的是协作的感知、采集和处理网络覆盖区域中感知对象的信息，并送给观察者。相对与目前常见无线网络(包括移动通信网，无线局域网、蓝牙网络、Ad hoc网络等)，无线传感器网络具有硬件资源有限。电源容量有限，无中心，自组织，多跳路由，动态拓扑，节点数量众多，分布密集的特点。无线传感器网络在空间探索，军事侦查，环境检测，医疗监护，农业养殖及商业应用等领域具有广阔的应用前景。

无线传感器网络由一系列用电池供电的节点构成，并且每个传感器节点通常都是不可替代的，当能量消耗殆尽，这个节点就停止了通信功能，WSN是一个不可循环能量有限的网络。因此采用有效的协议与算法来提高整体能源效率是一个非常关键的问题。研究人员已经提出了许多针对无线传感器网络的路由协议，可以从不同的角度对它们进行分类。到目前为止，仍缺乏一个完整和清晰的路由协议分类。

分簇算法是一个管理网络能量的有效方法，它能让这样一个网络降低消耗，使能源得到更高效地利用。分簇的方法的思想是由一个簇头来管理本地的传感器节点,簇头节点负责管理本集群并负责集群和基站之间的通信。

Heinzelman W B等于2000年在第33届夏威夷“系统科学国际会议”上提出了LEACH协议(分簇路由协议)，并于2002年在IEEE无线通信学报第660页至670页的文献《An Appl ication-specific Protocol Architecture for Wireless MicrosensorNetworks》中做了详细的论述。作为无线传感器网络设计的第一个层次型拓扑组织算法，该算法具有一定的典型性，在其基础上发展而来了许多的层次型拓扑组织算法。。LEACH协议是也第一个关于聚簇的协议。“轮”的概念在此进行了定义，一轮由初始化阶段和稳定工作阶段构成，在每一轮的初始化阶段聚类首领都需重新进行设定，没有当过簇头的节点才具有被当选簇头的机会，选取原则:传感器节点生成0，1之间的随机数，如果小于阈值，则选该节点为簇头。一旦簇头选定，它们主动向所有节点广播这一消息，节点根据最小能量的原则选择属于哪个簇，并按照时分复用时隙向簇头发送数据。

但是在LEACH协议中，传感器网络单纯以概率的方式产生簇头，未考虑节点剩余能量对节点地位的影响，这就面临剩余能量低的节点也可以当选为簇头，这就会加速能量低的节点的死亡，大大缩短整个网络的生命周期。另外，当网络通信较差时，一些节点需要与簇头之间建立长距离通信。在这种情况下，当通过一个长距离的通信与簇头节点传输信息时，这些节点需要消耗大量的能量。

发明内容

为了克服现有技术存在的缺陷和不足，本发明提供了一种用Hopfield神经网络对无线传感器网络分簇的方法。

本发明的技术方案如下：

一种用Hopfield神经网络对无线传感器网络分簇的方法，首先建立无线传感器网络系统模型:

该模型所拥有的属性为：

(1)每个节点都执行传感任务且总是定时地将数据发送给基站；

(2)固定基站既可以位于传感器网络内部又可以位于传感器网络外部；

(3)所有节点是固定的并且是受能源约束的；

(4)节点具有控制他们的功率能力来改变其传输功率；

(5)所有节点都能够运行在簇头模式和传感器节点模式；

发射机消耗能量来运行无线电电子设备和功率放大器，同时接收器也需要消耗能量来运行无线电设备，对无线电进行功率控制,使其可以消耗最低的能量将所需要信息传输到预期的接收端，为了将发送距离为d₀的λ比特的一条消息所需要的信噪比控制在可接受的范围内，所需的能量表示为E_TX(λ,d)，可由公式(1)给出:

