NL8402445A

NL8402445A - Werkwijze voor het coderen van n-bits informatiewoorden naar m-bits codewoorden, inrichting voor het uitvoeren van die werkwijze, werkwijze voor het decoderen van m-bits codewoorden naar n-bits informatiewoorden en inrichting voor het uitvoeren van die werkwijze.

Info

Publication number: NL8402445A
Application number: NL8402445A
Authority: NL
Original assignee: Philips Nv
Priority date: 1984-01-20
Filing date: 1984-08-08
Publication date: 1985-08-16
Also published as: DK21385A; DK21385D0; AU596922B2; AU3792385A; NO850200L; EP0150083A2; CS277290B6; YU62187A; CA1271846A; CS37685A3; BR8500200A; ATE53727T1; YU6785A; US4573034A; EP0150083B1; DE3578288D1; NZ210859A; EP0150083A3

Description

* * w ..... .... .

·<· ... — ........ *" - .... .-- · - EHN 11.118 1 N.V* Philips* Gloeilampenfabrieken te Eindhoven.

Werkwijze voor het coderen van n-bits infonnatiewoorden naar m-bits % codewoorden, inrichting voor het uitvoeren van die werkwijze, werkwijze voor het decoderen van m-bits codewoorden naar n-bits informatiewoorden en inrichting voor het uitvoeren van die werkwijze.

De uitvinding heeft betreikking op een werkwijze voor het coderen van althans tot een eerste groep behorende n-bits infamatie-woorden naar tot een eerste groep behorende m-bits codewoorden met m>n, waarbij het verloop van de digitale scmwaarde van die codewoorden ten 5 opzichte van de aanvangswaarde van de digitale soiwaarde van die codewoorden binnen die codewoorden beperkt is tot enerzijds een waarde overeenkomend met het verloop over p bits van een eerste binaire waarde en anderzijds een waarde overeenkomend met het verloop over § bits van een tweede binaire waarde, met p^>0 en 0, en waarbij die codewoorden 10 een dispariteit d vertonen met d een integer binnen de door p en q gedefinieerde grenzen.

Daarnaast heeft de uitvinding betrekking op een inrichting voor uitvoering van de werkwijze erarattende een ingang voor het ontvangen van althans tot een eerste groep behorende n-bits infonnatiewoorden, een 15 uitgang voor afgifte van tot een eerste groep behorende m-bits codewoorden en een codeer inrichting voor het onzetten van die n-bits infor-matiewoorden in m-bits codewoorden, zodanig, dat het verloop van de digitale scmwaarde van die codewoorden ten opzichte van de aanvangswaarde van de digitale scmwaarde van die codewoorden binnen die codewoorden 20 beperkt is tot enerzijds een waarde overeenkomend met het verloop.over p bits van een eerste binaire waarde en anderzijds een waarde overeenkomend met het verloop over q bits van een tweede binaire waarde, met p^O en q^O, en dat die codewoorden een dispariteit d vertonen met d een integer binnen de door p en q gedefinieerde grenzen.

25 Ook heeft de uitvinding betrekking op een werkwijze voor hetde- coderen van althans tot een eerste groep behorende m-bits codewoorden naar tot een eerste groep behorende m-bits informatiewoorden met m > n waarbij het verloop van de digitale scmwaarde van die codewoorden ten opzichte van de aanvangswaarde van de digitale scmwaarde van die 30 codewoorden binnen die codewoorden beperkt is tot enerzijds een waarde overeenkomend met het verloop over p bits van een eerste binaire waarde en anderzijds een waarde overeenkomend met het verloop over q bits van een tweede binaire waarde, met p^.0 enq^O, en waarbij die codewoorden 8402445 h v y PHN 11.118 2 tv v een dispariteit d vertonen met d een integer binnen de door p en q gedefinieerde grenzen, alsook qp een inrichting voor uitvoering van de werkwijze omvattende een ingang voor: het.óntvangen van althans tot een eerste groep behorende m-bits codewoorden, een uitgang voor afgifte 5 van tot een eerste groep behorende n-bits informatiewoorden en een decodeer inrichting voor het cmzetten van die irrbits codewoorden in n-bits informatiewoorden, waarbij het' verloop van de digitale sanwaarde van die codewoorden ten opzichte van de aanvangswaarde van de digitale sanwaarde van die codewoorden binnen die codewoorden beperkt is tot 10 enerzijds een waarde overeenkomend met het verloop over p bits van een eerste binaire waarde en anderzijds een waarde overeenkomend met het verloop over q bits van een tweede binaire waarde, met p^-0 en 0, en dat die codewoorden een dispariteit d vertonen met d een integer binnen de door p en q' gedefinieerde grenzen.

15 Werkwijzen en inrichtingen van de in de aanhef genoemde typen worden toegepast voor het coderen van informatiewoorden naar codewoorden met beperkt digitale sanwaarde zoals onschreven in onder andere GB-PS 1,540,617 en US-P 4,387,364, en het decoderen van dergelijke codewoorden naar informatiewoorden.

20 Dergelijke coderingen en decoderingen zouden uitgevoerd kunnen worden door toepassing van geheugens waarin conversietabellen ("Ιοφ-up tables") zijn opgenomen, hetgeen een aanzienlijke geheugencapaciteit vereist. Het is echter békend uit onder andere IEEE Transactions on Information Theory, May 1972, pagina's 395-399, Schalkwijk, 25 alsook uit datzelfde tijdschrift, December 1973, pagina's 1438-1441 om codewoorden met een bepaalde dispariteit ;(-2 bij Schalkwijk) lexicografisch te onderen met behulp van een zogenaamde driehoek van Pascal, waarvan de elementen volgens het binanium van Newton zijn gekozen, .-zodat het informatiewoord rechtstreeks in het codewoord.: en? omgekeerd is on 3g te zetten door alleen de elementen van die driehoek van Pascal in het geheugen op te slaan. Via die driehoek van Pascal krijgen namelijk alle uitgangscodewoorden met die dispariteit een rangnurnner. De reeks van rangnumners. .is daarbij sluitend-zodat door de n-bits ingangswoorden volgens hun binaire gewicht aan die rangnummers te relateren een 35 ondubbelzinnige codewoordccmzetting gerealiseerd kan worden. Wanneer echter zoals bij de in de aanhef gedefinieerde type codewoorden, niet alle woorden met die dispariteit d toelaatbaar zijn door de maximale uitwijking van de digitale sanwaarde binnen het codewoord tot de grenzen 8402445

!V

r PHN 11.118 3

A

V ^ = * P en q te beperken is deze bekende methode voor coderen ea decoderen niet toepasbaar. Inner s, uit de reeks van irrbits codewoorden die van de driehoek van Pascal van een rangnummer te voorzien zijn, zijn er een aantal niet toelaatbaar. De toegestane codewoorden kunnen dus niet 5 met de driehoek van Pascal voorzien warden van een sluitende reeks rangnummers zodat de n-bits informatiewoorden niet volgens hun binaire gewicht bepaalde rangnummers via de driehoek van Pascal qp de rn-bits codewoorden afbeeldbaar zijn noch: omgekeerd.

De uitvinding beoogt werkwijzen en inrichtingen voor het Μ coderen en decoderen waarbij met behulp van een gemodificeerde Pascal-driehoek een dergelijke afbeelding wel mogelijk is. De uitvinding is daarbij belichaamd in de werkwijze voor het coderen, de inrichting voor het uitvoeren van de werkwijze voor het coderen, de werkwijze voor het decoderen en de inrichting voor het .uitvoeren van die werkwijze voor 15 het decoders!.

