CN102427586A - 基于Fountain码的功率和中继联合优化方法及其协作通信方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于Fountain码的功率和中继联合优化方法，其特征在于采用Fountain码对信号进行编码传输，基于Fountain码的信息累积特点和实际信道环境构建功率和中继联合优化模型，从而在保证信息传输的可靠性前提下，最优化其有效性指标，以实现信息传输的有效性和可靠性的良好折中，在此基础上，求解联合优化模型的理论最优解作为协作通信的依据。本发明还公开了基于上述联合优化方法的协作通信方法。本发明基于Fountain码的功率和中继联合优化方法的协作通信方法非常简单而易于实现，具有很好的应用前景。

Description

基于Fountain码的功率和中继联合优化方法及其协作通信方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，特别涉及功率和中继联合优化方法及基于该联合优化方法的协作通信方法。

背景技术

协作通信技术是利用节点间的协作，共享相互之间的天线，构成虚拟天线阵列而获得空间分集，从而有效对抗无线信道衰落，极大地提高传输的质量，近年来引起了广泛关注。协作通信技术使得多个通信实体之间通过协作来提高工作能力及效率，共同完成通信任务，以期达到“整体大于部分之和”的效应。根据中继节点的转发方式，协作通信可分为如下5类：检测转发、放大转发、译码转发、编码转发和压缩转发等。上述各种类型在计算复杂度、分集增益、复用增益等方面表现各有差异，需要根据不同的环境和应用的需求，选择采用何种协作通信类型。当然，协作通信作为一种新兴技术，尚有许多问题有待解决，其中核心难点在于：(1)“和谁协作”，即如何选择协作中继节点；(2)“如何协作”，即如何分配无线资源，特别是功率资源。因此，对功率和中继的联合优化研究已成为未来协作通信技术研究的重点与核心。

目前，大多相关研究均针对经典的三点协作模型(如图1所示)提出相应的优化方案。根据优化指标的不同，功率和中继的联合优化方案可分为基于中断概率的优化方案、基于容量的优化方案和基于误比特率的优化方案。以上方案均是通过对某个指标的优化，期望达到功率最优分配和中继最佳选择的目标。然而，各类优化方案仍存在如下缺点：(1)难以实现有效性和可靠性的良好折中，往往考虑其中一点而忽略另外一点；(2)有的方案通过对优化模型的简化和近似得到易于实现的优化策略，但与理论模型存在较大差异，也就无法实现目标的最优化；(3)有的方案通过对优化模型最优解的计算，得到相应的优化策略，但往往过于复杂而难于实现。

发明内容

技术问题：本发明的目的在于针对现有技术的不足提供一种新的基于Fountain码的功率和中继联合优化方法，并在此联合优化方法的基础上提供一种协作通信方法。本发明优化方法采用Fountain码对信号进行编码传输，基于Fountain码的特性，在保证信息传输的可靠性前提下，最优化其有效性指标(传输时延)，从而实现信息传输的有效性和可靠性的良好折中，能够实现优化目标的最优化。同时，该方案又非常简单而易于实现，具有很好的应用前景。

技术方案：

为实现上述发明目的，本发明具体采用如下技术方案：

一种基于Fountain码的功率和中继联合优化方法，其特征在于采用Fountain码对信号进行编码传输，基于Fountain码的信息累积特点和实际信道环境构建功率和中继联合优化模型，从而在保证信息传输的可靠性前提下，最优化其有效性指标，以实现信息传输的有效性和可靠性的良好折中，在此基础上，求解联合优化模型的理论最优解作为协作通信的依据，所述功率和中继联合优化模型如下所示：

$\{C^{*},P_{1S}^{*},P_{2S}^{*},P_{2C}^{*},{\mathrm{\Δ}}_1^{*},{\mathrm{\Δ}}_2^{*}\}=\underset{\{C/C\∈N\},\{P_{1S},P_{2S},P_{2C}\},\{{\mathrm{\Δ}}_i/1\≤i\≤2\}}{\arg \min }\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ}}_i$

subject to 0≤P_1S≤P_max

0≤P_2S≤P_max    (1)

P_1C＝0

0≤P_2C≤P_max

Δ_i≥0，1≤i≤2

$f_{\mathrm{SC}}^1\left(P_{1S}\right){\mathrm{\Δ}}_1\≥I$

$\underset{j=S,C}{\mathrm{\Σ}}\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{f}_{\mathrm{jD}}^i\left(P_{\mathrm{ij}}\right){\mathrm{\Δ}}_i\≥I,1\≤k\≤2$

其中，Δ₁表示从源节点S发送数据到中继节点C解出数据的时间间隔，即第1个时隙；Δ₂表示从中继节点C解出数据到目的节点D解出数据的时间间隔，即第2个时隙，P_1S，P_2S，P_1C，P_2C表示源节点S和中继节点C分别在2个时隙的发射功率，N表示候选中继节点集，P_max表示任意节点的发射功率最大值，

分别表示变量C，P_1S，P_2S，P_2C，Δ₁，Δ₂的最优解，优化模型的最后2个约束条件分别规定了节点C和节点D解出数据所需满足的条件，其中，

表示在时隙1的节点S和节点C之间的信道传输速率，

表示在时隙i的节点j和节点D之间的信道传输速率，

$f_{\mathrm{SC}}^1\left(P_{1S}\right)=W{\log }_2(1+\frac{h_{\mathrm{SC}}{P}_{1S}}{N_{C}W})$ 、 $f_{\mathrm{SD}}^1\left(P_{1S}\right)=W{\log }_2(1+\frac{h_{\mathrm{SD}}{P}_{1S}}{N_{D}W})$ 、 $f_{\mathrm{SD}}^2\left(P_{2S}\right)=W{\log }_2(1+\frac{h_{\mathrm{SD}}{P}_{2S}}{h_{\mathrm{CD}}{P}_{2C}{N}_{D}W})$ 、 $f_{\mathrm{CD}}^2\left(P_{2C}\right)=W{\log }_2(1+\frac{h_{\mathrm{CD}}{P}_{2C}}{h_{\mathrm{SD}}{P}_{2S}{N}_{D}W}),$ 这里，W表示信号带宽，N_C和N_D分别表示以节点C和节点D为接收端的信道的加性高斯噪声功率谱密度。h_SC、h_SD和h_CD分别表示信道l_SC、l_SD和l_CD的信道增益。

