NO301505B1 - Fremgangsmåte for migrering av seismiske data - Google Patents

Description

Foreliggende oppfinnelse angår prosessering av seismiske data og særlig en forbedret fremgangsmåte for migrering av seismiske data.

Seismiske undersøkelser blir utført i ulike omgivelser og over forskjellig slags terreng. Undersøkelsene blir ofte ut-ført i områder med topografiske relieffer med høydeforskjell-er av størrelsesorden flere titalls eller flere hundretalls metre. Daler, utskjæringer, åsformasjoner samt uregelmessige bunnforhold i sjø og vann kan forårsake forstyrrelser i inn-samlede data. Når slike data prosesseres og fremvises blir de tids-justert som om den opptegnede overflaten var horisontal. D.v.s. at uregelmessigheter i overflaten tilknyttet det topografiske relieff ofte ikke blir håndtert på en egnet måte under prosessering av slike data.

I områder med mindre topografiske sprang vil relativt små endringer i høyde ikke representere noe stort problem, og for alle praktiske formål kan prosesser slik som migrering gjen-nomføres uten noen uheldige effekter. Når imidlertid data er blitt innsamlet langs en undersøkelseslinje med betydelige topografiske sprang, kan ikke migreringen bli optimal før data er blitt forskjøvet i forhold til et eller annet fast eller variabelt nullplan. Grunnen til at man ønsker å forskyve til et nullplan før migrering, er åpenbar for en som kjenner teknikken innenfor dette område og vil derfor ikke bli diskutert detaljert her, men generelt sett forutsetter migreringsalgoritmer at en skrånende overflate er en flat overflate og vil migrere data ved en eller annen vinkel til vertikallinjen, og derved frembringe et ikke-korrekt bilde av undergrunns-strukturen. I tillegg til problemet med uregelmessigheter i overflaten opptrer også problemet med å pro-sessere data fra et nullplan som er forskjellig fra den opptegnede overflate. Klienter kan ønske at data fremvises fra et annet nivå enn fra overflaten. Konvensjonelt vil forskyvning av data til det ønskede nullplan, og frembringing av en migrering, resultere i under- eller over-migrerte seismiske data.

Ved seismisk dataprosessering er det vanlig praksis å håndtere elevasjonsforandringer langs den seismiske linje ved å forskyve data i tid slik at null-tidspunktet blir identifisert med et jevnt nullplan, en prosess som er kjent som korreksjoner med statisk elevasjon. Den nødvendige tidsforskyvning blir kalkulert som den vertikale to-veis forplant-ningstid gjennom laget mellom nullplanet og den aktuelle, opptegningsflate. En vanskelighet med denne teknikk er valget av nullplanets elevasjon. Når nullplanet ligger over overflaten må et fiktivt jordlag innføres mellom overflaten og nullplanet. Når nullplanet ligger under overflaten, kan refleksjoner fra lag som befinner seg nær overflaten gå tapt ved anvendelse av korreksjonene med statisk elevasjon.

En annen vanskelighet ligger i valget av et migrerings-hastighetsfelt. Hastigheter' som benyttes for migrering skal bestemmes av intervallhastigheten i strukturen under overflaten. Da enkel tidsforskyvning ikke på en egnet måte justerer tidsforsinkelse av observasjoner (event moveout), kan migrering med den sanne jordnastigheten føre til feil i migrerings-resultatene. Følgelig kan feltet med migrerings-hastigheter kreve kunstige justeringer for å kompensere for uregelmessighetene (artifacts) - en kompromissløsning som forsøker å fjerne den ene feilen ved hjelp av en annen.

Til tross for disse vanskeligheter med korreksjoner for statisk høyde (elevation-static), foreligger sterke motiva-sjoner for å plassere data på en horisontal overflate. De fleste migrerings-algoritmeri krever f.eks. inngangssignaler fra en flat overflate for å lg i et godt resultat. En nøyaktig løsning på problemet med varierende elevasjon, er å la bølge-feltet forplante seg frem fra den opptegnede overflate til et spesifisert, fastliggende nullplan (flat datum) under bruk av bølgeligninger for fastleggelse av nullplanet. Den nøyaktige fremgangsmåte for dette, en<j>fremgangsmåte som imidlertid krever stor regnekraft, ble først foreslått av R.T. Berryhill i en artikkel med tittelen: "Wave-equation datuming" som ble trykt i Geophysics, volum 441, sidene 1329-1344.

Et annet problem opptrer i seismiske undersøkelser til sjøs, hvor sjøbunnen er uregelmessig. Dette stiller ikke nøyaktig det samme problem som opptegning langs en uregelmessig overflate, fordi den seismiske kabelen praktisk talt forløper horisontalt. Imidlertid frembringer den uregelmessige bunnen et komplekst |bilde selv når strukturene under overflaten er relativt ukompliserte. Dette skyldes at Snells lov bestemmer strålemønstrehe for signalene idet de passerer fra sedimenter med høyere hastighet til vannmassen med lavere hastighet.

Ulike teknikker er blitt forslått for å løse disse problemer. Bruk av bølgeligninger for å fastlegge nullplanet, benyttet på en måte som er kjent som "dannelse av erstatningslag" eller "layer replacement", og dette kan benyttes for å avbilde den uregelmessige bunnen på en horisontal flate som foreslått av Berryhill, men som tidligere nevnt er dette en kostbar prosedyre på grunn av den lange datamaskintid som er nødvendig for å utføre kalkulasjonene. En annen teknikk som også kan benyttes er kalt "bølgemigrering av teoretisk dybde". Denne teknikken har den ulempe at den i tillegg til å kreve en kostbar beregning også er svært følsom overfor mindre endringer i migreringshastighet.

