CN104135028B - 一种结合黑启动优化模型与fcb工况的机组布点方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了电力系统运行和控制技术领域中的一种结合黑启动优化模型与FCB工况的机组布点方法。包括设置最优潮流目标函数；设置系统中某一台火电机组为FCB机组，并根据该机组特性设置FCB工况，设置预估时间以解决变约束集的求解问题，利用数学等价方法，将不可微的目标函数转化为可微的目标函数形式及一组不等式约束条件，以基于最优中心参数的多中心校正内点最优潮流算法求解当前解域内的可行解，等步骤。与传统方法相比，本发明的计算结果对系统的恢复效率有显著帮助。

Description

一种结合黑启动优化模型与FCB工况的机组布点方法

技术领域

本发明属于电力系统运行和控制技术领域，尤其涉及一种大停电后考虑FCB技术快速恢复系统的黑启动模型优化算法和FCB机组改造布点方法。

背景技术

所谓黑启动，是指整个系统因故障停运后，系统全部停电(不排除孤立小电网仍维持运行)，处于全“黑”状态，不依赖别的网络帮助，通过系统中具有自启动能力的黑启动电源向无自启动能力的目标发电机提供启动电源，使其重新并入电网，带动无自启动能力的发电机组，逐渐扩大系统恢复范围，最终实现整个系统的恢复供电。黑启动阶段的首要目标应是以最快的速度启动最多的电源，恢复尽可能强的发电能力。目前相关参考文献中，通常以最优潮流算法来优化黑启动过程，但在目标函数的选取上往往没有考虑发电机的出力特性。发电机的出力特性直接限制了发电机在固定时间内能够发出的有功功率，尤其是FCB(FCB，FastCutBack快速切负荷)机组具有快速调节功率的能力，使得发电机恢复相同的功率所耗费的时间不同，忽略这一点可能会造成计算结果无法在实际系统中得到应用。在各台发电机并行调节的情况下，应该使所有发电机都在爬坡，最大程度利用发电机的启动能力，尽快启动全网。因此，数学上优化目标应该是：最终的发电机出力分配方案使得已启动的发电机中所需调节时间最长的那一台相较于其它方案时间最短，全网自愈启动过程的数学模型实际上是一个以最大值最小问题作为目标函数且带有变约束的优化问题。而在当前最优潮流计算的常用解法中，对于变约束最大值最小问题没有很好的数学求解方法。为了求解得到黑启动方案，现行黑启动模型通常使用近似等价的目标，降低求解难度，但并不能很好地实现优化目标。

黑启动电源类型多为水电机组和小型火力发电机，电源的类型、容量和地理位置等因素限制了黑启动方案的制定，早先的黑启动电源配置方案由于受限过多几乎不需要优化计算。近些年，快速切负荷(FCB，FastCutBack)技术开始受到重视。具有FCB功能的发电机是指正常运行工况下，能够与电网解列并甩掉部分外部供电负荷，带孤岛运行的发电机。随着FCB技术的日趋成熟，经FCB功能改造的大型火力发电机，具有启动容量大和启动速率快等特点，扩大了系统停电后黑启动电源的位置和容量的选择范围，使黑启动机组布点在容量维度和空间维度有了更加灵活的选择度，成为系统大面积停电后快速恢复的支撑点。

发明内容

本发明充分考虑发电机的物理调节特性，设置了以系统恢复时间最短为目标的最优潮流目标函数，提出描述实际问题的变约束最大值最小优化模型，并通过巧妙的数学处理将此问题等价为内点法可解的定约束最优潮流问题，克服了OPF(Optimalpowerflow传统最优潮流)中求解变约束最大值最小问题的难点，提出计及发电机出力特性的电力系统黑启动优化计算策略。结合此优化模型，提出了FCB工况下带孤岛运行，加快系统恢复进程的方法，并以此为基础提出FCB机组改造布点的方法。

本发明的技术方案是，一种结合黑启动优化模型与FCB工况的机组布点方法，包括下列步骤：

步骤1：设置最优潮流目标函数minf(x)，本发明以已启动的发电机中所需调节时间最长的那一台相较于其它方案时间最短为目标。

步骤2：设置系统中某一台火电机组为FCB机组，并根据该机组特性合理设置FCB工况，本发明以最适合辅助系统恢复为目标设置工况。

步骤3：设置预估时间T_pre，根据发电机出力曲线(附图1)，确定在这个预估时间内的已启动发电机有功出力约束P_min(T_pre)和P_max(T_pre)。

步骤4：利用数学等价的方法，将不可微的目标函数转化为可微的目标函数形式及一组不等式约束条件。

步骤5：以基于最优中心参数的多中心校正内点最优潮流算法求解当前解域内的可行解。如果最优潮流不收敛，回到步骤3，在可行范围内放大预估时间T_pre。如果最优潮流收敛，则说明在小的预估时间内能找到最优解，则它必定是大解空间内的最优解，本台发电机恢复方案求解完成。

