CN105812068B - 一种基于高斯分布加权的噪声抑制方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于高斯分布加权的噪声抑制方法及装置，其中，噪声抑制方法包括：确定滤波器的局域半径；根据所述滤波器的局域半径确定滤波器的窗口长度，并确定滤波器的窗口内离散信号；根据所述滤波器的窗口内离散信号确定对应的均值与方差；利用所述均值与方差确定滤波器的窗口内离散信号的高斯函数；利用所述高斯函数确定滤波器的窗口内每个离散信号对应的高斯函数值，并对获得的高斯函数值求和；利用滤波器的窗口内每个离散信号对应的高斯函数值以及高斯函数值的和确定滤波器的窗口内每个离散信号对应的权重值；所述滤波器利用权重值对窗口中心的离散信号进行噪声抑制处理。

Description

一种基于高斯分布加权的噪声抑制方法及装置

技术领域

本发明涉及噪声处理技术领域，特别涉及一种基于高斯分布加权的噪声抑制方法及装置。

背景技术

信号滤波技术是信号处理领域的核心研究课题。信号滤波方法分为线性滤波和非线性滤波。在早期数字信号与图像信号处理与研究中，线性滤波技术是抑制噪声的主要手段，这主要由于线性滤波方式具有适当的数学表达形式且容易设计并实现。当线性滤波技术应用于非叠加性噪声信号时，其结果往往不甚满意。信号在采集、传输过程中不可避免受到不同程度的噪声干扰，有时甚至产生冲击信号。此时，需要对信号进行适当的处理，以消除冲击及其噪声成分。当采用线性滤波技术进行滤波时其效果往往差强人意，并不能够获得理想的效果。

中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术。对于信号而言，其对邻域内的数据进行排序，采用邻域内的中间值作为当前值。该方法可以有效抑制冲击性噪声，但滤波后导致信号不够光滑。

均值滤波是基于信号局部统计信息对信号进行滤波线性滤波器，相当于一个低通滤波器。该方法算法编制方便，执行速度快，该方法在实现信号平滑抑制噪声的同时，容易模糊信号的细节。

粒子滤波是通过寻找一组在状态空间传播的随机样本对概率密度函数进行近似，以样本均值代替积分运算，从而获得最小方差分布的过程。粒子滤波能够比较准确的表达基于观测量和控制量的后验概率分布。但其主要问题是需要大量的样本数量才能很好的近似系统的后验概率函数。另外由于算法采用重采样技术，这会造成样本有效性和多样性的损失，导致样本贫化现象。

常用的其它滤波器还包括指数滤波、形态滤波、加权滤波等非线性滤波器。这些滤波算法均适用于不同的方面，各有其优劣。针对水电机组状态监测领域内信号采集过程中发生的噪声干扰，甚至是冲击干扰，一直以来尚未有很好的解决方案，造成水电机组振摆保护系统未能完全投用等系列问题。

发明内容

本发明实施例的主要目的在于提出一种基于高斯分布加权的噪声抑制方法及装置，实现含高斯噪声甚至是冲击成分噪声的抑制，使所获得的信号更加真实。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于高斯分布加权的噪声抑制方法，包括：

确定滤波器的局域半径；

根据所述滤波器的局域半径确定滤波器的窗口长度，并确定滤波器的窗口内离散信号；

根据所述滤波器的窗口内离散信号确定当前局域半径对应的均值与方差；

利用所述均值与方差确定滤波器的窗口内离散信号的高斯函数；

利用所述高斯函数确定滤波器的窗口内每个离散信号对应的高斯函数值，并对获得的高斯函数值求和；

利用滤波器的窗口内每个离散信号对应的高斯函数值以及高斯函数值的和确定滤波器的窗口内每个离散信号对应的权重值；

所述滤波器利用权重值对窗口中心的离散信号进行噪声抑制处理。

优选地，所述确定滤波器的局域半径的步骤包括：

当数据索引值i小于最优局域半径时，则滤波器的局域半径等于数据索引值i；

当数据索引值i大于等于最优局域半径，且数据索引值i小于离散信号的个数减去最优局域半径时，则，滤波器的局域半径等于最优局域半径；

否则，滤波器的局域半径等于离散信号的个数减去当前数据索引值再减1。

优选地，所述滤波器的窗口长度等于两倍的所述滤波器的局域半径再加1。

优选地，所述滤波器利用权重值对窗口中心的离散信号进行噪声抑制处理的步骤包括：

所述滤波器将窗口内的离散信号与对应的权重值进行点积运算，该运算结果是滤波器对当前值的噪声抑制结果输出。

优选地，所述最优局域半径获取步骤包括：

对仿真信号加入噪声；

对加入噪声后的仿真信号进行噪声抑制处理，获得消噪信号；

获得当前半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差；

对当前半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差与上一半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差进行比较；如果当前半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差大于等于上一半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差，则当前半径为最优局域半径；否则，下一半径作为当前半径，当前半径作为上一半径，比较当前半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差与上一半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差，直至获得最优局域半径。

