CN104820973A - 畸变曲线弧度检测模板的图像校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种畸变曲线弧度检测模板的图像校正方法，首先，对标定板图像利用畸变曲线弧度计算出畸变中心坐标；接着，在此基础上，对畸变中心附近区域进行初始校正，再利用已校正区域对图像进行重建；然后，结合畸变图像、畸变模型和重建后图像进行畸变系数求解，最后基于畸变系数对获取的场景图像进行校正。与现有技术相比，本发明通过独立求解畸变中心和畸变系数，有效降低参数求解耦合误差，提高了校正精度。

Description

畸变曲线弧度检测模板的图像校正方法

技术领域

本发明属于光学仪器技术领域，具体涉及一种畸变曲线弧度检测模板的图像校正方法。

背景技术

近年来，随着光学技术研究的不断深入，成像系统的应用领域日益广泛。然而，由于光学成像系统存在非线性几何失真，透镜表面弧度以及透镜中心与成像平面错位等因素，使成像系统镜头存在不同程度的畸变(如径向、切向、薄棱镜畸变)问题。在水下监测应用中(如渔场养殖)，加装防水罩和使用广角镜头，更加剧了镜头畸变，对后续图像处理结果产生较大影响。

通过标定方法求得系统畸变系数，利用畸变系数对图像进行校正，从而得到无畸变图像是解决畸变问题的主要技术。目前，光学成像系统主要采用的标定方法有Tsai法、张正友法等。Tsai法是利用径向约束求解出摄像机外部参数(平移矩阵、旋转矩阵和旋转角度)，基于针孔模型获取算法迭代的初值，再经过非线性优化搜索得到摄像机畸变系数。Tsai法能达到很好的标定精度，但需要获取的非共面三维标定点受到标定块精度的限制，并且校正时是将图像中心作为畸变中心，常导致校正后的图像比例与理想图像不一致。张正友法是对Tsai进行改进，将Tsai法中标定板上点的三维坐标求解变换成标定板上点的二维坐标求解，(即所用标定板在世界坐标系中Z＝0)，通过针孔模型分析计算得出摄像机参数优化解，然后用基于最大似然法[7]进行非线性运算，求解出畸变系数。ZHANG法具有较好的鲁棒性，且可以用平面标定板代替精度较高的标定块，实用性比较强，但是存在参数求解不独立，耦合误差大问题。近年来，基于上述两种模板标定法提出了一些标定速度快、求解过程简洁的改进方法，如Bouguet等人利用张正友算法提出的一种广泛使用的Matlab工具箱，输入多幅不同角度图像，识别标定板上的角点，基于张正友算法进行畸变系数求解，该方法适用于标定精度要求不高的场合，降低了标定复杂度，但是需要手动识别角点；陈西提出的基于正方形模板的摄像机自标定新方法，结合标定板和射影几何中的交比关系以及调和共轭性质,线性地求解出畸变系数，该方法适用于存在几何特性的场景，灵活性较高，但是鲁棒性差。但是上述这些方法并没解决参数求解过程中造成耦合误差的问题。

在此背景下，本发明针图像处理领域畸变校正应用需求，提供一种畸变曲线弧度检测模板的图像校正方法，通过图像采集装置获得标定图像和场景图像，基于畸变曲线弧度的方法，快捷的计算得到校正后的图像。

发明内容

发明目的：有鉴于此，本发明针对现有技术中存在的上述或其他缺陷，提供一种畸变曲线弧度检测模板的图像校正方法，通过采集的标定模板图像求解得到畸变系数，对采集的目标畸变图像进行处理，从而能够得到目标的校正图像。

技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案：

一种畸变曲线弧度检测模板的图像校正方法，通过采集的标定板图像求解得到畸变系数，再基于畸变系数对获取的场景图像进行校正，其中畸变系数的求解包括如下步骤：

(1)计算标定板图像上黑白格子交点构成的在X轴和Y轴方向上所有曲线的弧度；

(2)分别在X轴和Y轴方向上各选取两条弧度最小的曲线；

(3)对步骤(2)中所选取的两条曲线进行最小二乘法直线拟合，分别得到X轴和Y轴方向上的理想无畸变直线；

(4)将步骤(3)中得到的两条无畸变直线进行方程组运算得到畸变中心坐标；

(5)以畸变中心为中心点，选定N×N区域为初始区域进行初始校正，分别得到X轴和Y轴方向的校正后的N+1条直线，其中N为预设的初始区域黑白格子数目；

(6)以初始区域中校正直线为母线进行标定板图像重建；

(7)结合畸变模型、畸变点坐标和重建点坐标，求解得到畸变系数。

进一步地，步骤(1)中求解X轴或Y轴方向上一条曲线的弧度的方法为：对第i条曲线上的所有点的坐标，进行最小二乘法直线拟合分析，拟合的直线表达式为y＝a_ix+b_i,然后利用最小二乘误差求解出弯曲弧度rⁱ，其中，(y_i,k,x_i,k)为第i条曲线上的第k个点的坐标。

