CN101832817B - 并行复频域光学相干层析成像方法与系统 - Google Patents

Abstract

一种并行复频域光学相干层析成像方法与系统，该方法是在并行频域光学相干层析成像方法的基础上，通过用倾斜的反射光栅代替干涉参考臂的参考平面反射镜，并使入射参考光的一级衍射光沿原入射光路逆向返回，从而在二维光电探测器阵列获得的二维频域干涉条纹沿并行探测方向上引入线性空间相位调制，即在二维频域干涉条纹中引入空间载波；然后对含有空间载波的二维频域干涉条纹沿并行探测方向进行傅里叶变换，接着依次通过频域滤波窗滤波、坐标平移和沿频谱方向的逆傅里叶变换的过程，得到二维复频域干涉条纹，最后再通过沿光频方向的逆傅里叶变换获得待测物体层析图。本发明具有结构简单，成像速度快，只需一次曝光即可获得待测物体层析图。

Description

并行复频域光学相干层析成像方法与系统

技术领域

本发明涉及频域光学相干层析成像(Fourier-Domain Optical CoherenceTomography，简称FD-OCT)，尤其涉及一种基于空间载波(spatial carrier)的并行复频域光学相干层析成像方法与系统。

背景技术

光学相干层析成像(Optical Coherence Tomography，简称OCT)是近年来发展起来的一种光学层析成像技术，它能够对高散射介质如生物组织内部几个毫米深度范围内的微小结构进行高分辨率非侵入成像，在生物组织活体成像和医疗成像诊断等领域具有广泛的应用前景。

频域光学相干层析成像系统(FD-OCT)是一种新型OCT系统，它通过探测干涉谱并对其作逆傅里叶变换得到物体的层析图，相对于早先的时域光学相干层析成像系统(Time-Domain Optical Coherence Tomography，简称TD-OCT)具有无需深度方向扫描、成像速度快和探测灵敏度高的优势，能更好地满足生物组织活体成像以及医疗成像诊断的实时性要求。

频域光学相干层析成像系统主要由低相干光源(宽光谱光源)、迈克尔逊干涉仪和光谱仪(核心元件为分光光栅、聚焦透镜和CCD探测器)三部分组成，通过将低相干光源发出的宽光谱光经迈克尔逊干涉仪产生的干涉信号送入光谱仪，获取干涉信号随波长(λ)变化的强度分布(干涉谱)，然后对其做倒数变换后得到干涉信号在频域(ν域，ν＝1/λ)的强度分布，即频域干涉条纹。基于待测物体内各层光反射或背向散射界面的深度对应频域干涉条纹的不同频率的原理，FD-OCT对频域干涉条纹作逆傅里叶变换得到待测物体沿照明光光轴方向的深度分辨的光反射率或背向散射率分布，即层析图。但是，FD-OCT获得的层析图中包含着若干寄生像，限制了FD-OCT的应用。这些寄生像分别是：直流背景，自相干噪声和复共轭镜像。其中，直流背景和自相干噪声的存在降低了FD-OCT的信噪比，影响了成像质量；而复共轭镜像的存在，使FD-OCT无法区分正负光程差(探测光路相对参考光路的光程差)，测量时待测物体只能置于零光程差位置的一侧，导致有效探测深度范围减少一半。

复频域光学相干层析成像通过重建频域干涉条纹的复解析信号，对该复解析频域干涉条纹信号作逆傅里叶变换得到物体的层析图，可以消除传统FD-OCT重建的层析图中存在的寄生像，特别是复共轭镜像，从而使FD-OCT可以区分正负光程差，探测深度范围扩大为原来的2倍，实现全深度探测。目前，已提出的复频域OCT方法主要包括基于移相干涉术和基于外差干涉术的复频域OCT。

基于移相干涉术(phase-shifting interferometry)的复频域OCT

2002年，A.F.Fercher等人最早基于移相干涉术重建复频域干涉条纹，实现了复频域OCT(参见在先技术[1]，M.Wojtkowski，A.Kowalczyk，R.Leitgeb andA.F.Fercher，“Full range complex spectral optical coherence tomographytechnique in eye imaging”，Optics Letters，Vol.27，No.16，1415-1417，2002)。然而，由于该方法需要连续或步进采集至少3幅相互之间具有固定相移量的移相干涉图，降低了频域OCT的成像速度，并对干涉仪和样品的稳定性提出了严格的要求，因此该方法不适用于生物组织的活体成像。2005年，Joseph A.Izatt等人提出基于同步移相干涉术实现复频域OCT(参见在先技术[2]，M.V.Sarunic，M.A.Choma，C.Yang and J.A.Izatt，“Instantaneous complex conjugate resolved spectraldomain and swept-source OCT using 3×3 fiber couplers”，OpticsExpress，Vol.13，No.3，957-967，2005)。该方法虽然可以实现多幅移相干涉条纹的同时获取，但需要使用N×N(N≥3)光纤耦合器作为同步移相装置，增加了系统的复杂性和成本，且移相精度容易受到环境温度变化的影响，从而影响复共轭镜像的消除效果。

