CN107408933B - 温度补偿复合谐振器 - Google Patents

Abstract

本发明涉及微机电谐振器。具体地，本发明提供了一种谐振器，包括支撑结构、通过至少一个锚固件悬挂到所述支撑结构掺杂半导体谐振器，以及用于将谐振激发到谐振器中的驱动器。根据本发明，谐振器包括基部和从所述基部延伸的至少一个突起，所述谐振器可由所述驱动器激发成具有频率温度系数(TCF)特性的复合谐振模式，所述复合谐振模式得益于所述基部和所述至少一个突起。本发明使简单的谐振器成为可能，这非常有利于在宽温度范围内的温度补偿。

Description

温度补偿复合谐振器

技术领域

本发明涉及微机电谐振器。具体地，本发明涉及调节谐振器的频率温度系数(TCF)。

背景技术

广泛使用的基于石英晶体的谐振器可能被微机械取代，典型地，在许多应用中使用基于硅的谐振器。硅谐振器可以制造得小于石英谐振器，并且存在多种硅谐振器的标准制造方法。然而，基于硅的谐振器带来的问题是谐振频率的温度漂移较大。该漂移主要是由于硅的杨氏模量的温度依赖性，导致频率温度系数(TCF)约为-30ppm/C。这导致谐振频率因环境温度的变化而波动。

关于TCF，两种线性即1阶和2阶的行为在实践中都是重要的，因为第一阶表示温度变化的频率的局部变化(理想地为零)，二阶表示低漂移温度范围的宽度。如果一阶项为零，则频率漂移仅来自第二阶项，存在某个“拐点温度”，在该温度TCF达到其绝对最小值。与一阶系数TCF₁(线性TCF)相对照，二阶TCF在这里也被表示为TCF₂。AT切割的石英晶体在25℃具有接近于零的较低的TCF₁和TCF₂，在-40℃...+85℃宽的温度范围内，它们的总频率漂移通常在±10ppm以内。目前，硅谐振器的温度性能相当差。

消除或减轻温度漂移问题的一个有前景的方法是进行大量的硅的掺杂。例如在WO2012/110708中已经讨论了浓度大于10¹⁹cm^-3的均匀n型掺杂对体声波(BAW)谐振器行为的影响。该文件讨论了“纯”c₁₁-c₁₂模式(c₁₁、c₁₂和c₄₄为硅的杨式模量的弹性系数)的TCF₁很好地保持在零以上，因此频率仍然非常依赖于温度。然而，其他BAW谐振模式，例如方形延伸(SE)或宽度延伸(WE)模式，对弹性系数c₁₁、c₁₂(和c₄₄)具有这样的依赖性以致于可以通过正确选择它们在平面上的几何纵横比使线性TCF为零。另外被证实的是，在实践中可以实现11*10¹⁹cm^-3以上的n型掺杂浓度(掺杂剂磷)。

如US8558643中所讨论的，另一种方法是形成具有不同掺杂浓度或晶体取向的叠加层的有效材料结构。该结构形成能够运载其TCF远小于未掺杂或均匀掺杂的相应硅元件的谐振模式的超晶格。这种结构也可以用于在一定程度上降低二阶TCF，从而实现在100℃范围内小于50ppm的温度漂移。

上述文献还引用了利用硅掺杂的其他文献，并简要讨论了处理温度漂移问题的其他方法。

提到一些重要因素，温度行为或谐振器不仅取决于掺杂浓度，还取决于其几何结构、晶体取向和在其中激发的谐振模式。此外，需要考虑的因素是谐振器的Q值，其中谐振器的锚固有重要作用，以及在实践中实现谐振器设计的能力。采用已知的谐振器设计，低TCF和高Q值可能是矛盾的设计目标，因为它们通常通过例如不同的几何布局来实现。

目前，仅有少数实际可行的低TCF硅谐振器设计可用，WO 2012/110708和US8558643中公开了一些这样的设计。然而，需要新的和改进的实际可行的设计，其考虑更好的控制TCF特性，同时实现高Q值。并且期望简单的制造工艺。

发明内容

本发明的目的是提供一种新的谐振器设计，其TCF特性可调节以满足特定需要。

具体地，一个目的是提供一种谐振器设计，可以有效地进行温度补偿并且可以方便地设置拐点温度。另外一个目的是提供一种谐振器设计，通过该设计可以增加低漂移温度范围的宽度。

本发明的具体目的是提供一种满足上述目的中的一个或全部，且仍具有高品质因素的谐振器。

本发明基于以下观察：具有特定谐振模式的掺杂板谐振器的TCF特性可以设置为有突起，从而以期望的方式影响整个谐振器的TCF，例如使1阶TCF最小化，以及潜在地使2阶TCF和高阶项最小化。由板和突起形成的复合谐振器以复合模式谐振，从而允许TCF特性相比于那些平板谐振器能够发生这种变化。可以认为，复合模式是由板中的第一谐振和突起中的第二谐振形成的，所述第二谐振不同于第一谐振并且具有不同的TCF特性，然而板和突起之间存在联接。为了实现本发明的另外的目的，以下事实也很重要：板和延伸部可以设计为在谐振器的周边仍存在节点，该节点可以用作锚定点以保持谐振器高的Q值。

