BRPI1100750A2

BRPI1100750A2 - controlador para uma máquina elétrica de rotação

Info

Publication number: BRPI1100750A2
Application number: BRPI1100750-8A
Authority: BR
Inventors: Tobias Geyer
Original assignee: Abb Research Ltd
Priority date: 2010-01-22
Filing date: 2011-01-24
Publication date: 2012-10-02
Also published as: RU2547807C2; ES2395509T3; KR20110086520A; CA2727469A1; EP2528225B1; EP2528225A1; RU2011102359A; CA2727469C; EP2348631A1; CN102158174A; CN102158174B; EP2348631B1; US8836264B2; JP5805396B2; PL2528225T3; US20110181225A1; JP2011152038A

Abstract

CONTROLADOR PARA UMA MáQUINA ELéTRICA DE ROTAçãO. A fim de minimizar as perdas de comutação em uma máquina elétrica de rotação, descreve-se um método de controle iterativo que calcula os estados de comutação ótimos antecipadamente.

Description

Relatório Descritivo da Patente de Invenção para "CONTROLA- DOR PARA UMA MÁQUINA ELÉTRICA DE ROTAÇÃO".

Garnpo da Invenção

A presente invenção refere-se ao campo de métodos de opera- 5 cão para máquinas elétricas de rotação. Em particular, a invenção se refere a um método para a operação de uma máquina elétrica de rotação, um con- trolador para um conversor elétrico, um sistema de motor, um programa de computador e um meio legível por computador.

Fundamentos da Invenção 10 O controle direto de torque (DTC) consiste em um método para o

controle do torque e do fluxo eletromagnético em motores e máquinas ele- tromagnéticas de rotação, em particular, na faixa de média voltagem. Um exemplo típico de tal controlador pode ser encontrado, por exemplo, no a- cionamento ACS 6000 junto a ABB. Durante os últimos 10 anos, o DTC tem 15 demonstrado um alto grau de confiabilidade, robustez e desempenho.

No entanto, as perdas de comutação que são produzidas devido aos semicondutores que são comutados pelo controlador e que representam uma grande proporção ou até a maioria das perdas totais do acionamento, podem ser consideráveis no caso do DTC. Portanto, as formas de reduzir 20 estas perdas de comutação são procuradas. Sabe-se que tal redução nas perdas de comutação podem ser alcançadas por meio do chamado controle direto de torque de modelo preditivc» (MPDTC)1 o qual pode ter como base uni modelo (matemático) do acionamento. Os documentos sob os n—. US 7.256.561 e EP I 670 135 descíevem tal método. 25 Ern adição à minimização das perdas de comutação do conver-

sor, o DTC e MPDTC também podem ser dirigidos à manutenção das três variáveis de saída da máquina elétrica de rotação, ou seja, o torque eletro- magnético, a variável do fluxo do esíaíor e o(s) potenciai(is) de ponto neutro ou potencialíis) de ponto médio, dentro de limites predeterminados (histere- 30 se).

O MPDTC tern corno base um algoritmo de controle que pode incluir um modelo matemático, o qual é compatível com o conversor a ser comutado e com a máquina ou motor conectado ao mesmo. Neste caso, em particular, as seqüências de comutação permissíveis do conversor sobre um horizonte de comutação específico são relacionadas e o torque, fluxo do es- tator e trajetórias de potencial de ponto médio de circuito intermediário cor- respondentes são calculados com o uso de um modelo interno do conversor e da máquina. Também existem conversores com mais do que um ponto neutro. Também existem conversores que têm outras variáveis que precisam ser reguladas, sob determinadas circunstâncias. Neste caso, estas trajetó- rias são extrapoladas até que um limite das respectivas variáveis de saída seja alcançado. As seqüências de comutação permissíveis são avaliadas com o uso de um critério de qualidade predeterminado. Este critério de qua- lidade mapeia, por exemplo, as perdas de comutação ou a freqüência de comutação do conversor. Em uma última etapa, é determinada uma seqüên- cia de comutação ótima que minimiza este critério de qualidade, isto é, for- nece, por exemple·, perdas de comutação mínimas ou uma freqüência de comutação mínima. As etapas simplesmente mencionadas são geralmente implantadas em qualquer ciclo de controle e, da seqüência de comutação ótima, somente a primeira etapa (isto é, o primeiro estado de transição de comutação ou estado de comutação) é usada para o controle dos semicon- dutores de energia do conversor.

Sumário da Invenção

Uma redução nas perdas de comutação pode ocasionar uma diminuição significante nos custos operacionais do acionamento. Adicional- mente, tal redução nas perdas de comutação pode resultar ern um sistema mais robusto e confiável e pode estender o campo de aplicação do DTC, desde que as perdas de comutação reduzidas tornem possível operar o mesmo equipamento em urna potência maior.

O objetivo da invenção consiste em fornecer acionamentos elé- tricos com custos operacionais reduzidos e potência aumentada.

Este objetivo é alcançado por meio do assunto das reivindica- ções independentes. As modalidades adicionais da invenção são dadas nas reivindicações dependentes. Um primeiro aspecto da invenção se refere a um método para a operação de uma máquina elétrica de rotação.

De acordo com uma modalidade da invenção, a máquina elétrica de rotação é suprida com corrente elétrica por meio do um conversor a partir de um circuito de voltagem DC através de ao menos uma fase. O conversor é projetado para comutar a ao menos uma fase para ao menos dois níveis de voltagem.

A máquina elétrica de rotação pode consistir em um motor elétri- co ou um acionamento elétrico, a qual pode compreender o motor elétrico e o conversor. A máquina elétrica de rotação pode compreender o conversor e/ou um controlador. Ern geral, uma máquina elétrica de rotação tem três fases (corrente trifásica). No entanto, também é possível que somente uma fase ou urna pluralidade de fases seja fornecida.

De acordo com uma modalidade da invenção, o método com- preende as seguintes etapas: gerar as seqüências de comutação, em que cada seqüência de comutação compreende uma série de transições de co- mutação do conversor com uma primeira transição de comutação; avaliar cada uma das seqüências de comutação com um valor de qualidade; sele- cionar a seqüência de comutação com um valor de qualidade mínimo; acio- nar os elementos de comutação do conversor com a primeira transição de comutação da seqüência de comutação selecionada conforme a transição de comutação selecionada, com o resultado em que ao menos uma fase é comutada a um nível de voltagem que corresponde à transição de comuta- ção.

Neste caso, uma transição de comutação pode ser definida atra- vés de estados de comutação dos elementos de comutação do conversor ou através de uma combinação de estados de comutação dos estados de co- mutação individuais. Por exemplo, uma transição de comutação compreende uma combinação de estado de comutação de elementos de comutação do conversor. Os elementos de comutação do conversor podem consistir em semicondutores de energia, por exemplo, tiristores, IGCTs ou IGBTs.

Uma seqüência de comutação pode consistir, por exemplo, em um vetor U = [u(k), u(k+1), ... , uík+N-1)], em que as transições de comuta- ção são definidas por meio da combinação de estado de comutação u. O u contém, para cada elemento de comutação a ser controlado, um elemento de estado de comutação que descreve o estado de comutação, isto é, 1, 0 5 ou -1, por exemplo. Isto pode consistir nas posições de comutação.

De acordo com uma modalidade da invenção, as seqüências de comutação são geradas conforme exposto a seguir: (a) uma seqüência de comutação relativamente longa é gerada a f>artir de uma seqüência de co- mutação relativamente curta, em que ao menos uma transição de comuta- 10 ção possível é fixada à seqüência de comutação relativamente curta, a firn de gerar a seqüência de comutação relativamente longa; (b) as variáveis de saída da máquina elétrica, do conversor e/ou do acionamento são calcula- das para a seqüência de comutação relativamente longa com base nas tran- sições de comutação na seqüência de comutação relativamente longa; (c) a 15 seqüência de comutação relativamente longa é rejeitada se as variáveis de saída calculadas (ou ao menos uma variável de saída) não estiverem dentro dos limites predeíinidos e/ou as variáveis de saída calculadas se movem para longe de urn limite predefinido â medida que o tempo aumenta.

A seqüência de comutação curta tem, por exemplo, o compri- 20 mento m e a seqüência de comutação relativamente longa tem, por exemplo, o comprimento n, onde n>=m+1. Se a seqüência de comutação conter os elementos de iritermissão, a seqüência de comutação relativamente longa pode consistir ern mais do que uma etapa mais longa do que a seqüência de comutação curta. No entanto, o case onde n=m+1 também é possível. 25 De acordo com uma modalidade da invenção, uma pnmeira se-

qüência de comutação ou seqüência de comutação de partida (corn um comprimento 0) é inicializada com urna transição de comutação pré- selecionada. Neste caso, a primeira seqüência de comutação consiste na seqüência de comutação relativamente longa para qual as etapas (b) e (c) 30 são implantadas.

De acordo com uma modalidade da invenção, as seqüências de comutação adicionais, as quais são, em particular, mais longas do que n, são geradas para a seqüência de comutação relativamente longa não- rejeitada de acordo com as etapas (a) a (c).

Em outras palavras, uma árvore de transições de comutação é gerada iterativamente, em que cada seqüência de comutação pode ser de- 5 terminada pela trajetória a partir da raiz da árvore a uma folha da árvore. As variáveis de saída a serem calculadas podem consistir, neste caso, no tor- que ou no fluxo da máquina elétrica de rotação ou no(s) potencial(is) de pon- to médio do circuito intermediário CC no conversor ou de outro modo a(s) voltagem(ns) através de capacitáncias ou a corrente ou correntes através de 10 bobinas do conversor. As variáveis de saída podem consistir em variáveis dependentes de tempo e são calculadas por um intervalo que começa no momento presente e alcança o futuro por um determinado tempo.

Isto e, no caso de uma máquina elétrica de rotação ou um acio- namento, as perdas de comutação podem ser minimizadas com um método 15 de controle iterativo, o qual calcula os estados de comutação ou seqüências de comutação ótimas antecipadamente.

De acordo com uma modalidade da invenção, o método com- preende: gerar uma seqüência de comutação permissivel (relativamente longa) a partir de uma seqüência de comutação relativamente curta permis- 0 sível mediante a fixação de transições de comutação à seqüência de comu- tação curta por meio de um algoritmo iterativo ou recorrente. O algoritmo pode ser inicializado com urna seqüência de comutação com um comprimen- to 0 a partir de uma transição de comutação pré-selecionada (ou a transição de comutação que é atualmente aplicada no conversor). A permissibilidade da seqüência de comutação relativamente longa pode ser implantada medi- ante a simulação ou aproximação de ao menos uma variável de saída, a qual necessita obedecer as regras mencionadas acima, por exemplo.

Esta determinação ótima íterativa das seqüências de comutação é geralmente executada por ciclo de comutação do conversor. 0 O algoritmo ou o método pode ser seqüencialmente processado,

isto é, em vez de primeiro gerar as seqüências de comutação e, então, gerar as trajetórias associadas das variáveis de saída, as seqüências de comuta-

o

25 ção são construídas de maneira gradual em virtude das transições de comu- tação permissiveis que são ramificadas ou fixadas.

