CN104092198A - 适用于三重线路故障跳闸电网线路广域继电保护方法 - Google Patents

Abstract

一种适用于三重线路故障跳闸电网线路广域继电保护方法，首先利用电网广域测量系统同步测量电网各变电站的电压、电流相量，获取电网同步数据；若电网连续发生三重线路故障跳闸，广域后备保护系统计算电网各条线路电流之间的关联矩阵，分别计算三重故障线路上的电流对电网各条线路电流变化量的贡献分量，进而计算三重线路故障跳闸后电网各条线路流过的电流变化量，然后利用计算得到的线路电流变化量与实测得到的线路电流变化量构成继电保护判据。本发明方法在电网发生三重线路故障跳闸后电网拓扑结构发生较大变化时，利用三重线路故障跳闸前的电网参数直接计算三重线路故障跳闸后电网各条线路的电流变化量，计算时间短，保护动作速度快。

Description

适用于三重线路故障跳闸电网线路广域继电保护方法

技术领域

本发明涉及电力系统继电保护技术领域，具体地说是涉及一种适用于三重线路故障跳闸电网线路广域继电保护方法。

背景技术

继电保护的任务是反映被保护元件发生故障和处于不正常运行状态，按照功能可分为主保护与后备保护。其中主保护只担负着快速切除被保护元件故障的任务，基本不受系统运行方式的影响。随着光纤通道的应用，基于双端电气量的高压、超高压系统主保护技术已日臻成熟。而后备保护还担负着做相邻电气元件远后备保护的任务，由于存在着变电站直流电源失效的可能，这一责任不能被取消。现有电网后备保护仅反应保护安装处的信息，受电网拓扑连接关系与运行方式的影响。为保证其可靠性，不得不按照最严酷的情况进行配置与整定；为保证其选择性，不得不牺牲后备保护的快速性与灵敏性。同时由于电网结构日趋复杂，就导致如下安全隐患：

1)后备保护配合关系复杂，动作时间长。严重时有可能不满足电力系统稳定性所要求的极限切除时间，进而成为大电网安全隐患。

2)后备保护配置与整定的难度大，且不能跟踪电力系统运行方式的变化，甚至可能出现保护失配或灵敏度不足的情况。

3)后备保护不能区分内部故障与故障切除后引起的潮流转移，这有可能导致重负荷情况下的后备保护连锁跳闸。

在大停电事故中，就出现了尽管电力系统后备保护按照设计原则正确动作，但是客观上却加快了系统崩溃的现象。因此，考虑电网全局信息的后备保护系统研究迫在眉睫。

近年来，广域同步测量系统(WAMS)的出现为在后备保护中引入系统信息提供了可能。WAMS一是可以同步获取全网内的电气相量，实现了电力系统动态过程的监测；二是将量测量的更新速度由几秒缩减到几十毫秒，为实现电力系统动态过程控制创造了条件，使得从电网整体最优的角度进行后备保护的设计成为可能。

发明内容

本发明的目的在于克服已有技术存在的不足，提供一种适用于三重线路故障跳闸电网线路广域继电保护方法。本发明方法在电网发生三重线路故障跳闸后电网拓扑结构发生较大变化时，无需重新计算电网支路导纳矩阵、电网节点关联矩阵，利用三重线路故障跳闸前的电网参数直接计算三重线路故障跳闸后电网各条线路的电流变化量，计算时间短，保护动作速度快，快于现有基于本地量决策的线路后备保护算法，可在线路过负荷继电保护误动作之前将线路可靠闭锁，可将其他故障线路快速跳闸隔离，提高电网运行安全稳定性。

本发明的目的是通过以下技术方案实现：

适用于三重线路故障跳闸电网线路广域继电保护方法，包括如下依序步骤：

(1)广域后备保护系统利用电网现有广域测量系统同步测量电网各变电站电压、电流相量，实时获取电网同步数据，若线路i、线路j和线路l两端的断路器跳开后，进入步骤(2)；其中，i＝1,...,n；j＝1,...,n；l＝1,...,n；线路i、线路j和线路l互为不同线路；n为电网线路总数；

