CN101879635A - 成型法加工的弧齿锥齿轮的齿顶精确倒棱加工方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了成型法加工的弧齿锥齿轮的齿顶精确倒棱加工方法，采用5轴3联动数控机床进行倒棱加工，5轴3联动数控机床的3个联动轴为X、Y、Z平动轴，其它2个轴为砂轮旋转轴和齿轮分度轴，齿轮分度轴每分度一次，齿轮的一个齿槽转到加工位置，转到加工位置的齿轮毛坯固定不动，锥角为直角的锥形砂轮绕自身轴线旋转，锥形砂轮轴线垂直于弧齿锥齿轮成型轨迹平面，锥形砂轮的锥顶按照预定的倒棱轨迹移动，对弧齿锥齿轮一个齿槽的两条顶端棱边进行磨削以实现对齿轮齿顶的均匀等宽倒棱，如此往复，直至所有齿槽均被倒棱。采用本发明方法可加工出宽度均匀的齿顶棱边，有利于减少齿轮在啮合过程中的应力集中，提高传动平稳性，延长使用寿命。

Description

成型法加工的弧齿锥齿轮的齿顶精确倒棱加工方法

技术领域

本发明涉及一种倒棱加工方法，特别是涉及成型法加工的弧齿锥齿轮的齿顶精确倒棱加工方法。

背景技术

弧齿锥齿轮是汽车、拖拉机、工程机械、航海、航空、航天、石油、冶金等领域复杂动力机械上广泛使用的关键零部件，其制造精度和质量直接影响设备的传动效率、噪声、运动精度和使用寿命等性能。弧齿锥齿轮齿顶倒棱加工通过去除轮齿齿顶沿齿长方向的尖角(图5)，可减少齿轮在啮合过程中的应力集中，提高传动平稳性，降低噪声，延长使用寿命。弧齿锥齿轮齿顶倒棱的传统加工主要依靠人工作业，加工效率低，质量难以保证。采用专用数控机床替代传统人工作业，进行弧齿锥齿轮齿顶倒棱加工，是提高效率、保证质量的必然之路。合理的倒棱加工方法及模型是开发及应用专用数控机床进行弧齿锥齿轮齿顶倒棱加工的前提。

发明内容

本发明的目的在于克服已有技术的缺点，提供一种可以实现对弧齿锥齿轮的齿顶均匀等宽精确倒棱加工的成型法加工的弧齿锥齿轮的齿顶精确倒棱加工方法。

本发明的成型法加工的弧齿锥齿轮的齿顶精确倒棱加工方法，采用5轴3联动数控机床进行倒棱加工，所述的5轴3联动数控机床的3个联动轴为X、Y、Z平动轴，其它2个轴为砂轮旋转轴和齿轮分度轴，齿轮分度轴每分度一次，齿轮的一个齿槽转到加工位置，转到加工位置的齿轮毛坯固定不动，锥角为直角的锥形砂轮绕自身轴线旋转，锥形砂轮轴线垂直于弧齿锥齿轮成型轨迹平面，锥形砂轮的锥顶按照预定的倒棱轨迹移动，对弧齿锥齿轮一个齿槽的两条顶端棱边进行磨削以实现对齿轮齿顶的均匀等宽倒棱，如此往复，直至所有齿槽均被倒棱。

本发明的有益效果和优点在于：采用本发明方法可加工出宽度为w的均匀的齿顶棱边，有利于减少齿轮在啮合过程中的应力集中，提高传动平稳性，降低噪声，延长使用寿命。

附图说明

图1是锥齿轮坐标系与成型法加工的弧齿锥齿轮齿顶精确倒棱运动简图；

图2是齿轮成型法加工轨迹示意图；

图3是图2所示的齿轮成型法加工轨迹的A-A截面上以齿槽成型轨迹作为倒棱加工轨迹导致的左、右顶棱倒棱不均的加工示意图；

图4是图2所示的齿轮成型法加工轨迹的A-A截面上锥角为直角的锥砂轮的倒棱加工轨迹求解原理图；

图5是弧齿锥齿轮齿顶倒棱效果示意图；

图6是过齿槽截面左侧斜边顶点A和右侧斜边顶点B的相交面的示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细描述。

