CN109311155B - 一种工业机器人的工具坐标系原点的标定方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开了一种工业机器人的工具坐标系原点的标定方法，包括：控制机器人带动安装在机器人末端的待标定工具运动，使待标定工具的工具坐标系原点沿N条不同的轨迹到达一个固定的参考点；分别记录每次工具坐标系原点到达参考点时机器人各轴的旋转角度；根据记录的N组旋转角度计算工具坐标系原点在机器人的法兰坐标系中的坐标值。通过上述方式，无需借助外部标准的测量工具，只需通过工业机器人的自身运动即可标定得到工具坐标系原点坐标。

Description

一种工业机器人的工具坐标系原点的标定方法及装置

【技术领域】

本发明实施例涉及机器人领域，特别是涉及一种工业机器人的工具坐标系原点的标定方法及装置。

【背景技术】

在机器人的使用过程中，一般需要在机器人的末端装配工具，进而实现相应的功能。为更好地获得加工效果，往往需要在工具装备完成后对工具相对于机器人末端坐标系(法兰坐标系)的位置及姿态进行标定。目前，一般是使用标准的测量工具来对工具坐标系原点(Tool Center Point，TCP)在法兰坐标系中的坐标进行测量，存在成本高、操作繁琐等技术问题。

【发明内容】

本发明实施例提供一种工业机器人的工具坐标系原点的标定方法及装置，以解决现有技术中借助标准的测量工具来对工具坐标系原点进行标定而导致的至少部分问题。

为解决上述技术问题，本发明实施例采用的一个技术方案是：提供一种工业机器人的工具坐标系原点的标定方法，包括：控制机器人带动安装在机器人末端的待标定工具运动，使待标定工具的工具坐标系原点沿N条不同的轨迹到达一个固定的参考点，其中，工具坐标系原点沿着不同轨迹到达参考点时，机器人的法兰坐标系原点与工具坐标系原点的连线不重合，N为大于或等于3的整数；分别记录每次工具坐标系原点到达参考点时机器人各轴的旋转角度；根据记录的N组旋转角度计算工具坐标系原点在机器人的法兰坐标系中的坐标值。

其中，根据记录的N组旋转角度计算工具坐标系原点在机器人的法兰坐标系中的坐标值的步骤包括：从记录的N组旋转角度中任意选择三组，计算得到对应的法兰坐标系的三组齐次矩阵；由三组齐次矩阵计算得到工具坐标系原点在法兰坐标系中的坐标值。

其中，从记录的N组旋转角度中任意选择三组，计算得到对应的法兰坐标系的三组齐次矩阵的步骤包括：运用正运动学算法由选择的三组旋转角度分别计算得到对应的法兰坐标系的三组齐次矩阵，分别表示为：

以及

在上述表达式中，R₁、R₂和R₃分别为3×3的矩阵，用于分别表示三组旋转角度对应的三次工具坐标系原点到达参考点时的法兰坐标系的方向，O₁、O₂和O₃分别为3×1的矩阵，用于分别表示三组旋转角度对应的三次工具坐标系原点到达参考点时的法兰坐标系原点的坐标。

其中，由三组齐次矩阵计算得到工具坐标系原点在法兰坐标系中的坐标值的步骤包括：利用如下公式计算工具坐标系原点在法兰坐标系中的坐标值：

O_T＝(R₁+R₃-2R₂)^-1(2O₂-O₁-O₃)

在上述表达式中，O_T为3×1的矩阵，用于表示工具坐标系原点在法兰坐标系中的坐标值。

其中，N为大于或等于4的整数，该方法还包括：根据上述三组齐次矩阵中的至少一个、O_T以及剩余的至少一组旋转角度计算工具坐标系原点在法兰坐标系中的坐标值的误差。

其中，根据上述三组齐次矩阵中的至少一个、O_T以及剩余的至少一组旋转角度计算工具坐标系原点在法兰坐标系中的坐标值的误差的步骤包括：运用正运动学算法由剩余的至少一组旋转角度计算得到对应的法兰坐标系的至少一个第四组齐次矩阵，并表示为：

在上述表达式中，R₄为3×3的矩阵，用于表示剩余的至少一组旋转角度对应的工具坐标系原点到达参考点时的法兰坐标系的方向，O₄为3×1的矩阵，用于表示剩余的至少一组旋转角度对应的工具坐标系原点到达参考点时的法兰坐标系原点的坐标；根据上述三组齐次矩阵中的至少一个、O_T和第四组齐次矩阵计算工具坐标系原点在法兰坐标系中的坐标值的误差。