基于外差干涉术(heterodyne interferometry)的复频域OCT

基于外差干涉术的复频域OCT通过在频域干涉信号中引入时间或空间载波实现复频域干涉条纹的探测，与基于移相干涉术的复频域OCT相比，具有不受移相精度限制的优点。2006年，Bachmann等人采用两个声光晶体在干涉仪的参考光和探测光中引入光频差，产生一个含有时间载波的频域干涉条纹，然后通过锁相探测频域干涉条纹的正交分量重建复频域干涉条纹(参见在先技术[3]，A.H.Bachmann，R.A.Leitgeb and T.Lasser，“ Heterodyne Fourier domainoptical coherence tomography for full range probing with high axialresolu

由以上分析，目前复频域OCT存在成像速度慢、系统结构复杂、需要复杂的同步扫描控制等问题，这些问题可以通过采用并行频域光学相干层析成像技术(parallel FD-OCT)解决。并行频域OCT与传统基于单点照明的频域OCT的主要区别在于，它通过采用线状光照明样品实现频域OCT二维层析图(B-scan)的并行探测。(参见在先技术[5]，Branislav Grajciar，Michael Pircher，Adolf F.Fercherand Rainer A.Leitgeb，“Parallel Fourier domain optical coherence tomographyfor in vivo measurement of the human eye”，Optics Express，Vol.13，No.4，2005)。该方法一般通过在光路中添加柱面镜实现对待测物体的线状光照明，并利用二维光电探测阵列并行记录对应线照明光长度方向上待测物体多个横向位置的频域干涉条纹，重建得到一幅待测物体的二维层析图(B-scan)。并行频域OCT由于避免了对待测物体的横向机械式扫描，成像速度快，对运动模糊不敏感。但是，并行频域OCT仍然存在复共轭镜像等寄生像问题。

发明内容

本发明的目的是为了克服上述在先技术的不足，通过空间载波外差干涉术与并行频域光学相干层析成像结合，提供一种并行复频域光学相干层析成像的方法与系统。本发明只需一次曝光即可实现全深度的复频域光学相干层析成像，具有结构简单、成像速度快、对运动模糊不敏感的特点。

本发明的技术解决方案如下：

一种并行复频域光学相干层析成像的方法，该方法是在并行频域光学相干层析成像方法的基础上，通过用倾斜的平面反射式衍射光栅代替干涉参考臂的参考平面反射镜，并使入射参考光的一级衍射光沿原入射光路逆向返回，从而在二维光电探测器阵列获得的二维频域干涉条纹沿并行探测方向上引入线性空间相位调制，即在二维频域干涉条纹中引入空间载波；然后对含有空间载波的二维频域干涉条纹沿并行探测方向作傅里叶变换，接着依次通过频域滤波、坐标平移和频域的逆傅里叶变换的过程，得到二维复频域干涉条纹，最后再通过以波数为变量的逆傅里叶变换获得待测物体层析图。

本发明并行复频域光学相干层析成像的方法的具体步骤如下：

①在并行频域光学相干层析成像方法的基础上，在干涉参考臂的参考平面反射镜改为倾斜放置的平面反射式衍射光栅，使得入射参考光的一级衍射光沿着原光路逆向返回，参考光入射到平面反射式衍射光栅上的入射角θ应该满足关系式(1)：

$\sin \mathrm{\θ}=\frac{{\mathrm{\λ}}_0}{2d},---\left(1\right)$

其中：λ₀是低相干光源的中心波长，d是平面反射式衍射光栅的周期常数。

光谱仪并行记录对应待测样品上线状光照明区域内每一点的频域干涉条纹，即一幅二维频域干涉条纹。参考光以入射角θ入射到平面反射式衍射光栅上，其一级衍射光沿原光路逆向返回，在二维频域干涉条纹中沿x轴方向引入线性空间相位调制ψ(x)＝2kx·tgθ/σ，即在二维频域干涉条纹中引入空间载波 $f_{x0}=\frac{2\mathrm{tg\θ}}{\mathrm{\σ\λ}}.$

