CN105302976A - 基于spea2算法的铝电解生产优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于SPEA2算法的铝电解生产优化方法，首先，利用BP神经网络对铝电解生产过程进行建模，然后，利用基于SPEA2算法生产过程模型进行优化,得到各决策变量的一组最优解以及该最优解对应的电流效率、吨铝耗能和全氟化物排放量。该方法确定了铝电解生产过程中工艺参数的最优值，有效提高了电流效率，降低了吨铝能耗，减少了温室气体排放量，真正达到节能减排的目的。

Description

基于SPEA2算法的铝电解生产优化方法

技术领域

本发明涉及最优控制领域，具体涉及一种基于SPEA2算法的铝电解生产优化方法。

背景技术

环境友好型铝电解生产过程长期以来都是一个具有挑战性的问题。在电解铝工业中，最终目标是在电解槽平稳运行的基础上，提高电流效率、降低吨铝能耗以及减少全氟化物的排放量，然而这一目标是非常难以实现的，原因在于铝电解槽参数较多，参数间呈现出非线性、强耦合性，给铝电解生产过程建模带来了较大难度。BP神经网络具有很强的非线性映射能力，适用于解决非线性系统建模问题，为铝电解生产过程建模提供了新的思路。SPEA2通过裁减操作控制外部种群的数量，并获得分布均匀的Pareto前沿，是一种经典的多目标进化算法，其运算速度快、稳健性强且解集分散、分布均匀，被认为是目前比较成熟的多目标遗传算法。

发明内容

本申请通过提供一种基于SPEA2算法的铝电解生产优化方法，以解决现有技术中铝电解生产过程中因无法获得最优工艺参数而导致的耗能巨大、效率低且严重污染环境的技术问题。

为解决上述技术问题，本申请采用以下技术方案予以实现：

一种基于SPEA2算法的铝电解生产优化方法，其关键在于，包括如下步骤：

S1：统计铝电解生产过程中对电流效率、吨铝能耗和全氟化物排放量有影响的原始变量，并从中确定对电流效率、吨铝能耗和全氟化物排放量影响大的参数作为决策变量X；

S2：采集时间T内的决策变量X及其对应的电流效率、吨铝能耗和全氟化物排放量Y的样本，得到样本矩阵，利用BP神经网络进行训练、检验，建立铝电解生产过程模型；

S3：利用基于SPEA2算法对生产过程模型进行优化，得到各决策变量的一组最优解以及该最优解对应的电流效率、吨铝能耗和全氟化物排放量；

SPEA2算法对生产过程模型进行优化的具体步骤包括：

S31：计算初始个体的适应度F(i)＝R(i)+D(i)，其中R(i)和D(i)是影响F(i)大小的两个因素；

根据帕累托支配概念，求出R(i)，即：

$R\left(i\right)=\underset{j\∈P+NDset,j>i}{\Σ}S\left(j\right)$

S(j)＝|{j|j∈P+Q∧i＞j}|

式中，P为进化群体，Q为归档集；

D(i)是影响F(i)同时考虑支配个体和被支配个体的信息，采用近邻机制对F(i)求得更科学的评价，

$D\left(i\right)=\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_i^k+2}$

$k={\sqrt{\left|p\right|+\left|Q\right|}}_M$

式中，M为存档集Q的个体数量，为个体i到其第k个相邻个体之间的欧式距离，为了计算需要计算个体i到进化群体P和归档集Q中其他所有个体之间的距离，并按照增序排列；

S32：对种群进行环境选择，得到新的归档集Q_t+1，t为当前迭代次数；

S321：优先选取适应值小于1的种群个体放入外部归档集Q_t+1中，即：

Q_t+1＝{i|i∈P_t+Q_t∧F(i)＜1}；

S322：若Q_t+1中的个体数量和Q相等，则直接使用新的存档集Q_t+1；

若Q_t+1中的个体数量小于Q，即|Q_t+1|＜M，则在上一代P_t和Q_t中选择(M-|Q|)个适应度小的优秀个体进入Q_t+1中；

若Q_t+1中的个体数量大于Q，则按照修建过程依次选择个体i从Q_t+1中删除：

在上式中，表示个体i与归档集Q_t+1中第k个个体的欧式距离，当有多个个体在与其前l个邻近个体具有相同的最小距离时，而与其第k个邻近个体具有不同的距离时，删除一个具有最小距离的个体；