如附图所示，为了便于说明，建立如图1所示的锥齿轮坐标系XYZ，该坐标系原点位于锥齿轮根锥顶点，该坐标系的X轴沿根锥面的母线指向齿槽大端，Y轴垂直于纸面向外。图1中的1为砂轮、2为根锥、3为面锥、8为齿轮。

当传动比大于2.5时，弧齿锥齿轮传动的大轮可以采用成型法加工，即：采用切削刃形状与齿槽形状(图4)相同的圆盘铣刀(在万能铣床上)或圆盘拉刀(在专用机床上)对齿轮的齿槽进行切削加工。圆盘铣刀或圆盘拉刀的轴线平行于Z轴，且轴线位置固定。圆盘铣刀或圆盘拉刀的轴线在XY平面上的投影为O₀；O₀点位置由根锥上的齿宽中点M(图1)、线段M O₀与Y轴夹角θ₀和圆盘铣刀或圆盘拉刀的公称半径r决定(图2)。采用成型法加工时，齿轮毛坯固定不动，圆盘铣刀或圆盘拉刀绕自身轴线旋转且沿-Z方向轴向进给，轴向进给的的极限位置为圆盘铣刀或圆盘拉刀顶刃平面与弧齿锥齿轮根锥2相切(即与XY平面重合)。成型法加工也可看作，与齿槽形状(图4)相同的刀刃，沿图2中以O₀点为圆心、以线段MO₀为半径的圆弧轨迹(齿槽成型轨迹4)，对齿轮毛坯进行刮削(刮削过程中)，切除齿坯上的材料，加工出弧齿锥齿轮的一个齿槽；之后，对齿坯分度并加工下一个齿槽，直至全部齿槽加工完毕。图3中的5为齿廓。

本发明的齿顶精确倒棱加工方法，适用于成型法加工的弧齿锥齿轮的齿顶倒棱。

齿顶精确倒棱加工原理为：

本发明的齿顶精确倒棱加工运动简图如图1所示，加工方式为磨削加工，磨削工具为一锥角为直角的锥形砂轮。齿槽倒棱加工过程中，齿轮毛坯固定不动，砂轮绕自身轴线高速旋转，锥形砂轮1轴线垂直于XY平面，锥形砂轮的锥顶按照预定的倒棱轨迹移动，对弧齿锥齿轮一个齿槽的两条顶端棱边(顶棱)进行磨削，实现对齿轮齿顶的精确倒棱。完成一个齿槽的两个顶棱倒棱后，对齿轮分度，随后对下一个齿槽的两个顶棱倒棱，直至全部齿槽顶棱倒棱加工完毕。这里，精确倒棱指齿槽顶棱倒棱加工形成的两个棱面宽度相等，且沿长度方向相同。齿顶倒棱效果见图5。图5中的6为棱边，7为倒棱。

本发明的预定的倒棱轨迹为一空间曲线，因此需要锥形砂轮具有X、Y、Z三个方向自由度。此外，为了完成全部齿槽的顶棱倒棱，需要齿轮具有分度自由度。

本发明给出的适用于成型法加工的弧齿锥齿轮齿顶精确倒棱方法可在5轴3联动数控机床上实现倒棱加工。所述的5轴3联动数控机床的3个联动轴为X、Y、Z平动轴，其它2个轴为砂轮旋转轴和齿轮分度轴，齿轮分度轴每分度一次，齿轮的一个齿槽转到加工位置，转到加工位置齿轮毛坯固定不动，锥角为直角的锥形砂轮绕自身轴线旋转，锥形砂轮轴线垂直于弧齿锥齿轮成型轨迹平面，锥形砂轮的锥顶按照沿X、Y、Z三个方向的平动合成的预定的倒棱轨迹移动，对弧齿锥齿轮一个齿槽的两条顶端棱边进行磨削以实现对齿轮齿顶的均匀等宽倒棱，如此往复，直至所有齿槽均被倒棱。

本发明方法中预定的倒棱轨迹的确定包括以下步骤：(1)确定齿槽成型轨迹；齿槽成型轨迹的计算可以采用现有的方法；(2)在保证齿槽左、右顶棱倒棱宽度相同的情况下，确定倒棱轨迹相对于齿槽成型轨迹的偏移量；(3)根据所述的步骤(1)和(2)确定倒棱轨迹点的坐标。所述的倒棱轨迹点的坐标可以通过下式确定：