Hver av de ovennevnte teknikker som tidligere og også nå for tiden benyttes for å migrere seismiske data, vil bli diskutert mer detaljert nedenfor. Denne diskusjonen gjøres bare for å illustrere at det lenge har eksistert et dypt følt, men likevel utilfredsstilt behov for en relativt rime-lig fremgangsmåte for å migrere seismiske data som er blitt korrigert for statisk elevasjon, og likevel ligger innen rekkevidden for løsning med konvensjonell dataprosessering.

Foreliggende oppfinnelse overvinner problemene som vanligvis opptrer i konvensjonell, seismisk databehandling hvor korrigering ved statisk elevasjon av dataverdiene og migrering benyttes, og disse problemer overvinnes ved å benytte en fremgangsmåte i henhold til de nedenfor fremsatte patentkrav. Fremgangsmåten i henhold til oppfinnelsen kan gjennomføres enten ved å benytte endelig-differanse, f-k, eller Kirchhoffs migreringsteknikk. For klarhetens skyld, er forholdene nedenfor også forklart med litt andre ord enn i kravene. For å overvinne problemene som oppstår ved migrering av seksjoner som er korrigert ved statisk elevasjon, blir seismiske data som er lokalisert under det forskjøvne nullplan, men likevel ligger over den sanne eller virkelige opptegningsoverflate, migrert med diffraksjons-operatoren for algoritmen satt lik null. Da algoritmen sampler dataverdien, settes diffraksjonen ut av spill. Etter hvert som migreringen skrider frem i nedoverrettet retning og samplingsdybdene har en hastighet større enn null, blir den virkelige eller valgte migrerings- hastighet inngang til diffraksjons-operatoren, og data av-bildes på egnet måte. Ved seismiske data som avslører en overdekning med konstant hastighet som ligger over en uregelmessig overflate, migreres overdekningen ved bruk av den virkelige migreringshastighet. Data under overdekningen migreres med en hastighet lik null, og setter derved diffraksjons-operatoren ut av spill. Etter tidsjustering for å sette tiden lik null ved grensen mellom lagene med null-hastighet og lagene med hastighet som avviker fra null, vil disse data simulere de data som ville blitt nedtegnet ved grensen. Dersom overflaten\er uregelmessig, kan dataene

i

migreres som diskutert ovenfor. Korreksjon ved statisk elevasjon kan utføres som en ukonvensjonell dataprosessering. Data mellom det nye nullplan og den opprinnelige overflate migreres med diffraksjons-operatoren utkoblet. Sampling av hastighet langs eller under den uregelmessige overflaten aktiviserer på ny diffraksjons-operatoren med den riktige hastighet og migrering finner sted. I situasjoner hvor data opprinnelig ble samlet inn på en uregelmessig overflate, eller i slike tilfelle (vanlig for marine data) hvor data ble samlet inn på en horisontaljoverflate mens bunnen var uregelmessig, tilveiebringer denne fremgangsmåte et middel for velegnet avbildning av data i overensstemmelse med konven-

i

sjonell databehandlingsteknikk til en brøkdel av de kostnader som er forbundet med intensive databehandlingsteknikker slik som beregning av nullplan fra bølgeligninger, erstatningslag-beregninger eller dybdemigrering med bølgeteori.

Foreliggende oppfinnelse vil bli bedre forstått ved henvisning til den detaljerte beskrivelsen nedenfor og de led-sagende figurer, hvor: Fig.1viser en generell illustrasjon av hvordan

seismiske data innsamles,

fig. 2a-2d viser stråle|mønstrene for et seismisk signal fra en eksploderende punktkilde i overflate-laget hvor de forventede signaler mottas ved en opptegningsoverflate anbragt ved ulike

høyder eller elevasjoner,

fig. 3a og 3b viser en konvensjonell korreksjon med statisk elevasjon for seismiske data og de resulter-

ende seismiske signaler slik de ville bli

mottatt ved to horisonter,

fig. 4 viser en jord-modell med en horisontal overflate,

fig. 5 viser en seksjon med null-forskyvning generert fra modellen i fig. 4,

fig. 6 viser resultatet av en f-k-migrering av seksjonen med null-forskyvning i fig. 5,

fig. 7 viser resultatet av en migrering med endelig-differanse for seksjonen med null-forskyvning

i fig. 5,

fig. 8 viser en jord-modell med en ikke-horisontal

overflate,

fig. 9 viser en seksjon med null-forskyvning generert fra modellen i fig. 8,

fig. 10 viser nedtegnede data ved overflaten ekstra polert oppover til en horisontal overflate

(samme overflate-elevasjon som i fig. 4)

idet nullplanet fastlegges med bølgelig-ninger,

fig.11 er resultatet av f-k-migrering av seksjonen

med null-forskyvning i fig. 9,

fig. 12 viser overflate-nedtegnede data etter anvendelse av korreksjoner for statisk elevasjon oppover mot et fast nullplan (samme

overflate-elevasjon som i fig. 4),

fig. 13-15 representerer f-k-migreringer av data korrigert med statisk elevasjon i henhold til fig. 12under bruk av prosentdeler av den

sanne jordhastighet,

fig. 16 viser resultatet av en migrering med endelig-differanse gjennomført på dataverdier fra

fig. 12,

fig. 17 fremviser forholdet mellom den opprinnelige,

skrått forløpende opptegnings-overflaten og

overflaten korrigert ved statisk-elevasjon, fig. 18 viser resultatet av en fremgangsmåte med migrering i henhold til foreliggende oppfinnelse, og

fig. 19 illustrerer en situasjon som ofte forekommer ved marine seismiske undersøkelser.