对应地，为实现上述目的，本发明还提供了一种基于高斯分布加权的噪声抑制装置，包括：

局域半径确定单元，用于确定滤波器的局域半径；

窗口内离散信号确定单元，用于根据所述滤波器的局域半径确定滤波器的窗口长度，并确定滤波器的窗口内离散信号；

均值与方差确定单元，用于根据所述滤波器的窗口内离散信号确定当前局域半径对应的均值与方差；

高斯函数确定单元，用于利用所述均值与方差确定滤波器的窗口内离散信号的高斯函数；

求和单元，用于利用所述高斯函数确定滤波器的窗口内每个离散信号对应的高斯函数值，并对获得的高斯函数值求和；

权重值单元，用于利用滤波器的窗口内每个离散信号对应的高斯函数值以及高斯函数值的和确定滤波器的窗口内每个离散信号对应的权重值；

噪声抑制单元，用于所述滤波器利用权重值对窗口中心的离散信号进行噪声抑制处理。

优选地，所述局域半径确定单元具体用于：

当数据索引值i小于最优局域半径时，则滤波器的局域半径等于数据索引值i；

当数据索引值i大于等于最优局域半径，且数据索引值i小于离散信号的个数减去最优局域半径时，则，滤波器的局域半径等于最优局域半径；

否则，滤波器的局域半径等于离散信号的个数减去当前数据索引值再减1。

优选地，所述窗口内离散信号确定单元获得的滤波器的窗口长度等于两倍的所述滤波器的局域半径再加1。

优选地，所述噪声抑制单元具体用于所述滤波器将窗口内的离散信号与对应的权重值进行点积运算，该运算结果是滤波器对当前值的噪声抑制结果输出。

优选地，所述局域半径确定单元包括：

仿真噪声信号模块，用于对仿真信号加入噪声；

消噪模块，用于对加入噪声后的仿真信号进行噪声抑制处理，获得消噪信号；

均方误差模块，用于获得当前半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差；

最优局域半径确定模块，用于对当前半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差与上一半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差进行比较；如果当前半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差大于等于上一半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差，则当前半径为最优局域半径；否则，下一半径作为当前半径，当前半径作为上一半径，比较当前半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差与上一半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差，直至获得最优局域半径。

上述技术方案具有如下有益效果：

1、本发明所提出的自适应计算权值策略，丰富了加权滤波器设计方法；

2、对含有正态分布噪声及冲击性噪声信号而言，本滤波器滤波效果较常规均值滤波器及固定加权系数滤波器效果好；

3、较形态滤波、粒子滤波等复杂方法，本发明算法简单，实现容易。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的方法流程示意图；

图2为本发明实施例提供的装置示意图；

图3为本发明实施例提供的系统示意图；

图4为局域半径与均方误差的关系曲线图；

图5为本实施例的无噪声的信号波形图；

图6为本实施例的含噪声的信号波形图；

图7为本实施例的消噪后的信号波形图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本领域技术人员知道，本发明的实施方式可以实现为一种系统、装置、设备、方法或计算机程序产品。因此，本公开可以具体实现为以下形式，即：完全的硬件、完全的软件(包括固件、驻留软件、微代码等)，或者硬件和软件结合的形式。

根据本发明的实施方式，提出了一种基于高斯分布加权的噪声抑制方法及装置。

在本文中，需要理解的是，所涉及的术语中：

高斯函数：高斯函数是数理统计中一种应用广泛的函数。其定义如下，若随机变量X服从一个数学期望为μ，标准方差为σ²的高斯分布，记为：X～N(μ,σ²)，则其概率密度函数为：

