CN105335946A - 一种直方图紧致性变换方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种新的直方图压缩变换方法，该方法首先对输入图像直方图上的低频度(或者小概率)灰度级进行合并和收缩，将低频度(或小概率)灰度级合并到相邻灰度级上，使得合并后的灰度级的频度不小于某一确定的基准参考频度，这样在其最大值和最小值之间不存在零概率灰度级和小概率灰度级，而且灰度连续分布。实验表明，本发明提供的直方图变换方法，在图像信息熵损失很小的情况下能有效压缩输入图像灰度的分布范围，且效果可控，从而保证了后续线性拉伸效果，使得线性增强方法具有更好的适应性和实用性。

Description

一种直方图紧致性变换方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及一种图像直方图变换方法，由于该变换过程使得原始图像的灰度分布范围得以压缩，变得紧凑，故本发明将其命名为直方图紧致性变换。

背景技术

直方图线性拉伸是图像增强的重要方法之一。由于能很好地保持各灰度级之间的线性度，而且算法简洁、使用方面、效果可控等特点，在图像增强尤其是遥感图像增强方面有着重要应用。但如同直方图均衡算法一样，经典的直方图线性拉伸算法在实际应用上常常存在增强效果不明显的现象。造成增强效果不明显的原因是由于原始图像的灰度分布范围与输出图像的灰度分布范围相当，变换系数接近于1，导致输出图像的对比度没有明显提高。

线性拉伸算法可用一次函数g(x,y)＝k[f(x,y)-a]+b来表示，其中f(x,y)为原始图像在(x，y)处的灰度值，k为变换系数，a为原始图像的最小值，b为偏置，g(x,y)为变换输出结果。变换系数k由输出图像预期灰度级最大值和最小值之差R_Exp与原始图像灰度级最大值和最小值之差R_Org的比值决定，即k＝R_Exp/R_Org。为使输出图像具有更好的对比度，应用上一般均将输出灰度级的分布范围扩展至整个可允灰度级范围。可允灰度级范围由图像的量化位数决定。例如，当采用8比特量化时，可允灰度级为256级，可允灰度级范围为[0，255]。因此，输出灰度级范围是确定的，线性拉伸变换中的变换系数k实际由输入图像的灰度级范围R_Org决定。

在实际应用中，极少部分像素占据图像很大灰度级范围的现象普遍存在，尤其是遥感影像。若直接采用线性拉伸，增强处理的效果十分有限。为压缩原始图像灰度分布范围，增大变换系数，应用上多采用截断方式(例如ENVI、ERDAS等著名遥感图像处理软件)。即将直方图两端累积概率达2％(有时也采用1％或5％)所有灰度分别映射到相邻且最近分布中心的灰度级上，从而压缩原始图像的灰度分布范围，增大变换系数k。由于截断压缩变换仅发生在图像直方图的两端，使得在直方图截断处灰度级的像素个数陡然增加，出现单点尖峰。这种现象常常导致图像亮区和暗区细节的严重丢失，不利于图像的信息解译。同时，截断压缩对直方图的中间部分并不进行处理，即使有若干零概率灰度级，因而无法处理具有U型直方图的图像增强问题。由于直方图截断压缩方式存在上述缺陷，在实际应用中的使用效果和适用范围都受到影响，不能有效地解决工程应用中的实际问题。

发明内容

本发明旨在提供一种新的直方图压缩变换方法，有效解决具有不同形状直方图的图像的灰度分布范围压缩问题，从而解决直方图线性拉伸增强方法在遥感图像处理等实际应用中存在的失效问题。

为实现上述目的，本发明的技术方案如下：

设定一个频度阈值ζ作为基准频度，与直方图上的每个灰度级按顺序进行比较；

除特殊情况外，对频度小于基准频度ζ的灰度级，将该灰度级的下一个或多个灰度级与之合并，直至当前所有合并灰度级的累积频度不小于基准频度ζ；所述特殊情况是指：合并后的累积频度与基准频度ζ之差大于原频度与基准频度ζ之差，则不作合并；

