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CN107134810A - 一种独立型微能源网储能系统优化配置求解方法 - Google Patents

一种独立型微能源网储能系统优化配置求解方法 Download PDF

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CN107134810A
CN107134810A CN201710431745.7A CN201710431745A CN107134810A CN 107134810 A CN107134810 A CN 107134810A CN 201710431745 A CN201710431745 A CN 201710431745A CN 107134810 A CN107134810 A CN 107134810A
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Yanshan University
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Abstract

本发明公开了一种独立型微能源网储能系统优化配置求解方法,其步骤包括:确立微能源网的自给自足概率需求;建立微能源网的储能系统最优化配置模型;针对储能系统最优化配置模型,采用雨流计数法估算蓄电池寿命,得出投资系数;通过预测一年负荷数据,风电数据,在模拟运行过程中采取适当的运行策略,并根据寻优范围选择遍历算法或者粒子群算法寻求最优化的储能系统配置。本发明在满足经济性的同时,提出自给自足概率需求,追求系统稳定性;达到经济最优的同时维持系统稳定性,在投资费用、运行费用、治污费用三者间找到平衡点。

Description

一种独立型微能源网储能系统优化配置求解方法
技术领域
本发明涉及独立型微能源网储能系统规划技术领域,具体涉及独立微能源网电储能和热储能两方面的最优化配置求解方法,尤其涉及一种独立型微能源网储能系统优化配置求解方法。
背景技术
随着传统化石能源的日渐枯竭和环境问题、全球气候变暖问题的日益严峻,大力发展以风、光为代表的低碳新能源,提高现有电网的可再生能源渗透率成为解决以上问题的重要途径之一。由此,杰里米·里夫金提出的能源互联网概念引发了广泛的关注。其中,可应用于工厂、大型楼宇、城市和农村集中居住区、孤立海岛等区域的微能源网,其作为能源互联网的重要组成形式,将是未来能源系统发展的趋势之一。微能源网的概念是在微电网概念上发展而来的,一般包含冷、热、电和气4种能源形式,利用物联网技术和信息技术对区域内的所有供能设备统一整合并实施调度,以达到对区域冷热电负荷进行优化供能,提升能源利用的效率。
但是,以风光为代表的可再生能源又有很强的间歇性和随机波动性,往往会导致弃风弃光等现象的产生。尤其是在供热期间,热电联产机组“以热定电”的运行模式会降低整个微能源网电能的调峰能力,甚至造成大量的“弃风”。为了消纳可再生能源,增强微能源网的灵活性,我们在微能源网中引入了可用于多能存储的储能系统。本发明所涉及的独立型微能源网储能系统包括储电和储热两种形式。
综上所述,在现有微能源网框架之内,有必要针对储能系统发明一种最优的配置方法,以达到整个系统在一定稳定性下,实现经济性最优、同时降损的目的。
发明内容
本发明的目的在于提供一种独立型微能源网储能系统优化配置求解方法,使其在独立微能源网中达到经济最优,同时维持系统的稳定性。
储能系统分为电储能系统(蓄电池)和热储能系统,而储能系统的配置包括功率配置和容量配置。
其中,蓄电池储能系统包括蓄电池,变流器等设备,所以投资成本分别以功率和容量两种形式结算。储热系统包括储热罐和导热材料等,所以投资成本同样以功率和容量两种形式结算。
为了解决上述存在的技术问题,提出以下技术方案实现:
独立型微能源网储能系统中,储能系统的配置影响储能系统的投资费用、整个微电网的运行费用、治污费用三个方面;配置较低的储能系统达不到系统预期的经济性和稳定性,不能有效降低运行费用,排放的CO2和有害气体含量较高;而配置较高的储能系统投资费用较高,整体的维护费用也相对较高;因此,一种独立型微能源网储能系统优化配置求解方法中,最优储能系统的配置选择可以在投资费用、运行费用、治污费用三者间达到平衡,在平衡点处找到三者之和,即总的费用达到最小的储能系统配置。
所述一种独立型微能源网储能系统优化配置求解方法的步骤如下:
步骤1确立微能源网的自给自足概率需求;
步骤2建立微能源网的储能系统最优化配置模型;
步骤3针对储能系统最优化配置模型,采用雨流计数法估算蓄电池寿命,得出投资系数;
步骤4通过预测一年负荷数据,风电数据,在模拟运行过程中采取适当的运行策略,并根据寻优范围选择遍历算法或者粒子群算法寻求最优化的储能系统配置。
进一步的,在步骤1中,所述自给自足概率需求,其模型为:
其中,PSSe和PSSh分别是微能源网中电负荷与热负荷的自给自足概率,Δw,Δd和Δh分别满足正态分布的风出力预测误差。
进一步的,在步骤2中,所述建立微能源网的储能系统最优化配置模型,其具体过程包括如下内容:
在模型中需要考虑投资、运行和治污环境以及燃料费用的综合总成本,以总成本最小为目标函数,建立模型:
Min(IC+OC+PC) (3)
