CN102317836B - 用于产生全向多层光子结构的方法 - Google Patents

Abstract

一种用于产生多层光子结构的方法，该多层光子结构具有至少一组高折射率材料和低折射率材料的交替层，该方法可以包含：确定多层光子结构的特征性质函数、根据该特征性质函数与目标分布的比较确定该至少一组交替层的厚度倍率、用确定的厚度倍率调整该特征性质函数、以及把调整的特征性质函数与目标分布比较，其中，当该调整的特征性质函数不近似于该目标分布时，至少一个追加组的层被添加到该多层光子结构。

Description

用于产生全向多层光子结构的方法

技术领域

本文描述的实施例一般涉及多层光子结构，尤其涉及用于设计多层光子结构的方法，以产生有需要的反射率和透射率性质的多层光子结构。

背景技术

太阳光在电磁波谱中包括的波长范围包含紫外(UV)、可见、和红外(IR)光。与特定物体相关的颜料的颜色，由被颜料反射的光和由人眼观察的波长确定。例如，太阳光或白光包括粗略地相等的可见光谱中波长的混合。当白光入射到颜料上时，白光的一些波长被吸收，而其他波长被反射。反射的波长确定颜料的颜色。对许多颜料，反射性可以强烈依赖于入射到物体上光的角度。所以，颜料可以对不同的入射角反射光的不同波长，同时吸收其他波长。因此，该颜料必定不可以在所有入射角上作为所有光波长的全向反射器工作。这一点导致颜料对入射光的不同角度有色偏移。

类似的效应对UV和IR光也可以发现。具体地说，对入射的不同角度，颜料可以反射UV和/或IR光的某些波长同时吸收其他波长，这样可以导致不希望有的效应。例如，当UV光被聚合物材料吸收，该聚合物材料可能使聚合物的化学键断开。这一过程被称为光降解并可以引起破裂、粉化、色改变和/或聚合物材料的物理性质的损失。同样，近红外太阳光(780nm-2100nm)携带总太阳能的53％，当这些能量被吸收时，产生聚集在物体表面上的热，可以导致不希望有的热状况。在某些物体上，诸如汽车、建筑物或其他结构上，这种热的聚集可以降低某些系统，诸如，举例说HVAC系统的效率和/或性能。

发明内容

因此，全向地反射至少UV和IR光的光子结构可以是需要的，而用于产生这种光子结构的另外的方法是必要的。

在一个实施例中，一种用于产生多层光子结构的方法，该多层光子结构有至少一组高折射率材料和低折射率材料的交替层，该方法可以包含：确定该多层光子结构的特征性质函数和确定该至少一组交替层的厚度倍率。厚度倍率可以通过使特征性质函数拟合到目标分布而被确定。特征性质函数可以根据确定的厚度倍率被调整。其后，被调整的特征性质函数可以与目标分布比较。当该调整的特征性质函数不近似于目标分布时，至少一个追加组的层可以被添加到多层光子结构。

在另一个实施例中，一种用于产生全向反射多层光子结构的方法，该全向反射多层光子结构包括至少一组高折射率材料和低折射率材料的交替层，该方法可以包含：对入射到多层光子结构上的光的多种角度确定多层光子结构的反射率函数，以及对每一组交替层确定厚度倍率的值。每一组的厚度倍率的值，可以通过使光的每一角度的反射率函数拟合到目标反射率分布而被确定。其后，被调整的反射率函数可以与光的每一角度的目标分布比较。当被调整的反射率函数不近似于目标反射率分布时，至少一个追加组的层可以被添加到多层光子结构。

在又另一个实施例中，一种用于产生全向UV-IR反射器的方法，该全向UV-IR反射器包括至少一组高和低折射率材料的交替层，该方法可以包含：对入射到多层光子结构上的光的多种角度确定反射率函数。可以选择目标反射率分布，该目标反射率分布对电磁波谱的UV范围中光的波长有约100％的反射率、对电磁波谱的可见范围中光的波长有小于100％的反射率、和对电磁波谱的IR范围中光的波长有约100％的反射率。其后，通过使光的每一角度的反射率函数拟合到目标反射率分布，可以确定至少一个厚度倍率的值。光的每一角度的反射率函数可以根据被确定的厚度倍率而被调整。其后，被调整的光的每一角度的反射率函数可以与目标反射率分布比较。当被调整的反射率函数不近似于目标反射率分布时，至少一个追加组的层可以被添加到多层光子结构。

附图说明

本发明实施例所提供的这些和另外的特性，借助下面结合附图的详细描述，将有更完整的理解。

列举在图中的实施例，本质上是说明性和示例性的，并不企图限制由权利要求书定义的本发明。这些说明性实施例在下面的详细描述，当结合下面的图阅读时，能够被理解，图中同类结构用相同参考数字表示，附图中：