此外，附图中的任何元素数量均用于示例而非限制，以及任何命名都仅用于区分，而不具有任何限制含义。

下面参考本发明的若干代表性实施方式，详细阐释本发明的原理和精神。

发明概述

本技术方案涉及一种设备、方法和装置，本技术方案假定当前滤波器窗口内的离散信号服从正态分布，窗口内的离散信号的均值与方差，确定高斯函数表达式；利用该高斯函数表达式确定窗口内离散信号对应的高斯函数值，并将高斯函数值求和。将窗口内离散信号对应的每个高斯函数值除以高斯函数值的和，从而确定窗口内离散信号对应的权重值。将窗口内离散信号与对应的权重值作点乘运算，其结果即为滤波器输出的消噪信号。该技术方案兼具实现高斯噪声与冲击性噪声的同时抑制的作用。

在介绍了本发明的基本原理之后，下面具体介绍本发明的各种非限制性实施方式。

应用场景总览

水电厂中在监测旋转机械轴摆度时，由于制造、安装或调试时人为造成轴表面含有突起或凹陷而使信号中含有类似冲击成分的噪声；状态监测系统中布置大量传感器，其中很多用来监测发电机振动、摆度、局放等传感器均安装在强磁环境下，极容易受到干扰使得信号产生畸变。另外，采样信号的数据包在通过网络传送时，由于电磁干扰而导致在连续采样信号中发生畸变在信号中产生异常冲击等。运用本技术方案，能够使得传感器信号的有效信息得到还原，并且抑制强磁环境下的干扰信号、网络传输中的电磁干扰信号以及类似冲击成分的噪声。精确监测系统中发电机的振动、摆度、局放等。

示例性方法

下面结合应用场景，参考图1对本发明示例性实施方式的方法进行介绍。

需要注意的是，上述应用场景仅是为了便于理解本发明的精神和原理而示出，本发明的实施方式在此方面不受任何限制。相反，本发明的实施方式可以应用于适用的任何场景。

参见图1，为本发明实施例提供的方法流程示意图。如图所示，噪声抑制方法的步骤包括：

步骤101)：确定滤波器的局域半径；

在步骤101中，滤波器的局域半径有三种情况。以长度为N的离散信号x(0),...x(N-1)为例。分别为：当数据索引值i小于最优局域半径r₀时，则滤波器的局域半径r等于数据索引值i；

当数据索引值i大于等于最优局域半径r₀，且数据索引值i小于离散信号的个数N减去最优局域半径r₀时，则滤波器的局域半径r等于最优局域半径r₀；

否则，滤波器的局域半径r等于离散信号的个数N减去当前数据索引值i再减1。

最优局域半径r₀确定步骤包括：

对仿真信号加入噪声；

对加入噪声后的仿真信号进行噪声抑制处理，获得消噪信号；

获得当前半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差；

对当前半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差与上一半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差进行比较；如果当前半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差大于等于上一半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差，则当前半径为最优局域半径；否则，下一半径作为当前半径，当前半径作为上一半径，比较当前半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差与上一半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差，直至获得最优局域半径。

步骤102)：根据所述滤波器的局域半径确定滤波器的窗口长度，并确定滤波器的窗口内离散信号；

在步骤102中，所述滤波器的窗口长度等于两倍的所述滤波器的局域半径r再加1。

步骤103)：根据所述滤波器的窗口内随机信号确定当前局域半径对应的均值与方差；

步骤104)：利用所述均值与方差确定滤波器的窗口内离散信号的高斯函数；

步骤105)：利用所述高斯函数确定滤波器的窗口内每个离散信号对应的高斯函数值，并对获得的高斯函数值求和；

步骤106)：利用滤波器的窗口内每个离散信号对应的高斯函数值以及高斯函数值的和确定滤波器的窗口内每个离散信号对应的权重值；

步骤107)：所述滤波器利用权重值对窗口中心的离散信号进行噪声抑制处理。

在步骤107中，所述滤波器将窗口内的离散信号与对应的权重值进行点积运算，该运算结果是滤波器对当前值的噪声抑制结果输出。

应当注意，尽管在附图中以特定顺序描述了本发明方法的操作，但是，这并非要求或者暗示必须按照该特定顺序来执行这些操作，或是必须执行全部所示的操作才能实现期望的结果。附加地或备选地，可以省略某些步骤，将多个步骤合并为一个步骤执行，和/或将一个步骤分解为多个步骤执行。