其中，根据上述三组齐次矩阵中的至少一个、O_T和第四组齐次矩阵计算工具坐标系原点在法兰坐标系中的坐标值的误差的步骤包括：利用如下公式计算工具坐标系原点在法兰坐标系中的坐标值的误差：

T_n＝R_nO_T+O_n

T₄＝R₄O_T+O₄

err＝|T_n-T₄|

在上述表达式中，R_n和O_n分别为上述三组齐次矩阵中的R₁、R₂和R₃中的任意一个以及O₁、O₂和O₃中的对应一个，err表示误差值。

为解决上述技术问题，本发明实施例采用的一个技术方案是：提供一种工业机器人的工具坐标系原点的标定装置，包括：控制单元，用于控制机器人带动安装在机器人末端的待标定工具运动，使待标定工具的工具坐标系原点沿N条不同的轨迹到达一个固定的参考点，其中，工具坐标系原点沿着不同轨迹到达参考点时，机器人的法兰坐标系原点与工具坐标系原点的连线不重合，N为大于或等于3的整数；记录单元，用于分别记录每次工具坐标系原点到达参考点时机器人各轴的旋转角度；坐标计算单元，用于根据记录的N组旋转角度计算工具坐标系原点在机器人的法兰坐标系中的坐标值。

其中，坐标计算单元包括：第一子坐标计算单元，用于从记录的N组旋转角度中任意选择三组，计算得到对应的法兰坐标系的三组齐次矩阵；第二子坐标计算单元，用于根据三组齐次矩阵计算得到工具坐标系原点在法兰坐标系中的坐标值。

其中，第一子坐标计算单元运用正运动学算法由选择的三组旋转角度分别计算得到对应的法兰坐标系的三组齐次矩阵，分别表示为：

以及

在上述表达式中，R₁、R₂和R₃分别为3×3的矩阵，用于分别表示三组旋转角度对应的三次工具坐标系原点到达参考点时的法兰坐标系的方向，O₁、O₂和O₃分别为3×1的矩阵，用于分别表示三组旋转角度对应的三次工具坐标系原点到达参考点时的法兰坐标系原点的坐标。

其中，第二子坐标计算单元利用如下公式计算工具坐标系原点在法兰坐标系中的坐标值：

O_T＝(R₁+R₃-2R₂)^-1(2O₂-O₁-O₃) (2)

在上述表达式中，O_T为3×1的矩阵，用于表示工具坐标系原点在法兰坐标系中的坐标值。

其中，N为大于或等于4的整数，该装置还包括误差计算单元，用于根据上述三组齐次矩阵中的至少一个、O_T以及剩余的至少一组旋转角度计算工具坐标系原点在法兰坐标系中的坐标值的误差。

其中，误差计算单元包括：第一子误差计算单元，用于运用正运动学算法由剩余的至少一组旋转角度计算得到对应的法兰坐标系的至少一个第四组齐次矩阵，并表示为：

在上述表达式中，R₄为3×3的矩阵，用于表示剩余的至少一组旋转角度对应的工具坐标系原点到达参考点时的法兰坐标系的方向，O₄为3×1的矩阵，用于表示剩余的至少一组旋转角度对应的工具坐标系原点到达参考点时的法兰坐标系原点的坐标；第二子误差计算单元，用于根据上述三组齐次矩阵中的至少一个、O_T和第四组齐次矩阵计算工具坐标系原点在法兰坐标系中的坐标值的误差。

其中，第二子误差计算单元利用如下公式计算工具坐标系原点在法兰坐标系中的坐标值的误差：

T_n＝R_nO_T+O_n

T₄＝R₄O_T+O₄

err＝|T_n-T₄|

在上述表达式中，R_n和O_n分别为上述三组齐次矩阵中的R₁、R₂和R₃中的任意一个以及O₁、O₂和O₃中的对应一个，err表示误差值。

为解决上述技术问题，本发明实施例采用的一个技术方案是：提供一种工业机器人的工具坐标系原点的标定装置，包括处理器及与处理器连接的存储器，其中，处理器通过运行存储器内存储的程序执行上述步骤。