De werkwijze voor het coderen van althans tot een eerste groep behorende n-bits informatiewoorden naar tot een eerste groep behorende m-bits codewoorden met mm, waarbij het verloop van de digitale scmwaarde van die codewoorden ten opzichte van de aanvangswaarde 20 van de digitale scmwaarde van die codewoorden binnen die codewoorden beperkt is tot enerzijds een waarde overeenkomend met het verloop over p bits van een eerste binaire waarde en anderzijds een waarde overeenkomend met het verloop over q bits van een tweede binaire waarde, met P*0 en qZO, en waarbij die codewoorden een dispariteit d vertonen 25 met d een integer binnen de door p en q gedefinieerde grenzen, wordt daartoe gekenmerkt, doordat die codewoorden gevonden warden door gébruik te maken van een reeks codeergetallen die eenduidig met de informatie-vroorden van de eerste groep corresponderen, en van getallen r die gevonden kunnen warden door die getallen te plaatsen in een matrix net 3Q k een rangnummer voor de kolomen lopende van 1 tot en met p + 4 + 1 si r een rangnummer voor de rijen lopende van 1 tot en net m, welke matrix cpgebouwd kan worden door in de le rij en de (p + d + 2)e kolcm de waarde 1 te plaatsen (xp + 2 + 1 = 1), de 1e kolom te vullen met de waarden 0 (x^ r - 0) en een hulpkolcm met rangnummer p + q +· 2 toe 35 te voegen en deze te vullen met de waarde die telkens in de kolcm · · p + q + 1 in de rij met .naast lager rangnummer staat (x , ' _ = xp + q +1, r - 1 ^ 611 de overige relevante plaatsen te vullen met de scm van de waarden die in telkens, de naastliggende kolomen in de rij 8402445 ί V > ' ΕΗΝ 11.118 4 met naastlager rangnuitroer staan (x^ = . 1 ^ + + 1 _ ^), met dien verstande dat de niet-gevulde plaatsen op de eerste rij net een waarde nul gevuld geacht worden, waarbij alle waarden op de- vanuit het getal x^ + ^ m naar het getal x^ m „ p lopende diagonaal met eenzelfde s konstante waarde gewijzigd kunnen worden, waarbij, uitgaande van een getal x^ r met rij rangnummer r = m en kolanrangnummer k = p + 1 en uitgaande van een initiële waarde van een hulpgetal A met een initiële waarde overeenkomend met het bij het te coderen inforanatiewoord van de eerste groep behorende codeer ge tal, telkens dat hulpgetal vergeleken 10 wordt het met getal x^ met het op dat moment geldende rijrangnuimer r en kolanrangnurrmer k cm, wanneer dat getal' x^ kleiner of -gelijk is aan het hulpgetal A, dit hulpgetal te modificeren door aftrek van dat getal x^ r (A := A - x^ ) met generatie van een bit van tweede binaire waarde en een volgende getal te kiezen met een met êên verlaagd 15 rijrangnuraner (r := r - 1) en een met êên verhoogd kolcmrangnummer ; (k := k + 1), en cm, wanneer dat getal x^ groter is dan het hulpgetal, dit hulpgetal ongemodificeerd te laten met generatie van een bit van eerste binaire waarde en een volgende getal x^ te kiezen net een met êên verlaagd rij rangnummer (r := r - 1) en een met êên verlaagd kolcrn-2Q rangnummer (k := k - 1), totdat uiteindelijk bij rijrangnunmer r = 1 is aangekomen waarna een bit met tweede binaire waarde wordt gegenereerd wanneer het hulpgetal nul is en een bit met eerste binaire waarde wanneer het hulpgetal êên is, waarbij de per informatiewoord gegenereerde m bits het codewoord vannen.

25 -De inrichting voor uitvoering van de werkwijze cmvattendé een ingang voorhefcontvangen van althans tot een eerste groep behorend n-bits informatiewoarden, een uitgang voor afgifte van tot een eerste groep behorende nt-bits codewoorden en een codeerinrichting voor het cmzetten van die n-bits informatiewoorden in n-bits codewoorden, zodanig 30 dat het verloop van de digitale scmwaarde van die codewoorden ten opzichte van de aanvangswaardë van de digitale scmwaarde van dig codewoorden binnen die codewoorden beperkt is tot enerzijds een waarde overeenkomend met het verloop over p bits van een eerste binaire waarde en anderzijds een waarde overeenkomend met het verloop over q bits van 35 een tweede binaire waarde, met p^.0 en q^O, en dat die codewoorden een dispariteit d vertonen mat d een integer binnen de door p en q gedefinieerde grenzen-.wordt daartoe gekenmerkt dat de codeerinrichting omvat geheugenmiddelen van opslag van getallen x^ die gevonden kunnen 8402445 ΕΗΝ 11*11.8 5 « Γ ώ worden door die getallen te plaatsen In een matrix met k een rangnumter voor de kolcranen lopende van 1 tot en met p + q + 1 en r een rangnumter voer de rijen Iepen van 1 tot en met m, welke matrix opgebouwd kan worden door in de 1e rij en de (p + d + 2)e kolcm de waarde 1 te plaatsen, 5 de le kolom te vullen met de waarden 0 en een hulpkolcm met rangnumter p + q + 2 toe te voegen en deze te vullen met de waarde die telkens in de kolom p + q + 1 in de rij met naastlager rangnummer staat, en de overige relevante plaatsen te vullen met de som van de waarden die in telkens de naastliggende kolcranen in de rij met naastlager rangnumter 10 staan, met dien verstande, dat de niet-gevulde plaatsen op de eerste rij met een waarde nul gevuld warden geacht, waarbij alle waarden op de vanuit het getal ^ ^ nhar het getal x^ m ' lopende diagonaal met eenzelfde kans tante waarde gewijzigd kunnen worden, middelen voor het genereren van een initiële waarde van een hulpgetal A, welke ini tiële 15 waarde overeenkomt met een êen-eenduidig bij het cm te zetten informatie-woord behorend codeergetal, adresseermiddelen voor het adresseren van de geheugenmiddelen ter uitlezing van een getal x. ,, met telkens bij het k, r coderen van een volgend ' informatiewoord als initieel- adres het bij het getal + ^ m behorende adres, vergelijkingsmiddelen voor het verge-20 lijken van het hulpgetal met het uitgelezen getal χ middelen voor het telkens genereren van een uitgangsbit met tweede binaire waarde wanneer dat getal kleiner of gelijk is aan het hulpgetal A en voor het genereren van een uitgangsbit met eerste binaire waarde wanneer dat getal x^ groter is dan het hulpgetal A, middelen voor het verlagen 25 van het hulpgetal A met het uitgelezen getal x^ telkens wanneer dat getal 3^ kleiner of gelijk is aan dat hulpgetal A, middelen voor het instellen van de adresseermiddelen zodanig, dat een volgend getal x^ χ met een met êên verlaagd rijrangnumner en een met êên verlaagd kolom-rangnumter telkens wanneer het uitgelezen getal x^ groter is dan het 30 hulpgetal A, geadresseerd wordt, en zodanig, dat éen volgend getal x^ met een met êên verlaagd rijrangnumner en een met êên verhoogd kolcmr-rangnunmer telkens wanneer het uitgelezen getal x^ kleiner of gelijk is aan het hulpgetal A, geadresseerd wordt, en middelen voor het afgeven aan de uitgang van de m aldus per cm te zetten n-bits informatiewoord 35 verkregen uitgangsbits.

De werkwijze voor het decoderen van althans tot een eerste groep behorende m-bits codewoorden naar tot een eerste groep behorende n-bits informatiewoorden met n<m, waarbij het verloop van de digitale 8402445 i ί PHN 11.118 6 sanwaarde van die codewoorden ten opzichte van de aanvangswaarde van de digitale sanwaarde van die codewoorden binnen die codewoorden beperktvis tot enerzijds een waarde overeenkomend met het verloop over p bits van een eerste binaire waarde en anderzijds een waarde overeenkomend met

5 hét verloop over g bits van een tweede binaire waarde, met p^O en q^O

en waarbij die codewoorden een dispariteit d vertonen, met d een integer binnen de door p en q gedefinieerde grenzen, wordt daartoe gekenmerkt, doordat de informatiewoorden éên-eenduidig met een reeks decodeergetallen corresponderen welke decodeergetallen uit de te decoderen codewoorden 10 gevonden worden met behulp van getallen x, die gevonden kunnen k, r worden door die getallen te plaatsen in een matrix met k een rangnummer voor de kolommen lopende van 1 tot en met p + q + 1 en r een rangnummer voor de rijen lopende van 1 tot en met m, welke matrix.' opgebouwd kan worden door in de 1e rij en de (p + d + 2)e kolom de waarde 1 te plaatsen 15 (χρ + 2 + d, 1“ 1>' de kolom vu11®1 net de waarden 0 (x^ r = 0) en een hülpkolcm met rangnummer p + q. + 2 toe. te voegen en deze te vullen met de waarde die telkens in de kolom p + q + 1 in de rij met naastlager rangnummer staat (xp + q + 2, r = xp + q + 1, r - 1*' 621 de overige relevante plaatsen te vullen met de som van de waarden die in 20 telkens de naastliggende kolomen in de rij met naastlager rangnummer staan (x^ γ = χ^-ί/Γ-ι+\+ι r _ <j) / ^srstande dat de niet-gevulde plaatsen op de eerste rij met een waarde nul gevuld geacht worden; waarbij de op telkens in de richting van de rij met naastlager rangnummer en de kolom met naastlager rangnummer verlopende 25 diagonalen van de matrix gelegen waarden eventueel met per diagonaal eenzelfde konstante waarde gewijzigd kunnen worden, waarbij, uitgaande van een getal x^ met rijrangnunmer r = m en kolcmrangnumiter k = p + 1, het bij het te decoderen codewoord behorende deoodeergetal gevonden wordt door telkens bij ontvangst van een bit met tweede binaire waarde 30 van hetcm te zetten codewoord een hulpgetal A met ‘voorafbepaalde k constante initiële waarde te modificeren door optelling van het getal r (A i= A + x^r) en een volgende getal x^ r te kiezen met een met êên verlaagd rijrangnunmer (r := r - 1) en een met één verhoogd kolcmrangnummer (k := k + 1) en bij ontvangst van een bit met eerste 3g binaire waarde van het cm te zetten codewoord het hulpgetal ongemodificeerd te laten en een eerstvolgende getal x^ te kiezen met een met êên verlaagd rijrang nummer ( rsi== r - 1) en een met êên verlaagd kolcmrangnummer (k := k - 1) waarbij het decodeergetal door hefcna 8402445 * £ « EHN 11.118 7 ontvangst van het gehele ordewoord resterende hulpgetal gevormd wordt.