Uma pilha pede ser usada para este propósito, por exemplo. Uma pilha pode consistir, neste caso, em uma memória, no qual pode ser 5 colocado um objeto (neste caso, uma seqüência de comutação) sobre a pi- lha por meio de uma função (inserção "Push") e o objeto superior que se en- contra sobre a pilha de objeto pode ser recuperado por meio de uma função adicional (remoção "Ρορ"). O algoritmo pode ser implantado com uma função recorrente em conjunto corn uma pilha. 10 De acordo com uma modalidade da invenção, o método de

MPDTC ou o algoritmo de MPDTC pode ter como base um modelo de pilha Last-in-First-üut (último a entrar, primeiro a sair). O algoritmo se inicia com a etapa do momento presente k. Então, o algoritmo investiga iterativamente a árvore de seqüências de comutação permissiveis de agora para frente. Corn 15 cada etapa intermediáiia, iodas as seqüências de comutação precisam ter trajetórias das variáveis de salda que são permissiveis. As seqüências de comutação permissiveis também podem ser mencionadas como seqüências candidatas ou seqüências de comutação candidatas. As seqüências de co- mutação permissiveis podem consistir em seqüências de comutação cujas 20 variáveis de saída estão dentro de seus limites correspondentes ou ponto na direção correta ou chegam próximo a um limite. Os dois últimos casos se referem ao fato de que uma variável de saída não está necessariamente dentro dos limites permissiveis, mas o grau ao qual os limites são rompidos diminui com cada etapa de tempo dentro do horizonte. 25 Uma seqüência de comutação candidata, isto é, uma seqüência

de comutação não rejeitada, resulta em trajetórias de variáveis de saída que satisfazem as regras correspondentes da etapa (c) em qualquer etapa de tempo. Deste modo, é possível assegurar que os !imites predeterminados são mantidos em qualquer tempo, durante a operação de estado estacioná- 30 rio da máquina elétrica de rotação. Como resultado desta medição, o THD (Total Harmonic Distortion - distorção harmônica total) de torque da máquina elétrica de rotação pode ser reduzido. É possível que uma combinação das regras ou condições sim- plesmente mencionadas se aplique ás variáveis de saída. Por exemplo, uma seqüência de comutação pode ser permissivel se o torque e o potencial de ponto médio estiverem dentro de seus limites predefinidos e os pontos de fluxo do estaíor na direção correta.

A complexidade de computação do método MPDTC está direta- mente relacionada ao número de transições de comutação permissíveis que são predeterminadas pela topologia do conversor (primeiramente pelo núme- ro de níveis de voltagem que o conversor pode gerar) e o comprimento do horizonte de comutação ou do horizonte de predição da seqüência de comu- tação. Neste caso, um horizonte de predição pode ser definido como o com- primento de uma sequencia de comutação, isto é, o número de etapas de tempo que é exigido para o processamento da seqüência de comutação.

Os longos horizontes de comutação aumentam o desempenho de MPDTC substancialmente em virtude de reduzirem as perdas de comuta- ção e/ou a distorção harmônica total (THD) da corrente ou do torque. No en- tanto, também podem resultar em uma carga de computação considerável desde que o número de seqüências de comutação possíveis possa explodir de maneira combinatória. Portanto, até agora, tem sido possível somente implantar e executar o MPDTC em hardware, se o algoritmo tiver sido restri- to a horizontes de comutação muito curtos, tais como aqueles com um com- primento de 1 ou 2, por exemplo. A presente invenção torna possível reduzir a carga de computação para MPDTC com longos horizontes de comutação.

De acordo com urna modalidade da invenção, o valor de quali- dade tem como base as perdas de comutação do conversor a serem espe- radas ou a freqüência de comutação do conversor a ser esperada no caso da respectiva seqüência de comutação. A regra geral consiste no fato de que quanto menor o valor de qualidade, menores são as perdas de comuta- ção.

Urna pluralidade de transições de comutação gera um grande número de operações de comutação dos elementos de comutação do con- versor, cujo resultado consiste no aumento da freqüência de comutação dos elementos de comutação. No entanto, tal alta freqüência de comutação gera perdas de calor (como uma conseqüência das perdas de comutação), em partic ular, nos comutadores de semicondutor de energia como elementos de comutação, cujo resultado consiste no fato de que os comutadores de semi- condutor de energia podem envelhecer, serem danificados ou até serem destruídos mais rapidamente. Em geral, as perdas de comutação do conver- sor também podem ser indiretamente estimadas através da freqüência de comutação.

Também é possível que a função de qualidade, isto é, a função com a qual o valor de qualidade de uma seqüência de comutação é calcula- do, consista em uma função das etapas de tempo da seqüência de comuta- ção (isto é, o comprimento da seqüência de comutação) e o número total de transições de comutação.

De acordo corn uma modalidade da invenção, a função de quali- dade consiste em uma função da soma das perdas de comutação que são produzidas pelas transições de comutação individuais e o comprimento do horizonte de comutação e/ou o horizonte de predir ão e/ou o comprimento da seqüência de comutação. As perdas de comutação podem ser calculadas com base nas correntes do estator da máquina elétrica de rotação e/ou do conversor, sendo que estas correntes consistem em uma função do estator e fluxos do rotor. Se o controlador tiver um modelo matemático interno para a máquina elétrica de rotação e/ou conversor, estes fluxos ou as correntes do estator podem consistir em um componente principal deste modele». De a- cordo com esta modalidade, pode ser possível reduzir as perdas de comuta- ção marcadamente (por até 22%) em comparação corn a simples função de qualidade que tem como base a freqüência de comutação. Estes cálculos podem ser executados "fora de linha" e os resultados armazenados em urna tabela de consulta podem ser usados pelo método durante a operação da máquina.

De acordo com urna modalidade da invenção, as seqüências de comutação na série de transições de comutação contêm elementos de in- termissão, em que um elemento de intermissão define uma intermissão de comutação após uma transição de comutação. As perdas de comutação po- dem ser adicionalmente reduzidas por intermissões entre as transições de comutação.

De acordo com uma modalidade da invenção, a intei missão de 5 comutação è determinada por meio do cálculo de variáveis de saída. Neste caso, o cálculo de variáveis de saída podeter como base um modelo mate- mático da máquina elétrica de rotação, do conversor e/ou do acionamento ou em uma aproximação. Ern gerai, as variáveis de saída deveriam oscilar dentro de seus limites durante a intermissão de comutação ou cumprir com 10 as regras mencionadas acima.

Um modelo de acionamento matemático do conversor e da má- quina elétrica de rotação pode ser usado a fim de calcular o número de eta- pas no qual a primeira trajetória de uma variável de saída (por exemplo, tor- que, fluxo ou potência! de ponto médio) encontra ou chega próximo a um 15 dos limites predefinidos. Isto pode aumentar a precisão das predições e, por- tanto, C' desempenho do controle do método (por exemplo, em relação às perdas de comutação e ao torque).

De acordo com uma modalidade da invenção, o método com- preende adicionalmente: gerar uma seqüência de comutação que compre- 20 ende as transições de comutação e elementos de intermissão com base em um horizonte de comutação generalizado, o qua! define a ordem em que as transições de comutação e os elementos de intermissão são unidos na se- qüência de comutação.

Os elementos de intermissão se destinam a terem o resultado 25 em que a comutação ocorre o menos possível, a fim de manter as perdas de comutação tão baixas quanto possível. Portanto, são introduzidas as intermissões de comutação com um comprimento tão longo quanto possí- vel. O comprimento das intermissões de comutação pode ser determinado pelo método e pode ser orientado pelo fato de que as variáveis de saída do 30 acionamento obedecem as regras, predefinidas mencionadas acima.

Um horizonte de comutação generalizado pode ser usado para estabelecer as seqüências de comutação. O horizonte de comutação gene- ralizado pode compreender uma pluralidade de elementos de comutação (os quais definem que uma transição de comutação pode ficar na posição cor- respondente na seqüência de comutação). O horizonte de comutação gene- ralizado pode compreender os elementos de intermissão entre, em frente de e depois dos elementos de comutação. A fim de descreve isto, uma nota com "S" e Έ" ou "e" é usada (os elementos de intermissão também podem ser interpretados como elementos de extrapolação ou elementos de expan- são). Um exemplo de um horizonte de comutação generalizado consiste em "SSESE". As perdas de comutação podem ser reduzidas por até 20%, em comparação com um simples horizonte de comutação com um comprimento de dois que utiliza um horizonte cie comutação generalizado.

Aiem disso, um horizonte de comutação generalizado pode co- meçar com um elemento de intermissão "e", o qual fica no inicio da seqüên- cia de comutação para uma intermissão de espera opcional. Esta intermis- são de espera pode ser determinada de maneira semelhante às intermis- sões de espera relacionadas ao elemento de intermissão Έ". Como conse- qüência disto, o horizonte de predicão pode ser marcadamente estendido, com o resultado em que uma predirão mais precisa pode ser feita. Como conseqüência disto, as perdas de comutação são geralmente reduzidas.

O horizonte de comutação generalizado com seu limite superior com base no número das transições de comutação e etapas de espera pode ser considerado como uma alternativa para um simples horizonte de predi- ção fixo com um número fixo de etapas de tempo. O horizonte de comutação generalizado pode resultar em um comprimento temporariamente variável das seqüências de comutação e, portanto, nos horizontes de predicão de diferentes comprimentos.

De acordo com uma modalidade da invenção, durante o cálculo de variáveis de saída, é determinado o tempo rio qual uma trajetória de uma variável de saída alcança um limite inferior ou superior predefinido no futuro.

De acordo com uma modalidade da invenção, a determinação do tempo é arialiticamente executada, com o uso de urn método de otimiza- ção para a determinação de zeros, mediante a aproximação de funções tri- gonométricas por série de Taylor e/ou mediante a aproximação de funções trigonométricas por funções polinomiais por partes.

De acordo com uma modalidade da invenção, a resistência de fluxo do estator entra no cálculo ao se determinar o tempo.

De acordo com uma modalidade da invenção, o cálculo de traje- tórias de valores de saída é com base em um modelo matemático da máqui- na de rotação ou acionamento e uma interpelação. Ao contrário da extrapo- lação, a interpolação tem a vantagem em que os pontos finais da trajetória correspondem melhor à realidade do que o caso da extrapolação.

De acordo com uma modalidade da invenção, as variáveis de saída são interpeladas em um intervalo de tempo que compreende um nú- mero predeterminado de, por exemplo, ao menos 10 etapas de tempo dife- rentes.

De acordo com uma modalidade da invenção, as variáveis de saída com o modelo matemático são calculadas no intervalo ou nos limites do mesmo por ao menos três momentos.

De acordo com uma modalidade da invenção, a interpolação é executada com um polinômio quadrático.

De acordo com uma modalidade da invenção, o método com- preende adicionalmente: calcular um valor de qualidade para a seqüência de comutação Cem particular, não rejeitada) com urn comprimento η durante a iteração.

