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CN109001589B - 基于非全相运行故障录波数据的线路参数时域计算方法 - Google Patents

基于非全相运行故障录波数据的线路参数时域计算方法 Download PDF

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CN109001589B
CN109001589B CN201810412975.3A CN201810412975A CN109001589B CN 109001589 B CN109001589 B CN 109001589B CN 201810412975 A CN201810412975 A CN 201810412975A CN 109001589 B CN109001589 B CN 109001589B
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李文睿
张惠智
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Xian University of Technology
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Abstract

本发明公开了基于非全相运行故障录波数据的线路参数时域计算方法。选择故障线路和非故障线路的计算模型。对于非故障线路，正序、零序参数分别选择线模及零模集中参数模型计算。对于故障线路的正序参数选择非故障相相间线模集中参数模型计算。对于故障线路的零序参数，若二次电弧未熄灭，选择三相耦合线路模型计算；若二次电弧熄灭，选择零模集中参数模型计算。根据所选模型建立微分方程，将线路两侧各相电压和电流采样值作为已知量，将线路参数作为待求量，应用最小二乘法实现故障线路和非故障线路的参数计算。本发明采用故障录波数据进行计算，不受频率的影响，计算精度较高。

Description

基于非全相运行故障录波数据的线路参数时域计算方法
技术领域
本发明属于电力系统参数计算方法技术领域，涉及一种基于非全相运行故障录波数据的线路参数计算方法。
背景技术
输电线路是电力系统的主要组成部分，精确的输电线路参数是继电保护整定、潮流计算、状态估计、暂态稳定计算以及故障定位等的基础。因此，获取准确的线路参数非常重要，特别是对于特/超高压、长距离输电线路。
目前，输电线路参数通常是在投运前利用测量设备进行测量。但受到沿线地质、温度、风速、大地电阻率等因素的影响，输电线路投运后参数会发生变化。为获取不同运行工况下的输电线路参数，在线测量输电线路参数得到了广泛研究。
随着广域量测系统WAMS的逐步普及，采用PMU量测数据进行线路参数辨识具有可能性。但由于这类方法受PMU数量及安装位置的影响，在未安装PMU的线路上无法采用。
故障录波数据包括有丰富的暂态信息，由于特/超高压线路发生故障时保护动作速度快、故障持续时间短，利用故障切除前的录波数据很难获取精确的线路参数。然而对于单相接地故障，在断路器跳开故障相后，系统进入非全相运行，重合闸时间不小于0.6s，数据充裕，可用于提高参数计算的精度。因此，本发明是在时域下将非全相运行期间的故障录波数据作为已知量，基于输电线路等效模型，列写描述输电线路模型的微分方程，并采用最小二乘算法可求取输电线路的线路参数。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于非全相运行故障录波数据的线路参数计算方法，能够获取故障线路和非故障线路的正序参数和零序参数。
本发明所采用的第一种技术方案是，一种基于非全相运行故障录波数据的线路参数计算方法，具体按照以下步骤实施：
步骤1、通过故障录波装置获取非全相运行期间的故障录波数据；
步骤2、选择非故障线路、故障线路计算模型；
步骤3、对故障录波数据进行低通滤波，得到低通滤波数据；
步骤4、对低通滤波数据进行Karranbauer变换；
步骤5、求解故障线路和非故障线路的正序参数、零序参数。
本发明的特点还在于：
步骤1中故障录波数据指待计算线路两侧各相的电压、电流采样值。
步骤2中计算模型包括线模集中参数模型、零模集中参数模型、三相耦合模型。
步骤2具体过程为：
对于非故障线路，选择线模集中参数模型计算正序参数；选择零模集中参数模型计算零序参数；其中，正序参数利用任意两相线间线模集中参数模型计算；
对于故障线路，选择健全相相间线模集中参数模型计算正序参数；计算零序参数分为两种情况：
a.若重合闸失败，即二次电弧在重合时可能未熄灭，选择三相耦合模型计算线路的零序参数；
b.若重合闸重合成功，利用零模集中参数模型计算零序参数。
步骤3低通滤波的截止频率为100Hz。
