NO20140041A1 - Apparat og fremgangsmåte for å bestemme en fjernfeltssignatur for en marin, vibrerende seismisk kilde - Google Patents

Abstract

Beregningsinnretning, system og fremgangsmåte for å kalkulere en fjemfelts-signatur til en vibrerende seismisk kilde. Fremgangsmåte inkluderer å bestemme en absolutt akselerasjon til et stempel i en vibrerende seismisk kilde mens den vibrerende seismiske kilden genererer en seismisk bølge; å kalkulere, basert på stempelets absolutte akselerasjon, en fjernfelts- bølgeform til den vibrerende seismiske kilden på et gitt punkt (O) i avstand fra den vibrerende seismiske kilden; og å krysskorrelere fjernfelts-bølgeformen med et drivende pilotsignal til den vibrerende seismiske kilden for å bestemme fjernfelts-signaturen til den vibrerende seismiske kilden.

Description

Oppfinnelsens tekniske område

Utførelsesformer av søknadsgjenstanden vist og beskrevet her vedrører generelt fremgangsmåter og systemer, og mer spesielt mekanismer og teknikker, for å bestemme en fjernfelts-signatur til en marin vibrasjonskilde.

Drøftelser av bakgrunnen

Refleksjonsseismologi er en fremgangsmåte for geofysisk undersøkelse for å bestemme egenskapene til en del av et undergrunnslag i jorden, der slik informasjon er særlig til nytte i olje- og gassindustrien. I marin seismisk undersøkelse blir en seismisk kilde anvendt i et vannlegeme for å generere et seismisk signal som forplanter seg ned i jorden og blir i det minste delvis reflektert av undergrunnens seismiske reflektorer. Seismiske sensorer som er plassert på sjøbunnen, eller i vannlegemet på en kjent dybde, registrerer refleksjonene, og den resulterende seismiske dataen kan bli prosessert for å evaluere plasseringen og dybden til reflektorene i grunnen. Ved å måle tiden det tar for refleksjonen (for eksempel akustisk signal) for å bevege seg fra kilden til et flertall mottakere, er det mulig å estimere dybden og/eller sammensetningen til trekkene som forårsaker slike refleksjoner. Disse trekkene kan bli assosiert med hydrokarbonavleiringer i sjøbunnen.

For marine anvendelser er de seismiske kildene i hovedsak impulsive (for eksempel komprimert luft som plutselig tillates å ekspandere). En av kildene som er mest benyttet er luftkanoner som produserer en stor mengde med akustisk energi i løpet av kort tid. Slik en kilde blir slept av et fartøy enten på vannflaten eller neddykket på et visst dyp. Akustiske bølger fra luftkanonen forplanter seg i alle retninger. Et typisk frekvensområde for de utsendte akustiske bølgene er mellom 6 og 300 Hz. Frekvensinnholdet til de impulsive kildene er imidlertid ikke fullt ut kontrollerbart og forskjellige kilder blir valgt avhengig av behovene til et spesifikt søk. I tillegg kan bruk av impulsive kilder gi grunnlag forvisse sikkerhets- og miljømessige bekymringer.

Andre typer kilder kan følgelig bli anvendt, slik som vibrerende kilder. Vibrerende kilder, inkludert hydraulisk eller elektrisk drevne kilder og kilder som anvender piezo-elektrisk eller magnetostriktivt materiale, er tidligere blitt anvendt i marine operasjoner. En slik vibrerende kilde er beskrevet i US patentsøknad nr. 13/415,216, (heretter benevnt '216), benevnt «Source for Marine Seismisk Acquisition and Method», inngitt den 8. mars 2012, idet hele innholdet i denne herved er inkorporert ved referansen, og denne søknaden er overdratt til innehaveren av foreliggende søknad. Et positivt aspekt ved vibrerende kilder er at de kan generere akustiske signaler som inkluderer forskjellige frekvensbånd. Frekvensbåndet til en slik kilde kan følgelig bli styrt bedre, sammenlignet med impulsive kilder.

En representasjon av det akustiske trykket generert av en kilde (impulsivt eller vibrerende), kjent som fjernfelts-bølgeform, kan bli målt eller kalkulert. Basert på fjernfelts-bølgeformen kan en signatur (fjernfelts signatur) til kilden bli definert. Kildens signatur er ønsket, noe som vil bli drøftet nedenfor. I europeisk patent-søknad nr. EP 0047100 B1, benevnt «Improvements in/or relating to determination of far-field signatures, for instance of seismic sources», der hele innholdet i denne publikasjonen herved er inkorporert ved referansen, og der publikasjonen presenterer en fremgangsmåte anvendbar for luftkanoner for å fastlegge fjernfelts-signa-turen generert av en gruppe bestående av flere enheter. Hver enhet er utstyrt med sin «nærfelts-hydrofon» plassert på en kjent avstand fra kilden. Fremgangsmåten avfyrer sekvensielt alle enhetene (det vil si, når en enhet blir avfyrt, blir ikke de andre enhetene avfyrt), plassert i gruppen, noe som impliserer at interaksjon mellom enhetene blir neglisjert. Ved å kjenne noen omgivelsesparametere (refleksjon i grensesnittet sjø/vann, kildedybde, og så videre), kan fjernfelts-signaturen bli estimert ved å summere de individuelle kilde enheters signaturer, slik disse blir detektert av hver nærfelts-hydrofon, og ved å ta i betraktning (syntetisk) spøkelseseffekt.

US patentskrift nr. 4,868,794, benevnt "Method of accumulation data for use in determining the signatures of arrays of marine seismic sources", presenterer en lignende fremgangsmåte som drøftet ovenfor. Denne fremgangsmåten fremskaffer imidlertid fjernfelts signaturen til en gruppe når alle enhetene blir avfyrt synkront, noe som impliserer at interaksjonen mellom kildene blir tatt i betraktning. Hver seismiske enhet kan bli representert av en fiktiv nærfeltsignatur gitt av etter-prosesserte nærfelts-data. Estimatet til fjernfeltsignaturgruppen kan deretter bli fastlagt på et hvilket som helst ønsket punkt under havflaten og ikke bare langs den vertikale aksen som generelt blir anvendt for den direkte fjernfelts-målingen. Det er imidlertid et problem med denne fremgangsmåten: Når en nærfelts-sensor blir anvendt for å fastlegge lyd-trykket til en gitt kildeenhet, detekterer også denne nærfelts-sensoren lydtrykkene fra andre kildeenheter og deres interaksjoner. Et prosesseringstrinn (for å bestemme den fiktive nærfeltssignaturen) er følgelig nødvendig for å separere lydtrykkene fra de andre kildeenhetene for å fjerne disse komponentene. Fordi dette prosesserings-trinnet er tidkrevende og kan introdusere unøyaktigheter, er det ønskelig å kunne unngå dette trinnet.