De acordo com uma modalidade cia invenção, o método com- preende, adicionalmente: calcular um limite inferior para os valores de quali- dade com base nos valores de qualidade pré-calculados de seqüências de comutação completas.

De acordo com uma modalidade da invenção, o método com- preende, adicionalmente: rejeitar as seqüências de comutação cujo valor de qualidade excede o limite inferior para os valores de qualidade ou cujo valor de qualidade é maior do que o limite inferior para os valores de qualidade.

De acordo com uma modalidade da invenção, o método com- preende, adicionalmente: calcular o valor de qualidade com o uso de um Ii- mite superior para um comprimento máximo esperado de uma seqüência de comutação ou seu horizonte de predição.

De acordo com uma modalidade da invenção, primeiro, isto é, no início ou antes da recorrência, o valor de qualidade de uma seqüência de 5 comutação promissora é calculado. Uma seqüência de comutação promisso- ra pode consistir, neste caso, em uma seqüência de comutação que já tenha sido fornecida com um bom valor de qualidade antes do método de iteração ou para qual um bom valor de qualidade já tem sido calculado antes do mé- todo de iteração.

10 De acordo com uma modalidade da invenção, a seqüência de

comutação promissora é com base em uma seqüência de comutação ótima de um ciclo de controle anterior.

De acordo com uma modalidade da invenção, a seqüência de comutação promissora é com base em uma seqüência de comutação ótima, 15 a qual tem sido calculada conforme um presente horizonte de comutação em uma etapa de otimização anterior com um horizonte de comutação relativa- mente curto.

De acordo com urna modalidade da invenção, um método de dois estágio pode ser usado para este propósito. Primeiramente (em uma 20 primeira etapa), o problema de otimização é resolvido com um curto horizon- te de comutação, por exemplo, "eSE", por exemplo, com o método ou algo- ritmo descrito acima e abaixo. Então, em uma segunda etapa, um longo ho- rizonte de comutação que é mais longo do que o curto horizonte de comuta- ção é usado, por exemplo, "eSSESE". O método descrito acima e abaixo é, 25 neste caso, executado, por exemplo, até o tempo de computação disponível tiver decorrido. Para a segunda etapa, a solução a partir da primeira etapa é usada como um valor cíe partida (algoritmo de partida quente "warm start"; vide também adicionalmente abaixo).

O primeiro problema pode ser resolvido de maneira relaíivamen- 30 te rápida e uma solução comparativamente boa (seqüência de comutação) pode ser calculada. Esta solução assegura que um estado de comutação que é comutável, isto e, segue as restrições de comutação do conversor, por 13/40

exemplo, e o qual assegura que as variáveis de saída não se movam para longe a partir dos limites definidos (se tornem instáveis) e produz um de- sempenho aceitável (perdas de comutação relativamente baixas, etc.) seja enviado para o conversor. Pode ser assegurado que o pequeno problema pode ser resolvido dentro do tempo de computação disponível. Em geral, na segunda etapa, é encontrada uma melhor solução que pode ser enviada pa- ra o conversor.

De acordo com uma modalidade da invenção, é determinada urna seqüência de comutação a ser investigada com o mais alto nível de prioridade, em que, durante a próxima iteração (isto é, durante a próxima etapa de iteração ou na mesma etapa de iteração), a seqüência de comuta- ção com o nível mais alto de prioridade é investigada.

De acordo com uma modalidade da invenção, as seqüências de comutação a serem investigadas são classificadas de acordo com sua priori- zação. De acordo com uma modalidade da invenção, a priorização é executada com o uso de ao menos uma dentre as seguintes regras: as se- qüências de comutação para as quais há uma maior probabilidade das ditas seqüências de comutação resultarem em um baixo valor de qualidade são priorizadas; as seqüências de comutação para as quais há uma maior pro- babilidade das ditas seqüências de comutação manterem as variáveis de saída dentro dos limites predefinidos e/ou as variáveis de saída chegarem próximo ao limite predefinido, à medida que o tempo aumenta, são prioriza- das; as seqüências de comutação que tem uma transição de comutação pa- ra as quais há urna maior probabilidade da dita transição de comutaçao re- sultar em uma seqüência de comutação permissível ou de outra forma em uma seqüência de comutação com uma alta qualidade são priorizadas; as seqüências de comutação para as quais, com base em uma estimação, se espera que as ditas seqüências de comutação conduzirão a longas intermis- sões de comutação, sem quaisquer transições de comutação, são prioriza- das; as seqüências de comutação (incompletas) são priorizadas com o uso de seus valores de qualidade; as seqüências de comutação são priorizadas com o uso de seu comprimento.

De acordo com uma modalidade da invenção, o método com- preende, adicionalmente: terminar a geração das seqüências de comutação, se todas as seqüências de comutação até um comprimento predeterminado tiverem sido geradas. O comprimento predeterminado pode consistir., neste caso, no comprimento do horizonte de comutação ou um horizonte de predi- ção predeterminado.

De acordo com uma modalidade da invenção, o método com- preende, adicionalmente: terminar a geração das seqüências de comutação se um limite superior para o número de seqüências de comutação geradas tiver sido alcançado ou o teinpo de computação disponível tiver decorrido.

De acordo com uma modalidade da invenção, o método com- preende, adicionalmente: terminar a geração das seqüências de comutação se tiver sido determinada uma seqüência de comutação cujo valor de quali- dade excede um limite inferior para os valores de qualidade por menos que uma porcentagem definida, por exemplo, 5%. Em outras paiavras, também é possível que o MPDTC sub ótimo seja executado, no qual não a seqüência de comutação ótima, mas uma boa seqüência de comutação e determinada. A motivação para a execução de MPDTC sub ótimo resulta a partir do se- guinte:

Os longos horizontes de comutação resultam em excelente de- sempenho. Em uma busca de ramificação e limite (branch and bound) (a qual será descrita em mais detalhes adicionais abaixo), até com limites estri- tos, no entanto, a solução ótima ou a solução que está próxima ao ótimo é encontrada de maneira rnuita rápida durante uma busca de árvore. Entretan- to, urna grande proporção do tempo de computação é usada para confirmar que o ótimo tem sido realmente encontrado.

Portanto, sabe-se que se o algoritmo é interrompido antes de tal confirmação ou de outra forrna o certificado tiver sido encontrado (isto é, não há nó nãu testado com urn valor de qualidade que é menor do que o presen- te valor de qualidade mínimo), o ótimo já tem sido provavelmente encontra- do. No método de MPDTC, somente a primeira posição de comuta- ção ou a primeira transição de comutação a partir da sequenc-ia de comuta- ção é usada no acionamento ou conversor do mesmo. Portanto, somente o primeiro elemento da seqüência de comutação precisa ser ótimo, mas não necessariamente o restante da sequencia de comutação.

Adicionalmente, urna boa sequencia de comutação candidata com um curto horizonte de comutação pode ser rapidamente encontrada. Esta seqüência de comutação curta pode ser usada para iniciar uma busca de árvore ern uma árvore com um longo horizonte de comutação por meio de um algoritmo de "partida quente", descrito em mais detalhes adicionais abai:·:·:·.

A título de resumo, pode ser melhor, em vez de utilizar curtos horizontes de comutação e assegurar que a solução ótima è encontrada em todas as circunstâncias, utilizar longos horizontes de comutação (possivel- mente generalizados) e aceitar as soluções sub ótimas sob determinadas circunstâncias que, no entanto, sob determinadas circunstancias, resultam em um método de MPDTC que pode ter melhor desempenho.

Um aspecto adiciona! da invenção se refere a um controlador para um conversor elétrico que é projetado para implantar o método confor- me descrito acima e abaixo.

Um aspecto adicional da invenção se refere a um conversor, por exemplo, com um controlador que é projetado para implantar o método con- forme descrito acima e abaixo.

Por exemplo, o conversor é conectado em sua entrada a uma voltagem CC. Em sua saída (uma pluralidade de ou três fases, corrente trifá- sica), o conversor gera uma voltagem CA. Os elementos de comutação (por exemplo, tiristores, IGCTs ou IGBTs) que são comutados pelo controlador podem ser usados para este propósito. Neste caso, as voltagens podem ser a partir de aproximadamente 100V a 200 kV. Isto é, o conversor pode con- sistir em um conversor de bai;>.a voltagem, média voltagem e alta voltagem. As correntes comutadas pelo conversor podem ser de até 10.000 A.

Em particular, o método ou algoritmo de controle MPDTC pode ser usado para qualquer conversor de múltiplos pontos.

Um aspecto adicional da invenção se refere a um sistema de motor que compreende uma máquina elétrica de rotação e um conversor elétrico com um controlador que é projetado para fornecer corrente para a 5 máquina elétrica de rotação e para implantar o método conforme descrito acima e abaixo.

Um aspecto adicional da invenção se refere a um programa de computador que, se implantado em um processador, inicia o processador para implantar as etapas do método conforme descrito acima e abaixo. 10 O programa de computador ou o algoritmo de controle MPDTC

pode ser implantado em qualquer hardware de computação desejado que compreende DSPs e FPGAs, por exemplo.

Um aspecto adicional da invenção se refere a um meio legível por computador no qual o programa de computador é armazenado. 15 Neste caso, um meio legível por computador pode consistir em

um disco, uma unidade de disco rígido, um dispositivo de armazenamento USB, uma RAM, uma FvOM, um CD, um DVD ou uma EPROM. Um meio legível por computador também pode consistir em uma rede de comunica- ções de dados, tal como Internet, por exemplo, que torna possível transferir 20 por download um código de programa.

A título de resumo, as seguintes vantagens podem ser forneci- das peías modalidades descritas: as modalidades do método tornam possí- veis horizontes de comutação muito longos que compreendem uma plurali- dade de transições de comutação que pode ser conectada pelos elementos 25 de intermissão. Os primeiros experimentos mostram que, com uma combi- nação de modalidades do método, as perdas de comutação podem ser re- duzidas por até 60%, enquanto que a distorção harmônica total (THD) do torque pode ser ao mesmo tempo aperfeiçoada por aproximadamente 20%. Estes experimentos tém sido conduzidos em um chamado conversor de mé- 30 dia voltagem de trés pontos trifásico, o qual aciona uma máquina de indu- ção. Em comparação ao simples algoritmo MPDTC com um simples horizon- te de comutação de somente duas etapas, as perdas de comutação foram reduzidas por até 40%, enquanto que o THD do torque foi mantida constan- te.

As modalidades são usadas para descrever as possíveis formas de evitar a geração e investigação de seqüenciais de comutação quando as ditas seqüências de comutação são sub ótimas. Como conseqüência disto, o tempo de computação médio pode ser marcadamente reduzido. Adicional- mente, os critérios de interrupção podem ser determinados, com os quais è possível assegurar que urna boa solução é encontrada para uma seqüência de comutação. Como conseqüência disto, o tempo de computação máximo é limitado.

