CN102156966A - 医学图像去噪 - Google Patents

Abstract

本发明提供了用于对医学图像进行自适应滤波的方法和装置。根据一个实施例，可以基于图像方向性对目标图像进行多次迭代去噪处理并对每次迭代后的结果图像与目标图像之间的相关度进行评估，以判断相关度是否小于一预设阈值，从而判断该迭代处理已经收敛。

Description

医学图像去噪

联合研究

本申请由北方工业大学与北京交通大学信息所联合研究，并得到以下基金资助：国家自然科学基金(No.60903066，No.60972085)，北京市自然科学基金(No.4102049)，教育部新教师基金(No.20090009120006)，北京市属高等学校人才强教深化计划(PHR201008187)。

技术领域

本发明涉及医学图像处理领域，更具体而言，涉及一种医学图像去噪方法及装置。

背景技术

医学图像的成像原理比较复杂，在成像或传输的过程中，由于设备本身的固有特性和外部环境的影响，不可避免会对图像引入一些噪声，这对后续的处理和医学诊断带来了很大的麻烦.因此，医学图像预处理中的去噪工作是十分必要的，而寻找新的去噪方法仍是各个领域中的具有挑战性的问题。

在图像处理领域中，总的来说，传统的去噪方法包括基于空间滤波的去噪和基于频域滤波的去噪。基于空间滤波的去噪方法采用基于中值滤波或均值滤波的掩膜/核来执行邻域处理，从而达到平滑去噪的目的。基于频域滤波的去噪方法可以采用的平滑频域滤波器可以包括：理想低通滤波器、巴特沃思滤波器和高通滤波器。例如，在Rafael C.Gonzalez和RichardE.Woods等人的“Digital Image Processing(Second Edition)”(以下称为“对比文献1”)中详细描述了用于平滑的空间和时间滤波器。其中，高斯平滑滤波器作为一种基本的去噪方法，被广泛地用来对医学图像执行去噪处理，其二维形式可以如下给出：

$H(u,v)=e^{-D^2(u,v)/2{\mathrm{\σ}}^2}---\left(1\right)$

长期以来，在常规的高斯平滑滤波器的基础上研究出多种以高斯平滑滤波器为基础的去噪方法。但是，常规的高斯平滑滤波器并不考虑图像中的方向性问题，从而在平滑滤波中图像的边缘保留效果较差，这在需要精确边缘定位的医学图像处理中会造成严重的问题。而在滤波时考虑方向性能够充分地保留边缘，需要一种在去噪处理中充分利用方向性信息的去噪方法。

此外，在医学图像处理中，为了获得令人满意的结果图像来用于医生的诊断，通常可能需要对图像进行迭代去噪。由于医学图像数据量庞大的本质，随着迭代的次数递增的去噪预处理时间会达到令人不耐烦的地步。但是需要指出的是，并非迭代的次数越多，去噪效果就会越好，这是因为在去噪处理中，在图像内部不可避免地会产生一定的模糊效应，而且迭代次数的增加，结果会趋于收敛。目前，只能通过用人眼观察图像的去噪效果来控制迭代的次数，这种方法带有很强的主观性。因此，需要一种控制去噪处理中的迭代次数以实现处理时间与去噪效果的良好平衡的自适应方法。

另外，还期望有新的自适应收敛判别方法能够尽可能地仿真人眼观察图像的结果，从而使得收敛的判断能够更近似于人的视觉体验。

发明内容

本发明针对现有技术中的上述问题，提出了一种用于自适应迭代图像去噪的方法，包括以下步骤：(i)获得输入图像；(ii)基于图像方向性对目标图像进行第t次迭代去噪处理(t为正整数)，并且当t＝1时，所述目标图像为所述输入图像，而当t＞1时，所述目标图像为第t-1次迭代后的结果图像；(iii)对第t次迭代后的结果图像与所述目标图像之间的相关度进行评估，以判断所述相关度是否小于一预设阈值；(iv)当在所述相关度大于等于所述预设阈值时，并转至(ii)进行基于t的下一次迭代去噪；以及(v)当在所述相关度小于所述预设阈值时，结束去噪处理，将所述结果图像输出为去噪后的图像。