S323：判断新的归档集Q_t+1是否满足要求，若满足，则返回Q_t+1的值，若不满足，则进入步骤S324；

S324：计算个体适应度：F(i)＝R(i)+D(i)；

S33：通过选择、交叉、变异操作得到更新后的新种群P_t+1；

S34：将新的种群P_t+1和新的归档集Q_t+1代入步骤S31中进行重复运算，直到Q中的个体满足要求或循环运算次数达到上限，则退出运算，并输出此时的Q。

进一步地，步骤S2中X_k＝[x_k1，x_k2，…，x_kM](k＝1，2，…，S)为输入矢量，S为训练样本个数，

为第g次迭代时输入层M与隐层I之间的权值矢量，W_JP(g)为第g次迭代时隐层J与输出层P之间的权值矢量，Y_k(g)＝[y_k1(g)，y_k2(g)，…，y_kP(g)](k＝1，2，…，S)为第g次迭代时网络的实际输出，d_k＝[d_k1，d_k2，…，d_kP](k＝1，2，…，5)为期望输出；

步骤S2中建立铝电解生产过程模型具体包括如下步骤：

S21：初始化，设迭代次数g初值为0，分别赋给W_MI(0)、W_JP(0)一个(0,1)区间的随机值；

S22：随机输入样本X_k；

S23：对输入样本X_k，前向计算BP神经网络每层神经元的输入信号和输出信号；

S24：根据期望输出d_k和实际输出Y_k(g)，计算误差E(g)；

S25：判断误差E(g)是否满足要求，如不满足，则进入步骤S26，如满足，则进入步骤S29；

S26：判断迭代次数g+1是否大于最大迭代次数，如大于，则进入步骤S29，否则，进入步骤S27；

S27：对输入样本X_k反向计算每层神经元的局部梯度δ；

S28：计算权值修正量ΔW，并修正权值；令g＝g+1，跳转至步骤S23；

S29：判断是否完成所有的训练样本，如果是，则完成建模，否则，继续跳转至步骤S22。

作为一种优选的技术方案，步骤S1中的决策变量包括：系列电流、下料次数、分子比、出铝量、铝水平、电解质水平、槽温和槽电压。

作为一种优选的技术方案，最大迭代次数g为800次。

与现有技术相比，本申请提供的技术方案，具有的技术效果或优点是：该方法确定了铝电解生产过程中工艺参数的最优值，有效提高了电流效率，降低了吨铝能耗，减少了温室气体排放量，真正达到节能减排的目的。

附图说明

图1为基于SPEA2算法的铝电解生产优化方法流程图；

图2为CF₄排放量预测结果图；

图3为CF₄排放量预测误差图；

图4为电流效率预测结果图；

图5为电流效率预测误差图；

图6为吨铝能耗预测结果图；

图7为吨铝能耗预测误差图。

具体实施方式

本申请实施例通过提供一种基于SPEA2算法的铝电解生产优化方法，以解决现有技术中铝电解生产过程中因无法获得最优工艺参数而导致的耗能巨大、效率低且严重污染环境的技术问题。

为了更好的理解上述技术方案，下面将结合说明书附图以及具体的实施方式，对上述技术方案进行详细的说明。

实施例

如图1所示，一种基于SPEA2算法的铝电解生产优化方法，包括如下步骤：

S1：统计铝电解生产过程中对电流效率、吨铝能耗和全氟化物排放量有影响的原始变量，并从中确定对电流效率、吨铝能耗和全氟化物排放量影响大的参数作为决策变量X；

通过对实际工业生产过程中测量参数进行统计得到对电流效率y₁和温室气体排放量y₂影响最大的变量为：系列电流x₁、下料次数x₂、分子比x₃、出铝量x₄、铝水平x₅、电解质水平x₆、槽温x₇、槽电压x₈共8个变量。