因此，本发明提供了一种微机电谐振器，包括：支撑结构，通过至少一个锚固元件悬挂到该支撑结构上的掺杂半导体谐振器，以及用于将谐振激发到谐振器中的驱动器。根据本发明，谐振器包括基部和从基部的周边向外延伸的至少一个突起。谐振器可由驱动器激发成具有TCF特性的复合谐振模式，这种复合谐振模式是由参与复合谐振的基部和至少一个突起导致的。

特别地，以这种方式形成的复合谐振器可激发成包括基部和突起中的不同种类的谐振的复合谐振模式，例如在基部中的BAW谐振和在突起中的弯曲谐振。

特别地，基部和突起的TCF可以具有相反的符号，由此可以使用允许低损耗锚固的基部几何形状来最小化整个TCF。在该实施方式中，谐振器因此包括过度补偿的主体部分(main portion)和欠补偿的突起，反之亦然。

更具体地，本发明的特征被限定为独立权利要求中所述的内容。

通过本发明的手段可实现相当多的优点。特别地，本发明能够通过使用精心选择的突起来调节硅谐振器的TCF特性，而不会损害谐振器的品质因素。

本发明例如通过改变BAW模式谐振器，诸如WE、LE或拉梅(Lamé)模式谐振器的几何形状来解决TCF和品质因素问题，从而同时实现节点锚固和接近零的线性TCF。节点锚固，即在谐振模式的节点处将锚固元件定位到谐振器元件上。在节点上的锚固是高品质因素操作的先决条件。在实践中，对于典型的制造工艺，这意味着节点必须在谐振器的周边，使用本设计是可能的。

关于本发明的实际应用，由于不需要主动温度补偿，谐振器可以用作极低功率基准振荡器。

在实践中，经验证，本发明也可以使用n型掺杂浓度实现。与层叠在彼此之上的不同层具有不同的材料特性的超晶格结构相比，本发明的谐振器元件可以制造为单片单层元件，由此其制造是简便的。此外，所需的掺杂剂浓度小于实现超晶格所需的浓度。并且，由于谐振器固有地被设计成满足所需的频率稳定性水平，也可以避免谐振器周围的复杂的主动温度补偿电路。

从属权利要求涉及选定的优选实施方式。

尽管在基部和突起之间存在较强的声耦合，但是基部可以被认为包括具有第一TCF特性的第一谐振模式，并且突起包括不同于第一谐振模式并具有第二TCF特性的第二谐振模式。第二TCF特性通常不同于第一TCF特性，由此基部和突起元件的协同作用使得谐振器振荡的总体温度性能为复合模式。突起优选地从基部横向延伸。

在一个优选实施方式中，第一谐振模式是体声波(BAW)模式，第二谐振模式是弯曲模式。

在一个优选实施方式中，第一和第二谐振模式具有彼此不同的谐振频率。

根据一个实施方式，基部包括纵横比大于1的矩形板。可以将WE模式或LE模式激发到该板上，在合适的边长下，在板的边上存在作为最佳锚固点的两个节点。

根据一个实施方式，所述主体部分为WE模式谐振器，其具有一定纵横比，以使节点位于两纵向端部的中间。锚固元件在这些点处连接主体部分。进一步地，突起包括弯曲梁形的延伸部以调节谐振器的TCF。在这种设计中，弯曲延伸部具有足够级别的自由度(水平边缘上的宽度，长度，位置)，从而存在可以实现TCF期望的变化(在预定的限度内)，同时保留节点的解决方案。整个谐振器优选以至少2.3*10¹⁹cm^-3的掺杂水平进行掺杂。在这些掺杂水平下，TCF₁为零是可以实现的。优选地，该设计也使TCF₂在TCF₁为零的相同点为零。

根据替代的实施方式，所述主体部分为LE模式谐振器，其相对的纵向侧面上设有锚固点，突起也包括弯曲梁。该实施方式是有益的，因为在某些配置中，WE模式谐振器的TCF₁在TCF₂为零的掺杂水平下降得太低。因此，在TCF₁＝TCF₂＝0可以被满足的WE-SE分支上可能不存在几何结构(对于所有纵横比，TCF<0)。然而，在拉梅(Lamé)-LE模式分支上可找到TCF₁＝TCF₂＝0的几何结构。通过稍微改变几何形状来减小该分支的模式的线性TCF也可能是有益的。

当TCF₁和TCF₂均为0时，总频率漂移非常小。特别地，根据本发明实施方式的谐振器的总频率漂移在至少50℃，特别是125℃，优选在T＝-40℃...+85℃(所谓的工业范围)的范围内可以为+-10ppm内，其大致对应于石英晶体的温度性能水平。