En annen teknikk beskrevet i GB 2,468,912, benevnt« Processing seismic data», der hele innholdet i denne publikasjonen herved er inkludert ved referansen, presenterer en fremgangsmåte for å skaffe tilveie kvantitativ feil i estimatet av fjernfeltsignatur ved å benytte både fremgangsmåten beskrevet ovenfor (basert på fiktiv nærfelts-signatur) og data målt på spesifikke mottakerpunkter langs streamerne. Disse dataene blir sammenlignet og kan vise om en hvilken som helst feil i fiktive signaturestimater kan lede til feil i estimatet av fjernfelts-signaturen.

Å fastlegge fjernfelts-signaturen, som er representativ for en del av det akustiske signalet mottatt av den seismiske sensoren, er viktig for en prosedyre for de-signatur, fordi tradisjonelt blir et estimat av fjernfelts-signaturen benyttet for å dekonvolvere den registrerte seismiske data for å minimalisere interferensen og/eller for å oppnå null-fasesmåbølger. Denne prosessen er kjent som de-signatur.

Fremgangsmåten drøftet ovenfor lider imidlertid av én eller flere ulemper. Om nærfelts-sensoren for eksempel blir benyttet for å registrere nærfelts-signaturen, vil ikke målingen være nøyaktige eller sensoren kan svikte. Om en fjernfelts-sensor blir anvendt (som imidlertid skulle være plassert på en minimumsdybde som varierer i det seismiske samfunnet, eksempelvis minst 300 m under kilden), vil utstyret for slike målinger være kostbare og ikke alltid pålitelige. Fremgangsmåter som ikke avhenger av en sensor, men anvender forskjellige modeller for å kalkulere fjernfelts-signaturen, er ikke nøyaktig og krever intensiv og tidkrevende prosesseringstrinn. Videre kan de heller ikke bli anvendt i tilknytning til grunne farvannsanvendelser.

Det er følgelig et ønsket om, på en pålitelig måte, å oppnå fjernfelts-signa-turen til en marin kilde med et minimum av tilleggsutstyr, basert på reelle heller enn estimerte data for å overkomme problemene og ulempene beskrevet ovenfor.

Oppsummering

Ifølge én eksemplifisert utførelsesform er det en fremgangsmåte for å kalkulere en fjernfelts-signatur til en vibrerende seismiske kilde. Fremgangsmåten inkluderer et trinn med å bestemme en absolutt akselerasjon til et stempel i den vibrerende seismiske kilden, mens den vibrerende seismiske kilden genererer en seismisk bølge; og et trinn med å kalkulere, basert på den absolutte akselerasjonen til stempelet, en fjernfelts småbølgeform til den vibrerende seismisk kilde på et gitt punkt (O) bort fra den vibrerende seismiske kilden.

Ifølge en annen eksemplifisert utførelsesform er det en fremgangsmåte for å kalkulere en fjernfelts-signatur til en vibrerende seismisk kildegruppe. Fremgangsmåten inkluderer et trinn med å bestemme absolutte akselerasjoner til stemplene i de individuelle vibrerende seismiske kildene genererer seismiske bølger; og et trinn med å kalkulere, basert på de absolutte akselerasjonene til stemplene, en fjernfelts bølgeform til den vibrerende seismiske kildegruppe på et gitt punkt (O) bort fra den vibrerende seismiske kildegruppen.

Ifølge nok en annen eksemplifisert utførelsesform er det en beregningsinnretning for å kalkulere en fjernfelts-signatur til en vibrerende seismisk kilde. Beregningsinnretningen inkluderer et grensesnitt for å motta et stempels absolutte akselerasjon i en vibrerende seismisk kilde, mens den vibrerende seismiske kilden genererer en seismisk bølge; og en prosessor forbundet med grensesnittet. Prosessoren er konfigurert for å kalkulere, basert på den absolutte akselerasjonen til stempelet, en fjernfelts bølgeform til den vibrerende seismiske kilde på et gitt punkt (O) borte fra den vibrerende seismiske kilden, og kryss-korrelert fjernfelts-bølgeformen med et drivende pilotsignal til den vibrerende seismiske kilden for å fastlegge fjernfelts-signaturen til de vibrerende seismiske kilden.

Kort beskrivelse av tegningene

De medfølgende tegningene, som er inkorporert i og som utgjør en del av spesifikasjonen, illustrerer én eller flere utførelsesformer og, sammen med beskrivelsen, forklarer disse utførelsesformene. På figurene omfatter: figur 1 er et skjematisk diagram av et seismisk undersøkelsessystem som benytter en fjernfelts-sensor for fastlegging av en fjernfelts-signatur til en seismisk kilde;

figur 2A illustrerer en individuell vibrerende seismisk kilde som har to stempler ifølge en eksemplifisert utførelsesform;

figur 2B er en skjematisk representasjon av en monopolmodell for en seismisk vibrerende kilde;

figur 3A illustrerer en individuell vibrerende seismisk kilde som har en sensor på et stempel for å måle en akselerasjon av stempelet ifølge en eksemplifisert utførelsesform;

figur 3B illustrerer en stempelbevegelse i en seismisk vibrerende kilde;

figur 4 er en skjematisk illustrasjon av en seismisk vibrerende kildegruppe ifølge en eksemplifisert utførelsesform;

figur 5 er en skjematisk illustrasjon av en seismisk vibrerende kildegruppe og en korresponderende virtuell gruppe som blir tatt i betraktning ved kalkulering av en fjernfelts-bølgeform ifølge en eksemplifisert utførelsesform;

figur 6A-B er skjematisk illustrasjon av en prosess for å finne fjernfelts-bølge-formen til en eksemplifisert utførelsesform;

figur 6C er en skjematisk illustrasjon av en annen prosess for å oppnå en fjernfelts-bølgeform ifølge en eksemplifisert utførelsesform;

figur 7 er et flytskjema for en fremgangsmåte for å bestemme en fjernfelts-småbølge ifølge en eksemplifisert utførelsesform;

figur 8 er et skjematisk diagram der ovennevnte fremgangsmåte kan bli implementert ifølge en eksemplifisert utførelsesform; og

figur 9 er et skjematisk diagram som viser en kurvet streamer.

Detaljert beskrivelse

Den følgende beskrivelse av de eksemplifiserte utførelsesformene henviser til de medfølgende tegninger. De samme henvisningstallene i de ulike tegningene identifiserer de samme eller lignende elementer. Den følgende detaljerte beskrivelse skal ikke begrense oppfinnelsen. I stedet er omfanget av oppfinnelsen definert av de medfølgende patentkrav. De følgende utførelsesformene blir drøftet for enkelthet med hensyn til terminologi og struktur til en akustisk kildeenhet som har to motsatt drevet stempler. Utførelsesformene som skal drøftes nedenfor er imidlertid ikke begrenset til denne type med vibrerende kilder, men kan bli anvendt på andre seismiske kilder som har ett stempel eller flere enn to stempler.

