CN104569528B - 一种计及负荷的谐波电能损耗的电能计费方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种计及负荷的谐波电能损耗的电能计费方法，包括如下步骤，确定单相整流负荷的谐波电能损耗，S1：建立负荷频域谐波解析模型；S2：根据负荷频域谐波解析模型，结合单相整流负荷端电压谐波条件，确定负荷交流侧各次谐波电流；S3：基于单相整流负荷交流侧各次谐波电流，得到负荷各次谐波有功功率解析式和无功功率解析式；S4：得到单相整流负荷的谐波电能损耗；步骤2：单相整流负荷的实际的电能用量为测得的单相整流负荷的电能用量减去单相整流负荷的谐波电能损耗，然后再根据目前的电能市价得到单相整流负荷的实际电费。该方法考虑了负荷的谐波电能损耗，从而相对现有技术能够准确地对负荷所用电能进行计费。

Description

一种计及负荷的谐波电能损耗的电能计费方法

技术领域

本发明涉及电能计费技术领域，尤其涉及一种计及负荷的谐波电能损耗的电能计费方法。

背景技术

现有电力系统电能计量通常是通过电表进行直接计费，而随着电力电子技术的发展，采用开关电源和频率变换装置的用电设备获得广泛应用，配电系统中谐波源负荷的数量和种类也越来越多，如台式计算机、紧凑型荧光灯、液晶电视机、洗衣机、电冰箱等，使现代电力系统中用电负荷结构发生了重大变化。这些非线性负荷通过对功率的控制实现工业节能，但同时会向电网注入大量谐波，使系统电压、电流波形畸变，造成谐波污染，并产生附加的谐波电能损耗，对现有功率整流系统的电能计量和节能造成不利影响。

针对电力系统中非线性整流负荷的谐波功率及其方向的确定，已有研究基于单相或三相整流电路，通过实际测试和分析比较指出，非线性元件将基波有功功率和无功功率中的一部分转换成谐波功率，分别向电源侧和负荷侧传送，但是研究中并未给出非线性负荷谐波功率的解析式。在此基础上，还有学者推导了非线性负荷的瞬时功率，给出了瞬时功率交流分量中只含有3,6,9….次谐波，以及有功功率是瞬时功率直流分量的结论，但是推导过程未考虑各次谐波间的耦合，不能真实有效地确定非线性负荷的谐波功率。考虑到整流负荷产生的谐波注入电网将引起系统谐波功率发生变化，因此如何计算负荷的谐波电能损耗，从而更准确地对进行电能计量成为目前亟待解决的问题。

发明内容

针对现有技术中存在的上述不足之处，本发明的目的在于：提供一种计及考虑负荷的谐波电能损耗，计费更准确的电能计费方法。

为实现上述目的，本发明提供如下的技术方案：一种计及负荷的谐波电能损耗的电能计费方法，具体包括如下步骤：

步骤1：确定单相整流负荷的谐波电能损耗，具体如下：

S1：根据单相整流负荷的运行特性和谐波产生机理，考虑交流电压和电流各次谐波分量之间的耦合关系，建立负荷频域谐波解析模型；

S2：根据步骤S1构建的负荷频域谐波解析模型，结合单相整流负荷端电压谐波条件，确定负荷交流侧各次谐波电流；

S3：根据步骤S2获取的负荷交流侧各次谐波电流，基于功率理论得到负荷各次谐波有功功率解析式和无功功率解析式；

S4：根据单相整流负荷的谐波功率特性，构建计及谐波耦合的负荷谐波功率损耗模型，根据该模型得到单相整流负荷的谐波电能损耗；

步骤2：单相整流负荷的实际的电能用量为测得的单相整流负荷的电能用量减去单相整流负荷的谐波电能损耗，然后再根据目前的电能市价得到单相整流负荷的实际电费。

作为优化，所述步骤S1中建立负荷频域谐波解析模型为建立单相不控或单相相控整流负荷频域谐波解析模型，过程如下：

S21：将单相不控整流负荷用单相不控的桥式整流电路进行等效；

单相相控整流负荷用单相晶闸管可控的桥式整流电路进行等效；

S22：通过步骤S21中所述的单相不控的桥式整流电路等效后的单相不控整流负荷的交流电流呈间断的脉冲状波形，引入[α、δ]表示半周波内交流电流导通区间，其中α、δ分别为单相不控的桥式整流电路中二极管的导通角和截止角；

