CN104165156A - 一种不等出口环量分布的轴流泵叶轮设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种不等出口环量分布的轴流泵叶轮设计方法，将轴流泵叶轮的几何尺寸参数、设计工况点性能参数和叶轮出口环量之间用新的关系式联系起来，从而实现叶轮不等出口环量变化的设计目标，并给出叶轮主要几何尺寸参数叶轮外径D，轮毂外径D_h，叶轮外缘半径R和轮毂处叶片轴向长度L₁的设计公式。本发明具有效率高、流量大和高效区宽的特点，可以调节叶轮出口的环量分布，优化叶轮出口的流动状况，提高轴流泵的流量和效率。

Description

一种不等出口环量分布的轴流泵叶轮设计方法

技术领域

本发明专利涉及一种不等出口环量分布的轴流泵叶轮设计方法，具体的说，涉及一种具有流量大、效率高和高效区宽的轴流泵叶轮设计方法。

背景技术

轴流泵作为一种流量大、扬程低和效率高的泵产品，其在城市给排水、农田灌溉、冷却水循环系统、喷水推进和大型水利工程等方面获得广泛应用。常规的轴流泵叶轮一般采用等出口环量设计方法，该方法设计的叶轮轮毂处的叶片安放角较大，从轴流泵叶片的轮毂到其外缘，整个叶片扭曲十分严重，流体介质在通过叶轮时，容易产生排挤等现象。尤其是随着设计工况点流量和叶轮比转速的增大，采用该方法设计的轴流泵效率较低，高效区范围较窄，无法适应工况变化的场合，在实际工程应用中，该轴流泵的机组效率较低，并容易出现流动分离、回流和转子振动等现象，严重限制了轴流泵机组的运行范围，成为影响泵机组和系统稳定性的不利因素。

因此，为了解决常规轴流泵叶轮等出口环量设计方法所存在的问题，提高轴流泵叶轮的水力性能，本发明提出一种不等出口环量分布的轴流泵叶轮设计方法。本发明设计的轴流泵叶轮采用球型流道型式，叶轮轮毂为圆柱形结构，该结构型式有利于减轻轮毂侧的流体排挤现象，增加叶轮的过流能力和汽蚀性能。本发明设计的不等出口环量轴流泵叶轮，通过关系，其轮毂处的叶轮出口轴向速度和圆周速度较常规等出口环量轴流泵叶轮相应速度值小，而叶轮外缘处的叶轮出口轴向速度和圆周速度较常规等出口环量轴流泵叶轮相应速度值大，该轴流泵叶轮具有效率高、高效区宽和必需汽蚀余量小的特点，有利于提高轴流泵机组的效率和稳定性，尤其适用于轴流泵机组的系统运行工况不稳定时的条件。此外，由于采用了球形的叶轮转轮室结构，本发明设计的轴流泵叶轮还适用于可调节叶片的轴流泵机组，从而增大了该轴流泵的可运行范围。

发明内容

本发明的目的在于提供一种不等出口环量分布的轴流泵叶轮设计方法，以改善叶轮出口的流动排挤情况，提高轴流泵的效率和高效区宽度，降低泵的必需汽蚀余量，以适用于流量大的可调节叶片型轴流泵机组，同时适用于泵机组运行工况不稳定时的条件，并提高轴流泵机组的运行稳定性。

为了解决以上技术问题，本发明采用的具体技术方案如下：

一种不等出口环量分布的轴流泵叶轮设计方法，其特征在于：根据叶轮设计工况点的流量Q、设计工况点的扬程H、叶轮旋转角速度ω和翼型所在流面半径r设计计算不同翼型所在流面半径r处的叶轮出口环量Γ和叶轮翼型出口液流角β₂，通过二阶多项式拟合获得各参数的分布函数，并通过翼型出口液流角β₂的数值来控制叶轮出口环量Γ的分布，从而实现叶轮不等出口环量Γ的设计目标；叶轮的几何尺寸参数、设计工况点性能参数及叶轮出口环量之间适合以下关系：

$\frac{\mathrm{\ρ\ωd\Γ}}{2\mathrm{\πdr}}+\mathrm{\ρ}{v}_2\frac{{\mathrm{dv}}_2}{\mathrm{dr}}=\frac{H^2{g}^2}{r^3{\mathrm{\ω}}^2}+\frac{v_{m2}^2}{r}$