Fig.1viser en generell fremstilling av hvordan seismiske data innsamles. I en generelt tilfelle er en seismisk kilde 20 anbragt over eller inntil jordoverflaten 22. Ved påvirkning av kilden 20 overføres et akustisk signal 24 til jorden, og dette signalet stråler nedover, støter mot og passerer gjennom de ulike lag og strukturer som foreligger under overflaten, slik som ,2 6, 28 og 30. En del 32 av signalet 24 reflekteres tilbake mot overflaten 20 av akustiske impedansforandringer mellom lag som grenser mot hverandre under overflaten. De reflejkterte signalene 32 ankommer overflaten og detekteres der av flere sensorer 34 anbragt langs eller over jordoverflaten 22. De mottatte signalene omformes av følere eller sensorer til elektriske eller op-tiske signaler som deretter, overføres til en fjerntliggende opptegningsenhet 36 og lagres på et arkiveringsmedium som f.eks. et magnetbånd. Disse seismiske signaler opptegnes som en funksjon av signalets to-veis utbredelsestid fra det øye-blikk den akustiske kilde 2 0 påvirkes.

Nå vises til fig. 2a til 2d. Fig. 2a avbilder stråleveiene for et seismisk signal fra en eksploderende punktkilde i jorden. Figuren viser også et felles dybdepunkt, eller CDP, hvor stråleveiene samles. Man kan tenke seg at det reflekterte signalet 32 virkelig skrev seg fra et punkt 3 8 under overflaten. Denne modellen er velkjent for dem som kjenner denne teknikken og benevnes "eksploderende-reflektor" modeller. Antas at materialet er homogent vil signalet fra punktkilden 3 8 forplantes som en sfærisk bølgefront i alle retninger. Strålene 40 til 148 indikerer stråleveien eller banen, som også er det vanlige for det akustiske signalet, til den sfæriske bølgefrontén, mens den forplanter seg videre mot jordoverflaten og mottakerstedene Rx til R5ved horisonten Ej.. Da signalene opptegnes som en funksjon av tiden langs horisonten E1#vil de resulterende bane-seksjonene vise signalene som en hyperbel eller en observasjon Sxvist i fig. 2b. Migrering av observasjonen S1i fig. 2b, under bruk av den korrekte migrer ingshastijghet, vil få energien til å falle sammen mot et punkt P lokalisert ved spissen av hyperbelen. Dersom feilaktig migreringsh|astighet velges, vil observasjon en Sxenten bli under-migrert, og frembringe nedoverrettede armer på hyperbelen, eller over-migrert, noe som vil snu armene på hyperbelen slik at den danner et "smil".

Fig. 2c illustrerer mottagelse av signalene fra punktkilden 3 8 langs en annen elevasjon eller høyde, representert ved horisonten E2. De resulterende seksjoner vil fremstå slik som vist i fig. 2d. Det forventede seismiske signal vil tilnærmet bli lik de som er vist ved kurvene for snittet i form av observasjon S2. Overlagret i denne figuren er observasjonen fra fig. 2b. Legg for det første merke til at opptegningstiden for spissen til S2er større enn signalet s1. Selv om hastigheten i mediet er den samme, vil armene til S2få en mindre krumning på grunn av den økte distanse mellom opptegningsoverflaten og punktkilden 38. Migrering av observasjon S2under bruk av samme hastighet som benyttet i det ovennevnte eksempel, vil resultere i sammenfall av energien til ett punkt P ved spissen av hyperbelen. Dette er også i realiteten hva som ville skje, fordi man kan tenke seg at migreringsprosedyren er et verktøy for å frembringe et tverr-snitt av jorden slik som den virkelig fremstår. Dette er forventet, og er i virkeligheten det som inntreffer ved virkelige seismiske data. Jo lengre opptegningstiden er, jo bredere vil diffraksjons-hyperbelen bli i forhold til hva som inntreffer ved kortere opptegningstider. Her var modellen et signal som ble generert ved punkt 3 8 og opptegnet ved to for-skjellige høyder. Migreringen av dataverdier opptegnet ved

de to horisonter avbildet en energi-punktkilde.

Det skal bemerkes at informasjonen som er opptegnet ved et CDP-sted langs horisonten Ex, nå opptegnes ved andre steder (R1 x til R'5) ved det andre nullplan E2. Stråleveiene 40 til 48 representerer retningen som energien vandrer fra CDP-stedet 38. Dette innebærer at når data som blir nedtegnet ved én elevasjon (EJ beveger seg gjennom en eller annen prosess til den annen elevasjon (E2) for å simulere det som ville ha blitt opptegnet ved denne andre elevasjon (E2), så vil det tillates at energien fra signalet forplanter seg på tvers av de tilstøtende baner og ikke bare forblir i den banen ved hvilken den opprinnelig ble opptegnet.

Fig. 3a og 3b illusterer en konvensjonell korreksjon med statisk elevasjon og de seismiske signaler som ville ha blitt mottatt ved horisont Er og nullplan-horisont E2. Et seismisk signal fra et CDP-sted 38 mottas ved sensorene Rx til Rs anbragt langs horisont E1. Som det ofte er tilfelle ved konvensjonell dataprosessering blir dataene korrigert for høyde. D.v.s. at dataverdiene tidsforkyves i forhold til én bestemt nullplan-høyde. I dette tilfelle skjer dataforskyv-ningen til et høyere nivå E2. Korreksjonen med statisk elevasjon til den andre horiisonten E2<simulerer mottagelse av det seismiske signalet ved den andre horisonten, men tar ikke hensyn til den sideveis forplantning som ville ha skjedd langs de tilstøtende kurver, slik som man gjør ved å forskyve nullplanet ved hjelp av bølge-ligning. Denne korreksjonen forskyver i all hovedsak energien fra CDP-stedet nedover i tid. I fig. 3a er alle kurvene likt tidsjustert, fordi den opprinnelige elevasjon var horisontal.

Fig. 3b viser de resulterende seismiske signaler som ville blitt mottatt ved kurvene ved de to horisonter. Observasjon S1blir slik som den i var i fig. 2b. På grunn av korreksjonene med statisk elevasjon har imidlertid ikke den andre observasjon S2forandret form, men er blitt skjøvet nedover i tid. Migrering ay disse forekomster eller observasjoner med den best estimerte seismiske hastighet vil migrere observasjon S2på uegnet måte. Dersom migreringshastigheten benyttet i fig. 2b brukes for å migrere observasjon S2i denne figuren, ville resultatet bli en over-migrering av disse data som vist ved den stiplede hyperbel 50. Beregningen av hastigheten som på best mulig måte vil migrere statisk elevasjons-korrigerte seismiske data er en komplisert data-avhengig prosedyre og blir svært sjelden utført i praksis.