在另一方面，本发明提出了一种用于自适应迭代图像去噪的装置，包括：用于获得输入图像的模块；用于基于图像方向性对目标图像进行第t次迭代去噪处理的模块(t为正整数)，并且当t＝1时，所述目标图像为所述输入图像，而当t＞1时，所述目标图像为第t-1次迭代后的结果图像；用于对第t次迭代后的结果图像与所述目标图像之间的相关度进行评估，以判断所述相关度是否小于一预设阈值的模块；用于当在所述相关度大于等于所述预设阈值时，则使用所述用于基于图像方向性对目标图像进行第t次迭代去噪处理的模块进行基于t的下一次迭代去噪的模块；以及用于当在所述相关度小于所述预设阈值时，结束去噪处理，将所述结果图像输出为去噪后的图像的模块。

在再另一方面，本发明提出了一种医学图像处理系统，包括：医学图像采集设备，用于采集医学图像；通信电路，用于将所采集的医学图像有助于有线或无线方式传输至滤波器电路；滤波器电路，其被配置为执行以下迭代平滑滤波处理：(i)接收所采集的医学图像作为输入图像，设定迭代次数t＝1；(ii)基于图像方向性对目标图像进行第t次迭代去噪处理(t为正整数)，并且当t＝1时，所述目标图像为所述输入图像，而当t＞1时，所述目标图像为第t-1次迭代后的结果图像；(iii)对第t次迭代后的结果图像与所述目标图像之间的相关度进行评估，以判断所述相关度是否小于一预设阈值；(iv)当在所述相关度大于等于所述预设阈值时，并转至(ii)进行基于t＝t+1的下一次迭代去噪；以及(v)当在所述相关度小于所述预设阈值时，结束去噪处理，将所述结果图像输出为去噪后的图像；显示装置，用于从所述滤波器电路接收经过平滑滤波的医学图像，并显示所述经过平滑滤波的医学图像；其中，所述滤波器电路被进一步配置为，利用以下公式执行第n次迭代去噪处理，

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂I}{\∂t}=\mathrm{div}\left(g\left({|\▿I|}^2\right)\right)\▿I\\ I(x,y;0)=I_0(x,y)\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，I为所述目标图像，div是散度算子，

表示梯度，g(·)是方向性方程，t为迭代次数，x和y为I中的像素坐标，并且所述方向性方程g(·)为以下之一：

或

其中，k为预先设定的影响因子，并且其中，所述滤波器电路被进一步配置为，使用以下评估函数执行所述评估：

E_Correlation＝[l(x，y)]^α[c(x，y)]^β[s′(x，y)]^γ            (3)

其中，

或，并且其中，x和y分别是所述结果图像和所述目标图像，μ_x、μ_y、σ_x、σ_y、σ_xy分别为x和y的亮度均值，方差和协方差；C₁、C₂、C₃是为了避免分母为零设置的常数，并且σ′_x、σ′_y、σ′_xy分别为图像x，y的梯度图像的标准差和协方差，并且其中所述梯度图像采用Robert算子产生。

以下进一步详细描述了本文公开的各种方案和特征。

附图说明

图1示出了一种医学图像处理系统；

图2示出了根据一些实施例的去噪滤波器的细节；

图3示出了根据本发明的一些实施例的平滑去噪滤波的方法流程图；以及

图4(a)和4(b)示出了针对不同的噪声的迭代次数与评估函数的变化曲线。

具体实施方式

现在参考附图来描述各种方案。在以下描述中，为了进行解释，阐述了多个具体细节以便提供对一个或多个方案的透彻理解。然而，显然，在没有这些具体细节的情况下也能够实现这些方案。

如在本申请中所使用的，术语“组件”、“模块”、“系统”等等旨在指代与计算机相关的实体，例如但不限于，硬件、固件、硬件和软件的组合、软件，或者是执行中的软件。例如，组件可以是但不限于：在处理器上运行的进程、处理器、对象、可执行体(executable)、执行线程、程序、和/或计算机。举例而言，运行在计算设备上的应用程序和该计算设备都可以是组件。一个或多个组件可以位于执行进程和/或者执行线程内，并且组件可以位于一台计算机上和/或者分布在两台或更多台计算机上。另外，这些组件可以从具有存储在其上的各种数据结构的各种计算机可读介质执行。组件可以借助于本地和/或远程进程进行通信，例如根据具有一个或多个数据分组的信号，例如，来自于借助于信号与本地系统、分布式系统中的另一组件交互和/或者与在诸如因特网之类的网络上借助于信号与其他系统交互的一个组件的数据。