S2：采集时间T内的决策变量X及其对应的电流效率、吨铝能耗和全氟化物排放量Y的样本，得到样本矩阵，利用BP神经网络进行训练、检验，建立铝电解生产过程模型；

在本实施例中，采集重庆天泰铝业有限公司170KA系列电解槽中的223#槽2013年全年生产数据以及2014年前40天数据，共计405组数据，数据样本如下表1所示。

表1数据样本

设置X_k＝[x_k1，x_k2，…，x_kM](k＝1，2，…，s)为输入矢量，N为训练样本个数，

为第g次迭代时输入层M与隐层I之间的权值矢量，W_JP(g)为第g次迭代时隐层J与输出层P之间的权值矢量，Y_k(g)＝[y_k1(g)，y_k2(g)，…，y_kP(g)](k＝1，2，…，S)为第g次迭代时网络的实际输出，d_k＝[d_k1，d_k2，…，d_kP](k＝1，2，…，S)为期望输出，迭代次数g取800；

步骤S2中建立铝电解生产过程模型具体包括如下步骤：

S21：初始化，设迭代次数g初值为0，分别赋给W_MI(0)、W_JP(0)一个(0,1)区间的随机值；

S22：随机输入样本X_k；

S23：对输入样本X_k，前向计算BP神经网络每层神经元的输入信号和输出信号；

S24：根据期望输出d_k和实际输出Y_k(g)，计算误差E(g)；

S25：判断误差E(g)是否满足要求，如不满足，则进入步骤S26，如满足，则进入步骤S29；

S26：判断迭代次数g+1是否大于最大迭代次数，如大于，则进入步骤S29，否则，进入步骤S27；

S27：对输入样本X_k反向计算每层神经元的局部梯度δ；

S28：计算权值修正量ΔW，并修正权值，计算公式为： 式中，η为学习效率；令g＝g+1，跳转至步骤S23；

S29：判断是否完成所有的训练样本，如果是，则完成建模，否则，继续跳转至步骤S22。

在神经网络设计中，隐层节点数的多少是决定神经网络模型好坏的关键，也是神经网络设计中的难点，这里采用试凑法来确定隐层的节点数。

$p=\sqrt{n+m}+k$

式中，p为隐层神经元节点数，n为输入层神经元数，m为输出层神经元数，k为1-10之间的常数。BP神经网络的设置参数如下表2所示。

表2BP神经设置参数

通过上述过程，可得到BP神经网络预测效果如图2、3、4、5、6、7所示。铝电解生产过程优化的基础是优化模型的建立，模型精度直接影响优化结果。通过对图2、3、4、5、6、7分析可知，经BP神经网络训练，四氟化碳CF₄排放量预测误差为2.3％，电流效率的最大预测误差为-3％，吨铝能耗预测误差为-4.9％,，模型预测精度高，满足建模要求。

在铝电解生产过程模型的基础上，利用SPEA2算法在各决策变量范围内对其进行优化，得到各决策变量的一组最优解以及该最优解对应的电流效率、吨铝能耗和全氟化物排放量，各决策变量具体变化范围如表2所示。