最终使得合并后的直方图在其灰度最大值和最小值之间所有灰度级的频度均接近或不小于基准频度ζ，且灰度连续、不间断。

其中，由于采用全局频度阈值ζ，可以将位于直方图最大值与最小值之间的任意一个灰度级确立为起始位置，以该起始位置将直方图划分为两个部分，并自该起始位置分别按照正向、反向依次判别并处理这两个部分的每个灰度级(如果将正向末端或负向末端作为起始位置，则相当于直方图划分出的一个部分为0，另一个部分为全部灰度级)。

具体的实现步骤如下：

1]确定直方图的基准频度ζ和初始搜索起点对应的灰度级M₀，M₀将直方图分为左部分和右部分，初始化M＝M₀、K＝M₀，以M₀为起点对直方图分别进行正向和负向搜索；

2]正向搜索时，计算以灰度L＝M为起点的正向若干个连续灰度级的累积频度，当使得 ${\mathrm{CP}}_1={\mathrm{\Σ}}_{i=L}^{L+r}{P}_i\≤\mathrm{\ζ}$ 且 ${\mathrm{CP}}_2={\mathrm{\Σ}}_{i=L}^{L+r+1}{P}_i>\mathrm{\ζ}$ 成立(负向搜索时，使得 ${\mathrm{CP}}_1={\mathrm{\Σ}}_{i=L-r}^L{P}_i\≤\mathrm{\ζ}$ 且成立)时停止当前搜索，其中r为非负整数，表示在本次搜索过程中不包括起点在内所跨过连续灰度级的个数；

3]比较ζ-CP₁和CP₂-ζ的大小；

4]若(ζ-CP₁)≤(CP₂-ζ)成立，则

对于正向搜索，将在区间[L,L+r]范围的所有灰度级合并到输出灰度级K上，记录对应的灰度映射关系，并将灰度级L到L+r的累积频度作为输出灰度级K的频度，然后跳至步骤6；

对于负向搜索，将在区间[L-r,L]范围的所有灰度级合并到输出灰度级K上，记录对应的灰度映射关系，并将灰度级L-r到L的累积频度作为输出灰度级K的频度，然后跳至步骤6；

