CN105045966A - 一种变压器内部温度场的混合计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种变压器内部温度场的混合计算方法，包括如下步骤：步骤一，对变压器的绕组和铁芯进行单元选择，并进行网格划分；步骤二，利用有限差分法计算变压器的绕组和铁芯的热传导；步骤三，利用有限体积法计算变压器的热流场；步骤四，综合运用有限差分和有限体积法的结果计算变压器的内部温度场得出最佳结果,本发明通过将有限差分法应用于变压器绕组和铁芯部分的计算，将有限体积法用于对油流部分的计算，实现了更准确地计算油浸式变压器的内部温度场的目的。

Description

一种变压器内部温度场的混合计算方法

技术领域

本发明涉及一种变压器内部温度场的计算方法，特别是涉及一种结合有限体积法(FVM)和有限差分法(FDM)的变压器内部温度场的混合计算方法。

背景技术

油浸式变压器是电力系统运行的重要设备，而其故障往往是由其绝缘老化引起。在实际运行中，准确计算出变压器的温度场特别是绕组的热点温度，对延长变压器的寿命和电网的稳定运行有着非常重要的意义。油浸变压器内部结构复杂，其内部传热和散热的机理复杂且难以计算，变压器内部各点温度尤其是绕组热点温度难以准确预测。目前对于变压器内部温度场的计算一般分为2类，一类是建立变压器的热路模型，一类是利用数值计算方法并借用计算机进行辅助计算。

现阶段对于变压器内部温度场的数值计算方法的研究主要分为2类。其中一类是利用有限差分或有限元法对变压器内部温度场进行2维和2维的计算，但由于有限差分法和有限元法主要针对于固体计算，且其对网格要求过高，然而在大型变压器计算中，网格精度不可能设置的很高，故用此类方法计算出的温度场结果误差较大。另一类方法是利用在有限差分法的基础上发展起来的有限体积法对变压器的内部温度场进行计算。有限体积法其基本思路是将计算区域划分为一系列不重复的控制体积，并使每个网格点周围有一个控制体积；将待解的微分方程对每一个控制体积积分，便得出一组离散方程，然后对离散方程进行求解。有限体积法适合流体计算，对于网格要求低，计算速度快，但是其精度有限，一般只有二阶，导致其计算误差较大。

鉴于此，实有必要对变压器内部温度场的计算提出一种新的方法，以准确计算出绕组的热点温度。

发明内容

为克服上述现有技术存在的不足，本发明之目的在于提供一种变压器内部温度场的混合计算方法，其通过将有限差分法应用于变压器绕组和铁芯部分的计算，将有限体积法用于对油流部分的计算，实现了更准确地计算油浸式变压器的内部温度场的目的。

为达上述及其它目的，本发明提出一种变压器内部温度场的混合计算方法，包括如下步骤：

步骤一，对变压器的绕组和铁芯进行单元选择，并进行网格划分；

步骤二，利用有限差分法计算变压器的绕组和铁芯的热传导；

步骤三，利用有限体积法计算变压器的热流场；

步骤四，综合运用有限差分和有限体积法的结果计算变压器的内部温度场得出最佳结果。

进一步地，于步骤一中，在绕组和铁芯的单元选择上，选用高精度的3维8节点实体单元进行计算，该单元由20个节点定义而成，每个节点有1个温度自由度。

进一步地，在步骤一中，网格划分采用高精度的六面体网格划分方式。

进一步地，步骤三进一步包括：

步骤S1，对变压器的油流部分进行网格划分；

步骤S2，建立变压器油流部分传热的控制方程；

步骤S3，将控制流动传热的控制方程，通过求解其映射在网格单元上的线性方程组，得出所有网格控制点上流场变量值。

进一步地，于步骤S2，该控制方程基于流体质量守恒、动量守恒以及能量守恒3个守恒定律建立。

进一步地，该控制方程为：

其中，代表某一变量，分别对应特定变量的扩散系数项和广义源项，ρ为流体密度，U为流体运动速度矢量，分别为对应特定变量的散度和梯度。

进一步地，于步骤S3中，采用基于压力耦合方程的半隐式解算法对该控制方程分离求解。

进一步地，通过不断地猜测与修正，对动量方程离散求解。

进一步地，步骤S3求解步骤如下：

1)给定压力场，解试探速度场；给定初始试探压力场p0，对动量方程进行离散求解，得出初始速度场v0；

2)修正压力场，解压力修正值；通过修正压力场，令pr0为压强修正值，使得与之相对应的速度场能满足此迭代层的连续性方程，将动量方程的离散形式所规定的压力速度关系代入离散的连续性方程，得到压力修正方程，解出速度修正值v_m0；