S23：根据单相不控整流负荷的工作原理，建立[α、δ]内的电压电流平衡方程，经傅立叶变换并整理成矩阵形式，构建单相不控整流负荷频域谐波解析模型，如式(1)；

式中I_k为交流侧谐波电流向量，V_h和分别为输入谐波电压及其共轭向量，Y⁺和Y^-均为单相不控整流负荷输入的谐波耦合导纳矩阵，Y⁺的矩阵元素为Y^-的矩阵元素为

其中，R、C分别为直流侧负载电阻和电容，ω表示基波角频率，h,k＝1,3,5…分别为谐波电压次数和谐波电流次数；

根据所述单相晶闸管可控的桥式整流电路，通过对直流负载进行等效，并结合开关函数和调制理论，建立单相相控整流负荷频域谐波解析模型，如式(2)；

式中I'_k为交流侧谐波电流向量，V_h和分别为输入谐波电压及其共轭向量，Y^+'和Y^-'均为单相相控整流负荷输入的谐波耦合导纳矩阵，Y^+'的矩阵元素为 为矩阵Y^+'的第一列元素，Y^-'的矩阵元素为

上式中为基波电压相位，α'为晶闸管触发角，R、L为直流侧负载电阻和电感，表示为直流侧等效电阻，β_n＝arctan(nωL/R)为直流侧等效相位。

作为优化，所述步骤S2中单相整流负荷交流侧各次谐波电流的求解为单相不控或单相相控整流负荷交流侧各次谐波电流的求解，过程如下：

S31：设单相整流负荷的交流侧端电压为，

其中，V_h和分别为h次谐波电压有效值和相位，H为设定的最高电压谐波次数；

S32：通过式(1)、(1a)、(1b)和(3)求出单相不控整流负荷的各次谐波电流I_k，如式(1c)：

通过式(2)、(2a)、(2b)和(3)求出单相相控整流负荷的各次谐波电流I_k，如式(2c)：

其中，V₁为基波电压有效值。

作为优化，所述步骤S3中负荷各次谐波有功功率解析式为单相不控或单相相控整流负荷各次谐波有功率解析式，所述负荷各次谐波无功功率解析式包括单相不控和单相相控整流负荷各次谐波无功功率解析式，如下：

