CN106778055A - 葡萄糖酸钠发酵工业装置模型的建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种葡萄糖酸钠发酵工业装置模型的建模方法。通过广义的化学计量反应方程组，利用酶反应动力学中的幂级数结构建立各反应因素与各步反应的速率常数和得率系数的状态方程组，并直接基于工业装置生产数据，寻优求得该模型的回归系数，建立能良好描述工业装置特性的模型。本发明避免了对反应机理以及工业装置的特性认识不足，通过广义的化学计量反应矩阵和幂级数的结构形式，可以描述各反应因素对发酵反应过程的复杂影响，直接基于工业装置生产数据来建立工业装置模型，避免了通过耗时、花费巨大的实验装置测试建立发酵过程的非构造式经验模型。实验结果表明，所建立的工业装置模型具有良好的预测精度，完全能满足工业装置应用需求，具有很高的工业应用价值。

Description

葡萄糖酸钠发酵工业装置模型的建模方法

技术领域

本发明属于生物化学反应工程领域，涉及黑曲霉发酵工艺生产葡萄糖酸钠的工业装置模型的建模方法。

背景技术

葡萄糖酸钠又名五羟基己酸钠，分子式为C₆H₁₁O₇Na。由于无毒、热稳定性好等特点，在建筑工业、食品、医药等方面有着广泛的应用。其传统的生产方式主要有黑曲霉生物发酵法、多相催化氧化法、电解氧化法等。目前工业上生产葡萄糖酸常用的方法是利用黑曲霉发酵获得，发酵过程中，葡萄糖酸钠由葡萄糖经葡萄糖糖化酶催化生成葡萄糖酸再经氢氧化钠中和生成。其合成途径如图1所示。在合成途径中生成一分子FADH2，FADH2在呼吸链中以氧为受体被氧化。

葡萄糖酸钠发酵工业装置模型以数学的形式定量、综合地描述了各反应因素对反应过程的影响。如果模型的预测结果能良好地反映实际情况，将对优化生产操作起到重要的作用。但发酵反应是在菌体参与下的反应，菌体的生长和代谢难以准确掌握，代谢产物又会对主反应造成影响，各反应因素(主要有菌体的浓度、反应温度、反应物浓度、发酵时间等)对反应过程影响复杂。由于其复杂性和人类目前认知水平的限制，真正的葡萄糖酸钠发酵反应过程机理模型无法建立；工业反应过程积累大量的生产数据，这些数据蕴涵着工业装置反应过程的特征信息，但从实际生产过程采集的样本数据总是有限的，样本数据中包含大量重复程度不同的冗余信息，工业噪声的广泛存在等原因，使单纯基于样本数据的数学模型难以完全准确地体现各操作条件的影响，甚至出现违反已知工艺机理和经验知识的情况，其适用范围有限，难以满足大范围操作优化和控制的需求。因此，预测性能良好的葡萄糖酸钠发酵工业装置模型的建立是目前葡萄糖酸钠生产领域的一个难点。

目前，现有技术中只有葡萄糖酸钠生产装置和方法的披露，而结合生产装置的相关建模方法的技术文献还未见报道。同时，虽然对于葡萄糖酸钠发酵过程的建模方法很多，但都是在小试的、半连续的气液反应器条件下进行的实验，建立相关的动力学模型。由于生产过程的放大、实验室条件下小试的、半连续的气液反应器与工业生产过程大型(或巨型)连续氧化反应器存在巨大的差异，通过实验室数据建立的动力学模型难以描述工业装置的特性。

发明内容

本发明目的是提供一种葡萄糖酸钠发酵工业装置模型的建模方法。采用广义的化学计量反应方程组来描述发酵反应的主要过程，结合酶反应动力学中的幂级数结构，建立工业装置模型框架。通过多元回归技术建立各反应因素，即菌体浓度(X，g/L)、底物浓度(S，g/L)、产物浓度(P，g/L)、溶氧百分比(C，％)，与速率常数和得率系数的关联模型。直接基于工业装置生产数据，挖掘关联模型的回归系数，最终建立能良好描述工业装置特性的葡萄糖酸钠发酵工业装置模型。基于葡萄糖酸钠发酵工业装置，可以计算不同初始的反应因素下，各反应因素的变化曲线；考查工业装置中，各反应因素对反应过程的影响；为生产操作条件的优化、过程控制、故障诊断、生产负荷调整等等，提供基础和依据。本发明的优点：(1)整合广义的化学计量反应矩阵和酶反应动力学结构，采用多元回归技术，建立各主要反应因素与速率常数和得率系数的关联模型。该关联模型不但可以描述各反应因素对发酵过程的复杂影响规律，而且模型结构简单。(2)直接基于工业装置生产数据，挖掘工业装置的特征信息，建立葡萄糖酸钠发酵工业装置模型，避免了通过耗时、花费巨大的实验装置测试获得数据。同时，避免了由于实验装置与工业装置的巨大差异，通过实验装置测试数据建立的葡萄糖酸钠发酵模型无法描述工业装置的特性。