图1按照本文示出和描述的一个或更多实施例，画出用于产生多层光子结构的初级步骤的流程图；

图2按照本文示出和描述的一个或更多实施例，画出用于产生多层光子结构的方法的流程图；

图3按照本文示出和描述的一个或更多实施例，画出多层光子结构，供结合产生多层光子结构的方法使用；

图4按照本文示出和描述的一个或更多实施例，以图形示出多层光子结构的每一层的厚度，该多层光子结构包括1、2、3和4层的多层组，其中每一组包括低折射率和高折射率材料的交替层；

图5按照本文描述的一个或更多实施例，对以0°角入射到有1、2、3和4层的多层组的多层光子结构上的光，以图形示出作为波长函数的反射率；和

图6A-6D对以0°、15°、30°、和45°角入射到有1、2、3和4层多层组的多层光子结构上的光，以图形示出作为波长函数的反射率。

具体实施方式

图2一般地画出用于设计全向多层光子结构方法的一个实施例的流程图，用于获得诸如反射率的目标特征性质。该方法可以包含选择特征性质的目标分布，作为入射到该多层光子结构上的光的波长函数。该多层光子结构的基本层结构也被选择。基本层结构每一层的厚度可以被表示为入射到该结构上的光波长、该层的折射率、以及厚度倍率的函数。该基本层结构对给定入射光角度的特征性质函数，可以作为入射光波长和厚度倍率的函数而被确定。该厚度倍率，从而基本结构的每一层的厚度，可以通过使特征性质函数拟合到目标分布而被确定。用于产生全向多层光子结构的方法，以及据此产生的多层光子结构，将在本文更详细地描述。

在描述用于设计全向多层光子结构的方法中，将参考入射到多层光子结构上的电磁辐射。应当理解，术语“电磁辐射”可以与术语“光”互换地使用，且两个术语都指电磁波谱的各种波长，尤其是电磁波谱的紫外(UV)、红外(IR)、和可见部分中的波长。

现在参考图1，用于设计有全向性质的多层光子结构的初级步骤流程图10被示出。虽然流程图10中列举的步骤按具体次序被陈述并被描述，但应当理解，该初级步骤被执行的顺序是可以改变的。

在一个实施例中，用于设计有全向性质的多层光子结构的方法，可以包含选择多层光子结构的特征性质的初级步骤12。在本文描述的该实施例中，该特征性质是多层光子结构的反射率。反射率，如在本文所使用的，是指入射到多层光子结构上的光被多层光子结构反射的分数或百分数，并可以作为入射到该结构上的光的波长函数被画成曲线。

虽然本文描述的用于设计多层光子结构的方法的具体实施例，利用反射率作为要被优化的特征性质，但应当理解，本文描述的该方法可以代之以利用透射率或吸收率作为要被优化的特征性质。透射率，如在本文所使用的，是指入射到多层光子结构上的光被透射或通过多层光子结构的分数或百分数，并可以作为入射到该结构上的光的波长函数被画成曲线。吸收率，如在本文所使用的，是指入射到多层光子结构上的光既不被反射也不被透射的分数或百分数，并可以根据反射率和透射率确定。

在另一个初级步骤14中，特征性质的目标分布被选定。在本文描述的特征性质是多层光子结构的反射率的实施例中，目标反射率分布可以被选定为使优化的多层光子结构有某种反射率特征。例如，在一个实施例中，目标反射率分布可以是矩形井反射率分布，使优化的多层光子结构反射UV和IR光而对可见光是透明的。更具体地说，该矩形井反射率分布对从约200nm到约350nm的波长(如在电磁波谱的UV部分中光的波长)可以有100％的反射率、对从约350nm到约850nm的波长(如在电磁波谱的可见部分中的波长)可以有10％的反射率、和对从约850nm到约2100nm的波长(如在电磁波谱的IR部分的波长)可以有100％的反射率，如图5所示。

虽然上文描述的目标分布是有矩形井形状的目标反射率分布，但应当理解，有不同形状的其他目标分布也可以被使用。例如，该目标分布可以是曲线或任何其他适当形状，用于获得在优化多层光子结构中的需要的反射率。另外，虽然上文描述的目标分布是目标反射率分布，但应当理解，该目标分布也可以是目标透射率分布或目标吸收分布。

另一个初级步骤16可以包括选择多层光子结构的基本层结构。本文描述的多层光子结构一般包括有交替地排列的具有相对高折射率n_H的材料(如高折射率材料)的层和具有相对低折射率n_L的材料(如低折射率材料)的层。

参考图3，在目标分布是有矩形井形状的目标反射率分布的一个实施例中，如上面所描述，多层光子结构100的基本层结构可以包括一组或多组层G_K。每一组层G_K可以包括高和低折射率材料的交替层。例如，一组层G_K可以包括被安放在两层低折射率材料104之间的单层高折射率材料102。如将在本文更详细地被描述，该多层光子结构100可以包括单组层(如K＝1)，或为了要获得需要的目标分布，代之以多组层。多层光子结构可以被淀积在基底106上，该基底可以包含玻璃、聚合物材料、陶瓷材料、金属材料、复合材料和/或它们的各种组合。