单相不控整流负荷各次谐波有功功率解析式和无功功率解析式分别如式(1d)和(1e)：

其中，V_k和分别为k次谐波电压有效值和相位，P_k表示单相不控整流负荷各次谐波有功功率，Q_k表示单相不控整流负荷各次谐波无功功率；

单相相控整流负荷各次谐波有功和无功功率解析式分别如式(2d)和(2e)：

其中，V_k和分别为k次谐波电压有效值和相位，P_k’表示单相相控整流负荷各次谐波有功功率，Q_k’表示单相相控整流负荷各次谐波无功功率。

作为优化，所述步骤S4中计及谐波耦合的负荷谐波功率损耗模型计算单相不控或单相相控整流负荷谐波电能损耗，如下：

式(1f)表示单相不控整流负荷谐波功率损耗模型：

其中，P为单相不控整流负荷谐波有功功率损耗，Q为单相不控整流负荷谐波无功功率损耗；

式(2f)表示单相相控整流负荷谐波功率损耗模型：

其中，P’为单相相控整流负荷谐波有功功率损耗，Q’为单相相控整流负荷谐波无功功率损耗。

在计费时间t内，单相不控整流负荷的谐波电能损耗W为：

单相相控整流负荷的谐波电能损耗W’为

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

1、本发明提供的方法，能够考虑了单相整流负荷的谐波电能损耗，从而相对现有技术能够准确地对单相整流负荷所用电能进行计费。

2、根据单相整流负荷的运行特性和谐波产生机理，构建其频域谐波解析模型，实现了负荷交流电流的精确计算。

3、根据所述的负荷模型，结合端电压谐波条件，得到了单相整流负荷的谐波功率损耗模型，该模型计及了谐波电压电流之间的耦合关系，能准确有效地反映负荷的各次谐波功率及其流向。

4、该单相整流负荷功率模型为分析非线性整流负荷谐波功率特点及其对电网电能质量与效率的影响提供了理论基础，有利于非线性用户电能计量工作的进一步解决和完善。

附图说明

图1为本发明提供的电能计费方法的原理框图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护范围。

参见图1：一种计及负荷的谐波电能损耗的电能计费方法，具体包括如下步骤：

步骤1：确定单相整流负荷的谐波电能损耗，具体如下：

S1：根据单相整流负荷的运行特性和谐波产生机理，考虑交流电压和电流各次谐波分量之间的耦合关系，建立负荷频域谐波解析模型。

建立负荷频域谐波解析模型为建立单相不控或单相相控整流负荷频域谐波解析模型，过程如下：

S21：将单相不控整流负荷用单相不控的桥式整流电路进行等效，对应的直流侧负载分别为阻容负载(RC并联)；

单相相控整流负荷用单相晶闸管可控的桥式整流电路进行等效，对应的直流侧负载分别为阻感负载(RL串联)；

单相不控整流负荷采用单相不控的桥式整流电路进行等效和单相相控整流负荷采用单相晶闸管可控的桥式整流电路进行等效均为现有技术，不属于本发明的发明点。

S22：通过步骤S21中所述的单相不控的桥式整流电路等效后的单相不控整流负荷的交流电流呈间断的脉冲状波形，引入[α、δ]表示半周波内交流电流导通区间，其中α、δ分别为单相不控的桥式整流电路中二极管的导通角和截止角；

单相不控整流负荷运行在非连续导通模式下，其等效电路存在电容充电、放电2种工作状态，仅在每个周期的电容充电阶段二极管导通(记α、δ分别为二极管的导通、截止角)，交流侧流过电流，考虑到电容充电时间只占交流半周期中的很小部分，因此交流电流呈间断的脉冲状波形，含有丰富的谐波。然而，单相相控整流负荷的等效电路受触发脉冲和直流电感的影响，导致交流电流非正弦变化，产生谐波电流分量。

S23：根据单相不控整流负荷的工作原理，建立[α、δ]内的电压电流平衡方程，经傅立叶变换并整理成矩阵形式，构建单相不控整流负荷频域谐波解析模型，如式(1)；

式中I_k为交流侧谐波电流向量，V_h和分别为输入谐波电压及其共轭向量，Y⁺和Y^-均为单相不控整流负荷输入的谐波耦合导纳矩阵，Y⁺的矩阵元素为Y^-的矩阵元素为

其中，R、C分别为直流侧负载电阻和电容，ω表示基波角频率，h,k＝1,3,5…分别为谐波电压次数和谐波电流次数；

根据所述单相晶闸管可控的桥式整流电路，通过对直流负载进行等效，并结合开关函数和调制理论，建立单相相控整流负荷频域谐波解析模型，如式(2)；

式中I'_k为交流侧谐波电流向量，V_h和分别为输入谐波电压及其共轭向量，Y^+'和Y^-'均为单相相控整流负荷输入的谐波耦合导纳矩阵，Y^+'的矩阵元素为 为矩阵Y^+'的第一列元素，Y^-'的矩阵元素为