图1示出了根据本发明的一个实施例的医学图像处理系统100。装置101为医学图像采集设备，用于依据现有技术中已知的任何医学成像技术来采集病人身体一部分(例如胸部、头部等等)的图像，这些已知的医学成像技术包括超声成像、X射线、CT、核磁共振等等。由医学图像采集设备101所采集到的医学图像通过通信装置102以有线和/或无线的方式传送至图像处理装置103，该图像处理装置103对接收到的医学图像进行平滑处理，以去除在成像以及传输过程中造成的噪声，例如高斯(Gaussian)噪声、斑点(speckle)噪声以及泊松(poisson)噪声等等，并将经过去噪处理的图像提供给显示装置104进行显示，以供医生诊断之用。但是应该理解，图像处理装置103还可以对输入图像进行其它各种处理，例如边缘检测、图像配准、模式识别等等。

图像处理装置103可以用通用处理器、数字信号处理器(DSP)、专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)或其它可编程逻辑器件、分立门或晶体管逻辑器件、分立硬件组件或者设计为执行本文所述功能的其任意组合，来实现或执行。通用处理器可以是微处理器，但是可替换地，该处理器也可以是任何常规的处理器、控制器、微控制器或者状态机。处理器也可以实现为计算设备的组合，例如，DSP和微处理器的组合、多个微处理器的组合、一个或多个微处理器与DSP内核的组合或者任何其它此种结构。另外，至少一个处理器可以包括可操作以执行上述的一个或多个步骤和/或操作的一个或多个模块。

当用ASIC、FPGA等硬件电路来实现图像处理装置103时，其可以包括被配置为执行各种功能的各种电路块。本领域技术人员可以根据施加在整个系统上的各种约束条件来以各种方式设计和实现这些电路，来实现本发明所公开的各种功能。例如，用ASIC、FPGA等硬件电路实现的图像处理装置103可以包括滤波器电路及/或其它电路模块，其用来依据本文公开的各种自适应平滑滤波方案来对输入图像执行去噪。本领域技术人员应该可以理解和认识到，本文所述的图像处理装置103可选地可以包括除滤波器电路之外的其它任何可用电路模块，例如被配置为进行边缘检测、图像配准、模式识别的任何电路模块。以下结合图3的流程图详细描述了滤波器电路所实现的功能。

图像存储装置105可以耦合至图像采集设备101及/或图像处理装置103，以存储图像采集设备101所采集的原始数据及/或经过图像处理装置103处理后的输出图像。

图2示出了根据一些实施例的去噪滤波器200的细节。去噪滤波器200可以包括处理电路210和存储器220。其中处理电路210可以是通用处理器、数字信号处理器(DSP)、专用集成电路(ASIC)、现场可编程门阵列(FPGA)或其它可编程逻辑器件、分立门或晶体管逻辑器件、分立硬件组件或者设计为执行本文所述功能的其任意组合。处理电路210可以包含用来实现各种功能的各个电路模块。在一个实施例中，这些电路模块可以以分立组件的形式存在于处理电路210中。在另一个实施例中，这些电路模块可以是仅是电路的电子设计图中的功能模块，而并不在实际电路中存在。例如，在利用商用电子电路设计软件设计电路模块图并最终将其以电子方式写入电路中时，这些电路模块可分别地或者汇集地存在于该电子电路设计软件支持的一个或多个文件中，而在最后的电路写入阶段合并为单个设计。

在一个实施例中，处理电路210可以包括：用于获得一输入图像的电路模块211；用于基于图像方向性对目标图像进行第t次迭代去噪处理的电路模块212；用于对第t次迭代后的结果图像与所述目标图像之间的相关度进行评估，以判断所述相关度是否小于一预设阈值的电路模块213；用于当在所述相关度大于等于所述预设阈值时，则使用所述用于基于图像方向性对目标图像进行第t次迭代去噪处理的模块进行基于t的下一次迭代去噪的电路模块214；以及用于当在所述相关度小于所述预设阈值时，结束去噪处理，将所述结果图像输出为去噪后的图像的电路模块215。在一个实施例中，存储器220可以用来存储去噪滤波器200的输入数据、输出数据以及处理电路210的各个电路模块的中间数据。例如，在一个实施例中，处理电路210可以将每次迭代的结果图像和目标图像存储在存储器220中，以便下一次迭代时进行存取。存储器220可以是各种随机存取存储器(RAM)，其包括但不限于：RAM、DRAM、DDR RAM等等。存储器220通过总线连接至处理电路210。

