CN108701460A

CN108701460A - 使用全通滤波器的无损带分离和带连结

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Publication number: CN108701460A
Application number: CN201680081440.1A
Authority: CN
Inventors: 彼得·格雷厄姆·克雷文; 马尔科姆·罗
Original assignee: Individual
Current assignee: Lanbrook Industries Ltd
Priority date: 2015-12-21
Filing date: 2016-12-21
Publication date: 2018-10-23
Anticipated expiration: 2036-12-21
Also published as: EP3394853C0; GB2547877A; US10896683B2; EP3394853A1; US20190013032A1; JP7641305B2; JP2019506780A; JP2025081533A; KR102793193B1; GB2547877B; KR20180098335A; EP3394853B1; JP2022000951A; WO2017109495A1; JP6961150B2; JP2023055738A; GB201522560D0; CN108701460B

Abstract

描述了使用全通滤波对信号样本流进行无损带分离和带连结的方法和设备。带分离操作将原始流重新格式化为表示原始流的偶数样本和奇数样本的两个中间流，然后对这些中间流进行矩阵滤波以提供表示原始流的较高频率分量和较低频率分量的两个输出子流。相反，带连结操作对两个子带流进行矩阵滤波以提供两个量化的中间子流，然后对经滤波的流进行交织以提供输出流，使得中间子流是输出流的偶数样本和奇数样本。

Description

使用全通滤波器的无损带分离和带连结

技术领域

本发明涉及采样信号的处理，并且具体地，涉及此类信号的无损带分离和带连结。

背景技术

许多应用要求将采样信号分离成两个或更多个频带以产生子带信号，所述子带信号能够以较低的采样率单独进行处理或传输，然后重新组合以产生处于全采样率的信号。用于执行分离和连结的多相滤波网络(包括正交镜像滤波器)已经成为广泛研究的主题。带分离方法可能引入的信号伪像包括通带纹波和混叠，但是以下设计是已知的：其中纹波为零，并且其中，对于将子带信号未经修改地呈现给最终的带连结滤波器的传输应用，子带信号中存在的混叠产品在最终的重新组合中被取消。

在通信文献中经常使用术语“无损”来指代此类设计，但是在这种文献中假设完美的算术并且如此标记的设计可能会或可能不会在存在算术舍入误差的情况下提供精确的重建。在本文档中，我们将采用音频文献的术语，其中“无损”意味着对已经量化的信号进行精确的逐位重建。因此，无损解码器必须反转由编码器产生的任何算术误差或量化。

“提升”技术经常用于实现无损处理，并且A.R.Calderbank、I.Daubechies、W.Sweldens和B-L.Yeo的“Wavelet Transforms That Map Integers to Integers(将整数映射到整数的小波变换)”，Applied And Computational Harmonic Analysis 5(应用和计算谐波分析5)(特别参考其中的图4和图5)，332-369(1998)已经描述了使用提升的带分离/连结架构。对于编码器将采样信号分离成低频(LF)和高频带(HF)并且然后对应的解码器将这些带连结，此类架构通常要求编码器和解码器各自实现两个有限脉冲响应(FIR)滤波器。滤波器可能不方便地过长，每个滤波器需要与LF和HF带之间的过渡的宽度成反比的多个抽头。此外，2-FIR设计不提供关于半奈奎斯特频率的成镜像的LF和HF响应，因为实现更大的对称性需要编码器和解码器中的每个有至少三个FIR滤波器。

通信文献中的另一类型的带分离和连结使用IIR滤波。与FIR滤波器相比，IIR滤波器通常可以利用给定数量的算术运算来实现更高的斜率，但是文献中的IIR带分离和连结滤波器不能实现无损重建。例如，在1996年9月10日至13日在意大利里雅斯特举行的EUSIPCO-96第八届欧洲信号处理会议的论文集(Proceedings of EUSIPCO-96EighthEuropean Signal Processing Conference Trieste)中的Kleinmann T和Lacroix A的“Efficient Design of Low Delay IIR QMF Banks for Speech Subband Coding(用于语音子带编码的低延迟IIR QMF组的高效设计)”中，重建的振幅响应是平坦的，但是群延迟在交叉频率附近增加。因此，即使在没有量化误差的情况下实现，这种方案也不会是无损的。

因此，需要一种提供无损重建的经济型IIR架构。对于编码器将LF和HF带分别传输到消费产品的应用，特别希望最小化解码器的计算复杂度。

发明内容

本发明在第一方面中提供了一种将量化信号样本的具有原始采样率的原始流分离成量化信号样本的具有原始采样率的一半的两个输出子流的方法，两个输出子流分别表示原始流的较高频率分量和较低频率分量，所述方法包括以下步骤：

将原始流重新格式化为分别表示原始流的偶数样本和奇数样本的两个中间流；

对两个中间流进行滤波和矩阵化以提供两个输出子流，

其中滤波和矩阵化的步骤包括：

-使用量化器以产生具有样本的量化信号；

-以逆时间顺序产生量化信号样本；以及

根据从先前产生的量化信号的样本导出的反馈产生量化信号样本；并且

其中每个输出子流通过包括最大相位极点的相应传递函数与每个中间流相关。

反馈用于在传递函数中创建极点，其允许以极少系数进行良好的频率区分。使极点具有最大相位通过允许因果带连结器去除相位失真而增强了Kleinmann和Lacroix的现有技术。以反转的顺序对样本进行操作允许稳定地实现具有最大相位极点的滤波。

优选地，对于任何输出子流，来自两个中间子流的传递函数具有相同的DC增益幅度。以这种方式，使用和与差矩阵确保了带分离器将DC纯粹地引导到一个输出，并且将奈奎斯特频率纯粹地引导到另一个输出。

在一些实施方案中，矩阵滤波的步骤包括

处理两个中间流的重叠样本块；

丢弃每个处理过的样本块与另一个块的重叠相对应的最后部分；以及

组合每个处理过的样本块的剩余部分。

以这种方式，根据本发明的带分离器可以按照整体向前的顺序来处理音频，同时在时间反转的块上进行本地操作。重叠和丢弃允许在每个块的处理在到达影响带分离器输出的部分之前开始消散时引起的瞬变。

