CN109676636A - 一种工业机器人运动学标定系统及标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种工业机器人运动学标定系统，包括安装于机器人末端的测量装置和设置于机器人工作空间的标定装置和数据处理装置，该装置不仅成本降低，而且携带使用方便，可应用于工业现场的机器人在线快速标定。本发明在该测量装置上建立测量坐标系，对机器人进行标定，该方法可以同时实现机器人本体几何参数误差、机器人坐标系与测量坐标系及标定坐标系转换关系的标定。

Description

一种工业机器人运动学标定系统及标定方法

技术领域

本发明涉及一种标定系统及标定方法，尤其涉及一种工业机器人运动学标定系统及标定方法。

背景技术

随着工业机器人应用领域的扩大和离线编程技术的推广，对于机器人绝对定位精度的要求也越来越高。工业机器人标定技术在不需要更换部件的前提下，能够以较低成本修正机器人参数误差，是高效且实用的提高机器人绝对定位精度的方法。工业机器人标定技术不仅是提高机器人绝对定位精度的有效途径，而且在计算机集成制造系统中起到非常重要的作用，是实现离线编程和仿真任务、评价机器人制造质量、监控机器人组件磨损的基础和手段。此外，若在生产作业中，机器人系统发生机械故障需要更换编码器或电机以及编码器突然断电时，机器人标定可以帮助机器人快速恢复到故障前的状态。

但是，当前工业机器人的标定多依赖于激光跟踪仪或其他商业标定产品，这些设备或产品主要来自国外，不仅价格昂贵，而且操作复杂，对标定人员的素质要求较高。此外，在环境恶劣或空间有限的工业现场，有些标定设备的精度受环境因素影响较大或占地面积较大导致其无法使用，限制了其在工业生产条件下的推广使用。

发明内容

本发明的主要目的在于，针对当前的成熟的标定系统存在价格昂贵、无法用于工作现场标定的问题，提供一种基于位移传感器的工业机器人运动学标定系统及方法，不仅成本降低，而且携带使用方便，可应用于工业现场的机器人在线快速标定。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：一种工业机器人运动学标定系统，包括

安装于机器人末端的测量装置，包括一平面、若干位移传感器，若干位移传感器至少为3个，若干位移传感器固定于所述平面的同侧；

设置于机器人工作空间的标定装置，包括一标定板、固定于标定板上的若干标定球，标定时，所述若干位移传感器的触头均与所述标定球接触；

数据处理装置，包括数据采集模块和标定模块，所述数据采集模块用于采集所述位移传感器数据，所述标定模块用于根据传感器读数和机器人关节角得到机器人几何参数误差。

进一步的，若干位移传感器的触点与所述平面的距离相同。

进一步的，所述测量装置通过法兰安装于所述机器人末端，所述平面与所述法兰之间设置有缓冲弹簧。

进一步的，所述位移传感器设置有3个，所述位移传感器包括触头和杆体，触头设置于杆体端部，在所述平面的周侧设置有用于固定安装所述杆体的安装座，所述杆体倾斜所述平面设置。

本发明还提供了一种基于上述机器人运动学标定方法，包括以下步骤

S01采用测量装置上的位移传感器触碰所述标定球若干次，使用所述数据采集模块记录每次触碰时d个位移传感器的读数l_i＝(l_i1,l_i2,...,l_id)和对应的b自由度机器人关节角值θ_i＝(θ_i1,θ_i2,...,θ_ib)；

S02根据位移传感器读数l_i＝(l_i1,l_i2,...,l_id)，利用Grobner基法计算标定球球心在测量坐标系O_Ex_Ey_Ez_E下的实际的三维坐标

S03根据标定球球心在测量坐标系O_Ex_Ey_Ez_E下的实际坐标与名义坐标的偏差与待标定参数误差之间的关系建立误差模型，并代入θ_i＝(θ_i1,θ_i2,...,θ_ib)和建立非线性方程组，利用序列二次规划算法辨识待标定参数，即包括机器人几何参数误差、测量坐标系与机器人末端坐标系的齐次变换矩阵、机器人基坐标系与标定板坐标系的齐次变换矩阵。