进一步地，步骤(3)中对两条弧度最小的曲线进行直线拟合得到理想无畸变直线的方法为：根据公式

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{3,j}=x_{1,j}+(x_{2,j}-x_{1,j})\frac{\max (r_1,r_2)}{r_1+r_2}\\ y_{3,j}=y_{1,j}+(y_{2,j}-y_{1,j})\frac{\max (r_1,r_2)}{r_1+r_2}\end{array}\right.$

求取两条弧度最小的曲线L₁和L₂，弯曲弧度分别记为r₁和r₂，之间第三条曲线L3的各点的坐标值，进行最小二乘法直线拟合，计算出弯曲弧度r₃，如果r₃＜r₁，则将曲线L₃记为L₁,且r₃＝r₁；反之r₃＜r₂,则将曲线L₃记为L₂,且r₃＝r₂；多次迭代计算直至|r₃|＜ε，其中ε为设定的阈值，得到的曲线L₃为无畸变直线。

进一步地，步骤(5)中初始区域校正方法具体包括：

(5.1)以步骤(4)得到的畸变中心O(U,V)为中心点，选定3×3区域作为初始区域，得到初始区域17个坐标点；

(5.2)将初始区域校正后的图像满足的三个特性表示为公式：

$\left\{\begin{array}{c}{p}_1={\mathrm{\Σ}}_{l=1}^4{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^4{(y_i-a_1{x}_i-b_1)}^2\\ p_2={\mathrm{\Σ}}_{r=1}^4{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^4{(y_i-a_r{x}_i-b_r)}^2\\ p_3=|{\mathrm{\Σ}}_1^3{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^3\sqrt{{(x_i-x_{i+1})}^2+{(y_i-y_{i+1})}^2}+\sqrt{{\left(x_i{-x}_{i+4}\right)}^2+{(y_i-y_{i+4})}^3}-2L|\\ p_4={\mathrm{\Σ}}_{r=1}^4{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^4{(k_l{k}_r+1)}^2\end{array}\right.$

其中a_r、b_r为通过直线上的四个点拟合求得的直线系数，(x_i,y_i)为标定板图像上点的坐标，L为标定板图像上棋盘格正方形的像素边长，k_l和k_r为直线的斜率，p₁和p₂为曲线直线特性估计，值越小，曲线越接近理想值；p₃为相邻两点特性估计，值越小，任意相邻两点距离越接近理想值；p₄为横纵轴直线相互垂直特性估计，值越小，任意横纵轴越接近理想初值状态；

(5.3)通过最小二乘迭代求取p＝p₁+p₂+p₃+p₄的最小值，当p取最小值时初始区域校正完成。

进一步地，步骤(6)中，具体包括：

(6.1)将初始区域的直线向两端延长，以初始校正区域边缘点为起始点，间隔距离L取点，求得所有初始区域中的直线上剩余的点的坐标；

(6.2)以剩余的n-4列的四个点拟合出n-4条Y轴方向的直线，n为标定板图像上交点的总列数；

(6.3)以剩余的m-4行的四个点拟合出m-4条X轴方向的直线，m为标定板图像上交点的总行数；

(6.4)计算出所有X轴与Y轴方向直线的交点即出校正后的点的坐标。

进一步地，步骤(7)中的畸变模型为：

$\left[\begin{array}{cccc}{X}_p{r}^2& X_p{r}^4& 2X_p^2+r^2& 2X_p{Y}_P\\ Y_p{r}^2& Y_p{r}^4& 2X_p{Y}_P& 2Y_p^2+r^2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{k}_1\\ k_2\\ k_3\\ p_1\\ p_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{X}_d-X_p\\ Y_d-Y_p\end{array}\right]$