步骤4具体过程为：针对选择线模集中参数模型、零模集中参数模型的计算，利用Karranbauer变换将低通滤波后的故障录波数据分解成线模分量和零模分量。
正序参数包括正序电阻、正序电感、正序电容，零序参数包括零序电阻、零序电感、零序电容。
步骤5具体过程为：
1).求解正序参数；
建立线路非故障相
Figure BDA0001648577240000031
相间线模集中参数模型，A相接地故障时，
Figure BDA0001648577240000032
为 BC；B相接地故障时，
Figure BDA0001648577240000033
为CA；C相接地故障时，
Figure BDA0001648577240000034
为AB；
建立如下微分方程：
由基尔霍夫电流定律(KCL)可得：
Figure BDA0001648577240000035
线路的正序电容C1表示为：
Figure BDA0001648577240000036
基于C1计算结果和基尔霍夫电压定律(KVL)，可得：
Figure BDA0001648577240000037
由(3)，能够求得正序电阻R1和正序电感L1；
其中，
Figure BDA0001648577240000038
为M侧
Figure BDA0001648577240000039
相间线模电压和线模电流，
Figure BDA00016485772400000310
为N侧
Figure BDA0001648577240000041
相间线模电压和线模电流；
Figure BDA0001648577240000042
为M侧
Figure BDA0001648577240000043
相间线模电压、线模电流对时间t的一阶微分，
Figure BDA0001648577240000044
为N侧
Figure BDA0001648577240000045
相间线模电压对时间t的一阶微分，
Figure BDA0001648577240000046
为M侧
Figure BDA0001648577240000047
相间线模电压对时间t的二阶微分；
2).求解线路零序参数，有以下两种情况；
Ⅰ.建立线路零模集中参数模型；
采用如下微分方程：
由KCL可得：
Figure BDA0001648577240000048
同(4.1)分析过程，得：
Figure BDA0001648577240000049
Figure BDA00016485772400000410
求解式(5)和(6)，能够求得零序电阻R0、零序电感L0和零序电容C0；
其中，u0m、i0m为M侧零模电压和零模电流，u0n、i0n为N侧零模电压和零模电流；
Figure BDA00016485772400000411
为M侧零模电流对时间t的一阶微分，
Figure BDA00016485772400000412
为M侧零模电压对时间t的一阶微分，
Figure BDA00016485772400000413
为M侧零模电压对时间t的二阶微分；
Ⅱ.选取线路单相接地故障的故障相为A相，建立线路三相耦合模型；
采用如下微分方程：
基于非故障相B相线路，采用KCL列写微分方程，可得
Figure BDA0001648577240000051
其中，
Figure BDA0001648577240000052
Figure BDA0001648577240000053
Figure BDA0001648577240000054
的推导与式(9)相同；
整理式(7)，可得
Figure BDA0001648577240000055
根据三相线路相参数与序参数的转换关系可知C0＝Cs，求得线路零序电容；
其中，Cs、Cm分别是线路的对地、相间电容；ibm、ibn分别为B相M 侧和N侧电流，
Figure BDA0001648577240000056
分别为流过B相对地电容电流、BC相相间电容电流以及AB相相间电容电流；uam、ubm、ucm分别是A、B、C相M 侧电压，uan、ubn、ucn分别是A、B、C相N侧电压；
Figure BDA0001648577240000057
分别为uam、 uan对时间t的一阶微分，
Figure BDA0001648577240000058
分别为ubm、ubn对时间t的一阶微分，
Figure BDA0001648577240000059
分别为ucm、ucn对时间t的一阶微分；
基于非故障相B相线路，采用KVL列写微分方程，可得
Figure BDA00016485772400000510
其中
Figure BDA0001648577240000061
ib、ic的推导与式(12)相同；
同理，对于非故障相C相线路可得：
Figure BDA0001648577240000062