其中：λ代表波长，k＝2π/λ代表波数；二维频域干涉条纹的两个维度分别对应着待测样品上沿线状照明光长度方向的横向点经一维成像系统成像在光谱仪中二维光电探测器阵列上的横向位置(x轴)和光源波长(y轴)；一维成像系统分别由迈克尔逊干涉仪中平面反射式衍射光栅前第一聚焦透镜和待测样品前第二聚焦透镜与光谱仪中二维光电探测器阵列前第三透镜组成，σ＝F₂/F₁代表一维成像系统的横向放大率，F₁代表迈克尔逊干涉仪中在平面反射式衍射光栅和待测样品前第一、二聚焦透镜的焦距，F₂代表光谱仪中第三聚焦透镜的焦距；x′代表待测样品沿线照明光长度方向的横向位置，x′＝x/σ；

②系统工作后，所述的二维光电探测器阵列记录的含有空间载波的二维频域干涉条纹信号如式(2)所示：

$g(k,x)=S\left(k\right){\mathrm{\β}}_0+\underset{n}{\mathrm{\Σ}}S\left(k\right){\mathrm{\α}}_n\left(x\right)$

$+2\underset{n\≠m}{\mathrm{\Σ}}S\left(k\right)\sqrt{{\mathrm{\α}}_n\left(x\right){\mathrm{\α}}_m\left(x\right)}\cos \left[2k(z_n\left(x\right)-z_m\left(x\right))\right]---\left(2\right)$

$+2\underset{n}{\mathrm{\Σ}}S\left(k\right)\sqrt{{\mathrm{\α}}_n\left(x\right){\mathrm{\β}}_0}\cos \left[2k(z_n\left(x\right)+x\·\mathrm{tg\θ}/\mathrm{\σ})\right],$

其中：S(k)代表低相干光源的功率谱密度，β0代表平面反射式衍射光栅一级衍射的等效反射率，α_n(x)、α_m(x)代表二维光电探测器阵列上横向位置x对应的待测样品上横向位置x′处第n、m层反射或散射界面的反射率或背向散射率，z_n(x)、z_m(x)代表二维光电探测器阵列上横向位置x对应的待测样品上横向位置x′处第n、m层反射或散射界面的纵向深度。

式(2)中前两项分别是平面反射式衍射光栅的反射光的自谱密度函数和待测样品内各层深度处反射或背向散射光的自谱密度函数叠加项，第三项为待测样品内不同深度处反射或背向散射光的互谱密度函数叠加项，第四项为平面反射式衍射光栅反射光和待测样品内各层深度处反射或背向散射光的互谱密度函数叠加项。

式(2)可以简化为式(3)：

$g(k,x)=g_0(k,x)+2\underset{n}{\mathrm{\Σ}}S\left(k\right)\sqrt{{\mathrm{\α}}_0\left(x\right){\mathrm{\β}}_0}\cos \left[2k(z_n\left(x\right)+x\·\mathrm{tg\θ}/\mathrm{\σ})\right],---\left(3\right)$

其中

$g_0(k,x)=S\left(k\right){\mathrm{\β}}_0+\underset{n}{\mathrm{\Σ}}S\left(k\right){\mathrm{\α}}_n\left(x\right)+2\underset{n\≠m}{\mathrm{\Σ}}S\left(k\right)\sqrt{{\mathrm{\α}}_n\left(x\right){\mathrm{\α}}_m\left(x\right)}\cos \left[2k(z_n\left(x\right)-z_m\left(x\right))\right]$ 为直流分量和自相干噪声，它不受平面反射式衍射光栅引入的空间载波的调制。

式(3)可以用式(4)表示：

$g(k,x)=g_0(k,x)+\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{b}_n(k,x)\exp \left[i2\mathrm{\π}{f}_{x0}x\right]+\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{b}_n^{*}(k,x)\exp [-i2\mathrm{\π}{f}_{x0}x],---\left(4\right)$

其中： $b_n(k,x)=S\left(k\right)\sqrt{{\mathrm{\α}}_n\left(x\right){\mathrm{\β}}_0}\exp \left[i{\mathrm{\φ}}_n(k,x)\right],$ φ_n(k，x)＝2kz_n(x)，*表示复共轭运算；

③对二维频域干涉信号式(4)作以x为变量的傅里叶变换得到式(5)：

$G(k,f_x)=G_0(k,f_x)+\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{B}_n(k,f_x-f_{x0})+\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{B_n}^{*}(k,f_x+f_{x0}),---\left(5\right)$

其中：G和B分别对应g和b的傅里叶频谱，f_x代表对应x轴的空间频谱，f_x0代表平面反射式衍射光栅引入的空间载波频率；并且 $f_{x0}>\frac{{\mathrm{\ω}}_g+{\mathrm{\ω}}_b}{2},$ 其中：ω_g和ω_b分别对应G₀和