$E_{\mathrm{TX}}(\mathrm{\&lambda;},d_{\mathrm{ij}})=\left\{\begin{array}{ccc}\mathrm{\&lambda;}\&CenterDot;E_{\mathrm{elec}}+\mathrm{\&lambda;}\&CenterDot;{\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{fs}}{d_{\mathrm{ij}}}^2& \mathrm{if}& d_{\mathrm{ij}}<d_0\\ \mathrm{\&lambda;}\&CenterDot;E_{\mathrm{elec}}+\mathrm{\&lambda;}\&CenterDot;{\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{tr}}{d_{\mathrm{ij}}}^4& \mathrm{if}& d_{\mathrm{ij}}\&GreaterEqual;d_0\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，E_elec表示在发射或者接收1比特数据所需要消耗的能量，β_fs和β_tr均表示传输每bit所消耗的能量，它们的取值取决于我们所选取的发射机放大器，d_ij表示传感器节点n_i和n_j之间的距离，d₀是传输距离的阈值，接收λ比特数据无线电设备需要消耗λ·E_elec的能量，通信过程中所需的能量参数设置为E_elec＝50nJ/bit，β_fs＝10pJ/bit/m²，β_tr＝0.0013pJ/bit/m⁴，假设每个传感器节点都收集λ比特信息，一个拥有n个传感器节点的簇头所收集的信息量可以压缩为λ比特的一条消息，收集数据所消耗的能量是E_data＝5nJ/bit；

无线传感器网络的分簇协议能构成一个组合优化问题，用动态步长混沌Hopfield神经网络来解决，在Hopfield神经网络的收敛过程中，每次迭代都涉及一个步长因子，传统HNN中梯度下降法中的迭代步长step的值是固定不变的，若采用大步长，每次梯度下降的幅度就大，算法收敛速度和跟踪速度快，但是能量函数的跳跃性比较大，容易跳过最优解；若采用小步长，每次梯度下降的幅度就小，算法收敛速度和跟踪速度非常慢，增加了计算量且容易陷入局部极值，动态步长的具体方法是将固定的步长值step用动态的步长值step(t)代替，在算法收敛初期加大步长，以加快收敛速度，在接近收敛时，减小步长，以提高收敛精度，公式(2)和(3)表示了传统步长与改进步长的区别，

$u_i(t+1)=u_i\left(t\right)+\mathrm{step}\&CenterDot;\frac{\mathrm{dE}}{\mathrm{dt}}---\left(2\right)$

$u_i(t+1)=u_i\left(t\right)+\mathrm{step}\&CenterDot;\frac{\mathrm{dE}}{\mathrm{dt}}---\left(3\right)$

step(t)＝step0(1-r·tansig(t·a/L))      (4)

公式(2)中的step是我们设定的一个常数即固定的步长，是步长与能量函数对时间t求导数的乘积，u_i(t)表示t时刻神经网络的输入值，u_i(t+1)表示t+1时刻的输入值；公式(3)中的步长step(t)是一个随时间t变化的函数，它的取值可以依据公式(4)，其中tansig(g)表示双曲正切函数，step0是一个常数，r和a是控制函数变化趋势的参数,L是总迭代次数；

动态步长混沌Hopfield神经网络的混沌搜索所使用的映射是tent映射，下式(5)是实现从x到f(x)映射的tent映射公式：

$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}2\mathrm{mx}& (x\&le;1/2)\\ 2m(1-x)& (x\&GreaterEqual;1/2)\end{array}\right.(0\&le;m\&le;1)---\left(5\right)$

其中，x是tent映射的状态变量，m是控制tent映射函数的峰值高度的参数；

动态步长混沌Hopfield神经网络解决无线传感器网络分簇的方法如下：

无线传感器网络中所有节点在每轮通信的启动设置时将他们当前的状态值及剩余能量值发送到基站，以备基站进行分簇，基站根据所收集到的节点基本信息计算出所有节点的平均能量，为确保只有拥有足够能量的节点才可以被选为簇头,此处设定只有高于所有节点的平均能量的节点才可以成为这一轮的合格的簇头，并设置簇头到簇内所有节点的距离是最小的，以减少通信耗能；目标函数Cost的目的是同时最小化簇头与其内部节点的距离和最优化能量的利用率，目标函数可表示为公式(6)，其中f₁由表达式(7)确定，f₂由表达式(8)确定；

Cost＝ω×f₁+(1-ω)×f₂       (6)

