CN108258949A - 一种无感永磁同步电机的转子位置自适应估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种无感永磁同步电机的转子位置自适应估计方法，包括以下步骤：1)设计用于观测电机反电动势的连续型自适应滑模观测器，并且选取自适应滑模观测器的增益；2)将连续型自适应滑模观测器的观测值作为提取包含转子位置和速度方向的类磁链信号；3)基于正切函数设计速度信息的锁相环，并且从类磁链模型信号中获取转子位置信息。与现有技术相比，本发明具有结构清晰、参数选取简便、能够保持电机正、反转两种情况下位置信息估计的准确性等优点。

Description

一种无感永磁同步电机的转子位置自适应估计方法

技术领域

本发明涉及电机控制技术领域，尤其是涉及一种无感永磁同步电机的转子位置自适应估计方法。

背景技术

目前，永磁同步电机在许多工业生产和精密制造领域作为高精度伺服电机被广泛运用。要实现对永磁同步电机进行精确控制，需要获取电机转子的位置、速度信息；此类信息通常由安装在电机尾部的转子位置传感器获取。安装此类传感器会增加电机整体尺寸、提高电机购买成本、加大发生机械故障的概率，这些问题在一定程度上限制了永磁同步电机的使用和推广。解决该问题的方法之一，就是研发设计转子位置的无传感器观测方法。

由于永磁同步电动机反电动势包含转子位置和速度信息，基于反电动势的估算方法是实现电机无感控制的一种思路。目前工程中常使用不连续型滑模观测器获取转子反电动势信息，进而采用正弦型锁相环提取转子位置。此类方法存在2方面的问题。首先，不连续型的滑模观测器在设计过程中所需的增益大小主要通过经验调节，且观测器需要配合低通滤波器使用，导致系统产生相位延迟。其次，当电机速度方向发生反转的时候，正弦型锁相环的估计结果与真实位置信号的偏差理论上将达到180°，为此需要重新设计锁相环中PID控制器的参数值，使用不便；此外，该锁相环在使用过程中需要进行归一化运算，计算量大。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种无感永磁同步电机的转子位置自适应估计方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种无感永磁同步电机的转子位置自适应估计方法，包括以下步骤：

1)设计用于观测电机反电动势的连续型自适应滑模观测器，并且选取自适应滑模观测器的增益；

2)将连续型自适应滑模观测器的观测值作为提取包含转子位置和速度方向的类磁链信号；

3)基于正切函数设计速度信息的锁相环，并且从类磁链模型信号中获取转子位置信息。

所述的连续型自适应滑模观测器的观测计算式为：

l＝|ω_r|+ξ

其中，v_α、i_α和v_β、i_β分别为α轴和β轴上的电压和电流为，R_s为定子电阻，L_s为定子电感，ω_r为转子电速度，符号^表示估计值，k为正常数参数，k与l相乘的积为观测器增益，ξ为一个数值很小的常值，F(·)为sigmoid函数，a为可调节的正数常数参数。

所述的连续型自适应滑模观测器中的参数k和a的选取满足：

S≤δ

a≤5/δ

k≥λ_af

其中，为α轴和β轴上的电流估计误差，λ_af为永磁铁产生的磁链，s_α、s_β为对应的两个滑模算子，S为s_α、s_β两个滑模算子组成的向量，δ为滑模观测器观测误差的上界，e_αβ为α轴和β轴上的反电动势。

所述的步骤2)中的类磁链信号F_eq的表达式为：

其中，θ_r为转子的电位置。

当ξ取值足够小，且电机转子速度为正方向时，则有：

当转子速度反向时，则有：

所述的步骤3)中，锁相环的传递函数G_PLL为：

其中，K_P和K_I为PI控制器的参数，m为正整数常数。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

本发明设计了一个滑模观测器和一个基于正切函数设计的锁相环结构，首先，为观测转子反电动势设计的滑模观测器增益包含了电机转子的速度估计反馈信息，由此从观测器中提取出包含转子位置和速度方向的类磁链模型信号，然后采用一个基于正切函数设计的锁相环结构，获取类磁链模型信号中的转子位置，本发明提出的转子位置估计方法结构清晰，参数选取简便，且能够保持电机正、反转两种情况下位置信息估计的准确性。

附图说明

图1为本发明设计的连续型自适应滑模观测器结构。

图2为本发明设计的正切型锁相环结构示意图。

图3为无感永磁同步电机的控制系统示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

本发明提出无感永磁同步电机的转子位置自适应估计方法主要由两部分内容组成。第一部分为用于观测电机反电动势的连续型自适应滑模观测器，第二部分为用于提取所观测出的反电动势中转子位置、速度信息的锁相环。

表贴式永磁同步电机的在d-q旋转坐标系中的动态方程可以表示为：

其中，是求导算子；u_d、i_d、L_d和u_q、i_q、L_q分别为d轴和q轴上的定子电压、电流、电感，对于非凸永磁同步电机，L_d＝L_q＝L_s；R_s是定子电阻；ω_r为转子电速度；λ_af是永磁铁产生的磁链。

公式(1)通过帕克变换可得到电机在α-β坐标系中的动态方程：

其中v_α、i_α和v_β、i_β分别为α轴和β轴上的电压和电流；θ_r是转子的电位置，e_α和e_β分别为α轴和β轴上的反电动势，满足e_α＝-ω_rλ_afsinθ_r和e_β＝-ω_rλ_afcosθ_r。

1、连续型自适应滑模观测器设计

以系统模型(2)为基础，本发明设计的连续形滑模观测器结构示意图如附图1所示。示意图中所示滑模观测计算式如下：

其中，符号“^”表示估计值，k为正常数，k与l相乘的值构成观测器增益，l的计算式如下：

l＝|ω_r|+ξ (4)