3)根据修正后的压力场p＝p₀+p_r0，解速度场v＝v₀+v_m0，并判断压力场收敛条件是否满足，若满足则终止，否则跳回步骤(1)继续进行运算。

进一步地，该变压器为油浸式变压器。

与现有技术相比，本发明一种变压器内部温度场的混合计算方法通过将有限差分法应用于变压器绕组和铁芯部分的计算，将有限体积法应用于油流部分的计算，并综合运用两者的计算结果以获得变压器的内部温度场的最佳结果，实现了更准确计算油浸式变压器的内部温度场的目的。

附图说明

图1为本发明一种变压器内部温度场的混合计算方法的步骤流程图；

图2为本发明较佳实施例之变压器内部温度场的混合计算方法的流程图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例并结合附图说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭示的内容轻易地了解本发明的其它优点与功效。本发明亦可通过其它不同的具体实例加以施行或应用，本说明书中的各项细节亦可基于不同观点与应用，在不背离本发明的精神下进行各种修饰与变更。

油浸式变压器内部热源主要由空载损耗和负载损耗构成。这些损耗使绕组和铁芯的内部温度升高，然后热量通过绕组和铁芯以金属热传导的形式向外延伸，然后再与变压器油进行对流换热。变压器油经过加热温度升高，密度增大，较热的油便向变压器顶部流动，然后这部分油经过散热片和油箱壁的冷却，向下流动形成循环，变压器油在热虹吸效应下，形成油流循环，将热量不断传递到周围空气中。当其产热和散热量相同时，便达到了变压器的热平衡状态。本发明在分析了油浸式变压器的热传递过程和现有的变压器内部温度场的数值计算方法的基础上，发现绕组和铁芯的内部传热属于金属导热过程，且绕组和铁芯部分由于结构相对简单，是固定非流动的部分，故利用有限差分法计算较为合适。变压器油流部分，其结构不规则，且处于流动状态，故其利用有限体积法更能发挥优势。

图1为本发明一种变压器内部温度场的混合计算方法的步骤流程图，如图2为本发明较佳实施例之变压器内部温度场的混合计算方法的流程图。如图1及图2所示，本发明一种变压器内部温度场的混合计算方法，包括如下步骤：

步骤101，对变压器的绕组和铁芯进行单元选择，并进行网格划分。

变压器的绕组和铁芯是变压器的主要发热体，它们温度场的准确计算对于整个变压器内部温度场的计算至关重要。因此，在绕组和铁芯的单元选择上，选用高精度的3维8节点实体单元进行计算，这种单元由20个节点定义而成，每个节点有1个温度自由度。绕组每个单元中的热传导和热辐射均可以作为面载荷输入，构建一致传热矩阵(Consistent)。由于绕组和铁芯结构规则，且为变压器的主要发热体，故网格划分采用高精度的六面体网格划分(Sweep)方式，保证了计算精度。

步骤102，利用有限差分法计算变压器的绕组和铁芯的热传导。由于利用有限差分法计算变压器的热传导为现有技术，在此不予赘述。

步骤103，利用有限体积法计算变压器的热流场。

变压器的油流部分，其结构不规则，且处于流动状态，故其利用有限体积法更能发挥优势。具体地，步骤103进一步包括如下步骤：

步骤S1，对变压器的油流部分进行网格划分。本发明中，对油流部分的网格划分也采用六面体网格划分方式，可以手动刨分网格也可以自动刨分。

步骤S2，建立变压器油流部分传热的控制方程。

有限体积法(FVM)又称为控制体积法。在有限体积法中，变压器内部流动的对流换热过程受到流体质量守恒、动量守恒以及能量守恒3个守恒定律共同约束。其中温度场和流场的通用控制方程为

其中，代表某一变量，分别对应特定变量的扩散系数项和广义源项，ρ为流体密度，U为流体运动速度矢量，分别为对应特定变量的散度和梯度。

有限体积法的基本思路易于理解，并能得出直接的物理解释。离散方程的物理意义，就是因变量在有限大小的控制体积中的守恒原理，如同微分方程表示因变量在无限小的控制体积中的守恒原理一样。有限体积法得出的离散方程，要求因变量的积分守恒对任意一组控制体积都得到满足，对整个计算区域，自然也得到满足。

步骤S3，将控制流动传热的控制方程，通过求解其映射在网格单元上的线性方程组，得出所有网格控制点上流场变量值。

FVM是将控制流动传热的非线性偏微分方程，通过求解其映射在网格单元上的线性方程组，得出所有网格控制点上流场变量值，即整个系统流场的解。在本发明较佳实施例中，针对系统流体的不可压特性，可以采用基于压力耦合方程的半隐式解算法(SIMPLE)对控制方程分离求解，并通过不断地“猜测与修正”，对动量方程-λdivT＝f(x,y,z,t)(其中，λ代表流体的热传导系数，divT代表对应变更的散度和梯度，x、y、z为空间向量，f函数为系统热传导过程的初始函数)离散求解。其求解步骤如下：