的频谱带宽；

④对步骤③所得的式(5)信号先乘上一个以f_x0为中心，2ω_b为区间长度的矩形窗函数 $W\left(f_x\right)=\left\{\begin{array}{c}1,|f_x-f_{x0}|\≤{\mathrm{\ω}}_b\\ 0,|f_x-f_{x0}|>{\mathrm{\ω}}_b\end{array}\right.$ 进行频域滤波，得到

⑤将

在频域坐标f_x轴上左移f_x0，使其处于频域坐标轴原点上，得到

再将它作以f_x为变量的逆傅里叶变换，即得到一个二维复频域干涉条纹，如式(6)所示：

$g_{\mathrm{comp}}(k,x)=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{b}_n(k,x)=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}S\left(k\right)\sqrt{{\mathrm{\α}}_n\left(x\right){\mathrm{\β}}_0}\exp \left[i{\mathrm{\φ}}_n(k,x)\right],---\left(6\right)$

⑥对步骤⑤所得的二维复频域干涉条纹信号(6)作以k为变量的逆傅里叶变换得到式(7)：

其中：符号

表示以k为变量的逆傅里叶变换；Γ代表低相干光源功率谱的逆傅里叶变换，即低相干光源的自相关函数。

将关系式x′＝x/σ代入式(7)得到式(8)：

$\stackrel{\‾}{I}(x^{\′},z)=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}\sqrt{{\mathrm{\α}}_n\left(x^{\′}\right){\mathrm{\β}}_0}\mathrm{\Γ}(z-2z_n\left(x^{\′}\right)),---\left(8\right)$

⑦取

的幅度信息得到待测样品的二维层析图。

⑧通过精密平移台对待测样品沿与线状照明光长度方向和该线状照明光的光轴构成的平面垂直的水平方向作一维扫描，重复以上步骤②～⑦得到待测样品的三维层析图。

本发明方法得到的层析图与没有引入空间相位调制的并行频域OCT层析图式(9)相比，消除了复共轭镜像(I₂)、直流背景(I₀)和自相干噪声(I₁)三种寄生像，提高了信噪比，实现了全深度探测的并行复频域光学相干层析成像。

$={\mathrm{\β}}_0\mathrm{\Γ}\left(z\right)+\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\α}}_n\left(x\right)\mathrm{\Γ}\left(z\right)+\underset{n}{\mathrm{\Σ}}\sqrt{{\mathrm{\α}}_n\left(x\right){\mathrm{\β}}_0}\mathrm{\Γ}(z+2z_n\left(x\right))+\underset{n}{\mathrm{\Σ}}\sqrt{{\mathrm{\α}}_n\left(x\right){\mathrm{\β}}_0}\mathrm{\Γ}(z-2z_n\left(x\right))$

$+\underset{n\≠m}{\mathrm{\Σ}}\sqrt{{\mathrm{\α}}_n\left(x\right){\mathrm{\α}}_m\left(x\right)}\mathrm{\Γ}[z+2(z_n\left(x\right)-z_m\left(x\right))]+\underset{n\≠m}{\mathrm{\Σ}}\sqrt{{\mathrm{\α}}_n\left(x\right){\mathrm{\α}}_m\left(x\right)}\mathrm{\Γ}[z-2(z_n\left(x\right)-z_m\left(x\right))]$

$=I_0+I_1+I_2+\underset{n}{\mathrm{\Σ}}\sqrt{{\mathrm{\α}}_n\left(x\right){\mathrm{\β}}_0}\mathrm{\Γ}(z-2z_n\left(x\right)),---\left(9\right)$

其中： $I_0={\mathrm{\β}}_0\mathrm{\Γ}\left(z\right)+\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\α}}_n\left(x\right)\mathrm{\Γ}\left(z\right)$ 代表直流背景分量，

$I_1=\underset{n\≠m}{\mathrm{\Σ}}\sqrt{{\mathrm{\α}}_n\left(x\right){\mathrm{\α}}_m\left(x\right)}\mathrm{\Γ}[z+2(z_n\left(x\right)-z_m\left(x\right))]+\underset{n\≠m}{\mathrm{\Σ}}\sqrt{{\mathrm{\α}}_n\left(x\right){\mathrm{\α}}_m\left(x\right)}\mathrm{\Γ}[z-2(z_n\left(x\right)-z_m\left(x\right))]$ 代表自相干噪声分量， $I_2=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}\sqrt{{\mathrm{\α}}_n\left(x\right){\mathrm{\β}}_0}\mathrm{\Γ}(z+2z_n\left(x\right))$ 代表复共轭镜像分量。