Referanse gjennom spesifikasjonen til «én utførelsesform» eller en utførelsesform» betyr at et spesifikt trekk, en spesifikk struktur eller karakteristikk beskrevet i forbindelse med en utførelsesform er inkludert i minst én utførelsesform av den viste søknadsgjenstand. Tilstedeværelsen av frasene «i én utførelsesform» eller «i en utførelsesform» på de ulike steder gjennom hele spesifikasjonen refererer følgelig ikke nødvendigvis til den samme utførelsesform. De spesifikke trekkene, strukturene eller karakteristikkene kan videre bli kombinert på en hvilken som helst egnet måte i én eller flere utførelsesformer.

Ifølge en eksemplifisert utførelsesform er det en fremgangsmåte for å kalkulere en fjernfelts-signatur til en vibrerende seismisk kilde. Fremgangsmåte inkluderer et trinn med å bestemme en stempelakselerasjon til den vibrerende seismiske kilde, mens den vibrerende seismiske kilden genererer en seismisk kilde; et trinn med å kalkulere, basert på stempelakselerasjonen, en fjernfelts-bølgeform til den vibrerende seismiske kilden på et gitt punkt (O) bort fra den vibrerende seismiske kilde; og et trinn med å kryss-korrelere fjernfelts-bølgeformen med et drivende pilotsignal til det den vibrerende seismiske kilde for å fastlegge et fjernfelts-signatur til den vibrerende seismiske kilde. Det samme nye konsept kan bli anvendt på en seismisk vibrerende kildegruppe som inkluderer et flertall individuelle vibrerende kilder.

For klarhet skal det noteres at for en impulsiv kilde (for eksempel en luft-kanon) kan fjernfelts-bølgeformen og fjernfelts-signaturen bli ombyttbart anvendt. For en vibrerende seismisk kilde er imidlertid disse to konseptene forskjellige. En fjernfelts-bølgeform er ansett å være et estimat av det resulterende kildegruppetrykkets resultant på et fjerntliggende punkt i sjøen under forutsetning av at kilden blir operert i vannet med bare effekten av luft/vann-grenserefleksjonen inkludert og ingen jord eller sjø eller undergrunns jordtrekk eller refleksjonsmultipler inkludert. Fjernfeltsignaturen er en mer generell kvantitet, for eksempel korrelasjonen av fjernfelts-bølgeformen med et annet signal. For det spesifikke tilfellet når det andre signalet er pilotsignalet og/eller spøkelsespilotsignalet, er resultatet av denne korrelasjonen fjernfelts-småbølgen (et spesielt tilfelle av fjernfelts-signatur). Andre matematiske prosedyrer enn korrelasjon kan bli vurdert av de fagkyndige på området for å definere fjernfelts-signaturen til en vibrerende kilde.

Under en seismisk undersøkelse blir den målbare responsen T(t) (signalet registrert med en seismisk sensor) vurdert å være sammensatt av impulsresponsen til jorden G(t) konvolvert med jorddempingen E(t) og fjernfelts-bølgeformen P(t) til den seismiske kilden pluss noe støy N(t). Dette kan bli oversatt matematisk til:

der "<*>" representerer konvolusjonsoperatoren.

Et innledende seismisk dataprosesseringstrinn forsøker å gjenvinne jordimpulsresponsen G(t) fra den målbare kvantiteten T(t). For å oppnå dette, må forholdet signal-til-støy være stort nok og formen til fjernfeltbølgeformen P(t) må være kjent. Å overvåke fjernfelts-bølgeformen er følgelig nødvendig for å få tilgang til impulsresponsen til jorden, uavhengig av hvilken type seismisk kildeteknologi som blir brukt.

Impulsive energikilder, slik som luftkanoner, tillater en stor mengde med energi å bli sendt inn i jorden i løpet av en svært kort tidsperiode, mens en marin seismisk vibrerende kilde er vanlig å benytte for å forplante energisignaler over en forlenget tidsperiode. Dataen som blir registrert på denne måten blir deretter kryss-korrelert for å konvertere det utvidede kildesignalet til en impuls (småbølger, som drøftet nedenfor).

Som drøftet i kapittelet benevnt «Drøftelser av bakgrunn» ovenfor, kan fjernfelts-bølgeformen bli registrert med en fjernfelts-sensor (hydrofoner) plassert under kilden på en tilstrekkelig dybde for å ha tilgang til fjernfeltutstrålingen til kilden. Dette er sant uavhengig av typen seismisk kildeteknologi som er brukt.

Et slikt system 100 er illustrert i figur 1. Systemet 100 inkluderer et fartøy 102 som sleper én eller flere streamere 104 og en seismisk kilde 106. Den seismiske kilden 106 kan være en hvilken som helst av kildene drøftet ovenfor. I denne utførelsesformen er den seismiske kilden 106 en over/under-kilde, det vil si en kilde som har én del som sender ut et signal i et første frekvensbånd og én del som sender ut e signal i en at andre frekvensbånd. De to frekvensbåndene kan være forskjellige eller de kan overlappe. Systemet 100 inkluderer videre en sensor 108 for å samle inn kildens fjernfelts-bølgeform. Legg merke til at kilden kan inkludere én eller flere uavhengige kildepunkter (ikke vist). Om kilden for eksempel er en luftkanongruppe, inkluderer gruppen et flertall individuelle luftkanoner. Det samme kan være sant for en vibrerende kilde. Sensoren 108 registrerer energien som er generert av kilden 106, det vil si fjernfelts-bølgeformen 110 til kilden.

Denne tilnærmingsmåten presenterer imidlertid flere ulemper. Om det seismiske systemet er et slept system, som illustrert i figur 1, kan vibrasjonene til kablene som er benyttet i slipingen av proben bli oppfattet av fjernfelts-sensorene som et signal generert av den akustiske kilden, og følgelig blir de seismiske registreringene forurenset av slike forstyrrelser.

Andre ulemper ved bruk av fjernfelts-sensorer for å bestemme fjernfelts-bølgeformen er behovet for å ha sensorene på en gitt dybde (for eksempel 300 m) under kilden. Når en seismisk undersøkelse på grunt vann (typisk mindre enn 100 m) trengs å bli gjennomført, kan følgelig ikke sensorene bli plassert på den nødvendige dybden for å bestemme fjernfelts-bølgeformen fordi sjøbunnen 112 er for nær sensoren.

