CH131166A - Formkörpersatz zur Darstellung von Ornamenten und Figuren. - Google Patents

Description

      Formkörpersatz    zur Darstellung von Ornamenten und Figuren.    Die Erfindung bezieht sich auf einen       Formkörpersatz    zur Darstellung von Orna  menten und Figuren für künstlerische,       kunstgewerbliche,    unterhaltende und be  lehrende Zwecke, und besitzt eine Mehr  zahl teils gleichschenkliger, teils ungleich  schenkliger     Dreieckplatten    verschiedener  Grösse, von denen die kleinste gleichschenk  lig ist, während die Schenkellängen der übri  gen Platten ein bestimmtes Vielfaches der  Schenkellänge der kleinsten Platte betragen.  



  Die Zeichnung zeigt Ausführungsbeispiele  des Erfindungsgegenstandes.  



       Fig.    1 dient zur Erläuterung der Grössen  verhältnisse der     Dreieckplatten.     



  Durch Verdoppelung eines Schenkels       a-b    des kleinsten gleichschenkligen Drei  ecks     a-b-c    ist ein     ungleichschenkliges     Dreieck     a-d-c    gebildet, dessen Flächen  inhalt zweimal so gross ist als der des klein  sten Dreiecks.

   Durch Verdopplung auch des  andern Schenkels     a-c    entsteht wiederum  ein gleichschenkliges Dreieck     a-d-e,    des  sen Schenkellängen zweimal so gross als die    des     kleinsten.    Dreiecks     a-b-c        sind    und des  sen Flächeninhalt zweimal so gross als der  des     ungleichschenkligen    Dreiecks     a-d-c     und viermal so gross als der des kleinsten  Dreiecks     a-b-c    ist.  



  Durch Verdoppelung des Schenkels     a-d     zum Schenkel     a-g    entsteht wieder ein     un-          gleichschenkliges    Dreieck     a-g-e,    dessen  Flächeninhalt wieder zweimal so gross ist  als der des Dreiecks     a-b-c.    Durch Ver  doppelung auch des andern Schenkels     a-e     auf     a-f    entsteht wieder ein gleichschenk  liges Dreieck     a-g-f    mit dem zweifachen  Flächeninhalt des vorhergehenden ungleich  schenkligen Dreiecks     a-g-e.    An Stelle der  Verdoppelung des Schenkel     a-e    und     a-d     können dieselben 

  auch durch Ansetzen der  kleinsten Schenkellänge zu Schenkeln     a-h     und     a-i        verlängert    werden, so dass ein  gleichschenkliges Dreieck     a-i--h    entsteht,  das die dreifache Schenkellänge des klein  sten Dreiecks     a-b-c    besitzt. Durch Ver  doppelung der Schenkellänge     a-i    zur Schen  kellänge     a-k    entsteht wieder ein ungleich-           schenkliges    Dreieck     a-k-h,    dessen Flä  cheninhalt wieder zweimal so gross wie der  des vorhergehenden Dreiecks     a-i-h    ist,  und so fort.  



  Das Verhältnis der Dreiecke zueinander  und zum kleinsten Dreieck ergibt sich aus  folgender Tabelle. Wird der Flächeninhalt  des kleinsten Dreiecks mit 1 angenommen,  so ist der Flächeninhalt des aus der Ver  doppelung eines Schenkels entstandenen     ur-          gleichschenkligen    Dreiecks der nächsten  Grösse mit 2 zu bewerten, und so fort.  Es ergibt sich also:  
EMI0002.0006     
  
    Flächeninhalt <SEP> Dreieck <SEP> <I>a-b-c <SEP> - <SEP> 1</I>
<tb>    <SEP> u-d- <SEP> c <SEP> = <SEP> 2
<tb>  <I>  <SEP> a--4--e <SEP> = <SEP> 4</I>
<tb>  <I>" <SEP> " <SEP> a-y-e <SEP> = <SEP> 8</I>
<tb>  <I>" <SEP> a-i-h <SEP> = <SEP> 9</I>
<tb>  <I>  <SEP> a-g-f</I> <SEP> = <SEP> 16
<tb>  <I>" <SEP> " <SEP> a--k-h</I> <SEP> - <SEP> 18       und so fort.  