步骤6：选择下一台待启动发电机，将上一步启动成功的发电机加入已启动发电机组。

步骤7：重复步骤3到步骤6，直到所有目标发电机都收敛。如果所有目标发电机的最优潮流都不收敛，则说明当前系统的结构或配置下无法完成恢复控制操作，需要更改系统配置。如果所有发电机启动成功，记录下FCB机组在此处改造恢复系统所需要的时间。

步骤8：重复步骤2到7，比较FCB改造在不同位置时，恢复系统所消耗的时间，最快恢复者即为最优布点位置。进一步地，

步骤1中，将最优潮流目标函数设为所需调节时间最长的发电机的调节时间最短。不妨设已经有m台发电机成功启动，那么，启动第m+1台发电机时，目标函数为：

$\min f\left(x\right)=\underset{k=1}{\overset{m}{\max }}\{t_k=|\frac{P_k-P_{0k}}{r_{pk}}\left|\right\}---\left(1\right)$

其中，P_k为第k台发电机待求有功功率，P_0k为当前第k台发电机的有功功率，|·|表示取绝对值，t_k表示第k台发电机所需的调节时间，r_pk表示第k台发电机的爬坡率，优化目标是使所有已经带电的发电机中，所需爬坡时间最长的发电机的爬坡时间最小。

步骤2中，FCB技术只能用于火电机组，只有系统中的火电厂能设置为FCB机组，改造后机组的爬坡率等特性参数应根据实际情况做出修改。已有文献考虑将FCB技术应用到系统恢复中，但没有给出孤岛的具体运行方式。由于黑启动阶段负荷尚未全面恢复，线路产生的无功功率往往过剩，在投入线路时需要投入少量负荷用于平衡无功功率，也就导致发电机需要发出更多的有功功率，降低黑启动阶段系统恢复速度。假设故障发生在离FCB机组一定范围以外，FCB机组甩负荷后能以一定容量稳定运行，此时应优先保证电纳值大的线路处于投运状态，在机组出力允许的范围内保证一定量的负荷使潮流收敛。在断电时使FCB所带孤岛维持在此状态运行，能够避免黑启动阶段发电能力不足的其它机组长时间启动某些重要线路。

步骤3中，如发电机出力曲线所示，R为发电机启动容量，C为发电机有功出力上限，D为发电机最小技术出力。t₀代表发电机开始充电时刻，t₁为发电机并网时刻，t₂为发电机达到最小技术出力时刻。在达到最小技术出力之前，发电机只能向上爬坡；在达到最小技术出力之后，可以向上爬坡也可以向下爬坡，但最大不能超过发电机最大容量，最小不能少于最小技术出力，如图1中箭头所示。r_p为爬坡率，表示发电机有功出力调节的快慢，也就是出力特性曲线的斜率。

黑启动模型的不等式约束主要包括节点电压上下限约束、发电机有功出力和无功出力约束。由图1可以看出，由于发电机能够提升的功率与爬坡时间有关系，因此，发电机的有功出力约束是一个变上下限约束：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\min }\≤U\≤U_{\max }\\ P_{\min }\left(t\right)\≤P_G\≤P_{\max }\left(t\right)\\ Q_{\min }\≤Q_G\≤Q_{\max }\end{array}\right.$

其中，P_min(t)和P_max(t)表示已经启动的m台发电机的有功出力范围，因此有功功率约束是关于时间t的变约束。

由式(2)可知，发电机有功出力约束不同于一般定约束的OPF问题，解空间随时间而变化；而启动时间t的取值范围，又取决于系统的功率缺额及其最终的分配方式，即我们希望求解优化的目标。也就是说，在变约束OPF模型中，要求解优化方案必须先确定约束的范围，而要确定约束的范围又要先知道优化方案的结果。

分析OPF模型的求解本质，是在由变量约束集构成的解空间内寻找最优解。为了将变约束问题转化为定约束模型，本发明在求解优化问题前事先给定一个预估时间T_pre，确定在这个时间段内的有功出力约束P_min(T_pre)和P_max(T_pre)，再把时间t作为目标函数的变量。设置预估时间后将变约束集转化为范围可变的定约束集，如果在预估时间内OPF不收敛，则在功率还有调节空间的情况下放大预估时间取值，增大解空间范围。由于本发明提出的优化目标是使每一步启动发电机的时间最短，若在小的预估时间内能找到最优解，则它必定是大解空间内的最优解。通过这种处理方式，实际上是将变约束集转化为范围可变的定约束集。