在图3所示实施例中，每一组层G_K可以用一般形式被描述为：

[0.5m_KL m_KH 0.5m_KL]

这里L代表具有厚度D_L的低折射率材料层，H代表具有厚度D_H的高折射率材料层，而m_K是被应用于组G_K的厚度倍率。所以，多层结构100可以具有一般形式：

[(0.5m_KL m_KH 0.5m_KL)^K]

这里K是≥1的整数，它代表在被设计的多层光子结构100中层的组G_K的数量。

在图3所示多层光子结构的实施例中，该结构可以是非四分之一波长栈，这里，在层的组G_K中每一层低折射率材料104的厚度D_L可以被写成：

$D_L=\frac{m_K{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ref}}}{{8n}_L}---\left(1\right)$

这里n_L是低折射率材料的折射率，λ_ref是入射到涂层上的光的参考波长，而m_K是如上所述的该组的厚度倍率。同样，在组G_K中每一层高折射率材料104的厚度D_H可以被写成：

$D_H=\frac{m_K{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ref}}}{{4n}_H}---\left(2\right)$

这里n_H是高折射率材料的折射率，λ_ref是入射到涂层上的光的参考波长，而m_K是如上所述的该组的厚度倍率。

虽然图3画出多层光子结构100的基本层结构的一个实施例，但应当理解，其他结构也可以被使用。例如，该多层光子结构可以有不同的层排列和/或层厚度。此外，应当理解，本文描述的用于产生多层光子结构的方法，可以结合这类其他结构使用。

再次参考图1，在另一个初级步骤18中，高折射率材料的折射率的值n_H和低折射率材料的折射率的值n_L可以被选定。在一个实施例中，n_L和n_H的值被选定为使这些值与普通可用材料的相同。例如，n_L的值可以被选为1.5而n_H的值可以被选为2.5，使n_L和n_H的值分别近似于二氧化硅(SiO₂，折射率1.46)和锐钛矿(TiO₂，折射率2.49)的折射率。所以，分别利用n_L和n_H为1.5和2.5的多层光子结构设计，可以由二氧化硅和锐钛矿或其他有相同或类似折射率的材料构成。应当理解，对应于其他材料的折射率的n_L和n_H的其他值也可以被选定。下面示出的表1包含可能材料的非排他的清单以及它们对应的折射率，这些折射率可以被用于本文描述的多层光子结构。

表1：

除n_L和n_H的值之外，多层光子结构在其上淀积的基底的折射率n_substrate值和入射材料的折射率n₀(如直接与该结构最上面或最后一层相邻的介质折射率)值，也可以被指定。例如，当被优化的多层光子结构将在玻璃上被淀积时，n_substrate约为1.52。当直接与该结构最上面层相邻的介质是空气时，n₀约为1.0。应当理解，n_substrate和n₀的值可以按照具体基底和多层光子结构被使用的环境改变。

现在转到图2，用于产生多层光子结构的方法200的流程图被画出。为了说明的目的，用于产生多层光子结构的方法200的各个步骤，将特别参照如上所述的反射UV和IR光但对可见光是透明的(或透射可见光)的多层光子结构被描述。这种多层光子结构在本文可以被称为“UV-IR反射器”。于是，在上面描述的初级步骤中，特征目标性质是多层光子结构的反射率，目标分布是有矩形井形状的目标反射率分布，而多层光子结构的基本层结构是如上所述，有形式[0.5m_KL m_KH0.5m_KL]的三层结构。然而，应当理解，本文描述的方法可以结合各种其他目标分布、基本层结构和特征性质使用。

在第一步骤202中，特征性质函数是对多层光子结构被确定的。特征性质函数，如在本文中所使用，被定义为描述多层光子结构的特定特征性质，举例说，诸如反射率或透射率的函数。在本文描述的例子中，该特征性质是多层光子结构的反射率。特征性质函数可以作为所关注波长范围上该结构中每一组层G_K的厚度倍率m_K的函数而被确定。特征性质函数初始时可以对有基本层结构的单一组层G_K被确定，而在其后，追加层可以被添加到该结构，以进一步优化该特征性质。

在一个实施例中，当该特征性质是反射率时，该特征性质函数是多层结构的反射率并可以用传递矩阵方法确定，这里多层光子结构的反射率依赖于：入射到涂层上的光的角度(如入射角)、偏振度、所关注的波长、多层光子结构每一层的厚度和高及低折射率材料、透射介质和入射介质的折射率。该传递矩阵方法现在将更详细地被描述。

“矩阵方法”是指使用矩阵代数计算光子结构的反射率和透射率的方法，如在Adam John Nolte标题为“Fundamental Studies ofPolyelectrolyte Multilayer Films：Optical Mechanical andLithographic Property Control”(Massachusetts Institute ofTechnology 2007)的博士论文所描述。然而，应当理解，其他用于计算光子结构的反射率和透射率的方法可以被使用。光在多层光子结构中的传播可以借助考察光在该结构的每一层中的偏折而被理解。