上式中为基波电压相位，α'为晶闸管触发角，R、L为直流侧负载电阻和电感，表示为直流侧等效电阻，β_n＝arctan(nωL/R)为直流侧等效相位，j为虚数。

S2：根据步骤S1构建的负荷频域谐波解析模型，结合负荷端电压谐波条件，确定负荷交流侧各次谐波电流。

单相整流负荷交流侧各次谐波电流的求解为单相不控或单相相控整流负荷交流侧各次谐波电流的求解，过程如下：

S31：考虑到实际电网电压包含若干奇次谐波分量，设单相整流负荷的交流侧端电压为，

其中，V_h和分别为h次谐波电压有效值和相位，H为设定的最高电压谐波次数；

S32：通过式(1)、(1a)、(1b)和(3)求出单相不控整流负荷的各次谐波电流I_k，如式(1c)：

通过式(2)、(2a)、(2b)和(3)求出单相相控整流负荷的各次谐波电流I_k，如式(2c)：

其中，V₁为基波电压有效值。

S3：根据步骤S2获取的负荷交流侧各次谐波电流，基于功率理论得到负荷各次谐波有功功率解析式和无功功率解析式。

负荷各次谐波有功功率解析式为单相不控或单相相控整流负荷各次谐波有功率解析式，所述负荷各次谐波无功功率解析式包括单相不控和单相相控整流负荷各次谐波无功功率解析式，如下：

基于单相相控整负荷的端电压谐波条件，结合式(1c)以及复功率的定义，

其中，S_k为单相整流负荷的复功率。

从而，单相不控整流负荷各次谐波有功率解析式和无功功率解析式分别如式(1d)和(1e)：

其中，V_k和分别为k次谐波电压有效值和相位，P_k表示单相不控整流负荷各次谐波有功功率，Q_k表示单相不控整流负荷各次谐波无功功率；

单相相控整流负荷各次谐波有功功率解析式和无功功率解析式分别如式(2d)和(2e)，

其中，V_k和分别为k次谐波电压有效值和相位，P_k’表示单相相控整流负荷各次谐波有功功率，Q_k’表示单相相控整流负荷各次谐波无功功率。

S4：根据负荷的谐波功率特性，构建计及谐波耦合的负荷谐波功率损耗模型，根据该负荷功率损耗模型得到单相整流负荷的谐波电能损耗。

计及谐波耦合的负荷谐波功率损耗模型计算单相不控或单相相控整流负荷谐波电能损耗，如下：

式(1f)表示单相不控整流负荷谐波功率损耗模型：

其中，P为单相不控整流负荷谐波有功功率损耗，Q为单相不控整流负荷谐波无功功率损耗；

式(2f)表示单相相控整流负荷谐波功率损耗模型：

其中，P’为单相相控整流负荷谐波有功功率损耗，Q’为单相相控整流负荷谐波无功功率损耗。

在计费时间t内，单相不控整流负荷的谐波电能损耗W为：

单相相控整流负荷的谐波电能损耗W’为：

步骤2：负荷的实际的电能用量为测得的负荷的电能用量减去负荷的谐波电能损耗，然后再根据目前的电能市价得到负荷的实际电费。

单相不控和相控整流负荷的负荷功率损耗模型具体实施步骤，包括：

1)根据单相整流负荷的运行特性和谐波产生机理，利用给定条件下的等效负载参数和端电压谐波条件，建立单相不控和相控整流负荷的谐波耦合导纳矩阵模型；

2)根据所述的频域谐波模型，结合单相整流负荷端电压谐波，通过矩阵乘法运算实现交流电流各次谐波的解析计算；

3)根据复功率的定义，基于所述单相整流负荷的各次谐波电流和谐波电压，推导单相整流负荷各次谐波有功和无功功率解析式；

4)将所述单相整流负荷各次谐波有功和无功功率分别求和，即可得到单相不控和相控整流负荷的功率损耗模型。

该负荷功率损耗模型计及了整流负荷交流侧谐波电压和电流之间的耦合作用，能够精确有效地计算任意条件下的负荷谐波功率及其流向，具有良好的适用性，负荷功率损耗模型的建立为分析非线性整流负荷谐波功率特点及其对电网电能质量与效率的影响提供了理论基础。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (5)

