CN101706956A - 一种利用多点地质统计法重构图像统计信息的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种利用基于软硬数据的多点地质统计法重构图像统计信息的方法。由于现有技术中，仅使用硬数据或无条件数据时，图像统计信息的重构会比较困难而且精度不高。如果在重构过程中加入软数据，则可以提高图像重构的准确性。所以，本发明方法利用基于软、硬数据的多点地质统计方法对图像统计信息进行重构，在再现训练图像特征模式的过程中，将待模拟图像的软数据信息与硬数据信息共同作为MPS方法重构图像的条件数据，以提高重构图像的精度，减少图像重构的不确定性。本发明可广泛应用于如地质勘探、环境监测和医学等许多科学领域。

Description

一种利用多点地质统计法重构图像统计信息的方法

技术领域：

本发明涉及一种在地质勘探、环境监测和医学等领域具有广泛应用的图像统计信息重构技术，特别涉及一种利用基于软硬数据的多点地质统计法重构图像统计信息的方法。

背景技术：

目前，空间数据可视化技术在地质勘探、环境监测和医学等领域有着广泛的应用，其所采用的插值方法可分为“确定”性插值方法和“不确定”性插值方法。“确定”性插值方法的插值形式、插值函数参数以及插值结果基本都是确定的，该方法主要包括：距离反比加权法、多项式趋势面法、基函数法以及基于三角网格的方法等。“不确定”性插值方法的“不确定”性一方面表现在选用的插值形式的随机性上，另一方面表现在插值参数的选取和确定需要依赖于概率统计原则。“不确定”性插值方法主要有地质统计学中的Kri ging方法。

然而，由于Kriging方法实质是对条件数学期望平均值的估计，并不能定量描述空间数据分布的非均质性，因此Journel等人在上世纪70年代提出了随机模拟法。该方法必须充分利用各种类型的空间数据并强调以数据的概率模型为基础。根据相同的数据条件，随机模拟可以产生许多不同但是等概率的模拟结果，因此成为预测空间数据各向异性和不确定性的建模工具。

Kriging和随机模拟方法全部是以描述空间两点相关性的变差函数(variogram)为基础，它们被合称为基于两点的地质统计方法。而变差函数只能反映空间两点之间相关性的这个特点使其难以重构一些复杂图形，例如长距离弯曲的河道。于是Haldorsen等人提出了基于目标的空间数据建模方法。该方法根据先验知识、点过程理论及优化方法表征目标结构体的空间分布，但该方法对于复杂几何形态的参数化和数据的条件化都较为困难。

鉴于两点地质统计方法和基于目标的建模方法的不足，Journel和Strebelle等人提出了多点地质统计法(MPS，multiple-pointgeostatistics)。MPS方法可以使用训练图像把先验模型明确而定量地引入到建模当中。先验模型包含了被研究的真实物质中确信存在的样式，而训练图像则是该样式的定量化表达，可以说训练图像中的概率信息决定了最终的模拟结果。通过再现高阶统计量，MPS能够从训练图像中捕捉复杂的(非线性)特征样式并把它们复制到重构图像中，从而再现图像的统计信息。在MPS中，使用训练图像代替变差函数获取空间数据的结构性，因而可克服两点地质统计学不能再现空间多点相关性的不足；同时，由于该方法仍然以像素为模拟单元，因而很容易实现采样数据的条件化，故克服了基于目标的模拟方法的不足。

在许多领域里，由于受到客观条件或技术水平限制，所能得到的硬数据非常有限，但是可以获得相对比较丰富的软数据(先验信息).例如在石油勘探过程中，所能获得的硬数据(井位数据)往往非常少，而关于所研究变量的软数据(如地质解释和地震资料等)却相对较为丰富.如果能充分利用较为丰富的软数据，那么必然会提高所建数学模型的可靠度和精度.