本发明提供的基于上述联合优化方法的协作通信方法，包含如下步骤：

第一步：建立网络拓扑，初始化网络环境，包括源节点S、目的节点D、候选中继节点集

N＝{C₁，C₂，...，C_Γ}、信号带宽W、数据比特数I、发射功率最大值P_max；

第二步：源节点S通过环境感知技术，获得各种信道状态信息，包括信道增益h_SC、h_SD和h_CD；信道噪声功率谱密度N_C和N_D，这里，

第三步：根据公式

$P_{1S}^{*}=P_{\max }$

${\mathrm{\Δ}}_1^{*}=\frac{I}{f_{\mathrm{SC}}^1\left(P_{1S}^{*}\right)}=\frac{I}{W{\log }_2(1+\frac{h_{\mathrm{SC}}{P}_{1S}^{*}}{N_{C}W})},---\left(4\right)$

和

$\max f_D^2(P_{2S},P_{2C})=$

$\left\{\begin{array}{cc}{f}_D^2(0,P_{\max }),& \mathrm{when}{h}_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }\&GreaterEqual;\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\&h_{\mathrm{CD}}>h_{\mathrm{SD}}\\ f_D^2(P_{\max },0)& \mathrm{when}{h}_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }\&GreaterEqual;\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\&h_{\mathrm{CD}}<h_{\mathrm{SD}}\\ f_D^2(0,P_{\max })=f_D^2(P_{\max },0),& \mathrm{when}{h}_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }\&GreaterEqual;\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\&h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }\&GreaterEqual;\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\&h_{\mathrm{CD}}=h_{\mathrm{SD}}\\ f_D^2(P_{\max },P_{\max }),& \mathrm{when}{h}_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }<\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\&h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }<\sqrt{N_{D}W\left(h_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }{+N}_{D}W\right)}\end{array}\right.---\left(23\right)$

其中， $f_D^2(P_{2S},P_{2C})=W{\log }_2(1+\frac{h_{\mathrm{SD}}{P}_{2S}}{h_{\mathrm{CD}}{P}_{2C}+N_{D}W})+W{\log }_2(1+\frac{h_{\mathrm{CD}}{P}_{2C}}{h_{\mathrm{SD}}{P}_{2S}+N_{D}W})$ 表示在第2个时隙到节点D的总的传输速率，源节点S首先计算获得选择任意中继节点C时最优的功率分配，在此，当

时，比较源节点S和中继节点C的剩余能量大小：若源节点S剩余能量较大，则令否则 $\max f_D^2(P_{2S},P_{2C})=f_D^2(0,P_{\max });$

第四步：根据公式

$P_{1S}^{*}=P_{\max }$

${\mathrm{\&Delta;}}_1^{*}=\frac{I}{f_{\mathrm{SC}}^1\left(P_{1S}^{*}\right)}=\frac{I}{W{\log }_2(1+\frac{h_{\mathrm{SC}}{P}_{1S}^{*}}{N_{C}W})},---\left(4\right)$

和

${\mathrm{\&Delta;}}_2^{*}=\frac{I_D^2}{\max f_D^2(P_{2S},P_{2C})}---\left(24\right)$

以及

${\mathrm{\&Delta;}}_C^{*}={\mathrm{\&Delta;}}_1^{*}+{\mathrm{\&Delta;}}_2^{*}=\frac{I}{f_{\mathrm{SC}}^1\left(P_{1S}^{*}\right)}+\frac{I_D^2}{\max f_D^2\left(P_{2S,}{P}_{2C}\right)}---\left(25\right)$

其中，

表示在第二个时隙节点D解码所需信息量，

源节点S计算选择任意中继节点C时最优的传输时延；

第五步：当C∈N时，源节点S比较相应的最优传输时延，根据公式

$C^{*}=\underset{C\&Element;N}{\arg \min }{\mathrm{\&Delta;}}_C^{*}---\left(26\right)$

获得最佳中继节点C^*，其中

在最佳中继节点C^*情况下，求得的最优功率分配和最优的传输时延即为联合优化模型的理论最优解。

第六步：源节点S发送消息给中继节点C^*，通知该节点按照最优的功率分配结果完成对目的节点D的协作通信过程。

有益效果：

1)本发明基于Fountain码的信息累积特点和实际信道环境构建的功率和中继联合优化模型，在保证信息传输的可靠性前提下，最优化其有效性指标，能够实现信息传输的有效性和可靠性的良好折中。

2)本发明将联合优化模型分解成2个子问题：中继选择问题和功率分配问题，首先固定中继选择问题，求解功率分配问题，然后再选择最佳中继，从而获得优化模型的理论最优解，简化了求解过程。

3)本发明基于Fountain码的功率和中继联合优化方法的协作通信方法非常简单而易于实现，具有很好的应用前景。

附图说明

图1为三点协作通信模型示意图。

图2为函数

边界示意图。

图3为基于Fountain码的功率和中继联合优化的协作通信方法流程图。

具体实施方式

如图1所示，在三点协作通信模型中，存在三类节点：源节点S、目的节点D和协作中继节点C，源节点S与中继节点C协同为目的节点D传送信息。该三点协作模型可以划分为2个信道：从源节点S到中继节点C和目的节点D的广播信道；从源节点S和中继节点C到目的节点D的多址信道。假定中继节点C采用时分双工模式，即节点C可发送信息或接收信息，但不能同时发送和接收信息。基于此种假定，该模型的协作通信过程可被分割成2个时隙：第1个时隙S发送消息到C和D；第二个时隙S和C协作发送消息到D。