表2各变量取值范围

SPEA2算法对生产过程模型进行优化的具体步骤包括：

初始化相关参数，主要包括：初始种群个体数O＝100，最大遗传代数MAXGEN＝100，交叉概率P_r＝0.7，变异概率P_m＝0.1，外部精英集规模K＝100。

S3：利用基于SPEA2算法对生产过程模型进行优化，得到各决策变量的一组最优解以及该最优解对应的电流效率、吨铝能耗和全氟化物排放量；

SPEA2算法对生产过程模型进行优化的具体步骤包括：

S31：计算初始个体的适应度F(i)＝R(i)+D(i)，其中R(i)和D(i)是影响F(i)大小的两个因素；

在SPEA2算法中引入了帕累托支配的概念，设p和q是进化群体P中的任意两个不同的个体，若p支配q，则必须满足以下两个条件：

(1)对于所有的子目标，p不比q差，即f_k(p)≤f_k(q)，(k＝1,2,3...,r)。

(2)至少存在一个子目标，使p比q好，即使f_l(p)＜f_l(q)。其中r为子目标数量，p称为非支配的，q称为被支配的，用表示p>9。

根据帕累托支配概念，求出R(i)，即：

$R\left(i\right)=\underset{j\∈P+NDset,j>i}{\Σ}S\left(j\right)$

S(j)＝|{j｜j∈P＋Q∧i>j｝|

式中，P为进化群体，Q为归档集；

D(i)是影响F(i)同时考虑支配个体和被支配个体的信息，采用近邻机制对F(i)求得更科学的评价，

$D\left(i\right)=\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_i^k+2}$

$k={\sqrt{\left|p\right|+\left|Q\right|}}_M$

式中，M为存档集Q的个体数量，为个体i到其第k个相邻个体之间的欧式距离，为了计算需要计算个体i到进化群体P和归档集Q中其他所有个体之间的距离，并按照增序排列；

S32：对种群进行环境选择，得到新的归档集Q_t+1，t为当前迭代次数；

S321：优先选取适应值小于1的种群个体放入外部归档集Q_t+1中，即：

Q_t+1＝{i|i∈P_t+Q_t∧F(i)＜1}；

S322：若Q_t+1中的个体数量和Q相等，则直接使用新的存档集Q_t+1；

若Q_t+1中的个体数量小于Q，即|Q_t+1|＜M，则在上一代P_t和Q_t中选择(M-|Q|)个适应度小的优秀个体进入Q_t+1中；

若Q_t+1中的个体数量大于Q，则按照修建过程依次选择个体i从Q_t+1中删除：

在上式中，表示个体i与归档集Q_t+1中第k个个体的欧式距离，当有多个个体在与其前l个邻近个体具有相同的最小距离时，而与其第k个邻近个体具有不同的距离时，删除一个具有最小距离的个体；

S323：判断新的归档集Q_t+1是否满足要求，若满足，则返回Q_t+1的值，若不满足，则进入步骤S324；

S324：计算个体适应度：F(i)＝R(i)+D(i)；

S33：通过选择、交叉、变异操作得到更新后的新种群P_t+1；

S34：将新的种群P_t+1和新的归档集Q_t+1代入步骤S31中进行重复运算，直到Q中的个体满足要求或循环运算次数达到上限，则退出运算，并输出此时的Q。

通过上述步骤对铝电解生产过程进行优化可得100组最优的决策变量与对应的输出值，选取其中最合理的3组列于下表3中。

表3最佳生产参数

对比其中最佳运行参数与2013年全年记录的平均值可知，电流效率提高了4.23％、吨铝能耗降低了1227.853KWh/t-A1、CF₄排放量降低了0.26kg。

本申请的上述实施例中，通过提供一种基于SPEA2算法的铝电解生产优化方法，首先，利用BP神经网络对铝电解生产过程进行建模，然后，利用基于SPEA2算法对生产过程模型进行优化,得到各决策变量的一组最优解以及该最优解对应的电流效率、吨铝耗能和全氟化物排放量。该方法确定了铝电解生产过程中工艺参数的最优值，有效提高了电流效率，降低了吨铝能耗，减少了温室气体排放量，真正达到节能减排的目的。

应当指出的是，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不仅限于上述举例，本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改性、添加或替换，也应属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于SPEA2算法的铝电解生产优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：统计铝电解生产过程中对电流效率、吨铝能耗和全氟化物排放量有影响的原始变量，并从中确定对电流效率、吨铝能耗和全氟化物排放量影响大的参数作为决策变量X；