本发明实施例的有益效果是：在本发明实施例所提供的工业机器人的工具坐标系原点的标定方法及装置中，无需借助外部标准的测量工具，只需通过工业机器人的自身运动即可标定得到工具坐标系原点坐标，并且可以进一步给出标定误差。

【附图说明】

图1是根据本发明第一实施例的工业机器人的结构示意图；

图2是根据本发明第二实施例的工业机器人的工具坐标系原点的标定方法的流程示意图；

图3是根据本发明第三实施例的工业机器人的工具坐标系原点的标定装置的示意框图；

图4是根据本发明第四实施例的工业机器人的工具坐标系原点的标定装置的示意框图。

【具体实施方式】

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，图1是根据本发明第一实施例的工业机器人的结构示意图。本实施例的工业机器人主要包括基座11、机械臂12、13以及装备在机械臂13的末端的工具14。其中，机械臂12与基座11之间以及机械臂12和13之间分别通过转轴15和16进行连接，并通过控制转轴15和16的旋转带动工具14到达不同位置。

为了方便地描述机器人的运动或位姿变化，一般规定机器人存在如下坐标系：(1)世界坐标系，用户指定与大地固连的一个坐标系，在操作过程中此坐标系不发生变化，例如图1中由原点o1和坐标轴x1和y1所定义的坐标系；(2)基坐标系，基于机器人基座的坐标系，操作过程中一般也不发生变化，例如图1中由原点o2和坐标轴x2和y2所定义的坐标系。一般来说，在多个机器人协作时，每个机器人有自己的基坐标系，而世界坐标系是基坐标系的共同参考坐标系；(3)法兰坐标系，位于机器人末端的连接工具的那段机械臂的坐标系，例如图1中由原点o3和坐标轴x3和y3所定义的坐标系。一般来说，机器人姿态发生变化时，法兰坐标系随着变化。(4)工具坐标系，位于工具上的坐标系，例如图1中由原点o4和坐标轴x4和y4所定义的坐标系。

进一步如图2所示，图2是根据本发明第二实施例的工业机器人的工具坐标系原点的标定方法的流程示意图。在本实施例中，在不借助外部标准的测量工具情况下，只需通过工业机器人的自身运动即可标定得到工具坐标系原点坐标，并且可以进一步给出标定误差。具体来说，本实施例的标定方法包括以下步骤：

步骤21，控制机器人带动安装在机器人末端的待标定工具14运动，使待标定工具14的工具坐标系原点o4沿N条不同的轨迹(例如，图1中虚线所示的轨迹)到达一个固定的参考点o5；

在本步骤中，N为大于或等于3的整数，并进一步优选地，工具坐标系原点o4沿着不同轨迹到达参考点o5时，机器人的法兰坐标系原点o3与工具坐标系原点o4的连线不重合，例如在工具坐标系原点o4沿着不同轨迹到达参考点o5时，上述连线之间的夹角大于5度；

步骤22，分别记录每次工具坐标系原点o4到达参考点o5时机器人各轴(例如，转轴15、16)的旋转角度；

步骤23，根据记录的N组旋转角度计算工具坐标系原点o4在机器人的法兰坐标系(图1中由o3、x3和y3定义的坐标系)中的坐标值。

在本步骤中，优选从记录的N组旋转角度中任意选择三组，计算得到对应的法兰坐标系的三组齐次矩阵，并进一步由三组齐次矩阵计算得到工具坐标系原点o4在法兰坐标系中的坐标值。

具体来说，运用正运动学算法由选择的三组旋转角度分别计算得到对应的法兰坐标系的三组齐次矩阵，分别表示为：

以及

其中，R₁、R₂和R₃分别为3×3的矩阵，用于分别表示三组旋转角度对应的三次工具坐标系原点o4到达参考点o5时的法兰坐标系的方向，O₁、O₂和O₃分别为3×1的矩阵，用于分别表示三组旋转角度对应的三次工具坐标系原点o4到达参考点o5时的法兰坐标系原点o3的坐标。在上述表达式中，可以将世界坐标系或基坐标系作为参考坐标系来计算法兰坐标系的方向以及原点o3的坐标。进一步，运用正运动学算法根据机器人的各轴的旋转角度来计算齐次矩阵为本领域公知常识，在此不再赘述。