根据一个实施方式，突起的数量是四个或更多个，其容易地允许元件围绕主板对称设置，并因此使谐振器总体横向对称。

如上所述，根据一个实施方式，所述至少一个突起包括一个弯曲梁或可激发为弯曲模式的多个梁，其通常具有与WE和LE模式不同的TCF特性。

在一个实施方式中，所述梁具有与相对于基部的主轴的基部的晶体取向不同的相对于梁的纵轴的晶体取向。每个梁相对于基部的主轴的角度优选为20-70°，45°对应于[110]晶体方向。

在替代的实施方式中，所述突起包括多个弯曲梁，每个弯曲梁从基部沿基部的一个主轴的方向突出。尽管在这种情况下，梁的晶体取向与主体部分相同，但是弯曲模式和所选择的几何结构导致突起具有与主体部分不同的TCF特性。

在一个实施方式中，谐振器元件的基部为矩形板，所述矩形板具有约1:1.5、1:2.7、1:4.3、1:5.5、1:7.0、1:8.7的纵横比，或在其周边提供节点的其他任何纵横比，并且具有沿着半导体材料的[100]晶体方向(具有+/-5°的精度)的一个主轴。依据突起对谐振器的温度行为的期望效果，这些突起基本上指向半导体材料的[110]或[100]晶体方向(同样具有+/-5°的精度)。

锚固元件优选地包括悬挂谐振器元件的窄桥(narrow bridge)，并且通常窄桥也将驱动装置的至少一部分悬挂到周围结构上。锚固元件的数量优选为至少两个，并且它们优选地跨越在支撑结构和在谐振器的主体部分中发生的第一BAW谐振模式的两个或多个节点之间。

使用在拉梅模式中谐振的方形主板也是可能的。同样在这种情况下，弯曲突起改变谐振器的总体TCF特性。在板的拐角处的节点是拉梅模式的特征，并且即使具有突起也可以保留，由此可以在板的四个角处设置锚固。

在优选实施方式中，谐振器元件包括单片硅晶体。硅基质优选掺杂有n型掺杂剂，其平均掺杂浓度为至少2.3*10¹⁹cm^-3，特别是2.3...20*10¹⁹cm^-3。关于优选的WE-弯曲和LE/拉梅-弯曲复合谐振器，最有益的掺杂范围是7-20*10¹⁹cm^-3，这不仅可实现1阶温度补偿，而且还可以同时实现2阶补偿。上面给出的掺杂范围考虑到，在实际设计中，例如驱动器，例如压电驱动器通常会降低总体的TCF₁和TCF₂，由此硅晶体需要被“过度掺杂”(与理论估计相比可忽略不计，例如驱动器)，以使TCF₁和TCF₂大于零且具有足够余地。

掺杂浓度在谐振器元件上可以是基本上均匀的，但是特别是在硅晶片的深度方向上的均匀性并不是绝对必要的。然而，优选平均掺杂浓度保持在上述范围内。

应当注意的是，根据本发明的主体部分和突起是声耦合的，因此受这些实体的性质影响的复合谐振模式形成为谐振器。然而，复合模式使得不同的谐振模式主导每个实体，即主要确定它们的机械运动和TCF特性。复合模式中的这些子模式类似于理想(纯)模式，如果这些模式与其他部分声学隔离，则可以在相应形状的部份中激发。在实践中，特别是在不同部分的交叉区域，可能会存在理想行为的偏离。“复合谐振模式基本是在基部(在突起)上包括第一(第二)谐振模式”的表述涵盖了这种非理想谐振。本领域技术人员能够区分不同的模式，例如BAW模式(特别是WE、LE和拉梅模式)和弯曲模式，即使其不以纯粹的形式存在。

术语“TCF特性”是指谐振器的频率-vs-温度的曲线的形状，特别是谐振器的谐振频率的1阶和2阶变化与温度的组合。本发明的谐振器的TCF特性来源于基部和突起，这意味着其TCF特性不同于与其它部分相隔离的任何这些部分的TCF特性。实际上，当仅提及复合谐振器的一部分时，术语TCF特性意味着相似部分的TCF特性，如果该部分牢牢地固定在连接该部分与其他部份的假想线上。

术语“不同的TCF特性”(在谐振器的两个声耦合部分之间)意味着1阶行为，2阶行为或两者都不同(对于两部分)。以更数学的方式表达，TCF₁和TCF₂的定义通过谐振器的温度依赖频率f的幂级数的表达获得：

f(T)＝f₀[1+TCF₁×ΔT+TCF₂×ΔT²]，

其中，ΔT＝T-T₀是温度差，f₀是参考温度T₀时的频率(详见例如A.K.Samarao等，“Passive TCF Compensation in high q silicon micromechanical resonators,”，IEEEInternational Conference on Micro Electro Mechanical Systems(MEMS 2010)，香港，2010年1月，116-119页)。如果没有另外提及，则使用T₀＝25℃。

特别地，本发明涵盖了在至少一个温度区域分别研究的基部和突起的TCF具有相反符号的情况，这种情况允许复合1阶TCF构成(在该温度区域)的最小化，谐振器的拐点温度的调谐，以及总体二阶TCF构成的最小化，即，为谐振器提供较大的稳定工作温度范围，任选地仍然保持在谐振器的节点(包括准节点)锚固的可能性。