Em geral, as modalidades descrevem técnicas para modificar e aperfeiçoar um algoritmo MPDTC de tal modo que se torne eficiente, a partir de um ponto de vista técnico, para a conversão, desta forma, de um método com longos horizontes de comutação para hardware de computação agora disponível, os resultados de simulação mostram que a complexidade de computação no pior cenário possível pode ser reduzida por uma ou duas ordens de magnitude, enquanto que o desempenho de controle (primeira- mente em relação às perdas de comutação e THD) permanece substancial- mente não-influenciado pela mesma.

O texto que se segue descreve as modalidades exemplificadoras da invenção em detalhes, com referencia ásfiguras em anexo

Breve Descrição das Figuras

Afigura 1 mostra uni circuito de conversor trifásico para a comu- tação de três níveis de voitagem, de acordo com urna modalidade da inven- ção.

Afigura 2a mostra as trajetórias de torque, de acordo com uma modalidade da invenção.

Afigura 2b mostra as trajetórias do fluxo do estator, de acordo com uma modalidade da invenção.

Afigura 2c mostra as seqüências de comutação, de acordo com uma modalidade da invenção.

Afigura 3 mostra urna árvore de busca, de acordo com uma mo- dalidade da invenção.

Afigura 4 mostra um fluxograma para um método de MPDTC, de acordo com uma modalidade da invenção.

Afigura 5 mostra uma possibilidade, de acordo com uma modaii- 5 dade da invenção, para o cálculo das trajetórias das variáveis de saída.

Afigura 6 mostra um fluxograma para o cálculo de pontos de in- terseção das trajetórias com os limites, de acordo com uma modalidade da invenção.

Afigura 7 mostra uma trajetória de uma variável de saída, de a- 10 cordo com uma modalidade da invenção.

Afigura S mostra um fluxograma para a determinação de um ponte· de interseção de uma trajetória com um limite, de acordo com uma modalidade da invenção.

Afigura 9 mostra um desenvolvimento de valores de qualidade, 15 de acordo com uma modalidade da invenção.

Afigura 10 mostra um detalhe de um fluxograma para um méto- do MPDTC, de acordo com uma modalidade da invenção.

Afigura 11 mostra um histograma com o número de nós por nível de uma árvore de busca, de acordo com uma modalidade da invenção. 20 Afigura 12 mostra o perfil da presente qualidade durante o cálcu-

lo de qualidade, de acordo com uma modalidade da invenção.

Os símbolos de referencia usados nasfiguras e o significado dos mesmos são determinados, na forma resumida, na lista de símbolos de refe- rencia. Em princípio, as partes idênticas ou similares têm sido fornecidas 25 com os mesmos símbolos de referência.

Descrição detalhada das modalidades exemplificadoras

Afigura 1 mostra um circuito de conversor trifásico 2 para um conversor 2 para a comutação de três níveis de voltagem, em que uma má- quina elétrica de rotação 1 é conectada a um circuito de voltagem DC 3 do 30 circuito de conversor 2 através de duas fases u, v, w. Em geral, a máquina elétrica de rotação 1 pode ser conectada a um circuito de conversor 2 para a comutação de m níveis de voltagem, onde m > 2. Conforme mostrado nafi- 19/40

gura 1, o circuito de voltagem DC 3 é formado por um capacitor C1 e por um segundo capacitor C2, o quai é conectado em série com o primeiro capacitor Cl. O circuito de voltagem DC 3 tem um primeiro terminai principal V+ no primeiro capacitor Cl, um segundo terminal principal V- no segundo capaci- tor C2 e um sub terminal NP (um ponto central do circuito intermediário) for- mado pelos dois capacitores C1, C2 conectados em série. Adicionalmente, o circuito de conversor 2 compreende um sistema de suh conversor 4 que é fornecido para cada fase u, v,weé formado, em cada caso, por um primeiro grupo de comutação ou elemento de comutação 5, por um segundo grupo de comutação ou elemento de comutação 6 e por um terceiro grupo de co- mutação ou elemento de comutação 7, em que cada grupo de comutação 5, 6, 7 é formado por dois cornutadores de semicondutor de energia 9 conecta- dos em série. Adicionalmente, em cada sistema de subconversor4, o primei- ro grupo de comutação 5 é conectado ao primeiro terminal principal V+ e o segundo grupo de comutação 6 é conectado ao segundo terminal principal V-. Além disso, o primeiro grupo de comutação 5 é conectado em série com o segundo grupo de comutação 6, em que a junção entre o primeiro grupo de comutação 5 e o segundo grupo de comutação 6 forma uma fase termi- nal. O terceiro grupo de comutação 7, o qual é na forma de um grupo de comutação de fixação, é conectado ao primeiro grupo de comutação 5, em particular, à junção entre os dois cornutadores de semicondutor de energia conectados em série 9 no primeiro grupo de comutação 5. Além disso, o ter- ceiro grupo de comutação 7 é conectado ao segundo grupo de comutação 6, em particular, à junção entre os dois cornutadores de semicondutor de ener- gia conectados em série no segundo grupo de comutação 6. Adicionalmente, o terceiro grupo de comutação 7, em particular, a junção entre os dois cornu- tadores de semicondutor de energia conectados em série no terceiro grupo de comutação 7, é conectado ao sub-terminal NP.

Os cornutadores de semicondutor de energia 9 no primeiro e se- gurido grupo de comutação 5, 6 são na forma de cornutadores de semicon- dutor de energia bidirecionais dirigíveis, em que os cornutadores de semi- condutor de energia no terceiro grupo de comutação 7 são na forma de co- mutadores de semicondutor de energia unidirecionais não dirigíveis 9. No entanto, também é concebível que os comutadores de semicondutor de e- nergia no terceiro grupo de comutação 7 também sejam na forma de comu- tadores de semicondutor de energia bidirecionais dirigíveis 9. Os comutado- res de semicondutor de energia 9 consistem em tiristores, IGCTs ou IGBTs, por exemplo.

Afigura 1 mostra um controlador 10 do conversor 2 ou do siste- ma de acionamento" (sistema de motor) que compreende o conversor 2 e a máquina elétrica 1. ü controlador 10 pode acionar os semicondutores de energia 9 e, portanto, os grupos de comutação ou elementos de comutação .5, 6, 7 através de linhas de controle 12 e comutar os ditos comutadores de semicondutor de energia e grupos de comutação ou elementos de comuta- ção. Adicionalmente, pode ser possível que o controlador receba sinais de medição a partir da máquina elétrica 1 através de uma linha de medição op- cional 14. O controlador 10 pode, então, determinar as variáveis de saída da máquina elétrica de rotação 1 através destes sinais de medição. Os algorit- mos e métodos descritos podem ser na forma de módulos de programa em um processador 16 do controlador 10.

De acordo com o método, as fases u, v, w do circuito de conver- sor 2, o qual pode consistir geralmente em urn circuito de conversor 2 para a comutação de m níveis de volíagem, são conectadas em cada cícIo de con- trole do controlador 10 ao circuito de voltagem DC 3 após uma transição de comutação selecionada de estados de comutação dos comutadores de se- micondutor de energia 9 do circuito de conversor 2.

Afigura 2c mostra três seqüências de comutação candidatas 20, .22, 24. Asfiguras 2a e 2b mostram as trajetórias de torque 26, 2o, 30 e as trajetórias do fluxo do estator 32, 34, 36 que estão associadas às ditas se- qüências de comutação candidatas, entre os respectivos limites inferior e superior das ditas trajetórias. O eixo geométrico de tempo é indicado por meie· das etapas de tempo diferentes ou de amostra nos três gráficos, em que o intervalo de amostra, isto é, o tempo entre k e k+1, por exemplo, pode consistir em ts=25 |js. O presente tempo de amostra consiste, neste caso, em k.

Afigura 2c mostra as sequencias de comutação 20, 24, 26 que tern sido geradas com um horizonte de comutação, o qual tem os elementos "SSESE" e não são mais permissíveis para a comutação nas etapas de tem- po k e k+1 e expansão subsequente das trajetórias das variáveis de saída até uma ou mais trajetórias. Por exemplo, isto pode ocorrer na etapa de tempo k+j (por exemplo, k+5 no caso da seqüência de comutação 20). O terceiro evento de comutação ocorre, então, neste momento e é seguido por uma etapa de expansão adicionai.

Afigura 3 mostra um exemplo de uma árvore de busca 38 que tem sido gerada com o auxílio de um algoritmo MPDTC iterativo com o hori- zonte de comutação expandido "SSESE". A árvore de busca 38 tem nós de comutação 40 (que correspondem aos elementos de comutação do horizon- te), nos quais a ramificação a todas as transições de comutação permissí- veis é executada, e nós de intermissão 42 (que correspondem aos elemen- tos de intermissão do horizonte) que expandem as trajetórias das variáveis de saída até que um limite seja alcançado.

A árvore de busca 38 também tem nós rejeitados 43, os quais pertencem ás seqüências de comutação que têm sido rejeitadas e que são denotadas por um T invertido. O eixo geométrico de tempo discreto é mos- trado do lado esquerdo e se estende a partir de k ao k+N, onde N é o com- primento do horizonte da seqüência de comutação mais longa.

Afigura 4 mostra um fluxograma para um algoritmo MPDTC ite- rativo que pode ter gerado a árvore de busca 38, por exemplo. Na etapa de tempo k, o algoritmo MPDTC caicuía a seqüência de comutação U = [u(k), u(k+1), ... , uik+N-1)] de acordo com o seguinte procedimento:

inicializar, na etapa S10, os nós raiz da árvore com o presente vetor de estado do acionamento x(k), a posição de comutação anterior uík-1) e o horizonte de comutação (generalizado). Posicionar os nós raiz ern uma pilha.

O vetor de estado x(k) pode conter, por exemplo, os componen- tes de corrente de rotor e estator da máquina ou os componentes de fluxo de 22/40

rotor e estator da máquina, ou uma combinação dos mesmos. Adicionalmen- te, o vetor de estado x(k) pode conter estados do conversor, tais como o po- tencial de voltaqem no(s) ponto(s) central(is) do circuito intermediário, por exemplo.

Na etapa S12, tomar o nó superior com um horizonte de comu-

tação que não está vazio a partir da pilha.

Na etapa S14, ler o primeiro elemento do horizonte de comuta- ção. Para "S", ramificar em todas as transições de comutação permissíveis. Neste caso, as transições de comutação permissíveis consistem nas transi- ções de comutação que são permissíveis para a topologia do conversor, isto é, que não podem danificar o conversor ou submeter o conversor a uma car- ga demasiada. As transições de comutação permissíveis podem ser arma- zenadas em uma tabela de consulta e calculadas "fora de linha".

Para Έ", expandir, na etapa S14, as trajetórias das variáveis de saída por meio de extrapolação, interpelação e/ou com o uso do modelo de acionamento interno. Neste caso, o vetor de estado x(k) pode ser usado e pode ser atualizado com as variáveis de saída calculadas.

Na etapa S i6, rejeitar as seqüências de comutação que não consistem em candidatas e manter somente as seqüências de comutação que são candidatas. Por exemplo, as seqüências de comutação não são candidatas se uma ou mais variáveis de saída tiverem deixado seus iimites após uma transição de comutação.