(2)广域后备保护系统计算电网各条线路电流之间的n×n维关联矩阵ζ＝YA^T(AYA^T)^-1A；其中，Y为电网支路导纳矩阵；A为电网节点关联矩阵；

(3)广域后备保护系统计算线路i、线路j和线路l两端的断路器跳开后线路k流过电流变化量

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\stackrel{.}{I}}_k=\frac{{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ki}}(1-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{jl}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{lj}})+{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{kj}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ji}}+{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{kl}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{li}}+{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{kj}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{jl}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{li}}+{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{kl}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ji}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{lj}}}{1-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ji}}-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{li}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{il}}-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{jl}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{lj}}-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ji}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{il}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{lj}}-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{jl}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{li}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ij}}}{\stackrel{.}{I}}_i+\frac{{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{kj}}(1-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{il}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{li}})+{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ki}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ij}}+{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{kl}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{lj}}+{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ki}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{il}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{lj}}+{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{kl}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{li}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ij}}}{1-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ji}}-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{li}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{il}}-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{jl}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{lj}}-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ji}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{il}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{lj}}-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{jl}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{li}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ij}}}{\stackrel{.}{I}}_j\\ +\frac{{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{kl}}(1-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{il}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{il}})+{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ki}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{il}}+{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{kj}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{jl}}+{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ki}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{jl}}+{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{kj}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ji}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{il}}}{1-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ji}}-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{li}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{il}}-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{jl}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{lj}}-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{li}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{jl}}-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{lj}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ji}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{il}}}{\stackrel{.}{I}}_l\end{array}$

其中，ζ_ki为关联矩阵ζ的第k行第i列元素；ζ_kj为关联矩阵ζ的第k行第j列元素；ζ_kl为关联矩阵ζ的第k行第l列元素；ζ_ij为关联矩阵ζ的第i行第j列元素；ζ_ji为关联矩阵ζ的第j行第i列元素；ζ_il为关联矩阵ζ的第i行第l列元素；ζ_li为关联矩阵ζ的第l行第i列元素；ζ_jl为关联矩阵ζ的第j行第l列元素；ζ_lj为关联矩阵ζ的第l行第j列元素；线路k、线路i、线路j和线路l互为不同线路；k＝1,...,n；为线路i、线路j和线路l两端的断路器未跳开前，广域测量系统测量到线路i上流过的电流；为线路i线路和线路l两端的断路器未跳开前，广域测量系统测量到线路j上流过的电流；为线路i、线路j和线路l两端的断路器未跳开前，广域测量系统测量到线路l上流过的电流；

(4)若成立，则广域后备保护系统判断线路k发生故障，发出动作跳闸信号，跳开线路k两端的断路器；若成立，则广域后备保护系统判断线路k正常，向线路k两端的断路器发出闭锁信号；其中，为线路i、线路j和线路l两端的断路器跳开后，广域测量系统测量到线路k流过的电流；为线路i、线路j和线路l两端的断路器未跳开前，广域测量系统测量到线路k流过的电流。

本发明与现有技术相比较，具有下列积极成果：

本发明方法首先利用电网现有广域测量系统同步测量电网各变电站的电压、电流相量，获取电网同步数据；若电网连续发生三重线路故障跳闸，广域后备保护系统计算电网各条线路电流之间的关联矩阵，分别计算三重故障线路上的电流对电网各条线路电流变化量的贡献分量，进而计算三重线路故障跳闸后电网各条线路流过的电流变化量，然后利用计算得到的线路电流变化量与实测得到的线路电流变化量构成继电保护判据。本发明方法在电网发生三重线路故障跳闸后电网拓扑结构发生较大变化时，无需重新计算电网支路导纳矩阵、电网节点关联矩阵，利用三重线路故障跳闸前的电网参数直接计算三重线路故障跳闸后电网各条线路的电流变化量，计算时间短，保护动作速度快，快于现有基于本地量决策的线路后备保护算法，可在线路过负荷继电保护误动作之前将线路可靠闭锁，可将其他故障线路快速跳闸隔离，提高电网运行安全稳定性。