公式 $\left\{\begin{array}{c}x=r\sin \mathrm{\θ}+l-r\sin {\mathrm{\θ}}_0-s\sin \mathrm{\θ}\\ y=-r\cos \mathrm{\θ}+r\cos {\mathrm{\θ}}_0+s\cos \mathrm{\θ}\\ z=h\end{array}\right.$

式中：l为根锥上的齿宽中点M到X轴原点的距离；r为齿槽成型加工轨迹圆弧半径；θ₀为齿宽中点M至圆盘铣刀或圆盘拉刀的轴线在XY平面上的投影点的线段MO₀与Y轴夹角；θ为齿槽成型加工轨迹轨迹点C至圆盘铣刀或圆盘拉刀的轴线在XY平面上的投影点的线段CO₀与Y轴夹角；s为倒棱轨迹点D相对于齿槽成型轨迹点C在A-A截面CO₀方向上的偏移量；h为倒棱轨迹点相对于齿槽成型轨迹点在Z轴方向上的偏移量。

下面结合附图详述齿顶精确倒棱加工轨迹的确定方法：

1)计算常数

i.齿槽参数α、β、a、b。α、β分别为轮齿右侧和左侧压力角的余角(图4)；a、b为齿槽成型轨迹上的一点C(图2)到齿槽底边左、右顶点的距离(图4)。

ii齿槽顶棱倒棱宽度w(图4)。

iii.齿槽成型加工轨迹参数r、l、θ₀(图2)。l为根锥上的齿宽中点M到X轴原点O的距离；r为齿槽成型加工轨迹圆弧半径；θ₀为线段MO₀与Y轴夹角。

iv.根锥角t₁、面锥角t₂、根锥顶点到面锥顶点的距离Δ(图1)。

2)倒棱轨迹

如图3、图4所示，弧齿锥齿轮齿槽顶棱倒棱等同于用一个三角形(锥砂轮截面)沿着一定轨迹对齿槽两侧棱进行刮削。由于齿槽左、右两侧的压力角不等，导致左、右两边切削量不同，齿槽截面左、右两条斜边不等高，左、右两条斜边与底边夹角α、β的也不相等。如果让砂轮顶点D仍沿着齿槽成型轨迹移动，则会导致齿槽左、右顶棱倒棱不均(图3)。为实现精确倒棱，需对齿槽成型轨迹进行调整，将倒棱轨迹点(砂轮顶点)D相对于齿槽成型轨迹点C偏移s、h(图4)。

由图2，坐标系XY下的齿槽成型轨迹方程(C点的坐标)为

$\left\{\begin{array}{c}x=r\sin \mathrm{\θ}+l-r\sin {\mathrm{\θ}}_0\\ y=-r\cos \mathrm{\θ}+r\cos {\mathrm{\θ}}_0\end{array}\right.---\left(1\right)$

则，坐标系XY下倒棱轨迹点(砂轮顶点)D的坐标分量为

$\left\{\begin{array}{c}x=r\sin \mathrm{\θ}+l-r\sin {\mathrm{\θ}}_0-s\sin \mathrm{\θ}\\ y=-r\cos \mathrm{\θ}+r\cos {\mathrm{\θ}}_0+s\cos \mathrm{\θ}\end{array}\right.---\left(2\right)$

坐标系XYZ下，倒棱轨迹点(砂轮顶点)D的坐标(倒棱轨迹方程)为

$\left\{\begin{array}{c}x=r\sin \mathrm{\θ}+l-r\sin {\mathrm{\θ}}_0-s\sin \mathrm{\θ}\\ y=-r\cos \mathrm{\θ}+r\cos {\mathrm{\θ}}_0+s\cos \mathrm{\θ}\\ z=h\end{array}\right.---\left(3\right)$

为了按(3)式计算倒棱轨迹，需先求得倒棱轨迹点(砂轮顶点)D相对于齿槽成型轨迹点C的偏移量s、h(图4)。

3)求解s、h

由图4中的几何关系得

$\left\{\begin{array}{c}s=\frac{1}{2}[\frac{\sqrt{2}}{2}w(\mathrm{ctg\α}-\mathrm{ctg\β})+h_R\mathrm{ctg\β}-h_L\mathrm{ctg\α}+b-a+\mathrm{\Δh}]\\ h=h_R-\frac{1}{2}[\frac{\sqrt{2}}{2}w(2-\mathrm{ctg\α}-\mathrm{ctg\β})+h_L\mathrm{ctg\α}+h_R\mathrm{ctg\β}+a+b-\mathrm{\Δh}]\end{array}\right.---\left(4\right)$