其中(U,V)为畸变中心点坐标，(X_p,Y_p)为重建点坐标，(X_d,Y_d)为畸变点坐标，k₁,k₂,k₃,p₁,p₂为畸变系数。

进一步地，所述基于畸变系数对获取的场景图像进行校正的方法中根据方程组 $\left\{\begin{array}{c}{X}_d=X_P+X_P(k_1{r}^2+k_2{r}^4)+p_1({2X}_p^2+r^2)+{2p}_2{X}_P{Y}_P\\ Y_d=Y_P+Y_P(k_1{r}^2+k_2{r}^4)+2p_1{X}_P{Y}_P+p_2({2Y}_p^2+r^2)\end{array}\right.$ 利用畸变点坐标值(X_d,Y_d)求得图像中所有像素的理想坐标(X_p,Y_p)，从而得到校正后的图像。

有益效果：本发明提供的一种针对畸变图像的校正方法中基于标定模板畸变曲线弧度检测来进行畸变系数的求解。首先，利用畸变曲线弧度计算出畸变中心坐标；在此基础上，对畸变中心附近区域进行初始校正，然后，利用已校正区域对图像进行重建；最后，结合畸变图像、畸变模型和重建后图像进行畸变系数求解，然后对获取的图像进行校正。与现有技术相比，本发明方法独立求解畸变中心和畸变系数，有效降低参数求解耦合误差，提高了校正精度。

附图说明

为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面根据的具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明，其中：

图1为本发明实施例中采集的标定板图像示意图；

图2为本发明实施例中畸变中心与理想无畸变直线关系示意图；

图3为本发明实施例中初始校正区域选择示意图；

图4为采用本发明实施例方法的系统中的图像校正流程示意图。

具体实施方式

本发明实施公开的一种畸变曲线弧度检测模板的图像校正方法，首先，利用Harris角点检测算法，检测出标定板上所有黑白格的相交点的坐标；然后基于上述求取的相交点坐标，利用畸变曲线弧度计算出畸变中心坐标；在此基础上，对畸变中心附近区域进行初始校正，然后，利用已校正区域对图像进行重建；最后，结合畸变图像、畸变模型和重建后图像进行畸变系数求解，然后对获取的图像进行校正。具体包括如下步骤：

(1)计算标定板图像中每一行曲线的弧度。如图1所示，棋盘格平面标定板的是m行n列的黑白格组成。利用Harris角点检测算法检测出所有黑白格子交点在拍摄图像上的像素坐标。以图像的左上角为原点，图像左边缘为x轴，图像上边缘为y轴，从左上角开始至右下角结束，点的像素坐标为[i,j](0≤i≤m-1,0≤j≤n-1),计算第0行到m-1行的弯曲程度的方法如下。首先对每一行上面的n个点的坐标，进行最小二乘法直线拟合分析，拟合的直线表达式为y＝a_ix+b_i,然后利用最小二乘误差求解出弯曲弧度r_i，

$r_i=\underset{k=1}{\overset{j}{\mathrm{\Σ}}}{(y_{i,k}-a_i{x}_{i,k}-b_i)}^2---\left(1\right)$

其中，(y_i,k,x_i,k)为第i条曲线上的第k个点的坐标。

(2)在步骤(1)所求的m条曲线中，找弯曲弧度r最小的两条曲线i和曲线i+1。由于畸变中心两侧曲线弯曲方向相反，且相邻，即畸变中心在曲线i和i+1之间。曲线记为L₁，L₂，弯曲弧度记为r₁和r₂。

(3)根据公式

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{3,j}=x_{1,j}+(x_{2,j}-x_{1,j})\frac{\max (r_1,r_2)}{r_1+r_2}\\ y_{3,j}=y_{1,j}+(y_{2,j}-y_{1,j})\frac{\max (r_1,r_2)}{r_1+r_2}\end{array}\right.---\left(2\right)$

求取两条曲线之间第三条曲线L₃的各点的坐标值(如图2)，进行最小二乘法直线拟合，计算出弯曲弧度r₃。如果r₃＜r₁，则将曲线L₃记为L₁,且r₃＝r₁；反之r₃＜r₂,则将曲线L₃记为L₂,且r₃＝r₂。

(4)重复步骤(3)，直至|r₃|＜ε，本文ε＝0.001，此时曲线L₃已经非常近似于通过光心的X轴直线，记为l₁:y＝a₁x+b₁。

(5)对测试模板中的每一列采用步骤(1)至(4)的方法计算，即可求得近似于通过光心的Y轴直线，记为l₂:y＝a₂x+b₂。

求取上述两条直线的交点坐标，联立两直线，求解方程组

$\left\{\begin{array}{c}y=a_{1}x+b_1\\ y=a_{2}x+b_2\end{array}\right.---\left(3\right)$