附图说明

图1为应用本发明的适用于三重线路故障跳闸电网线路广域继电保护方法流程图。

具体实施方式

下面根据说明书附图对本发明的技术方案做进一步详细表述。

图1为应用本发明的适用于三重线路故障跳闸电网线路广域继电保护方法流程图。本实施例中，广域后备保护系统利用电网现有广域测量系统同步测量电网各变电站的电压、电流相量，获取电网同步数据。

若线路i、线路j和线路l两端的断路器跳开后，广域后备保护系统计算电网各条线路电流之间的n×n维关联矩阵ζ＝YA^T(AYA^T)^-1A；其中，Y为电网支路导纳矩阵；A为电网节点关联矩阵；i＝1,...,n；j＝1,...,n；l＝1,...,n；线路i、线路j和线路l互为不同线路；n为电网线路总数。

广域后备保护系统计算线路i、线路j和线路l两端的断路器跳开后线路k流过电流变化量

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\stackrel{.}{I}}_k=\frac{{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ki}}(1-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{jl}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{lj}})+{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{kj}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ji}}+{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{kl}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{li}}+{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{kj}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{jl}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{li}}+{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{kl}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ji}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{lj}}}{1-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ji}}-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{li}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{il}}-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{jl}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{lj}}-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ji}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{il}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{lj}}-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{jl}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{li}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ij}}}{\stackrel{.}{I}}_i+\frac{{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{kj}}(1-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{il}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{li}})+{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ki}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ij}}+{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{kl}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{lj}}+{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ki}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{il}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{lj}}+{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{kl}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{li}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ij}}}{1-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ji}}-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{li}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{il}}-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{jl}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{lj}}-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ji}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{il}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{lj}}-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{jl}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{li}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ij}}}{\stackrel{.}{I}}_j\\ +\frac{{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{kl}}(1-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{il}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{il}})+{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ki}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{il}}+{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{kj}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{jl}}+{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ki}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{jl}}+{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{kj}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ji}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{il}}}{1-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ji}}-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{li}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{il}}-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{jl}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{lj}}-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{li}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{jl}}-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{lj}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ji}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{il}}}{\stackrel{.}{I}}_l\end{array}$

其中，ζ_ki为关联矩阵ζ的第k行第i列元素；ζ_kj为关联矩阵ζ的第k行第j列元素；ζ_kl为关联矩阵ζ的第k行第l列元素；ζ_ij为关联矩阵ζ的第i行第j列元素；ζ_ji为关联矩阵ζ的第j行第i列元素；ζ_il为关联矩阵ζ的第i行第l列元素；ζ_li为关联矩阵ζ的第l行第i列元素；ζ_jl为关联矩阵ζ的第j行第l列元素；ζ_lj为关联矩阵ζ的第l行第j列元素；线路k、线路i、线路j和线路l互为不同线路；k＝1,...,n；为线路i、线路j和线路l两端的断路器未跳开前，广域测量系统测量到线路i上流过的电流；为线路i、线路j和线路l两端的断路器未跳开前，广域测量系统测量到线路j上流过的电流；为线路i、线路j和线路l两端的断路器未跳开前，广域测量系统测量到线路l上流过的电流。

若成立，则广域后备保护系统判断线路k发生故障，发出动作跳闸信号，跳开线路k两端的断路器。

若成立，则广域后备保护系统判断线路k正常，向线路k两端的断路器发出闭锁信号；其中，为线路i、线路j和线路l两端的断路器跳开后，广域测量系统测量到线路k流过的电流；为线路i、线路j和线路l两端的断路器未跳开前，广域测量系统测量到线路k流过的电流。线路k与线路i、线路j、线路l互为不同线路；k＝1,...,n；n为电网线路总数。

本发明方法首先利用电网现有广域测量系统同步测量电网各变电站的电压、电流相量，获取电网同步数据；若电网连续发生三重线路故障跳闸，广域后备保护系统计算电网各条线路电流之间的关联矩阵，分别计算三重故障线路上的电流对电网各条线路电流变化量的贡献分量，进而计算三重线路故障跳闸后电网各条线路流过的电流变化量，然后利用计算得到的线路电流变化量与实测得到的线路电流变化量构成继电保护判据。