De inrichting voor uitvoering van de werkwijze onvattende een ingang voor het ontvangen van althans tot een eerste groep behorende nrbits codewoorden, een uitgang voor afgifte van tot een eerste groep 5 behorende n-bits informatiewoorden en een decodeer inrichting voor het anzetten van dia m-bits codewoorden in n-bits informatiewoorden, waarbij het verloop van de digitale scmwaarde van die codewoorden ten opzichte van de aanvangswaarde van de digitale scmwaarde van die codewoorden binnen die codewoorden beperkt is’· tot enerzijds een waarde overeenkomend met 10 het verloop over p bits van een eerste binaire waarde en anderzijds een waarde overeenkomend met het verloop over q bits van een tweede binaire waarde, met pJO en q^O, en dat die codewoorden een dispariteit d vertonen met d een integer binnen de door p en q gedefinieerde grenzen, wordt daartoe gekenmerkt, doordat de decodeerinrichting omvat geheugen-15 middelen voor opslag van getallen x die gevonden kunnen worden door die getallen te plaatsen in een matrix met k een rangnunmer voor de kolomen lopende van 1 tot en met p + q + 1 en r een rangnunmer voor de rijen lopende van 1 tot en met m, welke matrix opgebouwd kan worden door in de 1e rij en de (p + d + 2,}e kolom de waarde 1 te plaatsen, de 2Q 1 kolom te vullen met de waarden 0 en een hulpkolcm met rangnummer p + q + 2 toe te voegen en deze te vullen met de waarde die telkens in de kolom p + q + 1 in de rij met naastlager rangnummer staat, en de overige relevante plaatsen te vullen met de som van de waarden die in telkens de naastliggende koloimen in de rij met naastlager rangurrmer 25 staan, met dien verstande, dat de niet-gevulde plaatsen qp de eerste rij met een waarde nul gevuld worden geacht, waarbij de op telkens in de richting van de rij met naastlager rangnunmer en de kolom met naastlager rangnunmer verlopende diagonalen., van de matrix eventueel met per diagonaal eenzelfde constante waarde gewijzigd kunnen worden, midde-30 len voor het genereren van een initiële waarde van een hulpgetal A, adresseermiddelen voor het adresseren van de geheugenmiddelen ter uit-lezing van een getal met tèlkens bij het decoderen van een vol gend codewoord als initieel adres het bij getal χΛ , . behorende adres, middelen voon.het verhogen van het hulpgetal A met het uitgelezen 35 getal x^ r telkens bij ontvangst van een bit met tweede binaire waarde, middelen voor het instellen van de adresseermiddelen zodanig dat een volgend getal x^ r met een met één verlaagd rijrangnumter en een met êên verlaagd kolcmrangnuirmer telkens bij ontvangst van een bit met eerste 8402445 4 2 PHN 11.118 8 binaire waarde geadresseerd wordt, en zodanig, dat een volgend getal x^ r met een met één verlaagd rijrangnummer en een met één verhoogd kolcmrangnummer telkens bij ontvangst van een bit net tweede binaire waarde geadresseerd wordt, en middelen voor het na ontvangst van tel-5 kens een codewoord uitgeven van een informatiewoord, zodanig, dat êên-eenduidig aan elke eindwaarde van het hulpgetal een informatiewoord wordt toegevoegd.

Nu kan het voor kanen, dat om alle n-bits informatiewoorden te kunnen coderen in m-bits codewoorden dat meerdere groepen codewoor-10 den met verschillende dispariteit toegelaten moeten worden. Om die codewoorden allen met êên en dezelfde gemodificeerde Pascal driehoek te vinden wordt een werkwijze waarbij tot een tweede groep behorende n-bits informatiewoorden naar tot een tweede groep behorende m-bits codewoorden worden gecodeerd, waarbij het verloop van de digitale som-15 waarde van die codewoorden van de tweede groep eveneens beperkt is tot de door de integers p en q bepaalde grenzen doch een van d afwijkende dispariteit e vertonen met e een integer binnen de door p en q gedefinieerde grenzen gekenmerkt doordat die codewoorden gevonden warden door gebruik te maken van een reeks codeergetallen die êên-eenduidig * 20 met de informatiewoorden van de eerste groep corresponderen, en van getallen r die gevonden kunnen worden door die getallen te plaatsen in een matrix met k een rangnummer voor de kolarmen lopen de van 1 tot en met p + q + 1 en r een rangnummer voor de rijen lopende van 1 tot en mst m, welke matrix qpgebouvd kan worden door in de 1e rij en de 25 (P + d + 2)e kolan de waarde 1 te plaatsen (χρ + 2 + d 1 = 1) / de 1e kolom te vullen met de waarden 0 (x. = 0) en een hulpkolcm net rang- • t 3- nunmer p + q + 2 toe te voegen en deze te vullen met de waarde die telkens in de kolom p + q + 1 in de rij met naastlager rangnummer staat (XP + q + 2, r = Xp + q+ 1, r - 1*' 611 de overi9® relevante plaatsen 3Q te vullen met de som van de waarden die in telkens de naastliggende kolarmen in de rij met naastlager rangnummer staan (x^ r =

Xj^ _ 1 r - 1 + \ + ί r - 1^' met dien verstande dat de niet-gevulde • plaatsen op de eerste rij met een waarde nul gevuld geacht worden, waarbij alle waarden op de vanuit het getal x . . naar het getal p + 1, m 3 3.5 X1 m - p diagonaal met eenzelfde constante waarde gewijzigd kunnen worden,' waarbij, uitgaande van een getal x^ met rijrangnummer r = m en kolomrangnummer k = p + 1 , .:en uitgaande van een initiële waarde van een hulpgetal A met een initiële waarde overeenkomend met 8402445

c V

EHN 11.118 9 met het hij het te coderen informatiewoord van de eerste groep behorende codeer getal, telkens dat hulpgetal vergeleken wordt met het getal x,

Jc, r met het op dat moment geldende rijrangnunmer r en kalonrangnuimer k cm, wanneer dat getal kleiner of gelijk is aan het hulpgetal A, dit 5 hulpgetal te modificeren door aftrek van dat getal r (A := A - x^ r) met generatie van een bit van tweede binaire waarde en een volgende getal x^ r te kiezen met een met éen verlaagd rijrangnumraer (r := r— 1) en een met êên verhoogd kolcmrangnunmer (ki:= k + 1), en cm, wanneer dat getal r groter is dan het hulpgetal, dit hulpgetal ongemodifi-10 ceerd te laten met generatie van een bit van eerste binaire waarde en een volgende getal te kiezen met een met één verlaagd rijrangnunmer (r := r - 1) en een met êên verlaagnd kolcmrangnunmer (k := k - 1), totdat uiteindelijk bij rijrangnunmer r * 1 is aangekomen waarna een bit met tweede binaire waarde wordt gegenereerd wanneer het hulpgetal nul 15 is en een bit met eerste binaire waarde wanneer het hulpgetal êên is, waarbij de per/jnfoonatiewoord gegenereerde m bits het codewoord vormen.

Een inrichting waarbij tot een tweede groep behorende n-bits infcrmatiewoorden naar tot een tweede groep behorende m-bits codewoorden worden gecodeerd, waarbij het verloop van de digitale sorawaardè -van die 20 codewoorden van de tweede groep eveneens beperkt is tot de door de integers p en q bepaalde grenzen doch een van d afwijkende dispariteit e vertonen met e een integer binnen de door p en q gedefinieerde grenzen, wordt gekenmerkt, doordat de codeerinrichting cravat geheugenmiddelen voor opslag van getallen die gevonden kunnen worden door die 25 getallen te plaatsen in een matrix met k een rangnummer voor de kolomen lopende van 1 tot en met p + q + 1 en 5 een rangnummer voor de rijen ' lopende van 1 tot en met m, welke matrix qpgebouwd kan worden door in de 1e rij en de (p + d + 2)e kolcm de waarde 1 te plaatsen, de 1e kolom te vullen met de waarden 0 en een hulpkolcm met rangnummer p + q + 2 3Q toe te voegen en deze te vullen met de waarde die ~telkens in de kolom p + q + 1 in de rij met naastlager rangnummer staat, en de overige relevante plaatsen te vullen met de scm van de waarden die in telkens de naastliggende kolatmen in de rij met naastlager rangnummer staan, met dien verstande, dat de niet-gevulde plaatsen op de eerste rij met 35 een vaarde nul gevuld worden geacht, waarbij alle waarden op de vanuit het getal ^ + -j m naar het getal-x^ m _ lopende diagonaal met eenzelfde constante waarde gewijzigd kunnen worden, middelen voor het genereren van een initiële waarde van een hulpgetal A, welke initiële 8402445 $ = Ύί ΡΗΝ 11.118 10 waarde overeenkomt met een êên-eenduidig bij het cm te zetten informatie- woord behornd codeer getal, adresseermiddelen voor het adresseren van de geheugenmiddelen ter uitlezing van een getal x^ met telkens bij het coderen van een volgend informatiewoord als initieel adres het bij 5 het getal xp + ^ m behorende adres, vergelijkingsmiddelen voor het vergelijken van hethulpgetal met het uitgelezen getal x. middelen jc, r

voor het telkens genereren van een uitgangsbit met tweede binaire waarde wanneer dat getal kleiner óf gelijk is aan het hulpgetal A

en voor het genereren-' van een uitgangsbit met eerste binaire waarde 10 wanneer dat getal x^ groter is dan het hulpgetal A, middelen voor het verlagen van het hulpgetal A met het uitgelezen getal x^ telkens wanneer dat getal x^ kleiner of gelijk is aan dat hulpgetal A, middelen voor het instellen van dèjadtesseermiddelen zodanig, dat een volgend getal x^ met een met één verlaagd rijrangnunmer en een met 15 êên verlaagd kölanrangnummer telkens wanneer het uitgelezen getal x^ r groter is dan het hulpgetal A, geadresseerd wordt, en zodanig, dat een volgend getal x^ met een met êên verlaagd rijrangnunmer en een net êên verhoogd kölcmrangnunmer telkens wanneer het uigelezen getal x^ kleiner of gelijk is aan het hulpgetal A, geadresseerd wordt, en 20 middelen voor het afgeven aan de uitgang van de m aldus per cm te zetten n-bits informatiewoord verkegen uitgangsbita.