发明内容：

由于现有技术中，仅使用硬数据或无条件数据时，图像统计信息的重构会比较困难而且精度不高。如果在重构过程中加入软数据，则可以提高图像重构的准确性。所以，本发明结合使用软数据和硬数据，提出了一种利用多点地质统计法重构图像统计信息的方法。

本发明的目的在于利用基于软、硬数据的多点地质统计方法对图像统计信息进行重构，在再现训练图像特征模式的过程中，将待模拟图像的软数据信息与硬数据信息共同作为MPS方法重构图像的条件数据，以提高重构图像的精度。

为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

(一)利用数据模板扫描训练图像获得数据事件(参见图1和图2)；

设数据模板为τ_n，它是由n个向量组成的几何形态，τ_n＝{h_α；α＝1，2，…，n}。设模板中心位置为u，模板其他位置u_α＝u+h_α(α＝1，2，…，n)。

假定一种属性S可取K个状态值{s_k；k＝1，2，…，K}。由数据模板中n个向量u_α位置的n个状态值所组成的“数据事件”d_n可以定义为：

$d_n=\{S\left(u_{\mathrm{\α}}\right)=s_{k_{\mathrm{\α}}};\mathrm{\α}=\mathrm{1,2},...,n\}---\left(1\right)$

其中S(u_α)表示在u_α位置的状态值，d_n表示n个向量在u_α位置的S(u₁))，...，S(u_n)分别为状态值

利用数据模板扫描训练图像是为了统计一个数据事件d_n出现的概率，即数据事件中的n个数据点S(u₁)，S(u₂)，…，S(u_n)分别处于某个状态值时该数据事件出现的概率：

$\mathrm{Prob}\left\{d_n\right\}=\mathrm{Prob}\{S\left(u_{\mathrm{\α}}\right)=s_{k_{\mathrm{\α}}};\mathrm{\α}=\mathrm{1,2},...,n\}---\left(2\right)$

在应用任一给定的数据模板对训练图像扫描的过程中，当训练图像中的一个数据事件与数据模板的数据事件d_n(由待模拟点u和其所在数据模板内的条件数据所组成)相同时，称为一个重复。在平稳假设的前提下，数据事件d_n在有效的训练图像中的重复数c(d_n)与有效的训练图像的大小N_n的比值，相当于该数据事件d_n出现的概率：

$\mathrm{Prob}\{S\left(u_{\mathrm{\α}}\right)=s_{k_{\mathrm{\α}}};\mathrm{\α}=\mathrm{1,2},...,n\}\≈\frac{c\left(d\left(u\right)\right)}{N_n}---\left(3\right)$

对于任一待模拟点u，需要确定在给定n个条件数据值S(u_α)的情况下，属性S(u)取K个状态值中任一个状态值的条件概率分布函数(cpdf，conditionalprobability distribution function).根据贝叶斯条件概率公式，该条件概率分布函数可表达为：

$\mathrm{Prob}\{S\left(u\right)=s_k|d_n\}=\frac{\mathrm{Prob}\{S\left(u\right)=s_k\mathrm{andS}\left(u_{\mathrm{\α}}\right)=s_{k_{\mathrm{\α}}};\mathrm{\α}=1,...,n\}}{\mathrm{Prob}\{S\left(u_{\mathrm{\α}}\right)=s_{k_{\mathrm{\α}}};\mathrm{\α}=1,...,n\}}---\left(4\right)$

上式中，分母为条件数据事件出现的概率；分子为条件数据事件和待模拟点u取某个状态值的情况同时出现的概率，相当于在已有的c(d_n)个重复中S(u)＝s_k的重复的个数c_k(d_n)与有效的训练图像的大小N_n的比值，记为c_k(d_n)/N_n.因此，条件概率分布函数可表示成：

$\mathrm{Prob}\{S\left(u\right)=s_k|S\left(u_{\mathrm{\α}}\right)=s_{k_{\mathrm{\α}}};\mathrm{\α}=1,...,n\}\≈\frac{c_k\left(d_n\right)}{c\left(d_n\right))}---\left(5\right)$

基于上述条件概率，利用Monte Carlo方法可以提取该点的状态值。由于采用了概率估计的方法，故模拟结果具有随机性。这些结果是对训练图像先验模型的一种反映，可以揭示属性空间中状态值的各种可能分布。

(二)利用搜索树加快重构过程；

如果每次模拟一个点都要重新扫描一遍训练图像，以获得对应点的cpdf，那么必然会严重影响模拟速度。本发明利用一种叫“搜索树”的数据结构来加速重构过程，只要对训练图像进行一次遍历搜索就可以生成该搜索树。将所有可能的概率模式的c(d_n)和c_k(d_n)存贮在搜索树中，生成模拟图像时可以直接从搜索树上获得该模式的c(d_n)和c_k(d_n)，再利用式(5)可计算得到对应的条件概率，从而加快了模拟速度。

