CN109816197B - 一种旋转式可调电抗器的可调部件数量配比方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种旋转式可调电抗器的可调部件数量配比方法，其步骤为：设定旋转式可调电抗器的给定的功率因数；检测电力网负载的实时电流电压信号，计算电力网负载的实际功率；计算所述的给定功率因数与所述的电力网负载的实际功率因数之间的差值，根据该差值计算需要补偿的旋转式可调电抗器的电抗值；通过基于整数规划算法计算旋转式可调电抗器的可调部件的比例分配；计算旋转式可调电抗器的可调部件旋转角度与给定角度的偏差；控制器根据所述的角度偏差值调节驱动电机旋转。本发明的可调部件数量配比方法的算法简洁，有利于前期设计与后期调整，有助于减少设计人员数量、能够大幅提高设计效率、加快设计流程、增强自动化辅助设计水平。

Description

一种旋转式可调电抗器的可调部件数量配比方法

技术领域

本发明属于旋转式可调电抗器技术领域，具体涉及一种旋转式可调电抗器可调部件数量配比方法。

背景技术

电抗器也被称为电感器，当给导体通电时会在该导体的周围产生磁场，这种通电导体具有电路领域所述的感性，即电压向量超前于电流向量。电力系统领域是电抗器最常使用的场所，电抗器的主要作用为：(1)降低轻载或空载线路上的电容效应，降低工频暂态过电压；(2)改善长距离输电线路的电压分布不平均现象；(3)平衡线路中的无功功率，降低线路中的功率损失；(4)降低高压母线中的工频稳态电压，便于在发电机并列；(5)抑制发电机组长距离输送时易产生的自励磁谐振现象。

随着大电网的互联、远距离传输，给电网输电能力和稳定能力带来巨大考验。世界上相继发生过电压、过电流失稳，突发异常短路或崩溃事故。相比传统固定电感值的电抗器，可调电抗器可以改变自身的电感值以适应电网负载的变化，随着电力系统对实时性、可调性、精度等要求的不断提升，如何优化设计可调电抗器以满足电力系统成为新的研究课题。

发明内容

发明目的：本发明提供一种能够根据电力系统的实时性要求、精度要求，自动计算出旋转式可调电抗器的可调部件最佳数量的可调电抗器的可调部件数量配比方法。

技术方案：为了达到上述发明目的，本发明给出一种旋转式可调电抗器的可调部件数量配比方法，包括步骤为：

(1)设定旋转式可调电抗器的给定的功率因数；

(2)检测电力网负载的实时电流电压信号，计算电力网负载的实际功率；

(3)计算所述的给定功率因数与所述的电力网负载的实际功率因数之间的差值，根据该差值计算需要补偿的旋转式可调电抗器的电抗值；

(4)通过基于整数规划算法计算旋转式可调电抗器的可调部件的比例分配；

(5)计算旋转式可调电抗器的可调部件旋转角度与给定角度的偏差；

(6)控制器根据所述的角度偏差值调节驱动电机旋转。

进一步：在步骤(4)中所述的旋转式可调电抗器的可调部件的比例分配的步骤为：

(41)建立旋转式可调电抗器的造价指标、电感值调整配比指标、动态响应时间指标以及制动能耗指标的数学模型，并设定优化其各指标的参数；

(42)设定旋转式可调电抗器的指标优先级为造价、动态响应速度、能耗。

(43)设定造价、动态响应速度、能耗指标的配比权重与取值范围，

(44)计算造价、动态响应速度、能耗指标的取值；

(45)合并上述的取值范围，按照预先分配的优化权重，利用迭代法算其值。

有益效果：本发明的旋转式可调电抗器的可调部件数量配比方法的算法简洁，有利于前期设计与后期调整，有助于减少设计人员数量、能够大幅提高设计效率、加快设计流程、增强自动化辅助设计水平，具有理论与实际应用上的意义。