“基部”通常是矩形、方形或圆盘形(圆形或椭圆形)的板。

“突起”是指从基部延伸，特别是在横向平面上，并且能够与其谐振的特征。通常，突起具有比基部更小的横向面积，通常最大为其30％。根据本发明的一个实施方式，突起是能够被激发成弯曲谐振的特征，而主体部分包含BAW谐振，从而形成BAW-弯曲复合谐振模式。

这里的“横向”是指在谐振器的平面上的方向，即通常与谐振器装置制造的晶片共平面。

元件的“主轴”是指元件的伸长和/或对称的轴。例如，矩形或方形的主轴在矩形或方形的边的方向上取向，并与其对称轴一致。梁的主轴沿着梁的伸长方向。

谐振模式的术语“节点”也包括在本领域中公知的准节点。

接下来，参考附图更详细地讨论本发明的选定实施例及其优点。

附图说明

图1A显示了WE模式中的矩形板谐振器。

图1B-1E显示了根据本发明的不同实施方式的复合谐振器。

图2A显示了在不同掺杂浓度下具有优化的横向纵横比(W/L)的SE/WE模式谐振器的总频率漂移与温度的曲线图。

图2B显示了通过最佳设计使线性TCF为零的谐振器的二阶TCF与掺杂浓度的曲线图。

图3A显示了作为矩形板谐振器的边长(纵横比)的函数的SE/WE模式的线性TCF的曲线图。

图3B显示了作为梁的角度相对于[100]晶体方向的函数的梁谐振器的弯曲模式的线性TCF的曲线图。

图4A是LE-Lamé分支谐振器的频率与纵横比的曲线图。

图4B显示了在两个不同掺杂水平下的LE-Lamé分支谐振器的TCF与纵横比的曲线图。

图5显示了根据本发明的一个实施方式的使用模拟模型的谐振器的四分之一-元件。

图6A-6E显示了根据图1B的复合WE-弯曲模式谐振器的多个模拟几何结构的节点的位移和TCF相对于纯WE谐振器TCF的变化。

图6F-6K显示了WE-弯曲模式复合谐振器几何结构的模拟结果，表明最佳的节点锚固和有效的温度补偿可能同时实现。

图7A显示了LE-弯曲模式复合谐振器几何结构的模拟结果，表明最佳的节点锚固和有效的温度补偿可能同时实现。

图8A和8B显示了作为掺杂浓度n的函数的硅的弹性参数c_ij的温度系数的曲线图。图8B包括针对用于图8C的结果计算的b_11-12(n)的推测部分(直虚线)。

图8C显示了作为谐振器的掺杂浓度和基部在平面内的纵横比的函数的WE模式谐振器的TCF₁＝0和TCF₂＝0的曲线。

具体实施方式

以下将复合谐振器作为优选实施例进行更详细的讨论，该复合谐振器包括宽度延伸基部、长度延伸或拉梅模式基部并结合从基部横向延伸的多个弯曲梁。还通过示例讨论了一些变型。应当注意的是，根据本发明的设计有许多的并且可能偏离所示例的设计。

复合WE-弯曲模式谐振器

作为一个主要实施例，本发明可以应用于以宽度延伸(WE)/长度延伸(LE)模式分支操作的谐振器板。

图1A显示的是具有宽度W和长度L的矩形板谐振器元件20。长度方向沿晶体矩阵的[100]晶体方向定向。关于谐振器元件的低损耗锚固，对于这样的谐振器，最佳纵横比(表示为W:L)为1:1.5，1:2.7，1:4.3，1:5.5，1:7.0，1:8.7，...(精度为5％)。在这些纵横比的情况下，如果纯WE模式被激发到元件20，则在元件20的周边，更具体的在纵向端部的相对处存在两个节点N1和N2。这些点N1和N2用作谐振器的理想的(非移动)锚固点，可为谐振器提供高品质因素。另一方面，如上所述，对于产生二阶补偿，即TCF₁＝TCF₂＝0的WE谐振器可能存在单一掺杂水平和单一纵横比。然而，该纵横比通常不同于锚固的最佳纵横比，即不在谐振器周边产生节点。此方面的其他考量稍后在本文中介绍。

根据一个实施例，为了使TCF₁＝TCF₂＝0的WE谐振器与锚固节点结合，而在谐振器元件20的矩形主体部分提供弯曲突起。弯曲突起是与主体部分相同的单片结构的一部分，并且在WE模式中能够以弯曲模式谐振，该弯曲模式具有与矩形主体部分20不同的TCF特性。图1B-1E中示出了一些这样的设计，并在下面进行更详细地描述。应当注意的是，出于清楚的原因，主体部分和突起在图中被线分开，但是在实践中通常形成为单片式单一结构。

根据图1B所示的实施例，在横向平面上，从矩形主体部分21的周边向[110]方向彼此远离(向外构造)地提供四个对称的弯曲梁22A-D。每个梁具有长度l，宽度w，并且定位于主体部分的长边上，距离其一角的距离为d。在特定掺杂浓度和参数值L、W、1、w和d下，梁22A-D以与主体部分21具有相反符号的TCF的弯曲模式谐振，使得复合谐振器的总TCF接近零。锚固(未示出)优选地设置在主体部分21的纵向端部处，如图1A所示。