随后，进一步定义：

其中，O_T为3×1的矩阵，X_T、Y_T、Z_T用于表示工具坐标系原点o4在法兰坐标系中的坐标值。进一步由于上述三组旋转角度数据对应的工具坐标系原点o4在运动过程中达到同一个参考点o5，即此时三组旋转角度数据对应的工具坐标系原点o4的坐标相同，所以可以列出如下方程：

展开后得到：

R₁O_T+O₁＝R₂O_T+O₂

R₃O_T+O₃＝R₂O_T+O₂

将上面两个式子左右相加可得：

(R₁+R₃)O_T+O₁+O₃＝2R₂O_T+2O₂

(R₁+R₃-2R₂)O_T＝2O₂-O₁-O₃

最终可得：

O_T＝(R₁+R₃-2R₂)^-1(2O₂-O₁-O₃)

进而，利用上述公式可以计算出工具坐标系原点在法兰坐标系中的坐标值。

由此可见，通过上述方法可以在不借助外部标准的测量工具情况下，只需通过工业机器人的自身运动即可标定得到工具坐标系原点o4在法兰坐标系内的坐标。

进一步，如图2所示，本实施例的方法进一步优选而非必须包括：

步骤24，计算工具坐标系原点o4在法兰坐标系内的坐标值的误差。

此时，需要在步骤21和22中控制工具坐标系原点o4沿至少4条不同的轨迹到达参考点o5，并记录至少4组旋转角度，即N为大于或等于4的整数，并根据上述步骤计算得到的上述三组齐次矩阵中的至少一个、O_T以及剩余的至少一组旋转角度计算工具坐标系原点在法兰坐标系中的坐标值的误差。

具体来说，运用正运动学算法由剩余的至少一组旋转角度计算得到对应的法兰坐标系的至少一个第四组齐次矩阵，并表示为：

其中，R₄为3×3的矩阵，用于表示剩余的至少一组旋转角度对应的工具坐标系原点到达参考点时的法兰坐标系的方向，O₄为3×1的矩阵，用于表示剩余的至少一组旋转角度对应的工具坐标系原点到达参考点时的法兰坐标系原点的坐标，并进一步根据上述三组齐次矩阵中的至少一个、O_T和第四组齐次矩阵计算工具坐标系原点在法兰坐标系中的坐标值的误差，具体利用如下公式计算工具坐标系原点在法兰坐标系中的坐标值的误差：

T_n＝R_nO_T+O_n

T₄＝R₄O_T+O₄

err＝|T_n-T₄|

在上述表达式中，R_n和O_n分别为上述三组齐次矩阵中的R₁、R₂和R₃中的任意一个以及O₁、O₂和O₃中的对应一个，err表示误差值。

在上述步骤中，可以根据剩余的两组以上的旋转角度分别各自计算工具坐标系原点在法兰坐标系中的坐标值的误差，并最后将计算得到的两个以上误差进行求平均而得到最终的误差。

如图3所示，图3是根据本发明第三实施例的工业机器人的工具坐标系原点的标定装置的示意框图。本实施例的标定装置包括控制单元31、记录单元32以及坐标计算单元33。其中，控制单元31用于控制机器人带动安装在机器人末端的待标定工具14运动，使待标定工具14的工具坐标系原点o4沿N条不同的轨迹到达一个固定的参考点o5，N为大于或等于3的整数。工具坐标系原点o4沿着不同轨迹到达参考点o5时，机器人的法兰坐标系原点o3与工具坐标系原点o4的连线不重合。

记录单元32用于分别记录每次工具坐标系原点o4到达参考点o5时机器人各轴的旋转角度。坐标计算单元33用于根据记录的N组旋转角度计算工具坐标系原点o4在机器人的法兰坐标系中的坐标值。

进一步，计算单元33包括第一子坐标计算单元331和第二子坐标计算单元332。其中，第一子坐标计算单元331用于从记录的N组旋转角度中任意选择三组，计算得到对应的法兰坐标系的三组齐次矩阵，第二子坐标计算单元332用于根据三组齐次矩阵计算得到工具坐标系原点在法兰坐标系中的坐标值。