附图说明

图1为本发明的旋转式可调电抗器控制系统框图；

图2为本发明的旋转式可调电抗器的结构示意图；

图3是本发明的旋转式可调电抗器的可调节部件的示意图；

图4是本发明的旋转式可调电抗器的可调节部件的比列分配流程图；

图5是本发明的整数规划算法流程图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步说明。

图1为本发明的旋转式可调电抗器控制系统框图；如图1所示，所述的控制系统包括补偿电抗值计算与分配装置，可调部件位移角度计算，大型可调部件、中型可调部件以及小型可调部件。在每一可调部件配置一驱动电机、位置检测装置以及控制器。

本发明的旋转式可调电抗器的可调部件数量配比方法，包括如下步骤：

步骤1：设定旋转式可调电抗器的给定的功率因数；

步骤2：检测电力网负载的实时电流电压信号，计算电力网负载的实际功率；

步骤3：计算所述的给定功率因数与所述的电力网负载的实际功率因数之间的差值，根据该差值计算需要补偿的旋转式可调电抗器的电抗值；

步骤4：通过基于整数规划算法计算旋转式可调电抗器的可调部件的比例分配；

步骤5：计算旋转式可调电抗器的可调部件旋转角度与给定角度的偏差；

步骤6：控制器根据所述的角度偏差值调节驱动电机旋转。

在电抗器的磁通路径中有着大、中、小规格的若干数量旋转式电抗器可调节部件，如图2所示，即：大号旋转铁芯圆柱ω1、中号旋转铁芯圆柱ω2和小号旋转铁芯圆柱ω3，大、中、小号旋转铁芯圆柱的尺寸不一，其三者的调整电抗值、调整时间、调整的能耗值、以及造价的的关系为：调整电抗值_大>调整电抗值_中>调整电抗值_小；调节时间_大>调节时间_中>调节时间_小，能耗值_大>能耗值_中>能耗值_小，造价_大>造价_中>造价_小。

在计算旋转式可调电抗器的可调部件的比例分配的步骤4中，以满足旋转式可调电抗器的总价最小，动态响应速度最快以及能耗最小为基本条件，建立了旋转式可调电抗器的数学模型，并设定其参数，其模型表达式如下：

为了使可调电抗器的造价最低，将旋转式可调电抗器的造价分为可调电抗器固定部分的造价和可调电抗器可调节部件的造价。根据可调电抗器可调节部件的规格，将其可调节部件分为大号、中号和小号三种规格；其可调电抗器固定部分的造价和可调电抗器可调节部件的造价的关系表达式(1)为：

其中，a₀为旋转式可调电抗器固定部分的总价占比，A₀为旋转式可调电抗器固定部分的造价；a_Lk为旋转式可调电抗器大号可调节部分的总价占比，A_Lk为旋转式可调电抗器大号可调节部分的造价；a_Mk为旋转式可调电抗器中号可调节部分的总价占比，A_Mk为旋转式可调电抗器中号可调节部分的造价；a_Sk为旋转式可调电抗器小号可调节部分的总价占比，A_Sk为旋转式可调电抗器小号可调节部分的造价；M为总预算，旋转式可调电抗器总造价应该小于总预算；所有部分的总价占比之和应为1。

旋转式可调电抗器可调节部件由铁芯绕制漆包线构成，漆包线主要为铜芯线，为简化计算可以将旋转式可调电抗器可调节部件简化为铁芯区域，铁芯部分单价为A_b1/kg，漆包线部分单价为A_b2/kg。则铁芯区域与漆包线区域造价的关系表达式(2)为：

其中，r₁为铁芯区域半径，r₂为漆包线区域半径，如图2所示，V₁为铁芯区域体积，V₂为漆包线区域体积，ρ₁为铁芯密度，ρ₂漆包线密度(铜线密度)，h为旋转式可调电抗器可调节部分厚度。旋转式可调电抗器可调节部件造价A_k为铁芯区域造价M_1k与漆包线区域造价M_2k之和。M1为铁芯区域造价，图2中阴影部分与M2为漆包线区域造价，图2中白色部分。k为第k个部件的编号，M1、M2都是整体，M1k、M2k都是整体中的第k个部分。