$f_1=\underset{k=\mathrm{1,2},...,K}{\max }\{\underset{\&ForAll;n_i\&Element;C_{p,k}}{\mathrm{\&Sigma;}}d(n_i,{\mathrm{CH}}_{p,k})/|C_{p,k}\left|\right\}---\left(7\right)$

$f_2=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}E\left(n_i\right)/\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}E\left({\mathrm{CH}}_{p,k}\right)---\left(8\right)$

其中，C_p,k表示的是集群p簇k的传感器节点数目；运算符号表示对于任一属于C_p,k的传感器节点；CH_p,k表示的是该传感器节点是集群p簇k的簇头；f₁表示的是传感器节点到簇头之间的最大平均欧氏距离；ω是一个由用户定义的用来权衡分项权重的常数；E(n_i)表示的是传感器节点n_i的能量值；表达式f₂表示在此次通信中网络的当前簇头节点能量与所有传感器节点n_i,i＝1,2,...,N总能量的比值；

根据公式(6)所列的目标函数与分簇问题约束条件，无线传感器网络分簇问题映射到神经网络模型后的能量函数E可定义为公式(9)，进而定义神经网络的动力学方程为公式(10)：

$\begin{array}{c}E=A\&CenterDot;\mathrm{\&omega;}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\{{\mathrm{CH}}_i\underset{\&ForAll;n_i\&Element;C_{p,i}}{\mathrm{\&Sigma;}}d(n_i,{\mathrm{CH}}_{p,i})/|C_{p,i}\left|\right\}+\\ B(1-\mathrm{\&omega;})(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}E\left(n_i\right)/\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{CN}}_{i}E\left({\mathrm{CH}}_{p,i}\right))+D{(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{CH}}_i-K)}^2\end{array}---\left(9\right)$

$\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dCN}}_i}{\mathrm{dt}}=-\frac{\&PartialD;E}{{\&PartialD;\mathrm{CN}}_i}=-\mathrm{A\&omega;}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\{\underset{\&ForAll;n_i\&Element;C_{p,i}}{\mathrm{\&Sigma;}}d(n_i,{\mathrm{CH}}_{p,i})/|C_{p,i}\left|\right\}-\\ B(1-\mathrm{\&omega;})(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}E\left(n_i\right)/\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left({\mathrm{CN}}_i\right)}^{2}E\left({\mathrm{CH}}_{p,i}\right))-2D(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{CN}}_i-K)\end{array}---\left(10\right)$

其中，(9)式第一部分表示目标函数f₁,第二部分表示目标函数f₂，第三部分表示簇头的数量需等于K个，参数A,B和D均为常数，CN_i是一个权衡矩阵，CN_i的值代表该节点是否被选作簇首，对应到神经网络模型中便是神经元的输出值；C_p,k表示的是集群p簇k的节点数目，CH_p,k表示的是该节点是集群p簇k的簇头，ω是一个由用户定义的用来权衡分项权重的常数，E(g)表示的是节点的能量值，簇头节点的数目K取为集群总节点数目的5％，(10)式中表示神经元的输出CN_i对时间t求导数，且表示对能量函数E求关于CN_i的偏导数。

运行动态步长混沌Hopfield神经网络的步骤为：

(1)参数初始化：网络活跃度T，稳定速率v，神经元个数N，产生新解的次数I，神经元初始值V₀，即算法迭代起点；

(2)随着神经网络的迭代,T以速率v逐渐减小，j表示当前新解产生到下一个新解产生之间的迭代次数，当j从1增大到θ·L的过程中对神经网络进行动态步长的迭代，其中θ是一个控制新解产生频率的因数，θ＝1/i，i为已产生新解的次数；

(3)每经过θ·L次HNN迭代，就使用tent映射扰动当前最优解来产生一组新解，使网络跃迁到新的状态，以防止陷入局部极值；

(4)设当前最优解为V,E(V)为评价函数，先使用tent映射产生混沌序列，然后使用所产生的混沌序列对V进行扰动，扰动后的解便是新解V',计算评价函数增量△t＝E(V')-E(V)，若△t<0，则接受新解V'为当前解，否则以概率exp(-△t/T)接受V'为当前解，并将j设为1；