图1C代表一种替代配置，其中谐振器包括基部23和四个再次对称设置的弯曲梁24A-D，弯曲梁24A-D从主体部分23的周边基本上向[110]方向设置，但是这次成对地朝向彼此(向内构造)。锚固(未示出)优选地设置在主体部分23的纵向端部处。弯曲梁24A-D在该向内构造中的作用基本上与在向外构造中相同，但是谐振器在半导体晶片上所需的空间更小。

应当注意的是，梁22A-D或24A-D不需要精确地定向到[110]方向，而是可以例如在相对于板的纵向主轴o为20...70°，特别是在30...60°，优选为40...50°的方向上定向。

还应注意的是，梁的数量可以不为四个。然而，优选的是保持相对于基部的两个主轴对称的构造，以使基部的WE模式尽可能纯粹。特别地，在基部的每个长边上可以提供多于两个的梁，例如4个较小的梁。

此外，应当注意的是，如图所示，梁不必是梯形的，而是可以采取其他形式，只要它们的线性TCF具有与基部相反的符号，并且能够以弯曲模式谐振。图1F和1G示出了这种变型的两个示例，前者包括从矩形基板29延伸的锥形梁30，后者包括从矩形基板30延伸的加宽梁32。

最后，应当注意的是，整个晶面可能与本文的详细实例中使用的100晶面不同。例如，在某些情况下，由于旋转会影响谐振器的TCF特性，所以可能需要围绕其法线轴旋转整个结构以满足设计需要。此外，这里讨论的类似性质的模式可以存在于110晶片中。因此，基板的主轴的取向可能偏离[100]方向0...45°。

图1D显示的是本发明的替代实施例。谐振器包括基部25，其也是具有允许在其纵向端部处理想锚固的纵横比的掺杂矩形板。作为突起，提供有四个主轴指向[100]方向的弯曲梁26A-D。在该实施例中，选择基部25和弯曲梁26A-D的几何形状和掺杂水平，使得WE模式中的基部欠补偿(TCF₁<0)，弯曲梁过补偿(TCF₁>0)。再次，可以调谐复合谐振器以使总体TCF₁在特定温度下显示为零或接近零，并且在该温度下显示较小的TCF₂。

图1E显示的是本发明的又一个实施例。该配置基本上类似于图1D的配置，但是弯曲突起28A-D从基部27的长边侧(而不是如图1D所示的端侧)延伸。突起28A-D包括以一定角度偏离[100]方向的较短的中间部分和在[100]方向的长梁。关于TCF，来自突起的主要贡献来自梁的[100]定向部分，由此有效补偿与图1D的实施例所描述的类似。

如上所述，并参照图1B和1C的实施例，以及图1D和1E的实施例，关于梁的角度、数量、几何形状和晶面存在灵活性。例如，梁26A-D和28A-D可以设置为相对于[100]方向+/-15°的角度，特别是设置为相对于[100]方向+/-5°的角度，只要它们的线性TCF保持与基部25、27的TCF分别相反。

根据本发明的谐振器的示例性的合适的掺杂水平包括n-掺杂浓度高于2*10¹⁹cm^-3，例如2.3...20*10¹⁹cm^-3。在这样的浓度下，具有用于锚固的最佳纵横比(例如，1:1.5)的矩形板谐振器在WE模式中具有正的TCF(过补偿谐振器)。具有合适尺寸参数的根据图1B或1C的梁在相同频率的弯曲模式中具有负的TCF(欠补偿谐振器)，从而有助于以期望的方式影响复合谐振器的总体TCF，即，即使TCF下降或归零。通过适当选择参数，不仅TCF₁归零，而且TCF₂也接近于零，使谐振器具有较宽的工作的稳定温度范围。

图2A显示了，即，优化的SE/WE模式谐振器在三个不同掺杂浓度下具有的总频率漂移Δf与温度T。可以看出，TCF曲线的开口曲率(即，TCF₂)随着掺杂水平的增加而降低。更详细地说，TCF₂的变化如图2B所示。在这种最佳情况下，使用线性近似，可以估计TCF₂大约在12*10¹⁹cm^-3处归零。考虑到当掺杂浓度增加时导致TCF₂行为缓慢饱和的实际因素，TCF₂在12*10¹⁹至20*10¹⁹cm^-3之间的某处归零。假设当掺杂大于11*10¹⁹时，二阶TCF单调增长，并且线性TCF同时变小，则在WE-SE连续分支上存在某掺杂水平和单一的点(＝确定的纵横比)，TCF₁和TCF₂均为零。

应当理解的是，本发明涵盖了大量不同的谐振频率、掺杂浓度、基板和突起的几何构型(包括横向形状和厚度)和谐振模式组合，在附图或本说明书中仅示例了其中的一些。它们的共同之处在于，谐振器是包括至少两个不同部分的复合谐振器，两个不同部分具有不同的TCF特性，其共同作用以减小谐振器的总体TCF。尽管不可能详细地涵盖所有可能的组合，但是下面给出了一些进一步的设计原理、指导和示例性参数值。