Den normale prosedyre er å prøve og feile. Korreksjonen med statisk elevasjon har i sterk grad introdusert en feil og har skapt forvirring i tidsforholdene mellom de mottagende steder og kilden.

Fortsatt er korreksjon med statisk elevasjon en teknikk

som benyttes av en majoritet!: innen seismisk dataprosesserende industri. Selv om teknikken introduserer feil i tidsforholdene for dataverdiene og krever prøving og feiling for å komme frem til en korrekt migrerihgshastighet, er maskintiden som

behøves for å utføre teknikken bare en brøkdel av den som kreves for nullplan-bestemmélse med bølge-ligninger. Det har

lenge eksistert et dypt følt behov som likevel ikke er blitt tilfredsstilt, for en prosedyre for å bedre migreringen av data som er korrigert med statisk elevasjon uten å kreve så intensiv beregning som databehandling med bølge-ligning gjør.

Hittil har vi beskrevet det ønskede og de virkelige resultater ved databehandling av måleverdier bare med henblikk på en modell med én punktkilde i jorden. Vi har dessuten undersøkt den ideelle respons som fåes med databehandlingsteknikk ifølge bølge-ligning, noe som er en beregningsmessig kostbar prosedyre. For bedre å illustrere fordelene med teknikken i henhold til foreliggende oppfinnelse, vil vi undersøke to jordmodeller, av hvilke den første er vist i fig. 4 til 7. Fig. 4 er en jordmodell med konstant hastighet og den fremviser en horisontal overflate eller et nullplan 52. Overflaten 52 representerer overflaten som dataene blir opptegnet på. Rekken av horisontale linje-segmenter 54 representerer horisontale reflektorer i strukturen 56 under overflaten. Rekken med skrånende linjesegmenter 58 representerer ikke-horisontale reflektorer. Denne modellen ligner den som er vist i fig. 2a-d, og representerer den ideelle situasjon som vil være en rettesnor for senere sammenligning. Fig. 5 viser et seismisk snitt med null-forskyvning, generert fra modellen i fig. 4. Avslutningene av linjeseg-mentene 54 og 58 har frembragt diffraksjoner, og noen av disse er identifisert som 60 og 62. De segmentene 58 som har den bratteste helning, er blitt forskjøvet nedover på en slik måte at de bratteste segmentene er blitt forskjøvet den største distanse. Fig. 6 er resultatet av en f-k-migrering av null-forskyv-ningssnittet i fig. 5. F-K-migreringen er en konstant hastighets-algoritme og frembringer svært gode resultater for den konstante hastighetsmodellen. Alle observasjonene som er representert av segmentene 58 er blitt migrert på en bra måte. Dette fastslås av at observasjonene 58 står på linje med de flate forekomstene eller observasjonene 54 rett over seg, og av sammenligningen med modellen som er vist i fig. 5.

Til sammenligning med en annen migreringsalgoritme som ofte benyttes i dataprosessering ble data fra fig. 5 migrert under bruk av en migrerings-algoritme med endelig-differanse.

Fig. 7 er resultatet av denne type migrering. Ved sammenligning med fig. 6, kan man umiddelbart merke seg at migreringen av bildene ikke er så nøyaktig som det man får med en f-k-migrering. Dette blir klargjort av den stadig økende under-migrering av observasjonene 58 etter hvert som de blir progressivt brattere i helning. Reflektorene for de bratteste segmentene 58 oppviser dessuten tegn på dispersjon, et feno-men som hører sammen med unøyaktig migrering. Fig. 8 illustrerer den<!>andre av jordmodellene som skal undersøkes. Figuren viser ,en jordmodell med konstant hastighet og en ikke-horisontal Jverflate. Reflektorene 54 og 58 er slik som de var i fig. 4. Den eneste forandringen er at signalene fra reflektorene 'vil bli opptegnet langs den skrånende overflaten 64. Vi vil nå undersøke resultatene av opptegning av seismiske signaler på en skrånende eller ikke-horisontal overflate. Det vises til fig. 9-15. Fig. 9 viser et snitt med null-forskyvning generert fra modellen i fig. 8. Den mest iøyenfallende forskjell like overfor snittet med null-fdrskyvning vist i fig. 5, er at de flate reflektorene 54 ikke blir opptegnet som flate observasjoner. Dette er fordi signalene krevde mindre tid på å nå den høyre del av opptegningsflaten enn signalene på venstre side i figuren. Fordi forekomstene eller observasjonene blir opptegnet for hver sin bane eller trasé som en funksjon av forplantningstiden, skrånerj observasjonene nedover mot venstre, noe som illustrerer den økede tid det tar for signalet å nå opp til den skråjnende opptegningsf laten. Som i de tidligere figurene er de bratteste observasjonene blitt for-skjøvet nedover og diffraksjonene forekommer også. Fig.10 viser overflate-opptegnede data ekstrapolert oppover til en horisontal overflate under bruk av nullplan-fastleggelse med bølge-ligning. Denne metoden representerer den teoretisk sett korrekte måte hvorpå data skulle forflytt-es fra den skrånende overflate 64, vist i fig. 9, til et annet nivå for nullplanet. Dette ligner på teknikken som opprinnelig ble vist i fig. 2c og 2d. De skrånende data i fig. 9 ble ekstrapolert til en andre elevasjon under bruk av nullplan-fastsettelse med bølge-ligning. Som kort forklart tidligere, tar fastleggelse av nullplan med bølge-ligning hensyn til såvel sideveis som vertikal utbredelse av energien fra reflektorene. Det er interessant å sammenligne resultatene av fastleggelse av nullplan med bølge-ligning med resultatene av de opptegnede signaler langs det flate nullplan som er vist i fig. 5. Krumningen på hyperbelen er praktisk talt den samme i de to figurene. Fig. 11 viser resultatet av f-k-migrering med null-forskyvning, for nullplan-fastleggelse ifølge bølge-ligning i fig. 10. Påny fåes, fordi nullplan-beregning med bølge-ligning ikke introduserer feil i tidsforholdene, at migrer-ingsresultatene er sammenlignbare med de som ble oppnådd ved f-k-migrering av det flate nullplan vist i fig. 6. Påny stadfester dette at sideveis utbredelse av energi vil opptre når man foretar en tidsforskyvning til et annet nivå eller en annen elevasjon. Fig. 12 viser dataverdier for overflate-opptegnede data etter anvendelse av korreksjoner med statisk elevasjon oppover til et flatt nullplan. Denne figuren illustrerer det som konvensjonelt blir gjort under seismisk dataprosessering idag på grunn av kostnadene som er involvert i beregningen av nullplan med bølge-ligning. Hver av kurvene i figuren er blitt tidsforskjøvet basert på elevasjonsdifferansen mellom opptegningsoverflaten og det ønskede, flate nullplan. Denne figuren bør sammenlignes med den ideelle modellen vist i fig.5. På samme måte som ble vist i fig. 2a-d, vil det foreligge differanser i krumningen mellom signalene opptegnet ved det nye nullplan og signalene opptegnet langs den opprinnelige overflate. Fordi tidsforskyvningen alene ikke kan utføre den nødvendige endring i krumningen, oppviser diffrak-sjonshyperbelen for de tidsforskjøvne signalene i fig.12 en større krumning enn den ønskede hyperbel i modellen vist i fig. 5. Hyperbelen med den største krumning er et direkte resultat av følgene av tidsforskyvningen, og skyldes ikke sideveis utbredelse av energi. Fig. 13 til 15 er f-k-migreringer av de korrigerte data med statisk elevasjon fra fig. 12 under bruk av prosentvise verdier av det beste estimat av jordhastigheten. Diffrak-sjonshyperbelen i dette snittet er blitt over-migrert, noe som fremgår av de konkave, oppoverrettede avbøyningene. Dette er problemet som hører sammen med korreksjoner med statisk elevasjon. For hver seismisk observasjon må den