Na etapa Sl8, colocar as seqüências de comutação candidatas na pilha e ir para a etapa S12, se houverem ainda nós na pilha. Se não exis- tir mais quaisquer nos sobre a pilha que compreende os horizontes de comu- tação que não estão vazios, parar o cálculo. O resultados destes cálculos consistem nas seqüências de comutação candidatas Uj(k)=[ui(k),... ,ui(k+ni- 1)] com um comprimento variável, onde i e a partir de I e I ê um aiuste de índice.

Na etapa S20, calcular o valor de qualidade associado para cada seqüência de comutação candidata i em I. Se a freqüência de cornutacão for destinada a ser minimizada, levar em consideração ci= si/ni, por exemplo, o qual chega próximo à freqüência de comutação média, onde si=Ij=kk+ni- 1||ui(j}-ui(j- i )||1 é o numero total de transições de comutação na seqüência de comutação Ui(k) e ni é o comprimento de seqüência de comutação cor- respondente.

Se1 na etapa S20, o valor de qualidade for calculado por meio das perdas de comutação, a função de qualidade ci=Ei/ni é usada, onde Ei consiste nas perdas de comutação. A fim de calcular as perdas de comuta- ção, pode ser que as correntes de fase que consistem em combinações li- neares dos componentes de fluxo precisem ser calculadas.

Na etapa S22, selecionar a seqüência de comutação ótima U =Ujik) com o valor de qualidade mínimo, onde i=arg min C1.

Na etapa S24, aplicar a primeira transição de comutação u(k)=u* da seqüência de comutação ótima IT aos elementos de comutação do con- versor e implantar os métodos justamente desc ritos na etapa de tempo se- guinte k+1 (isto é, no ciclo de controle seguinte).

O algoritmo é construído de tai modo que cada seqüência de comutação candidata produza trajetórias de variável de saída que são per- rnissíveis. isto tenta assegurar que os limites das variáveis de saída sejam respeitados em qualquer momento durante a operação de estado estacioná- rio. Adicionalmente, o algoritmo é implantado iterativamente, isto é, em vez de primeiro relacionar as seqüências de comutação e, então, calcular as as- sociadas trajetórias de variável de saída, as seqüências de comutação são construídas de maneira gradua! mediante a ramificação nas transições de comutação permissiveis 40. Uma vantagem disto consiste rio fato de que o horizonte de comutação pode ser facilmente expandido, com o resultado em que uma pluralidade de transições de comutação 40 e uma pluralidade de nós de intermissão 42 podem ser levadas em consideração. Adicionalmente, as técnicas de busca de árvore podem ser aplicadas a fim de reduzir a carga de computação.

Com referencia àfiqura 3, o algoritmo começa com o nó raiz e continua através da árvore de busca 33 com os nos 40, os quais, por sua vez, representam um nó raiz para uma sub árvore na qual cada nó represen- 24/40

ta uma transição de comutação permissível, e os nós de intermissão 42, os quais correspondem às etapas de expansão e têm somente um nó secundá- rio. A profundidade da árvore 38 consiste rio número de transições de comu- tação disponíveis mais o número de etapas de intermissão por nó de inter- missão 42 dentro do horizonte de comutação. O algoritmo relaciona todas as seqüências de comutação permissíveis que são seqüências de comutação candidatas e calcula suas trajetórias de variável de saída correspondentes e seus valores de qualidade. Deste modo, todos os nós na árvore de busca 40 que pertencem às seqüências de comutação candidatas são visitados. O algoritmo justamente descrito pode ser modificado a fim de aumentar a eficiência da computação, com o resultado em que os horizontes de comutação relativamente longos podem ser calculados em hardware que está disponível hoje em dia. Isto pode ser alcançado, por exemplo, por meio das seguintes técnicas:

- Métodos rápidos e precisos para expandir o torque, o fluxo do estator e as trajetórias de potencial de ponto médio (circuito intermediário) para uma determinada combinação de estado de comutação, até que uma das trajetórias encontre um limite de histerese associado (ou um limite ρ re- definido geral). O objetivo aqui consiste em reduzir o tempo de computação médio.

- Técnicas de otimização personalizada a fim de reduzir o núme- ro de nós visitados na árvore de busca.O objetivo aqui consiste em reduzir o tempo de computação médio.

- MPDTC sub ótimo, no qual o número máximo de etapas de ite- ração (ou tempo) é limitado, mas assegura-se que seja encontrada uma so- lução permissível (transição de comutação) que pode ser sub ótima, no en- tanto. Este conceito restringe o tempo máximo de computação, o qual pode ser principalmente importante para a implantação do algoritmo.

Com referência àsíiguras 5 e 6, serão dados agora os detalhes em relação a como, na etapa S14, as trajetórias das variáveis de saída ou o tempo quando uma trajetória cruza um limite podem ser determinadas por meio de interpelação, extrapolação ou outras aproximações. Em vez de extrapolações possivelmente imprecisas e simula- ções que exigem muito tempo de computação, as quais utilizam em modelo de acionamento, o número de etapas de tempo para o qual uma determina- da combinação de estado de comutação pode ser aplicada até que uma 5 dentre as variáveis de saída (torque, fluxo do estator e potencial(is) de ponto médio) alcance um limite pode ser analiticamente previsto, em que os sim- ples métodos de otimização para encontrar zeros podem ser usados.

Afigura 5 mostra um vetor de fluxo do estator vj/s e um vetor de fluxo do rotor u/r no plano α/β. O vetor de fluxo do estator u/s é movido por 10 um vetor de voltagem ν, o qual consiste em uma função da combinação de estado de comutação u. O vetor de fluxo do estator u/s se destina, neste ca- so, a permanecer dentro de um iimite de histerese interno 44 e um limite de histerese externo 46.

Sem levar em consideração a resistência do estator, urna trajetó- 15 ria do fluxo do estator que começa no tempo 0 pode ser aproximada por uma simples relação da forma

>Ms(t) = > I-S(O) + tv,

em que o vetor de fluxo do estator u;s é determinado em α/β, ν é o vetor de voltagem em α/β, t é o tempo contínuo e os fatores de escala têm 20 sido omitidos.

Elevando ao quadro esta relação e equac ionando-a com o limite de Iiisierese interno 44 (o raio do círculo interno) resulta em um polinômio de segunda ordem no momento t. Dependendo da posição do vetor de fluxo do estator u»s em relação aos limites de histerese 44, 46 e à direção do vetor de 25 voltagem v, este polinômio tem nenhuma, uma ou duas soluções que podem ser facilmente calculadas. O mesmo se aplica para uma relação análoga para os pontos de interseção com o Iimit=; de histerese externo 46, a qual permite nenhuma ou duas soluções.

O tempo t após o qual o fluxo do estator ws cruza um limite de 30 histerese 44, 46 é determinado pelo menor tempo não negativo t, o qual é calculado conforme descrito acima. Este tempo pode ser usado para deter- minar a unidade de tempo discreto ou a etapa de tempo k que está mais próxima ao tempo t.

Até a resistência do fluxo do estator quase indiferente pode ser levada em consideração para o cálculo simplesmente descrito em diferentes formas:

- Mediante a rotação do vetor de voltagem ν através de um ân- gulo correspondente na direção da origem do plano a/p.

- Mediante o uso da equação de fluxo do esíator do modelo de máquina. Ao começar no tempo O, especialmente, o fluxo do estator u»s pode ser calculado após um curto intervalo de tempo para o determinado vetor de voltagem ν em α/p, com o uso do modelo de máquina isomente as duas primeiras equações são exigidas para este propósito). Corn base nisto, o comprimento e a orientação do vetor de voltagem ν podem ser corrigidos a fim de levar em consideração a resistencia do estator.

Estas correções podem ser calculadas, por exemplo, "fura de li- nha", para todos os vetores de voitagem ν e para todos os ajustes de torque e velocidade antes da implantação uo algoritmo. Esta informação pode ser armazenada, por exemplo, em uma tabela de consulta a qual o algoritmo pode ganhar acesso.

A trajetória do torque ou a interseção do mesmo com seus limi- tes também pode ser determinada desta forma. O torque consiste no produto cruzado entre o fluxo do estator ws e o fluxo do rotor \j<r. Presumindo que o comprimento do vetor de fluxo do rotor \|/s é constante dentro do horizonte de predicão e que a rotação do vetor de fluxo do rotor ws ocorre em urna velocidade constante, o desenvolvimento do fluxo do estator simplesmente descrito pode ser inserido na equação de torque. Uma simplificação da e- quação resulta em um desenvolvimento de torque conforme uma função dos componentes de fluxo no tempo O e as expressões t sin(wrt) e t cos(wrt), onde wr é a velocidade de rotação do fluxo do rotor vi/s.

Equacionando a equação de torque com o limite de Iorque supe- rior e inferior e determinando o tempo mínimo rião negativo proporciona o tempo após o qual o primeiro limite é alcançado ou cruzado. A equação de torque pode ser resolvida de diferentes formas. Por exemplo, os cálculos simplesmente descritos podem ser analiticamente executados.

Outra possível forma de resolver a equação de torque consiste na aproximação das expressões t sin(wrt) e t cos (wrt) por meio de uma série de Taylor sobre o tempo t=0 ou t>0. Adicionalmente, a iteração pode sei e- xecutada através de t ou t pode ser ajustado com base nas informações já existentes relacionadas a onde o próximo contato com um limite é esperado.

Além disso, é possível aproximar as expressões t sin(wrí) e t cos (wrt) por meio de uma função de polinõmio por parte e resolver a equa- ção de torque em cada intervalo de aproximação.

Outra possível forma de resolver a equação de torque consiste no uso de um algoritmo para a determinação de zeros, por exemplo, método de Newton, o método secante e/ou o método de regula falsi. Este algoritmo pode ser interrompido assim que o tempo t tiver sido determinado, no qual a trajetória do fluxo do estator cruza um de seus limites.

Este algoritmo será descrito em relação afigura 6:

Na etapa S100, encontrar o próximo torque máximo ou mínimo para t>0 com o uso de um algoritmo para a determinação de zeros mediante a equação do derivado com 0.

Na etapa Sl02, decidir se o máximo ou mínimo está dentro dos limites para o torque. Se este for o caso, continuar com a etapa S1Ü0. Se este não for o caso, continuar com a etapa Sl 03.

Na etapa S103, determinar o limite que está sendo cruzado, isto é, o limite de torque superior ou inferior e calcular o tempo no qual o limite é alcançado com o uso de um algoritmo para a determinação de zeros.

O tempo no qual o potencial de ponto médio alcança um de seus limites pode ser calculado por meio de cada uma das formas simplesmente descritas. Isio compreende a extrapolação ou uma solução analítica similar à solução descrita acima para a equação de torque.

Ao contrário do método simplesmente descrito para a determi- nação de maneira analítica das trajetórias de variáveis de saída e dos tem- pos quando estas trajetórias cruzam o limite inferior ou superior, o seguinte texto propõe um método que é com base no modelo de acionamento (possi- 23/40

velmente matemático) com o uso de um intervalo de intervalo de amostra- gem ordinário e interpelação quadrática. Esta abordagem é descrita com referência àsfiguras 7 e 8.