1.一种计及负荷的谐波电能损耗的电能计费方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

步骤1：确定单相整流负荷的谐波电能损耗，具体如下：

S1：根据单相整流负荷的运行特性和谐波产生机理，考虑交流电压和电流各次谐波分量之间的耦合关系，建立负荷频域谐波解析模型；

S2：根据步骤S1构建的负荷频域谐波解析模型，结合单相整流负荷端电压谐波条件，确定负荷交流侧各次谐波电流；

S3：根据步骤S2获取的负荷交流侧各次谐波电流，基于功率理论得到负荷各次谐波有功功率解析式和无功功率解析式；

S4：根据单相整流负荷的谐波功率特性，构建计及谐波耦合的负荷谐波功率损耗模型，根据该模型得到单相整流负荷的谐波电能损耗；

步骤2：单相整流负荷的实际的电能用量为测得的单相整流负荷的电能用量减去单相整流负荷的谐波电能损耗，然后再根据目前的电能市价得到单相整流负荷的实际电费。

2.如权利要求1所述的计及负荷的谐波电能损耗的电能计费方法，其特征在于，所述步骤S1中建立负荷频域谐波解析模型为建立单相不控或单相相控整流负荷频域谐波解析模型，过程如下：

S21：将单相不控整流负荷用单相不控的桥式整流电路进行等效；

单相相控整流负荷用单相晶闸管可控的桥式整流电路进行等效；

S22：通过步骤S21中所述的单相不控的桥式整流电路等效后的单相不控整流负荷的交流电流呈间断的脉冲状波形，引入[α，δ]表示半周波内交流电流导通区间，其中α、δ分别为单相不控的桥式整流电路中二极管的导通角和截止角；

S23：根据单相不控整流负荷的工作原理，建立[α，δ]内的电压电流平衡方程，经傅立叶变换并整理成矩阵形式，构建单相不控整流负荷频域谐波解析模型，如式(1)；

$I_k=Y^{+}{V}_h+Y^{-1}{V}_h^{*}---\left(1\right);$

式中I_k为交流侧谐波电流向量，V_h和分别为输入谐波电压及其共轭向量，Y⁺和Y^-均为单相不控整流负荷输入的谐波耦合导纳矩阵，Y⁺的矩阵元素为Y^-的矩阵元素为

$\left\{\begin{array}{cc}{Y}_{k,h}^{+}=\frac{\sqrt{1+{\left(h\mathrm{\ω}RC\right)}^2}}{\mathrm{\π}R}\·(\mathrm{\δ}-\mathrm{\α})\×e^{j\arctan \left(h\mathrm{\ω}RC\right)},& h=k\\ Y_{k,h}^{+}=\frac{2\sqrt{1+{\left(h\mathrm{\ω}RC\right)}^2}}{\mathrm{\π}R(h-k)}\·\sin \frac{(h-k)(\mathrm{\δ}-\mathrm{\α})}{2}\×e^{j(\frac{(h-k)(\mathrm{\δ}+\mathrm{\α})}{2}+\arctan (h\mathrm{\ω}RC\left)\right)},& h\≠k\end{array}\right.---\left(1a\right);$

$Y_{k,h}^{-}=\frac{2\sqrt{1+{\left(h\mathrm{\ω}RC\right)}^2}}{\mathrm{\π}R(h+k)}\·sin\frac{(h+k)(\mathrm{\δ}-\mathrm{\α})}{2}\×e^{-j(\frac{(h+k)(\mathrm{\δ}+\mathrm{\α})}{2}+\arctan (h\mathrm{\ω}RC\left)\right)}---\left(1b\right);$