Videre fremskaffer denne teknikken bare en vertikal signatur, som er nyttig mesteparten av tiden, men som ikke er tilstrekkelig i alle situasjoner. Spøkelses-funksjonen introdusert av direkte stråling fra kilden pluss refleksjonen i sjø/luft-grensesnittet blir videre ikke fullt ut utviklet når fjernfelts-sensorene er plassert i nærheten av 500 m. Dette betyr at den vertikale signaturen inneholder estimatfeil og er ikke kildens sanne vertikale fjernfelts-signatur.

Ovennevnte noterte problem kan bli eliminert dersom en vibrerende kilde blir benyttet og en ny fremgangsmåte for å kalkulere fjernfelts-signaturen blir implementert, som drøftet nedenfor. Figur 2A viser en seismisk vibrerende kilde 200. Denne kilden kan være kilden som er vist og beskrevet i '216 eller andre vibrerende kilder. Anse den vibrerende kilden 200 å ha et hus 202 med to åpninger som er tilpasset to stempler 204. Stemplene 204 kan bli drevet (samtidig eller ikke) av en singel drivinnretning eller et flertall drivinnretninger 206. Drivinnretningen 206 kan være en elektromagnetisk drivinnretning eller en annen type (pneumatisk). Bevegelsen frem og tilbake av stemplene 204, drevet av drivinnretningen 206, genererer det akustiske signalet 208. En slik kilde kan være modellert med en monopol som illustrert i figur 2B, det vil si en punktkilde som sender ut et sfærisk akustisk signal 208, om de to stemplene har det samme arealet og er synkronisert/styrt slik at de begge strekker seg likt utover sammen og innover samme, og om den utstrålte bølgelengden er stor i forhold til kildedimensjonene.

Dette er forskjellig fra tradisjonelle marine vibrerende kilder der et enkelt stempel blir drevet, og av denne grunn blir disse kildene modellert som en kombinasjon av en monopolkilde og en topolet kilde. Tilstedeværelsen av et singel stempel gjør at den marine vibrerende kilde mekanisk modell tar i betraktning både en basisplate og en reaksjonsmasse (se Baeten et al., «The marine vibrator source,» First Break, volum 6, nr. 9, september 1988, idet hele innholdet i denne publikasjonen herved er inkludert ved referansen). For kilden illustrert i figur 2A, så er denne modellen ikke anvendbar fordi det ikke er noe behov for en reaksjonsmasse. Følgelig er den matematiske formelen som benyttes for å bestemme fjernfeltsignaturen forskjellig, som drøftet nedenfor.

En sensor 210 kan være plassert på stempelet 204 for å bestemme dets akselerasjon. Figur 2A viser sensoren 210 montert på innsiden av huset 202. I en anvendelse kan sensoren 210 være montert på utsiden av stempelet. Sensor 210 kan også være montert på en komponent i drivinnretningen 206, for eksempel stangen som driver stempelet om føringssystemet er rigid nok. I én utførelsesform er drivinnretningen 206 stivt innfestet på huset 202.

Med hensyn til akselerasjonen målt med sensoren 210, er det antatt at den følgende drøftelse er i orden. Ifølge en eksemplifisert utførelsesform er det ønskelig å måle stempelets akselerasjon i forhold til et jordrelatert referansepunkt, slik at den sanne akselerasjonen til den volumetriske endring av innretningen blir bestemt. Stempelets akselerasjon i forhold til jorden (absolutt akselerasjon), og ikke relativt til kildens hus (relativ akselerasjon) er med andre ord kvantiteten som skal benyttes for kalkulasjonene nedenfor. Om huset har sin egen akselerasjon, kan følgelig en sensor plassert på stempelet måle stempelets akselerasjon i forhold til huset og ikke den absolutte akselerasjonen. Om systemet måler stempelets akselerasjon i forhold til det frie rommet og huset blir slept og utsettes for slepestøy, vil dette bli målt av et akselerometer hvis referanse er et fiksert punkt i rommet. Denne støyen kan bli avvist ved å benytte for eksempel en måling av differensialakselerasjonen (akselerometeret til stempelet - akselerasjonen til huset). For å bestemme stempelets absolutte akselerasjon, trenger kildens akselerasjon å bli kalkulert. Kildens akselerasjon kan bli målt med kjente fremgangsmåter og denne akselera sjonen kan bli addert eller subtrahert fra stempelets målte akselerasjon for å bestemme stempelets absolutte akselerasjon.

I tilfelle av tvillingdriveren illustrert i figur 2A, er det antatt at to rygg-mot rygg drivinnretninger 206 er perfekt matchet. Dette trenger imidlertid ikke være tilfellet. En måling av stemplenes akselerasjoner i forhold til huset vil tendere til å avvise denne ubalansen i målingen. Denne ubalansen er ikke en effektiv produsent av akustisk energi siden den fungerer em en dipol. Tvillingdriveren blir også slept og utsettes for slepevibrasjonen.

For å eliminere differensialakselerasjon kan innretninger slik som sensorer av typen Linear Variable Differential Transformer (LVDT) bli anvendt og de kan bli montert mellom stempelet og huset, og de kan være montert mellom stempelet og huset, og deretter kan deres output bli avledet to ganger i tid. En første komponent kan for eksempel bli fastmontert på stempelet og en andre komponent på sensoren kan være fastmontert til huset for å bestemme den relative akselerasjonen av stempelet i forhold til huset. Deretter kan en annen sensor montert på huset bli benyttet for å bestemme husets akselerasjon i forhold til jord. Alternativt kan til og med hastighetstransdusere kan bli benyttet og deres output avledet én gang for å få differensialakselerasjonen.

Det seismiske signalet 208 som er generert av en seismisk vibrerende kilde kan bli et sveipesignal med kontinuerlig varierende frekvens, økende eller avtagende monotont innen et frekvensområde og kan presentere en amplitudemodulasjon. Andre typer signaler, for eksempel ikke-lineære, pseudovilkårlige sekvenser, kan også bli generert.

Lydtrykket generert av kilden vist i figur 2A kan bli kalkulert som drøftet nedenfor ved å benytte Helmholtz integralformel:

der |r — r0| er avstanden fra et punkt plassert på overflaten til kilden, referert til som til et punkt hvor kildetrykket p er kalkulert, referert til som r, S er areal til hele kilden inkludert stemplene, k er et bølgenummer, j i annen potens -1, « er frekvens, V er den normale hastighetsdistribusjonen til kilden, n er normalen til overflaten til hele kilden, og p er densiteten til fluidet (vann i dette tilfellet). Legg merke til at ligning (2) har to termer inne i parentesen, den første korresponderer til monopol stråling og den andre til en dipolar stråling. I én anvendelse er det et flertall individuelle kilder som danner kildegruppen og de individuelle kildene kan ha forskjellige akselerasjoner, stempelformer, masser, og så videre. For denne

situasjonen er det mulig å måle hver individuelle kildes akselerasjon og deretter å kombinere disse akselerasjonene ved å benytte en vektet sum av akselerasjonssig-nalene fra alle stemplene som et estimat av fjernfelts-signatur. I én anvendelse blir vektingen gjort slik at denne blir proporsjonal med stempelarealet.