在该协作模型中，如何将信息有效可靠地发送到目的节点，是需要解决的核心问题。为此，本专利将利用Fountain码的优良特性，并通过网络资源的最优分配，以解决上述难题。Fountain码是一类速率可变码，具有很小的编译码复杂度，包括LT码和Raptor码等。利用Fountain码，发送端可将原始数据编码成无限长度的码流，源源不断地将编码信息发送给接收端。若有多个发送端，且每个发送端均采用相同的Fountain码，接收端将会得到同一码字符号的多重拷贝，近似于多径分集，即能量累积。若每个发送端采用基于同一原始数据独立产生的Fountain码，则接收端累积了多个发送端的信息而非能量，即可实现其互信息的累积。此时，成功解码的充要条件为：接收端收到的所有(发送端)信息之和超过原始数据的比特数I。这里，I的大小与信道特性无关。

在本发明的协作通信模型中，设源节点为S，目的节点为D，最佳中继节点为C^*。其中，C^*是在Γ个候选中继节点中选择得到的。假定所有节点均采用Fountain码进行编解码，且源节点和中继节点采用相同的频带发送信息，信道之间存在相互干扰。此外，各信道均设为频率平坦的理想加性高斯信道，其传输速率(容量)可由经典的香农公式获得。难么，只要发送端和接收端之间的传输速率不为0(信干燥比SINR不趋于0)，则经过一定的时间，接收端总能收到足够多的信息比特，从而实现原始数据的解码。因此，在可靠性得到保证的前提下，如何有效地(快速地)传送信息成为了本发明的优化目标。具体的优化模型表述如下：

$\{C^{*},P_{1S}^{*},P_{2S}^{*},P_{2C}^{*},{\mathrm{\&Delta;}}_1^{*},{\mathrm{\&Delta;}}_2^{*}\}=\underset{\{C/C\&Element;N\},\{P_{1S},P_{2S},P_{2C}\},\{{\mathrm{\&Delta;}}_i/1\&le;i\&le;2\}}{\arg \min }\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Delta;}}_i$

subject to 0≤P_1S≤P_max

0≤P_2S≤P_max

P_1C＝0

0≤P_2C≤P_max

Δ_i≥0，1≤i≤2

$f_{\mathrm{SC}}^1\left(P_{1S}\right){\mathrm{\&Delta;}}_1\&GreaterEqual;I$

$\underset{j=S,C}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_{\mathrm{jD}}^i\left(P_{\mathrm{ij}}\right){\mathrm{\&Delta;}}_i\&GreaterEqual;I,1\&le;k\&le;2---\left(1\right)$

其中，Δ₁表示从源节点S发送数据到中继节点C解出数据的时间间隔(第1个时隙)；Δ₂表示从中继节点C解出数据到目的节点D解出数据的时间间隔(第2个时隙)。P_1S，P_2S，P_1C，P_2C表示源节点S和中继节点C分别在2个时隙的发射功率。N表示候选中继节点集N＝{C₁，C₂，...，C_Γ}，P_max表示任意节点的发射功率最大值，

分别表示变量C，P_1S，P_2S，P_2C，Δ₁，Δ₂的最优解。优化模型的最后2个约束条件分别规定了节点C和节点D解出数据所需满足的条件。

表示在时隙1的节点S和节点C之间的信道传输容量(速率)，表示在时隙i的节点j和节点D之间的信道传输容量(速率)。分别表示如下：

$f_{\mathrm{SC}}^1\left(P_{1S}\right)=W{\log }_2(1+\frac{h_{\mathrm{SC}}{P}_{1S}}{N_{C}W})$

$f_{\mathrm{SD}}^1\left(P_{1S}\right)=W{\log }_2(1+\frac{h_{\mathrm{SD}}{P}_{1S}}{N_{D}W})$

$f_{\mathrm{CD}}^1\left(P_{1C}\right)=W{\log }_2(1+\frac{h_{\mathrm{CD}}{P}_{1C}}{N_{D}W})=0$

$f_{\mathrm{SD}}^2\left(P_{2S}\right)=W{\log }_2(1+\frac{h_{\mathrm{SD}}{P}_{2S}}{h_{\mathrm{CD}}{P}_{2C}{N}_{D}W})$

$f_{\mathrm{CD}}^2\left(P_{2C}\right)=W{\log }_2(1+\frac{h_{\mathrm{CD}}{P}_{2C}}{h_{\mathrm{SD}}{P}_{2S}{N}_{D}W})---\left(2\right)$

其中，W表示各节点发送信号的带宽。由于信道的噪声特性主要取决于接收端，因此令N_C和N_D分别表示以节点C和节点D为接收端的信道的加性高斯噪声功率谱密度。h_SC、h_SD和h_CD分别表示信道l_SC、l_SD和l_CD的信道增益。

可以看出，该优化模型可以分解成2个子问题：中继选择问题和功率分配问题。为获得优化模型的最优解，首先固定中继选择问题(假定中继节点C不变)，求解功率分配问题。优化模型可简化为：

$\{P_{1S}^{*},P_{2S}^{*},P_{2C}^{*},{\mathrm{\&Delta;}}_1^{*},{\mathrm{\&Delta;}}_2^{*}\}=\underset{\{P_{1S},P_{2S},P_{2C}\},\{{\mathrm{\&Delta;}}_i/1\&le;i\&le;2\}}{\arg \min }\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Delta;}}_i---\left(3\right)$

其中约束同于公式(1)。上述优化过程实际分为2个时隙进行，2个时隙的优化结果具有相关性，即第2个时隙的优化结果受到第1个时隙的优化结果的影响。因此，

但是，仍然可以通过分析的方法得到第1个时隙的最优解：第1个时隙中，为使Δ₁最小化，需要最大化传输速率从而可得P_1S＝P_max；为使Δ₂最小化，需要最小化第2个时隙开始时节点D解码所需信息量仍然可得P_1S＝P_max。因此，第1个时隙的最优解为：