$v_{u2}=\mathrm{\ωr}-\frac{v_{m2}\mathrm{ctg}\left({\mathrm{\β}}_2\right)}{(1-0.11\frac{{z\∂}_{\max }}{r\sin \left(\mathrm{\α}\right)})}$

$v_{m2}=\frac{4Q}{\mathrm{\π}(D^2-D_h^2)}+\sqrt{\frac{\mathrm{Hg}}{k_m}}\ln \left(\frac{2r}{D_h}\right)$

$v_2=\sqrt{v_{m2}^2+{\left(\frac{k_r\mathrm{\Γ}}{2\mathrm{\πr}}\right)}^2}$

式中：ρ是介质密度，单位是千克/立方米；ω是叶轮旋转角速度，单位是弧度/秒；

Γ是叶轮出口环量，单位是平方米/秒；r是翼型所在流面半径，单位是米；

v₂是叶轮出口绝对速度，单位是米/秒；H是设计工况点的扬程，单位是米；

g是重力加速度，单位是米/平方秒；vm2是叶轮出口轴向速度，单位是米/秒；

v_u2是叶轮出口圆周分速度，单位是米/秒；β₂是翼型出口液流角，单位是度；

z是叶轮叶片数，片；是翼型最大厚度，单位是米；

α是翼型弦线安放角，单位是度；Q是设计工况点的流量，单位是立方米/秒；

D是叶轮外径，单位是米；D_h是轮毂外径，单位是米；

k_m是修正系数，k_m＝0.42～0.44；k_r是修正系数，k_r＝0.93～0.95。

叶轮的叶轮外径D，轮毂外径D_h，叶轮外缘半径R和轮毂处叶片轴向长度L₁与所述叶轮设计工况点的性能参数之间适合以下关系：

$D=k_d\sqrt{\frac{1}{0.26\mathrm{In}\left(n_s\right)-1.06}}\sqrt[3]{\frac{Q}{n}}$

$D_h=\frac{18.2\sqrt{0.2+{k_h}^2}}{n_s^{0.46}}D$

$R=k_r\frac{D+D_h}{2}$

$L_1={\left(\frac{n_s}{500}\right)}^{1.55}\frac{D}{3}$

式中：D是叶轮外径，单位是米；Q是设计工况点的流量，单位是立方米/秒；

n是叶轮转速，单位是转/分钟；n_s是叶轮比转速；

k_d是修正系数，k_d＝4.5～4.9；k_h是修正系数，k_h＝0.26～0.35；

R是叶轮外缘半径，单位是米；k_r是修正系数，k_r＝0.65～0.74；

D_h是轮毂外径，单位是米；L₁是轮毂处叶片轴向长度，单位是米。从上述设计方法可知，采用该方法所设计的轴流泵叶轮，其翼型出口液流角β₂的数值从轮毂至叶轮外缘方向逐渐减小，为了减少叶片的扭曲程度，翼型出口液流角β₂在叶轮轮毂(当r＝D_h/2时)和外缘处(当r＝D/2时)的数值β_2h、β_2R应适合以下关系式：

${\mathrm{\β}}_{2h}-{\mathrm{\β}}_{2R}\≤\frac{{\mathrm{\β}}_{2h}+{\mathrm{\β}}_{2R}}{2}$

式中：β_2h——翼型出口液流角β₂在叶轮轮毂处的数值，度；

β_2R——翼型出口液流角β₂在叶轮外缘处的数值，度。

轴流泵叶轮的叶片数z为3-5片，当叶轮比转速越大时，其叶片数应选择越小。

本发明的有益效果是：本发明通过采用不等出口环量分布的设计方法，改善了轴流泵叶片扭曲的程度，提高了叶轮的效率和高效区宽度，使其适用于非设计工况下运行的轴流泵机组。叶轮采用采用球型流道型式，增大了叶轮的过流面积，减轻了轮毂侧的流体排挤现象。总体而言，该方法可提高叶轮的效率和汽蚀性能，使得大流量运行的轴流泵机组运行更为平稳。