优选地，两个输出子流一起包含允许通过适当初始化的带连结器精确地恢复原始量化流所需的信息。

以这种方式，操作可以精确地反转，从而允许涉及带分离、每个带的无损传输、整体无损的带连结的系统。

优选的是，没有两个不同的输入流在滤波器中产生相同的输出子流和残余状态两者。

以这种方式，在带分离器的操作中没有关于信号样本的信息会丢失，这是因为每个可能的输出集合由至多一个输入流产生。因此，带分离器可以描述为无损的。滤波器状态需要包括在比较中，因为滤波及时地传播输入的效果。

在一些实施方案中，滤波和矩阵化的步骤包括：

对两个中间流进行滤波以产生两个滤波的中间流；以及

对滤波的中间流进行矩阵化以产生两个输出子流。

以这种方式，实现方式可以使用两个滤波操作和简单的矩阵化来实现更高的实现效率。然而，在低阶全通滤波器的情况下，可能有时会以另一种方式进行折衷。

优选地，使用和与差矩阵来执行矩阵化。

优选地，输出子流是通过可逆的线性处理从量化信号导出的，而无需进一步的量化。

以这种方式，带分离器可以在信号路径中仅进行一次量化，而在带分离器输出上具有较低的量化噪声。

由于反馈是从量化导出的，因此后续过程可以明确地确定来自输出子流的量化信号以及因此反馈。对反馈的了解很重要，因为带连结器中的状态变量可以准确地跟踪带分离器中的状态变量。

本发明在第二方面中提供了一种适于执行第一方面的方法的带分离器。

本发明在第三方面中提供了一种记录介质，其包含依靠根据第二方面所述的带分离器的高频输出和低频输出而导出的数据。

以这种方式，记录介质既可以满足使用连结器重建全带宽音频复制品的消费者也可以满足不喜欢带宽减少的音频的消费者。

本发明在第四方面中提供了一种连结量化信号样本的两个子带流的方法，每个子带流具有子带采样率，所述方法提供具有子带采样率的两倍的量化信号样本的输出流，所述输出流具有分别由两个子带流表示的较高频率分量和较低频率分量，所述方法包括以下步骤：

对两个子带流进行矩阵化和滤波以提供两个量化的中间子流；以及，

使两个量化的中间子流交织以提供输出流，使得中间子流分别是输出流的偶数样本和奇数样本，

其中每个中间子流通过相应的传递函数与每个子带流相关，所述传递函数是包括最大相位零的无限脉冲响应‘IIR’；并且

其中矩阵化和滤波的步骤包括量化，所述量化被配置成确保输出流包含允许通过适当初始化的带分离器精确地恢复量化信号样本的每个子带流所需的信息。

以这种方式，现有技术Kleinmann和Lacroix的带连结器的操作得到增强，以确保它能够精确地反转根据本发明的带分离器的操作。首先，去除了他们的现有技术的带分离器带连结器组合的相位失真。其次，由根据本发明的带分离器产生的子带流不可避免地包含量化噪声，但是在带连结方法中的适当量化消除了由带分离量化引入的噪声，而不是增加进一步的噪声。

优选地，对于任何子带流，两个中间流的传递函数具有相同的DC增益幅度。以这种方式，使用和与差矩阵确保了输出中的DC纯粹来自一个输入，并且奈奎斯特频率纯粹来自另一个输入。

为清楚起见，我们注意到，如果带连结器的操作可以被随后的带分离器反转，那么带分离器的操作也将被放置在带分离器之后的相同带连结器反转。

在一些实施方案中，对两个子带流进行矩阵化和滤波的步骤包括：

对两个子带流进行矩阵化以产生两个矩阵化的子流；以及，

分别用两个不同的量化滤波器对两个矩阵化的子流进行滤波，以产生两个量化的中间子流。

以这种方式，实现方式可以使用简单的矩阵化和两个滤波操作来实现更高的实现效率。然而，在低阶全通滤波器的情况下，可能有时会以另一种方式进行折衷。

在一些实施方案中，矩阵化步骤包含量化。这用于反转次优选的带分离器实施方案，其中在滤波之后执行矩阵化并且所述矩阵化包含进一步的量化。

优选地，包括在信号处理循环内的量化由矢量量化器执行。

以这种方式，带连结器可以无损地反转优选的带分离器实施方案的操作，所述带分离器实施方案的输出子流是从量化信号导出的，而无需进一步的量化。

优选地，滤波步骤的特征在于两种不同的全通响应。

以这种方式，从两个全通道表现出90度差分相移的程度导出带分离器区分。这导致以极少的系数进行有效的区分。

在一些实施方案中，第一全通响应具有1.0的系数并且在0.527864045的2^-15内，并且第二全通响应具有1.0的系数并且在0.105572809的2^-15内。

在一些实施方案中，第一全通响应具有1.0的系数、在0.3644245374的2^-15内并且在0.01036373471的2^-15内，并且第二全通响应具有1.0的系数、在0.8365625224的2^-15内并且在0.09327361235的2^-15内。

以这些方式，从一阶或二阶全通实现无波纹的带分离器传递函数，这适用于将收听带分离音频的应用。实际实现方式将需要舍入非单位系数，2^-15的容差对应于舍入到16个有符号位的公共系数大小。

本发明在第五方面中提供了一种带分离器，其包括：

输入端，其适于接收处于采样率的信号样本的输入流；

两个输出端，其适于提供两个输出流，每个输出流具有输入流的采样率的一半；

去交织单元，其具有输入端和两个输出端，其中去交织单元的输入端联接到带分离器的输入端，并且其中去交织单元的输出端分别包含输入流的偶数样本和奇数样本；

两个全通滤波器，每个全通滤波器具有第一输入端和输出端；

无损和与差单元，其具有两个输入端和两个输出端，其中和与差单元的输入端中的每一个联接到两个全通滤波器的输出端中的相应一个，并且其中和与差单元的输出端中的每一个联接到带分离器的输出端中的相应一个；