本发明方法在电网发生三重线路故障跳闸后电网拓扑结构发生较大变化时，无需重新计算电网支路导纳矩阵、电网节点关联矩阵，利用三重线路故障跳闸前的电网参数直接计算三重线路故障跳闸后电网各条线路的电流变化量，计算时间短，保护动作速度快，快于现有基于本地量决策的线路后备保护算法，可在线路过负荷继电保护误动作之前将线路可靠闭锁，可将其他故障线路快速跳闸隔离，提高电网运行安全稳定性。

以上所述仅为本发明的较佳具体实施例，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.适用于三重线路故障跳闸电网线路广域继电保护方法，其特征在于，包括如下依序步骤：

(1)广域后备保护系统利用电网现有广域测量系统同步测量电网各变电站电压、电流相量，实时获取电网同步数据，若线路i、线路j和线路l两端的断路器跳开后，进入步骤(2)；其中，i＝1,...,n；j＝1,...,n；l＝1,...,n；线路i、线路j和线路l互为不同线路；n为电网线路总数；

(2)广域后备保护系统计算电网各条线路电流之间的n×n维关联矩阵ζ＝YA^T(AYA^T)^-1A；其中，Y为电网支路导纳矩阵；A为电网节点关联矩阵；

(3)广域后备保护系统计算线路i、线路j和线路l两端的断路器跳开后线路k流过电流变化量

$\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\stackrel{.}{I}}_k=\frac{{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ki}}(1-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{jl}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{lj}})+{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{kj}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ji}}+{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{kl}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{li}}+{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{kj}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{jl}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{li}}+{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{kl}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ji}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{lj}}}{1-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ji}}-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{li}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{il}}-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{jl}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{lj}}-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ji}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{il}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{lj}}-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{jl}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{li}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ij}}}{\stackrel{.}{I}}_i+\frac{{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{kj}}(1-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{il}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{li}})+{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ki}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ij}}+{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{kl}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{lj}}+{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ki}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{il}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{lj}}+{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{kl}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{li}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ij}}}{1-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ji}}-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{li}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{il}}-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{jl}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{lj}}-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ji}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{il}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{lj}}-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{jl}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{li}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ij}}}{\stackrel{.}{I}}_j\\ +\frac{{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{kl}}(1-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{il}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{il}})+{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ki}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{il}}+{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{kj}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{jl}}+{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ki}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{jl}}+{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{kj}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ji}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{il}}}{1-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ji}}-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{li}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{il}}-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{jl}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{lj}}-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{li}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{jl}}-{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{lj}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{ji}}{\mathrm{\ζ}}_{\mathrm{il}}}{\stackrel{.}{I}}_l\end{array}$

其中，ζ_ki为关联矩阵ζ的第k行第i列元素；ζ_kj为关联矩阵ζ的第k行第j列元素；ζ_kl为关联矩阵ζ的第k行第l列元素；ζ_ij为关联矩阵ζ的第i行第j列元素；ζ_ji为关联矩阵ζ的第j行第i列元素；ζ_il为关联矩阵ζ的第i行第l列元素；ζ_li为关联矩阵ζ的第l行第i列元素；ζ_jl为关联矩阵ζ的第j行第l列元素；ζ_lj为关联矩阵ζ的第l行第j列元素；线路k、线路i、线路j和线路l互为不同线路；k＝1,...,n；为线路i、线路j和线路l两端的断路器未跳开前，广域测量系统测量到线路i上流过的电流；为线路i、线路j和线路l两端的断路器未跳开前，广域测量系统测量到线路j上流过的电流；为线路i、线路j和线路l两端的断路器未跳开前，广域测量系统测量到线路l上流过的电流；

(4)若成立，则广域后备保护系统判断线路k发生故障，发出动作跳闸信号，跳开线路k两端的断路器；若成立，则广域后备保护系统判断线路k正常，向线路k两端的断路器发出闭锁信号；其中，为线路i、线路j和线路l两端的断路器跳开后，广域测量系统测量到线路k流过的电流；为线路i、线路j和线路l两端的断路器未跳开前，广域测量系统测量到线路k流过的电流。