式中,IC是储能系统投资费用,OC是微能源网运行费用,PC是微能源网治污成本,α是蓄电池的单位功率投资系数,β是蓄电池的单位容量投资系数,χ是储热系统的单位功率投资系数,δ是储热系统的单位容量投资系数,是蓄电池的最大功率,是蓄电池的最大容量,是储热系统的最大功率,是储热系统的最大容量,NT是总的天数,NH是总的小时数,NG是总的常规火电机组数,NL是总的热电联产机组数,Pith是某常规机组在某时段内产生的功率,Fe是该功率与费用的函数关系,Iith是分布式电源是否工作的状态指数,工作为1,不工作即为0,Plth是某热电联产机组在某时段内产生的功率,Fh是该功率与费用的函数关系,Llth是分布式电源是否工作的状态指数,工作为1,不工作即为0;SUth,SDth分别为发电机组的启停机费用,αK表示不同污染物的治理费用系数,βK表示不同污染物的排放系数,NK表示污染物总量;
其中,蓄电池的单位容量投资系数为:
式中,CE是总的电储能单位容量投资成本,Cm是设备每单位容量的维修、维护费用和装置处置费用之和;将这些费用平摊到储能系统的周期寿命中,从而得到规划周期内的单位投资系数;
煤耗成本可以表示为发电功率的二次函数形式;常规火电机组和热电联产机组的功率成本函数分别为:
微能源网的储能系统最优化配置模型的约束条件如下:
电功率平衡约束,供热平衡约束,风电出力约束,机组约束,储电系统约束和储热系统约束;所述机组约束包括机组出力上下限约束、抽汽式机组热出力上下限约束、抽汽式机组净发电出力上下限约束、机组的总功率爬坡约束和抽汽式机组的热爬坡约束;所述约束条件的具体内容为:
(1)电功率平衡约束:
式中,NR是新能源数量,Prth是新能源产生的功率,PESS是储能系统充电或者放电的功率,充电为负值,放电是正值;Pload,th为该时段负荷所需功率;
(2)供热平衡约束:
式中,hlth为热电机组i在该时段的热功率;hhs为该时段储热罐的储、放热功率;放热为正值,储热为负值,hth为系统该时段的热负荷;NL为所有热电机组的台数;
(3)风电出力约束:
式中,是风力发电机的额定功率,vCI,vR和vCO分别代表风机的切入风速,额定风速和切出风速,vht是某时段的风速;
(4)机组约束:
1)机组出力上下限约束:
pi,min≤pi,t≤pi,max (13)
式中,pi,min、pi,max分别为机组在纯凝工况下的最小、最大出力;
2)热电机组热出力上、下限约束:
0≤hi,t≤hi,max (14)
式中,hi,max为机组i热出力的最大限值,该值主要取决于热交换器容量的大小;
3)机组的总功率爬坡约束:
Pith-Pit(h-1)≤URi(1-yith)+Pi minyith (15)
Pith(h-1)-Pith≤DRi(1-zith)+Pi minzith (16)
式中,URi是斜坡上升限制,yith是该机组是否启动状态量,Pi min是该发电机组的最小发电量,DRi是斜坡下降限制,zith是该机组是否停机状态量;
4)热电机组的热爬坡约束:
hi,t-hi,t-1≤Δhu,i (17)
hi,t-1-hi,t≤Δhd,i (18)
式中,Δhu,i、Δhd,i分别为抽汽式机组单位时间内的热功率最大变化量;
(5)储电系统约束:
充电过程为
放电过程为
SOC(t)为第t个时段结束时储能系统的剩余电量;SOC(t-1)为第t-1个时段结束时储能系统的剩余电量;δ为储能系统的自放电率;Pc、Pd分别为储能系统的充、放电功率;ηc、ηd分别为储电系统的充、放电效率;Ce max为储电系统的额定容量;
(6)储热系统约束:
式中,HHS(t)为时段t热储能容量;μ为热储能散热损失率;QHS_ch(t)、QHS_dis(t)和ηhch、ηhdis分别为时段t的吸放热功率及效率。
进一步的,在步骤3中,所述采用雨流计数法估算蓄电池寿命,其具体过程如下:
利用雨流计数法预估蓄电池寿命,雨流计数法又可称为“塔顶法”,是由英国的Matsuiski和Endo两位工程师提出的,雨流计数法主要用于工程界,特别在疲劳寿命计算中运用非常广泛。把应变-时间历程数据记录转过90°,时间坐标轴竖直向下,数据记录犹如一系列屋面,雨水顺着屋面往下流,故称为雨流计数法。
储能电池的寿命受包括电池的放电深度、倍率性能、充放电截止电压和环境温度因素的影响;不考虑电池的倍率性能对其寿命的影响,储能电池的最大功率取额定值;不考虑电池的充放电截止电压对其寿命的影响,设定储能电池的容量取值范围;不考虑温度对电池寿命的影响,环境温度视为室温;经过简化,利用以下公式估算储能电池的寿命:
T=ceil(1/365.dloss) (23)
其中,dloss为一天的电储能系统寿命折损率,θ为周期系数,全周期为1,半周期为0.5;Cyci为第i次循环周期对应的最大循环次数;T为寿命周期,ceil为上取整函数;通过构建一天中储电系统的充放电曲线,就能够估算出储能系统的寿命。
进一步的,在步骤4中,所述根据寻优范围选择遍历算法或者粒子群算法寻求最优化的储能系统配置,其具体过程如下:
根据储能系统配置范围来确定采用的方法,若范围较小,配置种类较少则采用遍历算法;若范围较大,则采用粒子群算法寻求最优化的储能系统配置,分别得出储电系统的容量、功率和储热系统的容量、功率;当寻优范围较小时,在满足自给自足概率条件的储能系统配置范围中,选取一种配置计算成本,并判断是否完成给定范围内所用配置,若完成给定范围内所有配置的遍历则完成计算过程。没有完成遍历则继续下一种配置的计算;此种方法较为全面,适用于范围较小的寻优问题;
当寻优范围较大时,采取粒子群优化算法,该算法是一种基于迭代的优化工具;该算法始于一组随机解,通过不断迭代来搜索最优解;在每一次迭代中,通过跟踪个体极值和全局极值来更新种群;由于该算法具有实现简单、快速收敛和精度较高等优点,已广泛应用于工程实践。
粒子群算法的基本步骤如下:
1)随机初始化种群中每个微粒的位置和速度;
2)评价每个微粒的适应度,将当前各个微粒的位置和适应值存储在各微粒的pbest中,将所有pbest中适应值最优个体的位置和适应值存储于gbest中;
3)用式(17)hi,t-hi,t-1≤Δhu,i更新粒子的速度和位移:
4)对每个微粒,将其适应值与其经历过的最好位置作比较,如果较好,则将其作为当前的最好位置;
5)比较当前所有pbest和gbest的值,更新gbest;
6)若满足预设的运算精度或迭代次数的停止条件,搜索停止,输出结果,否则返回步骤3,继续搜索。
本发明与现有技术相比有益效果如下:
1、本发明考虑因素全面,提出在能源互联网背景下,能源局域网多能存储系统配置的方法;考虑电储能系统的寿命,应用背景更新;
2、本发明在满足经济性的同时,提出自给自足概率需求,追求系统稳定性;达到经济最优的同时维持系统稳定性,在投资费用、运行费用、治污费用三者间找到平衡点;
3、本发明在算法选择上,根据寻优范围具体选择其中一种算法,计算结果较为精确;
4、本发明更加符合独立微能源网的特性,实用性强,在独立微能源网中达到经济最优,同时维持系统的稳定性;在一定稳定性下达到整个系统实现经济性最优、同时降损的目的。
附图说明
图1是本发明方法的基本原理图;
图2是本发明的基本流程图;
图3是雨流计数法的说明图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步说明。
本发明的一种独立型微能源网储能系统优化配置求解方法,其基本原理图如图1所示,储能系统的配置影响储能系统的投资费用、整个微电网的运行费用、治污费用三个方面;配置较低的储能系统达不到系统预期的经济性和稳定性,不能有效降低运行费用,排放的CO2和一些有害气体含量较高;而配置较高的储能系统投资费用较高,整体的维护费用也相对较高;因此,最优储能系统的配置选择可以在投资费用、运行费用、治污费用三者间达到平衡,在平衡点处找到三者之和,也即总的费用达到最小的储能系统配置;
本发明方法的基本流程图如图2所示,所述方法的步骤如下:
步骤1,确立微能源网的自给自足概率需求,建立自给自足概率需求模型;所述自给自足概率需求模型为:
其中,PSSe和PSSh分别是微能源网中电负荷与热负荷的自给自足概率,Δw,Δd和Δh分别满足正态分布的风出力预测误差。
步骤2,建立微能源网的储能系统最优化配置模型;
所述建立微能源网的储能系统最优化配置模型,其具体过程包括如下内容:
在模型中需要考虑投资、运行和治污环境以及燃料费用的综合总成本,以总成本最小为目标函数,建立模型为:
Min(IC+OC+PC) (3)
式中,IC是储能系统投资费用,OC是微网运行费用,PC是微能源网治污成本,α是蓄电池的单位功率投资系数,β是蓄电池的单位容量投资系数,χ是储热系统的单位功率投资系数,δ是储热系统的单位容量投资系数,是蓄电池的最大功率,是蓄电池的最大容量,是储热系统的最大功率,是储热系统的最大容量,NT是总的天数,NH是总的小时数,NG是总的常规火电机组数,NL是总的热电联产机组数,Pith是某常规机组在某时段内产生的功率,Fe是该功率与费用的函数关系,Iith是分布式电源是否工作的状态指数,工作为1,不工作即为0,Plth是某热电联产机组在某时段内产生的功率,Fh是该功率与费用的函数关系,Llth是分布式电源是否工作的状态指数,工作为1,不工作即为0;SUth,SDth分别为发电机组的启停机费用,αK表示不同污染物的治理费用系数,βK表示不同污染物的排放系数,NK表示污染物总量;
其中对于蓄电池的单位容量投资系数是:
式中,CE是总的电储能单位容量投资成本,Cm是设备每单位容量的维修、维护费用和装置处置费用之和;将这些费用平摊到储能系统的周期寿命中,从而得到规划周期内的单位投资系数;
煤耗成本可以表示为发电功率的二次函数形式;常规火电机组和热电联产机组的功率成本函数分别为:
微能源网的储能系统最优化配置模型的约束条件如下:
电功率平衡约束,供热平衡约束,风电出力约束,机组约束,储电系统约束和储热系统约束;所述机组约束包括机组出力上下限约束、抽汽式机组热出力上下限约束、抽汽式机组净发电出力上下限约束、机组的总功率爬坡约束和抽汽式机组的热爬坡约束;所述约束条件的具体内容为:
(1)电功率平衡约束:
式中,NR是新能源数量,Prth是新能源产生的功率,PESS是储能系统充电或者放电的功率,充电为负值,放电是正值;Pload,th为该时段负荷所需功率;
(2)供热平衡约束:
式中,hlth为热电机组i在该时段的热功率;hhs为该时段储热罐的储、放热功率;放热为正值,储热为负值,hth为系统该时段的热负荷;NL为所有热电机组的台数;
(3)风电出力约束:
式中,是风力发电机的额定功率,vCI,vR和vCO分别代表风机的切入风速,额定风速和切出风速,vht是某时段的风速;
(4)机组约束:
1)机组出力上下限约束:
pi,min≤pi,t≤pi,max (13)
式中,pi,min、pi,max分别为机组在纯凝工况下的最小、最大出力;
2)热电机组热出力上、下限约束:
0≤hi,t≤hi,max (14)
式中,hi,max为机组i热出力的最大限值,该值主要取决于热交换器容量的大小;
3)机组的总功率爬坡约束:
Pith-Pit(h-1)≤URi(1-yith)+Pi minyith (15)
Pith(h-1)-Pith≤DRi(1-zith)+Pi minzith (16)
式中,URi是斜坡上升限制,yith是该机组是否启动状态量,Pi min是该发电机组的最小发电量,DRi是斜坡下降限制,zith是该机组是否停机状态量;
4)热电机组的热爬坡约束:
hi,t-hi,t-1≤Δhu,i (17)
hi,t-1-hi,t≤Δhd,i (18)
式中,Δhu,i、Δhd,i分别为抽汽式机组单位时间内的热功率最大变化量;
(5)储电系统约束:
充电过程为
放电过程为
SOC(t)为第t个时段结束时储能系统的剩余电量;SOC(t-1)为第t-1个时段结束时储能系统的剩余电量;δ为储能系统的自放电率;Pc、Pd分别为储能系统的充、放电功率;ηc、ηd分别为储电系统的充、放电效率;为储电系统的额定容量;