符号“j”在本文中用于指分别有折射率n_j和厚度d_j的光子结构的单一层。对包括J层可区分层的光子结构，结构中有J+1个界面。为了描述传递矩阵方法的目的，入射介质(如与该结构的最上层相邻的介质)以“0”下标标记，而对光子结构被淀积在其上的基底介质，以“J+1”下标标记。例如，入射介质有折射率n₀而基底层有折射率n_J+1。在层j内，电磁辐射经受相位偏移i·δ_j，使：

${\mathrm{\δ}}_j=\frac{2\mathrm{\π}\·n_j\·d_j\·{\cos \mathrm{\θ}}_j}{\mathrm{\λ}}---\left(3\right)$

这里λ是入射光波长，θ_j是在层j中的折射角，该折射角按Snell定律由下式给出：

n₀sinθ₀＝n_jsinθ_j    (4)

这里，按上面引进的符号，n₀和θ₀是入射介质中的折射率和入射角。参考图3，如在本文中所使用，入射角是入射光线300与多层光子结构的最上面表面的法线N之间的角度。应当理解，方程式(4)可以对θ_j求解，因此θ_j是在该层上光的入射角θ₀的函数。

入射到该层上的光包括电场分量和磁场分量。所以，在该结构的每一界面上的横向电偏振(TE)和横向磁偏振(TM)的总电场(E)和磁场(H)的幅度，可以写成：

$E_{j.\mathrm{TE}}=E_j^{+}+E_j^{-}---\left(5\right)$

$H_{j.\mathrm{TE}}={\mathrm{\η}}_{j.\mathrm{TE}}\·(E_j^{+}-E_j^{-})---\left(6\right)$

$E_{j.\mathrm{TM}}=(E_j^{+}-E_j^{-})\·\cos \left({\mathrm{\θ}}_j\right)---\left(7\right)$

$H_{j\·\mathrm{TM}}={\mathrm{\η}}_{j.\mathrm{TM}}\·(E_j^{+}-E_j^{-})\·\cos \left({\mathrm{\θ}}_j\right)---\left(8\right)$

这里η_j是光学导纳的特定形式，依赖于偏振：

${\mathrm{\η}}_{j.\mathrm{TE}}=\sqrt{\frac{{\mathrm{\ϵ}}_0}{{\mathrm{\μ}}_0}}\·n_j\·{\cos \mathrm{\θ}}_j$ (对TE偏振辐射)    (9)

${\mathrm{\η}}_{j.\mathrm{TM}}=\sqrt{\frac{{\mathrm{\ϵ}}_0}{{\mathrm{\μ}}_0}\·n_j}/{\cos \mathrm{\θ}}_j$ (对TM偏振辐射)    (10).

ε₀和μ₀分别是真空的介电常数和磁导率，这里和这里c是真空中光速。

方程式(3)-(10)可以按矩阵重写，该矩阵涉及界面j和j+1上以层j的性质表示的电场和磁场：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{Ej}\\ \mathrm{Hj}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{\cos \mathrm{\δ}}_j& \frac{i\·{\sin \mathrm{\δ}}_j}{{\mathrm{\η}}_j}\\ i\·n_j\·\sin \mathrm{\δj}& {\cos \mathrm{\δ}}_j\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{E}_{j+1}\\ H_{j+1}\end{array}\right]=M_j\left[\begin{array}{c}{E}_{J+1}\\ H_{j+1}\end{array}\right]---\left(11\right)$

这里M_j是被称为特定层j的特征矩阵。总的传递矩阵(M_T)，亦称对整个多层光子结构的特征矩阵，可以通过令多层光子结构中各个层的特征矩阵相乘而获得，因此：

$M_T=M_1\·M_2\·\·\·M_J=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\Π}}}{M}_j=\left[\begin{array}{c}{m}_{11}{m}_{12}\\ m_{21}{m}_{22}\end{array}\right]---\left(12\right)$ 和

$\left[\begin{array}{c}{E}_0\\ H_0\end{array}\right]=M_T\left[\begin{array}{c}{E}_{J+1}\\ H_{J+1}\end{array}\right]---\left(13\right)$

振幅反射系数(r)和透射系数(t)能够从M_T确定如下：

$r_{\mathrm{TE}}=\frac{E_0^{-}}{E_0^{+}}=\frac{{\mathrm{\η}}_{0\·\mathrm{TE}}{m}_{11}+{\mathrm{\η}}_{0.\mathrm{TE}}{\mathrm{\η}}_{J+1.\mathrm{TE}}{m}_{12}-m_{21}-{\mathrm{\η}}_{J+1.\mathrm{TE}}{m}_{22}}{{\mathrm{\η}}_{0.\mathrm{TE}}{m}_{11}+{\mathrm{\η}}_{0.\mathrm{TE}}{\mathrm{\η}}_{J+1.\mathrm{TE}}{m}_{12}+m_{21}+{\mathrm{\η}}_{J+1.\mathrm{TE}}{m}_{22}}---\left(14\right)$