实施上述方法的并行复频域光学层析成像系统包括低相干光源，在该低相干光源的照明方向上顺序放置准直扩束器、柱面镜、迈克尔逊干涉仪，该迈克尔逊干涉仪的分光器将入射光分为探测臂光路和参考臂光路，参考臂光路的末端为一个聚焦透镜和倾斜摆放的平面反射式衍射光栅，探测臂光路的末端为一个聚焦透镜和待测样品，待测样品放置在一个精密移动平台上；迈克尔逊干涉仪输出端连接一光谱仪，该光谱仪由分光光栅，聚焦透镜和二维光电探测器阵列组成；二维光电探测器阵列通过图像数据采集卡和计算机连接。该系统的特点是所述的平面反射式衍射光栅倾斜摆放，使得参考光入射到平面反射式衍射光栅的入射角为 $\mathrm{\θ}=\arcsin \frac{{\mathrm{\λ}}_0}{2d},$ 从而使得入射光的一级衍射光正好沿原入射光路逆向返回。

所述的柱面镜将一束入射平行光会聚为一个线状聚焦光；所述的迈克尔逊干涉仪中在平面反射式衍射光栅和待测样品前的聚焦透镜的焦距相同；所述的柱面镜与迈克尔逊干涉仪中在平面反射式衍射光栅和待测样品前的聚焦透镜是共焦关系；所述的迈克尔逊干涉仪中在平面反射式衍射光栅和待测样品前的聚焦透镜分别与光谱仪中的聚焦透镜是共焦关系；所述的待测样品和平面反射式衍射光栅分别与二维光电探测器阵列在系统光路上是物像共轭关系。

所述的低相干光源为宽带光源，其光谱典型半高全宽为几十纳米到几百纳米，如发光二极管(LED)或超辐射发光二极管(SLD)或飞秒激光器或超连续谱光源等。

所述的准直扩束器由物镜和若干透镜组成。

所述的迈克尔逊干涉仪，其特征在于具有两个接近等光程的干涉光路，一路为参考臂光路，另一路为探测臂光路。

所述的二维光电探测器阵列是面阵CCD或面阵CMOS或面阵InGaAs或其它具有光电信号转换功能的二维探测器阵列。

所述的精密移动平台可以沿三个互相垂直方向做微米级精度的平移。

该系统的工作情况如下：

低相干光源发出的光经准直器扩束后，又经柱面镜在其会聚作用平面内聚焦，产生一个线状聚焦光，然后在迈克尔逊干涉仪中待分成两束，一束光经过参考臂入射到平面反射式衍射光栅上，其一级衍射光沿原入射光路逆向返回，另一束光经探测臂入射到待测样品内，从平面反射式衍射光栅回来的衍射光和从待测样品内不同深度处反射或背向散射回来的光波待收集并沿参考臂和探测臂返回，在迈克尔逊干涉仪中会合发生干涉，再送入光谱仪分光并记录，经图像数据采集卡数模转换后送入计算机进行数据处理，得到待测样品沿线状照明光长度方向和照明光光轴方向的一个二维层析图。通过精密平移台对待测样品沿与线状照明光长度方向和照明光光轴垂直的方向作一维横向扫描，得到待测样品的三维层析图。

本发明与现有技术相比具有的有益效果是：

本发明并行复频域光学相干层析成像的方法的特点是将空间载波外差干涉术用于并行频域光学相干层析成像，通过倾斜的平面反射式衍射光栅在并行探测方向上引入空间载波，利用空间傅里叶变换分析方法重建低相干光频域干涉复振幅信号，消除了FD-OCT成像中存在的复共轭镜像、直流背景和自相干噪声三种寄生像，实现全深度探测的并行复频域光学相干层析成像。

与在先技术1相比，本发明只需通过一次曝光即可获得一幅复频域干涉条纹，对干涉仪和样品的稳定性要求不高。

与在先技术2相比，本发明系统结构简单，成本低，抗环境干扰能力强。

与在先技术3和4相比，本发明无需深度方向和横向的机械扫描，通过一次曝光即可获得一幅全深度的二维层析图，成像速度快；本发明不需要复杂的同步扫描控制，系统结构简单，而且具有对运动模糊不敏感的优点。

与在先技术5相比，本发明结合空间载波外差干涉术与并行频域OCT，解决了复共轭镜像等寄生像问题，实现了全深度的并行复频域OCT测量。

附图说明

图1为本发明并行复频域光学相干层析成像系统的侧视光路和系统结构示意图。

图2为本发明并行复频域光学相干层析成像系统的俯视光路和系统结构示意图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明作进一步说明，但不应以此限制本发明的保护范围。