其中全通滤波器适于以逆时间顺序接收输入流的样本。

以这种方式，通过获取全通滤波器的和与差实现的操作允许以极少的系数实现良好的区分。逆时间顺序操作允许稳定地实现具有最大相位极点的全通滤波器。这些操作可以通过因果全通滤波器来反转，并且该因果全通滤波器在对应的带连结器中具有最小的相位极点，使得不会由分离成带而产生相位或振幅误差。

在一些实施方案中，带分离器还包括量化器，其中每个全通滤波器适于提供等于先前接收到的输入流的样本的量化和的输出样本，以及先前提供的输出样本与在所述先前的输入流的样本之后接收的输入流的样本、直至并包括当前样本的线性组合。

优选地，每个全通滤波器具有第二输入端，其适于接收从和与差单元的输出导出的反馈，因此和与差单元被集成在滤波器内。

以这种方式，带分离器可以在信号路径中仅以一个量化操作，从而允许带分离器输出相应地是原始信号的高频分量和低频分量的较低噪声近似。

优选地，带分离器还包括量化器，其中每个全通滤波器适于提供等于先前接收到的输入流的样本的量化和的输出样本，以及先前由全通滤波器的第二输入端接收到的反馈样本与在所述先前接收到的输入流的样本之后接收的输入流的样本、直至并包括当前样本的线性组合。

在一些实施方案中，两个滤波器中的一个的特征在于具有系数340/32768和11941/32768的无限脉冲响应‘IIR’响应，并且另一个全通滤波器的特征在于具有系数3056/32768和27412/32768的IIR响应。

以这种方式，系数用于二阶全通，其近似于没有纹波的带分离器传递函数。对于具有16位系数的定点实现方式，这些值是舍入的。

在优选实施方案中，带分离器包括：

阻塞单元，其具有输入端和输出端；以及，

组合单元，其具有输入端，

其中阻塞单元适于接收呈现给其输入端的样本流，适于将所述流划分成重叠的样本块，其中每个块具有起点和终点，并且适于在其输出端处提供重叠块；

其中阻塞单元的输出端联接到全通滤波器的第一输入端；

其中全通滤波器适于以逆时间顺序处理每个重叠样本块内的样本，并且适于在其输出端处提供处理过的样本块；

其中全通滤波器的输出端联接到组合单元的输入端；并且，

其中组合单元适于接收呈现给其输入端的重叠的处理过的样本块，适于从每个处理过的块中丢弃从处理过的块的终点开始的重叠部分，并且适于组合剩余部分以提供连续的处理样本流。

以这种方式，以逆时间处理每个样本块，从而允许稳定地实现最大相位极点。然而，可以按正常顺序处理连续的块，从而允许带分离以有限的前瞻性继续进行。重叠和丢弃给出了瞬变时间，这是因为在处理有助于输出的样本之前，带分离器在每个块上启动以便分散。由于逆时间处理，这些瞬变发生在每个块的终点处。

本发明在第六方面中提供了一种带连结器，其包括：

两个输入端，其适于接收第一输入量化信号样本流和第二输入量化信号样本流；

输出端，其适于提供具有每个输入流的采样率的两倍的采样率的输出流；

和与差单元，其具有两个输入端和两个输出端，所述两个输出端分别被配置为和输出端和差输出端；

两个全通滤波器，每个全通滤波器具有第一输入端和输出端；以及，

交织单元，其具有两个输入端和一个输出端，

其中和与差单元的输入端连接到带连结器的输入端；

其中两个全通滤波器中的每一个的第一输入端分别连接到和与差单元的和输出端和差输出端；

其中交织单元的输入端联接到全通滤波器的输出端；并且，

其中交织单元的输出端联接到带连结器的输出端，

其中带连结器是无损的。

以这种方式，通过允许由根据本发明的带连结器和根据本发明的带分离器组成的系统精确地复制输入到带连结的输入，无损特性增强了Kleinmann和Lacroix的带连结器的操作。因此，不仅去除了Kleinmann和Lacroix的相位失真，而且还通过带连结器的量化去除了由带分离器的量化引入的噪声。

在一些实施方案中，在求和与差之前，和与差将其输入中的一个以因子2进行缩放。

以这种方式，和与差矩阵可以容纳两个输入上的两倍增益差的因子，这是由使用单位行列式和与差单元的带分离器引起的。

优选地，带连结器还包括量化器，其中每个全通滤波器适于提供等于先前由第一输入端接收到的样本的量化和的输出，以及先前提供的输出样本与在所述先前接收到的样本之后接收的输入样本、直至并包括当前样本的线性组合。

优选地，量化器是适于联合量化两个全通滤波器内的信号的矢量量化器。

以这种方式，带连结器可以通过单个量化而不是在矩阵化和滤波中的分别量化来反转以优选的较低噪声模式操作的带连结器的操作。

优选地，带连结器包括具有两个输入端和两个输出端的矢量量化器，

其中矢量量化器的输入端连接到两个全通滤波器的相应输出端；

其中矢量量化器的输出端连接到带连结器的输出端；

其中每个全通滤波器具有适于接收根据矢量量化器的输出导出的反馈的第二输入端。

优选地，带连结器还包括量化器，其中每个全通滤波器适于提供等于先前由第一输入端接收到的样本的量化和的输出，以及先前提供的反馈的样本与在所述先前接收到的样本之后接收的输入样本、直至并包括当前样本的线性组合。

优选地，带连结器被配置成处理由带分离器产生的信号对，使得带连结器的输出是由带分离器接收的信号样本流的无损复制品。

以这种方式，带连结器的无损操作是明显的，从而提供了没有相位失真并且没有上文概述的净量化噪声的优点。

优选地，带连结器包含具有状态变量的全通滤波器，使得如果带连结器被操作两次以提供第一输出流和第二输出流，其中具有相同的状态变量初始化但是在两种情况下接收到的输入流具有差异，则要么第一输出流与第二输出流之间将存在差异，要么在每次操作之后滤波器的状态之间将存在差异。

以这种方式，确定了带连结器不会丢失信息，因为在操作之后不同的输入仍然是可区分的并且因此是无损的。

在一些实施方案中，第一全通滤波器的特征在于具有系数340/32768和11941/32768的IIR响应，并且第二全通滤波器的特征在于具有系数3056/32768和27412/32768的IIR响应。