为了求任意角度θ(图2)对应的s、h，需先求出h_L、h_R及Δh＝h_L-h_R。h_L、h_R分别为图4中齿槽梯形截面左侧斜边顶点A和右侧斜边顶点B的z坐标值，h_L＝z_A、h_R＝z_B。

如图6所示，齿槽截面左侧斜边顶点A为I、II、III三个面的交点，右侧斜边顶点B为I、II、III’三个面的交点。面I为弧齿锥齿轮面锥，面II过齿槽截面且与根锥垂直，面III过齿槽截面左侧斜边且与面II垂直，面III’过齿槽截面右侧斜边且与面II垂直。联立I、II、III三个面的方程可得左侧斜边顶点A的坐标x_A、y_A、z_A

$\left\{\begin{array}{c}z\sin t_1-x\cos t_1-\mathrm{\Δ}=-\mathrm{ctg}{t}_2\sqrt{{(x\sin t_1+z\cos t_1)}^2+y^2}\\ x+\mathrm{ytg\θ}=l-r\sin {\mathrm{\θ}}_0+r\cos {\mathrm{\θ}}_0\mathrm{tg\θ}\\ \frac{x}{a_{\mathrm{III}}}+\frac{y}{b_{\mathrm{III}}}+\frac{z}{c_{\mathrm{III}}}=1\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中， $\left\{\begin{array}{c}{a}_{\mathrm{III}}=l-r\sin {\mathrm{\θ}}_0+(r+a)\sin \mathrm{\θ}+[(r+a)\cos \mathrm{\θ}-r\cos {\mathrm{\θ}}_0]\mathrm{ctg\θ}\\ b_{\mathrm{III}}=-a_{\mathrm{III}}\mathrm{tg\θ}\\ c_{\mathrm{III}}=\frac{a_{\mathrm{III}}{b}_{\mathrm{III}}}{\sqrt{{a_{\mathrm{III}}}^2+{b_{\mathrm{III}}}^2}}\mathrm{tg\α}\end{array}\right.$

其中，a_III、b_III、c_III分别为面III在X、Y、Z轴上的截距；Δ为根锥顶点与面锥顶点间距。

联立I、II、III’三个面的方程可得右侧斜边顶点B的坐标x_B、y_B、z_B

$\left\{\begin{array}{c}z\sin t_1-x\cos t_1-\mathrm{\Δ}=-\mathrm{ctg}{t}_2\sqrt{{(x\sin t_1+z\cos t_1)}^2+y^2}\\ x+\mathrm{ytg\θ}=l-r\sin {\mathrm{\θ}}_0+r\cos {\mathrm{\θ}}_0\mathrm{tg\θ}\\ \frac{x}{{a_{\mathrm{III}}}^{\′}}+\frac{y}{{b_{\mathrm{III}}}^{\′}}+\frac{z}{{c_{\mathrm{III}}}^{\′}}=1\end{array}\right.---\left(6\right)$

式中， $\left\{\begin{array}{c}{a_{\mathrm{III}}}^{\′}=l-r\sin {\mathrm{\θ}}_0+(r-b)\sin \mathrm{\θ}+[(r-b)\cos \mathrm{\θ}-r\cos {\mathrm{\θ}}_0]\mathrm{ctg\θ}\\ {b_{\mathrm{III}}}^{\′}=-a_{\mathrm{III}}\mathrm{tg\θ}\\ {c_{\mathrm{III}}}^{\′}=-\frac{{a_{\mathrm{III}}}^{\′}{b_{\mathrm{III}}}^{\′}}{\sqrt{{a_{\mathrm{III}}}^2+{b_{\mathrm{III}}}^2}}\mathrm{tg\β}\end{array}\right.$