$P_{1S}^{*}=P_{\max }$

${\mathrm{\&Delta;}}_1^{*}=\frac{I}{f_{\mathrm{SC}}^1\left(P_{1S}^{*}\right)}=\frac{I}{W{\log }_2(1+\frac{h_{\mathrm{SC}}{P}_{1S}^{*}}{N_{C}W})}---\left(4\right)$

在获得第1个时隙最优解的基础上，将优化模型化简并等价为最大化总传输速率函数，进而分析其最值点与极值点、不可导点和边界点之间的关系，最后将函数在边界点的最值通过比较以及参量集合合并，从而获得第2个时隙的最优解。

第2个时隙开始时节点D解码所需最小信息量为：

$I_D^2=I-f_{\mathrm{SD}}^1\left(P_{1S}^{*}\right){\mathrm{\&Delta;}}_1^{*}=I(1-\frac{W{\log }_2(1+\frac{h_{\mathrm{SD}}{P}_{1S}^{*}}{N_{D}W})}{W{\log }_2(1+\frac{h_{\mathrm{SC}}{P}_{1S}^{*}}{N_{C}W})})---\left(5\right)$

在第2个时隙，节点S和节点C发送信息到节点D的总的传输速率为：

$f_D^2(P_{2S},P_{2C})=f_{\mathrm{SD}}^2\left(P_{2S}\right)+f_{\mathrm{CD}}^2\left(P_{2C}\right)=W{\log }_2(1+\frac{h_{\mathrm{SD}}{P}_{2S}}{h_{\mathrm{CD}}{P}_{2C}+N_{D}W})+W{\log }_2(1+\frac{h_{\mathrm{CD}}{P}_{2C}}{h_{\mathrm{SD}}{P}_{2S}+N_{D}W})---\left(6\right)$

因此，第2个时隙的优化模型可以表示为：

$\{P_{2S}^{*},P_{2C}^{*},{\mathrm{\&Delta;}}_2^{*}\}=\underset{\{P_{2S},P_{2C}\},\left\{{\mathrm{\&Delta;}}_2\right\}}{\arg \min }{\mathrm{\&Delta;}}_2$

$=\underset{\{P_{2S},P_{2C}\},\left\{{\mathrm{\&Delta;}}_2\right\}}{\arg \min }\frac{I_D^2}{f_D^2(P_{2S},P_{2C})}---\left(7\right)$

其中，

中的I、W、N_D和h_SD均为已知参数，N_C和h_SC也假定不变(中继节点C假定不变)，而且

也为已知参数。因此，

可以看作固定量。因此，第2个时隙优化模型(公式

(7))可以等价转化为：

$\{P_{2S}^{*},P_{2C}^{*},{\mathrm{\&Delta;}}_2^{*}\}=\underset{\{P_{2S},P_{2C}\},\left\{{\mathrm{\&Delta;}}_2\right\}}{\arg \min }{f}_D^2(P_{2S},P_{2C})$

$=\underset{\{P_{2S},P_{2C}\},\left\{{\mathrm{\&Delta;}}_2\right\}}{\arg \max }(W{\log }_2(1+\frac{h_{\mathrm{SD}}{P}_{2S}}{h_{\mathrm{CD}}{P}_{2C}+N_{D}W})+W{\log }_2(1+\frac{h_{\mathrm{CD}}{P}_{2C}}{h_{\mathrm{SD}}{P}_{2S}+N_{D}W}))$

subject to 0≤P_2S≤P_max    (8)

0≤P_2C≤P_max

${\mathrm{\&Delta;}}_2=\frac{I_D^2}{f_D^2(P_{2S},P_{2C})}\&GreaterEqual;0$

可以看出，如何求解函数

的最大值成为问题的核心。通常而言，连续有界函数的最值点存在于极值点、不可导点和边界点之中。首先，分析一下

的最值是否存在于其极值点中，利用求导法获得其所有极值点：

$\frac{\&PartialD;f_D^2(P_{2S},P_{2C})}{\&PartialD;P_{2S}}=\frac{W}{\ln 2}\frac{h_{\mathrm{SD}}\&CenterDot;(h_{\mathrm{SD}}{P}_{2S}+N_{D}W-h_{\mathrm{CD}}{P}_{2C})}{(h_{\mathrm{SD}}{P}_{2S}+h_{\mathrm{CD}}{P}_{2C}+N_{D}W)\&CenterDot;(h_{\mathrm{SD}}{P}_{2S}+N_{D}W)}=0$ (9)

$\frac{\&PartialD;f_D^2(P_{2S},P_{2C})}{\&PartialD;P_{2C}}=\frac{W}{\ln 2}\frac{h_{\mathrm{CD}}\&CenterDot;(h_{\mathrm{CD}}{P}_{2C}+N_{D}W-h_{\mathrm{SD}}{P}_{2S})}{(h_{\mathrm{SD}}{P}_{2S}+h_{\mathrm{CD}}{P}_{2C}+N_{D}W)\&CenterDot;(h_{\mathrm{CD}}{P}_{2C}+N_{D}W)}=0$

由公式(9)可得，当N_DW＝0且h_SDP_2S＝h_CDP_2C时，函数

存在极值点，且为无穷多个极小值点(证明略)。当然，根据N_DW的物理意义(即节点D的噪声功率)，可知N_DW＞0。因此，在实际环境下，

不存在极值点。此外，由于N_DW＞0，结合公式(9)可知，的一阶偏导数在变量(P_2S，P_2C)的整个取值范围内均是存在的，因而不存在不可导点。

因此，通过上述分析可知，函数

的最值应存在于其边界点之中。如图2所示，该函数共有4条边界(Boundary)，数学表示如下：

Boundary 1：P_2S＝0and 0≤P_2C≤P_max

Boundary 2：P_2S＝P_max and 0≤P_2C≤P_max    (10)