进一步的，d＝3，b＝6。

进一步的，测量装置从m个不同方向接触n个标定球，且m、n满足3mn≥待标定参数的个数。

进一步的，步骤S02具体为：

a 使用三坐标机标定3个位移传感器触头在测量坐标系下的的初始坐标以及3个位移传感器在测量坐标系下的直线方程；

b 根据3个位移传感器的读数l_i＝(l_i1,l_i2,l_i3)，计算出当前3个位移传感器触头在测量坐标系下的三维坐标，分别记为：P_i1＝[x_i1,y_i1,z_i1]^T，P_i2＝[x_i2,y_i2,z_i2]^T，P_i3＝[x_i3,y_i3,z_i3]^T；

c 根据当前3个位移传感器触头的三维坐标和标定球的直径，由公式(1)利用Grobner基法可计算出标定球球心在测量坐标系O_Ex_Ey_Ez_E下的实际坐标

其中，D为标定球的直径。

进一步的，步骤S03具体为：

a 采用DH模型建立机器人的运动学模型，对于6自由度机器人由6个关节和7个连杆(编号从0到6)组成，连杆0是机器人的基座，连杆6固接机器人末端。记连杆坐标系依次为{0},{1},...,{6}，连杆坐标系{j-1}和连杆坐标系{j}的转换矩阵为则基坐标系{0}到末端坐标系{6}的转换矩阵表示为，

从而得到末端坐标系{6}到基坐标系{0}的转换矩阵

b 利用微分摄动法建立末端坐标系下转换矩阵的微分误差与机器人几何参数误差的映射关系，

其中，dx、dy、dz为机器人末端坐标的微变，δx、δy、δz为机器人末端姿态的微变；Δx为机器人几何参数误差组成的向量，J为参数辨识雅可比矩阵。

进而，利用微分变换，根据式(4)得到转换矩阵的误差矩阵

c 记机器人测量坐标系与末端坐标系的齐次变换矩阵为机器人基坐标系与标定板坐标系的齐次变换矩阵为已知标定球球心在标定板坐标系下的实际坐标为P^c，则根据坐标变换，由式(5)可得到标定球球心在测量坐标系下的名义坐标Pⁿ，

d 已知标定球球心在测量坐标系下的实际坐标为P^r，根据式(6)建立测量坐标系下实际坐标P^r与名义坐标Pⁿ的偏差与待标定参数误差之间的关系，

其中，机器人本体几何参数误差Δx、机器人与外部装置转换矩阵及为待标定参数。令将其代入公式(6)，将已知量和待标定参数分开，合并化简后，以矩阵形式表示误差模型，表达式如公式(7)所示，

式中，X＝[m₁₁,m₁₂,...,m₃₄,n₁₁,n₁₂,...,n₃₄,Δx]^T为待标定参数组成的向量，A₁、A₂、A₃分别为误差模型在x,y,z方向的误差系数向量，b₁、b₂、b₃分别为误差模型在x,y,z方向的常数矩阵，将公式(7)简记为f(X)＝0；

e 当所述测量装置分别从m个方向依次触碰n个标定球，得到3mn组多元非线性方程，

根据公式(9)即可求得参数值

式中，I_3×3为3×3的单位矩阵，和分别为和的旋转矩阵。

本发明所产生的有益效果在于：1、相比于激光跟踪仪和其他商业化的标定系统，本发明成本较低、结构简单、携带安装方便；且标定板可摆放在机器人工作空间内的多个位置，不仅可以建立多组约束方程，而且使得标定过程更加灵活。

2、本发明建立的误差模型可以同时实现机器人本体几何参数误差、测量坐标系与机器人末端坐标系、标定板坐标系和机器人基坐标系的标定。

附图说明

图1为本发明基于位移传感器的工业机器人运动学标定系统示意图；

图2为本发明基于位移传感器的工业机器人运动学标定系统中的测量装置及测量坐标系示意图；

图3为本发明基于位移传感器的工业机器人运动学标定系统中的标定装置结构示意图；

图4为本发明基于位移传感器的工业机器人运动学标定系统中的标定装置尺寸及标定球分布示意图；

图中1、机器人，2、测量装置，21、加工平面，22、位移传感器，221、1号位移传感器，222、2号位移传感器，223、3号位移传感器，224、安装座，225、杆身，226、触头，23、弹簧缓冲件，24、安装机构，3、标定装置，31、标定球，32、球杆，33、标定板，4、数据处理装置，

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细的解释说明，但应当理解为本发明的保护范围并不受具体实施方式的限制。

如图1所示，本发明提供一种基于位移传感器22的工业机器人运动学标定系统，包括测量装置2、标定装置3、数据处理装置4。如图1所示，所述的测量装置2安装在机器人1末端的法兰上，标定装置3放置在机器人1的工作空间内。