本发明在第七方面中提供了一种传输系统，其包括具有无损带分离器的编码器以及具有无损带连结器的解码器，

其中带分离器和带连结器各自包含具有抖动量化器的全通滤波器，

其中传输系统还为带分离器中的量化器和带连结器中的量化器提供同步抖动。

以这种方式，带分离器中的量化受益于抖动器的使用，同时同步保持了组合系统的无损行为。如果直接收听带分离信号，则可以听到这些量化。

如本领域技术人员将理解的，本发明提供用于提供无损重建的采样信号的无损带分离和带连结的技术和设备。根据本公开，进一步的变化和修改对于技术人员将变得显而易见。

附图说明

将参考附图详细地描述本发明的示例，在附图中：

图1示出已知的有损IIR带分离器和带连结器；

图2示出图1的带分离器和带连结器，其中对相位失真进行概念上的校正；

图3示出一阶IIR带分离器的振幅响应，其中实线是LF信号，而点划线是HF信号；

图4示出二阶IIR带分离器的振幅响应，其中实线是LF信号，而点划线是HF信号；

图5A示出已知的无损IIR滤波器架构；

图5B示出图5A所示的滤波器的逆滤波器；

图6示出一对随机初始化的无损全通滤波器收敛到相同状态所用时间的直方图；

图7示出与图2的带分离器类似、但是将全通滤波与无损的和与差运算整合的带分离器；

图8示出与图7所示的带分离器相对应的带连结器；

图9A示出图8所示的带连结器的运算31和13的扩展；

图9B示出图9A所示的组合运算的简化版本；

图10示出由图8所示的带连结器执行的运算的矢量量化器表示；并且

图11示出由图10所示的矢量量化器实现的量化。

具体实施方式

时间反转的全通

根据上述Kleinmann和Lacroix的论文再现的图1的现有技术结构被设计成将输入的采样信号11分离成以原始速率的一半进行采样的两个子带信号9和10并且然后将它们重新组合以提供输出信号12。通常，子带信号9是主要包含来自输入信号11的低频信息的‘LF’信号，而子带信号10是主要包含来自输入信号11的高频信息的‘HF’信号。

我们注意到，除了以因子2进行整体缩放之外，和与差单元3反转了和与差单元2的效果。单元2和3可以是相同的。因此，图1的操作可以描述为：

通过去交织单元1将信号11分离成偶数样本流和奇数样本流。

偶数样本由具有传递函数E₀的滤波器5进行滤波，而奇数样本由具有传递函数E₁的滤波器6进行滤波。

除了以因子2进行缩放之外，两个和与差单元2和3一起具有空值效果。

现在，偶数样本由具有传递函数E₁的滤波器7进行滤波并且奇数样本由具有传递函数E₀的滤波器8进行滤波。

偶数样本流和奇数样本流在交织单元4中重新组合。

因此，来自去交织单元的偶数样本已经由E₀然后由E₁进行滤波，而奇数样本已经由E₁然后由E₀进行滤波。因为滤波是可交换的，因此明显的是，图1的总体效果是以因子2将流11的振幅缩放并且用传递函数E₀.E₁对其进行滤波。在去交织单元和交织单元中还存在由z^–1个元素引起的一个样本的延迟。

如果滤波器5和6是直通路径，即如果E₀＝1并且E₁＝1，则信号10对输入11的零频率信号分量的响应将为零，并且类似地，信号9在奈奎斯特频率下(即信号11的采样频率的一半)对原始信号分量的响应将为零。因此，非常低的频率和非常高的频率将已分开。由于去交织单元内的“z^-1”延迟产生的频率相关的相移，其他频率并不完全分开。滤波器5和6的目的是近似地补偿这种相移，使得在很大的带宽上保持高频与低频之间的良好区分。

因此，响应E₀应当在低频处提供相对于E₁的相位的相移，所述相移近似于信号11的一个采样周期的延迟。由于E₀和E₁是以原始采样频率的一半实现的，因此它们必须被设计为一对全通滤波器，其相位差近似于本地采样频率的一半采样周期。我们很快将展示合适的设计，但是首先我们需要解决以下问题：图1所示的带分离器和带连结器的组合具有传递函数(E₀.E₁)，所述传递函数是全通的并且因此引入相位失真。这个问题在上文提到的Kleinmann和Lacroix论文中得到了承认，但是在电信实践中，一些残余相位失真被认为是可接受的，并且还没有找到完全无损的解决方案。

从概念上讲，可以使用逆滤波器(E₀.E₁)^–1来校正不需要的传递函数(E₀.E₁)。暂时忽略该重大实际困难(即，这种逆滤波器是非因果的)，在图2中，我们将概念上的逆滤波器(E₀.E₁)^–1合并到滤波器5'和6'中，逆滤波器(E₀.E₁)^–1分别具有概念上的响应E₁ ^–1和E₀ ^–1。

适用于生成全通滤波器对的设计程序在以下文献中给出，所述全通滤波器对的和与差提供Butterworth、Chebyshev或椭圆响应：P.P.Vaidyanathan、S.K.Mitra和Y.Neuvo，“A New Approach to the Realization of Low Sensitivity IIR Digital Filters(实现低灵敏度IIR数字滤波器的新方法)”，IEEE Trans.on Acoustics，Speech and SignalProcessing，第ASSP-34卷，第2期，第350-361页，1986年4月。

对于希望零纹波并且不希望出现尖角的音频应用，我们已经发现以下合适的滤波器：

一阶：

二阶：

此处以及随后在本文档中，z^–1表示在子带采样率下一个样本的延迟：这适用于实现方式，但是不同于Kleinmann和Lacroix使用的惯例。

插入缩放因子1/2，低通响应和高通响应由下式给出：

低通＝(E₁ ^–1+E₀ ^–1)/2 高通＝(E₁ ^–1–E₀ ^–1)/2

众所周知，全通滤波器的时间反转也是其逆。这可以例如通过在以上针对E₀的表达式中用z代替z^-1(其具有与交换分子和分母相同的效果)来验证。

我们注意到，逆时间处理不一定是不切实际的。在一些消费者应用中，编码器将音频信号分离成LF分量和HF分量，这些分量被单独传送并且在消费者的解码器中进行组合。音频轨道的预编码通常作为文件到文件处理来执行，因此逆时间处理在概念上并不比向前处理更困难。因此，非因果全通滤波器E₁ ^–1和E₀ ^–1可以在逆时间内实现为因果滤波器：