具体来说，第一子坐标计算单元331运用正运动学算法由选择的三组旋转角度分别计算得到对应的法兰坐标系的三组齐次矩阵，分别表示为：

以及

在上述表达式中，R₁、R₂和R₃分别为3×3的矩阵，用于分别表示三组旋转角度对应的三次工具坐标系原点o4到达参考点o5时的法兰坐标系的方向，O₁、O₂和O₃分别为3×1的矩阵，用于分别表示三组旋转角度对应的三次工具坐标系原点o4到达参考点o5时的法兰坐标系原点o3的坐标。

第二子坐标计算单元332利用如下公式计算工具坐标系原点o4在法兰坐标系中的坐标值：

O_T＝(R₁+R₃-2R₂)^-1(2O₂-O₁-O₃) (2)

在上述表达式中，O_T为3×1的矩阵，用于表示工具坐标系原点o4在法兰坐标系中的坐标值。

再进一步优选地实施例中，N为大于或等于4的整数，上述标定装置还包括误差计算单元34，用于根据上述三组齐次矩阵中的至少一个、O_T以及剩余的至少一组旋转角度计算工具坐标系原点o4在法兰坐标系中的坐标值的误差。

具体来说，误差计算单元34包括第一子误差计算单元341和第二子误差计算单元342。第一子误差计算单元34用于运用正运动学算法由剩余的至少一组旋转角度计算得到对应的法兰坐标系的至少一个第四组齐次矩阵，并表示为：

在上述表达式中，R₄为3×3的矩阵，用于表示剩余的至少一组旋转角度对应的工具坐标系原点o4到达参考点o5时的法兰坐标系的方向，O₄为3×1的矩阵，用于表示剩余的至少一组旋转角度对应的工具坐标系原点o4到达参考点o5时的法兰坐标系原点的坐标。

第二子误差计算单元342用于根据上述三组齐次矩阵中的至少一个、O_T和第四组齐次矩阵计算工具坐标系原点o4在法兰坐标系中的坐标值的误差。具体来说，第二子误差计算单元342利用如下公式计算工具坐标系原点o4在法兰坐标系中的坐标值的误差：

T_n＝R_nO_T+O_n

T₄＝R₄O_T+O₄

err＝|T_n-T₄|

在上述表达式中，R_n和O_n分别为上述三组齐次矩阵中的R₁、R₂和R₃中的任意一个以及O₁、O₂和O₃中的对应一个，err表示误差值。

如图4所示，图4是根据本发明第四实施例的工业机器人的工具坐标系原点的标定装置的示意框图。本实施例的标定装置包括处理器41和存储器42。处理器41与存储器42连接，并通过运行存储器42内存储的程序执行参照图2描述的本发明的第二实施例所示的标定方法中的各步骤。

综上所述，本领域技术人员容易理解，在本发明实施例所提供的工业机器人的工具坐标系原点的标定方法及装置中，无需借助外部标准的测量工具，只需通过工业机器人的自身运动即可标定得到工具坐标系原点坐标，并且可以进一步给出标定误差。

以上所述仅为本发明的实施方式，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (8)

1.一种工业机器人的工具坐标系原点的标定方法，其特征在于，包括：

控制机器人带动安装在机器人末端的待标定工具运动，使所述待标定工具的工具坐标系原点沿N条不同的轨迹到达一个固定的参考点，其中，所述工具坐标系原点沿着不同轨迹到达所述参考点时，所述机器人的法兰坐标系原点与所述工具坐标系原点的连线不重合，N为大于或等于3的整数；

分别记录每次所述工具坐标系原点到达所述参考点时机器人各轴的旋转角度；

根据记录的N组旋转角度计算所述工具坐标系原点在所述机器人的法兰坐标系中的坐标值，

所述根据记录的N组旋转角度计算所述工具坐标系原点在所述机器人的法兰坐标系中的坐标值的步骤包括：

从记录的N组旋转角度中任意选择三组，运用正运动学算法由选择的三组旋转角度分别计算得到对应的所述法兰坐标系的三组齐次矩阵，分别表示为:

以及

其中，R₁、R₂和R₃分别为3×3的矩阵，用于分别表示所述三组旋转角度对应的三次所述工具坐标系原点到达所述参考点时的所述法兰坐标系的方向，O₁、O₂和O₃分别为3×1的矩阵，用于分别表示所述三组旋转角度对应的三次所述工具坐标系原点到达所述参考点时的所述法兰坐标系原点的坐标；