如图2所示，测量装置2包括高精度加工平面21、与高精度加工平面21夹角固定的若干个位移传感器22、用于连接机器人1末端法兰的安装机构24和用于对位移传感器22和加工平面21起到缓冲作用的弹簧缓冲件23。位移传感器22可设置多个，本实施例中设置有3个，分别为1号位移传感器221、2号位移传感器222和3号位移传感器223，3个位移传感器22的触头226置于加工平面21的同一侧，位移传感器22包括杆身225和触头226，杆身225一端通过安装座224固定于加工平面21的周侧，本发明中的加工平面21为圆面，三个位移传感器22的杆身225与加工平面21的夹角相同，在后续的标定过程中，需要保证通过机器人1末端运动，三个位移传感器22的触头226可同时触碰到标定球31，由于测量装置2是安装于机器人1的机械爪上，为了防止运动过程中，位移传感器22受到碰撞损伤，在安装机构24和加工平面21之间设置弹簧缓冲件23。

如图3所示，本发明中的标定装置3包括标定板33、固定在标定板33上的若干标定球31和连接标定板33与标定球31的球杆32，标定球31固定在球杆32的一端，球杆32的另一端通过螺纹连接在标定板33上。

本发明中的数据处理装置4包括数据采集模块和标定模块，数据采集模块用于采集3个位移传感器22的读数，标定模块根据传感器读数和机器人关节角计算机器人几何参数误差并将其存入Excel表格，机器人关节角可直接通过机器人控制器获得。

本发明中的测量装置22用于测量标定球31球心在测量坐标系下的三维坐标，对测量装置2建立测量坐标系O_Ex_Ey_Ez_E，如图2所示，以高精度加工平面21作为基准面x_EO_Ey_E，以1号位移传感器221与加工平面21的交点作为原点O_E，1号位移传感器221的杆身225在加工平面21的投影作为x_E轴。所述的测量装置2在加工后用于标定机器人之前，使用三坐标机对其进行标定。标定内容包括：3个位移传感器2222的触头226S₁、S₂、S₃在测量坐标系O_Ex_Ey_Ez_E下的初始三维坐标，3个位移传感器22在测量坐标系O_Ex_Ey_Ez_E下的直线方程。

如图4所示，所述的标定装置3的尺寸及其标定球31的数量与分布参照GB/T12642-2013《工业机器人性能规范及其试验方法》中进行位姿测量时规定的立方体位置进行设计。其中，标定装置3的尺寸C₁C₂根据机器人1的工作空间大小来确定，进而确定标定球31的位置。所述的标定装置3在加工后用于标定机器人之前，使用三坐标机对其进行标定。标定内容包括：标定球31球心在标定板33坐标系下的三维坐标，标定球31的直径。

本发明提供一种基于位移传感器的工业机器人运动学标定方法，包括以下步骤：

1)如图1所示，将测量装置安装在机器人末端法兰上，将标定装置放置在机器人工作空间内；

2)初始化机器人控制系统，初始化数据处理装置；

3)操作机器人，使测量装置从m个不同方向接触标定球，确保3个位移传感器均有读数。传感器数据采集模块记录每次触碰时3个位移传感器的读数l_i＝(l_i1,l_i2,l_i3)和对应的机器人关节角值θ_i＝(θ_i1,θ_i2,θ_i3,θ_i4,θ_i5,θ_i6)；

4)依次对其余标定球重复步骤3)，标定球数量用n表示，则3mn≥待标定参数的个数；

5)根据步骤3)记录的传感器读数，利用Grobner基法计算标定球球心在测量坐标系O_Ex_Ey_Ez_E下的实际的三维坐标具体为，

5-1)在3个位移传感器触头的初始坐标以及直线方程均已标定的前提下，根据3个位移传感器的读数l_i＝(l_i1,l_i2,l_i3)，可计算出当前3个位移传感器触头在测量坐标系下的三维坐标，分别记为：P_i1＝[x_i1,y_i1,z_i1]^T，P_i2＝[x_i2,y_i2,z_i2]^T，P_i3＝[x_i3,y_i3,z_i3]^T；

5-2)根据当前3个位移传感器触头在测量坐标系下的三维坐标和标定球的直径，由以下公式利用Grobner基法可计算出标定球球心在测量坐标系O₇x₇y₇z₇下的实际坐标

其中，D为标定球的直径。

6)根据标定球球心在测量坐标系O_Ex_Ey_Ez_E下的实际坐标与名义坐标的偏差与待标定参数误差之间的误差模型，代入θ_i＝(θ_i1,θ_i2,θ_i3,θ_i4,θ_i5,θ_i6)和建立非线性方程组，利用序列二次规划算法辨识待标定参数。具体为，