Ligning (2) er gyldig over alt i fluidet på et hvilket som helst punkt utenfor grensen. Når fjernfeltet imidlertid er kalkulert og når det er antatt at utstrålingens bølgelengde A er mye større enn den typiske lengden I til kilden 202, så kan den dipolare strålingstermen kan bli ignorert. Fjernfelts-bølgeformen til en tvillingkildeen-het som illustrert i figur 2B er følgelig ekvivalent til strålingen til to punktkilder (ettpunktskilde per stempel). Lydtrykket for en punktkilde blir:

Lydtrykkets amplitude er:

og lydtrykkfasen er gitt av: der Q er kildestyrken (det vil si produktet av det vibrerende kildeareal og normalhas-tigheten på grensen for en monopol) med enhet [m<3>/s] og kan bli uttrykt som:

der n er enhetsvektoren som er vinkelrett på stempelets overflate, og dS er et arealelement på overflaten til stempelet.

Et flatt sirkulært stempel, Q = V0xSp, der V0er stempelhastigheten og Sp er stempelarealet. Fordi hastigheten (til stempelet) har en homogen normal distribusjon over det flate stempelet som beveges med hastighet Vo, er arealet Sp til stempelet gitt av nR<z>, der R er stempelets radius. Trykkamplituden er følgelig gitt av:

der A er akselerasjonen til stempelet.

Det er imidlertid mulig at stempelet har en forskjellig form, det vil si at det er ikke et flatt, sirkulært stempel som illustrert i figur 3A. Figur 3B viser for eksempel en vibrerende kilde 300 som har en fastgjort kapsel (det vil si en kapsel som ikke beveger seg) og et stempel 350 som har en hemi-sfærisk form som beveges i forhold til kapselen. Det nye konseptet drøftet her gjelder også for andre former. For det hemi-sfæriske stempel 350 er kildestyrken Q gitt av: derr„ er den normale forskyvningen. Den korresponderende volumhastighet, skapt av det hemi-sfæriske stempel som beveges med aksial forskyvningTner gitt av:

der 9 er vinkelen mellom den aksiale forskyvning t0og den normale forskyvning t„ for et gitt punkt på stempeloverflaten. Det kan bli vist at Q er lik VoxSp, der Sp blir den projiserte overflate på det hemi-sfæriske stempelet på stempelets grunnflate 350A. Med andre ord, selv om formen på stempelet er hemi-sfærisk eller kan ha en annen form, er kildestyrken fortsatt gitt av den aksiale hastigheten til stempelet multiplisert med projeksjonen av stempelets areal 350B på dens grunnflate 350A. Fjernfelts-strålingen til en hemi-sfærisk stempel (eller andre former, konkav eller konveks) er lik (ekvivalent) til et flatt stempel.

Basert på denne observasjonen kan lydtrykket til en individuell vibrerende kilde bli forlenget til en vibrerende kildegruppe som inkluderer flertall individuelle (single) vibrerende kilder. Fordi det vibrerende system videre er lite sammenlignet med den genererte bølgelengde, er det mulig å anse at hver individuelle vibrerende kilde 200 eller 300 er en punktkilde (kilde som sender ut et bølgefelt som er sfærisk symmetrisk). Én eller flere stempler (det er notert at kilden kan ha én eller flere stempler, og figur 2A viser to stempler) kan være utstyrt, som vist i figur 3A, med en sensor 310 (for eksempel mono- eller multi-aksialt akselerometer) for å måle aksial stempelakselerasjon. Som allerede notert ovenfor trenger den målte stempelets relative akselerasjon å bli justert for å bestemme den absolutte akselerasjon. Dette er særlig viktig dersom en kilde med et enkelt stempel blir benyttet da huset til kilden virker som et andre stempel, som betyr at huset har en ikke-null akselerasjon når stempelet beveges. Stempelets absolutte akselerasjon er følgelig kvantiteten som trenger å bli målt/kalkulert og for å benyttes i de foreliggende ligningene.

For denne typen vibrerende kilde er den utstrålte energi i fjernfeltet, det vil si fjernfelts-bølgeformen, direkte proporsjonal med stempelets absolutte akselerasjon. Lydtrykket Pi til en i<th>individuell vibrerende kilde, observert ved et punkt nfra stempel i på et gitt tidspunkt t, er gitt av:

som er lik ligningen (7) og der c er hastigheten til lyd i vann. Noter at influensen eller interaksjonen mellom den i<th>kilden og andre kilder I kildegruppen blir fanget av den absolutte akselerasjonen A til stempelet.

Ovennevnte matematiske formel er sann for en singel (individuell) vibrerende kilde som diskutert ovenfor. En praktisk marin vibratorgruppe inneholder imidlertid dusinvise individuelle vibrerende kilder for å sende ut tilstrekkelig akustisk kraft inn i vannet og for å oppnå den direktivitet som kreves for en selektert frekvensrespons. For å oppnå en spesifikk båndbredde og for å forbedre kildeeffektiviteten kan multi-nivågrupper i tillegg bli benyttet samtidig.

Et eksempel på en multi-nivåkildegruppe er vist i figur 4. Multi-nivåkildegruppen 400 inkluderer en første gruppe 402 med individuelle vibrerende kilder 404 (for eksempel en kilde 200) og en andre gruppe 406 med individuelle vibrerende kilder 408. De individuelle vibrerende kildene 404 og 408 kan være identiske eller forskjellige. De kan sende ut det samme frekvensspektrumet eller forskjellige frekvensspektra. Den første gruppa 402 kan være plassert på en første dybde H1 (fra sjøflaten 410) og den andre gruppa 406 kan være plassert på en andre dybde H2. Ifølge én anvendelse kan de individuelle vibrerende kildene 404 i den første gruppen 402 kan være distribuert på en skrådd line, på en kurvet line eller langs en linje som er gjort parametrisk (for eksempel en sirkel, parabol, og så videre). Det samme er gyldig for den andre gruppen 406.

Antatt at alle NHF-individuelle vibrerende kilder 404 er plassert på den same dybden H1 og sender ut en høyfrekvens HF, og alle de NLF-individuelle vibrerende

kildene 408 er plassert den samme dybden H2 og sender ut en lav frekvens LF, der multi-nivåkildegruppen 400 kan bli modellert som en kombinasjon av NHF-monopoler som har frekvensen HF og N|_F-monopoler som har frekvens LF, som også illustrert i figur 4.