其中，R、C分别为直流侧负载电阻和电容，ω表示基波角频率，h,k＝1,3,5…分别为谐波电压次数和谐波电流次数；

根据所述单相晶闸管可控的桥式整流电路，通过对直流负载进行等效，并结合开关函数和调制理论，建立单相相控整流负荷频域谐波解析模型，如式(2)；

${I^{\′}}_k=Y^{+\′}{V}_h+Y^{-\′}{V}_h^{*}---\left(2\right);$

式中I'_k为交流侧谐波电流向量，V_h和分别为输入谐波电压及其共轭向量，Y^+'和Y^-'均为单相相控整流负荷输入的谐波耦合导纳矩阵，Y^+'的矩阵元素为为矩阵Y^+'的第一列元素，Y^-'的矩阵元素为

上式中为基波电压相位，α'为晶闸管触发角，R、L为直流侧负载电阻和电感，表示为直流侧等效电阻，β_n＝arctan(nωL/R)为直流侧等效相位。

3.如权利要求2所述的计及负荷的谐波电能损耗的电能计费方法，其特征在于，所述步骤S2中单相整流负荷交流侧各次谐波电流的求解为单相不控或单相相控整流负荷交流侧各次谐波电流的求解，过程如下：

S31：设单相整流负荷的交流侧端电压为，

其中，V_h和分别为h次谐波电压有效值和相位，H为设定的最高电压谐波次数；

S32：通过式(1)、(1a)、(1b)和(3)求出单相不控整流负荷的各次谐波电流I_k，如式(1c)：

通过式(2)、(2a)、(2b)和(3)求出单相相控整流负荷的各次谐波电流I_k，如式(2c)：

其中，V₁为基波电压有效值。

4.如权利要求3所述的计及负荷的谐波电能损耗的电能计费方法，其特征在于，所述步骤S3中负荷各次谐波有功功率解析式为单相不控或单相相控整流负荷各次谐波有功率解析式，所述负荷各次谐波无功功率解析式包括单相不控和单相相控整流负荷各次谐波无功功率解析式，如下：

单相不控整流负荷各次谐波有功功率解析式和无功功率解析式分别如式(1d)和(1e)：

其中，V_k和分别为k次谐波电压有效值和相位，P_k表示单相不控整流负荷各次谐波有功功率，Q_k表示单相不控整流负荷各次谐波无功功率；

单相相控整流负荷各次谐波有功和无功功率解析式分别如式(2d)和(2e)：

其中，V_k和分别为k次谐波电压有效值和相位，P_k’表示单相相控整流负荷各次谐波有功功率，Q_k’表示单相相控整流负荷各次谐波无功功率。

5.如权利要求4所述的计及负荷的谐波电能损耗的电能计费方法，其特征在于，所述步骤S4中计及谐波耦合的负荷谐波功率损耗模型计算单相不控或单相相控整流负荷谐波电能损耗，如下：

式(1f)表示单相不控整流负荷谐波功率损耗模型：

$P=\underset{k=3}{\Σ}{P}_k,Q=\underset{k=3}{\Σ}{Q}_k---\left(1f\right);$

其中，P为单相不控整流负荷谐波有功功率损耗，Q为单相不控整流负荷谐波无功功率损耗；

式(2f)表示单相相控整流负荷谐波功率损耗模型：

$P^{\′}=\underset{k=3}{\Σ}{P^{\′}}_k\·t,Q^{\′}=\underset{k=3}{\Σ}{Q^{\′}}_k\·t---\left(2f\right);$

其中，P’为单相相控整流负荷谐波有功功率损耗，Q’为单相相控整流负荷谐波无功功率损耗；

在计费时间t内，单相不控整流负荷的谐波电能损耗W为：

$W=\underset{k=3}{\Σ}{P}_k\·t---\left(\lg \right);$

单相相控整流负荷的谐波电能损耗W’为

$W^{\′}=\underset{k=3}{\Σ}{P^{\′}}_k\·t---\left(2g\right).$