CN101900773A - 基于环境因子监测和有限元的地下电力电缆载流量在线预测系统及其方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于环境因子监测和有限元的地下电力电缆载流量在线预测系统及其方法。本发明所述系统由用于测量空气温度的温度传感器、风速传感器、湿度传感器、单片机系统、电力部门的调度主机组成；本发明所述方法是将实时测量的温度、风速、湿度等数据与有限元温度场计算相结合来预测地下电力电缆的载流量。本发明的有益效果是能够较准确的在线预测地下电力电缆的载流量，电力部门据此能够最大限度发挥其输送电能的能力，并且能够在保证安全可靠运行的前提下，不会出现大马拉小车的资源浪费现象。

Description

基于环境因子监测和有限元的地下电力电缆载流量在线预测系统及其方法

技术领域

本发明涉及一种基于环境因子监测和有限元的地下电力电缆载流量在线预测系统及其方法。 

背景技术

地下高压电力电缆是城市输配电线路的主要形式，由于其安装成本较高、不易维修的特点，在保证其长期安全可靠运行的基础上，合理确定高压电力电缆的载流量，最大限度地发挥其输送电能的能力对于电力部门具有重要的意义。 

目前地下电力电缆载流量确定的方法有两种，一种是离线计算，即根据当地的土壤性质、最热月份的最高气温，根据IEC60287或有限元进行计算；另一种是在线计算，通过在线监测电缆表面的温度，通过热路或有限元的方法推算电缆线芯温度，并在此基础上估算电缆的载流量。 

电缆实时载流量是与电缆结构、周围土壤的导热系数、地表空气等密切相关的物理量，上述两种方法都不能准确地在线预测电缆的载流量。第一种方法是根据最高气温和给定土壤导热系数的情况计算而得的，当气温或土壤导热系数发生变化时，电缆可承受的最大负荷电流，即载流量也应进行相应调整；对于第二种方法，通过电缆表面的 温度可以较准确的计算出当前负荷下的电缆线芯温度，而要预测最大可承受电流即载流量必须考虑气温、土壤导热系数的影响。 

目前，地下电力电缆载流量的计算方法主要以有限元计算为主，首先假定一个电流，根据边界条件计算电力电缆绝缘层的最高温度，如果不超过绝缘层长期工作耐受温度，则增加电流，如果超过耐受温度，则减少电流，循环迭代直到电缆绝缘层最高温度等于绝缘层长期工作耐受温度为止，此时的电流即为电缆的载流量。 

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于环境因子监测和有限元的地下电力电缆载流量在线预测系统及其方法。 

本发明解决其技术问题所采用的技术方案： 

一、技术方案1： 

本发明由用于测量空气温度的温度传感器、风速传感器、湿度传感器、单片机系统、电力部门的调度主机组成；所述温度传感器、风速传感器、湿度传感器的输出端分别接所述单片机系统的相应输入端，所述单片机系统通过GSM网络与所述调度主机相连接；所述温度传感器和风速传感器安装在所述电力电缆的正上方，所述湿度传感器安装在所述电力电缆沿线的土壤中。 

二、技术方案2： 

本发明方法的具体步骤如下： 

(1)建模： 

a.土壤直埋式电缆： 

电力电缆距地面1m，电力电缆两侧边界距电缆10m，计算中，所述两侧边界法向方向热流变化率为0，即土壤温度不再变化；电力电缆下面至土壤深层边界距电缆10m，取土壤深层边界温度不变，且温度值为土壤深层温度即383K； 

b.排管式电缆： 

排管顶部距地面1m，电力电缆敷设于排管内，排管两侧边界距排管10m，计算中，所述两侧边界法向方向热流变化率为0，即土壤温度不再变化；排管下面至土壤深层边界距排管10m，取土壤深层边界温度不变，且温度值为土壤深层温度即383K； 

c.沟槽式电缆： 

沟槽深距地面1m，电力电缆敷设于沟槽内，室内沟槽顶部常敷设铁板，室外沟槽顶部常敷设水泥板，模型两侧边界距沟槽10m，计算中，所述两侧边界法向方向热流变化率为0，即土壤温度不再变化；沟槽下面至土壤深层边界距沟槽10m，取土壤深层边界温度不变，且温度值为土壤深层温度即383K； 

