CN102397886B - 冷轧带钢横向温差引起板形检测误差的修正系统 - Google Patents

Abstract

一种冷轧带钢横向温差引起板形检测误差的修正系统，包括：带钢在线温度采集模块，用于接收带钢宽度方向上任意五个不同部位的温度值信号T_i(i＝1，2，3，4，5)及其位置坐标信号X_i(i＝1，2，3，4，5)；带钢在线温度分布曲线拟合系数计算模块，用于接收T_i及X_i，以一至四阶勒让德正交多项式为基函数逼近带钢横向温度分布曲线并计算其各阶次拟合系数a：带钢基本目标曲线对应的板形特征点坐标值读取模块，用于读取特征点坐标值Y＝{y_k}，(k＝1，2，Λ，n)；带钢横向温差引起板形测量误差的修正模块，用于接收a和Y，修正板形测量信号，输出横向温差补偿量C＝{c_k}，(k＝1，2，Λ，n)；修正结果实现模块。

Description

冷轧带钢横向温差引起板形检测误差的修正系统

技术领域

本发明涉及冷轧带钢的生产，具体地指一种冷轧带钢横向温差引起板形检测误差的修正系统。

背景技术

板形闭环反馈控制是生产高品质冷轧带钢产品的重要技术保障。目前，国内外先进冷轧生产线大多在轧机出口处配置接触式板形仪进行出口板形信号的在线测量，然后将实时测量到的板形信号传送给板形控制系统以完成系统闭环控制功能。可以看出，板形信号的精度高低直接关系到板形控制效果的优劣。

在冷轧带钢生产过程中，由于轧机工作辊与带钢之间存在摩擦力且分布不均匀、带钢横向不同部位传热状况不同、轧机冷却液分段喷射冷却系统控制精度较低且存在较大滞后等原因的广泛存在，造成出口带钢存在横向温差而产生的温度附加应力。在实际生产中，如果不考虑带钢横向温差补偿，则在线检测良好的带钢冷却均温后，将会出现很明显的板形缺陷。

最初的带钢横向温差补偿方法认为带钢温度相对带钢中心线对称分布，可以利用二阶或者四阶多项式来模拟带钢温度横向分布函数。但是从实际情况来看，冷轧轧机出口带钢的温度横向分布通常是不规则的，因此这种带钢横向温差补偿方法并不合理，具有较大的缺陷。为了解决这个技术难题，近几年冷轧带钢领域的研究者开始采用由一阶至四阶多项式组成的函数来逼近带钢横向温度分布，可以在一定程度上补偿带钢横向温差引起的板形检测误差，但是这种方法具有两个弱点：1)在计算各阶次拟合系数时需要测量较多组带钢横向不同部位的温度值，计算量较大，不利于补偿方法的在线计算和应用；2)由其所拟合的带钢横向温度分布函数推导出的横向温差补偿曲线常常不满足带钢横向内应力自相平衡条件。考虑到板形控制系统中温差补偿曲线的最终用途是与板形基本目标曲线相叠加获得板形目标曲线，从轧制工艺上讲板形目标曲线需要满足带钢横向内应力自相平衡条件，如果由于温差补偿曲线不满足带钢横向内应力自相平衡条件而导致板形目标曲线的带钢横向内应力自相平衡条件受到破坏，将会对冷轧带钢板形控制造成有害影响。

综上所述，针对冷轧带钢横向温差引起板形检测误差的理想补偿方法需要同时具备以下三个技术条件：1)对轧机出口带钢横向温度分布具有较好的逼近能力；2)在线计算量小，方便快捷，满足板形控制系统对在线计算程序的实时性技术要求；3)所得补偿曲线应当满足带钢横向内应力自相平衡条件。由于传统的带钢横向温差补偿方法不能同时满足以上三个技术条件，不能快速有效地消除带钢横向温差引起的板形检测误差，因此现有冷轧带钢板形测量系统通常不能够为板形控制系统提供不受带钢横向温差影响的高精度板形信号，这也成为阻碍冷轧带钢板形质量提高的一个技术难题。因此，开发一种可以有效补偿横向温差引起的板形检测误差的修正系统具有很高的价值。