即畸变中心坐标为：

$\left[\begin{array}{c}y\\ x\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cc}1& -a\\ 1& -a_2\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{c}{b}_1\\ b_2\end{array}\right]---\left(4\right)$

(6)以上述求出的畸变中心为原点，选定图3所示的3*3区域作为初始区域。图3中选定的初始区域包含17个坐标点，分别记为q₁(x_i,y_j)、q₂(x_i,y_j+1)、q₃(x_i,y_j+2)、q₄(x_i,y_j+3)、q₅(x_i+1,y_j)、q₆(x_i+1,y_j+1)、q₇(x_i+1,y_j+2)、q₈(x_i+1,y_j+3)、q₉(x_i+2,y_j)、q₁₀(x_i+2,y_j+1)、q₁₁(x_i+2,y_j+2)、q₁₂(x_i+2,y_j+3)、q₁₃(x_i+3,y_j)、q₁₄(x_i+3,y_j+1)、q₁₅(x_i+3,y_j+2)、q₁₆(x_i+3,y_j+3)、O(U,V)。

(7)畸变图像校正的实质是将校正后图像三个特性：a：任意曲线点的连线时直线；b：任意相邻两点之间的距离相等；c：横纵轴直线相互垂直；表示公式如(5)所示。

$\left\{\begin{array}{c}{p}_1={\mathrm{\Σ}}_{l=1}^4{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^4{(y_i-a_1{x}_i-b_1)}^2\\ p_2={\mathrm{\Σ}}_{r=1}^4{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^4{(y_i-a_r{x}_i-b_r)}^2\\ p_3=|{\mathrm{\Σ}}_1^3{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^3\sqrt{{(x_i-x_{i+1})}^2+{(y_i-y_{i+1})}^2}+\sqrt{{\left(x_i{-x}_{i+4}\right)}^2+{(y_i-y_{i+4})}^3}-2L|\\ p_4={\mathrm{\Σ}}_{r=1}^4{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^4{(k_l{k}_r+1)}^2\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中k_l和k_r分别为行和列所在直线的斜率，L为棋盘格中方块在图像中的像素边长。

(8)由于畸变中心附近的区域的畸变程度相对于其他区域比较小，所以选取畸变中心附近3*3区域作为初始校正区域，将此初始校正区域作为图像重建基础，以局部区域校正误差替代整体图像重建误差，减小校正后图像整体误差。将公式(5)变换为公式(6)。至此畸变点校正的问题就转为求取式(6)最小值问题，当图像点都位于相应的直线上且相邻两点之间的距离都等于一固定值(小正方形单元方格的边长)时，式(6)将会取得最小值，所以通过最小二乘(LM)迭代当式(6)取得最小值时，初始区域校正完成。

p＝p₁+p₂+p₃+p₄   (6)

通过使用LM迭代算法，以模板正方形单元格的边长L、畸变点坐标集合q_i和初始直线参数(a,b)作为输入值，进行迭代运算，使畸变点的坐标q_i,d逐渐接近理想点位置q_i,p，校正直线逐渐接近理想无畸变直线，当相邻点的距离D满足|D-L|＜0.001，迭代结束，式子(6)取得最小值，得到校正后的初始区域。

(9)以初始区域的X、Y轴方向四条直线为母线，利用校正后标定板上直线满足的三个特点求取出X轴方向上每条直线上剩余的n-4个点的坐标，以及Y轴方向上每条直线上剩余的m-4个点的坐标。

由于初始区域校正后，该区域校正点满足校正后点三个特点，利用同一方向上的点处于同一直线的特性，将初始区域的8条直线向两端延长，然后利用相邻两点距离相等特性，以初始校正区域边缘点为起始点，间隔距离L取点，求得X轴方向上每条直线上剩余的n-4个点的坐标，以及Y轴方向上每条直线上剩余的m-4个点的坐标。

(10)将4条水平直线上同一纵轴方向上的4个点拟合得到n-4条纵轴直线。

(11)将4条纵轴直线上同一水平方向上的4个点拟合得到m-4条水平直线。

(12)计算出所有X轴与Y轴方向直线的交点即出校正后的点的坐标。

(13)将上述求得的校正点坐标和原始畸变点坐标代入畸变模型公式(7)

$\left[\begin{array}{cccc}{X}_p{r}^2& X_p{r}^4& 2X_p^2+r^2& 2X_p{Y}_P\\ Y_p{r}^2& Y_p{r}^4& 2X_p{Y}_P& 2Y_p^2+r^2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{k}_1\\ k_2\\ k_3\\ p_1\\ p_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{X}_d-X_p\\ Y_d-Y_p\end{array}\right]---\left(7\right)$