(2)剖分：将电力电缆及其周围土壤剖分为小的单元； 

在直埋式、排管式和沟槽式三种方式下，采用三角形或四边形单元将整个模型剖分为小的单元；电缆区域温度变化较大，剖分密度较高，排管内电缆外表面与排管内壁间空气域和沟槽内电缆外表面与沟槽内壁间空气域，温度变化较大，且需计算流速，剖分密度较高，土壤区域温度变化较小，剖分密度较小； 

(3)读取实时测量的下述数据：空气温度T_air、空气风速v_air、土 壤湿度rh；并计算地表空气对流换热系数α和土壤的导热系数λ； 

a.利用下述公式(1)计算地表空气对流换热系数α： 

α＝7.371+6.43v_air ^0.75    (1) 

式中，α为地表空气对流换热系数，单位W/(m²·K)；v_air为风速传感器实时测量的地表风速，单位m/s； 

b.利用公式(2)计算土壤导热系数λ： 

$\mathrm{\λ}=(11.33\log \mathrm{rh}-3.4){10}^{0.649{\mathrm{\ρ}}_d-2}---\left(2\right)$

式中，λ为土壤导热系数，单位W/(m²·K)；ρ_d为土壤密实度，单位kg/m³；rh为湿度传感器实时测量的土壤相对湿度。 

(4)首先，选取初始电流I1，单位A； 

(5)调用有限元温度场计算程序，计算电流I1下的电力电缆绝缘层最高温度T1，单位K； 

(6)当T1小于电力电缆绝缘层长期工作绝缘层耐受温度Tin时，且Tin-T1＞0.3K，则取I2＝2I1，转至第(7)步；当T1大于Tin时，且T1-Tin＞0.3K，则取I2＝0.5I1，转至第(7)步；当|T1-Tin|≤0.5K时，I1即为所求电力电缆载流量，退出； 

(7)调用有限元温度场计算程序，计算电流I2下的电力电缆绝缘层最高温度T2； 

(8)当|T2-Tin|＞0.3K时，转至第(9)步；当|T2-Tin|≤0.3K时，I2即为所求电力电缆载流量，退出； 

(9)取I＝I2+(I2-I1)·(Tin-T2)/(T2-T1)，调用有限元温度场计算程序，计算电流I下的电力电缆绝缘层最高温度T； 

(10)当|T-Tin|＞0.3K时，取I1＝I2，I2＝I，T1＝T2，T2＝T，转至上述第(9)步；当|T-Tin|≤0.3K时，I即为所求电力电缆载流量，退出。 

本发明的有益效果是能够较准确的在线预测地下电力电缆的载流量，电力部门据此能够最大限度发挥其输送电能的能力，并且能够在保证安全可靠运行的前提下，不会出现大马拉小车的资源浪费现象。 

附图说明

图1为本发明的硬件配置图。 

图2-1为土壤直埋式地下电力电缆敷设方式的示意图。 

图2-2为排管式地下电力电缆敷设方式的示意图。 

图2-3为沟槽式地下电力电缆敷设方式的示意图。 

图3-1为直埋式电缆及周围土壤的有限元整场剖分结果示意图。 

图3-2为直埋式电缆及周围土壤的有限元电缆部分的剖分结果示意图。 

在图1、2、3中，1温度传感器(型号：DS18B20)，2风速传感器(型号：CQ2-FC-1)，3湿度传感器(型号：BQ8-CHR-01)，4单片机系统(单片机的型号：89C52)，5GSM网络，6电力部门的调度机(台式计算机)，7土壤，8电力电缆线，9排管，10盖板，11支撑板，12沟槽。 

具体实施方式

实施例1(本系统的实施例，参见图1、2) 

本实施例由用于测量空气温度的温度传感器1、风速传感器2、湿度传感器3、单片机系统4、电力部门的调度主机6组成；所述温度传感器1、风速传感器2、湿度传感器3的输出端分别接所述单片机系统的相应输入端，所述单片机系统通过GSM网络5与所述调度主机6相连接；所述温度传感器1和风速传感器2安装在所述电力电缆的正上方，所述湿度传感器3安装在所述电力电缆沿线的土壤中。 