示例性装置

在介绍了本发明示例性实施方式的方法之后，接下来，参考图2分别对本发明示例性实施方式的装置进行介绍。

如图2所示，为本发明实施例提供的装置框图。噪声抑制装置包括：

局域半径确定单元201，用于确定滤波器的局域半径；

所述局域半径确定单元201具体用于：

当数据索引值i小于最优局域半径时，则滤波器的局域半径等于数据索引值i；

当数据索引值i大于等于最优局域半径，且数据索引值i小于离散信号的个数减去最优局域半径时，则滤波器的局域半径等于最优局域半径；

否则，滤波器的局域半径等于离散信号的个数减去当前数据索引值再减1。

进一步地，对于上面涉及的最优局域半径，所述局域半径确定单元包括：

仿真噪声信号模块，用于对仿真信号加入噪声；

消噪模块，用于对加入噪声后的仿真信号进行噪声抑制处理，获得消噪信号；

均方误差模块，用于获得当前半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差；

最优局域半径确定模块，用于对当前半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差与上一半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差进行比较；如果当前半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差大于等于上一半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差，则当前半径为最优局域半径；否则，下一半径作为当前半径，当前半径作为上一半径，比较当前半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差与上一半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差，直至获得最优局域半径。

窗口内离散信号确定单元202，用于根据所述滤波器的局域半径确定滤波器的窗口长度，并确定滤波器的窗口内离散信号；

所述窗口内离散信号确定单元202获得的滤波器的窗口长度等于两倍的所述滤波器的局域半径再加1。

均值与方差确定单元203，用于根据所述滤波器的窗口内离散信号确定当前局域半径对应的均值与方差；

高斯函数确定单元204，用于利用所述均值与方差确定滤波器的窗口内离散信号的高斯函数；

求和单元205，用于利用所述高斯函数确定滤波器的窗口内每个离散信号对应的高斯函数值，并对获得的高斯函数值求和；

权重值单元206，用于利用滤波器的窗口内每个离散信号对应的高斯函数值以及高斯函数值的和确定滤波器的窗口内每个离散信号对应的权重值；

噪声抑制单元207，用于所述滤波器利用权重值对窗口中心的离散信号进行噪声抑制处理。

进一步地，所述噪声抑制单元207具体用于所述滤波器将窗口内的离散信号与对应的权重值进行点积运算，该运算结果是滤波器对窗口内的离散信号噪声抑制处理的结果。

此外，尽管在上文详细描述中提及了装置的若干单元，但是这种划分仅仅并非强制性的。实际上，根据本发明的实施方式，上文描述的两个或更多单元的特征和功能可以在一个单元中具体化。同样，上文描述的一个单元的特征和功能也可以进一步划分为由多个单元来具体化。

示例性设备

基于上述示例性装置和方法，本实施例还提出一种设备，如图3所示。该系统用于噪声抑制；包括：

存储器a，用于存储请求指令；

处理器b，其与所述存储器耦合，该处理器被配置为执行存储在所述存储器中的请求指令，其中，所述处理器被配置的应用程序用于：

确定滤波器的局域半径；

根据所述滤波器的局域半径确定滤波器的窗口长度，并确定滤波器的窗口内离散信号；

根据所述滤波器的窗口内离散信号确定当前局域半径对应的均值与方差；

利用所述均值与方差确定滤波器的窗口内离散信号的高斯函数；

利用所述高斯函数确定滤波器的窗口内每个离散信号对应的高斯函数值，并对获得的高斯函数值求和；

利用滤波器的窗口内每个离散信号对应的高斯函数值以及高斯函数值的和确定滤波器的窗口内每个离散信号对应的权重值；

所述滤波器利用权重值对窗口中心的离散信号进行噪声抑制处理。

本发明实施例还提供一种计算机可读程序，其中当在电子设备中执行所述程序时，所述程序使得计算机在所述电子设备中执行如图1所述的基于高斯分布加权的噪声抑制的方法。

本发明实施例还提供一种存储有计算机可读程序的存储介质，其中所述计算机可读程序使得计算机在电子设备中执行如图1所述的基于高斯分布加权的噪声抑制的方法。

实施例

为了能够更加直观的描述本发明的特点和工作原理，下文将结合一个实际运用场景来描述。

如图4所示，为局域半径与均方误差的关系曲线图。在本实施例中，选择仿真信号具有最小均方误差的局域半径作为最优局域半径。在本实施例中，最优局域半径为5。

如图5所示，为本实施例的无噪声的信号波形图。如图6所示，为本实施例的含噪声的信号波形图。如图7所示，为本实施例的消噪后的信号波形图。在图5中，不含噪声的名字为“bumps”的信号。经过操作，在bumps信号加入正态分布的噪声与冲击性噪声，对比图5和图6发现，信号的波形出现变化。以最优局域半径为5为先决条件，采用本技术方案对图6的信号进行噪声抑制处理，获得图7所示的信号波形。对比图5和图7可以发现，两图中的信号波形基本一致，可以看出对加入的正态分布的噪声与冲击性噪声得到有效抑制，噪声抑制之后的波形图与实际非常接近，噪声抑制效果很好。