1.葡萄糖酸钠发酵过程的广义化学计量反应方程组

黑曲霉发酵工艺生产葡萄糖酸的过程主要包含三个反应体系，菌体的生长，菌体维持生存的代谢活动，产物的生成，反应体系中有许多中间产物和副产物，对所有的组分都加以考虑，无论从分析角度还是模型计算角度都是不可能的，而且从工业应用角度来看也是没有必要的。本发明采用广义的化学计量反应方程组，每个反应体系用一个相对简单的化学计量反应方程描述。考虑到反应过程中各物质浓度变化情况和工业上感兴趣的组分，根据已有的发酵机理信息，建立如下发酵过程的化学计量反应方程组：

其中，

r₁、r₂、r₃分别为菌体生长、菌体代谢和产物生成的反应速率。

X代表菌体浓度，S代表底物浓度，即葡萄糖浓度，P代表产物浓度，即葡萄糖酸钠浓度，单位都为g/L，C代表溶氧相对于饱和氧浓度的百分比，单位％。

2.幂级数结构的反应速率模型

由于发酵过程中的绝大多数反应都是在酶的参与下进行的，所有在此借鉴了酶反应动力学中的幂级数结构来描述每个化学计量反应方程的反应速率。各反应速率可以表述为：

其中，

k_i(i＝1～8)为各反应对应的速率常数。

3.状态方程组的建立

结合广义的化学计量反应方程组和幂级数结构的反应速率模型，就可以得到一个各反应因素的状态方程组：

其中，

Z^T＝[X，P，S]^T。

r^T＝[r₁，r₂，r₃]^T。

K代表了得率系数矢量。

C(t)在这里暂时使用关于时间t的2次拟合来描述溶氧。

如果当回归参数k(公式(3)的得率系数矢量和公式(2)的速率常数)确定，则反应速率模型和状态方程组建立，进而葡萄糖酸钠发酵工业装置模型建立。

4.葡萄糖酸钠发酵工业装置模型

由于工业上葡萄糖酸钠发酵过程积累大量的生产数据，这些数据蕴涵着工业装置反应过程的特征信息，因此若能从工业装置生产数据中汲取回归参数k(公式(3)的得率系数矢量和公式(2)的速率常数)的值，将可以避免通过耗时、花费巨大的实验装置测试获得数据，求得回归参数k；同时，直接从工业装置生产数据挖掘回归参数k的值，提取工业装置的特征信息，使建立的葡萄糖酸钠发酵工业装置模型良好描述工业装置的特性；避免了由于实验装置与工业装置的巨大差异，通过实验装置测试数据，求得回归参数k，建立的关联模型无法准确描述各反应因素对工业装置反应过程的影响。