6-1)采用DH模型建立所述机器人的运动学模型，对于6自由度机器人由6个关节和7个连杆(编号从0到6)组成，连杆0是机器人的基座，连杆6固接机器人末端。记连杆坐标系依次为{0},{1},...,{6}，连杆坐标系{j-1}和连杆坐标系{j}的转换矩阵为则基坐标系{0}到末端坐标系{6}的转换矩阵表示为，

从而得到末端坐标系{6}到基坐标系{0}的转换矩阵

6-2)利用微分摄动法建立末端坐标系下转换矩阵的微分误差与机器人几何参数误差的映射关系，

其中，dx、dy、dz为机器人末端坐标的微变，δx、δy、δz为机器人末端姿态的微变；Δx为机器人几何参数误差组成的向量，J为参数辨识雅可比矩阵。

进而，利用微分变换，根据下式得到转换矩阵的误差矩阵

6-3)记测量坐标系与机器人末端坐标系的齐次变换矩阵为机器人基坐标系与标定板坐标系的齐次变换矩阵为已知标定球球心在标定板坐标系下的实际坐标为P^c，则根据坐标变换，由下式可得到标定球球心在测量坐标系下的名义坐标Pⁿ，

6-4)已知标定球球心在测量坐标系下的实际坐标为P^r，根据下式建立测量坐标系下实际坐标P^r与名义坐标Pⁿ的偏差与待标定参数误差之间的关系，

其中，机器人本体几何参数误差Δx、机器人与外部装置转换矩阵及为待标定参数。令将其代入上式，将已知量和待标定参数分开，合并化简后，以矩阵形式表示误差模型，表达式如下式所示，

式中，X＝[m₁₁,m₁₂,...,m₃₄,n₁₁,n₁₂,...,n₃₄,Δx]^T为待标定参数组成的向量，A₁、A₂、A₃分别为误差模型在x,y,z方向的误差系数向量，b₁、b₂、b₃分别为误差模型在x,y,z方向的常数矩阵。上式简记为f(X)＝0。

6-5)当所述测量装置分别从m个方向依次触碰n个标定球，得到3mn组多元非线性方程，

上式是一个包含多个待标定参数的复杂的非线性方程组，直接求解较困难。将其转化为最优化问题：在给定的约束范围内找到一组最优的参数取值使得下式最小，

式中，I_3×3为3×3的单位矩阵，和分别为和的旋转矩阵，需满足正交性约束。

采用序列二次优化算法优化上式，辨识得到待标定参数X，即包括机器人几何参数误差Δx、测量坐标系与机器人末端坐标系的齐次变换矩阵机器人基坐标系与标定板坐标系的齐次变换矩阵

本发明的创新点在于，基于位移传感器设计并研制出一套工业机器人运动学标定系统，该系统成本较低、携带使用方便灵活，适用于工业现场的在线标定，可同时实现机器人本体几何参数误差、测量坐标系、标定板坐标系的标定。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (10)

1.一种工业机器人运动学标定系统，其特征在于：包括

安装于机器人末端的测量装置，包括一平面、若干位移传感器，若干位移传感器至少为3个，若干位移传感器固定于所述平面的同侧；

设置于机器人工作空间的标定装置，包括一标定板、固定于标定板上的若干标定球，标定时，所述若干位移传感器的触头均与所述标定球接触；

数据处理装置，包括数据采集模块和标定模块，所述数据采集模块用于采集所述位移传感器数据，所述标定模块用于根据传感器读数和机器人关节角得到机器人几何参数误差。

2.根据权利要求1所述的工业机器人运动学标定系统，其特征在于：若干位移传感器的触点与所述平面的距离相同。

3.根据权利要求1所述的工业机器人运动学标定系统，其特征在于：所述测量装置通过安装机构安装于所述机器人末端，所述平面与所述安装机构之间设置有缓冲弹簧。

4.根据权利要求1所述的工业机器人运动学标定系统，其特征在于：所述位移传感器设置有3个，所述位移传感器包括触头和杆体，触头设置于杆体端部，在所述平面的周侧设置有用于固定安装所述杆体的安装座，所述杆体倾斜所述平面设置。

5.一种基于权利要求1所述的工业机器人运动学标定系统的标定方法，其特征在于：包括以下步骤

S01采用测量装置上的位移传感器触碰所述标定球若干次，使用所述数据采集模块记录每次触碰时d个位移传感器的读数l_i＝(l_i1,l_i2,...,l_id)和对应的b自由度机器人关节角值θ_i＝(θ_i1,θ_i2,...,θ_ib)；