实施例2(本方法的实施例，参见图1、2、3)： 

本实施例的具体步骤如下： 

(1)建模： 

a.土壤直埋式电缆： 

电力电缆距地面1m，电力电缆两侧边界距电缆10m，计算中，所述两侧边界法向方向热流变化率为0，即土壤温度不再变化；电力电缆下面至土壤深层边界距电缆10m，取土壤深层边界温度不变，且温度值为土壤深层温度即383K； 

b.排管式电缆： 

排管顶部距地面1m，电力电缆敷设于排管内，排管两侧边界距排管10m，计算中，所述两侧边界法向方向热流变化率为0，即土壤温度不再变化；排管下面至土壤深层边界距排管10m，取土壤深层边界温度不变，且温度值为土壤深层温度即383K； 

c.沟槽式电缆： 

沟槽深距地面1m，电力电缆敷设于沟槽内，室内沟槽顶部常敷设铁板，室外沟槽顶部常敷设水泥板，模型两侧边界距沟槽10m，计 算中，所述两侧边界法向方向热流变化率为0，即土壤温度不再变化；沟槽下面至土壤深层边界距沟槽10m，取土壤深层边界温度不变，且温度值为土壤深层温度即383K； 

(2)剖分：将电力电缆及其周围土壤剖分为小的单元； 

在直埋式、排管式和沟槽式三种方式下，采用三角形或四边形单元将整个模型剖分为小的单元；电缆区域温度变化较大，剖分密度较高，排管内电缆外表面与排管内壁间空气域和沟槽内电缆外表面与沟槽内壁间空气域，温度变化较大，且需计算流速，剖分密度较高，土壤区域温度变化较小，剖分密度较小； 

(3)读取实时测量的下述数据：空气温度T_air、空气风速v_air、土壤湿度rh；并计算地表空气对流换热系数α和土壤的导热系数λ； 

a.利用下述公式(1)计算地表空气对流换热系数α： 

α＝7.371+6.43v_air ^0.75    (1) 

式中，α为地表空气对流换热系数，单位W/(m²·K)；v_air为风速传感器实时测量的地表风速，单位m/s； 

b.利用公式(2)计算土壤导热系数λ： 

$\mathrm{\λ}=(11.33\log \mathrm{rh}-3.4){10}^{0.649{\mathrm{\ρ}}_d-2}---\left(2\right)$

式中，λ为土壤导热系数，单位W/(m²·K)；ρ_d为土壤密实度，单位kg/m³；rh为湿度传感器实时测量的土壤相对湿度。 

(4)首先，选取初始电流I1，单位A； 

(5)调用有限元温度场计算程序，计算电流I1下的电力电缆绝缘层最高温度T1，单位K； 

(6)当T1小于电力电缆绝缘层长期工作绝缘层耐受温度Tin时，且Tin-T1＞0.3K，则取I2＝2I1，转至第(7)步；当T1大于Tin时，且T1-Tin＞0.3K，则取I2＝0.5I1，转至第(7)步；当|T1-Tin|≤0.5K时，I1即为所求电力电缆载流量，退出； 

(7)调用有限元温度场计算程序，计算电流I2下的电力电缆绝缘层最高温度T2； 

(8)当|T2-Tin|＞0.3K时，转至第(9)步；当|T2-Tin|≤0.3K时，I2即为所求电力电缆载流量，退出； 

(9)取I＝I2+(I2-I1)·(Tin-T2)/(T2-T1)，调用有限元温度场计算程序，计算电流I下的电力电缆绝缘层最高温度T； 

(10)当|T-Tin|＞0.3K时，取I1＝I2，I2＝I，T1＝T2，T2＝T，转至上述第(9)步；当|T-Tin|≤0.3K时，I即为所求电力电缆载流量，退出。 

在本实施例中，收敛条件0.3K由工程实际和温度测量误差决定。温度测量精度为0.1-0.2K，结合工程实际要求，在本实施例中收敛条件取0.3K。 

以石家庄夏季为例，实测地表空气温度为35度，风速为1.5m/s，土壤湿度为18.5％，由此计算得土壤导热系数为0.8W/(m²·K)，地表空气对流换热系数为16W/(m²·K)，图2-1所示土壤直埋单回路一字型排列800mm²YJLW02XLPE电力电缆，单端接地，埋地深度1000mm，电缆间距200mm，计算得电缆载流量为892A。 