本发明经用户试用，产品使用效果良好，该轴流泵叶轮的使用范围较广，使用该设计方法的轴流泵机组的效率和可靠性均得到有效提高。

附图说明

图1是本发明一个实施例的轴流泵叶轮轴面图；

图2是同一个实施例的轴流泵叶轮轴向视图；

图3是同一个实施例的轴流泵流面上的翼型图。

图中：1.叶轮外径D，2.轮毂外径D_h，3叶轮外缘半径R，4.轮毂处叶片轴向长度L₁，5.叶轮轮毂，6.叶轮叶片，7.翼型所在流面半径r，8.翼型弦线安放角α，9.翼型最大厚度10.翼型背面，11.翼型出口液流角β₂，12.翼型工作面。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，对本发明的技术方案做进一步详细说明。

图1、图2和图3共同确定了本发明轴流泵叶轮实施例的几何形状和尺寸参数。该轴流泵叶轮外缘采用球形结构，适用于可调节叶片的轴流泵机组，叶轮轮毂5为圆柱形结构。叶轮叶片6外缘处的轴向长度要略小于轮毂处叶片轴向长度4，有利于提高轴流泵叶轮的汽蚀性能。翼型工作面9和翼型背面10均采用一段圆弧结构，高质量的翼型结构有利于提高轴流泵叶轮的水力性能。

本实施例的设计参数：设计工况点的流量Q＝20立方米/秒，设计工况点的扬程H＝6米，叶轮转速n＝198转/分钟，叶轮旋转角速度ω＝21弧度/秒，叶轮比转速n_s＝840，叶轮叶片数z＝3。

本实施例水力模型基于本发明的设计过程如下：

1、由公式 $D=k_d\sqrt{\frac{1}{0.26\mathrm{In}\left(n_s\right)-1.06}}\sqrt[3]{\frac{Q}{n}}$ 求得实施例的叶轮外径D＝2.5米，其中修正系数k_d设计值为4.7。

2、由公式可求得实施例的轮毂外径D_h＝1.15米，其中修正系数k_h设计值为0.3。

3、为了计算叶轮出口环量和翼型出口液流角随着翼型所在流面半径的分布规律，根据下列公式：

$\frac{\mathrm{\ρ\ωd\Γ}}{2\mathrm{\πdr}}+\mathrm{\ρ}{v}_2\frac{{\mathrm{dv}}_2}{\mathrm{dr}}=\frac{H^2{g}^2}{r^3{\mathrm{\ω}}^2}+\frac{v_{m2}^2}{r}$

$v_{u2}=\mathrm{\ωr}-\frac{v_{m2}\mathrm{ctg}\left({\mathrm{\β}}_2\right)}{(1-0.11\frac{{z\∂}_{\max }}{r\sin \left(\mathrm{\α}\right)})}$

$v_{m2}=\frac{4Q}{\mathrm{\π}(D^2-D_h^2)}+\sqrt{\frac{\mathrm{Hg}}{k_m}}\ln \left(\frac{2r}{D_h}\right)$

$v_2=\sqrt{v_{m2}^2+{\left(\frac{k_r\mathrm{\Γ}}{2\mathrm{\πr}}\right)}^2}$

根据实施例设计工况点参数和上述公式进行求解，通过二阶多项式拟合获得叶轮出口环量Γ和翼型出口液流角β₂的分布表达式为：

Γ＝25r²-8.1r+0.11

β₂＝16.7r²-48.1r+47.2

还可获得叶轮出口圆周分速度v_u2、叶轮出口轴向速度v_m2和翼型弦线安放角α的分布表达式为：

v_u2＝0.002r²+3.97r-1.28

v_m2＝8.7r²-18.4r+14.7

α＝15.1r²-42r+40.2

其中，翼型所在流面半径r的设计值范围：D_h/2≤r≤D/2，修正系数k_m设计值为0.43，修正系数k_r设计值为0.94，翼型最大厚度设计为0.038米。翼型工作面和翼型背面均采用一段圆弧结构，随着翼型所在流面半径r的变化，翼型出口液流角β₂和翼型弦线安放角α的具体数值按照上述拟合的二阶多项式进行计算。

4、由公式求得实施例的叶轮外缘半径R＝1.24米，其中修正系数k_r的设计值为0.68。

5、由公式求得实施例的轮毂处叶片轴向长度L₁＝1.86米。

6、本实施例的翼型出口液流角β₂在叶轮轮毂(当r＝D_h/2时)的数值β_2h＝25.2度，在外缘处即当r＝D/2时的数值β_2R＝13.2度，其数值可满足关系式 ${\mathrm{\β}}_{2h}-{\mathrm{\β}}_{2R}\≤\frac{{\mathrm{\β}}_{2h}+{\mathrm{\β}}_{2R}}{2}$ 的要求。