$t_{\mathrm{TE}}=\frac{E_{J+1}^{+}}{E_0^{+}}=\frac{{2\mathrm{\η}}_{0.\mathrm{TE}}}{{\mathrm{\η}}_{0.\mathrm{TE}}{m}_{11}+{\mathrm{\η}}_{0.\mathrm{TE}}{\mathrm{\η}}_{J+1.\mathrm{TE}}{m}_{12}+m_{21}+{\mathrm{\η}}_{j+1.\mathrm{TE}}{m}_{22}}---\left(15\right)$

$r_{\mathrm{TM}}=\frac{{\mathrm{\η}}_{0.\mathrm{TM}}{m}_{11}+{\mathrm{\η}}_{0.\mathrm{TM}}{\mathrm{\η}}_{J+1.\mathrm{TM}}{m}_{12}-m_{21}-{\mathrm{\η}}_{J+1.\mathrm{TM}}{m}_{22}}{{\mathrm{\η}}_{0.\mathrm{TM}}{m}_{11}+{\mathrm{\η}}_{0.\mathrm{TM}}{\mathrm{\η}}_{J+1.\mathrm{TM}}{m}_{12}+m_{21}+{\mathrm{\η}}_{J+1.\mathrm{TM}}{m}_{22}}---\left(16\right)$

$t_{\mathrm{TM}}=\frac{{2\mathrm{\η}}_{0.\mathrm{TM}}}{{\mathrm{\η}}_{0.\mathrm{TM}}{m}_{11}+{\mathrm{\η}}_{0.\mathrm{TM}}{\mathrm{\η}}_{J+\mathrm{TM}}{m}_{12}+m_{21}+{\mathrm{\η}}_{J+1.\mathrm{TM}}{m}_{22}},\frac{\cos \left({\mathrm{\θ}}_0\right)}{\cos \left({\mathrm{\θ}}_s\right)}---\left(17\right)$

据此，反射率(R)和透射率(T)，这是被该多层光子结构反射和透射的光的实际分数，分别可以被计算。具体说：

R＝r·r^*        (18)

A＝1-R-T        (20)

变量“A”指多层光子结构的吸收率，如上所述，它是入射功率被该结构吸收而没有被反射或透射的分数。应当理解，方程式(3)-(20)可以用包括软件的计算机实施，该软件被编程以便从用户接收各种有关特定多层光子结构的性质的输入，并确定反射率R、透射率T和/或吸收率A的函数。该软件可以被称为光子计算器。

如上面所指出，传递矩阵方法可以被用于确定多层光子结构的反射率和透射率两者。所以，虽然本文所用的具体例子，描述使用传递矩阵方法确定具体的多层光子结构(如UV-IR反射器)的反射率，但应当理解，传递矩阵方法也可以被用于确定该结构的透射率，而且本文所描述的方法还可以被用于优化透射率。

作为例子，对上面描述的UV-IR反射器，多层光子结构的每一层的厚度d_j由方程式(1)和(2)定义，这里的参考波长λ_ref是550nm，而n_L和n_H分别是1.5和2.5。所以，方程式(3)中的δ_j可以被写成层的每一组G_K的厚度倍率m_K的函数。同样，多层光子结构中每一层的折射率n_j可以是1.5和2.5二者之一，取决于该层是包括高折射率材料还是包括低折射率材料。入射介质可以是空气，因此n₀是1，而基底介质是玻璃，因此n_J+1是1.52。对该例子，入射光是自然的有相等成分的TE和TM模式的白光，因此偏振度是0.5。入射到涂层上的光可以有从约200nm到约2100nm的波长λ。光的入射角θ₀初始被设定为0°。根据这些示例性条件，多层光子结构的反射率R依赖于入射到多层光子结构上光的波长λ和该结构中每一组层G_K的厚度倍率m_K。用于确定该多层光子结构的反射率和/或透射率的方程式或方程组，如上所述，可以用传递矩阵方法结合光子计算器而被确定。

在下一步骤204中，每一组层G_K的厚度倍率m_K被优化，以使该多层光子结构有具体的性质。例如，本文描述的UV-IR反射器可以被优化，使该UV-IR反射器在具体波长上反射一定百分数的光，同时在另一种波长上反射不同量的光。为了优化该厚度倍率m_K，可以把特征性质函数与目标分布比较。在本文描述的UV-IR反射器的例子中，该特征性质函数是反射率R，而该目标分布是目标反射率分布。如上面所描述，要产生UV-IR反射器，目标反射率分布可以有矩形井形状，以使对应结构的反射率对UV和IR波长是100％，而在可见光谱中的反射率小于100％。

