CN102231912A - 一种基于rssi测距的室内无线传感器网络定位方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于RSSI测距的室内无线传感器网络定位方法。常用的无线定位技术是通过测量接收到的无线信号参数，根据特定的算法推断出被测节点的位置，测量参数一般包括传输时间、信号强度、到达角度等。本发明定位方法采用MDS技术，并进行迭代计算，获得节点的相对坐标，通过矩阵变换将相对坐标转换为绝对位置坐标，以实现对节点的定位。本发明充分利用了节点之间的距离或其它相异性信息，只需要较少的锚节点便可实现比较准确的定位，具有适合无线传感器网络节点协同定位的特点。
Description
技术领域
本发明属于无线传感器网络技术领域，涉及一种基于RSSI测距的室内无线传感器网络定位方法。
背景技术
无线传感器网络系统构成后首要问题是解决传感器节点的定位问题。传感器节点定位技术中，通常将传感器网络中的已知自身精确位置的少量节点作为锚节点，然后以这些锚节点的坐标作为参考，按照某种定位机制算法，对其它节点进行准确定位。锚节点在传感器节点中所占的比例很小，可以通过人工部署或携带定位设备来获取自身精确的位置信息。
目前常用的无线定位技术是通过测量接收到的无线信号参数，根据特定的算法推断出被测节点的位置，测量参数一般包括传输时间、信号强度、到达角度等。除了使用传统的三角测量，定位算法使用场景分析或近似法来减少测量误差。针对不同的应用或服务，这三种算法拥有独特的优势和各自的缺点。假设多维空间存在一些点要在低维空间中重新分布，经典的MDS算法利用一个或多个距离矩阵——相异矩阵，来计算节点在低维空间中的位置。距离矩阵中的元素为从多维空间获得的距离，与多维空间中节点间的距离类似。其中的相异性数据通过测量得到。该算法的目标是通过矩阵变换，在一个新的低维度空间中重新建立网络拓扑结构，且节点间的相异性信息与原网络一致。
发明内容
本发明针对现有技术的不足，提出了一种基于RSSI测距的室内定位方法，该定位方法采用MDS技术，并进行迭代计算，获得节点的相对坐标，通过矩阵变换将相对坐标转换为绝对位置坐标，以实现对节点的定位，仿真实验结果显示算法能够达到不错的定位精度。
假设已知m维空间内部部署节点数量为n, 节点i与节点j的坐标分别为 ，
，两点之间的欧式距离表示为
，定义距离矩阵
，距离矩阵D是节点坐标矩阵X 的函数。
步骤1：基于RSSI值获取节点i和j之间的测量距离，该测量距离为节点i 和 j间的相异性数据，记为
。
步骤2：建立节点i和j间的欧式距离与相异性数据
的函数关系，函数关系为
。距离矩阵D和相异矩阵的关系为：
，其中
是相异矩阵
的线性变换，E是残留的误差矩阵。
通过迭代计算使上述步骤中E的平方和最小，得公式如下：
公式（1）的左边用矩阵B表示，则矩阵B是对称半正定的。记，则
为
的双重中心化矩阵，其中 
。
步骤3：对矩阵 B 进行奇异值分解有：，V 为 B 的特征向量矩阵，A 是一个对角阵，为 B 的特征值矩阵。由公式（1）知
，则m维空间中节点的坐标矩阵
，坐标矩阵X中的坐标为节点的相对位置坐标。
步骤4：将上述步骤中获得的相对位置坐标转换为绝对位置坐标。
通过与已知位置的锚节点对比来实现对坐标进行旋转、镜像、平移和缩放，从而实现节点相对位置坐标到绝对位置坐标的变换。
假设二维空间中n个节点的相对坐标矩阵为
，真实坐标矩阵为
，假设第一到第三个节点为锚节点，即
、
和已知。向量到
的偏移运算可以表示为，其中
；向量
以角度
到
的逆时针旋转可以表示为
，其中：
向量
关于直线S的镜像为
，其中：
（3）
（4）
三个信标节点的实际位置已知，由
得
根据以上条件计算
公式如下：
（5）
得到节点的绝对位置坐标，即定位完成。
本发明的有益效果是：充分利用了节点之间的距离或其它相异性信息，只需要较少的锚节点便可实现比较准确的定位，具有适合无线传感器网络节点协同定位的特点。
附图说明
图1为定位流程图；
图2为本发明算法仿真流程图；
图3为仿真过程中节点部署图；
图4为仿真过程中节点轨迹图；
图5为仿真过程中定位误差图；
图6为仿真过程中误差图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明作进一步说明。
如图1所示，本发明方法包括以下步骤：
步骤1：在多维空间(任意维空间)中建立直角坐标系，在m维空间中，节点i与节点j的坐标分别为