请参阅图1和2。图1为本发明并行复频域光学相干层析成像系统的侧视光路和系统结构示意图。图2为本发明并行复频域光学相干层析成像系统的俯视光路和系统结构示意图。由图1和2可见，本发明并行复频域光学相干层析成像系统包括低相干光源1，在该低相干光源1的照明方向上顺序放置准直扩束器2、柱面镜3、迈克尔逊干涉仪4，该迈克尔逊干涉仪4的分光器41将入射光分为探测臂光路44和参考臂光路42，参考臂光路42的末端为第一聚焦透镜46和倾斜摆放的平面反射式衍射光栅43，探测臂光路的末端为第二聚焦透镜47和待测样品45，待测样品放置在一个精密移动平台(图中未示)上；迈克尔逊干涉仪4的输出端连接一光谱仪5，该光谱仪5由分光光栅51，第三聚焦透镜52和面阵CCD探测器53组成；面阵CCD探测器53通过图像数据采集卡6和计算机7连接。该系统的特点是所述的平面反射式衍射光栅43倾斜摆放，使得入射光的一级衍射光正好沿原入射光路逆向返回。

所述的柱面镜3，它将一束入射平行光会聚为一条线状聚焦光；所述的第一聚焦透镜46、第二聚焦透镜47的焦距相同；所述的柱面镜3与迈克尔逊干涉仪4中的第一聚焦透镜46、第二聚焦透镜47是共焦关系；所述的迈克尔逊干涉仪4中的第一聚焦透镜46、第二聚焦透镜47分别与光谱仪5中的第三聚焦透镜52是共焦关系；所述的待测样品45和平面反射式衍射光栅43分别与面阵CCD探测器53在系统光路上是物像共轭关系。

低相干光源1发出的宽光谱光经准直器2扩束后，又经柱面镜3在侧视光路平面内会聚(见图1)，在俯视光路平面内平行透射(见图2)，产生一个线状聚焦光，然后在迈克尔逊干涉仪4中待分光棱镜41分成两束，一束透射光经过参考臂光路42入射到平面反射式衍射光栅43上，其一级衍射光沿原入射光路逆向返回，另一束反射光经探测臂光路44入射到放置在精密平移台(图中未示)上的待测样品45内，从平面反射式衍射光栅43衍射回来的一级衍射光和从待测样品45内不同深度处反射或背向散射回来的光波待收集并分别沿参考臂光路42和探测臂光路44返回，在迈克尔逊干涉仪4中汇合发生干涉，再送入光谱仪5待分光光栅51分光，经第三聚焦透镜52，成像在面阵CCD探测器53，转换成电信号后，经图像数据采集卡6数模转换后送入计算机7进行数据处理，得到待测样品45沿线状照明光长度方向和照明光光轴方向的一个二维层析图。

所述的平面反射式衍射光栅43倾斜放置，使参考光入射到所述的平面反射式衍射光栅43上的入射角θ满足：

$\sin \mathrm{\θ}=\frac{{\mathrm{\λ}}_0}{2d},$

其中：λ₀是低相干光源1的中心波长，d是平面反射式衍射光栅43的光栅周期常数。

所述的光谱仪5并行记录了对应待测样品45上线状光照明区域内每一点的频域干涉条纹，即一幅二维频域干涉条纹。参考光以入射角θ入射到平面反射式衍射光栅43上，其一级衍射光沿原光路逆向返回，在二维频域干涉条纹中沿x轴方向引入线性空间相位调制ψ(x)＝2kx·tgθ/σ，即在二维频域干涉条纹中引入空间载波 $f_{x0}=\frac{2\mathrm{tg\θ}}{\mathrm{\σ\λ}}.$ 其中：λ代表波长，k＝2π/λ代表波数；二维频域干涉条纹的两个维度分别对应着待测样品45上沿线照明光长度方向的横向点经一维成像系统成像在光谱仪5中面阵CCD探测器53上的横向位置(x轴)和光源波长方向(y轴)；一维成像系统分别由迈克尔逊干涉仪4中第一聚焦透镜46和第二聚焦透镜47与光谱仪5中第三聚焦透镜52组成，σ＝F₂/F₁代表一维成像系统的横向放大率，F₁代表聚焦透镜46、47的焦距，F₂代表第三聚焦透镜52的焦距；x′代表待测样品45沿线照明光长度方向的横向位置，x′＝x/σ。

所述的CCD探测器53记录的二维频域干涉条纹信号为：

$g(k,x)=g_0(k,x)+2\underset{n}{\mathrm{\Σ}}S\left(k\right)\sqrt{{\mathrm{\α}}_0\left(x\right){\mathrm{\β}}_0}\cos \left[2k(z_n\left(x\right)+x\·\mathrm{tg\θ}/\mathrm{\σ})\right],---\left(11\right)$