根据三相线路相参数与序参数的转换关系可知Z0＝Zs+2Zm，能够求得线路零序电阻R0和零序电感L0；
其中，Cs、Cm分别是线路的对地、相间电容，Rs、Ls是线路自阻抗， Rm、Lm是线路互阻抗；ia、ib、ic分别是流过线路A、B、C相的电流，iam为A相M侧电流，
Figure BDA0001648577240000063
分别为流过A相M侧对地电容电流、 AB相M侧相间电容电流以及AC相M侧相间电容电流；uam、ubm、ucm分别是A、B、C相M侧电压，uan、ubn、ucn分别是A、B、C相N侧电压；
Figure BDA0001648577240000064
Figure BDA0001648577240000065
分别为ia、ib、ic对时间t的一阶微分，
Figure BDA0001648577240000066
分别为uam、ubm、ucm对时间t的一阶微分。
本发明的有益效果是：
本发明是基于非全相运行故障录波数据的线路参数计算方法，选择故障线路和非故障线路的计算模型，然后根据所选模型建立微分方程，将线路两端电压和电流采样值作为已知量，将线路参数作为待求量，应用最小二乘法实现故障线路和非故障线路的参数计算；
直接采用故障录波数据进行计算，不需要提取相量，避免了计算电压和电流相量带来的误差且不受频率的影响。本发明能够有效计算故障线路和非故障线路的正序参数和零序参数，且计算精度较高。
附图说明
图1是本发明一种基于非全相运行故障录波数据的线路参数计算方法流程图；
图2是本发明一种基于非全相运行故障录波数据的线路参数计算方法中线路
Figure BDA0001648577240000071
相线模π型集中参数模型；
图3是本发明一种基于非全相运行故障录波数据的线路参数计算方法中故障线路零模π型集中参数模型；
图4是本发明一种基于非全相运行故障录波数据的线路参数计算方法中输电线路三相耦合模型；
图5是本发明一种基于非全相运行故障录波数据的线路参数计算方法中输电系统仿真系统图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明一种基于非全相运行故障录波数据的线路参数计算方法，如图1 所示，具体按照以下步骤实施：
步骤1、通过故障录波装置获取非全相运行期间的故障录波数据；
故障录波数据指待计算线路两侧各相的电压、电流采样值。
步骤2、选择非故障线路、故障线路计算模型；
计算模型包括线模集中参数模型、零模集中参数模型、三相耦合模型；
具体过程为：
对于非故障线路，选择线模集中参数模型计算正序参数；选择零模集中参数模型计算零序参数；其中，正序参数利用任意两相线间线模集中参数模型计算；
对于故障线路，选择健全相相间线模集中参数模型计算正序参数；计算零序参数分为两种情况：
a.若重合闸失败，即二次电弧在重合时可能未熄灭，选择三相耦合模型计算线路的零序参数；
b.若重合闸重合成功，利用零模集中参数模型计算零序参数。
步骤3、对故障录波数据进行低通滤波，得到低通滤波数据；
低通滤波的截止频率为100Hz。
步骤4、对低通滤波数据进行Karranbauer变换；
具体过程为：针对选择线模集中参数模型、零模集中参数模型的计算，利用Karranbauer变换将低通滤波后的故障录波数据分解成线模分量和零模分量。
步骤5、求解故障线路和非故障线路的正序参数、零序参数；
正序参数包括正序电阻、正序电感、正序电容，零序参数包括零序电阻、零序电感、零序电容。
具体过程为：
1).求解正序参数；
如图2所示，建立线路非故障相
Figure BDA0001648577240000081
相间线模集中参数模型，A相接地故障时，
Figure BDA0001648577240000082
为BC；B相接地故障时，
Figure BDA0001648577240000083
为CA；C相接地故障时，
Figure BDA0001648577240000084
为AB；
建立如下微分方程：
由基尔霍夫电流定律(KCL)可得：
Figure BDA0001648577240000091
线路的正序电容C1表示为：
Figure BDA0001648577240000092
基于C1计算结果和基尔霍夫电压定律(KVL)，可得：
Figure BDA0001648577240000093
由(3)，能够求得正序电阻R1和正序电感L1；
其中，
Figure BDA0001648577240000094
为M侧
Figure BDA0001648577240000095
相间线模电压和线模电流，
Figure BDA0001648577240000096
为 N侧
Figure BDA0001648577240000097
相间线模电压和线模电流；
Figure BDA0001648577240000098
为M侧
Figure BDA0001648577240000099