低通＝Rev(E₁+E₀)/2 高通＝Rev(E₁–E₀)/2

在图3中示出针对一阶滤波器所得的低通响应和高通响应，并且在图4中示出针对二阶滤波器所得的低通响应和高通响应。频率被缩放，因此f＝1是交叉频率，其等于子带奈奎斯特频率，并且f＝2是原始奈奎斯特频率。所述设计保持了总功率，并且低通曲线和高通曲线关于f＝1对称，其中每个为-3dB。图3中的一阶高通在f＝0.5处衰减了38dB，并且在f＝0.25处衰减了70dB。图4中的二阶高通在f＝0.5处衰减了69dB，并且在f＝0.25处衰减了126dB。考虑到这些设计的低计算成本，这些衰减可以被认为是显著的。

通过合适的初始化，以上内容将通过呈现给带分离器的信号的带连结器提供精确的重建，假设整个过程具有精确的算术。我们现在回顾一下在使用量化算术时如何使滤波无损。

无损的最小相位IIR滤波

如在WO 96/37048“Lossless Coding Method for Waveform Data(波形数据的无损编码方法)”中所指出的，最小相位IIR滤波器的流行的“直接形式I”实现方式很容易是无损的。该文档中的图6c和图6d在此分别再现为图5A和图5B。该文档中的其他图示出了具有相同或相似功能的其他几种拓扑结构。图5A示出了具有(1+A(z^–1))/(1+B(z^–1))的z变换的一阶无损IIR滤波器，而图5B示出了具有(1+B(z^–1))/(1+A(z^–1))的z变换的对应逆滤波器。

假设图5A的输入用特定的步长量化，并且量化器20量化为相同的步长，从而确保输出被类似地量化。滤波器21和22的系数具有有限的字长，并且量化器20还通过重复乘以滤波器22中的分数系数来防止再循环信号获得任意长的字长。

图5A的操作是确定性的，并且如WO 96/37048中所解释的，图5A和图5B的级联将在图5B的输出处再生图5A的输入的精确复制品，假设输入已经被量化并且假设滤波器21'和22'中的状态变量被初始化为与滤波器21和22的状态变量相同的值。在一些设计中，这种初始化是明确地执行的，而其他设计依赖于两个滤波器的状态之间的概率收敛，从而接受再生将不是无损的，除非并且直到已经获得这种收敛。

非因果IIR滤波器的逆时间实现方式

我们现在更详细地示出可以如何实现一阶全通滤波器E₀及其逆滤波器E₀ ^–1，其中：

或者更紧凑地：

其中k＝0.527864045，并且具体地|k|<1，这确保了E₀的分母是最小相位，并且因此E₀是能够通过标准方法实现的稳定的因果滤波器。

我们考虑编码-解码应用的LF路径，其中在编码器中将样本值{x_i}的输入序列呈现给E₀ ^–1以产生传输的序列{y_i}，所述传输的序列继而又在解码器中被呈现给E₀。我们要求E₀的输出是相同的输入序列{x_i}，如递归关系中所表示的：

x_i＝y_i-1+y_i k-x_i-1k,i＝1..n

为了推断出编码器中E₀ ^–1滤波器的运算，我们求解y_i–1：

y_i-1＝x_i-y_i k+x_i-1k,i＝n..1

因果关系要求按照递减i的顺序来执行值{y_i}的计算，如记号i＝n..1所指示并且反映了滤波器E₀ ^–1的逆时间实现方式。为了初始化计算，编码器需要y_n的值以及给定的信号值{x_i,i＝1..n}。y_n可以任意选择，例如零。解码器也需要初始化，这是使编码器传输原始值x₁以及滤波值{y_i,i＝1..n}的方便方法。然后，解码器直接使用x₁作为其第一输出值，并将其用作从i＝2开始的剩余计算的状态初始化。

在给定这种初始化的情况下，解码器然后能够精确地重建原始信号{x_i}，仅受到算术舍入误差和传输中的任何字长截断的影响。可以使用k＝0.1055728090的完全类似的过程来实现E₁和E₁ ^–1。

无损的逆时间处理

对于无损处理，我们假设量化的输入序列{x_i}，并且与分数系数相乘的结果必须被量化。上文的递归重复关系现在被替换为：

x_i＝y_i-1+Q_i(y_i k-x_i-1k),i＝1..n

y_i-1＝-Q_i(y_i k-x_i-1k)+x_i,i＝n..1

其中Q_i表示与输入序列{x_i}具有相同步长的量化。然后，传输的序列{y_i}还包含量化为相同步长的值。“Q_i”中的后缀“i”突出显示：量化Q可以在一个样本与另一个样本之间不同，例如在抖动量化器中。然而，在编码器-解码器对中，编码器中的每个Q_i必须与解码器中的相应Q_i相同，在抖动的情况下，这通常将通过在编码器与解码器之间同步的相同的伪随机序列发生器来实现。

量化的值不需要是步长的整数倍：有时使用具有随机偏移的量化器是有利的，如待审的专利申请PCT/GB2015/050910中所解释的。其他概括包括信号{x_i}和{y_i}可以是矢量值，Q_I是矢量量化器。

逐块式逆时间编码器处理

在无量化情况和无损情况下，完整输出序列{x_n}的精确重建需要初始化解码器的状态，例如通过值x₁。

在使用精确算术的无量化处理的情况下，无法提供正确的初始化会导致与E₀的脉冲响应成比例的瞬态误差，当E₀为一阶时，所述瞬态误差将是衰减指数，并且更一般地是包括阻尼正弦波的线性组合。随着i的增加，这种瞬态误差将迅速减小，并且在几个样本或几十个样本之后通常将变得微不足道。