Een werkwijze waarbij tot een tweede groep behorende mrbits codewoorden naar tot een tweede groep'behorende n-bits informatiewoorden worden gedecodeerd, ..waarbij het verloop van de digitale scmwaarde van 25 die codewoorden van de tweede groep eveneens beperkt is tot de door de integers p en g bepaalde grenzen doch een van d afwijkende dispariteit e vertonen, met e een integer binnen de door p en g gedefinieerde grenzen, wordt gekenmerkt, doordat de informatiewoorden van de tweede groep eveneens êên-eenduidig met getallen uit genoemde reeks decodeer getallen 3Q corresponderen, en dat voor het cp genoemde wijze' genereren van het bij een ontvangen codewoord uit de eerste of tweede groep gebruik wordt gemaakt van genoemde getallen x^ , met dien verstande,., dat de getallen x. „ gevonden warden op de gedefinieerde wijze met behalve een waarde x, r 1 cp de eerste rij in de (p + d +2) kolcm ook een waarde 1 pp die 35 eerste tij in de (p + e + 2)e kolcm.

Een inrichting- waarbij tot een tweede groep behorende mrbits codewoorden naar tot een tweede groep behorende n-bits informatiewoorden worden gecodeerd, waarbij het verloop van de digitale scmwaarde van 8402445 ï EHN 11.118 11 die codewoorden van de tweede groep eveneens beperkt is tot de door de Integers p en q bepaalde grenzen doch een van d afwijkende dispariteit e vertonen met e een integer binnen de door p en q gedefinieerde grenzen, wordt gekenmerkt, :doordat in de geheugenmiddelen opgeslagen getallen 5 \ r gevonden worden op de gedefinieerde wijze met· behalve een waarde 1 op de eerste rij in de (p + d + 2)e kolom ook een waarde 1 op die eerste rij in de (p + e + 2)e kolom.

De werkwijze voor het coderen kan nader worden gekenmerkt, doordat de codeergetallen met de binaire waarden van de bijbehorende 10 informatiewoorden corresponderen.

De inrichting voor het uitvoeren van die werkwijze voor het coderen kan nader worden gekenmerkt, doordat de middelen voor het genereren van de initiële waarde van het hulpgetal A zijn ingericht voor hét genereren van die initiële waarde cp basis van de binaire 15 waarde van het cm te zetten informatiewoord.

De werkwijze voor het decoderen kan nader worden gekenmerkt, doordat de decodeergetallen met de binaire waarden van de bijbehorende informatiewoorden corresponderen.

De inrichting voor het uitvoeren· van de werkwijze van.· 2o het decoderen kan nader worden gekenmerkt, doordat de middelen voor het uitgeven van de informatiewoorden a zijn ingericht voor het genereren van informatiewoorden met een binaire waarde overeenkomend met genoemde eindwaarde.

De voornoemde methode cm meerdere groepen codewoorden met 25 êên en dezelfde gemodificeerde Pascal driehoek te vinden is alleen toepasbaar wanneer bij die groepen dezelfde grenzen p en q aan de digitale scmwaarde gesteld worden. Is dat niet mogelijk, dan is een variant mogelijk waarbij de werkwijze voor het coderen nader kan worden gekenmerkt, doordat de codeergetallen met de binaire waarden van 3Q de bijbehorende informatiewoorden'corresponderen terwijl die codeergetallen allen groter of gelijk aan een getal B zijn, met B een integer groter dan nul, dat alle getallen die overeenkomen met de diagonaal van de gedefinieerde matrix lopende van het getal xp + -j m naar het getal _ met een bedrag B verhoogd zijn ten opzichte 35 van de waarden die gevonden warden door de matrix op de gedefinieerde wijze te vullen, en dat aan een tweede groep van n-bits informatiewoorden ter omzetting in een tweede groep van irrbits codewoorden cp een wijze overeenkomstig de omzetting van de informatiewoorden van de eerste 8402445 i« - BHN 11*118 12 groep een tweede reeks- codeergetallen is toegekend welke codeergetallen met de binaire waarden van de bijbehorende informatiewoorden van die tweede groep corresponderen en allen kleiner zijn dan genoemd getal B.

De inrichting voor het uitvoeren van die werkwijze kan bij 5 die variant nader worden gekenmerkt, doordat de middelen voor het genereren van de initiële waarde van het hulpgetal A zijn ingericht voor het genereren van dié initiële waarde op basis van de. binaire waarde van het cm te zetten informatiewoord, welke binaire waarden allen groter of gélijk aan een getal B zijn, met B een integer groter 10 dan nul, dat de getallen x^ in de géheugenmiddelen die overeenkomen met de diagonaal van de gedefinieerde matrix lopende van het getal Xp + 1, m naar het getal x^. m_ p net een bedrag B verhoogd zijn ten opzichte van de waarden dié gevonden worden door de matrix cp de gedefinieerde wijze te vullen, en dat aan een tweede, groep van n-bits 15 informatiewoorden ter omzetting in een' tweede groep van m-bits codewoorden qp een wijze overeenkomstig de omzetting van de informatie-woorden van de eerste groep een tweede' reeks - codeergetallen is toegekend welke codeergetallen door de middelen voor het genereren van de initiële waarden van het hulpgetal A worden gegenereerd op basis van de 20 binaire waarden van die informatiewoorden van een tweede groep die allen kleiner zijn dan genoemd getal B, waarbij de geheugenmiddelen een tweede groep getallen x^ die op de gedefinieerde-wijze gevonden kunnen warden, bevat en waarbij de inrichting identificatiemiddelen bevat voor hetdetecteren of ontvangen informatiewoorden tot 25 de eerste of tweede groep behoren.

De werkwijze voor het decoderen kan daarbij nader warden gekenmerkt, doordat de deccdeergetallen met de binaire waarden van de bijbehorende informatiewoorden corresponderen terwijl die decodeer-getallen allen groterrof gelijk aan een getal B zijn, met B een integer 30 groter dan nul, dat alle getallen x^ r op één of'meer diagonalen van de gedefinieerde matrix lopende in de richting van de rij met naastlager rangnummer ên de kolom met naastlager rangnummer, van de diagonaal lopende via het getal xg + ^ m tot en met de diagonaal lopende vié het getal· xp + d + ^ Q met een zodanig bedrag zijn ver-35 hoogd ten opzichte van de waarde die gevonden worden door de matrix op de gedefinieerde wijze te vullen dat de som van de diagonaalsgewijs toegekende verhogingen gelijk is aan het getal B, en dat aan een tweede groep van m-bits codewoorden ter decodering naar een tweede groep van 8402445 PHN 11.118 13 n-bits informatiewoorden qp een wijze overeenkomstig de omzetting van de codewoorden van de eerste groep een tweede reeks decodeergetallen is toegekend welke decodeergetallen met de binaire waarden van de bijbehorende informatiewoorden van die tweede groep corresponderen en align 5 kleiner zijn dan genoemd getal B.

kan wórden 7*J3SJ!&a^ het ™ die «dodjze voor het decoderen/ doordat de middelen voor het uitgèven van de informatie- woorden zijn ingericht voor het genereren van informatiewoorden van een tweede groep met een binaire waarde overeenkomend met genoemde eind-10 waarde, welke binaire waarden allen groterof ü'gaLijk aai een getal B zijn, mets een integer groter dan nul waartoe alle getallen x^ r cp êên of meer diagonalen van de gedefinieerde matrix lopende in de richting van de rij met naastlager rangnucrmer ên de kolom met naastlager rangnunmer, van de diagonaal lopende vanaf het getal x , „ tot en met de P+.1,m 15 diagonaal lopende via het getal + d + 1 Q met een zodanig bedrag zijn verhoog! ten opzichte van de waarden die gevonden werden door de matrix op de gedefinieerde wijze te vullen dat de som van de diagonaals-gewijs toegekende verhogingen gelijk is aan het getal B, dat de geheugen-middelen een tweede groep getallen x^ die op de gedefinieerde wijze 20 gevonden kunnen warden, bevatten ter generatie van informatiewoorden van de eerste groep en dat de inrichting identificatiemiddelen bevat voor het detecteren of een ontvangen codewoord tot een informatiewoord van de eerste of een van de tweede groep gedecodeerd moet worden.