7、如图2所示，本实施例的叶轮采用3个叶片，叶片数z＝3，该设计可获得较好的水力性能，同时方便了叶轮的模具造型和铸造加工。

Claims (2)

1.一种不等出口环量分布的轴流泵叶轮设计方法，其特征在于：根据叶轮设计工况点的流量Q、设计工况点的扬程H、叶轮旋转角速度ω和翼型所在流面半径r设计计算不同翼型所在流面半径r处的叶轮出口环量Γ和叶轮翼型出口液流角β₂，通过二阶多项式拟合获得各参数的分布函数，并通过翼型出口液流角β₂的数值来控制叶轮出口环量Γ的分布，从而实现叶轮不等出口环量Γ的设计目标；叶轮的几何尺寸参数、设计工况点性能参数及叶轮出口环量之间适合以下关系：

$\frac{\mathrm{\ρ\ωd\Γ}}{2\mathrm{\πdr}}+\mathrm{\ρ}{v}_2\frac{{\mathrm{dv}}_2}{\mathrm{dr}}=\frac{H^2{g}^2}{r^3{\mathrm{\ω}}^2}+\frac{v_{m2}^2}{r}$

$v_{u2}=\mathrm{\ωr}-\frac{v_{m2}\mathrm{ctg}\left({\mathrm{\β}}_2\right)}{(1-0.11\frac{{z\∂}_{\max }}{r\sin \left(\mathrm{\α}\right)})}$

$v_{m2}=\frac{4Q}{\mathrm{\π}(D^2-D_h^2)}+\sqrt{\frac{\mathrm{Hg}}{k_m}}\ln \left(\frac{2r}{D_h}\right)$

$v_2=\sqrt{v_{m2}^2+{\left(\frac{k_r\mathrm{\Γ}}{2\mathrm{\πr}}\right)}^2}$

式中：ρ是介质密度，单位是千克/立方米；ω是叶轮旋转角速度，单位是弧度/秒；

Γ是叶轮出口环量，单位是平方米/秒；r是翼型所在流面半径，单位是米；

v₂是叶轮出口绝对速度，单位是米/秒；H是设计工况点的扬程，单位是米；

g是重力加速度，单位是米/平方秒；v_m2是叶轮出口轴向速度，单位是米/秒；

v_u2是叶轮出口圆周分速度，单位是米/秒；β₂是翼型出口液流角，单位是度；

z是叶轮叶片数，片；是翼型最大厚度，单位是米；

α是翼型弦线安放角，单位是度；Q是设计工况点的流量，单位是立方米/秒；

D是叶轮外径，单位是米；D_h是轮毂外径，单位是米；

k_m是修正系数，k_m＝0.42～0.44；k_r是修正系数，k_r＝0.93～0.95。

2.根据权利要求1所述的一种不等出口环量分布的轴流泵叶轮设计方法，其特征是：叶轮的叶轮外径D，轮毂外径D_h，叶轮外缘半径R和轮毂处叶片轴向长度L₁与所述叶轮设计工况点的性能参数之间适合以下关系：

$D=k_d\sqrt{\frac{1}{0.26\mathrm{In}\left(n_s\right)-1.06}}\sqrt[3]{\frac{Q}{n}}$

$D_h=\frac{18.2\sqrt{0.2+{k_h}^2}}{n_s^{0.46}}D$

$R=k_r\frac{D+D_h}{2}$

$L_1={\left(\frac{n_s}{500}\right)}^{1.55}\frac{D}{3}$

式中：D是叶轮外径，单位是米；Q是设计工况点的流量，单位是立方米/秒；

n是叶轮转速，单位是转/分钟；n_s是叶轮比转速；

k_d是修正系数，k_d＝4.5～4.9；k_h是修正系数，k_h＝0.26～0.35；

R是叶轮外缘半径，单位是米；k_r是修正系数，k_r＝0.65～0.74；

D_h是轮毂外径，单位是米；L₁是轮毂处叶片轴向长度，单位是米。