厚度倍率m_K的值可以借助使如通过传递矩阵方法确定的反射率R的方程式曲线拟合到目标反射率分布而被确定。具体地说，反射率R可以通过调整多层光子结构的每一组层G_K中层的厚度，而被拟合到目标反射率分布。这一步可以通过调整每一组层G_K的厚度倍率m_K的值完成。因此，优化或曲线拟合过程得到厚度倍率m_K的值，使特征性质函数，在本例中是反射率R，近似于目标分布。

在一个实施例中，m_K的值可以用非线性曲线拟合算法，使特征性质函数拟合到目标分布而被确定。在一个实施例中，该非线性曲线拟合算法，可以通过使包含变量的矢量(如反射率R)和目标坐标集合(如目标反射率分布)的给定函数的差值平方之和最小化而求解函数。例如，使差值平方之和最小化可以具有如下形式：

min∑(F(x，y)-F(x，y_T arg et))²

这里F(x，y)是反射率R，而F(x，y_Target)是目标反射率分布。本文描述的非线性曲线拟合算法可以用包括软件的计算机系统实施，该软件被编程以执行该非线性曲线拟合算法。在一个实施例中，该曲线拟合算法可以是作为上面所描述的光子计算器的同一软件包的一部分。所以，应当理解，该软件包可操作于：从用户接收有关多层光子结构的各种参数的输入；接收由用户输入的目标分布；根据接收的输入确定多层光子结构的特征性质函数；以及使该特征性质函数拟合到接收的目标分布，从而确定多层光子结构的一组层的厚度倍率。或者，可以被采用的用于确定m_K值的适当的曲线拟合算法，可以是软件包的Optimization Toolbox^TM的LSQCURVEFIT函数。反射率R和目标反射率分布的方程式，可以被输入该软件并对从约200nm到2100nm的波长范围上求解m_K值，以使该反射率R近似于目标反射率分布。例如，下面示出的表2表示K＝1、2、3、和4的厚度倍率m_K的值，该K本身又对应于有1、2、3、和4组层的多层光子结构。表2中m_K的值是对有0°入射角θ₀的光利用差值平方之和的最小化算法计算的。

表2：

K	m1	M2	m3	m4
					1	1.6749	--	--	--
2	1.7472	1.8290	--	--
					3	1.7646	1.8291	1.7600	--
4	1.7638	1.9536	1.7475	1.7167

虽然前述曲线拟合技术是参考差值平方之和算法的使用，但应当理解，各种其他非线性曲线拟合技术可以被使用，以便使反射率R拟合到目标反射率分布，从而确定多层光子结构中每一组层G_K的厚度倍率m_K。

现在参考图4，它对有1、2、3、和4组层G_K(如K＝1、2、3、4)的多层光子结构的UV-IR反射器，画出一系列描绘层厚度(D_L、D_H)与层的折射率关系的图线。UV-IR反射器的每一层的厚度，是利用方程式(1)和(2)及表2的mK值计算的。

再参考图2，在步骤206中，通过把厚度倍率引进以前确定的特征性质函数，特征性质函数可以被调整或优化。例如，诸如当D_L和D_H的值是厚度函数时，厚度倍率可以被引进上面的方程式(3)。然后，把被调整或优化的特征性质函数与目标分布比较，以确定优化的特征性质函数是否近似于目标分布。例如，对UV-IR反射器，优化的反射率(如引进在步骤204中确定的厚度倍率m_K的反射率)可以作为波长函数，在矩形井目标反射率分布的同一轴上画出，以确定优化的反射率是否近似于目标反射率分布。例如，当可见范围中的反射率小于约30％，而UV和近IR范围中的反射率大于约目标反射率的90％时，本文所描述的UV-IR反射器例子，反射率近似于目标反射率分布。应当理解，近似度可以随产生的全向多层光子结构需要的性质而变化。

现在参考图5，作为例子，在m_K值已经对多层光子结构中每一组层G_K确定之后，该结构的反射率可以作为入射到多层光子结构上的光的波长函数被画出。图5示出与优化的反射率画在同一轴上的目标反射率分布，在本例中该目标反射率分布是上面描述的矩形井反射率分布。如图5所示，当多层光子结构包括单一组层(如K＝1)时，优化的反射率不是精确地近似于目标反射率分布。然而，随着多层结构中层的组的数量的增加，(如K＝2、3、4)，优化的反射率更精确地近似于目标反射率分布。

再参考图2，如果在步骤206中，该反射率与目标反射率分布之间的近似度被确定为不适当，该方法200前进到步骤208。在步骤208，一个或更多追加的组层G_K可以被添加到该多层光子结构。如上面所指出并图示在图5，添加到多层光子结构的组层G_K可以进一步优化该多层光子结构，使优化的反射率更精确地近似于目标反射率分布。对UV-IR反射器的具体例子，已经被确定4组层(如K＝4)足以近似于目标反射率分布。