图3示出了根据本发明的多个实施例的对输入图像执行平滑去噪处理的方法300流程图。

在步骤S310中，从图像采集设备101或图像存储装置105获得输入图像。

在步骤S320-S340中，对输入图像进行迭代去噪处理，其中，可以用t来表示迭代次数，当迭代次数t＝1时，该去噪处理的目标图像为所述输入图像，而当迭代次数t＞1时，该去噪处理的目标图像为第t-1次迭代后的结果图像。

具体而言，在步骤S320中，基于图像方向性对目标图像进行第t次迭代去噪处理。具体而言，可以利用以下基于图像方向性的公式(4)执行第n次迭代去噪处理，

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂I}{\∂t}=\mathrm{div}\left(g\left({|\▿I|}^2\right)\right)\▿I\\ I(x,y;0)=I_0(x,y)\end{array}\right.---\left(4\right)$

在公式(4)中，I为所述目标图像，div是散度算子，

表示梯度，g(·)是方向性方程，t为迭代次数，x和y为I中的像素坐标。在一个实施例中，方向性方程g(·)可以为以下之一：

或

其中，k为预先设定的影响因子。本领域技术人员可以理解和认识到，公式(4)是一个以I₀为初始条件的发展方程，该方程的解I(x，y；t)在离散情形下，对参数t选择合适的步长得到迭代方程，在得到满意的图像时可以停止迭代。

在步骤S330中，可以对在步骤S320中的第t次迭代后的结果图像与未经过步骤S320中的第t次迭代去噪处理的目标图像之间的相关度进行评估，并可以在步骤S340中判断所述相关度是否小于一预设阈值。

在一个实施例中，可以利用以下评估函数对所述相关度进行评估：

E_Correlation＝[l(x，y)]^α[c(x，y)]^β[s(x，y)]^γ            (5)

在公式(5)中，

并且x和y分别是所述结果图像和所述目标图像，μ_x、μ_y、σ_x、σ_y、σ_xy分别为x和y的亮度均值，方差和协方差；C₁、C₂、C₃是为了避免分母为零设置的常数。

本领域技术人员可以认识并理解，实际上，在公式(5)中，l(x，y)、c(x，y)、s(x，y)分别为两个图像x和y的亮度相关度、对比度相关度和结构相关度。

在一个具体实施例中，在公式(5)中，可以设定α＝β＝γ＝1，C₃＝C₂/2，从而公式(5)可以进一步变为：

$V_{\mathrm{Correlation}}=\frac{({2\mathrm{\μ}}_x{\mathrm{\μ}}_y+C_1)(2{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xy}}+C_2)}{({\mathrm{\μ}}_x^2+{\mathrm{\μ}}_y^2+C_1)({\mathrm{\σ}}_x^2+{\mathrm{\σ}}_y^2+C_2)}---\left(6\right)$

在另一可替换的实施例中，可以用

替代公式(5)中的

其中，σ′_x、σ′_y、σ′_xy分别为图像x，y的梯度图像的标准差和协方差，从而公式(5)可以变为：

E_Correlation＝[l(x，y)]^α[c(x，y)]^β[s′(x，y)]^γ            (7)

在一个具体实施例中，公式(7)中的梯度图像可以采用Robert算子产生。在此，要理解，虽然Sobel算子也是本领域公知的计算图像梯度的一种算子，但是Sobel本身具有加权滤波的功能，并不适用于本文提出的自适应滤波思想。在本发明中，为突出迭代次数相邻的两幅图像之间的梯度内容差别，我们利用Robert算子定位精确度高的特性，来得到所述梯度图像。

由于图像噪声的类型和大小的不同，达到最佳的去噪效果时所需的迭代次数是不同的。需要指出的是，并非迭代次数越多，除噪效果越好，一方面本发明所述的自适应去噪滤波虽然能较好的保护图像的边缘和细节部分，但随着迭代次数的增加，在图像内部仍然会有一定的模糊效应。另一方面，迭代次数的增加会加大计算量，使运算时间变长.因此，找出最佳的迭代次数是自适应滤波处理的关键。

在图4(a)和4(b)中分别示出了采用公式(5)和公式(7)进行10次迭代的迭代次数与相关度E_Correlation的对应曲线图。观察E_Correlation的变化趋势，随着迭代次数的增加，E_Correlation在某一点开始以比较平缓的方式趋向于1，既相邻两幅图像之间的差别已经越来越小，可以认为此时已得到基本满意的去噪效果。由于噪声类型、大小不同，所需的最佳迭代次数会有差别。每一次迭代结束计算变化曲线的斜率，当该点斜率小于所设阈值时，停止迭代。