步骤4中，为了表示变量t的取值范围受有功功率的限制，目标函数可等价为带一组不等式约束条件的可微形式：

minf(P_G,Q_G,e,f,t′)＝t′

$\begin{array}{cc}s.t.& t^{\′}\≥{\left(\frac{P_k{P}_{0k}}{r_{\mathrm{pk}}}\right)}^2\end{array}$

步骤8中，各种布点方案下的系统恢复时间，不仅与FCB机组本身的特性参数有关，也与机组周围输电环境等因素有密切联系，因此FCB机组的布点并不是简单的对大容量机组进行改造，本发明从大停电后系统恢复考虑，选择改造后使系统最快恢复的火电机组布点。

本发明的效果在于，充分考虑发电机物理特性，对以往恢复模型进行优化，求得符合实际情况的最短启动时间和潮流结果。将此优化模型结合FCB工况应用到FCB机组布点方案的研究中。与传统方法相比，本发明的计算结果对系统的恢复效率有显著帮助。

附图说明

图1发电机出力曲线图

图2IEEE-30节点标准系统

图3本发明与传统方法的发电机爬坡时间和系统恢复总时间比较

图4广东电网粤东分区网架示意图

图5粤东分区全黑状态下系统恢复进程

图6粤东分区红海湾电厂带孤岛运行恢复进程

具体实施方式

下面结合附图，对本发明进一步详细说明。应该强调的是，下述说明仅仅是示例性的，而不是为了限制本发明的范围及其应用。

测试本发明提出的优化模型采用IEEE-30节点标准系统(如图2)。算例包含30个节点，6台发电机，4台变压器和37条输电线路。发电机参数如表1所示。

表1IEEE-30节点系统发电机参数

其中节点1、2、5、8、11和13为发电机节点，对应的发电机编号分别为1、2、3、4、5和6；支路4-12、6-9、6-10和27-28为变压器支路，其它支路为输电线路。以位于节点1的1号发电机为黑启动电源，则节点2的2号发电机、节点5的3号发电机、节点8的4号发电机、节点11的5号发电机和节点13的6号发电机为目标发电机。其中变压器支路启动时间为10分钟，输电线路启动时间为5分钟。

假设当前系统状态为1号、2号、3号发电机已启动，待启动发电机为6号发电机，送电路径为2-4-12-13，设置预估时间为10分钟，则本步计算之前各台已启动发电机的有功功率及功率预测上下限如表2所示。其中2、3号发电机由于刚刚启动，没有达到最小技术出力，只能够向上爬坡，而发电机1达到了最小技术出力，可以向上爬坡也可以向下爬坡，但最低不能超过最小技术出力0.3_p.u.。

表2发电机功率约束

将目标函数等价为一个可微形式的目标，及三个不等式约束条件。使用基于最优中心参数的多中心校正内点最优潮流算法求解当前各定约束条件下，最优潮流的解，当预估时间等于10分钟时，潮流计算结果收敛，不必扩大解空间范围。与传统优化模型目标有功出力调节量最小比较，即：

$\min f\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(P_G^k-P_{G0})}^2$

得到的启动6号发电机后功率调节情况及所需爬坡时间如表3所示。

表3启动目标发电机后的功率调节量

在本步计算当中，除了6号发电机的启动容量0.018外，线路损耗有功功率大约为0.0004，可以看到，由于本发明设置的目标为使爬坡时间最长的那一台发电机相较于其它方案最短，因此实际上潮流的分布是按照发电机爬坡率分布的，使得每台发电机爬坡时间尽可能相等。而传统目标是另一种典型的功率分配方式，即每台发电机平均分配功率，但这种方法没有考虑发电机的物理特性，因此爬坡率大的机组需要等待爬坡率小的机组调节，使得总的调节时间增大。得到启动所有目标发电机所需的爬坡时间及系统总恢复时间如图3所示。

由于本算例网络较为简单，预估时间设置为10分钟均能满足求解要求，本发明还运用到了广东电网的大型实际算例当中，取得了良好的效果。在复杂网络中，若10分钟的预估时间无法满足要求，则回到步骤2，增大预估时间，重新开始上述步骤的计算。以上所述，充分验证了此系统恢复优化模型，与传统方法相比，本发明能够显著提高系统恢复效率。

再结合广东电网实际算例说明FCB工况带孤岛运行对黑启动过程的影响。以粤东地区为例，汕头电厂、梅县电厂及红海湾电厂均有自启动能力，如图4所示。

分别计算以下两种情况，验证FCB机组带孤岛运行对系统恢复的效果：

(1)系统全黑，仅三台具有自启动能力的机组提供初始电源，恢复全网。

(2)红海湾电厂FCB机组带孤岛运行，茅湖站、榕江站带电，保持在低功率运行状态。

由于红海湾电厂是属于500KV网架下的发电机组，红海湾厂——茅湖站——榕江站线路电纳很大，初始状态下若系统已经全黑，启动该段线路将要花费很长的时间才能使小区域内有功、无功功率平衡，红海湾电厂的发电能力不能有效地送出帮助系统恢复，如图5所示，图中红色代表已带电的区域，蓝色代表正在尝试启动的区域。

