CN105022902A - 基于过-王破坏准则的混凝土材料损伤预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于过-王破坏准则的混凝土材料损伤预测方法，属于建筑材料领域，主要解决目前对材料损伤的定量判断研究不足的问题。本发明利用一种混凝土材料破坏预测指数DPI(damage？prediction？index)来判断材料是否发生破坏或者接近破坏的程度，从而对混凝土构件或结构进行损伤定量预测。通过初始参数确定、混凝土结构有限元模型创建、有限元受力分析、损伤分析、损伤评价以及计算结果可视化处理几个步骤，实现对材料的应力空间下的受力状态接近材料破坏曲面程度进行定量预测。本发明可以为实际工程结构的损伤预测与结构安全性评价提供一种测定方法。

Description

基于过-王破坏准则的混凝土材料损伤预测方法

技术领域

本发明涉及一种基于过-王破坏准则的混凝土材料损伤预测方法，属于建筑材料领域。

背景技术

混凝土材料是工程结构中最常采用的一种建筑材料，被广泛应用于土木建筑、交通、水利、采矿等各个领域。对于材料破坏的判断通常是，当应力或应变达到某一限值来判断材料出现损伤或达到破坏。但在材料的损伤或破坏程度的定量判断和预测方面，研究的文献并不是很多，主要集中在基于材料破坏准则(或称为“强度准则”)的应力判别方法的研究上。目前，基于材料破坏准则来判断材料的受力状态的研究大多是针对岩土体结构，岩土体材料通常采用模型较为简单的Mohr-Coulomb(破坏包络面为6个形状相同的平面围成的三轴对称的不规则六棱锥面)或Drucker-Prager(破坏包络面为圆锥面)破坏准则，这种简单的古典强度理论对于材质不均匀、受力复杂的混凝土材料并不适用，因此，工程上常被采用的混凝土破坏准则都是基于试验数据的破坏准则，在我国被大家公认的应用效果较好的混凝土破坏准，是清华大学的过镇海、王传志等人提出的过—王破坏准则，也是我国《混凝土结构设计规范》中采用的强度准则。将混凝土的破坏包络曲面用数学函数加以描述，作为判定混凝土是否达到破坏状态或极限强度的条件，称为混凝土材料的破坏准则或强度准则。虽然它不是基于机理分析，不具有明确的物理概念，但它是大量试验结果的总结，具有足够的计算准确性，对实际工程具有重要的指导意义。所以研究基于试验数据的过—王混凝土材料破坏准则条件下，根据材料的空间应力状态来定量地评判其破坏程度，对混凝土结构工程的损伤预测和安全评价具有重要的理论指导意义。

发明内容

本发明的目的在于针对混凝土这种材质不均匀、受力特性复杂的材料，提出一种应力空间条件下，基于过-王破坏准则对结构工程损伤预测与安全性定量评价的一种材料损伤预测方法。

本发明首先提出一种用以预测材料破坏程度的力学参量，即材料破坏预测指数DPI(damage prediction index)。DPI的概念为：材料的受力单元的主应力对应应力空间的应力矢量在偏平面上的投影(即偏应力)与沿该点的偏平面夹角方向偏平面包络线的偏应力半径之比，其表达式为：

$DPI=\frac{r^P}{R_{\mathrm{\θ}}}---\left(1\right)$

式中，r^P为应力空间的应力矢量在偏平面上的投影，即偏应力；θ为应力点P的偏平面夹角；R_θ为沿θ角方向偏平面包络线的偏应力半径。对于应力空间的某一应力点P的偏应力r^P和偏平面夹角θ，可以表示为：

$r^P=\sqrt{2J_2};\mathrm{\θ}=arccos\left(\frac{\sqrt{3}{S}_1}{2\sqrt{J_2}}\right)---(1-1)$

其中J₂为应力偏量第二不变量，S₁为第一主应力偏量。

结合我国《混凝土结构设计规范》中采用的过—王准则，推导得到基于过—王准则的混凝土材料破坏预测指数计算公式为：

$DPI(I_1,J_2,\mathrm{\θ})=\frac{\sqrt{J_2}}{8.5302{f^{*}}_c}{\left(\frac{0.09-I_1/3{f_c}^{*}}{c\left(\mathrm{\θ}\right)-I_1/3{f_c}^{*}}\right)}^{-0.9297}---\left(2\right)$