Ser en på sjøflaten 410 som en plan reflektor, skaper hver av de seismiske kildene Nlf+ Nhfvirtuelle tilleggskilder på grunn av refleksjonen ved grensesnittet sjø/vann. Disse virtuelle kildene skaper tilleggssignaler (spøkelser) som trengs å bli tatt med i betraktningen når en estimerer fjernfelts-signaturen. Styrken til disse tilleggssignalene fra de virtuelle seismiske kildene avhenger av avstanden fra det i<th->virtuelle stempelet til det forhåndsbestemte observasjonspunktet. Lydtrykknivået P(t,

d) ved et forhåndsbestemt punkt (observasjonspunkt O plassert i en avstand di fra

senteret til kildegruppen, se figur 5), trenger å inkludere den virtuelle kilden og kan bli uttrykt ved å ta i betraktning lydtrykket Pi (se ligning (10)) generert av hver individuelle vibrerende kilde som følger: der M er antallet nivåer (to ifølge eksempelet illustrert i figur 4), Nk er antallet stempler per nivå (2xNLfog 2xNHffor ovennevnte eksempel), Af er det i<th>stempelets absolutte akselerasjon fra nivå k, s* er det i<th>effektive stempelarealet (det vil si projeksjonen av stempelets areal på dens basis som diskutert ovenfor) fra nivå k, og ri og ri er henholdsvis avstanden fra det i<th>stempelet og det i<th>virtuelle stempelet til det forhåndsbestemt observatorpunktet O. Noter at for dette tilfellet er refleksjonsko-effisienten R vurdert til å være konstant. En oversikt over geometrien til den aktuelle vibrerende kilden 500 og den virtuelle vibrerende kilden 502 er illustrert i figur 5. Den samme ligningen kan bli skrevet i frekvensområdet, slik at faseforandring per stempel <p0 l kan bli tatt i betraktning forfaset gruppeapplikasjon. Ligningen i frekvensområdet er

der termen e<*>"<*>er utelatt for enkelthet.

I én applikasjon, om kildegruppen ikke er rigid, (det vil si avstanden mellom individuelle vibrerende kilder som utgjør kildegruppen kan endres) eller om dybden ikke er nøyaktig styrt, er det nødvendig å få informasjon om posisjonene til hver individuelle vibrerende kilde. Dette er nødvendig for å oppnå god nøyaktighet for avstandsestimatene ( ri og r2<l>). Posisjonene til hver individuelle vibrerende kilde kan bli oppnådd ved å anvende et utvendig system for å overvåke kildenes posisjoner i gruppa, for eksempel ved å montere GPS-mottakere 422 på kildeflyterne 420, som illustrert i figur 4, og/eller plassere dybdesensorer 424 på kildene på hvert nivå.

Lydtrykket P(t, d) (også benevnt fjernfelts-bølgeform) produsert av alle individuelle vibrerende kilder og deres virtuelle motparter kan bli kalkulert med én av ligningene drøftet ovenfor. Ved å ha fjernfelts-bølgeformen for kildegruppa, kan en korresponderende fjernfelts-småbølge (tidskomprimerende element) kan bli utledet ved bruk av en kryss-korrelasjonsoperasjon mellom estimatet av fjernfelts-bølge-form og pilotene 604 som er benyttet for å drive undergrupper av kilder (Nlf+ Nhf)- Fjernfelts-småbølgen, i denne eksemplifiserte utførelsesformen, blir deretter fjernfelts-signaturen. Fjernfelts-signaturen er følgelig et generisk navn og det er gyldig om en annen matematisk innretning blir benyttet. Denne prosessen er skjematisk vist i figur 6A, der fjernfelts-bølgeformen P(t) 602, oppnådd langs den vertikale aksen, blir kryss-korrelert i trinn 606 med signalpiloten eller pilotene SP(t) 604 for å oppnå fjernfelts-småbølgen W(t) 608, som er illustrert i figur 6B.

Figur 6C illustrerer en annen utførelsesform der et tilleggstrinn (sammen-ligning med utførelsesformen vist i figur 6A) blir gjennomført. Tilleggstrinnet tar hensyn til spøkelsespilotene GP(t) i kryss-korrelasjonstrinnet 606, og følgelig inkluderer input-termen signalpilotene SP(t) og spøkelsespilotene GP(t). En spøkelsespilot GP(t) kan for eksempel være signalpiloten SP(t) som har sin polaritet reversert og tidsforsinket avhengig av dybden. På denne måten kan den avspøkede fjernfelts-småbølgen W(t) 608 bli estimert.

Ifølge en eksemplifisert utførelsesform er en fremgangsmåte for å bestemme fjernfelts-signaturen til en marin seismisk kilde, basert på læren fra ovennevnte utførelsesformer, blir drøftet i tilknytning til figur 7. Fremgangsmåten blir drøftet under henvisning til en seismisk kilde som har et bevegelig stempel som genererer de seismiske bølgene. I trinn 700 blir den absolutte akselerasjonen til stempelet bestemt. Dette kan bli oppnådd ved å benytte en sensor eller sensorer montert på/til stempelet eller drivinnretningen, eller ved å estimere akselerasjonen fra drivsignalet som driver den seismiske kilden.

Om den seismiske kilden inkluderer et flertall individuelle vibrerende kilder, det vil si det er en seismisk kildegruppe, kan et lydtrykk for hver av de individuelle vibrerende kildene bli kalkulert i trinn 702 basert for eksempel på formel (10). En annen formel kan bli benyttet om den vibrerende seismiske kilden ikke er vel approksimert av en monopolmodell som illustrert i figur 2B. Geometrien til den seismiske kildegruppa kan være fast, det vil si de individuelle vibrerende seismiske kildene beveges ikke relativt i forhold til hverandre. I dette tilfellet kan geometrien til den seismiske kildegruppen bli lagret før den seismiske undersøkelsen og benyttet om nødvendig for å oppdatere kildegruppens fjernfelts-signatur. Om geometrien til den seismiske kildegruppa ikke er fiksert, kan GPS-mottakere 422 og/eller dybdesensorer 424 periodisk oppdatere geometrien til den seismiske kildegruppen.

Basert på de individuelle vibrerende kildenes lydtrykk og geometrien til den seismiske kildegruppen, blir lydtrykket til hele den seismiske kildegruppen kalkulert i trinn 706 (for eksempel basert på ligningene (11) og/eller (12)). Basert på dette blir fjernfelts-bølgeformen til den seismiske kildegruppen kalkulert i trinn 708. I trinn 710 blir fjernfelts-bølgeformen kryss-korrelert med pilotsignalet som driver den seismiske kilden for å oppnå fjernfelts-signaturen (for eksempel fjernfeltsmåbølge). Fjernfelts-signaturen kan bli benyttet i trinn 713 for å dekonvolvere den registrerte dataen for å øke nøyaktigheten til sluttresultatet. I trinn 714 kan en avbildning av den undersøkte grunnformasjonen bli dannet basert på den dekonvolverte seismiske dataen.