其中：S(k)代表低相干光源1的功率谱密度，β₀为平面反射式衍射光栅43一级衍射的等效反射率，α_n(x)、α_m(x)代表CCD探测器53上横向位置x对应的待测样品45上横向位置x′处第n、m层反射或散射界面的反射率或背向散射率，z_n(x)、z_m(x)代表CCD探测器53上横向位置x对应的待测样品45上横向位置x′处第n、m层反射或散射界面的纵向深度。其中

$g_0(k,x)=S\left(k\right){\mathrm{\β}}_0+\underset{n}{\mathrm{\Σ}}S\left(k\right){\mathrm{\α}}_n\left(x\right)+2\underset{n\≠m}{\mathrm{\Σ}}S\left(k\right)\sqrt{{\mathrm{\α}}_n\left(x\right){\mathrm{\α}}_m\left(x\right)}\cos \left[2k(z_n\left(x\right)-z_m\left(x\right))\right]$ 为直流分量和自相干噪声，它不受平面反射式衍射光栅引入的空间载波的调制。

式(11)可以用式(12)表示：

$g(k,x)=g_0(k,x)+\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{b}_n(k,x)\exp \left[i2\mathrm{\π}{f}_{x0}x\right]+\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{b}_n^{*}(k,x)\exp [-i2\mathrm{\π}{f}_{x0}x],---\left(12\right)$

其中： $b_n(k,x)=S\left(k\right)\sqrt{{\mathrm{\α}}_n\left(x\right){\mathrm{\β}}_0}\exp \left[i{\mathrm{\φ}}_n(k,x)\right],$ φ_n(k，x)＝2kz_n(x)，*表示复共轭运算。

然后对式(12)作以x为变量的傅里叶变换得到式(13)：

$G(k,f_x)=G_0(k,f_x)+\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{B}_n(k,f_x-f_{x0})+\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{B_n}^{*}(k,f_x+f_{x0}),---\left(13\right)$

其中：G和B分别对应g和b的傅里叶频谱，f_x代表对应x轴的空间频谱，f_x0代表平面反射式衍射光栅43引入的空间载波频率；并且 $f_{x0}>\frac{{\mathrm{\ω}}_g+{\mathrm{\ω}}_b}{2},$ 其中：ω_g和ω_b分别对应G₀和

的频谱带宽。

对式(13)先乘上一个以f_x0为中心，2ω_b为区间长度的矩形窗函数 $W\left(f_x\right)=\left\{\begin{array}{c}1,|f_x-f_{x0}|\≤{\mathrm{\ω}}_b\\ 0,|f_x-f_{x0}|>{\mathrm{\ω}}_b\end{array}\right.$ 进行频域滤波，得到

接着将它在频域坐标f_x轴上左移f_x0，使其处于频域坐标轴原点上，得到最后将它作以f_x为变量的逆傅里叶变换，得到一个二维复频域干涉条纹，如式(14)所示：

$g_{\mathrm{comp}}(k,x)=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{b}_n(k,x)=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}S\left(k\right)\sqrt{{\mathrm{\α}}_n\left(x\right){\mathrm{\β}}_0}\exp \left[i{\mathrm{\φ}}_n(k,x)\right],---\left(14\right)$

对式(14)作以k为变量的逆傅里叶变换得到式(15)：

其中：符号

表示以k为变量的逆傅里叶变换；Γ代表低相干光源1功率谱的逆傅里叶变换，即低相干光源1的自相关函数。

将关系式x′＝x/σ代入式(15)得到式(16)：

$\tilde{I}(x^{\′},z)=\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\Γ}}_{\mathrm{nr}}(x^{\′},z-2z_n\left(x^{\′}\right)),---\left(16\right)$

取

的幅度信息得到待测样品45的一个二维层析图。

通过精密平移台(图中未示)对待测样品45沿与线状照明光长度方向和该线状照明光的光轴构成的平面垂直的水平方向作一维扫描，重复以上过程得到待测样品45的三维层析图。

Claims (2)