由所述三组齐次矩阵计算得到所述工具坐标系原点在所述法兰坐标系中的坐标值，且利用如下公式计算所述工具坐标系原点在所述法兰坐标系中的坐标值：O_T＝(R₁+R₃-2R₂)^-1(2O₂-O₁-O₃)，其中，O_T为3×1的矩阵，用于表示所述工具坐标系原点在所述法兰坐标系中的坐标值；

根据所述三组齐次矩阵中的至少一个、O_T以及剩余的至少一组旋转角度计算所述工具坐标系原点在所述法兰坐标系中的坐标值的误差，N为大于或者等于4的整数。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据三组齐次矩阵中的至少一个、O_T以及剩余的至少一组旋转角度计算所述工具坐标系原点在所述法兰坐标系中的坐标值的误差的步骤包括：

运用正运动学算法由剩余的至少一组旋转角度计算得到对应的所述法兰坐标系的至少一个第四组齐次矩阵，并表示为：

其中，R₄为3×3的矩阵，用于表示剩余的至少一组旋转角度对应的所述工具坐标系原点到达所述参考点时的所述法兰坐标系的方向；O₄为3×1的矩阵，用于表示剩余的至少一组旋转角度对应的所述工具坐标系原点到达所述参考点时的所述法兰坐标系原点的坐标；

根据所述三组齐次矩阵中的至少一个、O_T和所述第四组齐次矩阵计算所述工具坐标系原点在所述法兰坐标系中的坐标值的误差。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述三组齐次矩阵中的至少一个、O_T和所述第四组齐次矩阵计算所述工具坐标系原点在所述法兰坐标系中的坐标值的误差的步骤包括：

利用如下公式计算所述工具坐标系原点在所述法兰坐标系中的坐标值的误差：

T_n＝R_nO_T+O_n

T₄＝R₄O_T+O₄

err＝|T_n-T₄|

其中，R_n和O_n分别为所述三组齐次矩阵中的R₁、R₂和R₃中的任意一个以及O₁、O₂和O₃中的对应一个，err表示误差值。

4.一种工业机器人的工具坐标系原点的标定装置，其特征在于，所述装置包括：

控制单元，用于控制机器人带动安装在机器人末端的待标定工具运动，使所述待标定工具的工具坐标系原点沿N条不同的轨迹到达一个固定的参考点，其中，所述工具坐标系原点沿着不同轨迹到达所述参考点时，所述机器人的法兰坐标系原点与所述工具坐标系原点的连线不重合，N为大于或等于3的整数；

记录单元，用于分别记录每次所述工具坐标系原点到达所述参考点时机器人各轴的旋转角度；

坐标计算单元，用于根据记录的N组旋转角度计算所述工具坐标系原点在所述机器人的法兰坐标系中的坐标值，所述坐标计算单元包括：第一子坐标计算单元，用于从记录的N组旋转角度中任意选择三组，运用正运动学算法由选择的三组旋转角度分别计算得到对应的所述法兰坐标系的三组齐次矩阵，分别表示为:

以及

其中，R₁、R₂和R₃分别为3×3的矩阵，用于分别表示所述三组旋转角度对应的三次所述工具坐标系原点到达所述参考点时的所述法兰坐标系的方向，O₁、O₂和O₃分别为3×1的矩阵，用于分别表示所述三组旋转角度对应的三次所述工具坐标系原点到达所述参考点时的所述法兰坐标系原点的坐标计算得到对应的所述法兰坐标系的三组齐次矩阵；

第二子坐标计算单元，用于根据所述三组齐次矩阵计算得到所述工具坐标系原点在所述法兰坐标系中的坐标值，所述第二子坐标计算单元利用如下公式计算所述工具坐标系原点在所述法兰坐标系中的坐标值：O_T＝(R₁+R₃-2R₂)^-1(2O₂-O₁-O₃)，其中，O_T为3×1的矩阵，用于表示所述工具坐标系原点在所述法兰坐标系中的坐标值；

误差计算单元，用于根据所述三组齐次矩阵中的至少一个、O_T以及剩余的至少一组旋转角度计算所述工具坐标系原点在所述法兰坐标系中的坐标值的误差，其中N为大于或者等于4的整数。

