CN106885577B - 拉格朗日导航卫星自主定轨方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种拉格朗日导航卫星自主定轨方法，包括步骤如下：通过至少包含四颗卫星的导航星座获得三组星间测距信息；利用星间测距信息更新神经网络权值；根据上述神经网络权值估计非线性摄动项；利用上述得到的非线性摄动项构造神经网络状态观测器，估计出拉格朗日卫星的轨道信息。本发明基于椭圆型限制性三体问题，通过神经网络对拉格朗日导航卫星所受的摄动力进行精确估计，提高了定轨的模型精度，利用状态观测器对拉格朗日导航卫星的状态进行精确估计，未对系统噪声和观测噪声做任何限制，具有较好的通用性。

Description

拉格朗日导航卫星自主定轨方法

技术领域

本发明属于定位导航与控制技术领域，具体指代一种基于神经网络状态观测器的拉格朗日导航卫星自主定轨方法。

背景技术

深空探测是目前航天领域的研究热点，由于深空探测器距离地球较远，依靠地面站的导航方式很难满足深空探测器对导航实时性和高精度的要求。地-月系拉格朗日点特殊的动力学性质，决定了在拉格朗日点布置导航卫星星座可以为深空探测提供有力的导航支持。拉格朗日导航卫星星座提供精确导航信息的前提是拉格朗日导航卫星自身能够实现精确的定轨。

目前对于拉格朗日导航卫星的自主定轨技术的研究，主要基于圆型限制性三体问题，并结合滤波算法来实现对拉格朗日导航卫星轨道的估计。圆型限制性三体问题是一种近似模型，完全忽略了月球绕地球轨道的偏心率以及太阳等大行星对拉格朗日导航卫星的引力所产生的摄动影响。动力学模型的简化必然会影响拉格朗日导航卫星的自主定轨精度。此外，现在采用的滤波算法均对系统噪声和观测噪声的类型进行了假设，也限制了滤波算法的应用范围。

发明内容

针对于上述问题，本发明的目的在于提供一种拉格朗日导航卫星自主定轨方法，通过提高拉格朗日导航卫星动力学模型的精度，利用状态观测器对拉格朗日导航卫星的状态进行实时估计，进而实现拉格朗日导航卫星的高精度自主定轨。

为达到上述目的，本发明的一种拉格朗日导航卫星自主定轨方法，包括步骤如下：

通过至少包含四颗卫星的导航星座获得三组星间测距信息；

利用星间测距信息更新神经网络权值；

根据上述神经网络权值估计非线性摄动项；

利用上述得到的非线性摄动项构造神经网络状态观测器，估计出拉格朗日卫星的轨道信息。

优选地，所述的神经网络权值估计更新律设计为：

式中，

为已知的有界基向量，

为观测残差，

为估计状态，σ为修正系数。

优选地，所述的观测器设计如下：

其中，K为一个用户自定义的增益矩阵，v(f)为鲁棒项，为非线性摄动项的估计向量，计算方式如下：

式中，

为神经网络权值的估计值，

为已知的有界基向量，D和ε_max为正的标量。

本发明的有益效果：

本发明通过设计神经网络状态观测器实现拉格朗日导航卫星的自主定轨，利用神经网络逼近拉格朗日导航卫星所受到的所有摄动力，提高了自主定轨的模型精度，利用状态观测器对拉格朗日导航卫星的状态进行精确估计，未对系统噪声和观测噪声做任何限制，具有较好的通用性。而目前对于拉格朗日导航卫星的自主定轨技术的研究，主要基于圆型限制性三体问题，完全忽略了月球绕地球轨道的偏心率以及太阳等大行星对拉格朗日导航卫星的引力所产生的摄动影响。