5]若(ζ-CP₁)≤(CP₂-ζ)不成立，则

对于正向搜索，将在区间[L,L+r+1]范围的所有灰度级合并到输出灰度级K上，记录对应的灰度映射关系，并将灰度级L到L+r+1的累积频度作为输出灰度级K的频度；

对于负向搜索，将在区间[L-r-1,L]范围的所有灰度级合并到输出灰度级K上，记录对应的灰度映射关系，并将灰度级L-r-1到L的累积频度作为输出灰度级K的频度；

6]更新搜索起点和输出灰度级至下一个灰度级；

正向搜索时，搜索起点更新方式为M＝M+1，输出灰度级更新方式为K＝K+1。负向搜索时，搜索起点更新方式为M＝M-1，输出灰度级更新方式为K＝K-1。

7]重复步骤2～6，直到整个直方图处理完毕。

本发明具有以下优点：

(1)可以有效消除图像直方图的零概率灰度级和小概率灰度级，使得图像的直方图变得紧凑、连续，从而有效压缩图像灰度分布范围，为提高线性拉伸的增强效果奠定基础；

(2)由于对每个灰度级均进行处理，可以适用于具有不同形状和类型的直方图，从而保证了该方法在不同情况下的有效性；

(3)压缩效果可控，用户可以根据实际应用需要，设定概率基准，以保证输出结果符合应用目的；

(4)处理过程无需人工干预，可以方便地实现自动化处理。

附图说明

图1是一幅普通灰度图像的直方图；

图2是一幅具有U型直方图的灰度遥感影像；

图3直方图截断压缩算法原理示意图；

图4是图1采用2％截断压缩后的直方图；

图5是图2采用2％截断压缩后的直方图；

图6是本发明方法的原理示意图；

图7是采用本发明方法对图1压缩后的直方图；

图8是采用本发明方法对图2压缩后的直方图；

图9是本发明的原理示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术实施方案做进一步描述。

受光照、目标辐射特性等多种因素的影响，低对比度、低清晰度的图像往往需要经过增强处理才能用于观察或信息提取。在这些图像中，少数像素灰度值占有大量灰度级的现象十分常见。图1所示一幅室外场景的灰度图像，图像灰度最小值为9，最大值为255。在[0，42]区间的43个灰度级上仅有2％的像素分布，区间长度占比为17％；[176，256]区间上的80个灰度级仅有5％的像素分布，区间长度占比31％；[216，256]区间的40个灰度级上仅有2％的像素分布，区间长度占比为16％。图2为另一幅灰度遥感影像，图像的最小值和最大值分别为37和255。在区间[0，49]的50个灰度级分布有2％左右的像素值，区间占比约20％；[108，248]区间的140个灰度级上仅有10％的像素值分布，区间范围占比达55％；在区间[249，255]的7个灰度级上分布2％的像素。显然，这种灰度分布是不合理的，同时具有这种直方图分布的图像的对比度、清晰度等视觉效果是比较差的。

事实上，概率很小的图像灰度级包含的信息熵是很小的，对于大多数应用而言是没有意义的，因此可以合并到相邻的灰度级中去。为此，一些著名的商业化遥感图像处理软件采用直方图截断的方式进行直方图压缩，以缩小输入图像的灰度分布范围，从而获得更大的变换系数。图3是这种截断压缩方法的原理示意图，图4和图5是根据这种截断压缩方法采用2％截断压缩后的直方图。由于该操作仅发生在直方图的两端，故导致在截断处的灰度级像素个数陡然增加，形成孤立脉冲。但对中间概率很小的灰度级甚至零概率灰度级并不进行操作，导致实际压缩结果比较有限。

为了便于说明，这里我们假定该直方图仅有10个灰度级，范围为[1，10]。由直方图可知，该图像共计400个像素，最小灰度值为1，最大灰度值为10。1～10的十个灰度级上包含的像素个数分别为77、85、25、0、5、20、73、15、40、60个。结合上述变换步骤，具体的实施方式如下。

第一步：本例中假定基准频度ζ＝20，初始灰度级M₀＝5，并初始化参数M＝M₀、K＝M₀，开始向直方图右端搜索。

第二步：首先比较度级5(此时，L＝5，r＝0)上的像素个数与基准像素个数的大小，由于小于基准个数，故将灰度级6(此时，L＝5，r＝1)上的像素个数与灰度级5上的像素个数相加，其和为25，已经大于了基准像素个数，于是停止搜索，此时CP₁＝5，CP₂＝25；

第三步：将ζ＝5、CP₁＝5、CP₂＝25带入计算，得ζ–CP₁>CP₂-ζ

第四步：将原始图像中的灰度级5和灰度级6合并，映射到输出灰度级K＝5；

第五步：更新搜索起点M至下一个灰度级即M+1及输出灰度级K至下一个灰度级K+1；

第六步：重复第二步至第五步，直到整个直方图右端搜索完毕。

对于直方图左端的处理，步骤与上相同，不同的是向左端第一次搜索的起点为M＝M₀-1＝4，新的搜索起点更新方式为M–1，下一个输出灰度级更新方式为K–1。

图6为上述过程的图示说明，图6的上图为原始图像的直方图，图6的下图为经过上述过程后的输出直方图，其中箭头描述了原始图像各灰度级与输出图像直方图各灰度级之间的映射关系。经过本发明方法处理后，直方图由原来的10级灰度变成8级。但若采用截断压缩方法，灰度分布范围无法得到压缩。

经过上述这种紧致性变换的直方图，在其最大和最小灰度级范围内不会出现零概率(或频度)灰度级，且每个灰度级的概率(或频度)均大于或等于规定的测度ζ，灰度级始终连续。当ζ较大时，图像的直方图越平整，越来越紧凑；当ζ较小时，图像直方图越接近于原始直方图，较小概率(或频度)和零概率(或频度)的灰度级将始终会被消除。这是本方法独有的特点。