(5)判定是否满足终止条件，如果满足终止条件，即i＝I时则输出当前解作为最优解，否则回到第(2)步。

所述的HNN是指Hopfield神经网络,由JJ.Hopfield在1982年提出。本发明对Hopfield神经网络的固定步长问题进行改进，将动态步长的机制应用到Hopfield神经网络的收敛过程中，来完善收敛速度和提高收敛精度，针对Hopfield神经网络局部极小值的问题,将其搜索过程引入了混沌搜索机制，使用混沌映射来产生混沌序列并对当前解进行扰动以增加搜索空间的全局性，从而更好地跳出局部极值获得全局最优值。

本发明提出的分簇算法与传统LEACH协议相比可更好地最小化内部集群距离,使簇头均匀地分布在整个网络，非簇头节点与簇头之间的距离得到最小化，从而降低了簇内节点与簇头直接的通信能耗，有效地延长网络生命周期。采用LEACH协议进行分簇的网络在440次通信时便开始出现死亡节点，而且它的生命周期仅持续了约800次通信，本方法可将开始出现第一个节点死亡时间延迟至约580次通信，并且其网络生命周期也可延长至1000次通信。本发明所使用的解决分簇组合优化问题的DSC-HNN方法，有效地提高了收敛速度与收敛精度，在保证收敛速度的情况下，提高了最优解的准确率。

附图说明

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步说明，但不限于此。

实施例：

一种用Hopfield神经网络对无线传感器网络分簇的方法，首先建立无线传感器网络系统模型:

该模型所拥有的属性为：

(1)每个节点都执行传感任务且总是定时地将数据发送给基站；

(2)固定基站既可以位于传感器网络内部又可以位于传感器网络外部；

(3)所有节点是固定的并且是受能源约束的；

(4)节点具有控制他们的功率能力来改变其传输功率；

(5)所有节点都能够运行在簇头模式和传感器节点模式；

发射机消耗能量来运行无线电电子设备和功率放大器，同时接收器也需要消耗能量来运行无线电设备，对无线电进行功率控制,使其可以消耗最低的能量将所需要信息传输到预期的接收端，为了将发送距离为d₀的λ比特的一条消息所需要的信噪比控制在可接受的范围内，所需的能量表示为E_TX(λ,d)，可由公式(1)给出:

$E_{\mathrm{TX}}(\mathrm{\&lambda;},d_{\mathrm{ij}})=\left\{\begin{array}{ccc}\mathrm{\&lambda;}\&CenterDot;E_{\mathrm{elec}}+\mathrm{\&lambda;}\&CenterDot;{\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{fs}}{d_{\mathrm{ij}}}^2& \mathrm{if}& d_{\mathrm{ij}}<d_0\\ \mathrm{\&lambda;}\&CenterDot;E_{\mathrm{elec}}+\mathrm{\&lambda;}\&CenterDot;{\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{tr}}{d_{\mathrm{ij}}}^4& \mathrm{if}& d_{\mathrm{ij}}\&GreaterEqual;d_0\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，E_elec表示在发射或者接收1比特数据所需要消耗的能量，β_fs和β_tr均表示传输每bit所消耗的能量，它们的取值取决于我们所选取的发射机放大器，d_ij表示传感器节点n_i和n_j之间的距离，d₀是传输距离的阈值，接收λ比特数据无线电设备需要消耗λ·E_elec的能量，通信过程中所需的能量参数设置为E_elec＝50nJ/bit，β_fs＝10pJ/bit/m²，β_tr＝0.0013pJ/bit/m⁴，假设每个传感器节点都收集λ比特信息，一个拥有n个传感器节点的簇头所收集的信息量可以压缩为λ比特的一条消息，收集数据所消耗的能量是E_data＝5nJ/bit；