发明内容

本发明所要解决的技术问题就是提供一种冷轧带钢横向温差引起板形检测误差的修正系统，能够实现用较小的计算量拟合出轧机出口带钢横向温度分布、以及获得满足带钢横向内应力自相平衡条件的冷轧带钢横向温差补偿曲线，对冷轧带钢横向温差引起的板形检测误差进行有效补偿。

为解决上述技术问题，本发明提供的一种冷轧带钢横向温差引起板形检测误差的修正系统，包括：

带钢在线温度采集模块，用于接收红外测温仪在线实测出的带钢宽度方向上任意五个不同部位的温度值信号T_i(i＝1，2，3，4，5)及其位置坐标信号X_i(i＝1，2，3，4，5)；

带钢在线温度分布曲线拟合系数计算模块，用于接收温度值信号T_i(i＝1，2，3，4，5)及其位置坐标信号X_i(i＝1，2，3，4，5)，以一阶、二阶、三阶和四阶勒让德正交多项式为基函数来逼近带钢横向温度分布曲线，并进行带钢在线温度分布曲线各阶次拟合系数a的计算：

$a=\left(\begin{array}{c}{a}_0\\ a_1\\ a_2\\ a_3\\ a_4\end{array}\right)={\left[\begin{array}{ccccc}1& P_1\left(X_1\right)& P_2\left(X_1\right)& P_3\left(X_1\right)& P_4\left(X_1\right)\\ 1& P_1\left(X_2\right)& P_2\left(X_2\right)& P_3\left(X_2\right)& P_4\left(X_2\right)\\ 1& P_1\left(X_3\right)& P_2\left(X_3\right)& P_3\left(X_3\right)& P_4\left(X_3\right)\\ 1& P_1\left(X_4\right)& P_2\left(X_4\right)& P_3\left(X_4\right)& P_4\left(X_4\right)\\ 1& P_1\left(X_5\right)& P_2\left(X_5\right)& P_3\left(X_5\right)& P_4\left(X_5\right)\end{array}\right]}^{-1}\×\left(\begin{array}{c}{T}_1\\ T_2\\ T_3\\ T_4\\ T_5\end{array}\right)$

带钢基本目标曲线对应的板形特征点坐标值读取模块，用于读取存储在板形控制计算机数据库内的所轧带钢基本目标曲线对应的板形特征点坐标值Y＝{y_k}，(k＝1，2，Λ，n)，其中n为板形特征点个数；

带钢横向温差引起板形测量误差的修正模块，用于接收带钢在线温度分布曲线各阶次拟合系数a和带钢基本目标曲线对应的板形特征点坐标值Y，根据横向温差引起板形测量误差的机理模型对板形测量信号进行修正，输出横向温差补偿量C＝{c_k}，(k＝1，2，Λ，n)；

修正结果实现模块，用于接收横向温差补偿量C，将横向温差补偿量C根据带钢基本目标曲线对应的板形特征点坐标值Y逐一嵌入到冷轧带钢基本目标板形曲线的设计中，完成对冷轧带钢横向温差引起板形检测误差的修正补偿功能。

上述技术方案的所述带钢在线温度采集模块中，所选取的带钢宽度方向上五个不同测温部位横向均匀分布。

上述技术方案的所述带钢在线温度分布曲线拟合系数计算模块中，一阶、二阶、三阶和四阶勒让德正交多项式确定的关于温度测量点坐标X的基函数P_j(X)(j＝1，2，3，4)为：

$P_1\left(X\right)=\frac{2X}{B}$

$P_2\left(X\right)=\frac{3}{2}{\left(\frac{2X}{B}\right)}^2-\frac{1}{2}$

$P_3\left(X\right)=\frac{5}{2}{\left(\frac{2X}{B}\right)}^3-\frac{3}{2}\left(\frac{2X}{B}\right)$

$P_4\left(X\right)=\frac{1}{8}(35{\left(\frac{2X}{B}\right)}^4-30{\left(\frac{2X}{B}\right)}^2+3)$