Als alternatief voor die variant kan de werkwijze voor het 25 coderen nadere warden gekenmerkt, doordat de codeergetallen met de binaire waarden van de bijbehorende informatiewoorden corresponderen, terwijl die codeergetallen allen groterof gelijk aan een getal B zijn, met B een integer groter dan nul, dat de initiële waarde van het hulp-getal A overeenkomt met de waarde van het bij het cm te zetten inferma-30 tiewoord behorende codeergetal minus het getal B, 'én dat aan een tweede groep van n-bits informatiewoorden ter omzetting in een tweede groep van m-bits codewoorden op een wijze overeenkomstig de omzetting van de informatiewoorden van de eerste groep een tweede reeks codeergetallen is toegekend, welke codeergetallen met de binaire waarden van de bijbe-35 horende informatiewoorden van die tweede groep corresponderen en allen kleiner zijn dan genoemd getal B.

De inrichting voor het uitvoeren van die werkwijze voor het coderen kan daarbij worden gekenmerkt, doordat de middelen voor het 8402445 EHN 11.118 14 * genereren van de initiële waarde van het hulpgetal A zijn ingericht voor het genereren van die initiële waarden op basis van de binaire waarde van het on te zétten informatiewoord, 'welke binaire waarden allen groter of gelijk zijn aan een getal B, met B een integer groter dan nul ver-5 minderd met dat getal B, waarbij aan een tweede groep van n-bits infor-matiewoorden ter omzetting in een tweede groep van mrbits codewoorden qp een wijze overeenkomstig' de omzetting van de infonnatiewoorden van de eerste groep codeergetallen is toegekend waarbij de middelen voor het genereren van genoemde initiële waarde zijn ingericht voor het genereren 10 van die initiële waarde op basis van de binaire waarde van het ontvangen informatiewoord wanneer dit'tot de' tweede groep behoort, waarbij de inrichting .identificatiemiddelen bevat voor het detecteren of ontvangen informatiewoorden tot de eerste of tweede groep behoren. ·

De werkwijze voor het coderen kan daarbij warden gekenmerkt, 15 doordat de decodeergetallen met de binaire waarden van de bijbehorende informatiewoorden corresponderen, terwijl die decodeergetallen allen groter of gelijk aan een getal B zijn, met B een integer groter dan nul, dat genoemd na ontvangst van het gehele cm te zetten codewoord resterend hulpgetal met een bedrag B verhoogd wordt teneinde het bijbe-20 borende decodeer ge tal te vormen,· en dat aan een tweede groep van door . decodering uit een tweede groep van mr-bits codewoorden op een wijze overeenkomstig de decodering van de codewoorden van de eerste groep te verkrijgen n-bits informatiewoorden een tweede reeks decodeergetallen is toegekend, welke decodeergetallen met de binaire waarden van de 25 bijbehorende informatiewoorden van die tweede groep corresponderen en allen kleiner zijn dan' genoemd getal B.

De inrichting voor het uitvoeren van die werkwijze voor het coderen kan daarbij worden gekenmerkt, doordat de middelen voor het uitgeven van'informatiewoorden zijn ingericht voor het uitgeven 20 van informatiewoorden van een tweede groep met een- binaire waarde groter of gelijk aan B met B een integer groter dan nul, doordat genoemde eindwaarde met een bedrag gelijk aan het getal B wordt verhoogd en dat die binaire waarde van het uit te geven informatiewoord wordt gekozen overeenkanstig die verhoogde eindwaarde,' waarbij!. . ~ de eerste groep 35 informatiewoorden wordt uitgegeven qp basis van de niet--verhoogde eindwaarde, en waarbij de inrichting identificatiemiddelen bevat voor detecteren of een ontvangen codewoord tot een informatiewoord van de eerste of een van de tweede groep gedecodeerd moet worden.

8402445 ΡΗΝ 11.118 15 7 t

De uitvinding zal nader worden toegelicht aan de hand van de tekening, waarin: figuur 1 een inrichting toont waarin de werkwijze voor het coderen en decoderen van digitale data teneinde de. digitale satwaarde g van het gecodeerde signaal binnen bepaalde grenzen te houden is toegepast, toont, figuren 2 tot en met 12 een aantal Trellis-diagraitmen ter.verklaring van de keuze van de codewoorden, tonen, figuur 13 een tabel met codewoorden tooit, 10 figuren 14 tot en met 19 een aantal gemodificeerde Pascal driehoeken ter verklaring van een methode tot coderen en decoderen, tocnt, figuur 20 een uitvoeringsvoarbeeld van een codeerschakeling die gebruik maakt van de aan de hand van de figuren 14 tot en met 19 15 beschreven principes, toont figuur 21 een uitvoeringsvoarbeeld van een decodeerschakeling die gebruik maakt van de aan de hand van de figuren 14 tot en met 19 beschreven principes, toont, figuren 22 tot en met 25 een aantal Trellis diagrammen ter 2q verklaring van de keuze van een deel van de codewoorden om opslag van een groep codewoorden in een geheugen geheel overbodig te maken, tonen, figuren 26 tot en met 28 een aantal ganodificeerde Pascal driehoeken ter verklaring van het coderen en decoderen van alle codewoorden met behulp van êên gemodificeerde Pascal driehoek, tonen, 25 figuur 29 een uitvoeringsvoorbeeld van een codeerschakeling die gebaseerd is (¾) de gemodificeerde Pascal driehoek volgens figuur 26 toont, figuur 30 een uitvoeringsvoarbeeld van een decodeerschakeling die gebaseerd is op de gemodificeerde Pascal driehoek volgens figuur 3Q 26, toont,en, figuur 31 een modificatie cp de tabel volgens figuur 13 toont* Figuur 1 tocnt een inrichting waarin een systeem voor het coderen en decoderen van digitale data teneinde de digitale satwaarde van het gecodeerde signaal binnen bepaalde grenzen te houden is toegepast.

25 De inrichting heeft een ingang 1 voor ontvangst van seriële ingangsdata (tenzij de data reeds parallel wordt aangeboden) en een serie-naar-parallel omzetter 2 voor het groeperen van de data in in dit voorbeeld 8 bits parallelle woorden. Deze 8-bits woorden worden een codeer- 8402445 3 EHN 11..118 16 schakeling 3, bijvoorbeeld in de vorm van een ppzoèktabel, toegevoerd die voor ieder ingangswoord volgens in die schakeling vastgelegde regels een in dit voorbeeld 10-bits uitgangswaard genereert. Deze 10-bits woorden worden met parallel-naar-serie omzetter 4 omgezet in een seriële 5 datareeks die bijvoorbeeld met behulp van een conventionele analoge magneetbandrecorder 6 cp een magneetband worden opgetekend. Daarbij is het bijvoorbeeld mogelijk cm een aantal parallelle sporen te beschrijven, bijvoorbeeld 20. Het een en ander wordt gesynchroniseerd met kloksignalen die door een kloksignaalgenerator-schakeling 5 uit hetëingangssignaal 10 worden afgeleid.

Voor wat betreft het decoderen kan in principe eenzelfde schakeling in omgekeerde volgorde doorlopen worden·. Het signaal afkomstig van bandrecorder 6 wordt met serie-naar-parallel omzetter 7 in 10-bits woorden gegroepeerd'.(tenzij de data reeds in 10-bits woorden ter beschik-15 king staat) * Deze 10-bits woorden worden volgens regels complementair aan die bij de codering gelden, met een decodeerschakeling 8 omgezet in 8-bits woorden,' die met parallel-naar-serie omzetter 9 in een seriële datastroon aan uitgang 10 warden omgezet.: Het een en ander wordt wederom gesynchroniseerd met behulp van kloksignalen die met kloksignaalgenerator-20 schakeling 13 uit het van recorder 6 afkomstige signaal aan de ingang 12 van de serie-naar-parallel onzetter 7 warden verkregen.

Om de digitale .sonwaarde te begrenzen is het in principe mogelijk cm alleen codewoorden met'een gelijk aantal enen en nullen toe te laten, dus codewoorden die in hun geheel de digitale scmwaarde 25 niet veranderen. Zéker wanneer ook grenzen aan de digitale scmwaarden binnen het codewoord gesteld worden, is het aantal mogelijke codewoorden dat meteeen bepaald aantal .bits, in dit voorbeeld 10, gevormd kunnen worden, zo klein dat met dat beperkt aantal codewoorden van dat aantal bits slechts ingangswoorden met een veel kleiner aantal bits kan worden 30 gecodeerd, zodat een aanmerkelijk kanaalcapaciteitsverlies optreedt.