Boundary 3：P_2C＝0and 0≤P_2S≤P_max

Boundary 4：P_2C＝P_maxand 0≤P_2S≤P_max

由于函数的最值存在于上述4条边界中，下面首先求函数在每条边界的最大值，然后比较求得函数最值。为此，先求函数

在边界1(Boundary1)上的最大值。此时，相应优化问题表述如下：

$\left\{P_{2C}^{*}\right\}=\arg {\max f}_D^2(0,P_{2C})$

$=\arg \max {W\log }_2(1+\frac{h_{\mathrm{CD}}{P}_{2C}}{N_{D}W})---\left(11\right)$

subject to 0≤P_2C≤P_max

显然，函数

是变量P_2C的单调递增函数，从而可得函数Boundary 1上的最大值：

$\max f_D^2(0,P_{2C})=f_D^2(0,P_{\max })={W\log }_2(1+\frac{h_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }}{N_{D}W})---\left(12\right)$

再求函数

在Boundary 2上的最大值。此时，优化问题表述为：

$\left\{P_{2C}^{*}\right\}=\arg {\max f}_D^2{(P}_{\max },P_{2C})$

$=\arg \max (W{\log }_2(1+\frac{h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }}{h_{\mathrm{CD}}{P}_{2C}+N_{D}W})+W{\log }_2(1+\frac{h_{\mathrm{CD}}{P}_{2C}}{h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }+N_{D}W}))---\left(13\right)$

subject to 0≤P_2C≤P_max

对求导，可得 $\frac{\&PartialD;f_D^2(P_{\max },P_{2C})}{\&PartialD;P_{2C}}=\frac{W}{\ln 2}\frac{h_{\mathrm{CD}}\&CenterDot;(h_{\mathrm{CD}}{P}_{2C}+N_{D}W-h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max })}{(h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }+h_{\mathrm{CD}}{P}_{2C}+N_{D}W)\&CenterDot;(h_{\mathrm{CD}}{P}_{2C}+N_{D}W)},$ 进而求得其驻点

由于0≤P_2C≤P_max，因此仅当N_DW≤h_SDP_max≤h_CDP_max+N_DW时，才存在上述驻点。并且，在

对函数

二阶求导，可得 $\frac{d^2{f}_D^2(P_{\max },P_{2C})}{d{\left(P_{2C}\right)}^2}>0.$ 由此可知， $[0,\frac{h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }-N_{D}W}{h_{\mathrm{CD}}}]$ 和 $(\frac{h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }-N_{D}W}{h_{\mathrm{CD}}},P_{\max }]$ 分别为函数的递减区间和递增区间，在2个区间的最大值分别为：

$f_D^2(P_{\max },P_{\max })=W{\log }_2(1+\frac{h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }}{h_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }+N_{D}W})+W{\log }_2(1+\frac{h_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }}{h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }+N_{D}W}).$ 比较2个区间的最大值，可得整个区间的最大值。通过计算可得，

$\max f_D^2(P_{\max },P_{2C})=\left\{\begin{array}{cc}{f}_D^2(P_{\max },0),& \mathrm{when}\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}<h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }\&le;h_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }+N_{D}W\\ f_D^2(P_{\max },0)=f_D^2(P_{\max },P_{\max },)& \mathrm{when}{h}_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }=\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\\ f_D^2(P_{\max },P_{\max }),& \mathrm{when}{N}_{D}W\&le;h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }<\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\end{array}\right.---\left(14\right)$

当h_SDP_max＜N_DW或者h_SDP_max＞h_CDP_max+N_DW时，函数

在[0，P_max]均不存在驻点，此时

分别为单调递增函数和单调递减函数(通过检验函数一阶导数的符号可证，此处略)。由此可得，

$\max f_D^2(P_{\max },P_{2C})=\left\{\begin{array}{cc}{f}_D^2(P_{\max },0),& \mathrm{when}{h}_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }>h_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }+N_{D}W\\ f_D^2(P_{\max },P_{\max }),& \mathrm{when}{h}_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }<N_{D}W\end{array}\right.---\left(15\right)$

对公式(14)和公式(15)的结果进行合并，即在函数最大值相同的情况下对参量区间进行合并，从而得到

在Boundary 2上的最大值：

$\max f_D^2(P_{\max },P_{2C})=\left\{\begin{array}{cc}{f}_D^2(P_{\max },0),& \mathrm{when}{h}_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }>\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\\ f_D^2(P_{\max },0)=f_D^2(P_{\max },P_{\max },)& \mathrm{when}{h}_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }=\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\\ f_D^2(P_{\max },P_{\max }),& \mathrm{when}{h}_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }<\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\end{array}\right.---\left(16\right)$

从节省功率的角度考虑，当最大值为

时，令最大值仅为因此，公式(16)可简化为：

$\max f_D^2(P_{\max },P_{2C})=\left\{\begin{array}{cc}{f}_D^2(P_{\max },0),& \mathrm{when}{h}_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }\&GreaterEqual;\sqrt{N_{D}W{(h}_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\\ f_D^2(P_{\max },P_{\max }),& \mathrm{when}{h}_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }<\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\end{array}\right.---\left(17\right)$

到类似于在Boundary 1的推导，可得函数在Boundary 3上的最大值：

$\max f_D^2(P_{2S},0)=f_D^2(P_{\max },0)W{\log }_2(1+\frac{h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }}{N_{D}W})---\left(\text{18}\right)$

类似于在Boundary 2的推导，可得函数在Boundary 4上的最大值：

$\max f_D^2(P_{2S},P_{\max })=\left\{\begin{array}{cc}{f}_D^2(0,P_{\max }),& \mathrm{when}{h}_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }\&GreaterEqual;\sqrt{N_{D}W{(h}_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\\ f_D^2(P_{\max },P_{\max }),& \mathrm{when}{h}_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }<\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\end{array}\right.---\left(19\right)$

根据公式(12)和(19)，可得函数在Boundary 1和Boundary 4上的最大值：

$\max \{f_D^2(0,P_{2C}),f_D^2(P_{2S},P_{\max })\}=\left\{\begin{array}{cc}{f}_D^2(0,P_{\max }),& \mathrm{when}{h}_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }\&GreaterEqual;\sqrt{N_{D}W{(h}_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\\ f_D^2(P_{\max },P_{\max }),& \mathrm{when}{h}_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }<\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\end{array}\right.---\left(20\right)$