，
，两点之间的欧式距离表示为
，定义距离矩阵。基于RSSI值获取节点i和j之间的测量距离，为已知的节点间的相异性数据，记为
。
步骤2：建立节点i和j间的欧式距离与相异性数据
的函数关系，函数关系为。距离矩阵D和相异矩阵关系为：
，其中
是相异矩阵
的线性变换，E是残留的误差矩阵，
。
通过迭代计算使上述步骤中E的平方和最小，得公式如下：
公式（1）的左边用矩阵B表示，则矩阵B是对称半正定的。记
，则
为
的双重中心化矩阵，其中 。
步骤3：对矩阵 B 进行奇异值分解有：
，V 为 B 的特征向量矩阵，A 是一个对角阵，为 B 的特征值矩阵。由公式（1）知
，则m维空间中节点的坐标矩阵
，坐标矩阵X中的坐标为节点的相对位置坐标。
步骤4：将上述步骤中获得的相对位置坐标转换为绝对位置坐标。
通过与已知位置的锚节点对比来实现对坐标进行旋转、镜像、平移和缩放，从而实现节点相对位置坐标到绝对位置坐标的变换。
假设二维空间中n个节点的相对坐标矩阵为
，真实坐标矩阵为，假设第一到第三个节点为锚节点。向量到的偏移运算可以表示为
，其中
；向量
以角度
到
的逆时针旋转可以表示为
，其中：
（2）
向量
关于直线S的镜像为
，其中：
三个信标节点的实际位置已知，由
得
根据以上条件计算
公式如下：
得到节点的绝对位置坐标，即定位完成。
Matlab仿真实验：首先在50×50m的区域中每个角部署一个信标节点，然后在区域中采样节点运动，获得节点运动的轨迹。仿真时选择电磁波传递模型中的对数模型来仿真计算节点间的距离，计算各个节点与信标节点的距离，画出邻居关系图。然后运用基于RSSI的定位算法对测得距离数据进行处理，得到节点的估计位置。接着利用已知位置的信标节点来定位其它位置节点并计算相关的定位误差。仿真流程如图2所示。图3～图5分别显示了仿真过程中节点部署图、节点轨迹图和定位误差图。从图中可以发现基于RSSI的室内定位算法能达到不错的定位精度，精度为5%～15%，如图6。
Claims (1)
1.一种基于RSSI测距的室内无线传感器网络定位方法，其特征在于该方法包括如下步骤：
步骤1.在m维空间内部部署n个节点, 则任意节点i、节点j的坐标可分别表示为 
，
，节点i与节点j之间的欧式距离表示为
，定义距离矩阵
，距离矩阵D是节点坐标矩阵X 的函数；
基于RSSI值获取节点i和节点j之间的测量距离，该测量距离为节点i和节点j间的相异性数据，记为
；
步骤2.建立节点i和节点j间的欧式距离与相异性数据
的函数关系，函数关系为
；
建立距离矩阵D与相异矩阵
的关系，表示为
，其中
是相异矩阵
的线性变换，E是残留的误差矩阵，；
通过迭代计算使残留的误差矩阵E的平方和最小，得公式如下：
公式（1）的左边用矩阵B表示，则矩阵B是对称半正定的；记
，则
为
的双重中心化矩阵，其中 
；
步骤3.对矩阵 B 进行奇异值分解有：
，V 为 B 的特征向量矩阵，A 是一个对角阵，为 B 的特征值矩阵；由公式（1）知
，则m维空间中节点的坐标矩阵
，坐标矩阵X中的坐标为节点的相对位置坐标；
步骤4.将获得的相对位置坐标转换为绝对位置坐标，具体是通过与已知位置的锚节点对比来实现对坐标进行旋转、镜像、平移和缩放，从而实现节点相对位置坐标到绝对位置坐标的变换；
设二维空间中n个节点的相对坐标矩阵为
，真实坐标矩阵为
，设第一到第三个节点为锚节点；
向量
到
的偏移运算可以表示为
，其中；向量以角度
到
的逆时针旋转可以表示为
，其中：
（2）
向量
关于直线S的镜像为
，其中：
三个信标节点的实际位置已知，由
得
根据以上条件计算
公式如下：
得到真实坐标矩阵
即完成了无线传感器网络中未知节点的定位。
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| CN2011102149407A CN102231912A (zh) | 2011-07-29 | 2011-07-29 | 一种基于rssi测距的室内无线传感器网络定位方法 |
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| CN102231912A true CN102231912A (zh) | 2011-11-02 |
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