图2-2所示排管敷设800mm²YJLW02XLPE电力电缆的计算载流 量为858A。 

图2-3所示沟槽敷设800mm²YJLW02XLPE电力电缆的计算载流量为1085A。 

本发明涉及的温度场有限元计算法为现有技术(见上述背景技术部分)，下面对温度场有限元计算法介绍如下： 

由于地下电力电缆长度相对于横截面近似为无穷大，因而地下电力电缆群的稳态温度场属于二维稳态导热问题。 

有热源区域(如电缆导体、绝缘介质、金属屏蔽层和铠装层)的温度控制方程如下式(3)所示。 

$\mathrm{\λ}(\frac{{\∂}^{2}T}{\∂x^2}+\frac{{\∂}^{2}T}{\∂y^2})+q_v=0---\left(3\right)$

式中，q_v为体积发热率，W/m³。 

无热源固体介质区域(如电力电缆其他层、土壤和排管等)的温度控制方程如式(4)所示。 

$\frac{{\∂}^{2}T}{\∂x^2}+\frac{{\∂}^{2}T}{\∂y^2}=0---\left(4\right)$

对于排管敷设和沟槽敷设两种方式下，电力电缆和周围固体介质间存在空气，空气存在受热自然对流的特性，这部分区域的温度场计算需耦合求解连续性方程、动量方程和能量方程。分别如下式(5)、(6)、(7)所示。 

$\frac{\∂u}{\∂x}+\frac{\∂v}{\∂y}=0---\left(5\right)$

式中，u、v为流场速度向量在x和y轴的分量，单位为m/s。 

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\ρ}(u\frac{\∂u}{\∂x}+v\frac{\∂u}{\∂y})=-\frac{\∂p}{\∂x}+\mathrm{\η}(\frac{{\∂}^{2}u}{\∂x^2}+\frac{{\∂}^{2}u}{\∂y^2})+\mathrm{\ρg\α}(T-T_r)\cos \mathrm{\θ}\\ \mathrm{\ρ}(u\frac{\∂v}{\∂x}+v\frac{\∂v}{\∂y})=-\frac{\∂p}{\∂y}+\mathrm{\η}(\frac{{\∂}^{2}v}{\∂x^2}+\frac{{\∂}^{2}v}{\∂y^2})+\mathrm{\ρg\α}(T-T_r)\sin \mathrm{\θ}\end{array}\right.---\left(6\right)$

式中，T_r为流体参考温度；α为体积膨胀系数，单位为K^-1；ρ为流体密度，单位为kg/m³；p为流场的压力，单位为Pa；η为流体动力粘度，单位为Pa·s。 

$u\frac{\∂T}{\∂x}+v\frac{\∂T}{\∂y}-\mathrm{\λ}(\frac{{\∂}^{2}T}{\∂x^2}+\frac{{\∂}^{2}T}{\∂y^2})=0---\left(7\right)$

求解温度场需要确定整个温度场的边界，土壤直埋敷设情况下，假定深层土壤温度恒定(即图2-1中的下边界)，如下式(8)所示： 

$\left.\begin{array}{c}\frac{{\∂}^{2}T}{\∂x^2}+\frac{{\∂}^{2}T}{\∂y^2}=0\\ T(x,y){|}_{\mathrm{\Γ}}=T_{\mathrm{soil}}\end{array}\right\}---\left(8\right)$

式中，T_soil为深层土壤温度，取383K。 

图2-1中两侧边界的法向梯度为0，即远离电力电缆区域土壤的温度场不受电力电缆发热的影响，如下式(9)所示： 

$\left.\begin{array}{c}\frac{{\∂}^{2}T}{\∂x^2}+\frac{{\∂}^{2}T}{\∂y^2}=0\\ \mathrm{\λ}\frac{\∂T}{\∂n}{|}_{\mathrm{\Γ}}=0\end{array}\right\}---\left(9\right)$