Wordt minder capaciteitsverlies gewenst, bijvoorbeeld zoals bij een omzetting van 8 naar 10 bits, dan zullen ook codewoorden met een ongelijk aantal nullen en enen dus met. een digitaal sarowaardeverloop oftewel dispariteit cngelijk aan nul, moeten.worden toegelaten, zoals is.voor-35 gesteld in GB-PS 1540617. In dat octrooischrif t is voor gesteld cm woorden met een minimale dispariteit ongelijk aan nul, in het bijzonder „ + 2 voor codewoorden bestaande uit een even aantal bits, toe te laten en voor elk ingangswoord zowel een uitgangswoord met een dispariteit +2 8402445 - t EHN 11.118 17 als een dispariteit -2 aan te wijzen en steeds dat woord te kiezen dat digitale scmwaarde, dus de integraal van de dispariteiten van alle voorgaande woorden, verkleint. Het een en ander wordt in de inrichting volgens figuur 1 gerealiseerd door met behulp van een cp-en-neer teller 5 14, die bij elke logische nul neertelt en bij elke logische êên optelt, de digitale sanwaarde van alle voorgaande woorden te bepalen en als functie daarvan een logisch signaal Sq/S^ te genereren dat aangeeft of die digitale scmwaarden een hoge (S^) of een lage, (Sg) van twee mogelijke waarden vertoont. Bij een lage waarde SQ wordt het volgende 10 ingangswoord volgens de geldende regels of cpzoéktabellen in een woord met een dispariteit van nul of +2 omgezet zodat de digitale sanwaarde SQ blijft respectievelijk wordt (S^ = Sg + 2) en bij een hoge waarde wordt dat ingangswoord in een woord met een dispariteit van nul of -2 omgezet zodat de digitale scmwaarde blijft respectievelijk 15 Sg wordt (Sg = S1 - 2).

Bij het decoderen wordt met' behulp van de qp/neer teller 15 de digitale sanwaarde van alle voorgaande uitgelezen woorden bepaald cm als functie daarvan te bepalen of als volgende codewoord tijdens de codering een woord - met dispariteit O of +2 of juist een woordimet; 20 dispariteit 0 of -2 is gekozen. Als functie daarvan wordt de decodeer-schakeling 8 gestuurd. Zowel de codeer- als de decodeerschakeling bevatten dus middels regels of tabellen een set codewoorden SQ die geldt als de digitale sanwaarde van alle voorgaarde woorden Sg is en een set S,j die geldt als de digitale scmwaarde van alle voorgaande woorden 25 S-j is.

Volgens genoemd Brits octrooischrift kan de ene set eenvoudig uit de andere set SQ wordenr.verkregen wanneer de waorden met dispariteit 0 identiek worden gekozen en de woorden met dispariteit -2 complementair aan de woorden met dispariteit +2 warden gekozen.

30 De keuze van de codewoorden kan worden töegelicht aan de hand van de in de figuren 2 tot en met 12 weergegeven diagrammen die telkens de momentane digitale scmwaarden van een codewoord geven als functie van het bitnunmer. Daarbij is uitgegaan van 10-bits codewoorden met cp positie 1 met meest-significante'bit. Verticaal is uitgezet de 35 digitale sanwaarde lcpende van +3 tot' -2. Er is dus gekozen voor zes mogelijke digitale scmwaarden. De codewoorden zijn aangeduid met zowel hun binaire representatie als met hun decimale representatie.

Figuur 2 toont het digitale scmwaarde verloop van een codewoord 8402445 3 - PHN 11,118 18 met dispariteit nul waarbij digitale scmwaarde voorafgaande aan dat codewoord is. Als voorbeeld is het codewoord 171 = 0010101011 gekozen. Elke 1 verhoogt de digitale scmwaarde met een en elke 0 verlaagt de digitale scmwaarde met êên. Het betrefffende codewoord start qp waarde 5 en eindigt qp waarde en blijft binnen de gestelde digitale scmwaarde grenzen +3 en -2. In figuur 3 is datzelfde codewoord beginnend qp waarde Sq getoond. Ook dan blijft het verloop binnen de gestelde grenzen -2 en +3,

Figuur 3 toont het verloop van het codwoord 127 = 0001101011 10 uitgaande van een digitale scmwaarde S^.Dit woord blijft binnen de gestelde grenzen -3 en. +2, Echter, uitgaande van een digitale scmwaarde SQ, zoals figuur 5 toont, blijft dit woord niet binnen de gestelde grenzen. Het woord 127 behoort dus niet tot groep van woorden met dispariteit nul die binnen de gestelde grenzen lijft* Het is eenvoudig 15 in te zien dat. alleen die woorden met dispariteit nul die ongeacht de aanvangstoestand (Sq of S^) binnen de gestelde grenzen voor wat betreft de digitale somwaarde blijven, alle een digitaal: sorawaarde verloop vanaf de aanvangswaarde hebben dat tussen +1 en -2 blijft.

Figuur 6 toont het verloop van de. digitale sorawaarde van het 20 woord 822 = 110011011.0 met een dispariteit -2, dus alleen optredend bij een aanvangstoestand Sq. Dit woord blijft binnen de gestelde grenzen. • Zou de aanvangstoestand gewenst zijn, dan zou volgens genoerrd Brits octrooischrift het inverse codewoord gekozen moeten worden, namelijk het woord 402 = 0011001001 waarvan figuur 7 het digitale scmwaarde 25 verloop toont wat ook binnen de gestelde grenzen blijft.

Figuur 8 toont het verloop van het woord 237 = 0011101101 met dispariteit -2 dat binnen de gestelde grenzen blijft. Wordt dit woord echter geïnverteerd bij' aanvangstoestand , dan ontstaat het woord 786 = 1100010010 dat zoals figuur 9 toont, niet binnen de gestelde 3g grenzen blijft. Dit betekent, dat niet alle woorden met dispariteit -2 die binnen de gestelde grenzen blijven bij toepassing van de inversie-techniek bruikbaar zijn cmdat eronder woorden zijn die na inversie niet meer voldoen. Een oplossing hiervoor is cm het woord niet alleen te inverteren doch ook' te re verseren, dat is de volgorde:- van transmissie 35 ankeren. In dat geval wordt het woord 291 = 0100100011 verkregen waarvan het verloop binnen de gestelde grenzen blijft zoals figuur 10 toont. 'Vergelijking van figuren 8 en 10. toont, dat inverteren plus reverseren neerkcmt op spiegeling· van het diagram rond de verticale-as 8402445 PHN 11,118 19 - < * halverwege het woord. Hieruit is dan te concluderen, dat elk woord met dispariteit -2 dat vanaf beginwaarde Sq binnen de gestelde grenzen blijft, ook na inversie, waardoor dispariteit +2 wordt verkregen, ên revers ie vanaf begintoestand binnen de gestelde grenzen blijft.

5 Alle woorden met dispariteit -2 zijn dus bruikbaar en een optimale codering-voor wat betreft kanaalcapaciteitsverlies of beperking van het mcmentane digitale sanwaarde verloop (tot 6 waarden bij het gekozen uitvoeringsvoorbeeld) ie dus mogelijk.

Uit het voorgaande komen twee groepen codewoorden tevoorschijn: IQ - (ioep alle codewoorden met dispariteit Ö die onafhankelijk van de aanvangstoestand binnen de gestelde grenzen blijven.

- Groep : alle codewoorden met dispariteit +2 die afhankelijk van de aanvangstoestand zijn en uit elkaar gevonden worden door inversie ên revers ie waarbij de woorden die behoren bij aanvangstoestand SQ een dispariteit +2 hebben en de woorden die behoren bij aanvangstoestand SQ een dispariteit -2 hebben.

Hierbij zij cpgemerkt dat het in principe mogeigk is cm alleen die voerden behalve te inverteren ook te reverseren die met dispariteit +2 en lopende van toestand SQ naar toestand de waarde -2 2q bereiken en dus na reversiè en inversie die waarde -2 bereiken lopende van de toestand naar de toestand Sq. Er ontstaan dan drie groepen? de genoemde groep Tq, de groep die beperkt is tot die woorden die met dispariteit + 2 het niveau -2 bereiken en daaraan .herkenbaar zijn en een groep 1 die beperkt is tot die woorden met dispariteit * 2 25 die het niveau -2 niet bereiken (bijvoorbeeld het woord 822 in figuur 6).

Wanneer alleen woerden' uit groepen Tq en (en eventueel de-groep f) voorkomen, dan kan bij de decodering gedecodeerd worden ongeacht'de voorgeschiedenis. Immers, aan de dispariteitt van het woord zelf is de decodeerregel te onderscheiden: dispariteit +2, dan decoderen 3Q vanuit aanvangstoestand Sq? dispariteit -2, dan decoderen vanuit aanvangstoestand ai dispariteit 0, dan aanvangstoestand onafhankelijk decoderen. Cp/neer teller 15 (figuur 1) behoeft dus slechts de dispariteit van het ontvangen woord zelf te bepalen. Hierdoor ontstaat er geen foutenvoortplantig wanneer een foutieve aanvangstoestand wordt 35 bepaald. Immers, van elk woerd wordt onafhankelijk de voorgeschiedenis, de aanvangstoestand bepaald. ïn de decodeerschakeling kan dan êên tabel, bijvoorbeeld die behorende bij aanvangstoestand Sq, worden vastgelegd waarbij de woorden na inversie en reversie wanneer de dispariteit -2 * 8402445 PHN 11.118 20

i W

is en direkt wanneer de dispariteit +2 of 0 is, worden omgezet.