其中B为所轧带钢的宽度，X为以带钢横向中心点为坐标原点、靠近轧机传动侧方向为正方向的坐标轴上的温度测量点坐标。

上述技术方案的所述带钢横向温差引起板形测量误差的修正模块中，横向温差引起板形测量误差的机理模型为：

$c=-{\mathrm{\α}}_t\×\frac{E}{1-v^2}\×(a_1{P}_1\left(y\right)+a_2{P}_2\left(y\right)+a_3{P}_3\left(y\right)+a_4{P}_4\left(y\right))$

其中，y为任意一个板形特征点的坐标值，α_t为所轧带钢的线膨胀系数，E为所轧带钢的材料弹性模量，v为所轧带钢的材料泊松比。

上述技术方案的所述修正结果实现模块根据带钢基本目标曲线对应的板形特征点坐标值Y的大小顺序将将横向温差补偿量C依次加到板形基本标准曲线上，完成对冷轧带钢横向温差引起板形检测误差的修正补偿功能。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：利用满足正交分解条件的一阶至四阶勒让德多项式为基函数进行带钢横向温度分布函数的有效逼近，所得到的补偿曲线自动符合带钢横向内应力自相平衡条件；拟合系数在线计算仅仅需要测量带钢宽度方向五个不同部位的温度值，因此计算量小，满足板形控制系统对在线高速计算程序的实时性技术要求；横向温差补偿曲线被直接嵌入到板形目标曲线设定当中，方便快捷的完成了对横向温差引起板形测量温差的修正补偿功能。

附图说明

图1为本发明一个实施例的结构框图；

图2为图1系统的工作原理图；

图3为图1系统某时刻拟合的带钢横向温度分布曲线图；

图4为图1系统得到的带钢横向温差补偿曲线图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的具体实施例做进一步的详细描述：

如图1所示，本发明的一种冷轧带钢横向温差引起板形检测误差的修正系统，包括：

带钢在线温度采集模块，用于接收红外测温仪在线实测出的带钢宽度方向上任意五个不同部位的温度值信号T_i(i＝1，2，3，4，5)及其位置坐标信号X_i(i＝1，2，3，4，5)；

带钢在线温度分布曲线拟合系数计算模块，与上述带钢在线温度采集模块的信号输出端相连，用于接收温度值信号T_i(i＝1，2，3，4，5)及其位置坐标信号X_i(i＝1，2，3，4，5)，以一阶、二阶、三阶和四阶勒让德正交多项式为基函数来逼近带钢横向温度分布曲线，并进行带钢在线温度分布曲线各阶次拟合系数a的计算：

$a=\left(\begin{array}{c}{a}_0\\ a_1\\ a_2\\ a_3\\ a_4\end{array}\right)={\left[\begin{array}{ccccc}1& P_1\left(X_1\right)& P_2\left(X_1\right)& P_3\left(X_1\right)& P_4\left(X_1\right)\\ 1& P_1\left(X_2\right)& P_2\left(X_2\right)& P_3\left(X_2\right)& P_4\left(X_2\right)\\ 1& P_1\left(X_3\right)& P_2\left(X_3\right)& P_3\left(X_3\right)& P_4\left(X_3\right)\\ 1& P_1\left(X_4\right)& P_2\left(X_4\right)& P_3\left(X_4\right)& P_4\left(X_4\right)\\ 1& P_1\left(X_5\right)& P_2\left(X_5\right)& P_3\left(X_5\right)& P_4\left(X_5\right)\end{array}\right]}^{-1}\×\left(\begin{array}{c}{T}_1\\ T_2\\ T_3\\ T_4\\ T_5\end{array}\right)$

其中，一阶、二阶、三阶和四阶勒让德正交多项式确定的关于温度测量点坐标X的基函数P_j(X)(j＝1，2，3，4)为：

$P_1\left(X\right)=\frac{2X}{B}$

$P_2\left(X\right)=\frac{3}{2}{\left(\frac{2X}{B}\right)}^2-\frac{1}{2}$

$P_3\left(X\right)=\frac{5}{2}{\left(\frac{2X}{B}\right)}^3-\frac{3}{2}\left(\frac{2X}{B}\right)$