图2-1中的上边界为地表边界，土壤中的热量通过对流换热的形式扩散到空气中，如下式(10)所示： 

$\left.\begin{array}{c}\frac{{\∂}^{2}T}{\∂x^2}+\frac{{\∂}^{2}T}{\∂y^2}=0\\ -\mathrm{\λ}\frac{\∂T}{\∂n}{|}_{\mathrm{\Γ}}=\mathrm{\α}(T-T_{\mathrm{air}}){|}_{\mathrm{\Γ}}\end{array}\right\}---\left(10\right)$

在上式(8)、(9)和(10)中，Γ为积分边界。 

对于土壤直埋电力电缆，整个场域进行剖分后，利用伽略金公式， 

可得有限元计算方程，如下式(11)所示： 

KT＝P      (11) 

式中，K是与导热系数和单元形状有关的全场域单元矩阵，T是全场域单元温度矩阵，P是与发热有关的全场域单元矩阵。 

通常整个场域采用小三角形进行剖分，剖分结果如图3所示。每个三角形单元上的温度T是坐标x和y的线性函数，表示为： 

T＝a₁+a₂x+a₃y，a₁、a₂和a₃由三角形三个顶点上的温度值决定。利用该线性函数对公式(3)、(8)、(9)、(10)的变分式延三角形单元进行积分，可得每个单元的k值和p值，最后集成得上式(11)，其展开形式为： 

$\left[\begin{array}{cccc}{k}_{11}& k_{12}& \mathrm{\Λ}& k_{1n}\\ k_{21}& k_{22}& \mathrm{\Λ}& k_{2n}\\ K& \mathrm{\Λ}& \mathrm{\Λ}& \mathrm{\Λ}\\ k_{n1}& k_{n2}& \mathrm{\Λ}& k_{\mathrm{nn}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{T}_1\\ T_2\\ \mathrm{\Λ}\\ T_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{p}_1\\ p_2\\ \mathrm{\Λ}\\ p_3\end{array}\right]---\left(12\right)$

用高斯消去法对上式(12)进行求解，即可解得每个节点的温度值，从而得到整个场域的温度场分布和电力电缆的最高温度。 

对于排管敷设(见图2-2)和沟槽敷设电力电缆(见图2-3)，整个场域进行剖分后，需要用迭代方法进行计算。 

列出固体介质区域和空气流体区域的接触耦合边界条件，其中耦合边界上的条件需满足以下两个条件： 

耦合边界w上温度连续： 

T_w|₁＝T_w|₂        (13) 

耦合边界w上的热流密度连续： 

q_n|₁＝q_n|₂    (14) 

假定耦合边界上的温度分布，对其中一个区域1(如固体介质)进行求解，得出耦合边界上的局部热流密度和温度梯度，然后应用式(12)和式(13)求解另一个区域2(如空气介质)，以得出耦合边界上新的温度分布。再以此分布作为区域1的输入，重复上述计算直到收敛，最后给出整个场域的温度场分布，并得到电力电缆绝缘的最高温度。 

对于排管敷设和沟槽敷设两种情况，都在电力电缆和外部土壤之间存在空气层，其温度场计算过程包含固体和流体的耦合计算，可以采用分区计算，边界耦合方式进行整个场域的温度场计算。 

分区计算、边界耦合方法的实施步骤是： 

1.分别对电力电缆本体、空气、土壤中的物理问题建立控制方程； 

2.列出每个区域的边界条件，其中固体区域和空气区域耦合边界上的条件为耦合边界上温度连续和热流密度连续，即满足上式(13)和式(14)。 

3.对电力、空气和土壤均按传导传热进行有限元求解(即整场按与土壤直埋的方式进行求解)，得到初始温度场分布。 

4.根据上述第3步的计算结果，求解空气域内的对流扩散方程和辐射方程，以得出耦合边界上新的温度分布。 

5.以上述第4步计算得固体和流体的边界温度作为电力电缆和土壤的输入，求解传导控制方程，计算电力电缆和土壤区域的温度场。 

6.重复上述第3-5步，直到满足收敛条件为止。即当温度和流体速度 两者的变化量均小于10^-10时，即可中止迭代。给出最终的温度场分布和电力电缆的最高温度。 

由上述可知，只要给定空气温度、空气风速、太阳光强、土壤湿度，就可计算出地表对流换热系数，土壤的导热系数，从而计算出整个场域的温度场分布，最终计算出电缆绝缘层的最高温度。然后通过迭代方法，就可预测出当前环境条件下的电力电缆的载流量。 