在追加的组层G_K被添加到多层光子结构之后，步骤202和204对整个多层光子结构被重复。例如，如果多层光子结构初始包括一组层(如K＝1)，而第二组层在步骤208被添加到该结构使K＝2，步骤202和204被重复，使组G₁和G₂的厚度倍率m₁和m₂分别被确定。应当指出，为了优化多层光子结构的特征性质函数，向已有组层追加的组层要求任何以前被确定的厚度倍率m_K要被重新确定。例如，表2展示出添加到该结构的每一追加组层引起每一以前组层的厚度倍率的变化。

方法200从步骤206到步骤202循环，而层的追加组被添加到多层光子结构，直到多层光子结构的优化的特征性质近似于目标反射率分布。如在上面所指出，当该结构包括四组层时，UV-IR反射器被优化。一旦目标分布已被近似，优化算法结束(如结构在210被优化)。

如在上文所指出，多层光子结构初始是对入射角为0°的光被优化的。然而，为了调节该多层光子结构，使特征性质对全向性质，诸如全向反射率被优化，方法200可以对各种其他入射光的角度被重复。全向反射率，如在本文所使用，是指无论入射角如何，光都被完全反射。下面示出的图6A-6D，对各种K值(如K＝1、2、3、和4)及各种入射角(如θ₀＝0°、15°、30°、和45°)，示出作为波长函数的优化的反射率。虽然图6A-6D中画出的数据是对从0°到45°的入射角被优化的，但应当理解，本文描述的多层光子结构可以对从约0°直至小于约90°的其它入射角被进一步优化。

现在参考图6A-6D，本文描述的UV-IR反射器的模拟反射率，对各种入射角被示出。如图6A-6D所示，递增的入射到涂层上的光的角度，只极小地影响被优化的反射率。具体地说，随着入射角的增加，较长波长上的反射率沿较短波长方向略微偏移。然而，应当指出，该偏移与可见光谱不发生干扰。所以，图6A-6D表明，本文描述的方法可以被用于有效地“调节”多层光子结构以获得全向特征性质，具体是全向反射性。

在对光的各种入射角执行方法200，并据此确定每一入射角的每一组层G_K的厚度倍率m_K之后，这些厚度倍率可以一起被平均。下面示出的表3含有本文描述的UV-IR反射器的厚度倍率的平均值m_KAVG，使得该UV-IR反射器对全向反射性被调节。

表3：

K	m1AVG	m2AVG	m3AVG	m4AVG
					1	1.7210	--	--	--
2	1.8111	1.8791	--	--
					3	1.8290	1.8882	1.8168	--
4	1.8621	1.8080	2.0492	1.7078

一旦厚度倍率m_KAVG已经被确定，使该多层光子结构对全向性质被优化，多层光子结构的每一层的厚度，可以用m_KAVG计算。例如，对本文描述的UV-IR反射器例子，这里多层光子结构包括形式[0.5m_KL m_KH 0.5m_KL]的K组，使得该多层具有形式[(0.5m_KL m_KH0.5m_KL)^K]，低折射率材料L的每一层的厚度D_L和高折射率材料H的每一层的厚度D_H可以用方程式(1)和(2)计算。如上所述，该UV-IR反射器可以有低折射率材料和高折射率材料的层，该两种材料分别有1.5和2.5的折射率n_L和n_H，而参考波长λ_ref是550nm。多层光子结构中每一层的厚度值被示出在下面的表4中。对K＝4的厚度倍率m_KAVG被用于计算每一层的厚度。

表4：

K	mKAVG	DL(nm)	DH(nm)
				1	1.8621	85.2842	102.4155
2	1.8080	82.8064	99.44
				3	2.0492	93.8534	112.706
4	1.7078	78.2172	93.929

一旦多层光子结构中每一层的厚度已经被确定，该多层光子结构可以被淀积在基底上，使多层光子结构的每一层有合适的厚度，以在该多层光子结构中获得需要的全向性质。各种材料淀积和/或材料处理技术，可以被用于在基底上淀积该多层光子结构，这些技术不受限制地包含：物理汽相淀积、化学汽相淀积、溶胶凝胶过程、交替层电子束蒸发、交替层真空蒸发、热蒸发、电化学淀积和蚀刻过程、高真空汽相淀积和氧化过程、交替层的溅射、分子束外延过程、热机械处理、化学处理、“逐层”处理的多电解质多层淀积和/或它们的组合。前述技术可以被用于在基底上淀积多层光子结构，该基底由各种材料形成，这些材料不受限制地包含：金属、合金、聚合物、陶瓷、玻璃和它们的组合。

作为示例，上文描述的UV-IR反射器，可以通过淀积高和低折射率材料层实现，以形成图3所示的多层光子结构100。例如，如上文所描述，高折射率材料102可以包括有折射率n_H为2.5的材料，诸如锐钛矿，而低折射率材料104可以包括有折射率n_L为1.5的材料，诸如二氧化硅。高和低折射率材料可以按3层一组被淀积在玻璃基底(n_substrate＝1.52)上，其中每一组有形式[0.5m_KL m_KH 0.5m_KL]。如本文所指出，该多层光子结构包括4组层，所以整个结构可以被写成[(0.5m_KL m_KH 0.5m_KL)⁴]。每一组G_K中每一层L和H的厚度示出在上面的表4中。