Het kan voorkomen, zoals het geval is bij de beschreven 8-naar-T0 conversie dat het aantal codewoorden dat volgens voorgaande regels gevonden kan worden, niet voldoende is bij de gestelde grenzen.

. 8 Bij een 8-naar-TO conversie zijn er' 256 (8-bit) verschillende ingangs-woorden mogelijk waarbij voor elk van die ingangswoorden een 10-bits uitgangswocrd gekozen moet worden. Groep TQ bevat 89 codewoorden en ; groep T1 bevat T55 codewoorden zodat er 12 codewoorden tekort zijn.

Deze kunnen gekozen worden uit die woorden met dispariteit 0 die wel 10 vanuit êên van beide aanvangstoestanden Sg en mogelijk zijn doch niet vanuit de andere toestand. Gekozen kan worden uit de groep woorden die aanvangen met drie logische nullen vanuit aanvangstoestand en die door reversie (zonder inversie!) ontstaan uit een groep woorden vanuit aanvangstoestand Sg die eindigen cp drie nullen. Figuur 11 toont 15 een voorbeeld van zo. een woord eindigend op drie nullen (aanvangstoestand Sg) en figuur 12 een voorbeeld van het woord; na reversie (aanvangstoestand^ S.j ). Bij het decoderen is daarbij de aanvangstoestand een-voudig herkenbaar aan het feit dat het woord met drie nullen aanvangt (aanvangstoestand S^) of eindigt (aanvangstoestand SQ) terwijl de 20 dispariteit nul is·. Figuur 13 toont in een tabel de 256 8-bits ingangswoorden i en de daarbij behorende 10-bits uitgangswoorden in zowel toestand Sg als toestand ihdecimale notatie. De eerste groep TQ wordt gevormd door de ingangswoorden O^i^ 88, de‘tweede groep door de ingangswoorden 89 4 i^ 243 en de derde groep T2 door de woorden 25 244 £ i$ 255.

De omzetting van 8-bits ingangswoorden in 10-bits uitgangswoorden kan geschieden door de tabel van figuur 13, eventueel beperkt tot êên van beide toestanden Sg of , op té nemen in een geheugen, hetgeen vanwege de benodigde geheugenruimtë bezwaarlijk:; kan zijn.

30 Het is echter bekend uit onder andere IEEE Transactions on Information Theory, May 1972, pagina's 395-399, Schalkwijk, alsook uit datzelfde tijdschrift, December 1973, pagina's 1438-1441 cm codewoorden met een bepaalde dispariteit (-2 bij Schalkwijk) lexicografisch te ordenen met behulp van een zogenaamde driehoek van Pascal, waarvan de elementen 35 volgens het binanium van Newton zijn gekozen, zodat het ingangscodewoord rechtstreeks in hetuxtgangscodewoord is cm te zetten en* omgekeerd door alleen de elementen van die driehoek van Pascal cp te slaan. Via die driehoek van Pascal verkrijgen namelijk alle uitgangscodewoorden met 8402445 ; < w .

PHN 11.118 21 die dispariteit een rangnummer. 'De redes van rangnumners is sluitend zodat door de 8-bits ingangswoorden volgens hun binaire gewicht aan rHo rangnumners te relateren een ondubbelzinnige codewoord omzetting gerealiseerd kan worden. Wanneer echter zoals in het onderhavige geval niet 5 alle woorden met die dispariteit toelaatbaar zijn door volgens de diagrammen van figuren 1 tot en met 10 de maximale uitwijking van de digitale semwaarde binnen het codewoord te beperken, is deze methode van coderen en decoderen niet raogelijk. Inner s, uit de reeks van 10-hits uitgangs codewoorden die via de driehoek van Pascal van een rangnunmar 10 te voorzien zijn, zijn er een aantal niet toelaatbaar. De toegestanë.

10-bits codewoorden kunnen dus niet met de driehoek van Pascal voorzien worden van een sluitende reeks rangnumners zodat de 8-bits ingangswoorden niet volgens hun door hun binaire gewicht bepaalde rangnumners via de driehoek van Pascal op de 10-bits uitgangscodewoorden afbeeldbaar zijn, 15 noch omgekeerd. Wordt echter een gemodificeerde driehoek van» Pascal volgens de aan de hand van figuur 14 uiteengezette regels samengesteld dan blijkt dat weer wel mogelijk te zijn.

Figuur 14 tocnt een voorbeeld van zo een gemodificeerde Pascal driehoek die volgens de volgende algemene regels tot stand is 20 gekomen; 1) kies evenveel kolomen k als er mogelijke digitale semwaarde niveaus zijn binnen de toegelaten , groep van codewoorden. In dit voorbeeld is ' k = 4 gekozen, overeenkomstig het aantal niveaus binnen de groep Tg (zowel vanuit als Sg vier niveaus mogelijk). Voeg- êên hülpkolcm 25 toe (5e kolom), 2) kies evenveel rijenn r als er bits in het uitgangswoerd zijn, In dit voorbeeld is r = 10 gekozen vanwege de 8-naar-TQ-bits conversie, 3) kies een kolcm als startkolon uit overeenkomstig het startniveau Sg of in de diagrararen volgens figüren 1 tot en met 10. In dit 3q voorbeeld de kolcm k = 3 waardoor een digitaal 'sanwaarde verloop tussen +1 en -2 mogelijk is binnen het woord overeenkomstig groep Tg.

Een eindkolan wordt dan gevonden door een aantal kolomen overeenkomstig de dispariteit van de groep (in dit geval 0, te:·-verplaatsen), 4) plaats op de eerste rij in de kolom rechts van de eindkolan een 1, 35 5) vul van boven naar beneden de matrix door steeds op iedere positie de sou van beide zich diagonaal daarboven bevindende getallen qp te tellen met dien verstande dat in de eerste kolcm steeds een nul wordt ingevuld en in de hülpkolcm steeds hét zich in de vierde kolcm 8402445 « » * * PHN 11.118 22 diagonaalsgewi js daarboven bevindende getal woedt ingevuld. De matrix volgens figuur 14 ontstaat qp deze wijze. De getallen in de vijfde kolom zijn tussen haakjes geplaatst omdat zij na het tot stand komen van de matrix geen rol meer spelen. Boven de 3e kolom (eindkolom) is 5 een asterisk geplaatst' omdat volgens de nog te beschrijven procedures bij coderen en decoderen hierop steeds wordt uitgekemen. Eventuele getallen die buiten de van de asterisk uitgaande diagonalen en de van het startgetal 55 in de 10e rij en 3e kolom uitgaande diagonalen vallen spelen eveneens geen rol en zijn eveneens tussen haakjes ge-10 plaatst. De overige wel een rol spelende getallen kunnen bijvoorbeeld in een geheugen worden geplaatst.

Voor het coderen is de procedure als volgt:

Het rangnurrmer van het ingangswoord wordt met het startnummer (55) vergeleken. Is dat rangnuxtmer hoger of gelijk, dan wordt dat startnummer· 15 ervan afgetrokken, en wordt volgens de vector "1" naar het diagonaalsgewi js daar rechtsboven bevindende nummer gegaan onder afgifte van een logische êên. Is dat rangnummer kleiner dan wordt zonda: meer naar het eerstvolgende rangnummer linksboven gegaan onder afgifte van een logische nul. Steeds bij het volgende nummer wordt de procedure herhaald totdat 2Q uiteindelijk steeds bij de asterisk geëindigd wordt.

Bij het decoderen geschiedt het omgekeerde: Bij het startnummer (55) wordt gestart. Bij ontvangst san een logische êên wordt schuin naar rechtsboven gegaan en het nummer geaccumuleerd; bij ontvangst!: van een logische nul wordt naar linksboven gegaan zonder accumulatie van dat 25 getal. Op iedere positie geschiedt weer dezelfde procedure totdat op de asterisk geëindigd wordt, waarna het door accumulatie verkregen getal het rangnummer van het door decodering verkregen woord:·- vormt. In de praktijk zal als rangnummer het binaire gewicht van dat woord gekozen worden hetgeen rechtstreeks verkregen wordt door de getallen van de 30 gemodificeerde Pascal driehoek als binaire getallen op te tellen.

Figuur 15 toont een eerste voorbeeld ter illustratie van de werking van de codering en decodering. Het gekozen ingangswoord is het 8-bits woord 00000000 met decimaal rangnummer 0. Het getal 55 is hiervan niet aftrekbaar zodat naar linksboven naar het getal 21 gestapt wordt 3S onder afgifte van een logische 0. Het getal 21 is niet aftrekbaar zodat wederom:: onder’ afgifte van een logische 0 naar linksboven gestapt wordt waar uitgekemen wordt qp het getal 0. Hiervan is 0 wel aftrekbaar (met rest 0) . zodat naar rechtsboven, gestapt wordt onder afgifte van een 8402445 EHN 11.118 23 logische één, bet zich daar bevindende getal 8 is niet van die rest nul aftrekbaar zodat weer naar linksboven gestapt wordt onder afgifte van een logische nul enzovoorts waardoor het met pijlen aangegeven pad wordt gevolgd naar de asterisk. Het totale 10-bits uitgegevene woord is dan g 0010101011 met decimale waarde 171 (volgens 1e woord in tabel 13).