相间线模电压、线模电流对时间t的一阶微分，
Figure BDA00016485772400000910
为N侧
Figure BDA00016485772400000911
相间线模电压对时间t的一阶微分，
Figure BDA00016485772400000912
为M侧
Figure BDA00016485772400000913
相间线模电压对时间t的二阶微分；
2).求解线路零序参数，有以下两种情况；
Ⅰ.如图3所示，建立线路零模集中参数模型；
采用如下微分方程：
由KCL可得：
Figure BDA00016485772400000914
同(4.1)分析过程，得：
Figure BDA00016485772400000915
Figure BDA0001648577240000101
求解式(5)和(6)，能够求得零序电阻R0、零序电感L0和零序电容C0；
其中，u0m、i0m为M侧零模电压和零模电流，u0n、i0n为N侧零模电压和零模电流；
Figure BDA0001648577240000102
为M侧零模电流对时间t的一阶微分，
Figure BDA0001648577240000103
为M侧零模电压对时间t的一阶微分，
Figure BDA0001648577240000104
为M侧零模电压对时间t的二阶微分；
Ⅱ.如图4所示，选取线路单相接地故障的故障相为A相，建立线路三相耦合模型；在实施过程中，故障相可以选为B相或C相；
采用如下微分方程：
基于非故障相B相线路，采用KCL列写微分方程，可得
Figure BDA0001648577240000105
其中，
Figure BDA0001648577240000106
Figure BDA0001648577240000107
Figure BDA0001648577240000108
的推导与式(9)相同；
整理式(7)，可得
Figure BDA0001648577240000109
根据三相线路相参数与序参数的转换关系可知C0＝Cs，求得线路零序电容；
其中，Cs、Cm分别是线路的对地、相间电容；ibm、ibn分别为B相M 侧和N侧电流，
Figure BDA0001648577240000111
分别为流过B相对地电容电流、BC相相间电容电流以及AB相相间电容电流；uam、ubm、ucm分别是A、B、C相M 侧电压，uan、ubn、ucn分别是A、B、C相N侧电压；
Figure BDA0001648577240000112
分别为uam、 uan对时间t的一阶微分，
Figure BDA0001648577240000113
分别为ubm、ubn对时间t的一阶微分，
Figure BDA0001648577240000114
分别为ucm、ucn对时间t的一阶微分；
基于非故障相B相线路，采用KVL列写微分方程，可得
Figure BDA0001648577240000115
其中
Figure BDA0001648577240000116
ib、ic的推导与式(12)相同；
同理，对于非故障相C相线路可得：
Figure BDA0001648577240000117
根据三相线路相参数与序参数的转换关系可知Z0＝Zs+2Zm，能够求得线路零序电阻R0和零序电感L0；
其中，Cs、Cm分别是线路的对地、相间电容，Rs、Ls是线路自阻抗， Rm、Lm是线路互阻抗；ia、ib、ic分别是流过线路A、B、C相的电流，iam为A相M侧电流，
Figure BDA0001648577240000118
分别为流过A相M侧对地电容电流、 AB相M侧相间电容电流以及AC相M侧相间电容电流；uam、ubm、ucm分别是A、B、C相M侧电压，uan、ubn、ucn分别是A、B、C相N侧电压；
Figure BDA0001648577240000121
Figure BDA0001648577240000122
分别为ia、ib、ic对时间t的一阶微分，
Figure BDA0001648577240000123
分别为uam、ubm、ucm对时间t的一阶微分。
实施例
以A相接地故障、保护动作跳开故障相断路器为例。对于非故障线路，正序参数和零序参数分别选择线模π型集中参数模型和零模π型集中参数模型计算。对于故障线路，正序参数选择BC相间线模π型集中参数模型进行计算。零序参数的识别模型受二次电弧是否熄灭的影响，分两种情况：若二次电弧未熄灭，重合失败，选择线路的三相耦合模型计算；若重合前二次电弧熄灭，重合成功，选择三相耦合模型或零模π型集中参数模型计算。根据所选模型建立微分方程，将线路两端电压和电流采样值作为已知量，将线路参数作为待求量，应用最小二乘法实现故障线路和非故障线路的参数计算。