(6)储热系统约束:
式中,HHS(t)为时段t热储能容量;μ为热储能散热损失率;QHS_ch(t)、QHS_dis(t)和ηhch、ηhdis分别为时段t的吸放热功率及效率。
步骤3,针对储能系统最优化配置模型,采用雨流计数法估算蓄电池寿命,得出投资系数;
所述采用雨流计数法估算蓄电池寿命,其具体过程如下:
利用雨流计数法预估蓄电池寿命,雨流计数法又可称为“塔顶法”,是由英国的Matsuiski和Endo两位工程师提出的,雨流计数法主要用于工程界,特别在疲劳寿命计算中运用非常广泛。把应变-时间历程数据记录转过90°,时间坐标轴竖直向下,数据记录犹如一系列屋面,雨水顺着屋面往下流,故称为雨流计数法。
储能电池的寿命受包括电池的放电深度、倍率性能、充放电截止电压和环境温度因素的影响;不考虑电池的倍率性能对其寿命的影响,储能电池的最大功率取额定值;不考虑电池的充放电截止电压对其寿命的影响,设定储能电池的容量取值范围;不考虑温度对电池寿命的影响,环境温度视为室温;
1)将SOC–时间的曲线顺时针转过,雨流在记录的起点和依此在每一个峰值的内边开始;
2)雨流在流到峰值处(即屋檐)竖直下滴,一直流到对面有一个比开始时最大值更正的最大值为止,或者,一直流到对面有一个比开始时最小值更负的最小值为止;
3)当雨流遇到来自上面屋顶流下的雨时,就停止流动,并构成了一个循环;
4)根据雨滴流动的起点和终点,画出各个循环,将所有循环逐一取出来,并记录其峰谷值;
5)每一雨流的水平长度作为该循环的放电深度。
如图3所示,灰色粗实线(A-B-C-D-E-F-G)代表电池SOC变化曲线。利用雨流计数法,可得循环计数周期1(B-C-B',放电深度为0.075)、周期2(E-F-E',放电深度为0.05)和循环计数半周期3(A-B-B'-D,放电深度为0.28)、半周期4(D-E-E'-G,放电深度为0.2)。
经过简化,利用以下公式估算储能电池的寿命:
T=ceil(1/365.dloss) (23)
其中,dloss为一天的电储能系统寿命折损率,θ为周期系数,全周期为1,半周期为0.5;Cyci为第i次循环周期对应的最大循环次数;T为寿命周期,ceil为上取整函数;通过构建一天中储电系统的充放电曲线,就能够估算出储能系统的寿命。
步骤4,通过预测一年负荷数据,风电数据,在模拟运行过程中采取适当的运行策略,并根据寻优范围选择遍历算法或者粒子群算法寻求最优化的储能系统配置。
所述根据寻优范围选择遍历算法或者粒子群算法寻求最优化的储能系统配置,其具体过程如下:根据储能系统配置范围来确定采用的方法,若范围较小,配置种类较少则采用遍历算法;若范围较大,则采用粒子群算法寻求最优化的储能系统配置,分别得出储电系统的容量、功率和储热系统的容量、功率;当寻优范围较小时,在满足自给自足概率条件的储能系统配置范围中,选取一种配置,计算成本并判断是否完成给定范围内所用配置,若完成给定范围内所有配置的遍历则完成计算过程。没有完成遍历则继续下一种配置的计算;此种方法较为全面,适用于范围较小的寻优问题;
当寻优范围较大时,采取粒子群优化算法,该算法是一种基于迭代的优化工具;该算法始于一组随机解,通过不断迭代来搜索最优解;在每一次迭代中,通过跟踪个体极值和全局极值来更新种群;由于该算法具有实现简单、快速收敛和精度较高等优点,已广泛应用于工程实践。
粒子群算法的基本步骤如下:
1)随机初始化种群中每个微粒的位置和速度;
2)评价每个微粒的适应度,将当前各个微粒的位置和适应值存储在各微粒的pbest中,将所有pbest中适应值最优个体的位置和适应值存储于gbest中;
3)用式(17)hi,t-hi,t-1≤Δhu,i更新粒子的速度和位移:
4)对每个微粒,将其适应值与其经历过的最好位置作比较,如果较好,则将其作为当前的最好位置;
5)比较当前所有pbest和gbest的值,更新gbest;
6)若满足预设的运算精度或迭代次数的停止条件,搜索停止,输出结果,否则返回步骤3,继续搜索。
以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述,并非对本发明的范围进行限定,在不脱离本发明设计精神的前提下,本领域普通技术人员对本发明的技术方案做出的各种变形和改进,均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (5)

1.一种独立型微能源网储能系统优化配置求解方法,其特征在于:
储能系统的配置影响储能系统的投资费用、整个微电网的运行费用、治污费用三个方面;配置较低的储能系统达不到系统预期的经济性和稳定性,不能有效降低运行费用,排放的CO2和有害气体含量较高;而配置较高的储能系统投资费用较高,整体的维护费用也相对较高;因此,最优储能系统的配置选择可以在投资费用、运行费用、治污费用三者间达到平衡,在平衡点处找到三者之和,即总的费用达到最小的储能系统配置;
本发明所述方法的步骤如下:
步骤1确立微能源网的自给自足概率需求;
步骤2建立微能源网的储能系统最优化配置模型;
步骤3针对储能系统最优化配置模型,采用雨流计数法估算蓄电池寿命,得出投资系数;
步骤4通过预测一年负荷数据,风电数据,在模拟运行过程中采取适当的运行策略,并根据寻优范围选择遍历算法或者粒子群算法寻求最优化的储能系统配置。
2.根据权利要求1所述的一种独立型微能源网储能系统优化配置求解方法,其特征在于:在步骤1中,所述自给自足概率需求,其模型为:
<mrow> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>l</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mi>L</mi> </mrow> </munderover> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;mu;h</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>a</mi> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>h</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <msub> <mi>PSS</mi> <mi>h</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中,PSSe和PSSh分别是微能源网中电负荷与热负荷的自给自足概率,Δw,Δd和Δh分别满足正态分布的风出力预测误差。
3.根据权利要求1所述的一种独立型微能源网储能系统优化配置求解方法,其特征在于:在步骤2中,所述建立微能源网的储能系统最优化配置模型,其具体过程包括如下内容:
在模型中需要考虑投资、运行和治污环境以及燃料费用的综合总成本,以总成本最小为目标函数,建立模型:
Min(IC+OC+PC) (3)
<mrow> <mi>I</mi> <mi>C</mi> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>&amp;alpha;P</mi> <mi>B</mi> <mi>R</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;beta;C</mi> <mi>e</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;chi;h</mi> <mi>B</mi> <mi>R</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;delta;C</mi> <mi>h</mi> <mi>max</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <mi>O</mi> <mi>C</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mi>T</mi> </mrow> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mi>H</mi> </mrow> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mi>G</mi> </mrow> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>l</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mi>L</mi> </mrow> </munderover> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>F</mi> <mi>e</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>F</mi> <mi>h</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>SU</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>SD</mi> <mrow> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <mi>P</mi> <mi>C</mi> <mo>=</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mi>T</mi> </mrow> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mi>H</mi> </mrow> </munderover> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>K</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mi>K</mi> </mrow> </munderover> <msub> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>K</mi> </msub> <msub> <mi>&amp;beta;</mi> <mi>K</mi> </msub> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>d</mi> <mi>i</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中,IC是储能系统投资费用,OC是微能源网运行费用,PC是微能源网治污成本,α是蓄电池的单位功率投资系数,β是蓄电池的单位容量投资系数,χ是储热系统的单位功率投资系数,δ是储热系统的单位容量投资系数,是蓄电池的最大功率,是蓄电池的最大容量,是储热系统的最大功率,是储热系统的最大容量,NT是总的天数,NH是总的小时数,NG是总的常规火电机组数,NL是总的热电联产机组数,Pith是某常规机组在某时段内产生的功率,Fe是该功率与费用的函数关系,Iith是分布式电源是否工作的状态指数,工作为1,不工作即为0,Plth是某热电联产机组在某时段内产生的功率,Fh是该功率与费用的函数关系,Llth是分布式电源是否工作的状态指数,工作为1,不工作即为0;SUth,SDth分别为发电机组的启停机费用,αK表示不同污染物的治理费用系数,βK表示不同污染物的排放系数,NK表示污染物总量;