若发生故障时，红海湾电厂机组具有快速切负荷带孤岛运行的能力，故障后红海湾电厂可带茅湖站、榕江站少量负荷维持运行状态，在恢复靖海B厂供电后迅速支援梅州分区的系统恢复，如图6所示。从软件计算演示中可以看到，将FCB工况应用到黑启动过程中，对系统的初期恢复有着极大的帮助。

由于本发明提出的优化模型可以求解得到恢复系统时间最短的启动方案，并且创新性地将FCB工况有计划地引入到黑启动过程中，进一步加快系统恢复速度，因此本发明结合此两种方法又提出了基于系统恢复时间最短的FCB机组改造布点方法。粤东分区共有7个较大的火电厂，分别将其设置为FCB机组，按照线路电纳值和机组出力上限合理设置FCB工况，计算系统恢复所需的时间，计算结果如表4所示。由于红海湾电厂属于500kV主输电网架，若全黑启动将比较困难，因此若有FCB功能使主要输电线路能够带负荷孤岛运行，提高系统恢复速度的效果也最明显。

表4各火电厂FCB改造后系统恢复所需时间(min)

此测试系统仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种结合黑启动优化模型与FCB工况的机组布点方法，其特征在于包括下列步骤：

步骤1：设置最优潮流目标函数minf(x)，以已启动的发电机中所需调节时间最长的那一台相较于其它方案时间最短为目标；

步骤2：设置系统中某一台火电机组为FCB机组，并根据该机组特性设置FCB工况，以最适合辅助系统恢复为目标设置工况；

步骤3：设置预估时间T_pre，根据发电机出力曲线，确定在所述预估时间内已启动发电机有功出力约束P_min(T_pre)和P_max(T_pre)；

步骤4：利用数学等价方法，将不可微的目标函数转化为可微的目标函数形式及一组不等式约束条件；

步骤5：以基于最优中心参数的多中心校正内点最优潮流算法求解当前解域内的可行解，如果最优潮流不收敛，回到步骤3，在可行范围内放大预估时间T_pre；如果最优潮流收敛，则其为大解空间内的最优解；

步骤6：选择下一台待启动发电机，将上一步启动成功的发电机加入已启动发电机组；

步骤7：重复步骤3至步骤6，直到所有目标发电机都收敛，如果所有目标发电机的最优潮流都不收敛，则更改系统配置；如果所有发电机启动成功，则记录该FCB机组改造恢复系统所需要的时间；

步骤8：重复步骤2至步骤7，比较FCB改造在不同位置时，恢复系统所消耗的时间，选择最快恢复时间为最优布点位置。

2.如权利要求1所述结合黑启动优化模型与FCB工况的机组布点方法，其中所述步骤1中，将最优潮流目标函数设为所需调节时间最长的发电机的调节时间最短，设已经有m台发电机成功启动，启动第m+1台发电机时，最优潮流目标函数为：

$\min f\left(x\right)=\underset{k=1}{\overset{m}{\max }}\left\{t_k=\left|\frac{P_k-P_{0k}}{r_{pk}}\right|\right\}$

其中，P_k为第k台发电机待求有功功率，P_0k为当前第k台发电机的有功功率，|·|表示取绝对值，t_k表示第k台发电机所需的调节时间，r_pk表示第k台发电机的爬坡率，优化目标是使所有已经带电的发电机中，所需爬坡时间最长的发电机的爬坡时间最小。

3.如权利要求1所述结合黑启动优化模型与FCB工况的机组布点方法，其中所述步骤2中，所述FCB机组带孤岛运行以解决黑启动阶段系统恢复速度的降低。

4.如权利要求1所述结合黑启动优化模型与FCB工况的机组布点方法，其中所述步骤3中，发电机在达到最小技术出力之前只能向上爬坡；在达到最小技术出力之后，可以向上爬坡也可以向下爬坡，其中，最大不能超过发电机最大容量，最小不能少于最小技术出力；发电机的有功出力约束是一个变上下限约束：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{min}\≤U\≤U_{max}\\ P_{min}\left(t\right)\≤P_G\≤P_{max}\left(t\right)\\ Q_{min}\≤Q_G\≤Q_{max}\end{array}\right.$

其中，P_min(t)和P_max(t)表示已经启动的m台发电机的有功出力范围；

设置预估时间后将变约束集转化为范围可变的定约束集，如果在预估时间T_pre内OPF不收敛，则在功率还有调节空间的情况下放大预估时间取值，增大解空间范围。