S02根据位移传感器读数l_i＝(l_i1,l_i2,...,l_id)，利用Grobner基法计算标定球球心在测量坐标系O_Ex_Ey_Ez_E下的实际的三维坐标

S03根据标定球球心在测量坐标系O_Ex_Ey_Ez_E下的实际坐标与名义坐标的偏差与待标定参数误差之间的关系建立误差模型，并代入θ_i＝(θ_i1,θ_i2,...,θ_ib)和建立非线性方程组，利用序列二次规划算法辨识待标定参数。

6.根据权利要求5所述的工业机器人运动学标定系统的标定方法，其特征在于：d＝3，b＝6。

7.根据权利要求5所述的工业机器人运动学标定系统的标定方法，其特征在于：测量装置从m个不同方向接触n个标定球，且m、n满足3mn≥待标定参数的个数。

8.根据权利要求5所述的工业机器人运动学标定系统的标定方法，其特征在于：所述待标定参数包括机器人几何参数误差、测量坐标系与机器人末端坐标系的齐次变换矩阵、机器人基坐标系与标定板坐标系的齐次变换矩阵。

9.根据权利要求6所述的工业机器人运动学标定系统的标定方法，其特征在于：步骤S02具体为：

a使用三坐标机标定3个位移传感器触头在测量坐标系下的的初始坐标以及3个位移传感器在测量坐标系下的直线方程；

b根据3个位移传感器的读数l_i＝(l_i1,l_i2,l_i3)，计算出当前3个位移传感器触头在测量坐标系下的三维坐标，分别记为：P_i1＝[x_i1,y_i1,z_i1]^T，P_i2＝[x_i2,y_i2,z_i2]^T，P_i3＝[x_i3,y_i3,z_i3]^T；

c根据当前3个位移传感器触头的三维坐标和标定球的直径，由公式(1)利用Grobner基法可计算出标定球球心在测量坐标系O₇x₇y₇z₇下的实际坐标

其中，D为标定球的直径。

10.根据权利要求6所述的工业机器人运动学标定系统的标定方法，其特征在于：步骤S03具体为：

a采用DH模型建立机器人的运动学模型，

6自由度机器人由6个关节和7个连杆组成，连杆0是机器人的基座，连杆6固接机器人末端；记连杆坐标系依次为{0},{1},...,{6}，连杆坐标系{j-1}和连杆坐标系{j}的转换矩阵为则基坐标系{0}到末端坐标系{6}的转换矩阵表示为，

从而得到末端坐标系{6}到基坐标系{0}的转换矩阵

b利用微分摄动法建立末端坐标系下转换矩阵的微分误差与机器人几何参数误差的映射关系，

其中，dx、dy、dz为机器人末端坐标的微变，δx、δy、δz为机器人末端姿态的微变；Δx为机器人几何参数误差组成的向量，J为参数辨识雅可比矩阵；

根据式(4)得到转换矩阵的误差矩阵

c记机器人测量坐标系与末端坐标系的齐次变换矩阵为机器人基坐标系与标定板坐标系的齐次变换矩阵为已知标定球球心在标定板坐标系下的实际坐标为P^c，则根据坐标变换，由式(5)可得到标定球球心在测量坐标系下的名义坐标Pⁿ，

d已知标定球球心在测量坐标系下的实际坐标为P^r，根据式(6)建立测量坐标系下实际坐标P^r与名义坐标Pⁿ的偏差与待标定参数误差之间的关系，

其中，机器人本体几何参数误差Δx、机器人末端坐标系与测量坐标系之间的转换矩阵约束坐标系与机器人基坐标系之间的转换矩阵为待标定参数；

合并化简后，以矩阵形式表示误差模型，表达式如公式(7)所示，

式中，X＝[m₁₁,m₁₂,...,m₃₄,n₁₁,n₁₂,...,n₃₄,Δx]^T为待标定参数组成的向量，A₁、A₂、A₃分别为误差模型在x,y,z方向的误差系数向量，b₁、b₂、b₃分别为误差模型在x,y,z方向的常数矩阵，将公式(7)简记为f(X)＝0；

e当所述测量装置分别从m个方向依次触碰n个标定球，得到3mn组多元非线性方程，

根据公式(9)即可求得参数值

式中，I_3×3为3×3的单位矩阵，和分别为和的旋转矩阵。