ξ是一个数值很小的常值，其作用是当电机估计速度为0时防止l的值变成0；ω_r在运算中使用锁相环估计的转子速度代替。(3)中的F(·)函数为sigmoid函数，其表达式为：

式中，a为可调节的正数常数。

下面给出滑模自适应观测器设计中参数k和a的选取规则。

令(3)减去(2)，整理得：

其中，为电流估计误差。根据滑模设计原理，为系统(6)选取滑模面：

为保证设计的观测器稳定，建立李雅普诺夫函数如下：

对上式求导：

根据李雅普诺夫稳定定理，当观测器稳定，为此要求kl·F(s)＞e。由于F(s)∈(0,1)，max(|e_α|,|e_β|)＝|ω_r|λ_af，结合公式(4)中的取值，可以得到，要使观测器(3)稳定，在设计增益时只需令k≥λ_af即可。

2、假设系统稳定，此时有由此推导得到：

根据函数F(S)的表达式可知，随着S绝对值的增大，F(S)值在无限接近-1或+1，假设在此之间，S∈(0,δ]。a的取值与δ的大小直接相关。对于指数式e^-aS，当a·S的值从0增大到5，e^-aS的值从1减小至0.01以下；在工程应用中，我们可以认为e^-aS衰弱至0。当系统靠近滑模面并在面上的稳定区间来回切换时有

S≤δ (12)

a≤5/δ (13)

结合公式(11)(12)(13)，以及具体的电机参数值，可以求得合适的参数a取值范围。

当观测器稳定后，电机的反电动势估计值可以用下式表示：

本发明并不直接利用估计的反电动势获取电机转子位置和速度，而是使用说明书附图1中的F_eq，从(14)可知该观测值为：

当ξ取值足够小，且电机转子速度为正方向时

当转子速度反向时

观测值F_eq作为一个类磁链信号，包含了转子位置信息，可以用于转子位置和速度的提取。

2、基于正切函数的锁相环设计

为提取F_eq中的转子位置和速度信息，本发明设计的锁相环结构如附图2所示。该图中，为频率域中积分算子；K_P和K_I分别为一个PI控制器的比例环节、积分环节增益；m为正整数常数；通过计算可得ε的表达式如下：

通过PI控制器参数调节，可以使ε的值收敛于0，此时锁相环输出的转子电角度估计值为当前转子的真实位置的要得到转子真实位置，只需计算即可。

下面给出该锁相环的特点。

由该锁相环估计所得的转子位置、速度值与真实值之间的误差可表示为：

由此可获得基于正切函数设计的锁相环系统动态特性如下：

需要注意的是，该动态特性摆脱了传统锁相环的缺点：在电机正转、反转情况下，系统动态表达均不会发生变化。系统(20)的雅克比矩阵为：

(20)的稳定点为(e_θ,e_ω)＝(0,0),(e_θ,e_ω)＝(±π,0)，(21)在系统稳定点处的值为：

由于PI控制器的参数K_P和K_I均大于0，(22)中矩阵的特征值实部均小于0，即该锁相环系统是稳定的。

本发明设计的正切型锁相环的传递函数为：

由于系统摆脱了转子速度方向的影响，传递函数的幅频特性不会随转子速度的变化而改变，因此在计算过程中不需要进行归一化运算。相比于传统基于正弦函数设计的锁相环，计算量减少。

Claims (6)

1.一种无感永磁同步电机的转子位置自适应估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)设计用于观测电机反电动势的连续型自适应滑模观测器，并且选取自适应滑模观测器的增益；

2)将连续型自适应滑模观测器的观测值作为提取包含转子位置和速度方向的类磁链信号；

3)基于正切函数设计速度信息的锁相环，并且从类磁链模型信号中获取转子位置信息。

2.根据权利要求1所述的一种无感永磁同步电机的转子位置自适应估计方法，其特征在于，所述的连续型自适应滑模观测器的观测计算式为：

l＝|ω_r|+ξ

其中，v_α、i_α和v_β、i_β分别为α轴和β轴上的电压和电流为，R_s为定子电阻，L_s为定子电感，ω_r为转子电速度，符号^表示估计值，k为正常数参数，k与l相乘的积为观测器增益，ξ为一个数值很小的常值，F(·)为sigmoid函数，a为可调节的正数常数参数。

3.根据权利要求2所述的一种无感永磁同步电机的转子位置自适应估计方法，其特征在于，所述的连续型自适应滑模观测器中的参数k和a的选取满足：

S≤δ

a≤5/δ

k≥λ_af

其中，为α轴和β轴上的电流估计误差，λ_af为永磁铁产生的磁链，s_α、s_β为对应的两个滑模算子，S为s_α、s_β两个滑模算子组成的向量，δ为滑模观测器观测误差的上界，e_αβ为α轴和β轴上的反电动势。

4.根据权利要求2所述的一种无感永磁同步电机的转子位置自适应估计方法，其特征在于，所述的步骤2)中的类磁链信号F_eq的表达式为：

其中，θ_r为转子的电位置。

5.根据权利要求4所述的一种无感永磁同步电机的转子位置自适应估计方法，其特征在于，当ξ取值足够小，且电机转子速度为正方向时，则有：

当转子速度反向时，则有：

6.根据权利要求4所述的一种无感永磁同步电机的转子位置自适应估计方法，其特征在于，所述的步骤3)中，锁相环的传递函数G_PLL为：

其中，K_P和K_I为PI控制器的参数，m为正整数常数。