图3A显示了作为其平面内纵横比的函数的WE谐振器的TCF。不同曲线对应于不同的n型掺杂水平。n型掺杂水平在2.3...11*10¹⁹cm^-3的范围内，可以通过正确设置纵横比使线性TCF为零。最佳纵横比(L:W)范围为>10:1(长梁)至1:1(方板)之间。另一方面，如图3B所示，弯曲梁谐振器的TCF取决于其相对于硅晶格的取向。0°的旋转对应于[100]方向，45°对应于[110]方向。如果梁形挤压力被施加到WE谐振器(对称地)中，则可以预期复合谐振器的TCF发生变化。复合谐振器的TCF应该是组成部分的TCF的某种平均。特别地，如上述示例的那样，如果延伸与[110]方向一致，则TCF应该减少，而随着[100]方向一致的挤压，TCF应当增加。非常重要的是，以这种方式，可能在保持节点锚固的同时产生期望的TCF变化。

作为设计的指导，优选地避免弯曲梁的谐振频率与WE模式的谐振频率的冲突，即设计该结构使得基部和突起以不同的频率谐振。这通常是可行的，因为似乎存在多个解决方案具有期望的TCF变化。因此，可以避免或最小化频率冲突的不期望的副作用。

复合LE-弯曲模式谐振器

作为上述WE/LE-弯曲模式分支组合的替代，本发明可以应用于以长度延伸(LE)/Lamé模式分支操作的谐振器板。

以与WE/LE谐振分支相同的方式，Lame/长度延伸谐振器的TCF随谐振器面内纵横比的变化而变化。图4A和4B说明了这种效果。如果图4A的线性TCF变得足够低，TCF₁＝TCF₂＝0的点可能出现在Lame/LE模式分支上。

然而，在Lame/LE分支与WE/SE分支之间存在间隔(在线性TCF空间中)。因此，期望稍微降低LE谐振器的线性TCF。这可以根据本发明1的精神实现，即通过初始时对在[100]方向LE谐振器施加[110]方向的弯曲挤压力。在这种情况下的几何配置原则上与图1B或1C所示的配置相似(但具有不同的参数值)。

图1H和1I显示了Lamé模式谐振器的附加示例，该谐振器具有方形基板33、35和分别以45度角从其延伸的多个梁34、36。虽然以倾斜的方向示出，但是[100]晶体方向优选地沿着主板的侧边。在图1H的结构中，梁34在基板33的角部的两边以相同的方向成对地配置。在图1I的结构中，梁36在基板35的每个角的两边上以相反的方向成对地配置。在这两种配置中，通过适当地选择梁的形状及其在基板侧边上的位置，有可能使用于锚固的节点保持在基板的角部。像前面的例子一样，角度和梁的形状也可以与图示的不同。

本发明的微机械谐振器的驱动器，无论是WE-弯曲，LE-弯曲，Lame-弯曲或任何其它类型，可以是例如压电驱动器或静电驱动器，或任何其他适于激发本身已知的BAW谐振模式的驱动器。根据一个实施例，驱动器包括定位在基部的顶部的压电驱动器。压电驱动器可以包括例如氮化铝(AlN)层和钼电极。复合谐振模式可以被单个驱动器激发，即不需要用于基部和突起的单独的驱动器。压电和静电驱动器本身都是已知的，并且可被本领域技术人员应用于本发明的谐振器设计，并且在本文中不进一步详细讨论。据模拟，弯曲突起与这些通常已知的致动方法兼容。

数值验证

本发明的原理已经通过广泛的模拟进行了数值验证。验证方法如下所述。

WE模式和110方向弯曲延伸

构建具有[110]-方向挤压力的WE谐振器的参数模型。该模型如图5所示。如图1B所示的谐振器的东北角被包括在模型中，并且应用在x/y轴处的对称边界条件。

WE谐振器尺寸保持恒定(对于矩形WE谐振器为210×315μm)，并且挤出梁尺寸是变化的：

-梁的宽度dW以10μm为阶从10μm到50μm变化。

-梁的位置dx在WE谐振器顶边上以5μm为阶从角到角变化。

-梁的长度dL以5μm为阶从5μm到80μm变化。

对所有参数组合进行模态分析。WE模式的频率显示在图6A的矩阵散点图中。子散点图包含参数dW和dL的所有变化。在图6A-6G中，dW的值从最上面一行的dW＝30到最下面一行的dW＝-10以5为阶变化，并且dL的值从最左边一列的dL＝0到最右边一列的dL＝80，以20为阶变化。所有子散点图的轴是相同的，并且轴仅在西南子散点图中表示。水平轴代表表示参数dx，模态频率显示在垂直轴上。

无扰动的WE模式的TCF为TCF_WE＝+4.3ppm/C(以5*10¹⁹cm^-3的掺杂计算)。图6B的散点图的阴影显示了TCF从TCF_WE的变化，即，梁挤出如何改变复合谐振器的TCF。