以上具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于高斯分布加权的噪声抑制方法，其特征在于，包括：

确定滤波器的局域半径；

根据所述滤波器的局域半径确定滤波器的窗口长度，并确定滤波器的窗口内离散信号；

根据所述滤波器的窗口内离散信号确定当前局域半径对应的均值与方差；

利用所述均值与方差确定滤波器的窗口内离散信号的高斯函数；

利用所述高斯函数确定滤波器的窗口内每个离散信号对应的高斯函数值，并对获得的高斯函数值求和；

利用滤波器的窗口内每个离散信号对应的高斯函数值以及高斯函数值的和确定滤波器的窗口内每个离散信号对应的权重值；

所述滤波器将窗口内的离散信号与对应的权重值进行点积运算，该运算结果是滤波器对当前值的噪声抑制结果输出。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述确定滤波器的局域半径的步骤包括：

当数据索引值i小于最优局域半径时，则滤波器的局域半径等于数据索引值i；

当数据索引值i大于等于最优局域半径，且数据索引值i小于离散信号的个数减去最优局域半径时，则，滤波器的局域半径等于最优局域半径；

否则，滤波器的局域半径等于离散信号的个数减去当前数据索引值再减1。

3.如权利要求1或2所述的方法，其特征在于，所述滤波器的窗口长度等于两倍的所述滤波器的局域半径再加1。

4.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述最优局域半径获取步骤包括：

对仿真信号加入噪声；

对加入噪声后的仿真信号进行噪声抑制处理，获得消噪信号；

获得当前半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差；

对当前半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差与上一半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差进行比较；如果当前半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差大于等于上一半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差，则当前半径为最优局域半径；否则，下一半径作为当前半径，当前半径作为上一半径，比较当前半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差与上一半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差，直至获得最优局域半径。

5.一种基于高斯分布加权的噪声抑制装置，其特征在于，包括：

局域半径确定单元，用于确定滤波器的局域半径；

窗口内离散信号确定单元，用于根据所述滤波器的局域半径确定滤波器的窗口长度，并确定滤波器的窗口内离散信号；

均值与方差确定单元，用于根据所述滤波器的窗口内离散信号确定当前局域半径对应的均值与方差；

高斯函数确定单元，用于利用所述均值与方差确定滤波器的窗口内离散信号的高斯函数；

求和单元，用于利用所述高斯函数确定滤波器的窗口内每个离散信号对应的高斯函数值，并对获得的高斯函数值求和；

权重值单元，用于利用滤波器的窗口内每个离散信号对应的高斯函数值以及高斯函数值的和确定滤波器的窗口内每个离散信号对应的权重值；

噪声抑制单元，用于所述滤波器将窗口内的离散信号与对应的权重值进行点积运算，该运算结果是滤波器对当前值的噪声抑制结果输出。

6.如权利要求5所述的装置，其特征在于，所述局域半径确定单元具体用于：

当数据索引值i小于最优局域半径时，则滤波器的局域半径等于数据索引值i；

当数据索引值i大于等于最优局域半径，且数据索引值i小于离散信号的个数减去最优局域半径时，则，滤波器的局域半径等于最优局域半径；

否则，滤波器的局域半径等于离散信号的个数减去当前数据索引值再减1。

7.如权利要求5或6所述的装置，其特征在于，所述窗口内离散信号确定单元获得的滤波器的窗口长度等于两倍的所述滤波器的局域半径再加1。

8.如权利要求6所述的装置，其特征在于，所述局域半径确定单元包括：

仿真噪声信号模块，用于对仿真信号加入噪声；

消噪模块，用于对加入噪声后的仿真信号进行噪声抑制处理，获得消噪信号；

均方误差模块，用于获得当前半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差；

最优局域半径确定模块，用于对当前半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差与上一半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差进行比较；如果当前半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差大于等于上一半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差，则当前半径为最优局域半径；否则，下一半径作为当前半径，当前半径作为上一半径，比较当前半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差与上一半径所对应的仿真信号与消噪信号之间的均方误差，直至获得最优局域半径。