(三)软硬数据的结合；

设定一些变量如下：A₀是一个二进制的指示变量，用于表示位于u位置的状态值s_k是否出现；P(A₀)表示事件A₀出现的概率，本文中用其表示目标图像中A₀对应的状态值的边缘概率，设为p。B表示以u为中心的数据模板内的硬数据，它包括原始的硬数据和已经模拟过节点的状态值。C表示软数据。P(A₀|B)和P(A₀|C)分别表示在已知硬数据B和软数据C的情况下u取某个状态值s_k的概率；P(A₀|B，C)表示B和C同时已知的情况下u取某个状态值s_k的概率。P(A₀|B)可以由训练图像获得，可由公式(5)计算得出；而软数据通常是基于人们的主观判断所得到的统计指标，也可能是实验设备获取的整个研究区域内某个属性值的变化趋势。软数据的获取方式较多，其数据结果是否准确取决于样本的生成，调查过程的组织等等。P(A₀|C)可以由软数据C获得。

定义一个事件A₀出现的“先验距离”为：

$a=\frac{1-P\left(A_0\right)}{P\left(A_0\right)}=\frac{1-p}{p}\∈[0,+\∞]---\left(6\right)$

类似地，可以定义在硬数据B已知情况下A₀出现的“先验距离”为：

$b=\frac{1-P\left(A_0\right|B)}{P\left(A_0\right|B)}\∈[0,+\∞]---\left(7\right)$

在软数据C已知情况下A₀出现的“先验距离”为：

$c=\frac{1-P\left(A_0\right|C)}{P\left(A_0\right|C)}\∈[0,+\∞]---\left(8\right)$

在B和C均已知情况下A₀出现的“先验距离”为：

$x=\frac{1-P\left(A_0\right|B,C)}{P\left(A_0\right|B,C)}\∈[0,+\∞]---\left(9\right)$

由(9)式可得：

$P\left(A_0\right|B,C)=\frac{1}{1+x}\∈\left[\mathrm{0,1}\right]---\left(10\right)$

在B未知情况下，C对于A₀是否出现的“相对贡献”可以用下面的相对距离来表示：

为了简化，可用c/a来表示C对于A₀是否出现的相对贡献.与B未知情况下类似，可以使用x/b来表示在B已知时C对于A₀是否出现的相对贡献。在实际的科学研究中，当B和C来自不同的数据源时，很难判定它们间是否独立或具有其他关系。如果假定B和C为独立关系，那么这个假定过于“强”了。因此只是假定在已知和未知B的情况下C对于A₀是否出现的相对贡献都是相同的，那么可以得到：

$\frac{x}{b}=\frac{c}{a}---\left(11\right)$

由(10)、(11)可得：

$P\left(A_0\right|B,C)=\frac{a}{a+\mathrm{bc}}\∈\left[\mathrm{0,1}\right]---\left(12\right)$

(四)多重数据模板；

在训练图像中想要包含所有可能的数据事件是不可能的，而且由于受到计算机内存和cpu速度的限制，只能选择合适的数据模板尺寸。由于数据模板的大小有限，在重构的图像中其实只反映了训练图像上有限尺寸下的结构特征。本发明采用Tran提出的多重模板的思想，利用网格逐渐密集化的多个数据模板来替代一个大而密集的模板对训练图像进行扫描。具体方法是：先使用稀疏的粗网格数据模板扫描训练图像，得到粗网格下的多点统计信息，然后可以模拟得到粗网格下的结果图像；将粗网格下的内容作为条件数据复制到细网格上，然后使用细网格模板扫描训练图像，得到细网格下的多点统计信息，最后模拟得到细网格下的结果图像。