其中，a_III’、b_III’、c_III’分别为面III’在X、Y、Z轴上的截距。

由以上计算可以得到成型法加工的弧齿锥齿轮齿顶精确倒棱轨迹求解流程如下：

(1)设定计算常数，包括齿槽参数α、β、a、b，齿槽顶棱倒棱宽度w，齿槽成型加工轨迹参数r、l、θ₀，齿轮根锥角t₁、面锥角t₂、根锥顶点到面锥顶点的距离Δ；

(2)给定角度θ；

(3)由式(5)、(6)计算梯形顶点A、B的坐标，得h_l＝z_A、h_r＝z_B及Δh＝h_l-h_r。

(4)由式(4)计算s、h。

(5)由式(3)计算倒棱轨迹点(砂轮顶点)D的坐标。

重复步骤2～5，即可得一系列θ角对应的轨迹点，构成倒棱加工轨迹。

实施例1

采用5轴3联动数控机床进行倒棱加工，所述的5轴3联动数控机床的3个联动轴为X、Y、Z平动轴，其它2个轴为砂轮旋转轴和齿轮分度轴，齿轮分度轴每分度一次，齿轮的一个齿槽转到加工位置，齿轮毛坯固定不动，锥角为直角的锥形砂轮绕自身轴线旋转，锥形砂轮轴线垂直于弧齿锥齿轮成型轨迹平面，锥形砂轮的锥顶按照预定的倒棱轨迹移动，对弧齿锥齿轮一个齿槽的两条顶端棱边进行磨削以实现对齿轮齿顶的均匀等宽倒棱，如此往复，直至所有齿槽均被倒棱。

预定的倒棱轨迹的确定包括以下步骤：(1)确定齿槽成型轨迹；

(2)在保证齿槽左、右顶棱倒棱宽度相同的情况下，确定倒棱轨迹相对于齿槽成型轨迹的偏移量；由式

和

计算确定；(3)根据所述的步骤(1)和(2)采用公式

确定倒棱轨迹点的坐标。

经测试采用本方法倒棱的弧齿锥齿轮齿槽顶棱两个棱面宽度相等，且沿长度方向相同。

Claims (3)

1.成型法加工的弧齿锥齿轮齿顶精确倒棱方法，其特征在于：采用5轴3联动数控机床进行倒棱加工，所述的5轴3联动数控机床的3个联动轴为X、Y、Z平动轴，其它2个轴为砂轮旋转轴和齿轮分度轴，齿轮分度轴每分度一次，齿轮的一个齿槽转到加工位置，转到加工位置的齿轮毛坯固定不动，锥角为直角的锥形砂轮绕自身轴线旋转，锥形砂轮轴线垂直于弧齿锥齿轮成型轨迹平面，锥形砂轮的锥顶按照预定的倒棱轨迹移动，对弧齿锥齿轮一个齿槽的两条顶端棱边进行磨削以实现对齿轮齿顶的均匀等宽倒棱，如此往复，直至所有齿槽均被倒棱。

2.根据权利要求1所述的成型法加工的弧齿锥齿轮齿顶精确倒棱方法，其特征在于：预定的倒棱轨迹的确定包括以下步骤：(1)确定齿槽成型轨迹；(2)在保证齿槽左、右顶棱倒棱宽度相同的情况下，确定倒棱轨迹相对于齿槽成型轨迹的偏移量；(3)根据所述的步骤(1)和(2)确定倒棱轨迹点的坐标。

3.根据权利要求2所述的成型法加工的弧齿锥齿轮齿顶精确倒棱方法，其特征在于：所述的步骤(3)中的倒棱轨迹点的坐标通过下式确定：

公式 $\left\{\begin{array}{c}x=r\sin \mathrm{\θ}+l-r\sin {\mathrm{\θ}}_0-s\sin \mathrm{\θ}\\ y=-r\cos \mathrm{\θ}+r\cos {\mathrm{\θ}}_0+s\cos \mathrm{\θ}\\ z=h\end{array}\right.$

式中：l为根锥上的齿宽中点到X轴原点的距离；r为齿槽成型加工圆弧轨迹半径；θ₀为根锥齿宽中点至圆盘铣刀或圆盘拉刀的轴线在XY平面上的投影点的线段与Y轴夹角；θ为齿槽成型轨迹点至圆盘铣刀或圆盘拉刀的轴线在XY平面上的投影点的线段与Y轴夹角；s为倒棱轨迹点相对于齿槽成型轨迹点在A-A截面CO₀方向上的偏移量；h为倒棱轨迹点相对于齿槽成型轨迹点在Z轴方向上的偏移量。

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