5.根据权利要求4所述的标定装置，其特征在于，所述误差计算单元包括：

第一子误差计算单元，用于运用正运动学算法由剩余的至少一组旋转角度计算得到对应的所述法兰坐标系的至少一个第四组齐次矩阵，并表示为：

其中，R₄为3×3的矩阵，用于表示剩余的至少一组旋转角度对应的所述工具坐标系原点到达所述参考点时的所述法兰坐标系的方向；O₄为3×1的矩阵，用于表示剩余的至少一组旋转角度对应的所述工具坐标系原点到达所述参考点时的所述法兰坐标系原点的坐标；

第二子误差计算单元，用于根据所述三组齐次矩阵中的至少一个、O_T和所述第四组齐次矩阵计算所述工具坐标系原点在所述法兰坐标系中的坐标值的误差。

6.根据权利要求5所述的标定装置，其特征在于，所述第二子误差计算单元利用如下公式计算所述工具坐标系原点在所述法兰坐标系中的坐标值的误差：

T_n＝R_nO_T+O_n

T₄＝R₄O_T+O₄

err＝|T_n-T₄|

其中，R_n和O_n分别为所述三组齐次矩阵中的R₁、R₂和R₃中的任意一个以及O₁、O₂和O₃中的对应一个，err表示误差值。

7.一种工业机器人的工具坐标系原点的标定装置，其特征在于，所述标定装置包括处理器及与所述处理器连接的存储器，其中，所述处理器通过运行所述存储器内存储的程序执行以下步骤：

控制机器人带动安装在机器人末端的待标定工具运动，使所述待标定工具的工具坐标系原点沿N条不同的轨迹到达一个固定的参考点，其中，所述工具坐标系原点沿着不同轨迹到达所述参考点时，所述机器人的法兰坐标系原点与所述工具坐标系原点的连线不重合，N为大于或等于3的整数；

分别记录每次所述工具坐标系原点到达所述参考点时机器人各轴的旋转角度；

根据记录的N组旋转角度计算所述工具坐标系原点在所述机器人的法兰坐标系中的坐标值；

其中，根据记录的N组旋转角度计算所述工具坐标系原点在所述机器人的法兰坐标系中的坐标值的步骤包括：

从记录的N组旋转角度中任意选择三组，运用正运动学算法由选择的三组旋转角度分别计算得到对应的所述法兰坐标系的三组齐次矩阵，分别表示为:

以及

其中，R₁、R₂和R₃分别为3×3的矩阵，用于分别表示所述三组旋转角度对应的三次所述工具坐标系原点到达所述参考点时的所述法兰坐标系的方向，O₁、O₂和O₃分别为3×1的矩阵，用于分别表示所述三组旋转角度对应的三次所述工具坐标系原点到达所述参考点时的所述法兰坐标系原点的坐标；

由所述三组齐次矩阵计算得到所述工具坐标系原点在所述法兰坐标系中的坐标值，利用如下公式计算所述工具坐标系原点在所述法兰坐标系中的坐标值：O_T＝(R₁+R₃-2R₂)^-1(2O₂-O₁-O₃)其中，O_T为3×1的矩阵，用于表示所述工具坐标系原点在所述法兰坐标系中的坐标值；

根据所述三组齐次矩阵中的至少一个、O_T以及剩余的至少一组旋转角度计算所述工具坐标系原点在所述法兰坐标系中的坐标值的误差，N为大于或等于4的整数。

8.根据权利要求7所述的标定装置，其特征在于，所述根据所述三组齐次矩阵中的至少一个、O_T以及剩余的至少一组旋转角度计算所述工具坐标系原点在所述法兰坐标系中的坐标值的误差的步骤包括：

运用正运动学算法由剩余的至少一组旋转角度计算得到对应的所述法兰坐标系的至少一个第四组齐次矩阵，并表示为：

其中，R₄为3×3的矩阵，用于表示剩余的至少一组旋转角度对应的所述工具坐标系原点到达所述参考点时的所述法兰坐标系的方向；O₄为3×1的矩阵，用于表示剩余的至少一组旋转角度对应的所述工具坐标系原点到达所述参考点时的所述法兰坐标系原点的坐标；

利用如下公式计算所述工具坐标系原点在所述法兰坐标系中的坐标值的误差：

T_n＝R_nO_T+O_n

T₄＝R₄O_T+O₄

err＝|T_n-T₄|

其中，R_n和O_n分别为所述三组齐次矩阵中的R₁、R₂和R₃中的任意一个以及O₁、O₂和O₃中的对应一个，err表示误差值。

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