无线传感器网络的分簇协议能构成一个组合优化问题，用动态步长混沌Hopfield神经网络来解决，在Hopfield神经网络的收敛过程中，每次迭代都涉及一个步长因子，传统HNN中梯度下降法中的迭代步长step的值是固定不变的，若采用大步长，每次梯度下降的幅度就大，算法收敛速度和跟踪速度快，但是能量函数的跳跃性比较大，容易跳过最优解；若采用小步长，每次梯度下降的幅度就小，算法收敛速度和跟踪速度非常慢，增加了计算量且容易陷入局部极值，动态步长的具体方法是将固定的步长值step用动态的步长值step(t)代替，在算法收敛初期加大步长，以加快收敛速度，在接近收敛时，减小步长，以提高收敛精度，公式(2)和(3)表示了传统步长与改进步长的区别，

$u_i(t+1)=u_i\left(t\right)+\mathrm{step}\&CenterDot;\frac{\mathrm{dE}}{\mathrm{dt}}---\left(2\right)$

$u_i(t+1)=u_i\left(t\right)+\mathrm{step}\&CenterDot;\frac{\mathrm{dE}}{\mathrm{dt}}---\left(3\right)$

step(t)＝step0(1-r·tansig(t·a/L))      (4)

公式(2)中的step是我们设定的一个常数即固定的步长，是步长与能量函数对时间t求导数的乘积，u_i(t)表示t时刻神经网络的输入值，u_i(t+1)表示t+1时刻的输入值；公式(3)中的步长step(t)是一个随时间t变化的函数，它的取值可以依据公式(4)，其中tansig(g)表示双曲正切函数，step0是一个常数，r和a是控制函数变化趋势的参数,L是总迭代次数；

动态步长混沌Hopfield神经网络的混沌搜索所使用的映射是tent映射，下式(5)是实现从x到f(x)映射的tent映射公式：

$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}2\mathrm{mx}& (x\&le;1/2)\\ 2m(1-x)& (x\&GreaterEqual;1/2)\end{array}\right.(0\&le;m\&le;1)---\left(5\right)$

其中，x是tent映射的状态变量，m是控制tent映射函数的峰值高度的参数；

动态步长混沌Hopfield神经网络解决无线传感器网络分簇的方法如下：

无线传感器网络中所有节点在每轮通信的启动设置时将他们当前的状态值及剩余能量值发送到基站，以备基站进行分簇，基站根据所收集到的节点基本信息计算出所有节点的平均能量，为确保只有拥有足够能量的节点才可以被选为簇头,此处设定只有高于所有节点的平均能量的节点才可以成为这一轮的合格的簇头，并设置簇头到簇内所有节点的距离是最小的，以减少通信耗能；目标函数Cost的目的是同时最小化簇头与其内部节点的距离和最优化能量的利用率，目标函数可表示为公式(6)，其中f₁由表达式(7)确定，f₂由表达式(8)确定；

Cost＝ω×f₁+(1-ω)×f₂      (6)

$f_1=\underset{k=\mathrm{1,2},...,K}{\max }\{\underset{\&ForAll;n_i\&Element;C_{p,k}}{\mathrm{\&Sigma;}}d(n_i,{\mathrm{CH}}_{p,k})/|C_{p,k}\left|\right\}---\left(7\right)$

$f_2=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}E\left(n_i\right)/\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}E\left({\mathrm{CH}}_{p,k}\right)---\left(8\right)$

其中，C_p,k表示的是集群p簇k的传感器节点数目；运算符号表示对于任一属于C_p,k的传感器节点；CH_p,k表示的是该传感器节点是集群p簇k的簇头；f₁表示的是传感器节点到簇头之间的最大平均欧氏距离；ω是一个由用户定义的用来权衡分项权重的常数；E(n_i)表示的是传感器节点n_i的能量值；表达式f₂表示在此次通信中网络的当前簇头节点能量与所有传感器节点n_i,i＝1,2,...,N总能量的比值；

根据公式(6)所列的目标函数与分簇问题约束条件，无线传感器网络分簇问题映射到神经网络模型后的能量函数E可定义为公式(9)，进而定义神经网络的动力学方程为公式(10)：

$\begin{array}{c}E=A\&CenterDot;\mathrm{\&omega;}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\{{\mathrm{CH}}_i\underset{\&ForAll;n_i\&Element;C_{p,i}}{\mathrm{\&Sigma;}}d(n_i,{\mathrm{CH}}_{p,i})/|C_{p,i}\left|\right\}+\\ B(1-\mathrm{\&omega;})(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}E\left(n_i\right)/\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{CN}}_{i}E\left({\mathrm{CH}}_{p,i}\right))+D{(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{CH}}_i-K)}^2\end{array}---\left(9\right)$