旋转式可调电抗器可调节部分类似于一个空心圆柱体，将旋转式可调电抗器的等效电抗分为固定与可调节两部分，其中可调节部分需大于可调整部分的最小阙值电抗值，并小于总等效电抗值，其旋转式可调电抗器的等效电抗的表达式(3)为：

其中，V_inductor为旋转式可调电抗器可调节部分的全部有效工作部分，即漆包线区域才能通过电流产生电感值。L_k为第k个旋转式可调电抗器可调节部分的等效电抗值，其值为有效工作部分与等效电抗系数的乘积。b_k为第k个旋转式可调电抗器可调节部分的等效电抗系数，θ为圆心角度数，c_k为第k个旋转式可调电抗器可调节部分的等效电抗调整系数，k属于正整数。L为旋转式可调电抗器的总等效电抗值，其包括固定部分所产生的固定等效电抗值L₀与可调节部分产生的可变等效电抗值L_change。L_k为第k个旋转式可调电抗器可调节部分的等效电抗值，k属于自然数。可变等效电抗值L_change大于可调整的最小阙值电抗值d·L，小于旋转式可调电抗器的总等效电抗值L，d为最小阙值电抗系数。

将旋转式可调电抗器的每个可调节部件的调整时间分为动态调整时间与稳态调整时间，总调整时间需要达到最小。其旋转式可调电抗器的可调节部件的时间表达式(4)为：

其中，J为可调节部分的转动惯量，GD²为飞轮惯量，g为重力加速度g＝9.81m/s²；T_Mk为第k个旋转式可调电抗器可调节部分的机电时间常数，其中k为正整数，t_stk为第k个旋转式可调电抗器可调节部分的动态调整时间，为简化计算过程，认为动态调整时间为3倍的机电时间常数；ΔL为电感变化值，θ_a为旋转初始角度，θ_b为旋转终止角度，电感变化值需要大于阙值ε_j，j为规格标号，本专利中规格为大中小三种类型，设大型可调节部分j＝1，中型可调节部分j＝2，小型可调节部分j＝3；Δt_k为第k个旋转式可调电抗器可调节部分的总调整时间，其包括启动时间t_st，停止时间t_end与稳态调整时间；旋转式可调电抗器所有可调节部分的总调整时间需要最小。

为了使旋转式可调电抗器的可调部件能耗最小，其能耗表达式(5)为：

其中，ΔW_stk为旋转式可调电抗器第k个可调节部分起动的能耗，ΔW_bra1k为使用能耗制动时的能耗。Ω₀为空载启动时角速度变化的终值，Ω_1T为能耗制动时角速度变化的初始值，总的能耗需要最小。

能耗表达式(5)采用能耗制动的方式定位旋转式可调电抗器可调节部分，这种方法能耗最小，但是响应时间较长。此外需要附加可切换电源，以防止能耗制动中能源耗尽却还未能完成精确定位。

采用反接制动的方式定位旋转式可调电抗器可调节部分，相比能耗制动方式这种方法能耗大3倍，但是响应时间极短，可以凭借自身电源实现精确定位。其能耗表达式(6)为：

其中，ΔW_stk为旋转式可调电抗器每个可调节部分起动的能耗，ΔW_bra2k为使用反接制动时的能耗，Ω_2T为反接制动时角速度变化的初始值。

综上，由表达式(1)-(6)所建立旋转式可调电抗器的数学模型，包含造价、电感值调整配比、动态响应时间、制动能耗指标，上述指标就是设计一款旋转式可调电抗器所需的全部重要参数。