1)给定压力场，解试探速度场；给定初始试探压力场p₀，对动量方程进行离散求解，得出初始速度场v₀。

2)修正压力场，解压力修正值；通过修正压力场，令p_r0为压强修正值，使得与之相对应的速度场能满足此迭代层的连续性方程，将动量方程的离散形式所规定的压力速度关系代入离散的连续性方程，得到压力修正方程，解出速度修正值v_m0。

3)根据修正后的压力场p＝p₀+p_r0，解速度场v＝v₀+v_m0。并判断压力场收敛条件是否满足，若满足则终止，否则跳回步骤(1)继续进行运算。

步骤104，综合运用有限差分和有限体积法的结果计算变压器的内部温度场得出最佳结果。具体地，可以对两个计算的结果取其平均值以获得变压器内部温度场的最佳结果，其结果更逼近真实结果，比用单一的方法精确度要高。

综上所述，本发明一种变压器内部温度场的混合计算方法通过将有限差分法应用于变压器绕组和铁芯部分的计算，将有限体积法应用于油流部分的计算，并综合运用两者的计算结果以获得变压器的内部温度场的最佳结果，实现了更准确计算油浸式变压器的内部温度场的目的，最后本发明将两种方法混合计算的结果，与现场数据进行比对和验证，证明了其计算准确性比单一算法有很大的提高。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何本领域技术人员均可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰与改变。因此，本发明的权利保护范围，应如权利要求书所列。

Claims (10)

1.一种变压器内部温度场的混合计算方法，包括如下步骤：

步骤一，对变压器的绕组和铁芯进行单元选择，并进行网格划分；

步骤二，利用有限差分法计算变压器的绕组和铁芯的热传导；

步骤三，利用有限体积法计算变压器的热流场；

步骤四，综合运用有限差分和有限体积法的结果计算变压器的内部温度场得出最佳结果。

2.如权利要求1所述的一种变压器内部温度场的混合计算方法，其特征在于：于步骤一中，在绕组和铁芯的单元选择上，选用高精度的3维8节点实体单元进行计算，该单元由20个节点定义而成，每个节点有1个温度自由度。

3.如权利要求2所述的一种变压器内部温度场的混合计算方法，其特征在于：在步骤一中，网格划分采用高精度的六面体网格划分方式。

4.如权利要求2所述的一种变压器内部温度场的混合计算方法，其特征在于，步骤三进一步包括：

步骤S1，对变压器的油流部分进行网格划分；

步骤S2，建立变压器油流部分传热的控制方程；

步骤S3，将控制流动传热的控制方程，通过求解其映射在网格单元上的线性方程组，得出所有网格控制点上流场变量值。

5.如权利要求4所述的一种变压器内部温度场的混合计算方法，其特征在于：于步骤S2，该控制方程基于流体质量守恒、动量守恒以及能量守恒3个守恒定律建立。

6.如权利要求5所述的一种变压器内部温度场的混合计算方法，其特征在于，该控制方程为：

其中，代表某一变量，分别对应特定变量的扩散系数项和广义源项，ρ为流体密度，U为流体运动速度矢量，分别为对应特定变量的散度和梯度。

7.如权利要求4所述的一种变压器内部温度场的混合计算方法，其特征在于：于步骤S3中，采用基于压力耦合方程的半隐式解算法对该控制方程分离求解。

8.如权利要求7所述的一种变压器内部温度场的混合计算方法，其特征在于：通过不断地猜测与修正，对动量方程离散求解。

9.如权利要求8所述的一种变压器内部温度场的混合计算方法，其特征在于：步骤S3求解步骤如下：

1)给定压力场，解试探速度场；给定初始试探压力场p0，对动量方程进行离散求解，得出初始速度场v₀；

2)修正压力场，解压力修正值；通过修正压力场，令p_r0为压强修正值，使得与之相对应的速度场能满足此迭代层的连续性方程，将动量方程的离散形式所规定的压力速度关系代入离散的连续性方程，得到压力修正方程，解出速度修正值v_m0；

3)根据修正后的压力场p＝p₀+p_r0，解速度场v＝v₀+v_m0，并判断压力场收敛条件是否满足，若满足则终止，否则跳回步骤(1)继续进行运算。

10.如权利要求1所述的一种变压器内部温度场的混合计算方法，其特征在于：该变压器为油浸式变压器。