其中,蓄电池的单位容量投资系数为:
<mrow> <mi>&amp;beta;</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>C</mi> <mi>E</mi> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>i</mi> <mi>f</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>C</mi> <mi>m</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中,CE是总的电储能单位容量投资成本,Cm是设备每单位容量的维修、维护费用和装置处置费用之和;将这些费用平摊到储能系统的周期寿命中,从而得到规划周期内的单位投资系数;
煤耗成本可以表示为发电功率的二次函数形式;常规火电机组和热电联产机组的功率成本函数分别为:
<mrow> <msub> <mi>F</mi> <mi>e</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>a</mi> <mi>i</mi> </msub> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>b</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>8</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>F</mi> <mi>h</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>a</mi> <mi>l</mi> </msub> <msubsup> <mi>p</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>b</mi> <mi>l</mi> </msub> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mi>l</mi> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>a</mi> <mi>l</mi> </msub> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>l</mi> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>b</mi> <mi>l</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&amp;gamma;</mi> <mi>l</mi> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mi>l</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
微能源网的储能系统最优化配置模型的约束条件如下:
电功率平衡约束,供热平衡约束,风电出力约束,机组约束,储电系统约束和储热系统约束;所述机组约束包括机组出力上下限约束、抽汽式机组热出力上下限约束、抽汽式机组净发电出力上下限约束、机组的总功率爬坡约束和抽汽式机组的热爬坡约束;所述约束条件的具体内容为:
(1)电功率平衡约束:
<mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mi>G</mi> </mrow> </munderover> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>I</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>l</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mi>L</mi> </mrow> </munderover> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>L</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mi>R</mi> </mrow> </munderover> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>E</mi> <mi>S</mi> <mi>S</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>P</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>a</mi> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中,NR是新能源数量,Prth是新能源产生的功率,PESS是储能系统充电或者放电的功率,充电为负值,放电是正值;Pload,th为该时段负荷所需功率;
(2)供热平衡约束:
<mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>l</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mi>N</mi> <mi>L</mi> </mrow> </munderover> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>a</mi> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中,hlth为热电机组i在该时段的热功率;hhs为该时段储热罐的储、放热功率;放热为正值,储热为负值,hth为系统该时段的热负荷;NL为所有热电机组的台数;
(3)风电出力约束:
式中,是风力发电机的额定功率,vCI,vR和vCO分别代表风机的切入风速,额定风速和切出风速,vht是某时段的风速;
(4)机组约束:
1)机组出力上下限约束:
pi,min≤pi,t≤pi,max (13)
式中,pi,min、pi,max分别为机组在纯凝工况下的最小、最大出力;
2)热电机组热出力上、下限约束:
0≤hi,t≤hi,max (14)
式中,hi,max为机组i热出力的最大限值,该值主要取决于热交换器容量的大小;
3)机组的总功率爬坡约束:
Pith-Pit(h-1)≤URi(1-yith)+Pi minyith (15)
Pith(h-1)-Pith≤DRi(1-zith)+Pi minzith (16)
式中,URi是斜坡上升限制,yith是该机组是否启动状态量,Pi min是该发电机组的最小发电量,DRi是斜坡下降限制,zith是该机组是否停机状态量;
4)热电机组的热爬坡约束:
hi,t-hi,t-1≤Δhu,i (17)
hi,t-1-hi,t≤Δhd,i (18)
式中,Δhu,i、Δhd,i分别为抽汽式机组单位时间内的热功率最大变化量;
(5)储电系统约束:
充电过程为
<mrow> <mi>S</mi> <mi>O</mi> <mi>C</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>&amp;delta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>S</mi> <mi>O</mi> <mi>C</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>P</mi> <mi>c</mi> </msub> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mfrac> <msub> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>c</mi> </msub> <msubsup> <mi>C</mi> <mi>e</mi> <mi>max</mi> </msubsup> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>19</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
放电过程为
<mrow> <mi>S</mi> <mi>O</mi> <mi>C</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>&amp;delta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>S</mi> <mi>O</mi> <mi>C</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>d</mi> </msub> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <msubsup> <mi>C</mi> <mi>e</mi> <mi>max</mi> </msubsup> <msub> <mi>&amp;eta;</mi> <mi>d</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>20</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
SOC(t)为第t个时段结束时储能系统的剩余电量;SOC(t-1)为第t-1个时段结束时储能系统的剩余电量;δ为储能系统的自放电率;Pc、Pd分别为储能系统的充、放电功率;ηc、ηd分别为储电系统的充、放电效率;为储电系统的额定容量;
(6)储热系统约束:
<mrow> <msub> <mi>H</mi> <mrow> <mi>H</mi> <mi>S</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>&amp;mu;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>H</mi> <mrow> <mi>H</mi> <mi>S</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>H</mi> <mi>S</mi> <mo>_</mo> <mi>c</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mi>&amp;eta;</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>c</mi> <mi>h</