S2：采集时间T内的决策变量X及其对应的电流效率、吨铝能耗和全氟化物排放量Y的样本，得到样本矩阵，利用BP神经网络进行训练、检验，建立铝电解生产过程模型；

S3：利用基于SPEA2算法对生产过程模型进行优化，得到各决策变量的一组最优解以及该最优解对应的电流效率、吨铝能耗和全氟化物排放量；

SPEA2算法对生产过程模型进行优化的具体步骤包括：

S31：计算初始个体的适应度F(i)＝R(i)+D(i)，其中R(i)和D(i)是影响F(i)大小的两个因素；

根据帕累托支配概念，求出R(i)，即：

$R\left(i\right)=\underset{j\∈P+NDset,j>i}{\Σ}S\left(j\right)$

式中，P为进化群体，Q为归档集；

D(i)是影响F(i)同时考虑支配个体和被支配个体的信息，采用近邻机制对F(i)求得更科学的评价，

$D\left(i\right)=\frac{1}{{\mathrm{\σ}}_i^k+2}$

$k={\sqrt{\left|p\right|+\left|Q\right|}}_M$

式中，M为存档集Q的个体数量，为个体i到其第k个相邻个体之间的欧氏距离，为了计算需要计算个体i到进化群体P和归档集Q中其他所有个体之间的距离，并按照增序排列；

S32：对种群进行环境选择，得到新的归档集Q_t+1，t为当前迭代次数；

S321：优先选取适应值小于1的种群个体放入外部归档集Q_t+1中，即：

S322：若Q_t+1中的个体数量和Q相等，则直接使用新的存档集Q_t+1；

若Q_t+1中的个体数量小于Q，即|Q_t+1|＜M，则在上一代P_t和Q_t中选择(M-|Q)个适应度小的优秀个体进入Q_t+1中；

若Q_t+1中的个体数量大于Q，则按照修建过程依次选择个体i从Q_t+1中删除：

在上式中，表示个体i与归档集Q_t+1中第k个个体的欧氏距离，当有多个个体在与其前l个邻近个体具有相同的最小距离时，而与其第k个邻近个体具有不同的距离时，删除一个具有最小距离的个体；

S323：判断新的归档集Q_t+1是否满足要求，若满足，则返回Q_t+1的值，若不满足，则进入步骤S324；

S324：计算个体适应度：F(i)＝R(i)+D(i)；

S33：通过选择、交叉、变异操作得到更新后的新种群P_t+1；

S34：将新的种群P_t+1和新的归档集Q_t+1代入步骤S31中进行重复运算，直到Q中的个体满足要求或循环运算次数达到上限，则退出运算，并输出此时的Q。

2.根据权利要求1所述的基于SPEA2算法的铝电解生产优化方法，其特征在于，步骤S2中X_k＝[x_k1,x_k2,…,x_kM](k＝1,2,…,S)为输入矢量，S为训练样本个数，

$W_{MI}\left(g\right)=\left[\begin{array}{cccc}{w}_{11}\left(g\right)& w_{12}\left(g\right)& ...& w_{1I}\left(g\right)\\ w_{21}\left(g\right)& w_{22}\left(g\right)& ...& w_{2I}\left(g\right)\\ .& .& & .\\ .& .& ...& .\\ .& .& & .\\ w_{M1}\left(g\right)& w_{M2}\left(g\right)& ...& w_{MI}\left(g\right)\end{array}\right]$ 为第g次迭代时输入层M与隐层I之间的权值矢量，W_JP(g)为第g次迭代时隐层J与输出层P之间的权值矢量，Y_k(g)＝[y_k1(g),y_k2(g),…,y_kP(g)](k＝1,2,…,S)为第g次迭代时网络的实际输出，d_k＝[d_k1,d_k2,…,d_kP](k＝1,2,…,S)为期望输出；

步骤S2中建立铝电解生产过程模型具体包括如下步骤：

S21：初始化，设迭代次数g初值为0，分别赋给W_MI(0)、W_JP(0)一个(0,1)区间的随机值；

S22：随机输入样本X_k；

S23：对输入样本X_k，前向计算BP神经网络每层神经元的输入信号和输出信号；

S24：根据期望输出d_k和实际输出Y_k(g)，计算误差E(g)；

S25：判断误差E(g)是否满足要求，如不满足，则进入步骤S26，如满足，则进入步骤S29；

S26：判断迭代次数g+1是否大于最大迭代次数，如大于，则进入步骤S29，否则，进入步骤S27；

S27：对输入样本X_k反向计算每层神经元的局部梯度δ；

S28：计算权值修正量ΔW，并修正权值；令g＝g+1，跳转至步骤S23；

S29：判断是否完成所有的训练样本，如果是，则完成建模，否则，继续跳转至步骤S22。

3.根据权利要求1所述的基于SPEA2算法的铝电解生产优化方法，其特征在于，步骤S1中的决策变量包括：系列电流、下料次数、分子比、出铝量、铝水平、电解质水平、槽温和槽电压。

4.根据权利要求2所述的基于SPEA2算法的铝电解生产优化方法，其特征在于，最大迭代次数g为800次。