其中，c(θ)＝12.2445(cos1.5θ)^1.5+7.3319(sin1.5θ)²，式中的参数I₁为主应力第一不变量。公式中涉及到的参数J₂、S₂、I₁、θ，均可由第一、第二、第三主应力σ₁、σ₂、σ₃求得。

参量DPI反应了主应力空间的一点到混凝土材料破坏包络面的接近程度，DPI∈[0,1.0]。本发明将材料的损伤安全程度，用DPI指标来定量评价，即材料的损伤安全评价标准为：

利用上述DPI分析，本发明提出基于过-王破坏准则的混凝土材料损伤预测方法，包括以下步骤：

a.混凝土构件初始参数确定；

b.混凝土结构有限元模型创建：根据初始参数，在有限元分析软件ansys中建立混凝土构件的三维有限元模型，并进行网格单元划分、添加边界条件；

c.有限元受力分析：对钢筋混凝土构件施加荷载，进行有限元受力分析，将计算得到的单元主应力结果输出；

d.损伤分析：基于前面推导的过—王准则的混凝土材料破坏预测指数计算公式：

$DPI(I_1,J_2,\mathrm{\θ})=\frac{\sqrt{J_2}}{8.5302{f^{*}}_c}{\left(\frac{0.09-I_1/3{f_c}^{*}}{c\left(\mathrm{\θ}\right)-I_1/3{f_c}^{*}}\right)}^{-0.9297}---\left(2\right)$

调用混凝土损伤分析程序，读入步骤c输出的主应力数值，计算每个网格单元的DPI值；

e.损伤评价：依据材料损伤评价标准，对钢筋混凝土构件进行损伤评价，最后将DPI值和评价结果输出并保存；

f.计算结果可视化处理：用ansys对步骤e输出的数据进行后处理，显示构件应力、应变、位移的图形和曲线变化，三维可视化定量显示构件材料损伤程度、材料损伤区域及裂缝开裂分布。

本发明能够对材料的应力空间下的受力状态接近材料破坏曲面程度进行定量预测，为实际工程结构的损伤预测与结构安全性评价提供一种测定方法。

附图说明

图1为材料损伤安全评价计算流程图。

图2为混凝土材料破坏预测指数计算示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例和附图对本发明做进一步说明。

如图1所示，以钢筋混凝土构件为例，本发明的具体应用步骤如下：

a.钢筋混凝土构件初始参数确定：构件空间尺寸(包括截面尺寸a×b、构件长度l)、混凝土的单轴抗压强度单轴抗拉强度弹性模量E_c、质量密度ρ_c；钢筋的屈服强度f_y、弹性模量E_s；荷载类型以及荷载数值。

b.根据初始参数，在ansys中建立钢筋混凝土构件的三维有限元模型，并进行网格单元划分，添加边界条件。

c.对钢筋混凝土构件施加荷载，进行有限元受力分析，将计算得到的单元主应力(包括第一主应力、第二主应力、第三主应力)结果输出，保存为.txt文件格式。

d.计算材料破坏预测指数DPI，如图2所示，DPI表达式为：

$DPI=\frac{r^P}{R_{\mathrm{\θ}}}---\left(1\right)$

式中，r^P为应力点P在偏平面上的偏应力，θ为应力点P的偏平面夹角，R_θ为沿θ角方向偏平面包络线的偏应力半径，r^P和θ可以表示为：

$r^P=\sqrt{2J_2},\mathrm{\θ}=arccos\left(\frac{\sqrt{3}{S}_1}{2\sqrt{J_2}}\right)---(1-1)$

结合我国《混凝土结构设计规范》中采用的过—王准则，以及八面体应力与偏平面应力半径之间的换算关系可以得到R_θ的表达式：

$R_{\mathrm{\θ}}(I_1,\mathrm{\θ})=\sqrt{3}{\mathrm{\τ}}_{oct}=12.0617{f^{*}}_c{\left(\frac{0.09-I_1/3{f_c}^{*}}{c\left(\mathrm{\θ}\right)-I_1/3{f_c}^{*}}\right)}^{-0.9297}---\left(1-2\right)$