1.一种并行复频域光学相干层析成像的方法，其特征在于该方法的具体步骤如下：

①在并行频域光学相干层析成像方法的基础上，将干涉参考臂的参考平面反射镜改为倾斜放置的平面反射式衍射光栅，其倾斜角，即参考光入射到平面反射式衍射光栅的入射角， 

λ0代表低相干光源的中心波长，d代表平面反射式衍射光栅的光栅周期常数，则入射参考光的一级衍射光沿原入射光路逆向返回，从而在二维光电探测器阵列获得的二维频域干涉条纹沿并行探测方向上引入线性空间相位调制ψ(x)＝2kx·tgθ/σ，即在二维频域干涉条纹中引入空间载波 其中：λ代表波长，k＝2π/λ代表波数，x代表待测样品和干涉参考臂平面反射式衍射光栅沿线状照明光长度方向的横向位置经一维成像系统成像在光谱仪中二维光电探测器阵列上的横向位置；所述的一维成像系统分别由迈克尔逊干涉仪中平面反射式衍射光栅前的第一聚焦透镜和待测样品前的第二聚焦透镜与光谱仪中二维光电探测器阵列前第三聚焦透镜组成，σ＝F₂/F₁代表一维成像系统的横向放大率，F₁代表迈克尔逊干涉仪中在平面反射式衍射光栅前第一聚焦透镜和待测样品前第二聚焦透镜的焦距，F₂代表光谱仪中二维光电探测器阵列前第三聚焦透镜的焦距；x′代表待测样品沿线状照明光长度方向的横向位置，x′＝x/σ；

②系统工作后，所述的二维光电探测器阵列记录了含有空间载波的二维频域干涉信号：

其中：

S(k)代表低相干光源的功率谱密度，β₀代表平面反射式衍射光栅一级衍射的等效反射率，α_n(x)、α_m(x)代表二维光电探测器阵列上横向位置x对应的待测样品上横向位置x′处第n、m层反射或散射界面的反射率或背向散射率，z_n(x)、z_m(x)代表二维光电探测器阵列上横向位置x对应的待测样品上横向位置x′处第n、m层反射或散射界面的 纵向深度；

上式二维频域干涉信号又可以表示为：

其中： 

φ_n(k，x)＝2kz_n(x)，*表示复共轭运算；

③对二维频域干涉信号g(k，x)作以x为变量的傅里叶变换，得到：

其中：G和B分别对应g和b的傅里叶频谱，f_x代表对应x轴的空间频谱；

④将G(k，f_x)乘上一个矩形窗函数进行频域滤波，得到 

其中：矩形窗函数为 

ω_b为 

的频谱带宽；

⑤将 

在频域坐标f_x轴上左移f_x0，得到 

再以f_x为变量作逆傅里叶变换得到二维复频域干涉信号g_comp(k，x)：

⑥将二维复频域干涉信号g_comp(k，x)以k为变量作逆傅里叶变换，并代入关系式x′＝x/σ，得到：

其中：Γ代表低相干光源功率谱的逆傅里叶变换，即低相干光源的自相关函数；

⑦取 

的幅度信息得到待测样品的二维层析图，

⑧通过精密平移台对待测样品(45)沿与所述的线状照明光长度方向和该线状照明光的光轴构成的平面垂直的水平方向作一维扫描，重复以上步骤②～⑦得到待测样品(45)的三维层析图。

2.一种实现权利要求1所述方法的并行复频域光学相干层析成像系统，包括低相干光源(1)，在低相干光源(1)的光束前进方向上顺序放置准直扩束器(2)、柱面镜(3)、迈克尔逊干涉仪(4)，该迈克尔逊干涉仪(4)的分光器(41)将入射光分为探测臂光路(44)和参考臂光路(42)，参考臂光路(42)的末端为第一聚焦透镜(46)和平面反射式衍射光栅(43)，探测臂光路(44)的末端为第二聚焦透镜(47) 和待测样品(45)，待测样品(45)放置在一个精密移动平台上；该迈克尔逊干涉仪(4)的输出端连接一光谱仪(5)；该光谱仪(5)由分光光栅(51)、第三聚焦透镜(52)和二维光电探测器阵列(53)组成；二维光电探测器阵列(53)通过图像数据采集卡(6)和计算机(7)连接；其特征在于：所述的平面反射式衍射光栅(43)，倾斜摆放，使得参考光入射到所述的平面反射式衍射光栅的入射角为 

所述的柱面镜(3)将一束入射平行光会聚为一个线状聚焦光；所述的第一聚焦透镜(46)、第二聚焦透镜(47)的焦距相同；所述的柱面镜(3)与迈克尔逊干涉仪(4)中的第一聚焦透镜(46)、第二聚焦透镜(47)是共焦关系；所述的迈克尔逊干涉仪(4)中的第一聚焦透镜(46)、第二聚焦透镜(47)分别与光谱仪(5)中的第三聚焦透镜(52)是共焦关系；所述的待测样品(45)和平面反射式衍射光栅(43)分别与二维光电探测器阵列(53)在系统光路上是物像共轭关系。 

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