其中(X_p,Y_p)为理想点坐标，(X_d,Y_d)为畸变点坐标。求出畸变系数(k₁,k₂,k₃,p₁,p₂)。

(14)利用畸变系数对场景图像进行畸变校正。场景图像畸变校正过程如下：将畸变模型公式(7)进行变换得到校正公式(8)：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_d=X_P+X_P(k_1{r}^2+k_2{r}^4)+p_1({2X}_p^2+r^2)+{2p}_2{X}_P{Y}_P\\ Y_d=Y_P+Y_P(k_1{r}^2+k_2{r}^4)+2p_1{X}_P{Y}_P+p_2({2Y}_p^2+r^2)\end{array}\right.---\left(8\right)$

根据上述方程组，利用畸变点坐标值(X_d,Y_d)求得图像中所有像素的理想坐标(X_p,Y_p)，即可得到校正后的图像。

如图4所示，为应用本发明的图像校正方法的智能畸变图像校正系统的图像校正处理流程图，首先通过图像采集装置获得标定板图像和场景图像，若是标定图像则通过理想无畸变直线求取、畸变中心求解、初始区域校正、图像重建以及畸变系数求解等求得畸变系数存储于存储器内，当相机获取到场景图像时，利用存储的畸变系数结合畸变模型对场景图像进行图像校正，得到无畸变图像。系统中各功能模块间的具体工作流程如下：

1)相机分别对准标定板图像和场景图像采集标定板图像和场景图像

2)采集模块工作结束时，采集控制模块发送信号给存储控制模块，存储控制模块将采集的图像数据经过I²C总线存储到存储模块的原始数据区。

3)预先将标定系数获取算法和畸变校正算法存储在存储模块的算法存储区。

4)标定系数获取模块接收到反馈信号后，将存储模块算法存储区的标定系数获取算法程序和原始数据区的标定图像加载到标定系数获取模块中，对加载的标定图像进行基于畸变曲线弧度检测的标定系数计算。

5)标定系数获取模块处理结束后，标定系数获取控制模块将会同时给存储控制模块和图像处理控制模块发送反馈信号。

6)存储模块会将存储区域中的标定系数和场景畸变图像加载到图像处理模块，处理结束后，图像处理控制模块会发送反馈信号给存储控制模块和显示模块，用于校正图像的存储和显示。

显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而这些属于本发明的精神所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.畸变曲线弧度检测模板的图像校正方法，通过采集的标定板图像求解得到畸变系数，再基于畸变系数对获取的场景图像进行校正，其特征在于，其中畸变系数的求解包括如下步骤：

(1)计算标定板图像上黑白格子交点构成的在X轴和Y轴方向上所有曲线的弧度；

(2)分别在X轴和Y轴方向上各选取两条弧度最小的曲线；

(3)对步骤(2)中所选取的两条曲线进行最小二乘法直线拟合，分别得到X轴和Y轴方向上的理想无畸变直线；

(4)将步骤(3)中得到的两条无畸变直线进行方程组运算得到畸变中心坐标；

(5)以畸变中心为中心点，选定N×N区域为初始区域进行初始校正，分别得到X轴和Y轴方向的校正后的N+1条直线，其中N为预设的初始区域黑白格子数目；

(6)以初始区域中校正直线为母线进行标定板图像重建；

(7)结合畸变模型、畸变点坐标和重建点坐标，求解得到畸变系数。

2.根据权利要求1所述的畸变曲线弧度检测模板的图像校正方法，其特征在于，步骤(1)中求解X轴或Y轴方向上一条曲线的弧度的方法为：对第i条曲线上的所有点的坐标，进行最小二乘法直线拟合分析，拟合的直线表达式为y＝a_ix+b_i,然后利用最小二乘误差求解出弯曲弧度r_i，其中，(y_i,k,x_i,k)为第i条曲线上的第k个点的坐标。

3.根据权利要求1所述的畸变曲线弧度检测模板的图像校正方法，其特征在于，步骤(3)中对两条弧度最小的曲线进行直线拟合得到理想无畸变直线的方法为：根据公式

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{3,j}=x_{1,j}+(x_{2,j}-x_{1,j})\frac{\max (r_1,r_2)}{r_1+r_2}\\ y_{3,j}=y_{1,j}+(y_{2,j}-y_{1,j})\frac{\max (r_1,r_2)}{r_1+r_2}\end{array}\right.$