(五)基于软硬数据的MPS重构方法；

步骤1：利用三维的多重数据模板扫描训练图像，建立搜索树；

步骤2：部署条件数据，即将采样点作为初始条件数据分配到最近的网格点上；

步骤3：定义一条随机路径访问所有待模拟点u；对随机路径上的每一个点，利用与步骤1中相同的多重模板提取其条件数据事件。如果u的条件数据的数目为0，则用各状态值s_k的边缘概率来作为待模拟点u的条件概率；否则就从搜索树上获取u的cpdf(即P(A₀|B))。模拟过程中，如果重复数c(d_n)小于某个设定的下限r_min，那么就先去除数据模板中离u最远的节点，此时的条件数据数目就变为n-1。在搜索树中寻找对应于这n-1个节点情况下的条件概率，如果此时的c(d_n)仍然小于r_min，就继续去除现在数据模板中距u最远的节点，然后在搜索树中寻找对应这n-2个条件数据的条件概率。如此重复下去，如果数据模板中的条件数据数目下降到n＝1，并且此时c(d_n)仍然小于r_min，那么就用各状态值s_k的边缘概率来作为u的条件概率。由式(12)得到P(A₀|B，C)，然后利用Monte Carlo方法提取u的随机模拟值，并将该模拟值作为后续模拟新增的条件数据；继续模拟随机路径上的其他点。

上述步骤3中设定r_min的原因是：如果在数据模板中心点u周围的条件数据越多，那么数据事件包含的有效节点就会越多，从而就难以在训练图像中找到较多的与该数据事件相同的重复。数据事件重复的数目较少意味着该数据事件可能具有特殊性，这会导致模拟结果引入训练图像的特殊模式，而不是其包含的一般模式。因此可以采用逐步减小数据模板大小的方法使得数据事件可以在训练图像中找到足够多的重复。

在定义步骤3中的随机路径时，可以先利用模板遍历整个待模拟区域，统计每个待模拟点周围条件数据的数目，优先模拟那些条件数据较多的节点。该方法可以提高图像重构的质量，不过这要以花费更多的cpu时间为代价。

上述本发明方案将软数据与硬数据信息共同作为多点地质统计法重构图像的条件数据，减少图像重构的不确定性，提高图像重构的精度。可广泛应用于如地质勘探、环境监测和医学等许多科学领域。

另外，若将本发明方法应用于砂岩样本的三维图像重构，与仅使用硬数据和无条件数据的情况相比，该方法重构的图像具有与真实体数据更为相似的结构特征(具体过程参见后续的实施例)。

附图说明：

以下结合附图和具体实施方式来进一步说明本发明。

图1(a)为本发明方法所涉及的二维数据模板示意图；该图是一个9×9节点组成的二维模板，由中心u和80个向量h_α所确定。

图1(b)为本发明方法所涉及的三维数据模板示意图；该图是由3×3×3节点组成的三维模板，模板中心点u用蓝色表示。

图2为本发明方法所涉及的利用数据模板扫描训练图像时获得一个数据事件的过程的示意图。

图3(a)、图3为(b)和图3(c)分别表示一个包含13×13个节点的二维三重网格结构视图，其中已模拟点用黑色表示，待模拟点用灰色表示，白色点暂时忽略不作考虑。附图3(a)为第一重网格，附图3(b)为第二重网格，附图3(c)为第三重网格。

图4(a)、图4(b)和图4(c)为分别是与图3(a)、图3为(b)和图3(c)各重网格相对应的三重数据模板视图，图中的灰色点表示扫描图像时待模拟点在数据模板中的位置，白色点不作考虑。

图5(a)为训练图像外表面图。蓝色部分表示孔隙，灰色部分表示骨架。

图5(b)为训练图像在三个方向的正交剖面图(X＝40，Y＝40，Z＝40)。

图5(c)为该训练图像的孔隙结构图，训练图像的孔隙度是0.1837。

图6(a)为目标图像的外表面图。

图6(b)为目标图像的剖面图(X＝40，Y＝40，Z＝40)。

图6(c)为其孔隙结构图。

图6(d)为采样点图。

图7(a)为“孔隙概率立方体”的外表面图。

图7(b)为“孔隙概率立方体”的剖面图(X＝40，Y＝40，Z＝40)。图中灰度对应的概率值如状态条所示。

图7(c)为“骨架概率立方体”的外表面图。

图7(d)为“骨架概率立方体”的剖面图(X＝40，Y＝40，Z＝40)。

图8(a)、图8(b)和图8(c)为基于软硬数据的MPS重构图像。图8(a)是重构图像的外表面图，图8(b)是重构图像的剖面图(X＝40，Y＝40，Z＝40)，图8(c)是其孔隙结构图。

图9(a)和图9(b)为无条件数据的MPS重构图像。图9(a)为无条件数据情况下所得图像的外表面图。图9(b)为无条件数据情况下所得图像的孔隙结构图。

图10(a)和图10(b)为仅使用硬数据的MPS重构图像.图10(a)为只使用硬数据情况下所得图像的外表面图.图10(b)为只使用硬数据情况下所得图像的孔隙结构图.