采用ATP/EMTP对图5某500kV线路的等效双电源系统进行仿真。系统包含有DE、EF和PQ三条线路。其中，M侧系统正序阻抗 X1m＝1.05+j43.18Ω，零序阻抗X0m＝j29.09Ω；N侧系统正序阻抗 X1n＝1.06+j44.92Ω，零序阻抗X0n＝j37.47Ω。线路参数为：R1＝0.0208Ω/km， R0＝0.1148Ω/km，L1＝0.8984mH/km，L0＝0.2886mH/km，C1＝0.0129μF/km， C0＝0.0052μF/km。假定0.04sDE线路发生A相接地短路故障，0.1s线路两侧故障相断路器跳开，系统进入非全相运行状态，0.7s二次电弧熄灭，1.1s 线路两侧重合闸重合。
表1为非故障线路的参数计算结果，表2为故障线路的正序参数计算结果。
表1非故障线路参数计算结果
Figure BDA0001648577240000131
表2故障线路正序参数计算结果
Figure BDA0001648577240000132
经仿真计算发现，故障线路正序参数以及非故障线路正序参数和零序参数的计算结果几乎与重合闸重合时二次电弧是否熄灭无关，与分析结论一致。表1和表2计算结果均为利用二次电弧熄灭后的数据计算得到的参数值，其中故障线路和非故障线路的正序参数均选择BC相间线模集中参数模型计算。
由表1和表2仿真结果可见，线路参数计算结果误差较小，具有优势。
表3为二次电弧未熄灭时三相耦合模型计算零序参数的计算结果。
表3电弧未熄灭时故障线路零序参数计算结果
Figure BDA0001648577240000133
由表3计算结果可见，在故障相二次电弧未熄灭时选择三相耦合模型计算故障线路的零序参数，误差较小。
表4电弧熄灭后故障线路零序参数计算结果
Figure BDA0001648577240000141
由表4计算结果可见，二次电弧熄灭后，采用零模集中参数模型计算故障线路的零序参数，其误差较小。
通过上述方式，本发明一种基于非全相运行故障录波数据的线路参数计算方法，选择故障线路和非故障线路的计算模型，然后根据所选模型建立微分方程，将线路两端电压和电流采样值作为已知量，将线路参数作为待求量，应用最小二乘法实现故障线路和非故障线路的参数计算；直接采用故障录波数据进行计算，不需要提取相量，避免了计算电压和电流相量带来的误差且不受频率的影响。本发明能够有效计算故障线路和非故障线路的正序参数和零序参数，且计算精度较高。

Claims (4)

1.基于非全相运行故障录波数据的线路参数时域计算方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：
步骤1、通过故障录波装置获取非全相运行期间的故障录波数据；
所述故障录波数据指待计算线路两侧各相的电压和电流采样值；
步骤2、选择非故障线路和故障线路计算模型；
所述计算模型包括线模集中参数模型、零模集中参数模型和三相耦合模型；
步骤2具体过程为：
对于非故障线路，选择线模集中参数模型计算正序参数；选择零模集中参数模型计算零序参数；其中，正序参数利用任意两相线间线模集中参数模型计算；
对于故障线路，选择健全相相间线模集中参数模型计算正序参数；计算零序参数分为两种情况：
a.若重合闸失败，即二次电弧在重合时可能未熄灭，选择三相耦合模型计算线路的零序参数；
b.若重合闸重合成功，利用零模集中参数模型计算零序参数；
步骤3、对故障录波数据进行低通滤波；
步骤4、对低通滤波后的故障录波数据进行Karranbauer变换；
步骤4具体过程为：针对选择线模集中参数模型和零模集中参数模型的计算，利用Karranbauer变换将低通滤波后的故障录波数据分解成线模分量和零模分量；
步骤5、求解故障线路和非故障线路的正序参数和零序参数。
2.根据权利要求1所述基于非全相运行故障录波数据的线路参数时域计算方法，其特征在于，步骤3所述低通滤波的截止频率为100Hz。
3.根据权利要求1所述基于非全相运行故障录波数据的线路参数时域计算方法，其特征在于，所述正序参数包括正序电阻、正序电感和正序电容，所述零序参数包括零序电阻、零序电感和零序电容。
4.根据权利要求3所述基于非全相运行故障录波数据的线路参数时域计算方法，其特征在于，步骤5具体过程为：
1).求解正序参数；
建立线路非故障相
Figure FDA0002722090610000021
相间线模集中参数模型，A相接地故障时，
Figure FDA0002722090610000022
为BC；B相接地故障时，
Figure FDA0002722090610000023
为CA；C相接地故障时，
Figure FDA0002722090610000024
为AB；
建立如下微分方程：
由基尔霍夫电流定律(KCL)可得：
Figure FDA0002722090610000025
线路的正序电容C1表示为：
Figure FDA0002722090610000026