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>H</mi> <mi>S</mi> <mo>_</mo> <mi>d</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mi>&amp;eta;</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>d</mi> <mi>i</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>21</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中,HHS(t)为时段t热储能容量;μ为热储能散热损失率;QHS_ch(t)、QHS_dis(t)和ηhch、ηhdis分别为时段t的吸放热功率及效率。
4.根据权利要求1所述的一种独立型微能源网储能系统优化配置求解方法,其特征在于:在步骤3中,所述采用雨流计数法估算蓄电池寿命,其具体过程如下:
储能电池的寿命受包括电池的放电深度、倍率性能、充放电截止电压和环境温度因素的影响;不考虑电池的倍率性能对其寿命的影响,储能电池的最大功率取额定值;不考虑电池的充放电截止电压对其寿命的影响,设定储能电池的容量取值范围;不考虑温度对电池寿命的影响,环境温度视为室温;利用以下公式估算储能电池的寿命:
<mrow> <msub> <mi>d</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mi>s</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mi>&amp;theta;</mi> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>k</mi> </munderover> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msub> <mi>Cyc</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>22</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> 3
T=ceil(1/365.dloss) (23)
其中,dloss为一天的电储能系统寿命折损率,θ为周期系数,全周期为1,半周期为0.5;Cyci为第i次循环周期对应的最大循环次数;T为寿命周期,ceil为上取整函数;通过构建一天中储电系统的充放电曲线,就能够估算出储能系统的寿命。
5.根据权利要求1所述的一种独立型微能源网储能系统优化配置求解方法,其特征在于:在步骤4中,所述根据寻优范围选择遍历算法或者粒子群算法寻求最优化的储能系统配置,其具体过程如下:
根据储能系统配置范围来确定采用的方法,若范围较小,配置种类较少则采用遍历算法;若范围较大,则采用粒子群算法寻求最优化的储能系统配置,分别得出储电系统的容量、功率和储热系统的容量、功率;当寻优范围较小时,在满足自给自足概率条件的储能系统配置范围中,选取一种配置计算成本,并判断是否完成给定范围内所用配置,若完成给定范围内所有配置的遍历则完成计算过程。没有完成遍历则继续下一种配置的计算;此种方法较为全面,适用于范围较小的寻优问题;
当寻优范围较大时,采取粒子群优化算法,该算法是一种基于迭代的优化工具;该算法始于一组随机解,通过不断迭代来搜索最优解;在每一次迭代中,通过跟踪个体极值和全局极值来更新种群;粒子群算法的基本步骤如下:
1)随机初始化种群中每个微粒的位置和速度;
2)评价每个微粒的适应度,将当前各个微粒的位置和适应值存储在各微粒的pbest中,将所有pbest中适应值最优个体的位置和适应值存储于gbest中;
3)用式hi,t-hi,t-1≤Δhu,i更新粒子的速度和位移:
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>v</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>wv</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>c</mi> <mn>2</mn> </msub> <msub> <mi>r</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>=</mo> <msub> <mi>x</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>v</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>,</mo> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2...</mn> <mi>d</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>24</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
4)对每个微粒,将其适应值与其经历过的最好位置作比较,如果较好,则将其作为当前的最好位置;
5)比较当前所有pbest和gbest的值,更新gbest;
6)若满足预设的运算精度或迭代次数的停止条件,搜索停止,输出结果,否则返回步骤3,继续搜索。
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