在“无损”量化处理的情况下，不正确的初始化将导致类似的初始瞬态误差。一旦瞬态消失，误差就变得无关紧要，除非并且直到解码滤波器E₀的状态变得与编码的状态同步。在高阶滤波器的情况下，这种状态同步可能永远不会发生，但是对于本文档中考虑的一阶滤波器E₀并使用适当的抖动量化器，我们估计存在小于10^–12的概率，即从初始瞬态已经消失并且错误已经变得无关紧要时起的120个采样周期之后将不会实现同步。对于在此讨论的二阶滤波器，初始瞬态需要大约30个样本衰减96dB或45个样本衰减144dB。因此，这些滤波器在165个采样周期之后几乎完全确定地稳定到与初始化无关的状态。

这种推理现在可以应用于逆时间滤波。如果从较长文件的开头取出的1165个样本的块在逆时间内进行滤波，则由此将几乎完全确定前1000个滤波的样本与当在逆时间内进行滤波时整个文件的前1000个样本是相同的。因此，不需要对整个文件进行逆时间滤波：可以以至少165个样本重叠的块来处理文件。可以以任何顺序、具体地以向前顺序或并行地处理块，在每个块内使用逆时间滤波，并且丢弃每个块的最后165个样本。这个原理还使得样本流的实时处理成为可能，受到块处理和重叠引入的延迟的影响。

165样本的估计是基于图6的外推，其涉及100,000个试验，其中两个量化滤波器被初始化，它们的状态对应于2¹⁵阶量化步骤的不同和随机选择的信号值。滤波器是二阶的，其中系数k1＝0.8365625224并且k2＝0.09327361235，如之前给出的，并且它们各自的量化器用相同的‘RPDF’抖动器(dither)来抖动，所述抖动器具有矩形概率密度函数并且峰峰振幅等于一个量化步长。图6是使两个量化器对齐所用时间的直方图。纵轴是试验次数的基数10的对数，并且横轴是采样周期中的时间。可以看出，在大多数试验中，量化器需要大约30个采样周期来同步，并且之后每十个采样周期，未同步的数量减少大约10倍。

二阶递推关系

作为参考，先前呈现的递归关系扩展到二阶滤波。以E₀为例，数值表达式为：

可以表达为：

其中k₁＝0.3644245374并且k₂＝0.01036373471。

解码和编码方程现在是：

x_i＝y_i-2+Q_i(k₁y_i-1+k₂y_i-k₁x_i-1-k₂x_i-2),i＝1..n

y_i-2＝-Q_i(k₁y_i-1+k₂y_i-k₁x_i-1-k₂x_i-2)+x_i,i＝n..1

分别对应于概念上的滤波器E₀和E₀ ^–1。编码器的初始化条件是：任何方便的值(诸如零)可以用于量y_n–1和y_n，所述量y_n–1和y_n参考但未计算。编码器可以通过传输原始值x₁和x₂以及滤波值{y_i,i＝1..n}来初始化解码器。然后，解码器直接使用x₁和x₂作为其前两个输出值，并将它们用作从i＝3开始的剩余计算的状态初始化。

如果前几十个解码的样本不需要正确的重建，则可替代地可以省略初始化。

无损的和与差

图2示出了带分离器中的和与差网络2以及带连结器中的逆和与差网络3。图7和图8中重新绘制了带分离器和带连结器，以示出合并有无损全通的无损全通网络16。

在以上实现因果滤波器的讨论中，我们满足于单元2和3的组成以引入缩放因子2。然而，当我们进行无损操作时，这个因子2变得不合适，因为我们需要滤波器7和8的输入是来自滤波器5'和6'的输出的精确无损复制品。我们提出了一些处理这个问题的方法。

最直接的方法是将缩放因子2合并到单元3中，使得其确实是单元2的精确的逆运算。

因此单元2计算：

并且单元3计算：

这是与缩放因子0.5结合的单元2的副本。

然而，这种实现方式很难用作涉及Lf和Hf信号的无损压缩的系统的一部分，因为当E和O是独立量化的值时，L和H不是。由于传递函数具有行列式-2，在L和H输出中存在互信息(它们具有共同的lsb)，并且如果没有利用这种冗余，任何无损压缩都将是低效的。然而，必须利用这种奇怪的冗余是一项繁重的强制要求。

为了避免这个问题，和与差单元2优选地具有行列式±1，合理的选择是和与半差，如下：

因此单元3计算：

0.5(O-E)的计算需要进行量化，从而将额外的噪声引入到带分离器的Hf输出中，但可以通过以下方式以无损的方式完成：

L＝E+O

H＝O-Q(0.5L)

并且单元3的逆运算是：

O＝H+Q(0.5L)

E＝L-O

全通与无损的和与差的整合

通过将全通滤波与和与差运算相结合，还可以减少Lf输出中的量化噪声量。这在诸如WO2013186561中描述的系统中特别有益，其中可以由不能访问带宽扩展数据的那些部件来收听带分离器的Lf输出。它还避免了在Hf音频路径中进行额外量化的需要。

这在图7和图8中示出，其中和与差运算2和14旨在通过以下方式实现：

并且逆和与差运算3、13和15旨在实现：

与上一部分相比，现在可以使用精确的算术执行这些运算。

图7示出了带分离器中5'、6'和2的重组。滤波器16代替5'，实现全通但是推迟量化直到在和与差运算2之后，并且在额外的逆和与差运算15之后获得反馈。同样，滤波器17代替6'。这样做的净效果是在两个全通内执行矢量量化，使得对Lf和Hf信号进行单独量化。

图8示出了带连结器的运算。如果图8被馈送到图7的输出端，则运算3重复图7中的运算15，从而确保滤波器A(z)和B(z)的输入复制它们在图7中的输入。如果我们假设图8的先前输出已经复制了图7的输入并且量化31减去了与添加的量化30相同的量化误差，则我们可以归纳地得出结论：图8恰好反转了图7的运算。