对比图4(a)和4(b)，利用公式(7)得到的曲线图4(b)随迭代次数变化曲线起伏明显，这有利于我们确定前后两次迭代效果的差异，从而为我们寻求最佳的迭代步骤奠定基础。

在一个具体实施例中，根据图4(b)中的实验，所得到的自适应的阈值取值为0.0137。

返回至图3，进一步，当在步骤S340中判断所述相关度大于等于所述预设阈值时，则可以认为去噪处理尚未达到收敛，因此该方法过程可以返回至步骤S320进行基于t的下一次迭代去噪(当然，t变为t＝t+1)。

当在步骤S340中判断所述相关度小于所述预设阈值时，则可以认为去噪处理已经达到收敛，则该方法过程可以结束该去噪处理并前进至可选步骤S350，将所述结果图像作为去噪后的图像提供给下一处理级，在该可选步骤S350中的下一处理级可以是：对去噪后的图像进行边缘检测、对去噪后的图像进行模式识别、及/或对去噪后的图像进行配准等等。本领域技术人员可以依据实际医学图像系统的设计约束来设计下一处理级。在可替换实施例中，可以根本没有下一处理级而是将去噪后的图像直接在步骤S360显示给用户。在图3中将步骤S360的方框绘制为虚线，以表示其可选性。

根据发明人实验结果，本发明提出的自适应去噪方法针对图像处理领域中常用的“cameraman”图像进行多次测试后，针对含Gauss、Poisson和Speckled三种类型的噪声的图像取得了比较好的结果。

尽管前述公开文件论述了示例性方案和/或实施例，但应注意，在不背离由权利要求书定义的描述的方案和/或实施例的范围的情况下，可以在此做出许多变化和修改。而且，尽管以单数形式描述或要求的所述方案和/或实施例的要素，但也可以设想复数的情况，除非明确表示了限于单数。另外，任意方案和/或实施例的全部或部分都可以与任意其它方案和/或实施例的全部或部分结合使用，除非表明了有所不同。

Claims (9)

1.一种用于自适应迭代图像去噪的方法，包括以下步骤：

(i)获得输入图像；

(ii)基于图像方向性对目标图像进行第t次迭代去噪处理(t为正整数)，并且当t＝1时，所述目标图像为所述输入图像，而当t＞1时，所述目标图像为第t-1次迭代后的结果图像；

(iii)对第t次迭代后的结果图像与所述目标图像之间的相关度进行评估，以判断所述相关度是否小于一预设阈值；

(iv)当在所述相关度大于等于所述预设阈值时，并转至(ii)进行基于t的下一次迭代去噪；以及

(v)当在所述相关度小于所述预设阈值时，结束去噪处理，将所述结果图像输出为去噪后的图像。

2.如权利要求1所述的方法，步骤(ii)进一步包括：利用以下公式执行第n次迭代去噪处理，

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂I}{\∂t}=\mathrm{div}\left(g\left({|\▿I|}^2\right)\right)\▿I\\ I(x,y;0)=I_0(x,y)\end{array}\right.$

其中，I为所述目标图像，div是散度算子，

表示梯度，g(·)是方向性方程，t为迭代次数，x和y为I中的像素坐标。

3.如权利要求2所述的方法，其中，方向性方程g(·)为以下之一：

其中，k为预先设定的影响因子。

4.如权利要求1所述的方法，步骤(iii)进一步包括：使用以下评估函数执行所述评估的为：

E_Correlation＝[l(x，y)]^α[c(x，y)]^β[s(x，y)]^γ；

其中， $l(x,y)=\frac{{2\mathrm{\μ}}_x{\mathrm{\μ}}_y+C_1}{{\mathrm{\μ}}_x^2+{\mathrm{\μ}}_y^2+C_1},$ $c(x,y)=\frac{{2\mathrm{\σ}}_x{\mathrm{\σ}}_y+C_2}{{\mathrm{\σ}}_x^2+{\mathrm{\σ}}_y^2+C_2},$ $s(x,y)=\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xy}}+C_3}{{\mathrm{\σ}}_x{\mathrm{\σ}}_y+C_3},$

并且其中，x和y分别是所述结果图像和所述目标图像，μ_x、μ_y、σ_x、σ_y、σx_y分别为x和y的亮度均值，方差和协方差；C₁、C₂、C₃是为了避免分母为零设置的常数。