为了表明TCF变化的全部范围，图6B的散点在图6C中重复，不同之处在于阴影编码范围为-10至0(而不是-4至0)。

接下来，我们定义“节点FOM”，即品质因数，其可以量化在位置B(见图5)上形成节点的好处：

节点FOM＝dx(B)/dy(A)

这是被在点A处的y方向位移归一化的点B处的x方向位移。对于一个完美节点来说，节点FOM应为零。

图6D分别以阴影编码显示了dx、dW和dL的不同组合如何改变节点FOM。

从图6A-6D的散点图可以明显的看出，存在dx、dW和dL的许多组合，对于这些组合而言，TCF期望的变化在-4...0的范围内，同时可达到节点FOM的近零值。下面三张散点图示例了这一点，其中小的节点FOM用空心正方形表示，并且所期望的TCF变化用点表示(第一个散点图：期望的TCF变化为约-3ppm/C，第二个：约-2ppm/C，第三：约-1ppm/C)。最佳设计在点(在dL、dW、dx参数空间)中找到，其中点由正方形包围。显然，通过dL、dW、dx参数空间的更密集的离散化可以发现新的最优设计(例如，在上述模拟中，dL的离散化相当粗糙，20μm)。

作为示例，图6F中标记为1-4的几何结构和模式形状分别在图6H-6K中示出。LE模式和110方向弯曲延伸

对于改进的LE谐振器的几何结构进行了类似的参数分析。图7A表示在0...-5范围内的TCF变化(dTCF)可能出现。

对具有零TCF的矩形WE模式谐振器的形状的额外考虑

为了说明对于WE模式设计，没有根据本发明的突起，不能同时进行一阶和二阶TCF归零和节点锚固(根据图1A)，而呈现图8A-8C和下面的讨论。

图8A显示的是作为载流子浓度n的函数的弹性参数c_ij的温度系数。第一、第二和第三列分别代表在T＝25℃时的恒定项c⁰ _ij，线性系数a_ij和二阶系数b_ij。C⁰ _11-12、a_11-12和b_11-12是对于C_11-12的系数的简化。依赖系数a₁₂很容易根据a₁₂＝(a₁₁c⁰ ₁₁-a_11-12c⁰ _11-12)/c⁰ ₁₂来求值，类似的方程式适用于b₁₂。载流子浓度低于7.5*10¹⁹cm^-3的数据点代表来自文献(Jaakkola等人，“Determination of doping and temperature dependent elastic constants ofdegenerately doped silicon from MEMS resonators”，IEEE Transactions onUltrasonics，Ferroelectrics,and Frequency Control.IEEE.Vol.61(2014)No：7,1063-1074)的数据。载流子浓度为10*10¹⁹cm^-3和11*10¹⁹cm^-3的1阶和2阶系数a_11-12和b_11-12的数据点也用圆圈表示；这些数据点基于申请人最近的测量结果，显示于图8B中，并且重要地显示了符合始于5*10¹⁹cm^-3的掺杂剂浓度的正斜率的b_11-12的值的性质。在生成图8C的结果的计算中，使用了图8A中虚线所表示的内插/外推值。

载流子浓度为0<n<7.5*10¹⁹cm^-3处的拟合是基于对散点图中所示的所有九项在载流子浓度为0<n<7.5*10¹⁹cm^-3时的数据点的三阶多项式拟合。a_11-12和b_11-12在载流子浓度n＞＝7.5*10¹⁹cm^-3的拟合是基于对该范围可用的三个数据点的线性拟合。对于除了a_11-12和b_11-12之外的其他项，假定其值保持在与n＝7.5*10¹⁹cm^-3的实验数据相同的水平。因此，对于这些情况，虚线在n>7.5*10¹⁹cm^-3处是水平的。

进行这种选择的原因是在载流子浓度大于7.5*10¹⁹cm^-3时，对于除了a_11-12和b_11-12之外的其他项，不存在实验数据。因此，图8C的结果预计不会在数值上完全准确，但是它们证明了TCF₁和TCF₂可以同时归零的最佳配置的存在。此外，由于对本文中讨论的谐振模式的温度系数作出贡献的主要项是a_11-12和b_11-12，因此有理由猜测图8C的预测是相当合理的。

图8B显示了Lamé模式谐振器测量的实验数据，其与[100]晶体方向一致，因而其模态频率仅取决于弹性参数差别项c₁₁-c₁₂。掺杂浓度n<7.5*10¹⁹cm^-3的数据点来自文献(Jaakkola等人，“Determination of doping and temperature dependent elasticconstants of degenerately doped silicon from MEMS resonators”，IEEETransactions on Ultrasonics,Ferroelectrics,and Frequency Control.IEEE.Vol.61(2014)No：7,1063-1074)，但是掺杂浓度最高的两个数据点以前没有公开。基于实验数据，可以预期，与[100]一致的Lame模式谐振器的2阶TCF在更高的掺杂剂水平下获得更高的正值。实际上，这在图8A中已被假定，其b_11-12的行为已被外推。