$P_4\left(X\right)=\frac{1}{8}(35{\left(\frac{2X}{B}\right)}^4-30{\left(\frac{2X}{B}\right)}^2+3)$

式中B为所轧带钢的宽度，X为以带钢横向中心点为坐标原点、靠近轧机传动侧方向为正方向的坐标轴上的温度测量点坐标。

带钢基本目标曲线对应的板形特征点坐标值读取模块，用于读取存储在板形控制计算机数据库内的所轧带钢基本目标曲线对应的板形特征点坐标值Y＝{y_k}，(k＝1，2，Λ，n)，其中n为板形特征点个数；

带钢横向温差引起板形测量误差的修正模块，与上述带钢在线温度分布曲线拟合系数计算模块和带钢基本目标曲线对应的板形特征点坐标值读取模块的输出端相连，用于接收带钢在线温度分布曲线各阶次拟合系数a和带钢基本目标曲线对应的板形特征点坐标值Y，根据横向温差引起板形测量误差的机理模型对板形测量信号进行修正，输出横向温差补偿量C＝{c_k}，(k＝1，2，Λ，n)，其中，横向温差引起板形测量误差的机理模型为：

$c=-{\mathrm{\α}}_t\×\frac{E}{1-v^2}\×(a_1{P}_1\left(y\right)+a_2{P}_2\left(y\right)+a_3{P}_3\left(y\right)+a_4{P}_4\left(y\right))$

式中，y为任意一个板形特征点的坐标值，α_t为所轧带钢的线膨胀系数，E为所轧带钢的材料弹性模量，v为所轧带钢的材料泊松比；

修正结果实现模块，用于接收横向温差补偿量C，将横向温差补偿量C根据带钢基本目标曲线对应的板形特征点坐标值Y逐一嵌入到冷轧带钢基本目标板形曲线的设计中，完成对冷轧带钢横向温差引起板形检测误差的修正补偿功能。

基于本发明的修正系统可用于四辊、六辊单机架或多机架冷连轧机组。以下以一台单机架六辊轧机为例，六辊轧机可轧制的产品包括普通板、高强钢、部分不锈钢和硅钢等。本实施例轧制的是中高牌号硅钢，该机组的主要技术性能指标和设备参数为：

原料钢卷：高牌号无取向硅钢(35W270～400和50W270～400)；

原料厚度：1.8～2.5mm；

原料宽度：850～1280mm；

轧后厚度：0.3mm～1.0mm；

主要技术参数：轧制速度：Max 900m/min，轧制压力：Max 18000KN，卷取张力：Max220KN，主电机功率：5500KW；

带钢的材料弹性模量：2.06×10⁵；

带钢的材料泊松比：0.3；

带钢的线膨胀系数：温度为20～300℃时，在12.1×10^-6～13.5×10^-6之间，且随温度升高呈增加趋势；

出口带钢表面温度：Max 230℃，带钢在线温度测量仪表选用德国凯乐公司生产制造的小型便携式红外测温仪Portix B系列的PT10AF1型号，测温范围为-30～400℃。

如图2所示，利用本实施例进行误差修正的工作过程为：

1)带钢在线温度采集模块接收红外测温仪在线实测出的带钢宽度方向上五个不同部位的温度值信号T_i(i＝1，2，3，4，5)及其位置坐标信号X_i(i＝1，2，3，4，5)。本实施例中选取的五个不同部位测温点位置分别为：带钢横向靠近操作侧最边缘位置、带钢横向靠近操作侧1/4宽度位置、带钢横向中心点位置、带钢横向靠近传动侧1/4宽度位置、带钢横向靠近传动侧最边缘位置。以带钢横向中心点为坐标原点，靠近传动侧方向为正方向，结合所轧带钢宽度(本实例带钢宽度1250mm)，上述五个不同部位的坐标分别为：X₁＝-625mm，X₂＝-312.5mm，X₃＝0mm，X₄＝312.5mm，X₅＝625mm，某测温时刻由红外测温仪所测取的温度值为：T₁＝126℃，T₂＝129℃，T₃＝135℃，T₄＝132℃，T₅＝128℃；