根据公式(17)和(18)，可得函数在Boundary 2和Boundary 3上的最大值：

$\max \{f_D^2(P_{\max },P_{2C}),=f_D^2(P_{2D},0)\}=\left\{\begin{array}{cc}{f}_D^2(P_{\max },0),& \mathrm{when}{h}_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }\&GreaterEqual;\sqrt{N_{D}W{(h}_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\\ f_D^2(P_{\max },P_{\max }),& \mathrm{when}{h}_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }<\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\end{array}\right.---\left(21\right)$

结合公式(20)和公式(21)，可得函数

的最大值：

$\max f_D^2(P_{2S},P_{2C})=$

$\left\{\begin{array}{cc}{f}_D^2(0,P_{\max }),& \mathrm{when}{h}_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }\&GreaterEqual;\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\&h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }\&GreaterEqual;\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\&h_{\mathrm{CD}}>h_{\mathrm{SD}}\\ f_D^2(P_{\max },0),& \mathrm{when}{h}_{\mathrm{CD}}{P}_{\mathrm{amx}}\&GreaterEqual;\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\&h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }\&GreaterEqual;\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\&h_{\mathrm{CD}}<h_{\mathrm{SD}}\\ f_D^2\left({0,P}_{\max }\right)=f_D^2(P_{\max },0),& \mathrm{when}{h}_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }\&GreaterEqual;\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\&h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }\&GreaterEqual;\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\&h_{\mathrm{CD}}=h_{\mathrm{SD}}\\ f_D^2\left({0,P}_{\max }\right),& \mathrm{when}{h}_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }\&GreaterEqual;\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\&h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }<\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\\ f_D^2(P_{\max },0),& \mathrm{when}{h}_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }<\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\&h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }\&GreaterEqual;\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\\ f_D^2(P_{\max },P_{\max }),& \mathrm{when}{h}_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }<\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\&h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }<\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{CD}}{P}_{\mathrm{amx}}+N_{D}W)}\end{array}\right.$

$\left(22\right)$

其中符号&表示“取并集”。对公式(22)中进行化简(最大值相同的情况下合并参量区间)，可得：

$\max f_D^2(P_{2S},P_{2C})=$

$\left\{\begin{array}{cc}{f}_D^2(0,P_{\max }),& \mathrm{when}{h}_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }\&GreaterEqual;\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\&h_{\mathrm{CD}}>h_{\mathrm{SD}}\\ f_D^2(P_{\max },0)& \mathrm{when}{h}_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }\&GreaterEqual;\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\&h_{\mathrm{CD}}<h_{\mathrm{SD}}\\ f_D^2(0,P_{\max })=f_D^2(P_{\max },0),& \mathrm{when}{h}_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }\&GreaterEqual;\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\&h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }\&GreaterEqual;\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\&h_{\mathrm{CD}}=h_{\mathrm{SD}}\\ f_D^2(P_{\max },P_{\max }),& \mathrm{when}{h}_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }<\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\&h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }<\sqrt{N_{D}W\left(h_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }{+N}_{D}W\right)}\end{array}\right.$

(23)

由公式(5)和公式(23)可得最优的Δ₂：

${\mathrm{\&Delta;}}_2^{*}=\frac{I_D^2}{\max f_D^2(P_{2S},P_{2C})}---\left(24\right)$

由公式(4)和公式(24)可知，在中继节点C固定的情况下，最优的传输时延可由下式获得：

${\mathrm{\&Delta;}}_C^{*}={\mathrm{\&Delta;}}_1^{*}+{\mathrm{\&Delta;}}_2^{*}=\frac{I}{f_{\mathrm{SC}}^1\left(P_{1S}^{*}\right)}+\frac{I_D^2}{\max f_D^2\left(P_{2S,}{P}_{2C}\right)}---\left(25\right)$

因此，比较候选中继节点集N中Γ个中继节点相应的最优传输时延，即可获得最佳中继节点C^*：

$C^{*}=\underset{C\&Element;N}{\arg \min }{\mathrm{\&Delta;}}_C^{*}---\left(26\right)$

对应于最佳中继节点C^*的传输时延和功率分配即为优化模型(公式(1))的最优解。

本发明基于Fountain码的功率和中继联合优化的协作通信方法流程图如图3所示。

第一步：建立网络拓扑，初始化网络环境(如源节点S、目的节点D、候选中继节点集N＝{C₁，C₂，...，C_Γ}、信号带宽W、数据比特数I、发射功率最大值P_max)。

第二步：源节点S通过环境感知技术，获得各种信道状态信息(CSI)：信道增益h_SC、h_SD和h_CD；信道噪声功率谱密度N_C和N_D。这里，

第三步：根据公式(4)和公式(23)，源节点S首先计算获得选择任意中继节点C时最优的功率分配。需要说明的，当时，比较源节点S和中继节点C的剩余能量大小：若源节点S剩余能量较大，则令

否则 $\max f_D^2(P_{2S},P_{2C})=f_D^2(0,P_{\max }).$

第四步：源节点S根据公式(4)、公式(24)和公式(25)，计算选择任意中继节点C时最优的传输时延。

第五步：当C∈N时，源节点S比较相应的最优传输时延，根据公式(26)获得最佳中继节点C^*。在最佳中继节点C^*情况下，求得的最优功率分配和最优的传输时延即为联合优化模型的理论最优解。

第六步：源节点S发送消息给中继节点C^*，通知该节点按照最优的功率分配结果完成对目的节点D的协作通信过程。

以上对本发明实施例所提供的一种协作通信方案进行了详细介绍，对于本领域的一般技术人员，依据本发明实施例的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (4)