图4为本发明的旋转式可调电抗器的可调节部件的配比方法流程图，如图4所示，其配比方法步骤如下:

第1步，建立旋转式可调电抗器的造价、电感值调整配比、动态响应时间、制动能耗指标的数学模型，其表达式为所述的(1)-(6)式，并设定优化其(1)-(6)式中的参数。其参数分为固定值和可调整节部分参数。其中，固定值部分参数为：A₀为旋转式可调电抗器固定部分的造价；A_Lk为旋转式可调电抗器大号可调节部分的造价；A_Mk为旋转式可调电抗器中号可调节部分的造价；A_Sk为旋转式可调电抗器小号可调节部分的造价；M为总预算；r₁为铁芯区域半径；r₂为漆包线区域半径；V₁为铁芯区域体积；V₂为漆包线区域体积；ρ₁为铁芯密度；ρ₂漆包线密度(铜线密度)；h为旋转式可调电抗器可调节部分厚度；V_inductor为旋转式可调电抗器可调节部分的全部有效工作部分；L_k为第k个旋转式可调电抗器可调节部分的等效电抗值；b_k为第k个旋转式可调电抗器可调节部分的等效电抗系数；θ为圆心角度数；c_k为第k个旋转式可调电抗器可调节部分的等效电抗调整系数；k属于正整数；L为旋转式可调电抗器的总等效电抗值，其包括固定部分所产生的固定等效电抗值L₀与可调节部分产生的可变等效电抗值L_change；L_k为第k个旋转式可调电抗器可调节部分的等效电抗值，k属于自然数；可变等效电抗值L_change大于可调整的最小阙值电抗值d·L，小于旋转式可调电抗器的总等效电抗值L，d为最小阙值电抗系数。J为可调节部分的转动惯量；GD²为飞轮惯量；g为重力加速度g＝9.81m/s²；T_Mk为第k个旋转式可调电抗器可调节部分的机电时间常数，其中k为正整数；t_stk为第k个旋转式可调电抗器可调节部分的动态调整时间；ΔL为电感变化值；θ_a为旋转初始角度；θ_b为旋转终止角度；电感变化值需要大于阙值ε_j，j为规格标号；ΔW_stk为旋转式可调电抗器第k个可调节部分起动的能耗；ΔW_bra1k为使用能耗制动时的能耗；Ω₀为空载启动时角速度变化的终值，Ω_1T为能耗制动时角速度变化的初始值；

可调节部分参数为：a₀为旋转式可调电抗器固定部分的总价占比；a_Lk为旋转式可调电抗器大号可调节部分的总价占比；a_Mk为旋转式可调电抗器中号可调节部分的总价占比；a_Sk为旋转式可调电抗器小号可调节部分的总价占比；

其，最终优化结果为N_Lk为旋转式可调电抗器大号可调节部分的个数；N_Mk为旋转式可调电抗器中号可调节部分的个数；N_Sk为旋转式可调电抗器小号可调节部分的个数；

第2步，设定旋转式可调电抗器数学模型的优化目标和优化优先级：

优化目标01：总体造价最小(优先级为1，最优先目标)，其表达式(7)为：

优化目标02：动态响应速度最快(优先级为2，中等优先目标)，其表达式(8)为：

优化目标03：能耗最小(优先级为3，最低优先目标)，其表达式(9)为：

第3步，设定优化目标的配比权重与取值范围，综合最佳优化结果时需要根据配比权重进行组合。

第4步，按照表达式(1)-(6)，计算单目标最优取值。

第5步，合并取值范围，按照预先分配的优化权重，计算最优值。

本发明采用迭代法求取它的最优解，迭代法：从一个选定的初始点x⁰∈Rⁿ出发，按照特定的迭代规则产生一个点列{x^k}，使得当{x^k}是有穷点列时，其最后一个点是最优解；当{x^k}是无穷点列时，它有极限点，并且其极限点是最优解。