$\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dCN}}_i}{\mathrm{dt}}=-\frac{\&PartialD;E}{{\&PartialD;\mathrm{CN}}_i}=-\mathrm{A\&omega;}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\{\underset{\&ForAll;n_i\&Element;C_{p,i}}{\mathrm{\&Sigma;}}d(n_i,{\mathrm{CH}}_{p,i})/|C_{p,i}\left|\right\}-\\ B(1-\mathrm{\&omega;})(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}E\left(n_i\right)/\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left({\mathrm{CN}}_i\right)}^{2}E\left({\mathrm{CH}}_{p,i}\right))-2D(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{CN}}_i-K)\end{array}---\left(10\right)$

其中，(9)式第一部分表示目标函数f₁,第二部分表示目标函数f₂，第三部分表示簇头的数量需等于K个，参数A,B和D均为常数，CN_i是一个权衡矩阵，CN_i的值代表该节点是否被选作簇首，对应到神经网络模型中便是神经元的输出值；C_p,k表示的是集群p簇k的节点数目，CH_p,k表示的是该节点是集群p簇k的簇头，ω是一个由用户定义的用来权衡分项权重的常数，E(g)表示的是节点的能量值，簇头节点的数目K取为集群总节点数目的5％，(10)式中表示神经元的输出CN_i对时间t求导数，且表示对能量函数E求关于CN_i的偏导数；

运行动态步长混沌Hopfield神经网络的步骤为：

(1)参数初始化：网络活跃度T，稳定速率v，神经元个数N，产生新解的次数I，神经元初始值V₀，即算法迭代起点；

(2)随着神经网络的迭代,T以速率v逐渐减小，j表示当前新解产生到下一个新解产生之间的迭代次数，当j从1增大到θ·L的过程中对神经网络进行动态步长的迭代，其中θ是一个控制新解产生频率的因数，θ＝1/i，i为已产生新解的次数；

(3)每经过θ·L次HNN迭代，就使用tent映射扰动当前最优解来产生一组新解，使网络跃迁到新的状态，以防止陷入局部极值；

(4)设当前最优解为V,E(V)为评价函数，先使用tent映射产生混沌序列，然后使用所产生的混沌序列对V进行扰动，扰动后的解便是新解V',计算评价函数增量△t＝E(V')-E(V)，若△t<0，则接受新解V'为当前解，否则以概率exp(-△t/T)接受V'为当前解，并将j设为1；

(5)判定是否满足终止条件，如果满足终止条件，即i＝I时则输出当前解作为最优解，否则回到第(2)步。

Claims (1)

1.一种用Hopfield神经网络对无线传感器网络分簇的方法，首先建立无线传感器网络系统模型:

该模型所拥有的属性为：

(1)每个节点都执行传感任务且总是定时地将数据发送给基站；

(2)固定基站既可以位于传感器网络内部又可以位于传感器网络外部；

(3)所有节点是固定的并且是受能源约束的；

(4)节点具有控制他们的功率能力来改变其传输功率；

(5)所有节点都能够运行在簇头模式和传感器节点模式；

发射机消耗能量来运行无线电电子设备和功率放大器，同时接收器也需要消耗能量来运行无线电设备，对无线电进行功率控制,使其消耗最低的能量将所需要信息传输到预期的接收端，为了将发送距离为d₀的λ比特的一条消息所需要的信噪比控制在可接受的范围内，所需的能量表示为E_TX(λ,d)，可由公式（1）给出:

$E_{\mathrm{TX}}(\mathrm{\&lambda;},d_{\mathrm{ij}})=\left\{\begin{array}{ccc}\mathrm{\&lambda;}\&CenterDot;E_{\mathrm{elec}}+\mathrm{\&lambda;}\&CenterDot;{\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{fs}}{d_{\mathrm{ij}}}^2& \mathrm{if}& d_{\mathrm{ij}}<d_0\\ \mathrm{\&lambda;}\&CenterDot;E_{\mathrm{elec}}+\mathrm{\&lambda;}\&CenterDot;{\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{tr}}{d_{\mathrm{ij}}}^4& \mathrm{if}& d_{\mathrm{ij}}\&GreaterEqual;d_0\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，E_elec表示在发射或者接收1比特数据所需要消耗的能量，β_fs和β_tr均表示传输每bit所消耗的能量，它们的取值取决于我们所选取的发射机放大器，d_ij表示传感器节点n_i和n_j之间的距离，d₀是传输距离的阈值，接收λ比特数据无线电设备需要消耗λ·E_elec的能量，通信过程中所需的能量参数设置为E_elec＝50nJ/bit，β_fs=10pJ/bit/m²，β_tr=0.0013pJ/bit/m⁴，假设每个传感器节点都收集λ比特信息，一个拥有n个传感器节点的簇头所收集的信息量可以压缩为λ比特的一条消息，收集数据所消耗的能量是E_data＝5nJ/bit；

无线传感器网络的分簇协议能构成一个组合优化问题，用动态步长混沌Hopfield神经网络来解决，在Hopfield神经网络的收敛过程中，每次迭代都涉及一个步长因子，传统HNN中梯度下降法中的迭代步长step的值是固定不变的，若采用大步长，每次梯度下降的幅度就大，算法收敛速度和跟踪速度快，但是能量函数的跳跃性比较大，容易跳过最优解；若采用小步长，每次梯度下降的幅度就小，算法收敛速度和跟踪速度非常慢，增加了计算量且容易陷入局部极值，动态步长的具体方法是将固定的步长值step用动态的步长值step(t)代替，在算法收敛初期加大步长，以加快收敛速度，在接近收敛时，减小步长，以提高收敛精度，公式(2)和(3)表示了传统步长与改进步长的区别，

$u_i(t+1)=u_i\left(t\right)+\mathrm{step}\&CenterDot;\frac{\mathrm{dE}}{\mathrm{dt}}---\left(2\right)$

$u_i(t+1)=u_i\left(t\right)+\mathrm{step}\left(t\right)\&CenterDot;\frac{\mathrm{dE}}{\mathrm{dt}}---\left(3\right)$

step(t)＝step0(1-r·tansig(t·a/L))             (4)

公式（2）中的step是我们设定的一个常数即固定的步长，是步长与能量函数对时间t求导数的乘积，u_i(t)表示t时刻神经网络的输入值，u_i(t+1)表示t+1时刻的输入值；公式（3）中的步长step(t)是一个随时间t变化的函数，它的取值依据公式（4），其中tansig(·)表示双曲正切函数，step0是一个常数，r和a是控制函数变化趋势的参数，L是总迭代次数；

动态步长混沌Hopfield神经网络的混沌搜索所使用的映射是tent映射，下式（5）是实现从x到f(x)映射的tent映射公式：

$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}2\mathrm{mx}& (x\&le;1/2)\\ 2m(1-x)& (x\&GreaterEqual;1/2)\end{array},(0\&le;m\&le;1)---\left(5\right)\right.$

其中，x是tent映射的状态变量，m是控制tent映射函数的峰值高度的参数；

动态步长混沌Hopfield神经网络解决无线传感器网络分簇的方法如下：

无线传感器网络中所有节点在每轮通信的启动设置时将他们当前的状态值及剩余能量值发送到基站，以备基站进行分簇，基站根据所收集到的节点基本信息计算出所有节点的平均能量，为确保只有拥有足够能量的节点才可以被选为簇头,此处设定只有高于所有节点的平均能量的节点才成为这一轮的合格的簇头，并设置簇头到簇内所有节点的距离是最小的，以减少通信耗能；目标函数Cost的目的是同时最小化簇头与其内部节点的距离和最优化能量的利用率，目标函数表示为公式（6），其中f₁由表达式（7）确定，f₂由表达式（8）确定；

Cost＝ω×f₁+(1-ω)×f₂             (6)