korrekte migreringshastighet 'fastlegges eksperimentelt.

Fig. 14 og 15 illustrerer f-k-migreringsresultater for de statisk korrigerte data som gjør bruk av prosentvise verdier av den sanne jordhastighet benyttet i fig. 13. Ved gransk-ning av disse to figurer visejr det seg at hovedmengden av data er blitt avbildet på en unøyaktig måte. I fig.14er data på venstre side under-migrert, mens data på høyre side er blitt over-migrert. I figl 15, hvor det er benyttet 80% av den sanne jordhastighet, er data på venstre side fortsatt under-migrert. Data på høyre' side er nesten avbildet riktig. Disse to figurene illustrerer vanskeligheten med å finne fram til den korrekte migreringshastighet, en enkel, konstant prosentdel er ikke tilstrekkelig for på egnet måte å migrere alle observasjoner. Fig. 16 jer resultatet av en migrering med endelig-differanse, utført på data i fig. 12. Her er atter data avbildet på en feilaktig eller uheldig måte når de er blitt migrert med den best estimerte hastighet som i de tidligere eksempler.

Hittil har vi diskutert téorien med bølgebevegelse, og problemene som opptrer når seismiske datakurver korrigeres med statisk elevasjon. Vi har vist en korrekt, men kostbar metode for å korrigere elevasjonsforandringer ved hjelp av nullplan-beregning med bølge-ligning. Vi har også vist de dårlige resultatene som er oppnådd ved å benytte den konvensjonelle og meget rimeligere prosedyre med korreksjon med statisk elevasjon. Den følgende diskusjon er rettet mot en metode for å korrigere for problemer som er tilknyttet sta-tiske korreksjoner på en måte slik at fremgangsmåten passer sammen med konvensjonell databehandlings-teknikk. I tillegg til at den passer sammen med k<i>onvensjonell datateknikk, er en ekstra fordel med foreliggende oppfinnelse at kostnadene bare blir en brøkdel av det som gjelder ved anvendelse av teknikken med nullplan-beregning ved hjelp av bølge-ligning, mens resultatene blir sammenlignbare. Teknikken, som vil bli nærmere forklart nedenfor, har særlig anvendelse innenfor feltene med bølgeutbredelse rent generelt, men med henblikk på denne fremstilling vil anvendelsen betraktes med henblikk på rekursiv migrering (f-k; fvx; endelig-differanse) algoritmer så vel som enkelt-trinns migreringsteknikker som f.eks.Kirchhoff.

i

Det vises på ny til fig. 8. Det minnes om at denne figuren representerer modellen med konstant jordhastighet og en ikke-horisontal overflate. Når data blir opptegnet langs den skrånende overflate 64, blir de resulterende signaler som vist i fig. 9. Før migrering blir data korrigert ved statisk elevasjon som ved konvensjonell data-prosessering, for å opp-nå resultatene som er vist i fig. 12. Alle kurvene i fig. 12 er blitt forskjøvet nedover i henhold til statisk elevasjon, slik at toppene for de flate observasjonene nå fremkommer omtrent på 1,75 sek. Med andre ord er hvert av sporene for-skjøvet så mye som et sekund for å gjøre det klart at disse data ble opptegnet fra det nye, korrigerte nullplan ved anvendelse av statisk elevasjon.