现在应当理解，本文描述的方法可以被用于产生对需要的特征性质已被优化的多层光子结构。此外，虽然本文描述的具体例子涉及使该多层光子结构对反射率特征性质优化，但应当理解，本文描述的方法也可以被用于优化多层光子结构的透射率。

虽然本发明的特定实施例和各方面已经在本文示出和描述，但能够作出各种其他的改变和修改而不偏离本发明的精神和范围。此外，虽然各种创造性方面已经在本文描述，但这些方面不一定必须以组合形式被利用。因此期望，所附权利要求书涵盖所有这类在本发明范围内的改变和修改。

Claims (13)

1.一种用于产生多层光子结构的方法，该多层光子结构包括至少一组高折射率材料和低折射率材料的交替层，该方法包括：

确定该多层光子结构的特征性质函数；

通过使该特征性质函数拟合到目标分布，确定该至少一组交替层的厚度倍率；

用该确定的厚度倍率调整该特征性质函数；

把调整的特征性质函数与目标分布比较，其中，当该调整的特征性质函数不近似于目标分布时，至少一个追加组的层被添加到该多层光子结构，以及当该调整的特征性质函数近似于目标分布时，优化所述结构；

当该调整的特征性质函数近似于该目标分布时，根据对该至少一组交替层确定的厚度倍率，计算该至少一组交替层中高折射率材料和低折射率材料的层的厚度；和

通过在基底上淀积该至少一组高折射率材料和低折射率材料的交替层，使该多层结构的每一层包括该计算的厚度，以在该基底上形成该多层光子结构。

2.如权利要求1所述的方法，其中该特征性质函数代表该多层光子结构的反射率、该多层光子结构的透射率或该多层光子结构的吸收率。

3.如权利要求1所述的方法，其中该特征性质函数是用传递矩阵方法确定的。

4.如权利要求3所述的方法，还包括选择低折射率材料的折射率n_L、高折射率材料的折射率n_H、参考波长λ_ref、入射介质的折射率n₀、基底介质的折射率n_substrate、入射光的入射角θ₀和入射光的偏振。

5.如权利要求1所述的方法，其中：

该至少一组交替层包括多组交替层；和

对每一组交替层确定厚度倍率。

6.一种用于产生全向UV-IR反射器的方法，该全向UV-IR反射器包括至少一组高和低折射率材料的交替层，该方法包括：

对入射到多层光子结构上的光的多个角度，确定反射率函数；

选择目标反射率分布，该目标反射率分布对电磁波谱的UV范围中的光波长有约100％的反射率、对电磁波谱的可见范围中的光波长有小于100％的反射率、和对电磁波谱的IR范围中的光波长有约100％的反射率；

通过使光的每一角度的反射率函数拟合到目标反射率分布，确定至少一个厚度倍率的值；和

根据确定的厚度倍率，调整光的每一角度的反射率函数；以及

把调整的光的每一角度的反射率函数与目标反射率分布比较，其中，当该调整的反射率函数不近似于目标反射率分布时，至少一个追加组的层被添加到该多层光子结构。

7.如权利要求6所述的方法，还包括当调整的光的每一角度的反射率分布近似于目标反射率分布时，根据光的每一角度的每一组层的厚度倍率，确定每一组层的平均厚度倍率。

8.如权利要求6所述的方法，还包括：

根据对每一组交替层确定的平均厚度倍率，计算至少一组交替层中高折射率材料和低折射率材料的层的厚度；和

通过在基底上淀积每一组高折射率材料和低折射率材料的交替层，使该多层结构的每一层包括该计算的厚度，以在该基底上形成该多层光子结构。

9.如权利要求6所述的方法，其中该目标反射率分布是矩形井函数，该矩形井函数包括对从约200nm到约350nm的波长的100％的反射率、对从约350nm到约850nm的波长的约10％的反射率、和对从约850nm到约2100nm的波长的100％的反射率。

10.如权利要求6所述的方法，其中该反射率是用传递矩阵方法确定的。

11.如权利要求10所述的方法，还包括选择低折射率材料的折射率n_L、高折射率材料的折射率n_H、参考波长λ_ref、入射介质的折射率n₀、基底介质的折射率n_substrate、和入射光的偏振。

12.如权利要求11所述的方法，其中该至少一组交替层有形式[0.5mL mH 0.5mL]，其中m是厚度倍率，L是低折射率材料层和H是高折射率材料层。

13.如权利要求12所述的方法，其中每一低折射率材料的层的厚度D_L是：

$D_L=\frac{m{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ref}}}{{8n}_L};$ 和

每一高折射率材料的厚度D_H是：

$D_H=\frac{{\mathrm{m\λ}}_{\mathrm{ref}}}{{4n}_H}.$