Claims (2)

1.基于环境因子监测和有限元的地下电力电缆载流量在线预测系统，其特征在于它由用于测量空气温度的温度传感器(1)、风速传感器(2)、湿度传感器(3)、单片机系统(4)、电力部门的调度主机(6)组成；所述温度传感器(1)、风速传感器(2)、湿度传感器(3)的输出端分别接所述单片机系统的相应输入端，所述单片机系统通过GSM网络(5)与所述调度主机(6)相连接；所述温度传感器(1)和风速传感器(2)安装在所述电力电缆的正上方，所述湿度传感器(3)安装在所述电力电缆沿线的土壤中。

2.根据权利要求1所述的基于环境因子监测和有限元的地下电力电缆载流量在线预测方法，其特征在于具体步骤如下：

(1)建模：

a.土壤直埋式电缆：

电力电缆距地面1m，电力电缆两侧边界距电缆10m，计算中，所述两侧边界法向方向热流变化率为0，即土壤温度不再变化；电力电缆下面至土壤深层边界距电缆10m，取土壤深层边界温度不变，且温度值为土壤深层温度即383K；

b.排管式电缆：

排管顶部距地面1m，电力电缆敷设于排管内，排管两侧边界距排管10m，计算中，所述两侧边界法向方向热流变化率为0，即土壤温度不再变化；排管下面至土壤深层边界距排管10m，取土壤深层边界温度不变，且温度值为土壤深层温度即383K；

c.沟槽式电缆：

沟槽深距地面1m，电力电缆敷设于沟槽内，室内沟槽顶部常敷设铁板，室外沟槽顶部常敷设水泥板，模型两侧边界距沟槽10m，计算中，所述两侧边界法向方向热流变化率为0，即土壤温度不再变化；沟槽下面至土壤深层边界距沟槽10m，取土壤深层边界温度不变，且温度值为土壤深层温度即383K；

(2)剖分：将电力电缆及其周围土壤剖分为小的单元；

在直埋式、排管式和沟槽式三种方式下，采用三角形或四边形单元将整个模型剖分为小的单元；

(3)读取实时测量的下述数据：空气温度T_air、空气风速v_air、土壤湿度rh；并计算地表空气对流换热系数α和土壤的导热系数λ；

a.利用下述公式(1)计算地表空气对流换热系数α：

α＝7.371+6.43v_air ^0.75        (1)

式中，α为地表空气对流换热系数，单位W/(m²·K)；v_air为风速传感器实时测量的地表风速，单位m/s；

b.利用公式(2)计算土壤导热系数λ：

$\mathrm{\λ}=(11.33\log \mathrm{rh}-3.4){10}^{0.649{\mathrm{\ρ}}_d-2}---\left(2\right)$

式中，λ为土壤导热系数，单位W/(m²·K)；ρ_d为土壤密实度，

单位kg/m³；rh为湿度传感器实时测量的土壤相对湿度。

(4)首先，选取初始电流I1，单位A；

(5)调用有限元温度场计算程序，计算电流I1下的电力电缆绝缘层最高温度T1，单位K；

(6)当T1小于电力电缆绝缘层长期工作绝缘层耐受温度Tin时，且Tin-T1＞0.3K，则取I2＝2I1，转至第(7)步；当T1大于Tin时，且T1-Tin＞0.3K，则取I2＝0.5I1，转至第(7)步；当|T1-Tin|≤0.5K时，I1即为所求电力电缆载流量，退出；

(7)调用有限元温度场计算程序，计算电流I2下的电力电缆绝缘层最高温度T2；

(8)当|T2-Tin|＞0.3K时，转至第(9)步；当|T2-Tin|≤0.3K时，I2即为所求电力电缆载流量，退出；

(9)取I＝I2+(I2-I1)·(Tin-T2)/(T2-T1)，调用有限元温度场计算程序，计算电流I下的电力电缆绝缘层最高温度T；

(10)当|T-Tin|＞0.3K时，取I1＝I2，I2＝I，T1＝T2，T2＝T，转至上述第(9)步；当|T-Tin|≤0.3K时，I即为所求电力电缆载流量，退出。

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