Ved konvensjonell data-prosessering ville hele snittet

blitt migrert under bruk av hastigheter som var antatt å være representative for jorden under det eleverte nullplan. Imidlertid vil, som det allerede er vist, dataene bli avbildet på en uheldig måte. Ved denne forbedrede fremgangsmåte vil

migreringshastigheten for data mellom den tids-forskjøvne overflate (nytt nullplan) og den opprinnelig skrånende overflate 64 være lik (eller svært nær) null. Anvendelse av null-hastighet i migrerings-algoritmen kobler ut diffraksjons-operatoren i algoritmen og derfor utføres ingen migrering på disse deler av dataene. Imidlertid vil migrerings-hastigheten, når migreringsalgoritmen fortsetter og sampler data på eller under den opprinnelige, skrånende overflate, være det beste estimat for jordhastigheten, og på ny aktivi-sere diffraksjonen hvorpå migrering finner sted.

For på bedre måte å illustrere teknikken vil følgende diskusjon foretas for en todimensjonal, 15 graders dybde-migreringsligning. Denne diskusjonen er bare å betrakte som et eksempel og skal ikke på noen måte oppfattes som en be-grensning av fremgansmåten. De 15 gradene med dybde-migrering kan uttrykkes slik: hvor q er tidsfrekvens, x ogz er rom-koordinater, Q er trykk-bølgefeltet transformert til tidsplanet, og u(x,z) er jordhastigheten som er utvidet til å definere hastigheten mellom den opptegnende overflate og nullplanet (datum). I praksis utføres migrering med ligning (1) ved vekselvis å benytte de to uttrykkene på høyre side under anvendelse av det oppsplittede systemet i ligningene (2) og (3) nedenfor:

Virkningen av ligning (2) er å oppheve brytningene, og den refereres ofte til som brytnings-ligningen, mens virkningen av ligning (3), den såkalte tynn-linse-ligning, er å tidsfor-skyve data-kurvene på differånsiert måte, basert på sideveis variasjoner i hastighetsfeltet i intervallet.

Ved enkel tids-forskyvnirig av inngangsdata til et nullplan blir diffraksjons-effekter i laget mellom opptegnings-overflaten og nullplanet neglisjert. Da migreringen er ut-formet for å ordne opp i problemene omkring bølgeutbredelse-effekter, i laget mellom overflaten og nullplanet, bør migrering bare fjerne effekten av tidsforskyvningen ved statisk elevasjon, mens ingen diffraksjons-effekter bør oppheves.

Dette oppnås ved å migrere med de samme ekstrapolerende ligninger, men ved å bruke en' noe omdefinert hastighet i diffraksjons-ligningen. Det nye sett med ligninger for migrering blir:

For diffraksjonsligningen blir hastigheten Vd:

Ved å sette hastigheten til null i diffraksjonsligningen, sikres det at ingen sideveis utbredelse finner sted under ekstrapolering ned fra nullplanet til opptegningsoverflaten. Virkningen av ligning (5), tynn-linse-ligningen, innenfor dette laget, er å fjerne korreksjonen for statisk elevasjon som tidligere ble innført. Når dybdenivået for migreringen når opptegningsoverflaten ved et gitt CMP-sted, vender hastigheten i ligning (4) tilbake til det beste estimat for den sanne hastighet for et intervall under overflaten. Som et resultat av disse modifikasjoner for migrasjons-hastighetsfeltet, starter nå migreringen ved den opprinnelige opptegningsoverflate. I grove trekk blir migrasjonshastig-heten under opptegningsoverflaten bare bestemt av geologien til strukturene under overflaten, den krever ingen kunstig justering på grunn av at korreksjonene ved statisk elevasjon ikke er i stand til å representere bølge-utbredelsen mellom opptegnings-flaten og nullplanet. Dette forklares bedre under henvisning til fig. 17.

Fig. 17 viser forholdene mellom den opprinnelige skrånende overflate 64 hvorpå data ble opptegnet, det korrigerte nullplan Eakorrigert ved statisk elevasjon, samt sonen for de aktuelle data DA. Generelt utføres migrering som en serie av nedoverrettede kontinuasjoner DCn, som hver er representert av de strek-punkterte linjene, hvor n representerer de på hverandre følgende, nedoverflyttede, kontinuerings-horisonter. Konseptet med nedoverskridende kontinueringer ved migrerings-algoritmer, er en kjent prosess og vil ikke blir forklart her. Ved hver kontinuering simulerer algoritmen det seismiske signalet slik som det mottas ved den nye overflaten DCn under bruk av den egnede migrerings-hastighet. Hvis vi benytter den forbedrede migrerings-fremgangsmåte for data fremstilt i fig. 17 ved hvert migrerings- (nedoverskridende kontinuering) trinn i den forskjøvne sone, vil migrerings-hastigheten være lik null og dermed inntreffer ingen migrering. Etter hvert som denliedoverrettede kontinuering fortsetter og sampler endel av'jorden ved eller under den skrånende overflate 64, vil migrerings-hastigheten vende tilbake til det beste estimatet for jordhastigheten, men bare for den del av data som befinner seg ved eller under den skrånende overflaten 64. Data ved det nedoverrettede kontinueringsnivå og lokalisert over den skrånende overflate 64 blir migrert med hastigheten null. Fig.i 18 viser resultatene for en migrering med endelig-differanse hvor det gjøres bruk av fremgangsmåten i henhold til foreliggende oppfinnelse.