1.一种基于Fountain码的功率和中继联合优化方法，其特征在于采用Fountain码对信号进行编码传输，基于Fountain码的信息累积特点和实际信道环境构建功率和中继联合优化模型，从而在保证信息传输的可靠性前提下，最优化其有效性指标，以实现信息传输的有效性和可靠性的良好折中，在此基础上，求解联合优化模型的理论最优解作为协作通信的依据，所述功率和中继联合优化模型如下所示：

$\{C^{*},P_{1S}^{*},P_{2S}^{*},P_{2C}^{*},{\mathrm{\&Delta;}}_1^{*},{\mathrm{\&Delta;}}_2^{*}\}=\underset{\{C/C\&Element;N\},\{P_{1S},P_{2S},P_{2C}\},\{{\mathrm{\&Delta;}}_i/1\&le;i\&le;2\}}{\arg \min }\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Delta;}}_i$

subject to 0≤P_1S≤P_max

0≤P_2S≤P_max    (1)

P_1C＝0

0≤P_2C≤P_max

Δ_i≥0，1≤i≤2

$f_{\mathrm{SC}}^1\left(P_{1S}\right){\mathrm{\&Delta;}}_1\&GreaterEqual;I$

$\underset{j=S,C}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}{f}_{\mathrm{jD}}^i\left(P_{\mathrm{ij}}\right){\mathrm{\&Delta;}}_i\&GreaterEqual;I,1\&le;k\&le;2$

其中，Δ₁表示从源节点S发送数据到中继节点C解出数据的时间间隔，即第1个时隙；Δ₂表示从中继节点C解出数据到目的节点D解出数据的时间间隔，即第2个时隙，P_1S，P_2S，P_1C，P_2C表示源节点S和中继节点C分别在2个时隙的发射功率，N表示候选中继节点集，P_max表示任意节点的发射功率最大值，分别表示变量C，P_1S，P_2S，P_2C，Δ₁，Δ₂的最优解，优化模型的最后2个约束条件分别规定了节点C和节点D解出数据所需满足的条件，其中，

表示在时隙1的节点S和节点C之间的信道传输速率，

表示在时隙i的节点j和节点D之间的信道传输速率，

$f_{\mathrm{SC}}^1\left(P_{1S}\right)=W{\log }_2(1+\frac{h_{\mathrm{SC}}{P}_{1S}}{N_{C}W})$ 、 $f_{\mathrm{SD}}^1\left(P_{1S}\right)=W{\log }_2(1+\frac{h_{\mathrm{SD}}{P}_{1S}}{N_{D}W})$ 、 $f_{\mathrm{SD}}^2\left(P_{2S}\right)=W{\log }_2(1+\frac{h_{\mathrm{SD}}{P}_2}{{h_{\mathrm{CD}}{P}_{2C}+N}_{D}W})$ 、

这里，W表示信号带宽，N_C和N_D分别表示以节点C和节点D为接收端的信道的加性高斯噪声功率谱密度，h_SC、h_SD和h_CD分别表示信道l_SC、l_SD和l_CD的信道增益。

2.根据权利要求1所述的基于Fountain码的功率和中继联合优化方法，其特征在于求解联合优化模型的理论最优解的方法是，将联合优化模型分解成2个子问题：中继选择问题和功率分配问题，首先固定中继选择问题，对联合优化模型进行化简求解其功率分配问题，进而求解中继选择问题，从而获得联合优化模型的理论最优解，求解功率分配问题的方法如下：

固定中继选择问题，将优化模型化简为：

$\{P_{1S}^{*},P_{2S}^{*},P_{2C}^{*},{\mathrm{\&Delta;}}_1^{*},{\mathrm{\&Delta;}}_2^{*}\}=\underset{\{P_{1S},P_{2S},P_{2C}\},\{{\mathrm{\&Delta;}}_i/1\&le;i\&le;2\}}{\arg \min }\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&Delta;}}_i,---\left(3\right)$

其中约束条件同于公式(1)，

将优化过程分为2个时隙，首先通过理论分析方法获得第1个时隙的最优解；

$P_{1S}^{*}=P_{\mathrm{amx}}$

${\mathrm{\&Delta;}}_1^{*}=\frac{I}{f_{\mathrm{SC}}^1\left(P_{1S}^{*}\right)}=\frac{I}{W{\log }_2(1+\frac{h_{\mathrm{SC}}{P}_{1S}^{*}}{N_{C}W})},---\left(4\right)$

在此基础上，得到第2个时隙的优化模型，将其等价转化为：

$\{P_{2S}^{*},P_{2C}^{*},={\mathrm{\&Delta;}}_2^{*}\}=\underset{\{P_{2S},P_{2C}\},{\{\mathrm{\&Delta;}}_2\}}{\mathrm{mag}\max }{f}_D^2{(P}_{2S},P_{2C})$

$=\underset{\{P_{2S},P_{2C}\},\left\{{\mathrm{\&Delta;}}_2\right\}}{\arg \max }(W{\log }_2(1+\frac{h_{\mathrm{SD}}{P}_{2S}}{h_{\mathrm{CD}}{P}_{2C}+N_{D}W})+W{\log }_2(1+\frac{h_{\mathrm{CD}}{P}_{2C}}{h_{\mathrm{SD}}{P}_{2S}+N_{D}W}))$

subject to 0≤P_2S≤P_max

0≤P_2C≤P_max

${\mathrm{\&Delta;}}_2=\frac{I_D^2}{f_D^2(P_{2S},P_{2C})}\&GreaterEqual;0$

其中，

表示在第二个时隙节点D解码所需信息量，

$f_D^2(P_{2S},P_{2C})=W{\log }_2(1+\frac{h_{\mathrm{SD}}{P}_{2S}}{h_{\mathrm{CD}}{P}_{2C}+N_{D}W})+W{\log }_2(1+\frac{h_{\mathrm{CD}}{P}_{2C}}{h_{\mathrm{SD}}{P}_{2S}+N_{D}W})$ 表示在第2个时隙到节点D的总的传输速率，

从而求解得到第2个时隙的最优解： ${\mathrm{\&Delta;}}_2^{*}=\frac{I_D^2}{\max f_D^2(P_{2S},P_{2C})},---\left(24\right)$