  Der Satz kann ferner     Dreieckplatten    be  sitzen, deren Form und Flächeninhalt gleich  ist dem Unterschied zwischen dem gleich  schenkligen Dreieck, zum Beispiel     a-b-c,     und dem urgleichschenkligen Dreieck     a-d-c,     welche also die Form     d-b-c    besitzen und  welche dazu benutzt werden können, um  durch Anlegen an ein gleichschenkliges  Dreieck     a-b-c        direkt    ein urgleichschenk  liges Dreieck     a-d-c    zu bilden.  



  Die Dreiecke lassen sich zur Erzielung  von Figuren und Ornamenten beliebig an  einander setzen und es lassen sich mit ihnen  beliebige Flächen ausfüllen. Die gleich  zeitige Anwendung gleichschenkliger und       urgleichschenkliger    Dreiecke, sowie der Aus  hilfsdreiecke ermöglicht eine Linienführung  und eine günstige     Anpassung    an natürliche  Vorlagen oder Modelle. Die     Fig.    2 zeigt bei  spielsweise eine derartige     Linienführung,    wie  diese bei     Anwendung    nur einer     Dreieckart     nicht ausführbar wäre.  



  Um für     Lehr-    und Übungszwecke künst  lerische und kunstgewerbliche Darstellungen,  Ornamente, Muster und figürliche Darstel  lungen herstellen zu können, können alle ge  schilderten     Grössen    der     verschiedenes.        Drei.            eckarten    mehrfach vorhanden sein. Jede       Dreieckplatte    kann eine bestimmte gleich  mässige Farbe besitzen und jede Grösse der  verschiedenen     Dreieckarten    in dieser Farbe  mehrfach vertreten sein     (Fig.    3 bis 5). Die  Farben können derart gewählt sein, dass  durch sie verschiedene Gruppen gebildet wer.

    den, von denen jede Gruppe eine bestimmte  Farbe besitzt und mehrere Platten jeder  Grösse der verschiedenen Dreiecksarten ent  hält. Die Umrisse der Darstellungen können  durch die Anwendung gleichschenkliger und  urgleichschenkliger und gegebenenfalls der  Aushilfsdreiecke mit starken und schwachen  Neigungen nach jeder Richtung scharf oder  stumpf     zickzackförmig,    also im ganzen aus  drucksvoller wie bisher dargestellt werden.  



  Die verschieden grossen und verschieden  geformten     Dreieckplatten    verschiedener Far  ben können, wie     Fig.        ä    und 4 zeigen, in  einem gasten mit verschiedenen Zwischen  böden zusammengeschachtelt sein. Die Zwi  schenböden können als Unterlage für die       Dreieckplatten    beim     Entwerfen    oder Nach  legen von Mustern oder Darstellungen     (Fig.     5) und zum Aufbewahren der Platten wäh  rend des Nichtgebrauches innerhalb des Ka  stens dienen     (Fig.    4).

Claims (1)

1. PATENTANSPRUCH: Formkörpersatz zur Darstellung von Or namenten und Figuren für künstlerische, kunstgewerbliche, belehrende und unter haltende Zwecke, gekennzeichnet durch eine Mehrzahl teils gleichschenkliger, teils ur- gleichschenkliger Dreieck-platten verschiede ner Grösse, von denen die kleinste gleich schenklig ist, während die Schenkellängen der übrigen Platten ein bestimmtes Vielfaches der Schenkellänge der kleinsten Platte be tragen.

   <B>UNTERANSPRÜCHE:</B> 1. Formkörpersatz gemäss Patentanspruch, dadurch gekennzeichnet, dass der längere Schenkel urgleichschenkliger Dreiecke die zweifache Länge des kürzeren Schen- kels aufweist. 2. Formkörpersatz gemäss Patentanspruch, dadurch gekennzeichnet, dass Aushilfs dreiecke vorgesehen sind, deren Form und Inhalt gleich dem Unterschiede zwischen einem ungleichschenkligen Dreieck und dem( nächst kleineren gleichschenkligen Dreieck ist.

   3. Formkörpersatz gemäss Patentanspruch, dadurch gekennzeichnet, dass die Dreieck platten in durch Farben sich unter scheidende Gruppen eingeteilt sind, von von denen jede mehrere Grössen jeder Dreieckart enthält, jede einzelne Platte jedoch nur einer bestimmte Farbe besitzt.