Migreringsmetoden som er beskrevet ovenfor kan også finne anvendelse i situasjoner hvor det foreligger en krum eller uregelmessig grenseflate mellom medier med ulik hastighet under opptegningsoverflaten. Et vanlig eksempel på en slik situasjon er vist i fig. 19. Figuren viser en situasjon som ofte forekommer ved marine, seismiske undersøkelser. Den øvre horisontale overflate 68 representerer vannflaten. Overflaten 70 representerer' bunnen hvor det er en fordypning eller et søkk med en noe tilfeldig topografi. Overflatene72-76 representerer reflektorer som befinner seg i strukturen under overflaten, og har hver en hastighet Vnunder overflaten, hvor n angir en hastighet som er karakteristisk for det laget. Linjene 78-84 representerer strålingsveiene som et akustisk signal følger når det reflekteres fra lag 72, passerer gjennom lag 70 og beveger seg videre opp til vannoverflaten 68. Antas at hastigheten for vann er mindre enn i laget 72, gjelder Snells lov for brytningsvinkelen for stråleveien som fører fra laget 72 med høyere hastighet inn i vann. Bemerk at brytningsvinkelen for strålingsveiene 78 og 8 0 i hovedsak er vertikal, mens brytningsvinkelen for stråleveiene 82 og 84 i alt vesentlig har en helning. Selv om strukturen under overflateni er svært enkel, vil den uregelmessige bunnen 70 i tillegg|til forandringene i hastighet ved krysning av bunnen komplisere det resulterende signal som mottas ved overflaten 68. Dette problemet vil ikke være så komplisert hvis vannhastigheten var nær hastigheten for sedimentene, imidlertid er det vanligvis ikke tilfelle ved praktisk forekommende tilfeller.

Som det kort er nevnt i introduksjonen, benytter seismiske data-prosessorer i typiske utførelser én eller to metoder for å løse problemet med uregelmessige bunnforhold. Den første fremgangsmåten som vil bli diskutert kalles for "lag-erstatning". Teknikken benyttes innenfor hele indu-strien og er velkjent for fagfolk på dette område. Ved denne teknikken benyttes data opptegnet ved overflaten som inngang, og ved hjelp av bølge-ligningen simuleres hva som ville ha blitt opptegnet ved bunnen. Dette fremskaffer hovedsakelig en avbildning som om sensorene var lokalisert langs den uregelmessige bunnen. Data ekstrapoleres deretter tilbake til overflaten under bruk av nullplan-fastleggelse med bølge-ligning, men vannhastigheten erstattes med hastigheten til lagene under overflaten. Dette trinnet kan benyttes både såkalt pre-stakk og post-stakk. Som i nullplanfastsettelses-teknikken med bølge-ligning beskrevet ovenfor med henblikk på uregelmessige opptegningsoverflater, blir denne teknikken atter en gang kostbar rent beregningsmessig.

En annen teknikk som benyttes for å løse de uregelmessige bunnproblemene kalles "bølge-migrering ved teoretisk dybde"

(wave theoretical depth migration). Denne teknikken ble utviklet for å håndtere data-situasjoner hvor hastigheten i lagene under overflaten varierer sideveis. Det er imidlertid to karakteristikker i forbindelse med dybde-migrering som gjør at teknikken er mindre benyttet. Det første er at teknikken er kostbar rent beregningsmessig. Det andre er at utgangsbildet er svært følsomt for mindre forandringer i den inngående migrerings-hastighet. Det som derfor skjer ved fremstilling av en dybde-migrering, er at prosessen gjentas flere ganger, idet man hver gang benytter et oppdatert hastighets-felt inntil et stabilt bilde fåes. På grunn av følsomheten til algoritmen hver gang migreringen må gjentas, øker kostnadene tilsvarende.

Ved anvendelse av en annen utførelse av migreringsmetoden i henhold til foreliggende oppfinnelse kan situasjonen som er beskrevet ovenfor migreres på egnet måte uten følsomhetspro- blemene og for under halvparten av kostnadene. Denne prosessen kan utføres ved bruk av en hvilken som helst konvensjonell migreringsteknikk. Ved situasjoner hvor et vannlag ligger over en uregelmessig bunn, migrerer vår prosedyre de seismiske data over bunnen méd den passende migreringshastighet. Under sjøbunnen innstilles migreringshastigheten til null. Utgangen fra denne migreringen gir et korrekt bilde av bunnforholdene. Data som skriver seg fra steder under bunnen blir partial-migrert, d.v.s.<!>at data fra nær overflaten blir migrert progressivt mer fullstendig enn data som skriver seg fra lag dypere i snittet. Ved dette punktet blir det resulterende bilde omtrent lik bildet som oppnås hvis vi utførte nullplan-beregningen via bølge-ligning fra vannoverflaten 68 ned til bunnen 70. Den eneste forskjell ved dette punkt i prosedyren er at bunnen representerer overflaten hvor signalene ble opptegnet, d.v.s. at refleksjonen fra bunnen fortsatt blir lokalisert nedover i tid og skulle befinne seg ved null tid hvis det i virkeligheten representerte opptegningsoverflaten. For å fremstille avbildningen som fåes ved nullplan-beregning med bølge-ligning, Imå en tidsforskyvning tilføres dataene for å bringe bunnrefleksjonene til tidspunkt null. Utgangen fra denne prosedyren er identisk med nullplan-beregningen etter bølgeligning for bunnen dersom bunnen var flat. Dette bringer oss tilbake til problemet som vi møtte ved prosessering av land-data diskutert ovenfor, hvor data ble opptegnet langs en uregelmessig overflate og tidsforskjøvet til en eller annen flat referanseflate (nullplan). Som vi husker fra det ovenstående, omfatter prosedyren fra dette punktet en migrering av dataene under nullplanet og over de aktuelle data, med en migreringshastighet lik null. Det beste estimat av jordnastigheten benyttes så snart migrerings -algoritmen støter på data under tidsforskyvningssonen som beskrevet ovenfor.

På samme måte som konvensjonelle korreksjoner ved statisk elevasjon kan føre til problemer for migreringen, kan også andre prosesser som gjør bruk av bølge-ligning bli skadelid-ende på samme måte. Utgangen fra tidsforsinkelse på grunn av hellende flater (dip move out) (DM0), kan f.eks. degraderes dersom prosessen benyttes for nullplan-korrigerte og ikke for opprinnelige overflate-opptegnede data. Interessant nok blir

I

DMO og migrering påvirket på ulik måte av størrelsen til hastigheten. Degraderingen av DMO-resultater er mer merkbar når hastigheten er lav enn når den er høy. Omvendt vil, som i eksemplet som er omtalt ovenfor, feil ved den konvensjonelle migreringen fra nullplan, bli aksentuert når hastigheten er høy.