基于C1计算结果和基尔霍夫电压定律(KVL)，可得：
Figure FDA0002722090610000027
由公式(3)，能够求得正序电阻R1和正序电感L1；
其中，
Figure FDA0002722090610000031
为M侧
Figure FDA0002722090610000032
相间线模电压和线模电流，
Figure FDA0002722090610000033
Figure FDA0002722090610000034
为N侧
Figure FDA0002722090610000035
相间线模电压和线模电流；
Figure FDA0002722090610000036
为M侧
Figure FDA0002722090610000037
相间线模电压、线模电流对时间t的一阶微分，
Figure FDA0002722090610000038
为N侧
Figure FDA0002722090610000039
相间线模电压对时间t的一阶微分，
Figure FDA00027220906100000310
为M侧
Figure FDA00027220906100000311
相间线模电压对时间t的二阶微分；
2).求解线路零序参数，有以下两种情况；
Ⅰ.建立线路零模集中参数模型；
采用如下微分方程：
由KCL可得：
Figure FDA00027220906100000312
Figure FDA00027220906100000313
Figure FDA00027220906100000314
求解式(5)和(6)，能够求得零序电阻R0、零序电感L0和零序电容C0；
其中，u0m、i0m为M侧零模电压和零模电流，u0n、i0n为N侧零模电压和零模电流；
Figure FDA00027220906100000315
为M侧零模电流对时间t的一阶微分，
Figure FDA00027220906100000316
为M侧零模电压对时间t的一阶微分，
Figure FDA00027220906100000317
为M侧零模电压对时间t的二阶微分；
Ⅱ.选取线路单相接地故障的故障相为A相，建立线路三相耦合模型；
采用如下微分方程：
基于非故障相B相线路，采用KCL列写微分方程，可得
Figure FDA0002722090610000041
其中，
Figure FDA0002722090610000042
Figure FDA0002722090610000043
Figure FDA0002722090610000044
的推导与式(9)相同；
整理式(7)，可得
Figure FDA0002722090610000045
根据三相线路相参数与序参数的转换关系可知C0＝Cs，求得线路零序电容；
其中，Cs、Cm分别是线路的对地、相间电容；ibm、ibn分别为B相M侧和N侧电流，
Figure FDA0002722090610000046
分别为流过B相对地电容电流、BC相相间电容电流以及AB相相间电容电流；uam、ubm、ucm分别是A、B、C相M侧电压，uan、ubn、ucn分别是A、B、C相N侧电压；
Figure FDA0002722090610000047
分别为uam、uan对时间t的一阶微分，
Figure FDA0002722090610000048
分别为ubm、ubn对时间t的一阶微分，
Figure FDA0002722090610000049
分别为ucm、ucn对时间t的一阶微分；
基于非故障相B相线路，采用KVL列写微分方程，可得
Figure FDA0002722090610000051
其中
Figure FDA0002722090610000052
ib、ic的推导与式(12)相同；
同理，对于非故障相C相线路可得：
Figure FDA0002722090610000053
根据三相线路相参数与序参数的转换关系可知Z0＝Zs+2Zm，能够求得线路零序电阻R0和零序电感L0；
其中，Cs、Cm分别是线路的对地、相间电容，Rs、Ls是线路自阻抗，Rm、Lm是线路互阻抗；ia、ib、ic分别是流过线路A、B、C相的电流，iam为A相M侧电流，
Figure FDA0002722090610000054
分别为流过A相M侧对地电容电流、AB相M侧相间电容电流以及AC相M侧相间电容电流；uam、ubm、ucm分别是A、B、C相M侧电压，uan、ubn、ucn分别是A、B、C相N侧电压；
Figure FDA0002722090610000055
分别为ia、ib、ic对时间t的一阶微分，
Figure FDA0002722090610000056
分别为uam、ubm、ucm对时间t的一阶微分。
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