图11(a)为结合软硬数据情况下的“方差立方体”外表面视图。

图11(b)为仅使用硬数据情况下的“方差立方体”外表面视图。

图11(c)为无条件数据情况下的“方差立方体”外表面。

图12(a)为结合软硬数据情况下的“方差立方体”剖面视图。

图12(b)为仅使用硬数据情况下的“方差立方体”剖面视图。

图12(c)为无条件数据情况下的“方差立方体”剖面。

图13(a)为结合软硬数据情况下的方差值饼图。

图13(b)为仅使用硬数据情况下的方差值饼图。

图13(c)为无条件数据情况下的方差值饼图。

图14(a)、图14(b)和图14(c)为目标图像、结合软硬数据、仅使用硬数据和无条件数据情况下重构图像的变差函数视图。图14(a)为X方向的变差函数。图14(b)为Y方向的变差函数。图14(c)为Z方向的变差函数。

具体实施方式：

为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体图示，进一步阐述本发明。

本发明的一个基于软硬数据信息的多点地质统计方法重构图像统计信息的实例结合附图详述如下：

请参见图5-图14和表1-表2，是本方法与仅使用硬数据和无条件数据重构砂岩样本三维图像的比较。

表1

表1为使用软硬数据，仅使用硬数据和无条件数据三种情况下重构图像的平均孔隙度。

表2

表2为使用软硬数据，仅使用硬数据和无条件数据三种情况下重构10幅图像所需的最大内存和cpu时间。

在本实施例中，选用的多孔介质为砂岩样本，砂岩体数据的采集是在北京同步辐射装置4W1A束线形貌站完成的。实验使用的X射线能量是24KeV，波长为

探测器使用的是X射线CCD成像系统，其像素分辨率为10.9μm，灰度分辨率为8bits，曝光时间100ms.首先取一份80×80×80体素的砂岩体数据进行实验，由体数据得到砂岩的三维图像，将其作为训练图像.图5(a)是训练图像外表面图.砂岩样本中的状态值只有两种：孔隙和骨架.图中的蓝色部分表示孔隙，灰色部分表示骨架.图5(b)是训练图像在三个方向的正交剖面图(X＝40，Y＝40，Z＝40)，图5(c)是该训练图像的孔隙结构图.训练图像的孔隙度是0.1837.

在本实施例中，另取一份80×80×80体素的砂岩体数据作为目标图像。目标图像是真实情况下多孔介质孔隙和骨架结构特征的体现，可以提供与模拟结果进行对比的参照数据。该目标图像的孔隙度是0.1863。从目标图像中采集0.5％的点作为重构图像时的原始硬数据，并且确保其中孔隙点的比例接近训练图像的孔隙度。因为当采样点中各状态值的比例接近其在训练图像中相同状态值的比例时，模拟效果最好。图6(a)是目标图像的外表面图，图6(b)是目标图像的剖面图(X＝40，Y＝40，Z＝40)，图6(c)是其孔隙结构图，图6(d)是采样点图。

在本实施例中，为了获得重构砂岩的软数据，采用一种近似模拟的方法。对采样点中的孔隙点进行连续型指示Kriging插值，插值结果是一个80×80×80体素的“孔隙概率立方体”，它反映了砂岩中孔隙的概率分布。图7(a)和(b)分别是“孔隙概率立方体”的外表面图和剖面图(X＝40，Y＝40，Z＝40)。图中灰度对应的概率值如状态条所示。可以将“孔隙概率立方体”当作一种近似的孔隙软数据，重构图像时每个待模拟的体素的孔隙概率软数据即是在“孔隙概率立方体”中与其相同位置体素的状态值。由于多孔介质仅有孔隙和骨架两种状态值，则用1减去“孔隙概率立方体”中每个体素的值可以得到该体素是骨架的概率，由此可以得到一个80×80×80体素的“骨架概率立方体”。图7(c)和(d)分别是“骨架概率立方体”的外表面图和剖面图(X＝40，Y＝40，Z＝40)。与上同理，重构图像时每个待模拟的体素的骨架概率软数据即是在“骨架概率立方体”中与其相同位置体素的状态值。