Afigura 7 mostra uma trajetória 43 de uma variável de saída que tem sido representada sobre o eixo geométrico de tempo k e tem sido calcu- lada para os valores nas etapas de tempo ordinários Ts=d*ts. Aqui, ts é o intervalo de amostragem do controlador, isto é, o intervalo de tempo mais curto ou a etapa de tempo que o controlador pode tomar amostra, por exem- plo, 25 ps ou de outra forma o intervalo de um ciclo de controle. Um intervalo de amostragem ordinário Ts=d*ts pode ser selecionado em virtude de que d é ajustado para 10, por exemplo. Um intervalo de amostragem ordinário consiste, portanto, em um múltiplo do intervalo de amostragem do controla- dor.

Conforme pode ser observado a partir dafigura, a trajetória 43 ocorre entre k=Ü e k=27 dentro dos limites de histerese inferior e superior 44, 46 e cruza o limite de histerese inferior aproximadamente em k=27.

O algoritmo descrito abaixo com referência àfigura 8, para a de- terminação de um ponto de interseção 50 entre a trajetória 48 e um dos limi- tes 44, 46, é com base no fato de que o modelo de acionamento de tempo discreto armazenado no controlador utiliza o intervalo de amostragem ordi- nário Ts, e não o intervalo de amostragem do controlador, conforme a etapa de discretização.

Na etapa S200, começar em k=0 e calcular ou simular a variável de saída em k=d e k=2d com o uso do modelo de acionamento.

Na etapa S202, derivar uma aproximação quadrática cia respec- tiva variável de saída trajetória 48 com base nas pontos em k=0, d e 2d para cada variável de saída. Com base na curvatura da aproximação quadrática e em se os pontos em k=0, d e 2d estão dentro de, acima ou abaixo dos limi- tes de histerese 44, 46, identificar qual limite consiste em um candidato para ser cruzado pela variável de saída trajetória. Na etapa S204, calcular o ponto de interseção da aproximação quadrática com o limite identificado com o candidato. Se houver um ponto de interseção, calcular o tempo da interseção de maneira analítica. Se o tempo for entre k=0 e k=2d, interromper o algoritmo. Tomar o tempo mínimo deter- minado de todas as variáveis de saída para as quais o cálculo tem sido exe- cutado como o tempo a ser determinado. Se nenhuma das variáveis de saí- da cruza um limite dentro de k=0 e k=2d, mover um intervalo de amostragem ordinário Ts no futuro e calcular as variáveis de saída na etapa de tempo k=3d. Repetir a etapa S202, mas deslocadas através de d.

Ao começar a partir da situação mostrada nafigura 7. o algoritmo irá prosseguir conforme exposto a seguir: em urna primeira etapa, na qual o intervalo 52 é considerado com base nos pontos k=1, d e 2d, o ponto de in- terseção com o limite de histerese superior é investigado, mas nenhum pon- to de interseção é encontrado. Em uma segunda etapa, se o intervalo 54 for considerado com base nos pontos k=d, 2d e 3d, o ponto de interseção 50 com o limite de histerese inferior 44 é determinado e o tempo k=27 é deter- minado.

d pode ser selecionado de tai modo que o comprimento de um intervalo (isto é, 2d) é na região do número médio de etapas de tempo de expansão, isto é, o comprimento médio de intermissões de comutação. Esta informação também pode ser calculada "fora de linha" por meio de simula- ções e armazenada em uma tabela de consulta.

Em vez de determinar as variáveis de saída nas etapas de tem- po 0, d e 2d e utilizar a interpolação quadrática, as variáveis de saída podem ser calculadas nos tempos 0 e 2d e os derivados das mesmas podem ser calculados nas etapas de tempo 0 e 2d e estes podem ser usados para a interpolação quadrática.

Em adição ou como uma alternativa, as interpulacões linear ou cúbica com base nos valores das variáveis de saída também podem ser u- sadas em determinado número adequado de etapas de tempo. Estas etapas de tempo não precisam ser distribuídas, uniformemente ou separadas de maneira uniforme. Em particular, urna etapa de tempo pode ser disposta on- de se espera que a trajetória irá cruzar um limite.

Em vez de determinar e classificar (ou priorizar) todas as se- quências de comutação permissíveis ou seqüências de comutação candida- tas, o número de seqüências de comutação que são destinada a serem in- vestigadas também pode ser limitado ou reduzido, a fim de reduzir o tempo de computação médio.

Afigura 9 mostra o desenvolvimento de valores de qualidade so- bre o comprimento de variável do horizonte de comutação generalizado "eSSESE". No gráfico nafigura 9, o tempo é representado nas etapas de tempo em direção á direita e a qualidade é representada em direção ao topo. O desenvolvimento tem surgido durante a implantação de um chamado algo- ritmo de busca "brancn and bound" (ramificação e limite), o qual será descri- to em mais detalhes posteriormente. As seqüências de comutação comple- tas 58 tem sido completamente investigadas e as seqüências de comutação incompletas 60 não têm sido completamente investigadas e têm sido aban- donadas. As seqüências de comutação 62 não têm sido ainda completamen- te investigadas. Conforme é evidente a partir dafigura, a seqüência de comu- tação ótima neste tempo tem, neste caso, um comprimento de 39 etapas de tempo e um valor de qualidade de aproximadamente 0,01.

Pode ser deduzido a partir dafigura que os valores de qualidade não aumentam de maneira monótona se as seqüências de comutação foram expandidas. Entretanto, uma estimação da qualidade de seqüências de co- mutação incompietas pode ser executada com o auxílio dos seguintes cálcu- los.

Uma seqüência de comutação completa consiste, neste caso, em uma seqüência de comutação que tem todos os elementos do horizonte de comutação generalizado. Em contrapartida, uma seqüência de comuta- ção incompleta consiste em uma seqüência de comutação que é formada somente por elementos fixados a uma seqüência de comutação completa, isto é, uma seqüência de comutação incompleta tem geralmente menos e- Iementos do que um horizonte de comutação generalizado.

O valor de qualidade c de uma seqüência de comutação comple- ta pode, neste caso, ser calculado conforme exposto a seguir: o valor de qualidade associado a uma seqüência de comutação consiste na soma das perdas de comutação de todas as transições de comutação dividida pelo comprimento total da seqüência de comutação n, isto é, c=sum(E|0SS)/n. Desde que um horizonte de comutação possa conter as transições de comu- tação e os elementos de intermissão que podem ser de duração variávei, η 5 pode ter um comprimento de variável.

O valor de qualidade mínimo c'" neste tempo consiste no menor valor de qualidade c que tem sido encontrado dentro de uma série do algo- ritmo para uma seqüência de comutação completa.

O !imite inferior dos valores de qualidade C|t. das seqüências de 10 comutação incompletas pode ser calculado conforme exposto a seguir: des- de que o valor de qualidade c seja tipicamente a soma das perdas de comu- tação sobre todas as transições de comutação na seqüência de comutação dividida peio comprimento total da seqüência de comutação, os valores de qualidade não precisam necessariamente aumentar de maneira monótona á 15 medida que o comprimento de urna seqüência de comutação aumenta. A fim de seja capaz de utilizar as chamadas técnicas de ramificação e limite, um iimite inferior para os valores de qualidade r-roé introduzido e isto se aplica às seqüências de comutação incompletas: Cib=suiniE|ClSS)/Nma,, onde Nrnax é um limite superior para o comprimento máximo da seqüência de comutação. 20 Neste caso, c>cn:,é válido.

Também é possível que o comprimento máximo esperado das seqüências de comutação Nma>: seja atualizado durante a execução do algo- ritmo. O algoritmo de busca é mais eficiente se Nmax consistir em um estreito Iimite superior do comprimento máximo da seqüência de comutarão. 25 Durante a busca de árvore, Nmax pode ser atualizado em muitas

formas. Algumas abordagens para isto são mencionados abaixo e estas também podem ser combinadas:

Nrna.; pode ser determinado por meio de simulação fora de Nriha para cada ponto de operação e para cada horizonte de comutação prede- 30 terminado e armazenado em uma tabela de consulta.

Nma-: pode ser transferido a partir do ciclo de controle anterior pa- ra o próximo ciclo de controle. Durante a busca de árvore, Nmax pode ser aumentado se for encontrada uma seqüência de comutação que tem um horizonte de comutação maior. Aqui também é possível que Nmay seja gra- duado a partir do ciclo de controle anterior por um valor fixo, por exemplo, por 0,9.

Também é possível que o vaíor de partida de Nrriax para um ciclo

de controle seja o máximo ou a média de Nma, sobre um número específico de cicios de controle anteriores.

Em geral, pode ser necessário que as seqüências de comutação (incompletas) que têm sido rejeitadas anteriormente, durante a busca de ár- vore, sejam levadas em consideração novamente se Nmax for aumentado e, possivelmente, que enseja atualizado.

Adicionalmente, as relaxações e aproximações podem ser usa- das para calcular um limite inferior clb.

Afigura 10 ilustra um detalhes de um algoritmo que é similar ao algoritmo mostrado nafigura 4. No entanto, a etapa S20 a partir dafigura 4 tem sido substituída pela etapa S300 e a etapa S301 tem sido introduzida, uma ramificação a partir de etapa S18 não conduz mais para a etapa S12, mas para a etapa S3G1. A ordem das etapas S300, S301, S12, S14 e S16 também pode, neste r.aso, ser diferente da ilustrada nafigura 10. Na etapa S300, as seqüências de comutação são rejeitadas durante a recorrência ou

iteracao.Na etapa S301,as sequencias de comutacao nao-rejeitadas sao classificadas e/ou priorizadas. Na etapa Sl2, uma seqüência de comutação vom o nível d1?· prioridade mais alto e, t^ntao, selecionada. Em principio, a função de qualidade pode ser avaliada ria etapa S300 e as seqüências de comutação podem ser rejeitadas sempre que c for maior do que Cil-, para as ditas seqüências de comutação. Também é possível que a priorização e classificação, isto é, em relação a seqüência de comutação que é destinada a ser levada em consideração, sejam executadas durante a execucão antes da etapa S12.

O algoritmo pode ser modifica de. em várias formas:

Algoritmo "branch and hound" (ramificação e limite) personaliza- do: calcular as seqüências de comutação e as trajetórias de variável de saí- da associadas (SI4) e os valores de qualidade (S300) iíerativamente se a árvore for atravessada a partir do nò raiz às folhas. Em cada etapa de itera- ção (S30Ü), calcular um limite inferior C|t, para o valor de qualidade da pre- sente seqüência de comutação (possivelmente incompleta). Se o limite infe- rior Cib excede a qualidade mínima c* (a melhor seqüência de comutação cornpieta que tem sido determinada até agora), as seqüências de comutação incompletas não são levadas em consideração e rejeitadas.