2)带钢在线温度分布曲线拟合系数计算模块接收上述温度值信号T_i(i＝1，2，3，4，5)及其位置坐标信号X_i(i＝1，2，3，4，5)，以一阶、二阶、三阶和四阶勒让德正交多项式为基函数来逼近带钢横向温度分布曲线，并进行带钢在线温度分布曲线各阶次拟合系数a的计算：

$a=\left(\begin{array}{c}{a}_0\\ a_1\\ a_2\\ a_3\\ a_4\end{array}\right)={\left[\begin{array}{ccccc}1& P_1\left(X_1\right)& P_2\left(X_1\right)& P_3\left(X_1\right)& P_4\left(X_1\right)\\ 1& P_1\left(X_2\right)& P_2\left(X_2\right)& P_3\left(X_2\right)& P_4\left(X_2\right)\\ 1& P_1\left(X_3\right)& P_2\left(X_3\right)& P_3\left(X_3\right)& P_4\left(X_3\right)\\ 1& P_1\left(X_4\right)& P_2\left(X_4\right)& P_3\left(X_4\right)& P_4\left(X_4\right)\\ 1& P_1\left(X_5\right)& P_2\left(X_5\right)& P_3\left(X_5\right)& P_4\left(X_5\right)\end{array}\right]}^{-1}\×\left(\begin{array}{c}{T}_1\\ T_2\\ T_3\\ T_4\\ T_5\end{array}\right)$

其中，P_j(X_i)(j＝1，2，3，4；i＝1，2，3，4，5)分别为由一阶、二阶、三阶以及四阶勒让德正交多项式确定的关于第i个温度测量点坐标X_i的基函数，其形式如下：

$P_1\left(X_i\right)=\frac{2X_i}{B};$

$P_2\left(X_i\right)=\frac{3}{2}{\left(\frac{2X_i}{B}\right)}^2-\frac{1}{2};$

$P_3\left(X_i\right)=\frac{5}{2}{\left(\frac{2X_i}{B}\right)}^3-\frac{3}{2}\left(\frac{2X_i}{B}\right);,$

$P_4\left(X_i\right)=\frac{1}{8}(35{\left(\frac{2X_i}{B}\right)}^4-30{\left(\frac{2X_i}{B}\right)}^2+3)$

式中，B表示所轧带钢宽度。该过程的输出为带钢在线温度分布曲线一阶至四阶拟合系数a_j(j＝1，2，3，4)。图3示意出了测温时刻五个温度值以及拟合后的带钢横向温度分布曲线图，由图可以看出，本系统可以对非对称温度分布进行很好的拟合逼近；

3)带钢基本目标曲线对应的板形特征点坐标值读取模块读取存储在板形控制计算机数据库内的所轧带钢基本目标曲线对应的板形特征点坐标值Y＝{y_k}，(k＝1，2，Λ，n)，其中n为板形特征点个数。带钢基本目标曲线是按照轧制工艺要求所确定的带钢期望出口板形，现有板形控制系统都是根据所轧带钢宽度与板形仪测量区域宽度大小关系来确定若干个板形特征点，用这些板形特征点处的期望出口板形值来表征带钢基本目标曲线。设定之后，这些板形特征点坐标值及存储在板形控制计算机数据库中；

4)带钢横向温差引起板形测量误差的修正模块接收带钢在线温度分布曲线各阶次拟合系数a_j(j＝1，2，3，4)和带钢基本目标曲线对应的板形特征点坐标值Y，根据横向温差引起板形测量误差的机理模型对板形测量信号进行修正，输出横向温差补偿量C＝{c_k}，(k＝1，2，Λ，n)。其中第k个板形特征点处的补偿量计算公式为：

$c_k=-{\mathrm{\α}}_t\×\frac{E}{1-v^2}\×(a_1{P}_1\left(y_k\right)+a_2{P}_2\left(y_k\right)+a_3{P}_3\left(y_k\right)+a_4{P}_4\left(y_k\right)),$