$f_1=\underset{k=\mathrm{1,2},...,K}{\max }\{\underset{\&ForAll;n_i\&Element;N_{p,k}}{\mathrm{\&Sigma;}}d(n_i,{\mathrm{CH}}_{p,k})/|C_{p,k}\left|\right\}---\left(7\right)$

$f_2=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}E\left(n_i\right)/\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}E\left({\mathrm{CH}}_{p,k}\right)---\left(8\right)$

其中，C_p,k表示的是集群p簇k的传感器节点数目；运算符号表示对于任一属于C_p,k的传感器节点；CH_p,k表示的是该传感器节点是集群p簇k的簇头；f₁表示的是传感器节点到簇头之间的最大平均欧氏距离；ω是一个由用户定义的用来权衡分项权重的常数；E(n_i)表示的是传感器节点n_i的能量值；表达式f₂表示在此次通信中网络的当前簇头节点能量与所有传感器节点n_i,i＝1,2,...,N总能量的比值；

根据公式（6）所列的目标函数与分簇问题约束条件，无线传感器网络分簇问题映射到神经网络模型后的能量函数E可定义为公式（9），进而定义神经网络的动力学方程为公式（10）：

$E=A\&CenterDot;\mathrm{\&omega;}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\{{\mathrm{CN}}_i\underset{\&ForAll;n_i\&Element;C_{p,i}}{\mathrm{\&Sigma;}}d(n_i,{\mathrm{CH}}_{p,i})/|C_{p,i}\left|\right\}+$        (9)

$B(1-\mathrm{\&omega;})(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}E\left(n_i\right)/\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{CN}}_{i}E\left({\mathrm{CH}}_{p,i}\right))+D{(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{CN}}_i-K)}^2$

$\frac{{\mathrm{dCN}}_i}{\mathrm{dt}}=-\frac{\&PartialD;E}{\&PartialD;{\mathrm{CN}}_i}=-\mathrm{A\&omega;}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\{\underset{\&ForAll;n_i\&Element;C_{p,i}}{\mathrm{\&Sigma;}}d(n_i,{\mathrm{CH}}_{p,i})/|C_{p,i}\left|\right\}-$        (10)

$B(1-\mathrm{\&omega;})(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}E\left(n_i\right)/\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left({\mathrm{CN}}_i\right)}^{2}E\left({\mathrm{CH}}_{p,i}\right))-2D(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{CN}}_i-K)$

其中，（9）式第一部分表示目标函数f₁,第二部分表示目标函数f₂，第三部分表示簇头的数量需等于K个，参数A,B和D均为常数，CN_i是一个权衡矩阵，CN_i的值代表该节点是否被选作簇首，对应到神经网络模型中便是神经元的输出值；C_p,k表示的是集群p簇k的节点数目，CH_p,k表示的是该节点是集群p簇k的簇头，ω是一个由用户定义的用来权衡分项权重的常数，E(·)表示的是节点的能量值，簇头节点的数目K取为集群总节点数目的5%，（10）式中表示神经元的输出CN_i对时间t求导数，且表示对能量函数E求关于CN_i的偏导数；

运行动态步长混沌Hopfield神经网络的步骤为：

（1）参数初始化：网络活跃度T，稳定速率v，神经元个数N，产生新解的次数I，神经元初始值V₀，即算法迭代起点；

（2）随着神经网络的迭代,T以速率v逐渐减小，j表示当前新解产生到下一个新解产生之间的迭代次数，当j从1增大到θ·L的过程中对神经网络进行动态步长的迭代，其中θ是一个控制新解产生频率的因数，θ＝1/i，i为已产生新解的次数；

（3）每经过θ·L次HNN迭代，就使用tent映射扰动当前最优解来产生一组新解，使网络跃迁到新的状态，以防止陷入局部极值；

（4）设当前最优解为V,E(V)为评价函数，先使用tent映射产生混沌序列，然后使用所产生的混沌序列对V进行扰动，扰动后的解便是新解V',计算评价函数增量Δt＝E(V')-E(V)，若Δt＜0，则接受新解V'为当前解，否则以概率exp(-Δt/T)接受V'为当前解，并将j设为1；

（5）判定是否满足终止条件，如果满足终止条件，即i＝I时则输出当前解作为最优解，否则回到第（2）步。