效果展示：

图4和图7是分别采用2％截断压缩和本发明方法(ζ＝0.004)对图1进行处理后的结果。原图灰度范围、信息熵分别为[9，255]、4.9970，截断压缩变换后灰度范围为[43，216]、4.8706，采用本发明方法变换后的灰度范围、信息熵分别为[38，182]、4.8873。相较而言，在信息熵略高于截断压缩结果的情况下，本发明方法的灰度压缩效果提升了19.1％。图5和图8是分别采用2％截断压缩和本发明方法(ζ＝0.004)对图2进行处理后的结果。原图灰度范围、信息熵分别为[39，255]、4.2127，截断压缩变换后灰度范围为[49，251]、4.1425，采用本发明方法变换后的灰度范围、信息熵分别为[43，171]、4.1319。相较而言，在信息熵与截断压缩结果相当的情况下，本发明方法的灰度压缩效果提升了37％。

观察截断压缩和本发明方法的压缩结果，从直方图上可以直观地看出本发明提出的方法对直方图进行处理后，不但能有效压缩直方图的分布范围，使图像的灰度分布变得更加合理，而且不会出现象图4和图5那样在直方图两端的“翘尾”现象，从而保证了低亮度区域和高亮度区域的对比度。与截断压缩方式相比，在信息熵损失相当的情况下，能获得更好的压缩结果。

Claims (3)

1.一种直方图紧致性变换方法，其特征在于：

设定一个频度阈值ζ作为基准频度，与直方图上的每个灰度级按顺序进行比较；

除特殊情况外，对频度小于基准频度ζ的灰度级，将该灰度级的下一个或多个灰度级与之合并，直至当前所有合并灰度级的累积频度不小于基准频度ζ；所述特殊情况是指：合并后的累积频度与基准频度ζ之差大于原频度与基准频度ζ之差，则不作合并；

最终使得合并后的直方图在其灰度最大值和最小值之间所有灰度级的频度均接近或不小于基准频度ζ，且灰度连续、不间断。

2.根据权利要求1所述的直方图紧致性变换方法，其特征在于：将位于直方图最大值与最小值之间的任意一个灰度级确立为起始位置，以该起始位置将直方图划分为两个部分，并自该起始位置分别按照正向、反向依次判别并处理这两个部分的每个灰度级。

3.根据权利要求2所述的图像直方图紧致性变换方法，其具体步骤如下：

1]确定直方图的基准频度ζ和初始搜索起点对应的灰度级M₀，M₀将直方图分为左部分和右部分，初始化M＝M₀、K＝M₀，以M₀为起点对直方图分别进行正向和负向搜索；

2]正向搜索时，计算以灰度L＝M为起点的正向若干个连续灰度级的累积频度，当使得且成立时停止当前搜索，其中r为非负整数，表示在本次搜索过程中不包括起点在内所跨过连续灰度级的个数；

对于负向搜索，计算以灰度L＝M为起点的负向若干个连续灰度级的累积频度，当使得且成立时停止当前搜索；

3]比较ζ-CP₁和CP₂-ζ的大小；

4]若(ζ-CP₁)≤(CP₂-ζ)成立，则

对于正向搜索，将在区间[L,L+r]范围的所有灰度级合并到输出灰度级K上，记录对应的灰度映射关系，并将灰度级L到L+r的累积频度作为输出灰度级K的频度，然后跳至步骤6；

对于负向搜索，将在区间[L-r,L]范围的所有灰度级合并到输出灰度级K上，记录对应的灰度映射关系，并将灰度级L-r到L的累积频度作为输出灰度级K的频度，然后跳至步骤6；

5]若(ζ-CP₁)≤(CP₂-ζ)不成立，则

对于正向搜索，将在区间[L,L+r+1]范围的所有灰度级合并到输出灰度级K上，记录对应的灰度映射关系，并将灰度级L到L+r+1的累积频度作为输出灰度级K的频度；

对于负向搜索，将在区间[L-r-1,L]范围的所有灰度级合并到输出灰度级K上，记录对应的灰度映射关系，并将灰度级L-r-1到L的累积频度作为输出灰度级K的频度；

6]更新搜索起点和输出灰度级至下一个灰度级；

正向搜索时，搜索起点更新方式为M＝M+1，输出灰度级更新方式为K＝K+1。负向搜索时，搜索起点更新方式为M＝M-1，输出灰度级更新方式为K＝K–1；

7]重复步骤2～6，直到整个直方图处理完毕。