其中

$\max f_D^2(P_{2S},P_{2C})=$

$\left\{\begin{array}{cc}{f}_D^2(0,P_{\max }),& \mathrm{when}{h}_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }\&GreaterEqual;\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\&h_{\mathrm{CD}}>h_{\mathrm{SD}}\\ f_D^2(P_{\max },0)& \mathrm{when}{h}_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }\&GreaterEqual;\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\&h_{\mathrm{CD}}<h_{\mathrm{SD}}\\ f_D^2(0,P_{\max })=f_D^2(P_{\max },0),& \mathrm{when}{h}_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }\&GreaterEqual;\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\&h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }\&GreaterEqual;\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\&h_{\mathrm{CD}}=h_{\mathrm{SD}}\\ f_D^2(P_{\max },P_{\max }),& \mathrm{when}{h}_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }<\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\&h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }<\sqrt{N_{D}W\left(h_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }{+N}_{D}W\right)}\end{array}\right.---\left(23\right).$

3.根据权利要求2所述的基于Fountain码的功率和中继联合优化方法，其特征在于在求解功率分配问题基础上，求解中继选择问题，从而获得联合优化模型的理论最优解，具体方法是：比较候选中继节点集N中各中继节点相应的最优传输时延，获得最佳中继节点C^*：

表示最优传输时延，

表示第2个时隙的最优解，因此，最佳中继C^*和相应的最优功率分配即为联合优化模型的理论最优解。

4.基于权利要求1所述联合优化方法的协作通信方法，其特征在于包含如下步骤：

第一步：建立网络拓扑，初始化网络环境，包括源节点S、目的节点D、候选中继节点集

N＝{C₁，C₂，...，C_Γ}、信号带宽W、数据比特数I、发射功率最大值P_max；

第二步：源节点S通过环境感知技术，获得各种信道状态信息，包括信道增益h_SC、h_SD和h_CD；信道噪声功率谱密度N_C和N_D，这里，

第三步：根据公式

$P_{1S}^{*}=P_{\max }$

${\mathrm{\&Delta;}}_1^{*}=\frac{I}{f_{\mathrm{SC}}^1\left(P_{1S}^{*}\right)}=\frac{I}{W{\log }_2(1+\frac{h_{\mathrm{SC}}{P}_{1S}^{*}}{N_{C}W})},---\left(4\right)$

和

$\max f_D^2(P_{2S},P_{2C})=$

$\left\{\begin{array}{cc}{f}_D^2(0,P_{\max }),& \mathrm{when}{h}_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }\&GreaterEqual;\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\&h_{\mathrm{CD}}>h_{\mathrm{SD}}\\ f_D^2(P_{\max },0)& \mathrm{when}{h}_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }\&GreaterEqual;\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\&h_{\mathrm{CD}}<h_{\mathrm{SD}}\\ f_D^2(0,P_{\max })=f_D^2(P_{\max },0),& \mathrm{when}{h}_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }\&GreaterEqual;\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\&h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }\&GreaterEqual;\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\&h_{\mathrm{CD}}=h_{\mathrm{SD}}\\ f_D^2(P_{\max },P_{\max }),& \mathrm{when}{h}_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }<\sqrt{N_{D}W(h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }+N_{D}W)}\&h_{\mathrm{SD}}{P}_{\max }<\sqrt{N_{D}W\left(h_{\mathrm{CD}}{P}_{\max }{+N}_{D}W\right)}\end{array}\right.---\left(23\right)$

其中， $f_D^2(P_{2S},P_{2C})=W{\log }_2(1+\frac{h_{\mathrm{SD}}{P}_{2S}}{h_{\mathrm{CD}}{P}_{2C}+N_{D}W})+W{\log }_2(1+\frac{h_{\mathrm{CD}}{P}_{2C}}{h_{\mathrm{SD}}{P}_{2S}+N_{D}W})$ 表示在第2个时隙到节点D的总的传输速率，源节点S首先计算获得选择任意中继节点C时最优的功率分配，在此，当 $\max f_D^2(P_{2S},P_{2C})=f_D^2(0,P_{\max })=f_D^2(P_{\max },0)$ 时，比较源节点S和中继节点C的剩余能量大小：若源节点S剩余能量较大，则令

否则 $\max f_D^2(P_{2S},P_{2C})=f_D^2(0,P_{\max });$

第四步：根据公式

$P_{1S}^{*}=P_{\max }$

${\mathrm{\&Delta;}}_1^{*}=\frac{I}{f_{\mathrm{SC}}^1\left(P_{1S}^{*}\right)}=\frac{I}{W{\log }_2(1+\frac{h_{\mathrm{SC}}{P}_{1S}^{*}}{N_{C}W})},---\left(4\right)$

和

${\mathrm{\&Delta;}}_2^{*}=\frac{I_D^2}{\max f_D^2(P_{2S},P_{2C})}---\left(24\right)$

以及

${\mathrm{\&Delta;}}_C^{*}={\mathrm{\&Delta;}}_1^{*}+{\mathrm{\&Delta;}}_2^{*}=\frac{I}{f_{\mathrm{SC}}^1\left(P_{1S}^{*}\right)}+\frac{I_D^2}{\max f_D^2\left(P_{2S,}{P}_{2C}\right)}---\left(25\right)$

其中，

表示在第二个时隙节点D解码所需信息量，

源节点S计算选择任意中继节点C时最优的传输时延；

第五步：当C∈N时，源节点S比较相应的最优传输时延，根据公式

$C^{*}=\underset{C\&Element;N}{\arg \min }{\mathrm{\&Delta;}}_C^{*}---\left(26\right)$

获得最佳中继节点C^*，其中

在最佳中继节点C^*情况下，求得的最优功率分配和最优的传输时延即为联合优化模型的理论最优解；

第六步：源节点S发送消息给中继节点C，通知该节点按照最优的功率分配结果完成对目的节点D的协作通信过程。

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