由图8C可见，TCF₁＝0和TCF₂＝0的曲线在大约n＝13*10¹⁹cm^-3处相交，纵横比L/W为1.3。在这个最佳点，总频率偏差Δf_总达到零。然而，可以看出，对于这种谐振器，在板的周边处不存在节点，由此低损耗锚固是不可能的。关于节点锚固，优选的纵横比(W:L)为1:1.5、1:2.7、1:4.3、1:5.5，、1:7.0、1:8.7(精确度为5％)，然而，它们不是零TCF。这证明了在板的周边具有额外的突起的本发明的设计是非常有益的。

Claims (19)

1.一种微机电谐振器装置，包括：

支撑结构，

掺杂半导体谐振器，

将所述谐振器悬挂在所述支撑结构上的至少一个锚固件，

用于将谐振激发到谐振器中的驱动器，

其特征在于，

谐振器包括基部和从所述基部延伸的至少一个突起，所述谐振器可由所述驱动器激发成具有频率温度系数特性的复合谐振模式，所述复合谐振模式得益于所述基部和所述至少一个突起，

谐振器元件的基部为纵横比大于1，并具有沿半导体材料的[100]晶体方向在+/-5°的范围内取向的主轴的矩形板，

所述突起包括四个或更多个弯曲梁，所述四个或更多个弯曲梁对称地设置在所述基部的周围，并基本上沿所述半导体材料的[110]或[100]晶体方向在+/-5°的范围内取向，或在半导体材料的[110]晶体横向方向在+/-5°的范围内取向，或在相对于基部(21)的纵向主轴和从基部(21)的周边的角度为20° -70°范围内取向；

或者，所述谐振器为具有方形基板(33、35)的Lamé模式谐振器，其中四个或更多弯曲梁以45度角在+/-5°的范围内从方形基板(33、35)延伸。

2.根据权利要求1所述的谐振器装置，其特征在于，所述复合谐振模式基本上包括在所述基部中的第一谐振模式和在所述至少一个突起中的不同于所述第一谐振模式的第二谐振模式，所述第一谐振模式具有第一频率温度系数特性，所述第二谐振模式具有第二频率温度系数特性，所述第二频率温度系数特性不同于所述第一频率温度系数特性。

3.根据权利要求1或2所述的谐振器装置，其特征在于，所述复合谐振模式基本上包括在主体部分中的体声波谐振模式和在所述至少一个突起中的弯曲谐振模式。

4.根据权利要求1或2所述的谐振器装置，其特征在于，在至少一个温度区域内，所述基部和所述至少一个突起的频率温度系数具有相反的符号。

5.根据权利要求1或2所述的谐振器装置，其特征在于，所述基部包括纵横比大于1的矩形板。

6.根据权利要求1或2所述的谐振器装置，其特征在于，突起的数量是四个或更多个。

7.根据权利要求1或2所述的谐振器装置，其特征在于，包括围绕主体部分对称设置的多个所述突起。

8.根据权利要求1或2所述的谐振器装置，其特征在于，包括两个或多个所述锚固件，所述锚固件在所述支撑结构和在所述复合谐振模式中的所述基部的两个或多个节点之间延伸。

9.根据权利要求1所述的谐振器装置，其特征在于，谐振器元件的基部为纵横比为1:1.5至1:8.7，所述纵横比具有5％的精度。

10.根据权利要求9所述的谐振器装置，其特征在于，谐振器元件的基部为纵横比为1:1.5，1:2.7，1:4.3，1:5.5，1:7.0或1:8.7，所述纵横比具有5％的精度。

11.根据权利要求1或2所述的谐振器装置，其特征在于，所述复合谐振模式基本上包括在所述基部中的宽度延伸体声波模式和在所述至少一个突起中的弯曲模式。

12.根据权利要求1或2所述的谐振器装置，其特征在于，所述复合谐振模式基本上包括在所述基部中的长度延伸体声波模式和在所述至少一个突起中的弯曲模式。

13.根据权利要求1或2所述的谐振器装置，其特征在于，在所述复合谐振模式中，所述至少一个突起设置为以与所述基部不同的频率谐振。

14.根据权利要求1或2所述的谐振器装置，其特征在于，所述谐振器元件包括掺杂有n型掺杂剂的单片硅基质，其平均掺杂浓度为至少2.3*10¹⁹cm^-3。

15.根据权利要求14所述的谐振器装置，其特征在于，所述谐振器元件包括掺杂有n型掺杂剂的单片硅基质，其平均掺杂浓度为7*10¹⁹cm^-3至20*10¹⁹cm^-3。

16.根据权利要求14所述的谐振器装置，其特征在于，所述掺杂浓度在所述谐振器元件上基本均匀。

17.根据权利要求1或2所述的谐振器装置，其特征在于，在至少50℃的范围内，所述谐振器的总体频率温度系数在10ppm之内。

18.根据权利要求17所述的谐振器装置，其特征在于，在至少125℃的温度范围内，所述谐振器的总体频率温度系数在10ppm之内。

19.根据权利要求18所述的谐振器装置，其特征在于，在-40℃至85℃的范围内，所述谐振器的总体频率温度系数在10ppm之内。

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