Algoritmo "depth-first search" (busca em profundidade): começar com a seqüência de comutação mais promissora (por exemplo, sempre pe- Ias seqüência de comutação incompleta que tem as mesmas transições de comutação que a seqüência de comutação mais promissora que é priorizada na etapa S301) e calcular as trajetórias de vanável de saída associadas e seu valor de qualidade. O objetivo consiste em encontrar uma seqüência de comutação (completa) que chegue próximo à seqüência de comutação ótima e tenha um valor de qualidade menor de maneira correspondente, imediata- mente no início da busca de árvore.

Algoritmo de "warm start" (partida quente): as seqüências de comutação mais promissoras podem ser determinadas (ao menos parcial- mente) antes do algoritmo ser executado, por exemplo, a partir de: - a seqüência de comutação ótima do ciclo de controle anterior que tem sido deslocada através de uma etapa de tempo,

- a seqüência de comutação ótima que tem sido determinada pa- ra urna etapa de otimização anterior que foi implantada com um horizonte de comutação mais curto, (desde que ta! seqüência de comutação seja incom- pleta, isto possibilita que uma "partida quente" parcial e uma ramificação a partir do final da seqüência de comutação incompleta seja exigida a fim de se obter uma seqüência de comutação completa).

- Também é possível determinar a primeira posição de comuta- ção de uma seqüência de comutação por meio do método de análise geo- métrica descrito adicionalmente abai -.o. Algoritmos de heurística de ramificação: ern sua forma básica, o algoritmo se ramifica sobre todas as transições de comutação permi.ssíveis e 34/40

no processo seleciona o nó mais superior sobre a pilha. A fim de reduzir adi- cionalmente o número de iterações, as transições de comutação mais pro- missoras (nós) são primeiro investigadas e as transições de comutação para as mesmas classificadas de maneira correspondente. A classificação ou pri- orização na etapa S301 pode ser executada mediante a introdução de heu- rística de ramificação, a qual compreende, por exemplo:

A priorização é executada com o uso da probabilidade com a qual uma seqüência de comutação conduz a uma boa seqüência de comu- tação e/ou permissívei. A probabilidade pode ser determinada para a transi- ção de comutação a ser investigada a partir de uma tabela de consulta que tem sido anteriormente calculada "fora de linha", ou esta pode ser determi- nada "conectada": para cada ponto de operação e cada setor (vetor de vol- tagem) no plano α/β, a probabilidade de cada transição de comutação (vetor de voltagern) é determinada mediante a simulação da operação de estado estacionário. A firn de reduzir a exigência de armazenamento, o problema é transferido para o setor zero e a distribuição de probabilidade é determinada para o setor zero. As posições de comutação ou seqüências de comutação são, então, classificadas de acordo com a redução de probabilidade e a ra- mificação é executada primeiro para as seqüências de comutação ou posi- ções de comutação que têm a maior probabilidade. A largura típica de um setor e de 15, 30, 45 ou 60. Fm outras palavras, o problema é mapeado em um espaço de baixa dimensão com o uso de propriedades de simetria do sistema de 3 fases. Para este espaço, a probabilidade com a qual cada es- tado de comutação ou transição de comutação individual é usado pode ser calculada "fora de íinha" por meio de simulações.

Como uma alternativa ou adicionalmente, as transições de co- mutação e as seqüências de comutação também podem ser classificadas com base em uma análise geométrica. As posições de comutação que man- têm um torque constante se encontram em urna linha paralela ao fluxo do rotor, enquanto que as posições de comutação que mantêm a magnitude do fluxo do estator constante se encontram ern uma Iiriha perpendicular ao fluxo do estator. Com base nestas considerações, podem ser determinadas as 35/40

posições de comutação diferentes que aumentam ou diminuem o torque e/ou aumentam ou diminuem o fluxo do estator. Independente se o torque está próvimo ao limite inferior ou superior e, portanto, precisa ser reduzido ou aumentado, as posições de comutação que atendem estes critérios po- dem ser selecionadas e priorizadas. O mesmo cálculo também pode ser e- xecutado para o fluxo do estator e os potenciais de ponto médio ou o poten- cial de ponto médio. O conceito aqui consiste em calcular uma voltagem ide- al que iria gerar um torque constante e um fluxo constante. Esta voltagem ideal somente pode ser alcançada por meio da comutação infinitamente rá- pida, isto é, somente no valor de limite. A voltagem ideal pode ser transferida para estados de comutação ideais que não são geralmente integrais e, por- tanto, rião comutáveis, mas são reais, íais como [0,9; -0,3; 0,1], por exemplo. No entanto, comutável consiste somente em [1; -1; 0], por exemplo. A volta- gem ideal ou o estado de comutação ideal ou a transição de comutação po- de consistir em um bom valor de partida cuja proximidade, por exemplo, [1; - i; üj estão localizados os estados de comutação ou as transições de comu- tação. Adicionalmente, os estados de comutação ou transições de comuta- ção que tem um efeito desejado sobre o conversor e a máquina, isto é, au- mentam o torque, por exemplo, podem ser determinados com base na volta- gem ideal.

O que tem sido simplesmente mencionado pode ser executado para as chamadas transições de comutação ou posições de comutação rela- xadas. isto é, os estados de comutação reais. Uma vez que as posições de comutação relaxadas desejadas tem sido determinadas, as posições de co- mutação diferentes nas proximidades das posições de comutação relaxadas também podem ser consideradas primeiro.

A fim de classificar e/ou priorizar as seqüências de comutação (SL)OI), também pode ser seguido um procedimento em que o nó com o me- lhor valor de qualidade até o presente momento dentro do ciclo de controle é 0 investigado em seguida (c ou Cib).

Uma possibilidade adicional para a priorizacão das sequericias de comutação na etapa S301 é descrita em relação ásfiguras 11 e 12. Afigura 11 mostra urn histograma com uma série de nós por ní- vel da árvore de busca para o horizonte de comutação generalizado "eSSE- SE". No histograma, o número de nós é ilustrado em direção ao topo e a pro- fundidade da árvore de busca ou os níveis são ilustrado em direção á direita.

5 Conforme pode ser observado a partir do gráfico, a profundidade da árvore de busca também pode ser denotada pelas ações restantes a serem execu- tadas a partir do horizonte de comutação generalizado (por exemplo, "ESE").

A priorização dos nós na árvore de busca e as seqüências de comutação pode ocorrer de tal modo que o histograma seja formado em 10 uma forma específica. Isto torna possível adaptar a distribuição de nós que não têm sido investigados ou as seqüências de comutação incompletas na árvore de busca. Em vez de sempre selecionar o nó com o menor valor de qualidade (o qual é usualmente em um nível superior, isto é, do lado esquer- do no histograma, da árvore de busca), pode ser vantajoso calcular rapida- 15 mente as seqüências de comutação completas a fim de se obter de maneira rápida, os valores de qualidade ótimos inferiores (bons limites) e, portanto, também direcionar o foco para os níveis inferiores da árvore de busca.

Gom referência afigura 11, a linha 66, neste caso, representa o histograma desejado e a linha 64 representa o presente histograma que tem 20 sido produzido pelo algoritmo que tem sido parcialmente implantado. Neste exemplo, um nó do segundo nível (no qual as ações 'SESE" ainda precisam ser implantadas) é selecionado. Em particular, neste caso, o nó no segundo nível com o menor valor de qualidade pode ser tornado.

Isto pode ser alcançado mediante as seguintes modificações ao 25 algoritmo mostrado nafigura 10:

Na etapa S301, determinar, adicionalmente, o número de nós para cada nível da arvore de busca. Isto conduz ao histograma nafigura 11, por exemplo. Decidir sob a forma desejada do histograma, por exemplo, uma função exponencial da profundidade da árvore de busca. Esta forma também 30 já pode ser predefinida.

Na etapa S301, selecionar o nível que viola a forma de histo- grama mais desejada. Para este nível, selecionar a seqüência de comutação (incompleta) com o menor valor de qualidade, por exemplo, e priorizar a mesma.

Uma grande proporção das modalidades descritas acima contri- bui para uma redução no tempo de computação médio. No entanto, pode ser igualmente importante !imitar o tempo máximo de computação.

Isto pode ser alcançado em virtude do fato de que o número má- ximo de etapas de computação ou do tempo de computação é limitado, que as soluções sub ótimas para o problema de MPDTC são permitidas, mas é possível assegurar que uma boa seqüência de comutação (candidata) seja sempre encontrada.

Conforme descrito acima, uma seqüência cie comutação candi- data resulta em trajetórias de variáveis de saída que são permissiveis, isto é, estão dentro de determinados Iiniites ou apontam na direção correta.

Afigura 12 mostra o desenvolvimento de valores de qualidade (neste caso, com base nas perdas de comutação) ilustrado através do nú- mero de iterações durante uma busca de árvore. No gráfico, o número de iterações é representado em direção á direita e as perdas de comutação em quilowatts são representadas em direção ao topo.

É evidente a partir do gráfico que o valor de qualidade ótimo é rapidamente encontrado, neste caso, após aproximadamente 25% do núme- ro total de iterações. A maioria das iterações (neste caso, 75%) é somente usada para confirmar a otimização da solução. C1 primeiro elemento ótimo da seqüência de comutação, isto é, a próxima transição de comutação ótima, é encontrado até previamente (dentro de menos do que 25% do número total de iterações).

Portanto, pode ser conveniente implantar um método de MPDTC sub-óiimo. A fim de implantar um algoritmo ou método MPCiTC sub ótimo, podem ser feitas as seguintes modificações aos algoritmos MPDTC anteri- ormente descritos.

Na etapa S18 a partir dasfiguras 4 e 10, pode ser usada uma condição de saída adiciona! ou alternativa para terminar a recorrência:

- Um limite superior para o número de seqüências de comutação ou nós que são investigados e/ou um limite superior para o tempo de compu- tação colocado á disposição é introduzido. O algoritmo é interrompido se este número ou este tempo for excedido. A seqüência de comutação ótima determinada até a saída é usada como a solução (sub ótima).

- Como uma alternativa para isto, o algoritmo de otimização po- de ser executado até que ocorra uma interrupção que interrompa a busca de árvore. Uma interrupção pode interromper a busca de árvore em qualquer momento. Isto torna possível evitar o tempo ocioso do processador e, ao contrário, utilizar este tempo com o aperfeiçoamento da solução ótima neste momento.

- Também é possível interromper o algoritmo se uma garantia para a proximidade à otimização for alcançada. Neste caso, é determinada uma margem de otimização aceitável que pode consistir, por exemplo, em .2°o em relação á função de qualidade. A busca de árvore é interrompida quando tiver sido determinada uma seqüência de comutação completa que se encontra dentro de 2% do rneihor Cit,, onde C|b representa a barreira inferi- or para a qualidade de seqüências de comutação incompletas.