在本实施例中，为了重构三维砂岩图像，采用了3重数据模板，对每重数据模板建立一棵搜索树以存储对应情况下训练图像的cpdf。重构图像的尺寸为80×80×80体素。图8(a)是重构图像的外表面图，图8(b)是重构图像的剖面图(X＝40，Y＝40，Z＝40)，图8(c)是其孔隙结构图。可以看出，该方法生成的孔隙在水平和铅直方向上多呈不规则形状(见图8(a)和(b))，而其内部的孔隙结构具有复杂的长连通性的特征(见图8(c))。与目标图像和训练图像进行比较，可以看出重构图像具有与目标图像相似的孔隙和骨架结构，并重现了训练图像中孔隙的长连通性特征。

在本实施例中，为了与使用软、硬数据情况下MPS的重构结果进行比较，利用MPS方法分别在无条件数据和只使用硬数据情况下重构砂岩的三维图像。重构图像的尺寸均为80×80×80体素。图9(a)、(b)分别是无条件数据情况下所得图像的外表面图和孔隙结构图。图10(a)、(b)分别是只使用硬数据情况下所得图像的外表面图和孔隙结构图。这两种情况下重构的结果图像均较好地再现了训练图像中孔隙和骨架的结构特征。

在本实施例中，采用MPS方法分别在无条件数据、只有硬数据和结合软硬数据情况下各实现10次砂岩的三维图像重构.设孔隙对应状态值1，骨架对应状态值0.由每种情况下的10次重构结果可以得到在每个体素位置的方差值，各种情况下的方差值组成了一个80×80×80体素的“方差立方体”.每种情况下的“方差立方体”中各体素的状态值即该情况下的重构图像中相同位置体素处的方差值.图11和图12分别是上述三种情况下“方差立方体”的外表面图和剖面图(X＝40，Y＝40，Z＝40)，图中灰度对应的状态值如状态条所示.

通过计算可知，各种情况下的“方差立方体”中全部体素的状态值，即重构图像的方差值只有六种：0，0.09，0.16，0.21，0.24和0.25。上述各种状态值对应的体素数目占“方差立方体”体素总数的百分比如图13(a)、(b)、(c)所示，其中用不同颜色对应上述6种取值。可见结合软硬数据时方差为0的体素占全部体素的67％，大于其他两种情况下方差为0的体素所占的比例；而无条件数据时方差为0的体素所占比例远小于另外两种情况。由此可知结合软硬数据时重构图像的体素状态值的变化幅度最小，无条件数据时体素状态值的变化幅度最大。分别得到三种情况下10幅重构图像的平均孔隙度，见表1。可见结合软硬数据时的孔隙度与目标图像的孔隙度最为接近。综上可知，结合软数据可以提高图像模拟的精度。

在本实施例中，在上述三种情况下重构10幅图像所需的最大内存和cpu时间见表2(机器配置：cpu采用Athlon 3G，内存为2G DDR，操作系统WindowsServer 2003)。可见三种情况下对于最大内存量的需求区别不大，但是无条件数据情况下重构图像所需时间明显高于其他两种情况。

在本实施例中，目标图像与上述三种情况下重构图像在X、Y、Z方向的变差函数曲线，如图14(a)、(b)、(c)所示。变差函数能够反映空间变量在某个方向上空间结构变化的相关性和变异性。如果两幅图像在同一个方向上具有相似的变差函数曲线，那么可以说明这两幅图像中的该状态值在此方向上具有相似的结构特征。由图14(a)、(b)、(c)可见，结合软硬数据时的重构图像和目标图像在X、Y和Z方向的变差函数曲线呈现出相似的变化趋势，说明两者在孔隙结构上非常接近。而其他两种情况的重构图像与目标图像在X、Y、Z方向的变差函数均有较大不同，说明它们的孔隙结构与目标图像差异较大。由于目标图像是由真实砂岩数据所获得，因此结合软硬数据时的重构图像与真实情况下的砂岩结构最为接近。