求取两条弧度最小的曲线L₁和L₂，弯曲弧度分别记为r₁和r₂，之间第三条曲线L₃的各点的坐标值，进行最小二乘法直线拟合，计算出弯曲弧度r₃，如果r₃＜r₁，则将曲线L₃记为L₁,且r₃＝r₁；反之r₃＜r₂,则将曲线L₃记为L₂,且r₃＝r₂；多次迭代计算直至|r₃|＜ε，其中ε为设定的阈值，得到的曲线L₃为无畸变直线。

4.根据权利要求1所述的畸变曲线弧度检测模板的图像校正方法，其特征在于，步骤(5)中初始区域校正方法具体包括：

(5.1)以步骤(4)得到的畸变中心O(U,V)为中心点，选定3×3区域作为初始区域，得到初始区域17个坐标点；

(5.2)将初始区域校正后的图像满足的三个特性表示为公式：

$\left\{\begin{array}{c}{p}_1={\mathrm{\Σ}}_{l=1}^4{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^4{(y_i-a_1{x}_i-b_1)}^2\\ p_2={\mathrm{\Σ}}_{r=1}^4{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^4{(y_i-a_r{x}_i-b_r)}^2\\ p_3=|{\mathrm{\Σ}}_1^3{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^3\sqrt{{(x_i-x_{i+1})}^2+{(y_i-y_{i+1})}^2}+\sqrt{{(x_i-x_{i+4})}^2+{(y_i-y_{i+4})}^2}-2L|\\ p_4={\mathrm{\Σ}}_{r=1}^4{\mathrm{\Σ}}_{l=1}^4{(k_l{k}_r+1)}^2\end{array}\right.$

其中a_r、b_r为通过直线上的四个点拟合求得的直线系数，(x_i,y_i)为标定板图像上点的坐标，L为标定板图像上棋盘格正方形的像素边长，k_l和k_r为直线的斜率，p₁和p₂为曲线直线特性估计，值越小，曲线越接近理想值；p₃为相邻两点特性估计，值越小，任意相邻两点距离越接近理想值；p₄为横纵轴直线相互垂直特性估计，值越小，任意横纵轴越接近理想初值状态；

(5.3)通过最小二乘迭代求取p＝p₁+p₂+p₃+p₄的最小值，当p取最小值时初始区域校正完成。

5.根据权利要求4所述的畸变曲线弧度检测模板的图像校正方法，其特征在于，步骤(6)中，具体包括：

(6.1)将初始区域的直线向两端延长，以初始校正区域边缘点为起始点，间隔距离L取点，求得所有初始区域中的直线上剩余的点的坐标；

(6.2)以剩余的n-4列的四个点拟合出n-4条Y轴方向的直线，n为标定板图像上交点的总列数；

(6.3)以剩余的m-4行的四个点拟合出m-4条X轴方向的直线，m为标定板图像上交点的总行数；

(6.4)计算出所有X轴与Y轴方向直线的交点即出校正后的点的坐标。

6.根据权利要求1所述的畸变曲线弧度检测模板的图像校正方法，其特征在

于，步骤(7)中的畸变模型为：

$\left[\begin{array}{cccc}{X}_p{r}^2& X_p{r}^4& {2X}_p^2+r^2& {2X}_p{Y}_p\\ Y_p{r}^2& Y_p{r}^4& {2X}_p{Y}_p& {2Y}_p^2+r^2\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{k}_1\\ k_2\\ k_3\\ p_1\\ p_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{X}_d-X_p\\ Y_d-Y_p\end{array}\right]$

其中(U,V)为畸变中心点坐标，(X_p,Y_p)为重建点

坐标，(X_d,Y_d)为畸变点坐标，k₁,k₂,k₃,p₁,p₂为畸变系数。

7.根据权利要求7所述的畸变曲线弧度检测模板的图像校正方法，其特征在于，所述基于畸变系数对获取的场景图像进行校正的方法中根据方程组 $\left\{\begin{array}{c}{X}_d=X_P+X_P(k_1{r}^2+k_2{r}^4)+p_1({2X}_p^2+r^2)+{2p}_2{X}_P{X}_P\\ Y_d=Y_P+Y_P(k_1{r}^2+k_2{r}^4)+{2p}_1{X}_P{Y}_P+p_2({2Y}_p^2+r^2)\end{array}\right.$ 利用畸变点坐标值(X_d,Y_d)求得图像中所有像素的理想坐标(X_p,Y_p)，从而得到校正后的图像。