Adicionalmente, é possívei assegurar que seja sempre encon- trada uma boa seqüência de comutação que è permissivel, cujo primeiro estado de comutação ou transição de comutação é permissivel, que assegu- ra a resposta estável do acionamento (isto é; as tiajetórias de variável de saída do mesmo oscilam dentro dos limites ou se aproximam destes limites) e/ou que assegura um bom desempenho da máquina e do conversor (a qua- lidade prevista é pequena). Isto pode ser alcançado em uma variedade de maneiras:

- Um algoritmo de partida quente "Warm start" combinado com um algoritmo de busca em profundidade "Depht-first", conforme é descrito acirna, por exemplo, cumpre as pré-condições de encontrar uma solução (seqüência de comutação) sobre todo o horizonte de comutação que está próximo â seqüência de comutação ótima rapidamente.

- Também é possível implantar o algoritmo com dois horizontes de comutação de diferentes comprimentos durante um ciclo de controle. Em um estágio preliminar, o algoritmo de comutação com um curto horizonte de comutação é implantado e uma seqüência de comutação sub ótima ou ótima para este curto horizonte de comutação é calculado. Esta seqüência de co- mutação pode ser, então, usada para executar o estágio principal do método de otimização por meio do algoritmo de "partida quente", por exemplo.

Adicionalmente, conforme já tem sido descrito, a área de busca pode ser reduzida mediante a remoção de transições de comutação não- promissoras (nós) a partir da árvore de busca. Isto pode ser executado, por exemplo, com base em uma análise geométrica, conforme descrito acima.

Deve-se compreender que as diversas modalidades descritas acima dos métodos e algoritmos podem ser combinadas umas com as ou- tras, mesmo se isto não for explicitamente mencionado.

Os métodos e algoritmos podem ser implantados como módulos de software programados. No entanto, a possibilidade dos métodos e algo- ritmos serem mapeados ao menos parcialmente por meio de hardware não é descartada.

Deve ser mencionado também que "compreender" não descarta quaisquer outros elementos ou etapas que "um" não descarta um número maior. Além disso, deve-se observar que as características ou etapas que têm sido descritas com referência a uma das modalidades exemplificadoras acima também podem ser usadas em combinação com outras característi- cas ou etapas a partir de outras modalidades exemplificadoras descritas a- cima. Os símbolos de referência nas reivindicações não deveriam ser consi- derados como qualquer forma de restrição.

LISTAGEM DE REFERÊNCIA

1 máquina elétrica de rotação

2 circuito de conversor para a comutação de três níveis de volta- gem

3 circuito de voltagem DC

4 sistema de sub conversor

5, 6, 7 primeiro, segundo e terceiro grupo de comutação, elemento de comutação 9 semicondutor de energia

10 controlador

12 Iinhadecontrole

14 linha de sinal de medição

5 16 processador

20, 22, 24 seqüências de comutação candidatas

26, 23, 30 trajetórias de torque

32, 34, 36 trajetórias do fluxo do estator

33 árvore de busca

10 40 rió de comutação

42 nó de intermissão

43 nó rejeitado

>!/s vetor de fluxo do estator

ψΓ vetor de fluxo do rotor

15 ν vetor de voitagern

44 limite de histerese interno/inferior 46 limite de histerese externo/superior 48 trajetória

ts menor intervalo de amostragem

20 Ts intervalo de amostragem ordinário

50 ponto de interseção

52, 54 intervalo

58, 60, 62 valores de qualidade de seqüências de comutação

64, 66 número de nós a serem investigados ou investigado

25

Claims

REIVINDICAÇÕES

1. Método para a operação de uma máquina elétrica de rotação (1), em que a máquina elétrica de rotação é suprida com corrente elétrica por um conversor (2) a partir de um c ircuito de voltagem CC através de ao menos uma fase (u, v, w), e o conversor é projetado para comutar a ao me- nos uma fase para ao menos dois níveis de voltagem, o método que compreende as seguintes etapas: gerar seqüências de comutação, em que cada seqüência de comutação compreende uma série de transições de comutação do conversor com uma primeira transição de comutação; avaliar cada uma das seqüências de comutação com um valor de qualidade (820); selecionar a seqüência de comutação com um valor de quali- dade mínimo (822); acionar os elementos de comutação do conversor com a pri- meira transição de comutação da seqüência de comutação selecionada co- mo a transição de comutação selecionada, com o resultado em que ao me- nos uma fase é comutada para um nível de voltagem que corresponde à transição de comutação; em que as seqüências de comutação são geradas conforme exposto a seguir: (a) uma seqüência de comutação relativamente longa é gerada a partir de uma seqüência de comutação relativamente curta, em que ao me- nos uma transição de comutação possível e fivada à s&quência de comuta- ção relativamente curta (814), e uma primeira seqüência de comutação com uma transição de comutação pré-selecionada é inicializada (810); (b) as variáveis de saída da máquina elétrica são calculadas pa- ra a seqüência de comutação relativamente longa com base nas transições de comutação da seqüência de comutação relativamente longa (SI4); (O a seqüência de comutação relativamente longa é rejeitada se as variáveis de saída calculadas não estiverem dentro dos limites predefini- dos e/ou as variáveis de saída calculadas se tornarem removidas a partir de um limite predefinido à medida que o tempo aumenta (S16); as seqüências de comutação adicionais são geradas iterativa- mente a partir de a seqüência de comutação não rejeitada de acordo com as etapas (a) a (o (S12 a S18).

2. Método, de acordo com a reivindicação 1, em que o valor de qualidade é com base nas perdas de comutação do conversor a serem es- peradas ou na freqüência de comutação do conversor a ser esperada no caso da respectiva seqüência de comutação.

3. Método, de acordo com a reivindicação 1 ou 2, em que as se- qüências de comutação contêm elementos de intermissão na série de transi- ções de comutação, em que um elemento de intermissão define uma inter- missão de comutação após uma transição de comutação; em que a intermissão de comutação é determinada pelo cálculo de variáveis de saída: em que o cálculo de variáveis de saída é com base em um mo- delo matemático da máquina elétrica de rotação ou em uma aproximação.

4. Método, de acordo com a reivindicação 3, que compreende, adicionalmente: gerar uma sequencia de comutação que compreende as transi- ções de comutação e os elementos de intermissão com base em um hori- zonte de comutação generalizado, o qual define a ordem na qual as transi- ções de comutação e os elementos de intermissão são unidos na seqüência de comutação.

5. Método, de acordo com qualquer uma das reivindicações an- teriores, ern que, durante o cálculo de variáveis de saída, é determinado o tempo no qual a trajetória de uma variável de saida alcança um limite inferior ou superior e predefinido no futuro.

6. Método, de acordo com a reivindicação 5, em que a determi- nação do tempo é executada de maneira analítica, com o uso de um método de otimização para a determinação de zeros, mediante a aproximação de funções trigonométricas por série de Taylor e/ou mediante a aproximação de funções trigonométricas por funções de polinõmio por partes.

7. Método, de acordo com a reivindicação 5 ou 6, em que a re- sistência de fluxo do estator entra no cálculo ao determinar o tempo.

8. Método, de acordo com qualquer uma das reivindicações an- teriores, em que o cálculo de trajetórias das variáveis de saída é com ba- se em um modelo matemático da máquina de rotação e em uma interpola- ção, em que as variáveis de saída são interpoladas em um intervalo de tempo que inclui um predeterminado número de etapas de tempo diferen- tes, em que no intervalo, as variáveis de saída são calculadas com o modelo matemático para ao menos trés momentos.

9. Método, de acordo com qualquer uma das reivindicações an- teriores, que compreende, adicionalmente: calcular um valor de qualidade para a seqüência de comutação do comprimento η durante a iteração.

10. Método, de acordo com qualquer uma das reivindicações an- teriores, que compreende, adicionalmente: calcular um limite inferior para os valores de qualidade com base em valores de qualidade anteriormente calculados de seqüências de comu- tação completas; rejeitar as seqüências de comutação cujo valor de qualidade ex- cede o limite inferior para valores de qualidade.

11. Método, de acordo com a reivindicação 10, que compreende, adicionalmente: calcular o valor de qualidade com o uso de um limite superior pa- ra um comprimento máximo esperado de urna seqüência de comutação.

12. Método, de acordo com qualquer uma das reivindicações an- teriores, em que primeiro é calculado o valor de qualidade de uma se- qüência de comutação promissora; em que a seqüência de comutação promissora é com base em 4/5 ao menos um dentre as seguintes: uma seqüência de comutação ótima de um ciclo de controle an- terior, uma seqüência de comutação ótima que tem sido calculada em uma etapa de otimização anterior com um horizonte de comutação relativa- mente curto como um presente horizonte de comutação.

13. Método, de acordo com qualquer uma das reivindicações an- teriores, em que uma seqüência de comutação a ser investigadas com o nível de prioridade mais alto é determinada, em que, durante a próxima iteração, a seqüência de comutação com o nível de prioridade mais alto é investigada.

14. Método, de acordo com a reivindicação 13, em que a priorização é executada com o uso de ao menos urna dentre as seguintes regras: as seqüências de comutação, para as quais há uma maior pro- babilidade das ditas seqüências de comutação resultarem em um baixo valor de qualidade, são priorizadas; as seqüências de comutação, para as quais há uma maior pro- habilidade das ditas seqüências de comutação manterem as variáveis de saída dentro dos limites predefinidos e/ou as variáveis de saída chegarem próximo ao Simite predefinido à medida que o tempo aumenta, são prioriza- das; as seqüências de comutação para as quais, corn base em uma estimação, se espera que as ditas seqüências de comutação irão conduzir a longas intermissões de comutação sem quaisquer transições de comutação, são priorizadas; as seqüências de comutação são priorizadas com o uso de seus valores de qualidade; as sequencias de comutação são priorizadas com o uso de seu comprimento.

15. Método, de acordo com qualquer uma das reivindicações an- teriores, que compreende, adicionalmente: terminar a geração das seqüências de comutação se todas as seqüências de comutação até um comprimento predeterminado tiverem sido geradas. 5

16. Método, de acordo com qualquer uma das reivindicações an- teriores, que compreende, adicionalmente: terminar a geração das seqüências de comutação se um limite superior para o número de seqüências de comutação geradas tiver sido al- cançado ou o tempo de computação disponível tiver decorrido. 10

17. Método, de acordo com qualquer uma das reivindicações an- teriores, que compreende, adicionalmente: terminar a geração das seqüências de comutação se tiver sido determinada uma seqüência de comutação cujo valor de qualidade excede um limite inferior para os valores de qualidade por menos do que uma por- 15 centagem definida.

18. Controlador (10) para um conversor elétrico (2), o qual é pro- jetado para implantar o método como definido em qualquer uma das reivin- dicações 1 a 17.

19. Sistema de motor, que compreende: 20 uma máquina elétrica de rotação (1); um conversor elétrico (2) com um conlroiador (10) como definido na reivindicação 18, o qual é projetado para suprir corrente para a máquina elétrica de rotação (1).

20. Programa de computador que, se for implantado em um pro- 25 cessador (16), inttrui o processador para implantar as etapas do método como definido em qualquer uma das reivindicações 1 a 17.

21. Meiu legível por computador, no qual um programa de com- putador é armazenado, que, se for implantado em um processador (16», ins- trui o processador para implantar as etapas do método como definido em. .30 qualquer uma das reivindicações 1 a 17.