其中，公式中τ_oct为八面体剪应力，f_c ^*为混凝土的单轴抗压强度(可以根据结构分析方法和极限状态验算的需要，分别取为单轴抗压强度标准值、设计值、平均值等)，I₁为第一主应力不变量；c(θ)＝12.2445(cos1.5θ)^1.5+7.3319(sin1.5θ)²。

推导得到基于过—王准则的混凝土材料破坏预测指数计算公式为：

$DPI(I_1,J_2,\mathrm{\θ})=\frac{\sqrt{J_2}}{8.5302{f^{*}}_c}{\left(\frac{0.09-I_1/3{f_c}^{*}}{c\left(\mathrm{\θ}\right)-I_1/3{f_c}^{*}}\right)}^{-0.9297}---\left(2\right)$

将DPI的计算过程利用MATLAB语言编程，调用该程序，读入步骤c输出的三个主应力数值，计算每个网格单元的DPI值。

e.依据材料损伤评价标准，

对钢筋混凝土构件进行损伤评价。最后将DPI值和评价结果输出，并保存为.txt文件。

f.将步骤e输出的计算结果读入ansys程序，编写ansys程序命令流，对读入的数据进行后处理，实现构件应力、应变、位移的图形和曲线变化显示；实现构件材料损伤程度定量三维可视化显示；实现构件材料损伤区域(安全区域、接近开裂损伤区域、开裂区域)的三维可视化显示；实现裂缝开裂分布三维可视化显示。

Claims (5)

1.一种基于过-王破坏准则的混凝土材料损伤预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

a.混凝土构件初始参数确定；

b.混凝土结构有限元模型创建；

c.有限元受力分析；

d.损伤分析：计算材料破坏预测指数DPI，DPI指的是材料的受力单元的主应力对应应力空间的应力矢量在偏平面上的投影与沿该点的偏平面夹角方向偏平面包络线的偏应力半径之比，其表达式为：

$DPI=\frac{r^P}{R_{\mathrm{\θ}}}---\left(1\right)$

式中，r^P为应力空间的应力矢量在偏平面上的投影，即偏应力；θ为应力点P的偏平面夹角；R_θ为沿θ角方向偏平面包络线的偏应力半径,r^P和θ可以表示为：

$r^P=\sqrt{2J_2},\mathrm{\θ}=arccos\left(\frac{\sqrt{3}{S}_1}{2\sqrt{J_2}}\right)---(1-1)$

结合过—王准则，推导得到基于过—王准则的混凝土材料破坏预测指数计算公式为：

$DPI(I_1,J_2,\mathrm{\θ})=\frac{\sqrt{J_2}}{8.5302{f^{*}}_c}{\left(\frac{0.09-I_1/3{f_c}^{*}}{c\left(\mathrm{\θ}\right)-I_1/3{f_c}^{*}}\right)}^{-0.9297}---\left(2\right)$

其中，c(θ)＝12.2445(cos1.5θ)^1.5+7.3319(sin1.5θ)²；

利用上述公式，调用混凝土损伤分析程序，读入步骤c输出的主应力数值，计算每个网格单元的DPI值；

e.损伤评价；

f.计算结果可视化处理。

2.根据权利要求1所述的基于过-王破坏准则的混凝土材料损伤预测方法，其特征在于，所述步骤b包括根据初始参数，在有限元分析软件ansys中建立混凝土构件的三维有限元模型，并进行网格单元划分、添加边界条件。

3.根据权利要求1所述的基于过-王破坏准则的混凝土材料损伤预测方法，其特征在于，所述步骤c包括对钢筋混凝土构件施加荷载，进行有限元受力分析，将计算得到的单元主应力结果输出。

4.根据权利要求1所述的基于过-王破坏准则的混凝土材料损伤预测方法，其特征在于，所述步骤e包括依据材料损伤评价标准，对钢筋混凝土构件进行损伤评价，最后将DPI值和评价结果输出并保存。

5.根据权利要求1所述的基于过-王破坏准则的混凝土材料损伤预测方法，其特征在于，所述步骤f包括用ansys对步骤e输出的数据进行后处理，显示构件应力、应变、位移的图形和曲线变化，三维可视化定量显示构件材料损伤程度、材料损伤区域及裂缝开裂分布。