Bruk av et lag med null-hastighet gir betydelige for-bedringer i forhold til konvensjonell migrering med korrigerte data etter statisk elevasjon. Den er nøyaktig når jordoverflaten lokalt er flat, og uavhengig av størrelsen til endringene i helning innenfor området hvor undersøkelsen foretas, er den svært nøyaktig så lenge som helningsforand-ringene foregår jevnt.

Denne nye teknikk med null-hastighet med henblikk på anvendelser for migrering, fører indirekte til utvidelse av prinsippene på en relativt enkel måte for lignende forbed-ringer ved andre bølge-utbredelses-anvendelser, og da særlig for DMO og pre-stakking. Metoden med null-hastighet kan også benyttes for effektivisering av nullplan-beregning etter bølge-ligning samt erstatningslag-teknikker.

Når høyden varierer langs en seismisk linje, vil økono-miske betraktninger ofte tvinge fram anvendelse av kost-effektive tids-korreksjoner med statisk elevasjon istedenfor den mer nøyaktige data-bearbeidingsteknikk med bølge-ligning for simulering av data opptegnet på en flat overflate. Ved å sette migrerings-hastigheten til null i laget mellom overflaten og nullplanet, har vi imidlertid vist at korrigerte data ved statisk elevasjon kan migreres med forbedret nøy-aktighet under bruk av modifiserte, konvensjonelle migrerings -algoritmer . Dermed kan vi trekke fordel av effektivi-teten ved eksisterende algoritmer som er optimalisert hva beregningsarbeide angår. Endelig, men kanskje mest viktig, er det ikke nødvendig at feltene med migrerings-hastighet må justeres på kunstig vis for å kompensere for korreksjoner ved statisk elevasjon.

Claims (15)

1. Fremgangsmåte for migrering av seismiske data, hvor det først foretas en (a) tidsforskyvning av dé seismiske data fra en overflate-elevasjon til en nullplan-elevasjon,karakterisert vedat fremgangsmåten deretter omfatter en gjennomføring av.følgende trinn: (b) migrering av de seismiske data mellom nullplan-eleva-sjonen og overf late-elevasj onen med en migrerings-hastighet som i alt vesentlig er lik null, og (c) migrering av de seismiske data under overflate-elevasj onen med en sann migrerings-hastighet.

2. Fremgangsmåte for migrering av seismiske data, hvor det foretas (a) korrigering ved statisk-elevasjon av de seismiske data fra en første elevasjon|til en andre nullplan-elevasjon,karakterisert vedat fremgangsmåten deretter omfatter gjennomføring av de følgende trinn: (b) migrering av de seismiske data under den andre datum-elevasjon og over den første elevasjon ved bruk av en migrerings-hastighet lik null, og (c) migrering av de seismiske data under den første elevasjon ved bruk av en migrer ings-hastighet større enn null.

3. Fremgangsmåte for avbildning av seismiske data fra et lag med i alt vesentlig konstant hastighet over et lag med vari-abel hastighet adskilt av en1 uregelmessig grenseflate, og hvor (a) migrering av laget med konstant hastighet over den uregelmessige grenseflate vecl bruk av et aktuelt hastighets-felt, karakterisert vedat fremgangsmåten deretter omfatter følgende trinn: (b) migrering av de seismiske data under den uregelmessige grenseflate ved bruk av<1>et hastighetsfelt lik null, (c) tidsforskyvning av de seismiske data slik at den uregelmessige grenseflate befinner seg på null tid, (d) korrigering med statisk elevasjon av den uregelmessige grenseflate til et flatt nullplan, (e) migrering av de seismiske data under nullplanet og over den uregelmessige grenseflate med hastighetsfeltet lik null, og (f) migrering av de seismiske data ved og under den uregelmessige grenseflate ved bruk av et felt med sann hastighet.

4. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert vedat trinnet med tidsforskyvning av de seismiske data gjennomføres ved korreksjon med statisk elevasjon.

5. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert vedat den første migrerings-hastighet er lik eller i hovedsaken lik null.

6. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert vedat trinnene (a) og (b) kan utføres ved pre-stakking av seismiske data.

7. Fremgangsmåte ifølge krav 1, karakterisert vedat trinnene (a) og (b) kan utføres ved post-stakking av seismiske data.

8. Fremgangsmåte ifølge krav 2, karakterisert vedat trinnet med korreksjon med statisk elevasjon omfatter forskyvning til en høyeste elevasjon av de seismiske data.

9. Fremgangsmåte ifølge krav 2, karakterisert vedat trinnet med migrering av de seismiske data med migreringshastighet lik null, kan utføres på pre-stakkede seismiske data.

10. Fremgangsmåte ifølge1krav 2,karakterisert vedat trinnet med migrering av seismiske data med migrerings-hastighet lik null, kan gjennomføres på post-stakkede seismiske data.

11. Fremgangsmåte ifølge krav 2,karakterisert vedat den første migrerings-hastighet er lik eller i alt vesentlig lik null.

12. Fremgangsmåte ifølge krav2,karakterisert vedat trinnet med migrering av de seismiske signaler med migrerings-hastighet høyere enn null, kan utføres på såvel pre-stakkede som post-stakkede seismiske data.

13. Fremgangsmåte ved avbildning av seismiske data ifølge krav 3, karakterisert vedat det første hastighets-felt er en sann migrerings-hastighet, som fullstendig avbilder dataene over den uregelmessige grenseflaten.

14. Fremgangsmåte for avbildning av seismiske data ifølge krav3, ' karakterisert vedat det andre hastighetsfelt er lik eller i alt vesentlig lik null, og hindrer avbildning under den uregelmessige grenseflate. i

15. Fremgangsmåte for avbildning av seismiske data ifølge krav 3, karakterisertv'ed at det sanne hastighetsfelt er lik eller et beste estimat av en resterende migrerings-hastighet under den uregelmessige grenseflaten.