设x^k∈Rⁿ是迭代方法的第k轮迭代点，x^k+1∈Rⁿ是第k+1轮迭代点，记为：

x^k+1＝x^k+t_kp^k (10)

这里t_k∈R¹，p^k∈Rⁿ，||p^k||＝1，并且p^k的方向是从点x^k向着x^k+1的方向。式7是求解的基本迭代格式，如图5所示求解需要以下步骤：

①选取初始点x⁰，令k＝0；

②构造搜索方向，依照一定规划，构造f在点x^k处关于K的可行下降方向作为搜索方向p^k；

③寻求搜索步长，以x^k为起点沿搜索方向p^k寻求适当的步长t_k，使目标函数值有某种意义的下降；

④求出下一个迭代点，按照迭代格式求出x^k+1＝x^k+t_kp^k

若x^k+1已满足某种终止条件，停止迭代；

⑤以x^k+1代替x^k，回到第②步；

举例进行说明：

设计旋转式可调电抗器，a₀固定部分总价占比为0.4，A₀为固定部分造价为5万元，a_Lk大号可调节部分总价占比为0.2，A_Lk大号可调节部分造价为6万元；a_Mk中号可调节部分总价占比为0.3，A_Mk中号可调节部分造价为3万元；a_Sk小号可调节部分总价占比为0.1，A_Sk小号可调节部分造价为0.5万元，单台旋转式可调电抗器总预算为20万，为简化计算，这里设总预算M为1。

其中如图2所示，铁芯区域半径为r₁；漆包线区域半径为r₂，则铁芯区域体积为V₁与漆包线区域体积为V₂，铁芯密度为ρ₁，漆包线密度(铜线密度)为ρ₂，旋转式可调电抗器可调节部分厚度为h。不管什么规格，所有的旋转式可调电抗器可调节部分造价A_k为铁芯区域造价M_1k与漆包线区域造价M_2k之和。

Claims (9)

1.一种旋转式可调电抗器的可调部件数量配比方法，其特征在于：包括步骤为：

(1)设定旋转式可调电抗器的给定的功率因数；

(2)检测电力网负载的实时电流电压信号，计算电力网负载的实际功率；

(3)计算所述的给定功率因数与所述的电力网负载的实际功率因数之间的差值，根据该差值计算需要补偿的旋转式可调电抗器的电抗值；

(4)通过基于整数规划算法计算旋转式可调电抗器的可调部件的比例分配；

(5)计算旋转式可调电抗器的可调部件旋转角度与给定角度的偏差；

(6)控制器根据所述的角度偏差值调节驱动电机旋转。

2.根据权利要求1所述的旋转式可调电抗器的可调部件数量配比方法，其特征在于：在步骤(4)中所述的旋转式可调电抗器的可调部件的比例分配的步骤为：

(41)建立旋转式可调电抗器的造价指标、电感值调整配比指标、动态响应时间指标以及制动能耗指标的数学模型，并设定优化其各指标的参数；

(42)设定旋转式可调电抗器的指标优先级为造价、动态响应速度、能耗，

(43)设定造价、动态响应速度、能耗指标的配比权重与取值范围，

(44)计算造价、动态响应速度、能耗指标的取值；

(45)合并上述的取值范围，按照预先分配的优化权重，利用迭代法算其值。

3.根据权利要求2所述的旋转式可调电抗器的可调部件数量配比方法，其特征在于：将旋转式可调电抗器的造价分为可调电抗器固定部分的造价和可调电抗器可调节部件的造价；将其可调节部件分为大号、中号和小号三种规格；其可调电抗器固定部分的造价和可调电抗器可调节部件的造价的关系表达式为：