Én eller flere fordeler i tilknytning til den nye fremgangsmåten for fjernfelts-signatur skal nå drøftes nærmere. Den nye fremgangsmåten er skalerbar, det vil si den kan bli anvendt på et hvilket som helst antall individuelle vibrerende kilder. Ved å bruke det aksiale akselerasjonssignalet (absolutt akselerasjon) til den individuelle vibrerende kilde for å bestemme fjernfelts-signaturen, blir videre interaksjonen mellom stemplene til forskjellige individuelle kilder fra gruppen tatt i betraktning. Denne fremgangsmåten fanger med andre ord inn lydtrykket generert av den individuelle kilden av interesse og også effekten eller påvirkningen (interaksjon) av alle andre individuelle kilder i den vurderte kilden uten å fange inn lydtrykket produsert av andre individuelle kilder i gruppen. Dette er sant uavhengig av om de individuelle kildene vibrerer i en synkron eller asynkron modus. Den nye fremgangsmåten drøftet ovenfor er uavhengig av aktuatorteknologien.

Den absolutte stempelakselerasjonen som er benyttet i denne fremgangsmåten kan bli benyttet direkte for å beregne fjernfelts-signaturen på et hvilket som helst punkt under sjøflaten. Fremgangsmåten som benytter fjernfelts-sensorer innebærer et tilleggstrinn i prosesseringen for å få den velkjente «fiktive nærfelts-signatur». Dette tilleggstrinnet er ikke nødvendig ifølge denne fremgangsmåten for slik å forenkle prosesseringen og redusere prosesseringstiden.

Et eksempel på en representativ beregningsinnretning som er i stand til å utføre operasjoner ifølge de eksemplifiserte utførelsesformer drøftet ovenfor er illustrert i figur 8. Hardware, firmware, software eller en kombinasjon av disse kan bli benyttet for å gjennomføre de forskjellige trinnene og operasjonene beskrevet her.

Den eksemplifiserte beregningsinnretningen 800 som er egnet for å gjennom-føre aktivitetene beskrevet i de eksemplifiserte utførelsesformene, kan inkludere server 801. En slik server 801 kan inkludere en sentral prosessorenhet (CPU) 802 koplet til et direktelager (RAM) 804 og til et leselager (ROM) 806. ROMen 806 kan også utgjøres av andre typer lagringsmedia for å lagre programmer, slik som programmerbare fastlagre (PROM), slettbare programmerbare leselagere (EPROM), og så videre. Prosessoren 802 kan kommunisere med andre typer interne eller eksterne komponenter gjennom input/output- (l/O) kretser 808 og bussing 810 for å fremskaffe styringssignaler og lignende. Prosessoren 802 kan for eksempel kommunisere med sensorene, elektromagnetiske drivinnretningssystemer og/eller trykkmeka- nismen. Prosessoren 802 utfører blant annet en mengde med funksjoner som er kjent inne teknikken, som diktert av software og/eller firmwareinstruksjoner.

Serveren 801 kan også inkludere én eller flere datalagringsinnretninger, inkludert drivere 812 for harddisk og floppydisk, drivere 814 for CD-ROM og annet hardware som er i stand til å lese og/eller lagring av informasjon, slik som en DVD, og så videre. Ifølge én utførelsesform kan software for utføring av ovennevnte drøftede trinn bli lagret og distribuert på en CD-ROM 816, en diskett 818 eller andre former for media som er i stand til bærbart å lagre informasjon. Disse lagrings-mediene kan bli innført i og lest av innretninger slik som drivere 814 for CD-ROM, diskdrivere 812, og så videre. Serveren 801 kan være forbundet til et display 820 som kan være av en hvilken som helst type kjente displayer, eller skjermbilde, slik som LCD-displayer, plasmadisplay, katodestrålingsrør (CRT), og så videre. Et grensesnitt 822 for brukerinput er fremskaffet, inkludert én eller flere brukergrense-snittmekanismer slik som en mus, tastatur, mikrofon, touch pad, touch screen, stemmegjenkjenning, og så videre.

Servere 801 kan være koplet til andre beregningsinnretninger, slik som utstyret om bord i et fartøy via et nettverk. Serveren kan utgjøre en del av et større nettverk som er konfigurert som i et globalt områdenettverk (GAN), slik som Internet 828, som tillater ultimat forbindelse med forskjellige landliner og/eller mobile klient-/overvåkingsinnretninger.

Som også forstått av fagmannen på området, kan eksemplifiserte utføreelses-former legemliggjøres i en trådløs kommunikasjonsinnretning, et telekommuni-kasjonsnettverk, som en fremgangsmåte eller i et computerprogramprodukt. Den eksemplifiserte utførelsesformen kan følgelig ta formen til en fullstendig hardware-utførelsesform eller en utførelsesform som kombinerer hardware- og software-aspekter. De eksemplifiserte utførelsesformene kan videre ta form av et computerprogramprodukt lagret på et computerlesbart lagringsmedium som har computer-lesbare instruksjoner virkeliggjort i mediet. Et hvilket som helst computerlesbart medium kan bli benyttet, inkludert harddisker, CD-ROMer, digitalt versatile disks (DVD), optiske lagringsinnretninger eller magnetiske lagringsinnretninger, slik som floppydisker eller magnetisk tape. Andre ikke-begrensende eksempler på computer-lesbare media inkluderer flash-type minner eller andre kjente minner.

Ovennevnte utførelsesformer ble drøftet uten å spesifisere hva slags type seismiske kilder som blir benyttet for å registrere den seismiske dataen. I denne forstand er det innen dette tekniske området marine seismiske undersøkelser, kjent å bruke streamere med seismiske mottakere som blir slept av én eller flere fartøyer. Streamerne kan være horisontale eller skrådde eller med en kurvet profil som illustrert i figur 9.

Den kurvede streameren 900 i figur 9 inkluderer et legeme 902 som har en forhåndsbestemt lengde, et flertall detektorer 904 anordnet langs legemet og et flertall styringsinnretninger (birds) 906 anordnet langs legemet for å opprettholde den valgte kurvede profil. Den kurvede profilen kan bli beskrevet av en kurve som er gitt en parameter, for eksempel en kurve beskrevet av (i) en dybde zotil en første detektor (målt fra vannflaten 912), (ii) en skrådd del So til en første del T av legemet med en akse 914 parallell med vannflaten 912, og (iii) en forhåndsbestemt horisontal avstand hcmellom den første detektoren og en ende på den kurvede profilen. Noter at ikke hele streameren må ha den kurvede profil. Den kurvede profilen skal med andre ord ikke bli tolket til alltid å gjelde for hele lengden til streameren. Mens denne situasjonen er mulig, kan den kurvede profilen bli anvendt bare på en del 908 av streameren. Med andre kan streameren ha (i) bare en del 908 med den kurvede profil eller (ii) en del 908 som har den den kurvede profilen og en del 910 som har en flat profil, der de to delene er festet til hverandre.