式中，y_k为第k个板形特征点的坐标值，α_t为所轧带钢的线膨胀系数，E为所轧带钢的材料弹性模量，v为所轧带钢的材料泊松比。图4给出了根据上述计算得到的带钢横向温差补偿曲线图，可以定性的看出，带钢横向温差补偿曲线满足带钢横向内应力自相平衡条件。

5)修正结果实现模块接收横向温差补偿量C，将横向温差补偿量C根据带钢基本目标曲线对应的板形特征点坐标值Y逐一嵌入到冷轧带钢基本目标板形曲线的设计中，完成对横向温差引起板形检测误差的修正补偿。

以上实施例仅用于说明本发明的计算思想和特点，其目的在于使本领域内的技术人员能够了解本发明的内容并据以实施，本发明的保护范围不限于上述实施例，例如：测量温度值的五个部位不限于优选实施例中的均匀分布，任意取五个不同坐标均可等。所以，凡依据本发明所揭示的原理、设计思路所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种冷轧带钢横向温差引起板形检测误差的修正系统，其特征在于，它包括： 

带钢在线温度采集模块，用于接收红外测温仪在线实测出的带钢宽度方向上任意五个不同部位的温度值信号T_i(i=1,2,3,4,5)及其位置坐标信号X_i(i=1,2,3,4,5)； 

带钢在线温度分布曲线拟合系数计算模块，用于接收温度值信号T_i(i=1,2,3,4,5)及其位置坐标信号X_i(i=1,2,3,4,5)，以一阶、二阶、三阶和四阶勒让德正交多项式为基函数来逼近带钢横向温度分布曲线，并进行带钢在线温度分布曲线各阶次拟合系数a的计算： 

所述一阶、二阶、三阶和四阶勒让德正交多项式确定的关于温度测量点坐标X的基函数P_j(X)(j=1,2,3,4)为： 

其中B为所轧带钢的宽度，X为以带钢横向中心点为坐标原点、靠近轧机传动侧方向为正方向的坐标轴上的温度测量点坐标； 

带钢基本目标曲线对应的板形特征点坐标值读取模块，用于读取存储在板形控制计算机数据库内的所轧带钢基本目标曲线对应的板形特征点坐标值Y={y_k},(k=1,2,…,n)，其中n为板形特征点个数； 

带钢横向温差引起板形测量误差的修正模块，用于接收带钢在线温度分布曲线各阶次拟合系数a和带钢基本目标曲线对应的板形特征点坐标值Y，根据横向温差引起板形测量误差的机理模型对板形测量信号进行修正，输出横向温差补偿量C={c_k},(k=1,2,…,n)； 

修正结果实现模块，用于接收横向温差补偿量C，将横向温差补偿量C根据带钢基本目标曲线对应的板形特征点坐标值Y逐一嵌入到冷轧带钢基本目标板形曲线的设计中，完成对冷轧带钢横向温差引起板形检测误差的修正补偿功能。 

2.根据权利要求1所述的冷轧带钢横向温差引起板形检测误差的修正系统，其特征在于： 所述带钢在线温度采集模块中，所选取的带钢宽度方向上五个不同测温部位横向均匀分布。 

3.根据权利要求1所述的冷轧带钢横向温差引起板形检测误差的修正系统，其特征在于：所述带钢横向温差引起板形测量误差的修正模块中，横向温差引起板形测量误差的机理模型为： 

其中，y为任意一个板形特征点的坐标值，P_j(y)(j=1,2,3,4)为一阶、二阶、三阶和四阶勒让德正交多项式确定的基函数，α_t为所轧带钢的线膨胀系数，E为所轧带钢的材料弹性模量，ν为所轧带钢的材料泊松比。 

4.根据权利要求1所述的冷轧带钢横向温差引起板形检测误差的修正系统，其特征在于：所述修正结果实现模块根据带钢基本目标曲线对应的板形特征点坐标值Y的大小顺序将横向温差补偿量C依次加到板形基本标准曲线上，完成对冷轧带钢横向温差引起板形检测误差的修正补偿功能。 

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