其中，a₀为旋转式可调电抗器固定部分的总价占比，A₀为旋转式可调电抗器固定部分的造价；a_Lk为旋转式可调电抗器大号可调节部分的总价占比，A_Lk为旋转式可调电抗器大号可调节部分的造价；a_Mk为旋转式可调电抗器中号可调节部分的总价占比，A_Mk为旋转式可调电抗器中号可调节部分的造价；a_Sk为旋转式可调电抗器小号可调节部分的总价占比，A_Sk为旋转式可调电抗器小号可调节部分的造价；M为总预算，旋转式可调电抗器总造价应该小于总预算。

4.根据权利要求3所述的旋转式可调电抗器的可调部件数量配比方法，其特征在于：旋转式可调电抗器可调节部件由铁芯绕制漆包线构成，漆包线为铜芯线，将旋转式可调电抗器可调节部件简化为铁芯区域，铁芯部分单价为A_b1/kg，漆包线部分单价为A_b2/kg；则铁芯区域与漆包线区域造价关系表达式为：

其中，r₁为铁芯区域半径；r₂为漆包线区域半径，V₁为铁芯区域体积，V₂为漆包线区域体积，ρ₁为铁芯密度，ρ₂为漆包线密度，h为旋转式可调电抗器可调节部分厚度，M1为铁芯区域造价，M2为漆包线区域造价，k为第k个部件的编号。

5.根据权利要求2所述的旋转式可调电抗器的可调部件数量配比方法，其特征在于：旋转式可调电抗器的每个可调节部件的调整时间分为动态调整时间与稳态调整时间，其表达式为：

其中，J为可调节部分的转动惯量，GD²为飞轮惯量，g为重力加速度；T_Mk为第k个旋转式可调电抗器可调节部分的机电时间常数，k为正整数，t_stk为第k个旋转式可调电抗器可调节部分的动态调整时间；ΔL为电感变化值，θ_a为旋转初始角度，θ_b为旋转终止角度，ε_j为阙值，Δt_k为第k个旋转式可调电抗器可调节部分的总调整时间。

6.根据权利要求2所述的旋转式可调电抗器的可调部件数量配比方法，其特征在于：采用能耗制动的方式定位旋转式可调电抗器可调节部件，其旋转式可调电抗器可调节部件的能耗表达式为：

其中，ΔW_stk为转式可调电抗器第k个可调节部分起动的能耗，ΔW_bra1k使用能耗制动时的能耗；Ω₀为空载启动时角速度变化的终值，Ω_1T为能耗制动时角速度变化的初始值。

7.根据权利要求2所述的旋转式可调电抗器的可调部件数量配比方法，其特征在于：采用反接制动的方式定位旋转式可调电抗器可调节部件，其旋转式可调电抗器可调节部件的能耗表达式为：

其中，ΔW_stk为旋转式可调电抗器每个可调节部分起动的能耗；ΔW_bra2k使用反接制动时的能耗；Ω_2T为反接制动时角速度变化的初始值。

8.根据权利要求2所述的旋转式可调电抗器的可调部件数量配比方法，其特征在于：等效电抗分为固定与可调节两部分，其中可调节部分需大于可调整部分的最小阙值电抗值，并小于总等效电抗值，其表达式为：

其中，V_inductor为旋转式可调电抗器可调节部分的全部有效工作部分，即漆包线区域才能通过电流产生电感值，L_k为第k个旋转式可调电抗器可调节部分的等效电抗值；b_k为第k个旋转式可调电抗器可调节部分的等效电抗系数，θ为圆心角度数，c_k为第k个旋转式可调电抗器可调节部分的等效电抗调整系数，k属于正整数；L为旋转式可调电抗器的总等效电抗值，L₀为固定部分所产生的固定等效电抗值，L_change为可调节部分产生的可变等效电抗值；L_k为第k个旋转式可调电抗器可调节部分的等效电抗值，k属于自然数；d为最小阙值电抗系数。

9.根据权利要求1所述的旋转式可调电抗器的可调部件数量配比方法，其特征在于：在每一可调部件配置一驱动电机、位置检测装置以及控制器。

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