De viste og beskrevne eksemplifiserte utførelsesformer skaffer tilveie en fremgangsmåte og en beregningsinnretning for å bestemme en forbedret fjernfelts-signatur til en seismisk kilde. Det skal forstås at denne beskrivelsen ikke er ment å begrense oppfinnelsen. Tvert om er de eksemplifiserte utførelsesformene ment å dekke alternativer, modifikasjoner og ekvivalenter som er inkludert i ånden til og omfanget av oppfinnelsen som definert av de medfølgende patentkrav. I den detaljerte beskrivelsen av de eksemplifiserte utførelsesformene er videre et stort antall spesifikke detaljer omtalt for å fremskaffe en omfattende forståelse av den oppfinnelse som kreves vernet. En fagkyndig på området ville imidlertid forstå at ulike utførelsesformer kan bli praktisert uten slike spesifikke detaljer.

Selv om trekkene og elementene i foreliggende eksemplifiserte utførelses-former er beskrevet i utførelsesformene i spesifikke kombinasjoner, kan hvert trekk eller element bli benyttet alene uten de andre trekkene eller elementene til utførelsesformene eller i forskjellige kombinasjoner med eller uten andre trekk og elementer vist og beskrevet her.

Denne skriftlige beskrivelsen benytter eksempler på søknadsgjenstanden vist og beskrevet for å gjøre en hvilken som helst kyndig person til å praktisere denne, inkludert å lage og bruke en hvilken som helst innretning eller system og gjennom-føre en hvilken som helst inkorporert fremgangsmåte. Det patenterbare omfanget av søknadsgjenstanden er definert av kravene og kan inkludere andre eksempler som opptrer for de som er kyndige på området. Slike andre eksempler er ment å ligge innenfor kravenes omfang.

Claims (10)

1. En fremgangsmåte for å kalkulere en fjernfelts-signatur til en vibrerende seismisk kilde (200), der fremgangsmåten omfatter: å bestemme (700) en absolutt akselerasjon til et stempel (204) på en vibrerende seismisk kilde (200) mens den vibrerende seismiske kilden (200) genererer en seismisk bølge; og å kalkulere (702), basert på stempelets absolutte akselerasjon, en fjernfelts-bølgeform til den vibrerende seismiske kilde (200) på et gitt punkt (O) borte fra den vibrerende seismiske kilden (200).

2. Fremgangsmåte ifølge krav 1, som videre omfatter å kryss-korrelere fjernfelts-bølgeformen med et drivende pilotsignal til en vibrerende seismisk kilde for å bestemme fjernfelts-signaturen til en vibrerende seismiske kilden.

3. Fremgangsmåte ifølge krav 1, der trinnet med å bestemme omfatter å måle en relativ akselerasjon til stempelet med minst én sensor og å kalkulere stempelets absolutte akselerasjon ved å ta i betraktning en akselerasjon til den vibrerende seismiske kilde.

4. Fremgangsmåte ifølge krav 3, der minst én sensor har én komponent som er direkte festet til stempelet og én komponent som er direkte festet til et hus til den vibrerende seismiske kilden og inkluderer en Linear Variable Differential Transformer og dens output er to ganger avledet med tid for å bestemme akselerasjonen til stempelet i forhold til huset.

5. Fremgangsmåte ifølge krav 1, der trinnet med å bestemme omfatter å kalkulere akselerasjonen til stempelet i forhold til jord.

6. Fremgangsmåte ifølge krav 1, der trinnet med å kalkulere omfatter å kalkulere fjernfelts-bølgeformen som

der P er fjernfelts-bølgeformen, t er tiden, di er en avstand mellom den seismiske vibrerende kilden og et punkt der fjernfelts-bølgeformen blir kalkulert, p er mediets tettheten, Ai er akselerasjonen til stempelet i, Si er den effektive overflaten til stempelet i, n er di om bare en single seismisk vibrerende kilde blir vurdert, R er en reflektivitet av grensesnittet luft-vann, og r2er en distanse mellom (i) punktet der fjernfelts-bølgeformen blir kalkulert, og (ii) en speilposisjon til den seismiske vibrerende kilde i forhold til grensesnittet luft-vann.

7. Fremgangsmåte ifølge krav 1, som videre omfatter å dekonvolvere den seismiske dataen registrert med flertallet mottakere basert på en fjernfelts-signatur, kalkulert basert på fjernfelts-bølgeformen, og vise fram på en skjerm en avbildning av en undersøkt grunnformasjon basert på den registrerte dataen dekonvolvert basert på fjernfelts-signaturen.

8. Fremgangsmåten ifølge krav 1, der det drivende signalet blir addert til spøkelsespilotene forut for kryss-korrelering med fjernfelts-bølgeformen for å oppnå en avspøket fjernfelts-småbølge, og der fjernfelts-bølgeformen som er kalkulert på et selektert punkt blir relatert (i) til et lydtrykk generert av den seismiske vibrerende kilden og påvirker stempelet i den seismiske vibrerende kilde fra de omkringliggende vibrerende kilder, (ii) men ikke til lydtrykk som er direkte generert av de omliggende vibrerende kilder.

9. Fremgangsmåte for å kalkulere en fjernfelts-signatur til en vibrerende seismisk kildegruppe (400), der fremgangsmåten omfatter: å bestemme (700) absolutte akselerasjoner til stemplene (204) i individuelle vibrerende seismiske kilder (200) i den vibrerende seismiske kildegruppen (400), mens de individuelle vibrerende seismiske kildene (200) genererer seismiske bølger, og å kalkulere (702), basert på stemplenes absolutte akselerasjoner, en fjernfelts-bølgeform til den vibrerende seismiske kildegruppen (400) ved et gitt punkt (O) bort fra den vibrerende seismiske kildegruppen (400).

10. En beregningsinnretning (800) for å kalkulere en fjernfelts-signatur til en vibrerende seismisk kilde (200), der beregningsinnretningen omfatter: et grensesnitt (810) for å motta en absolutt akselerasjon til et stempel (204) i en vibrerende seismisk kilde (200), mens den vibrerende seismiske kilden (200) genererer en seismisk bølge; og en prosessor (802) forbundet med grensesnittet (810) og konfigurert for å kalkulere, basert på stempelets absolutte akselerasjon, en fjernfelts-bølgeform til den vibrerende seismiske kilden (200) på et gitt punkt (O) borte fra den vibrerende seismiske kilden (200), og å kryss-korrelere fjernfelts-bølgeformen med et drivende d\signal til den vibrerende seismiske kilden (200) for å bestemme fjernfelts-signa-turen til den vibrerende seismiske kilden.