5.如权利要求4所述的方法，其中，α＝β＝γ＝1，C₃＝C₂/2，从而所述评估函数变为：

$V_{\mathrm{Correlation}}=\frac{({2\mathrm{\μ}}_x{\mathrm{\μ}}_y+C_1)(2{\text{\σ}}_{\mathrm{xy}}+C_2)}{({\mathrm{\μ}}_x^2+{\mathrm{\μ}}_y^2+C_1)({\mathrm{\σ}}_x^2{+\mathrm{\σ}}_y^2+C_2)}.$

6.如权利要求4所述的方法，其中，用

替代

其中，σ′_x、σ′_y、σ′_xy分别为图像x，y的梯度图像的标准差和协方差，并且其中所述梯度图像采用Robert算子产生。

7.如权利要求6所述的方法，其中，所述预设阈值为0.0137。

8.一种用于自适应迭代图像去噪的装置，包括：

用于获得输入图像的模块；

用于基于图像方向性对目标图像进行第t次迭代去噪处理的模块(t为正整数)，并且当t＝1时，所述目标图像为所述输入图像，而当t＞1时，所述目标图像为第t-1次迭代后的结果图像；

用于对第t次迭代后的结果图像与所述目标图像之间的相关度进行评估，以判断所述相关度是否小于一预设阈值的模块；

用于当在所述相关度大于等于所述预设阈值时，则使用所述用于基于图像方向性对目标图像进行第t次迭代去噪处理的模块进行基于t的下一次迭代去噪的模块；以及

用于当在所述相关度小于所述预设阈值时，结束去噪处理，将所述结果图像输出为去噪后的图像的模块。

9.一种医学图像处理系统，包括：

医学图像采集设备，用于采集医学图像；

通信电路，用于将所采集的医学图像有助于有线或无线方式传输至滤波器电路；

滤波器电路，其被配置为执行以下迭代平滑滤波处理：

(i)接收所采集的医学图像作为输入图像，设定迭代次数t＝1；

(ii)基于图像方向性对目标图像进行第t次迭代去噪处理(t为正整数)，并且当t＝1时，所述目标图像为所述输入图像，而当t＞1时，所述目标图像为第t-1次迭代后的结果图像；

(iii)对第t次迭代后的结果图像与所述目标图像之间的相关度进行评估，以判断所述相关度是否小于一预设阈值；

(iv)当在所述相关度大于等于所述预设阈值时，并转至(ii)进行基于t＝t+1的下一次迭代去噪；以及

(v)当在所述相关度小于所述预设阈值时，结束去噪处理，将所述结果图像输出为去噪后的图像；

显示装置，用于从所述滤波器电路接收经过平滑滤波的医学图像，并显示所述经过平滑滤波的医学图像；以及

存储装置，用于存储所采集的医学图像及/或经过处理的医学图像；

其中，所述滤波器电路被进一步配置为，利用以下公式执行第n次迭代去噪处理，

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂I}{\∂t}=\mathrm{div}\left(g\left({|\▿I|}^2\right)\right)\▿I\\ I(x,y;0)=I_0(x,y)\end{array}\right.$

其中，I为所述目标图像，div是散度算子，表示梯度，g(·)是方向性方程，t为迭代次数，x和y为I中的像素坐标，并且所述方向性方程g(·)为以下之一：

或

其中，k为预先设定的影响因子，

并且其中，所述滤波器电路被进一步配置为，使用以下评估函数执行所述评估：

E_Correlation＝[l(x，y)]^α[c(x，y)]^β[s′(x，y)]^γ；

其中， $l(x,y)=\frac{{2\mathrm{\μ}}_x{\mathrm{\μ}}_y+C_1}{{\mathrm{\μ}}_x^2+{\mathrm{\μ}}_y^2+C_1},$ $c(x,y)=\frac{{2\mathrm{\σ}}_x{\mathrm{\σ}}_y+C_2}{{\mathrm{\σ}}_x^2+{\mathrm{\σ}}_y^2+C_2},$ $s^{\′}(x,y)=\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{xy}}^{\′}+C_3}{{\mathrm{\σ}}_x^{\′}{\mathrm{\σ}}_y^{\′}+C_3}$ 或，

并且其中，x和y分别是所述结果图像和所述目标图像，μ_x、μ_y、σ_x、σ_y、σ_xy分别为x和y的亮度均值，方差和协方差；C₁、C₂、C₃是为了避免分母为零设置的常数，并且σ′_x、σ′_y、σ′_xy分别为图像x，y的梯度图像的标准差和协方差，并且其中所述梯度图像采用Robert算子产生。

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