本发明通过神经网络状态观测器仅利用星间测距信息，直接估计出拉格朗日导航卫星的状态，测量手段简单，定轨精度高。

附图说明

图1a为卫星1定轨误差曲线X轴示意图。

图1b为卫星1定轨误差曲线Y轴示意图。

图1c为卫星1定轨误差曲线Z轴示意图。

图2a为卫星2定轨误差曲线X轴示意图。

图2b为卫星2定轨误差曲线Y轴示意图。

图2c为卫星2定轨误差曲线Z轴示意图。

图3a为卫星1摄动加速度估计X轴示意图。

图3b为卫星1摄动加速度估计Y轴示意图。

图3c为卫星1摄动加速度估计Z轴示意图。

图4a为卫星2摄动加速度估计X轴示意图。

图4b为卫星2摄动加速度估计Y轴示意图。

图4c为卫星2摄动加速度估计Z轴示意图。

图5为定轨方法的流程示意图。

具体实施方式

为了便于本领域技术人员的理解，下面结合实施例与附图对本发明作进一步的说明，实施方式提及的内容并非对本发明的限定。

参照图5所示，本发明的一种拉格朗日导航卫星自主定轨方法，包括步骤如下：

通过至少包含四颗卫星的导航星座获得三组星间测距信息；

利用星间测距信息更新神经网络权值；

根据上述神经网络权值估计非线性摄动项；

利用上述得到的非线性摄动项构造神经网络状态观测器，估计出拉格朗日卫星的轨道信息。

于实施例中，以椭圆型限制性三体问题为基础建立动力学模型并加入摄动项；椭圆型限制性三体问题模型下航天器在L₁或L₂中心会合坐标系中线性化后的动力学方程如下所示：

定义一个新的状态向量

则式(1)可以写成如下形式：

其中，

航天器除了受到来自两个主天体的万有引力外，还受到其他摄动力的影响，当将这些摄动考虑在内时，式(1)将变为如下形式：

其中，

代表三个坐标轴方向上的非线性摄动加速度，并且

本实施例中观测量为卫星间的测距信息，则观测量和状态变量间的关系为：

其中[x y z]^T和[x₂ y₂ z₂]^T分别为卫星1和卫星2在L₁或L₂中心会合坐标系下的坐标。

式(9)在被估状态附近进行泰勒级数展开，忽略高阶项，可得观测量和状态之间的线性关系：

定义状态估计误差为：

定义观测残差为：

然后得到：

其中，

通常情况下只能得到卫星2位置状态的估计值，因此矩阵C往往通过下式计算：

本发明中需要三组测距信息才能实现拉格朗日卫星定轨，即导航星座需要包含四颗卫星；此时C矩阵重新表达为下式：

其中，

和

分别为卫星3和卫星4的估计位置。

为了仅利用星间测距观测量估计拉格朗日卫星的状态，观测器设计为如下形式：

其中K为一个用户自定义的增益矩阵，v(f)为鲁棒项，

为非线性摄动项的估计向量，计算方式如下：

式中，为神经网络权值的估计值，

为已知的有界基向量，D和ε_max为正的标量。

为保证估计误差稳定，将上述神经网络权值估计更新律设计为：

式中，为已知的有界基向量，

为观测残差，

为估计状态，σ为修正系数。

图1a-1c和图2a-2c分别为实验中拉格朗日卫星1，卫星2在各坐标轴的定轨位置误差曲线图，从图上可知可以看出神经网络状态观测器能够很好地实现拉格朗日卫星仅利用星间测距进行自主定轨。

图3a-3c和图4a-4c分别为实验中卫星1和卫星2在各坐标轴的摄动加速度估计，能看出神经网络能够很好的对摄动力进行估计。

本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种拉格朗日导航卫星自主定轨方法，其特征在于，包括步骤如下：

通过至少包含四颗卫星的导航星座获得三组星间测距信息；

利用星间测距信息更新神经网络权值；

根据上述神经网络权值估计非线性摄动项；

利用上述得到的非线性摄动项构造神经网络状态观测器，估计出拉格朗日卫星的轨道信息；

其中，以椭圆型限制性三体问题为基础建立动力学模型并加入摄动项；椭圆型限制性三体问题模型下航天器在L₁或L₂中心会合坐标系中线性化后的动力学方程如下所示：

定义一个新的状态向量

则式(1)写成如下形式：

其中，

航天器除了受到来自两个主天体的万有引力外，还受到其他摄动力的影响，当将这些摄动考虑在内时，式(1)将变为如下形式：

其中

g_x，g_y，g_z代表三个坐标轴方向上的非线性摄动加速度，并且

观测量为卫星间的测距信息，则观测量和状态变量间的关系为：

其中，[x y z]^T和[x₂ y₂ z₂]^T分别为卫星1和卫星2在L₁或L₂中心会合坐标系下的坐标；

定义状态估计误差为：

定义观测残差为：

然后得到：

通常情况下只能得到卫星2位置状态的估计值，因此矩阵C往往通过下式计算：

需要三组测距信息实现拉格朗日卫星定轨，即导航星座需要包含四颗卫星；此时C矩阵重新表达为下式：

其中，

和

分别为卫星3和卫星4的估计位置；

为了仅利用星间测距观测量估计拉格朗日卫星的状态，观测器设计为如下形式：

其中，K为一个用户自定义的增益矩阵，v(f)为鲁棒项，

为非线性摄动项的估计向量，计算方式如下：

式中，

为神经网络权值的估计值，

D和ε_max为正的标量；

为保证估计误差稳定，将上述神经网络权值估计更新律设计为：

式中，

为已知的有界基向量，为观测残差，

为估计状态，σ为修正系数。

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