本发明的基于软硬数据信息的多点地质统计方法重构图像统计信息实施例在本质上属于图像可视化的范畴。这项技术可以广泛应用于地质勘探、环境监测和医学等很多领域。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (7)

1.一种利用多点地质统计法重构图像统计信息的方法，其特征在于，该方法包括：

(1)利用三维的多重数据模板扫描训练图像，建立搜索树；

(2)部署条件数据，即将采样点作为初始条件数据分配到最近的网格点上；

(3)定义一条随机路径访问所有待模拟点u；对随机路径上的每一个点，利用与步骤(1)中相同的多重模板提取其条件数据事件；如果u的条件数据的数目为0，则用各状态值s_k的边缘概率来作为待模拟点u的条件概率；否则就从搜索树上获取u的cpdf；在模拟过程中，如果重复数c(d_n)小于某个设定的下限r_min，那么就先去除数据模板中离u最远的节点，此时的条件数据数目就变为n-1。在搜索树中寻找对应于这n-1个节点情况下的条件概率，如果此时的c(d_n)仍然小于r_min，就继续去除现在数据模板中距u最远的节点，然后在搜索树中寻找对应这n-2个条件数据的条件概率；如此重复下去，如果数据模板中的条件数据数目下降到n＝1，并且此时c(d_n)仍然小于r_min，那么就用各状态值s_k的边缘概率来作为u的条件概率；获得软硬数据情况下的条件概率，然后利用Monte Carlo方法提取u的随机模拟值，并将该模拟值作为后续模拟新增的条件数据；继续模拟随机路径上的其他点。

2.根据权利要求1的利用多点地质统计法重构图像统计信息的方法，其特征在于，所述述步骤(3)中设定r_min时如果在数据模板中心点u周围的条件数据越多，那么数据事件包含的有效节点就会越多，从而就难以在训练图像中找到较多的与该数据事件相同的重复；所述数据事件重复的数目较少意味着该数据事件可能具有特殊性，这会导致模拟结果引入训练图像的特殊模式，而不是其包含的一般模式；故采用逐步减小数据模板大小的方法使得数据事件可以在训练图像中找到足够多的重复。

3.根据权利要求1的利用多点地质统计法重构图像统计信息的方法，其特征在于，所述在定义步骤(3)中的随机路径时，可以先利用模板遍历整个待模拟区域，统计每个待模拟点周围条件数据的数目，优先模拟那些条件数据较多的节点；这样可以提高图像重构的质量，不过这要以花费更多的cpu时间为代价。

4.根据权利要求1的利用多点地质统计法重构图像统计信息的方法，其特征在于，所述步骤(1)中设数据模板为τ_n，它是由n个向量组成的几何形态，τ_n＝{h_α；α＝1，2，...，n}。设模板中心位置为u，模板其他位置u_α＝u+h_α(α＝1，2，...，n)；

假定一种属性S可取K个状态值{s_k；k＝1，2，...，K}；由数据模板中n个向量u_α位置的n个状态值所组成的数据事件d_n定义为：

上式中S(u_α)表示在u_α位置的状态值，d_n表示n个向量在u_α位置的S(u₁)，...，S(u_n)分别为状态值

5.根据权利要求1的利用多点地质统计法重构图像统计信息的方法，其特征在于，所述步骤(1)中数据模板扫描训练图像时，只要对训练图像进行一次遍历搜索就可以生成该搜索树；将所有可能的概率模式的重复数存贮在搜索树中，生成模拟图像时可以直接从搜索树上获得该模式的重复数，并计算对应的条件概率，从而加快模拟速度。

6.根据权利要求1的利用多点地质统计法重构图像统计信息的方法，其特征在于，所述步骤(1)中建立搜索树时，利用网格逐渐密集化的多个数据模板来替代一个大而密集的模板对训练图像进行扫描。

7.根据权利要求6的利用多点地质统计法重构图像统计信息的方法，其特征在于，所述步骤(1)中建立搜索树时，先使用稀疏的粗网格数据模板扫描训练图像，得到粗网格下的多点统计信息，然后可以模拟得到粗网格下的结果图像；将粗网格下的内容作为条件数据复制到细网格上，然后使用细网格模板扫描训练图像，得到细网格下的多点统计信息，最后模拟得到细网格下的结果图像.

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