我们现在考虑量化器31需要满足哪些条件以具有量化器30的否定量化误差。

首先，需要考虑两个输出值与输入值等距的情况。如果量化器30朝向-∞绕成领结，则量化器31必须朝向+∞绕成领结。(这与图5A和图5B中的情况不同，因为带连结器量化器现在处于主信号路径而不是量化侧链变化中)。

其次，假设图7的输入和输出被量化为步长Δ的倍数，则图8的输出也是如此。但是它们是通过逆和与差矩阵从量化器31的输出得到的，诸如

重新整理为

如果E和O都是Δ的偶数倍或两者都是Δ的奇数倍，则L将是Δ的偶数倍并且H将是Δ的倍数。但是如果E和O具有相反的奇偶性，则L将是Δ的奇数倍并且H将是Δ/2的奇数倍。

因此，图8的带连结器需要首先量化L，然后根据L是偶数还是奇数，分别将H量化为Δ的倍数或Δ的倍数加上Δ/2。

这样做的一种方法是：在使用进行量化的量化器之前，将L的量化值的一半添加到Q_H的Δ的整数值，然后再次减去它。运算31的这种扩展在图9A中示出，其还扩展了实现逆和与差的以下运算13。

13中添加0.5L的运算取消了在H中减去它的运算，并且组合运算变得简化，如图9B所示。

图10所示的替代透视图是：图8中的运算14、31和13形成实现图11所示的量化的矢量量化器32。圆点是EO空间中的量化输出。对角矩形是对每个输出值进行量化的区域。还示出了L轴和H轴，并且关于这些轴，量化区域是正方形和轴对齐的。但是替代的L行偏移，从而形成砖砌图案。

算术变化

应当理解，有许多方法可以重新排列算法而不影响本发明的本质。

例如，图8表示从所述输入到量化器输入的信号路径：

这相乘得出

2个滤波器与和与差运算已经被转换为4个滤波器，并且在所有4条路径上的相关系数在L/H与之间。显然，通过这种转换，本发明的本质不会改变。

Claims

1.一种将量化信号样本的具有原始采样率的原始流分离成量化信号样本的具有所述原始采样率的一半的两个输出子流的方法，所述两个输出子流分别表示所述原始流的较高频率分量和较低频率分量，所述方法包括以下步骤：

将所述原始流重新格式化为分别表示所述原始流的偶数样本和奇数样本的两个中间流；

对所述两个中间流进行滤波和矩阵化以提供所述两个输出子流，

其中滤波和矩阵化的步骤包括：

-使用量化器以产生具有样本的量化信号；

-以逆时间顺序产生量化信号样本；并且

根据从先前产生的所述量化信号的样本导出的反馈来产生所述量化信号样本；并且

2.根据权利要求1所述的方法，其中对于任何输出子流，来自两个中间子流的所述传递函数具有相同的DC增益幅度。

3.根据权利要求1或权利要求2所述的方法，其中所述滤波和矩阵化的步骤包括：

处理所述两个中间流的重叠样本块；

组合每个处理过的样本块的剩余部分。

4.根据权利要求1至3中任一项所述的方法，其中所述两个输出子流一起包含允许通过适当初始化的带连结器精确地恢复原始量化流所需的信息。

5.根据权利要求1至4中任一项所述的方法，其中没有两个不同的输入流在滤波器中产生相同的输出子流和残余状态两者。

6.根据权利要求1至5中任一项所述的方法，其中所述滤波和矩阵化的步骤包括：

对所述两个中间流进行滤波以产生两个滤波的中间流；以及

对滤波的中间流进行矩阵化以产生所述两个输出子流。

7.根据权利要求6所述的方法，其中所述矩阵化使用和与差矩阵来执行。

8.根据权利要求1至7中任一项所述的方法，其中所述输出子流是通过可逆的线性处理从所述量化信号导出的，而无需进一步的量化。

9.一种适于执行如权利要求1至8中任一项所述的方法的带分离器。

10.一种记录介质，包含依靠根据权利要求9所述的带分离器的高频输出和低频输出而导出的数据。

11.一种连结量化信号样本的两个子带流的方法，每个子带流具有子带采样率，所述方法提供具有所述子带采样率的两倍的量化信号样本的输出流，所述输出流具有分别由所述两个子带流表示的较高频率分量和较低频率分量，所述方法包括以下步骤：

对所述两个子带流进行矩阵化和滤波以提供两个量化的中间子流；以及，

使所述两个量化的中间子流交织以提供所述输出流，使得所述中间子流分别是所述输出流的偶数样本和奇数样本，

其中矩阵化和滤波的步骤包括量化，所述量化被配置成确保所述输出流包含允许通过适当初始化的带分离器精确地恢复所述量化信号样本的每个子带流所需的信息。

12.根据权利要求11所述的方法，其中对于任何子带流，两个中间流的所述传递函数具有相同的DC增益幅度。

13.根据权利要求11或权利要求12所述的方法，其中对所述两个子带流进行矩阵化和滤波的步骤包括：

对所述两个子带流进行矩阵化以产生两个矩阵化的子流；以及，

分别用两个不同的量化滤波器对所述两个矩阵化的子流进行滤波，以产生所述两个量化的中间子流。

14.根据权利要求13所述的方法，其中矩阵化步骤包括量化。

15.根据权利要求13或权利要求14所述的方法，其中滤波步骤包含由矢量量化器执行的量化，所述矢量量化器在所述两个滤波器上联合量化。

16.根据权利要求11至15中任一项所述的方法，其中从所述两个子带流中的每一个到所述两个中间子流中的每一个的所有四个传递函数都是全通的。

17.根据权利要求16所述的方法，其中第一全通响应具有1.0的系数并且在0.527864045的2^-15内，并且第二全通响应具有1.0的系数并且在0.105572809的2^-15内。

18.根据权利要求16所述的方法，其中第一全通响应具有1.0的系数、在0.3644245374的2^-15内并且在0.01036373471的2^-15内，并且第二全通响应具有1.0的系数、在0.8365625224的2^-15内并且在0.09327361235的2^-15内。