直接基于工业装置生产过程数据，汲取回归参数k的值，即葡萄糖酸钠发酵工业装置模型回归参数辩识如图2所示。具体步骤如下：

(1)采集工业装置生产过程数据，形成样本数据。设采集了n组数据，每组数据包括[X，P，S，C，t]。

(2)确定模型的拟合精度ε，0＜ε＜1(工业实际应用中，通常取0.05≤ε≤0.15)。

(3)确定回归系数k的初始值，建立初始葡萄糖酸钠发酵工业装置模型。

(4)判断模型是否达到精度要求。具体步骤如下，计算总误差

(5)判断总误差Min≤ε，或已停止收敛(即总误差已达到最小)，若是，则辩识结束，求得回归系数k，建立葡萄糖酸钠发酵工业装置模型；否则，转到(6)步。

(6)通过智能优化算法(如遗传算法等)对回归系数k进行调整搜索，获得新的回归系数k。

整个算法的具体流程框图如图2所示。

附图说明

图1是葡萄糖酸钠发酵过程的主要反应；

图2是葡萄糖酸钠发酵工业装置模型回归参数辩识框图。

具体实施方式

通过以下实施例的说明将有助于理解本发明，但并不限制本发明的内容。

以下通过实施例对本发明作进一步说明：

根据广义化学计量反应方程组和幂级数结构的速率模型，可以得到以下葡萄

糖酸钠发酵工业装置模型框架：

采集7组生产过程中不同代表性工况下的样本数据，每组样本数据包括[X，P，S，C，t]，则采用智能优化算法，以公式(4)总误差最小为目标(或也可以采用拟合误差ε小于给定值，如ε＝0.1为目标)，求得最优的回归系数值k_i(i＝1～15)，如下：

[1.842 1.0546 0.0982 0.1695 0.4201 0.0758 0.685 0.9642 0.0003 0.81840.0157 0.3291 0.4985]

则，将最优的回归系数值，即公式(6)，带入葡萄糖酸钠发酵工业装置模型框架，即公式(5)，葡萄糖酸钠发酵工业装置模型就建立。

该实例计算值与实际工业分析测试值相比，误差小于10％。因此，葡萄糖酸钠发酵工业装置模型具有很强的实际工业应用价值。

以上通过实例，描述了葡萄糖酸钠发酵工业装置模型的建模方法。

Claims (1)

1.一种葡萄糖酸钠发酵工业装置模型的建模方法，其特点是：

(1)根据黑曲霉发酵工艺生产葡萄糖酸钠的已有机理信息，建立如下发酵过程的化学计量反应方程组：

$S+X\stackrel{r_1}{\→}X,$

$C+S+X\stackrel{r_2}{\→}{H}_{2}O+{\mathrm{CO}}_2,$

$C+S+X\stackrel{r_3}{\→}P,$

其中，

r₁、r₂、r₃分别为菌体生长、菌体代谢和产物生成的反应速率；

X代表菌体浓度，S代表底物浓度，即葡萄糖浓度；P代表产物浓度，即葡萄糖酸钠浓度，单位都为g/L，C代表溶氧相对于饱和氧浓度的百分比，单位％；

(2)基于酶反应动力学的幂级数结构，对每个反应速率进行建模：

$r_1=S^{k_1}*X^{k_2},$

$r_2=S^{k_3}*C^{k_4}*X^{k_5},$

$r_3=S^{k_6}*C^{k_7}*X^{k_8},$

其中，

k_i(i＝1～8)为各反应对应的速率常数；

(3)结合化学计量反应方程组和速率方程，建立状态方程组：

$\frac{dZ}{dt}=Kr,$

$\frac{dC}{dt}=C\left(t\right),$

其中，

Z^T＝[X,P,S]^T。

r^T＝[r₁,r₂,r₃]^T。

K代表了得率系数矢量，

$K=\left[\begin{array}{ccc}{k}_9& -k_{10}& -k_{11}\\ 0& 0& k_{12}\\ -k_{13}& -k_{14}& -k_{15}\end{array}\right]$

C(t)在这里暂时使用关于时间t的2次拟合来描述溶氧。

(4)直接基于工业装置生产数据，寻优求得该模型的回归系数，实现建立能良好描述工业装置特性的模型；具体步骤如下：

步骤一，采集工业装置生产过程数据，形成样本数据。设采集了n组数据，每组数据包括[X,P,S,C,t]；

步骤二，确定模型的拟合精度ε，0＜ε＜1；

步骤三，确定回归系数k的初始值，建立初始葡萄糖酸钠发酵工业装置模型；

步骤四，判断模型是否达到精度要求；具体步骤如下，计算总误差

$Min={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^3{\mathrm{RE}}_i,$

${\mathrm{RE}}_i=\frac{1}{n}{\Σ}_{j=1}^n\left|\frac{y_{i\_pred}-y_{i\_\exp }}{y_{i\_\exp }}\right|,---\left(4\right)$

步骤五，判断总误差Min≤ε，或已停止收敛；若是，则辩识结束，求得回归系数k，建立葡萄糖酸钠发酵工业装置模型；否则，转到步骤六；

步骤六，通过遗传算法对回归系数k进行调整搜索，获得新的回归系数k，回到步骤四。