19.一种适于执行如权利要求11至18中任一项所述的方法的带连结器。

20.一种带分离器，包括：

输入端，适于接收处于采样率的信号样本的输入流；

两个输出端，适于提供两个输出流，每个输出流具有所述输入流的所述采样率的一半；

去交织单元，具有输入端和两个输出端，其中所述去交织单元的所述输入端联接到所述带分离器的所述输入端，并且其中所述去交织单元的所述输出端分别包含所述输入流的偶数样本和奇数样本；

两个全通滤波器，每个全通滤波器具有第一输入端和输出端，其中每个全通滤波器的所述第一输入端联接到所述去交织单元的相应输出端；以及

无损和与差单元，具有两个输入端和两个输出端，其中所述和与差单元的所述输入端中的每一个联接到所述两个全通滤波器的所述输出端中的相应一个，并且其中所述和与差单元的所述输出端中的每一个联接到所述带分离器的所述输出端中的相应一个；

其中每个全通滤波器适于以逆时间顺序接收所述输入流的所述样本。

21.根据权利要求20所述的带分离器，其中每个全通滤波器具有第二输入端，所述第二输入端适于接收从所述和与差单元的所述输出导出的反馈，因此所述和与差单元被集成在所述滤波器内。

22.根据权利要求20所述的带分离器，还包括量化器，其中每个全通滤波器适于提供等于先前接收到的所述输入流的样本的量化和的输出样本，以及先前提供的输出样本与在所述先前接收到的输入样本之后接收的输入样本、直至并包括当前样本的线性组合。

23.根据权利要求21所述的带分离器，还包括量化器，其中每个全通滤波器适于提供等于先前接收到的所述输入流的样本的量化和的输出样本，以及先前由所述全通滤波器的所述第二输入端接收到的反馈样本与在所述先前接收到的样本之后接收的所述输入流的样本、直至并包括所述当前样本的线性组合。

24.根据权利要求20至23中任一项所述的带分离器，其中所述两个滤波器中的一个的特征在于具有系数340/32768和11941/32768的无限脉冲响应‘IIR’，并且另一个全通滤波器的特征在于具有系数3056/32768和27412/32768的IIR。

25.根据权利要求20至24中任一项所述的带分离器，还包括：

阻塞单元，具有输入端和输出端；以及，

组合单元，具有输入端，

其中所述阻塞单元适于：

接收呈现给所述阻塞单元的所述输入端的样本流；

将所述流划分为重叠的样本块，其中每个块具有起点和终点；以及

在所述阻塞单元的所述输出端处提供所述重叠块；

其中所述阻塞单元的所述输出端联接到所述全通滤波器的所述第一输入端；

其中所述全通滤波器适于以逆时间顺序处理每个重叠的样本块内的样本，并且适于在其输出端处提供处理过的样本块；

其中所述全通滤波器的所述输出端联接到所述组合单元的所述输入端；并且，

其中所述组合单元适于接收呈现给其输入端的重叠的处理过的样本块，适于从每个处理过的块中丢弃从处理过的块的终点开始的重叠部分，并且适于组合剩余部分以提供连续的处理样本流。

26.一种带连结器，包括：

两个输入端，适于接收第一输入量化信号样本流和第二输入量化信号样本流；

输出端，适于提供采样率为每个输入流的采样率的两倍的输出流；

和与差单元，具有两个输入端和两个输出端，所述两个输出端分别被配置为和输出端和差输出端；

交织单元，具有两个输入端和一个输出端，

其中所述和与差单元的所述输入端连接到所述带连结器的所述输入端；

其中所述两个全通滤波器中的每一个的所述第一输入端分别连接到所述和与差单元的所述和输出端和所述差输出端；

其中所述交织单元的所述输入端联接到所述全通滤波器的所述输出端；并且，

其中所述交织单元的所述输出端联接到所述带连结器的所述输出端，

其中所述带连结器是无损的。

27.根据权利要求26所述的带连结器，其中在求和与差之前，所述和与差将其输入中的一个以因子2进行缩放。

28.根据权利要求26或权利要求27所述的带连结器，还包括量化器，其中每个全通滤波器适于提供等于先前由所述全通滤波器的所述第一输入端接收到的样本的量化和的输出，以及先前提供的输出样本与在所述先前接收到的样本之后接收的输入样本、直至并包括所述当前样本的线性组合。

29.根据权利要求28所述的带连结器，其中所述量化器是适于联合量化两个全通滤波器内的信号的矢量量化器。

30.根据权利要求26或权利要求27所述的带连结器，包括具有两个输入端和两个输出端的矢量量化器，

其中所述矢量量化器的输入端连接到所述两个全通滤波器的相应输出端；

其中所述矢量量化器的输出端连接到所述带连结器的输出端；

其中每个全通滤波器具有适于接收根据所述矢量量化器的输出导出的反馈的第二输入端。

31.根据权利要求30所述的带连结器，其中所述带连结器还包括量化器，其中每个全通滤波器适于提供等于先前由所述全通滤波器的所述第一输入端接收到的样本的量化和的输出，以及先前提供的所述反馈的样本与在所述先前接收到的样本之后接收的输入样本、直至并包括所述当前样本的线性组合。

32.根据权利要求26至31中任一项所述的带连结器，其中所述带连结器被配置成处理由带分离器产生的信号对，使得所述带连结器的输出是由所述带分离器接收的信号样本流的无损复制品。

33.根据权利要求26至31中任一项所述的带连结器，

其中所述全通滤波器具有状态变量；

其中，如果所述带连结器被操作两次以提供第一输出流和第二输出流，其中具有相同的状态变量初始化但是在两种情况下接收到的输入流具有差异，则要么所述第一输出流与所述第二输出流之间将存在差异，要么在每次操作之后所述滤波器的状态之间将存在差异。

34.根据权利要求26至33中任一项所述的带分离器，其中第一全通滤波器的特征在于具有系数340/32768和11941/32768的IIR响应，并且第二全通滤波器的特征在于具有系数3056/32768和27412/32768的IIR响应。

35.一种传输系统，其包括：

编码器，包括无损带分离器；以及

解码器，包括无损带连结器，

其中所述带分离器和所述带连结器各自包含具有抖动量化器的全通滤波器；并且，

其中所述传输系统还为所述带分离器中的量化器和所述带连结器中的量化器提供同步抖动。