Bij decodering wordt wedercnt gestart bij 55. Een logische nul wordt ontvangen en naar linksboven gestapt. De daaropvolgende logische nul noodzaakt wsdercm een stap naar linksboven. De daaropvolgende logische êên noodzaakt een stap naar rechtsboven onder accumulatie van hefczich 10 aan het begin.' van die stap bevindende getal, in dit geval nul. Het 10-bits woerd 0010101011 leidt dan via de weergegeven weg tot een 8-bits uitgangswaard met rangnummer nul = 00000000.

Figuur 16 toont de toepassing van de gemodificeerde Pascal driehoek voor codering van het woord 00011101 met rangnummer (= binair 15 gewicht) 29. Gestart wordt met getal 55. Dit is groter dan 29, dus wordt naar linksboven gestapt naar nummer 21 en een nul uitgegeven. Het getal 21 is kleineren er wordt dus naar rechtsboven gestapt onder uitgifte van een logische êên en onder aftrek van het getal 21 waardoor 29 - 21 = 8 resteert. Het volgende getal (21) is groter dus wordt onder afgifte van een 2Q logische nul naar linksboven gestapt. Het getal waarop wordt uitgekoren (8) is aftrekbaar waarna nul overblijft. Er wordt dus naar rechtsboven gestapt onder afgifte van een logische êên. De procedure verloopt op • deze wijze verder totdat cp de asterisk geëindigd wordt. - Het-to tale uitgegeven woord is dan 0101001011 (331 in de tabel van figuur 13).

25 De decodering van het 10-bits woerd 0101001011 verloopt als volgt; Het eerste bit is nul, dus wordt naar linksboven gestapt; het tweede bit is 1 dus wordt vanaf die plaats met getal 21 naar rechtsboven gestapt onder accumulatie van dat getal 21. Het volgende bit is weer hul zodat naar linksboven gestapt naar het getal 8 van waaruit op kenmando 30 van het vierde bit (dat een logische êên is naar rechtsboven wordt gestapt onder accumulatie van dat getal 8). üiteindelijk wordt geëindigd bij de asterisk met het getal 29 = 00011101 in de accumulator.

Figuur 17 toont de codering van het 8-bits woord 00010100 = 20 v naar het 10-bits woord 0011101010 = 234. De codering verloopt als volgt.

35 Hat startwoord is groter dan het ingangswoord 00010100 = 20. Er wordt naar linksboven gestapt onder afgifte van een logische nul. Daar aangekomen bij getal 21 blijkt dat getal ook groter te zijn dan 20. Er wordt onder afgifte van een logische nul weer naar linksboven gestapt waar 8402445

t V

EHN 11.118 24 zich een nul bevindt. Dit getal nul is aftrekbaar van het getal 20 en dus wordt met de rest 20 - 0 = 20 naar rechtsboven gestapt onder afgifte van een logische één. Daar aangekomen wordt onder afgifte van een logische één met de rest 20 - 8 = 12 naar rechtsboven gestapt en daarna nogmaals 5 met de rest 12 - 8 = 4.. Daar wordt aangekomen hg het getal 5 wat groter is dan 8 zodat onder afgifte van een logische nul naar linksboven gestapt wordt naar het getal 3 wat aftrekbaar is van 4 zodat met de rest 4-3 = 1 onder afgifte van een logische één naar rechtsboven naar het getal 2 gestapt wordt. Dit getal 2 is niet aftrekbaar van de rest 1 zodat onder 10 afgifte van een logische nul naar linksboven wordt gestapt naar het getal 1 dat aftrekbaar is van 1 zodat onder afgifte van een logische één met de rest 1-1=0 naar rechtsboven wordt gestapt waar het groter getal 1 ander afgifte van een logische nul de laatste stap naar de asterisk dwingt* Het uitgangswoord 0011101010 = 234 (volgens tabel van figuur 13) 15 is dan uit het ingangswoord 00010100 = 20 ontstaan. Bij het decoderen wordt weer dezelfde weg bewandeld onder accumulatie van de getallen 0, 0, 8, 8, 3 en 1 waardoor 20 = 00010100 wordt verkregen.

Uit het voorgaande is in te zien dat qp deze wijze nooit woorden met een momentane digitale scmwaarde variatie buiten de gestelde 2o grenzen kan worden verkregen. Immers, aangekomen bij de eerste kolom wordt altijd weer naar rechtsboven gestapt omdat nul altijd aftrekbaar is van de rest qp dat moment. In de vierde kolom wordt altijd naar linksboven gestapt hetgeen in te. zien valt door aan te: nemen dat de rest qp dat moment tot een stap naar rechtsboven zou dwingen. De rest zou dan 25 echter groter of gelijk zijn aan een vorig getal zodat dan niet in de vierde kolom terecht gekomen zou zijn. Stel bijvoorbeeld dat op getal 2 in de vierde kolom 3e rij wordt uitgekomen. Een stap naar rechtsboven zou een rest 3 of groter vereisen. Dan zou echter niet van de 4e rij, 3e kolom (getal 3) naar rechtsboven gestapt zijn.

3Q Eenzelfde veronderstelling op rij 5, kolom vier zou een rest groter of. gelijk aan 5 vereisen. Dit zou echter betekenen dat op de 6e rij, 2e kolom de rest van groter dan 8. + 8 + 5 = 21 geweest zou zijn hetgeen daar een stap naar rechtsboven in plaats van naar linksboven zou hebben betékend.

35 Dat een sluitende rij getallen in dit voorbeeld lopende van nul tct88 qp déze wijze gecodeerd kan worden is zonder meer te verifiëren door alle mogelijkheden uit te proberen.

Figuur 18 toont het ontstaan van een gemodificeerde Pascal 8402445 » * ma 11.118 25 driehoek ten behoeven van de decodering van de groep Ty Gekozen is hier voor de aanvangstoestand S^.. De groep vanuit aanvangstoestand SQ wordt dan door reverie plus inversie verkregen. Het digitale scmwaarde verloop binnen het woord is dan +1 en -4 waardoor zes kolomen nodig zijn met de -3 5 5e kolom als startkolcm. Zou de omgekeerde situatie gekozen zijn, dus aanvangstoestand SQ, dan is het verloop tussen +3 en -2 waardoor ook zes kolomen nodig zijn, echter net de derde kolom als startkolcm.

De dispariteit vanuit is -2, zodat de derde kolom als eindkolom (zie asterisk) gewónden wordt (in het complementaire geval zou de 5e 10 kolom als eindkolom gevonden worden). In de vierde kolom eerste rij wordt dus het getal êên geplaatst evenals een nul op elke andere relevante plaats in die rij. De matrix is verder volgens de regels gevuld waarbij de niet relevante getallen tussen haakjes zijn geplaatst (en in figuur 19 dan ook weggelaten zijn).

15 Figuur 19 toont de codering van liet getal 01000110 = 70 en de codering van het resultaat.. Gestart wordt in de 5e kolom met het getal 108. Dit is niet van 70 aftrekbaar zodat naar linksboven wordt gestapt onder afgifte van een logische nul waarop bij getal 61 wordt aangekomen.

Dat getal is aftrekbaar van 70 zodat met de rest 70 - 61 = 9 onder 2(j afgifte van een logische 1 naar rechtsboven wordt gestapt waar zich het getal 33 bevindt dat niet van die rest 9 aftrekbaar is waardoor onder afgifte van een logische nul naar liriksbovennaar19 wordt gestapt en evenzo verder naar 9 cp de zesde rij. Dit is wel aftrekbaar zodat met de rest 9 - 9 = 20 naar rechtsboven wordt gestapt naar het getal 6 onder 25 afgifte van een logische een. Dit getal is niet aftrekbaar van de rest nul zodat onder afgifte van een logische êên naar linksboven wordt gestapt, hetgeen nog tweemaal herhaald wórdt: telkens met uitgifte van een logische nul) totdat in de tweede rij cp nul uitgekcmen wordt, hetgeen van nul naar, aftrekbaar is met rest nul, waarmee dan/de asterisk gestapt wordt onder 30 afgifte van een logische 1. Op deze wijze wordt het woord 0100100011 · — 291 gevonden. De decodering geschiedt veer volgens de regels langs de met pijlen aangegeven weg. Door accumulatie van de getallen van waaruit naar rechtsboven wordt gestapt (bij ontvangst van een logische êên) wordt dan het getal 61 + 9 + 0 + 0 = 70 verkregen. Dit getallenpaar 70 35 en 291 is niet in de tabel volgens figuur 13 te vüüen omdat de rangnummers o tot en met 88 behoren bij de groep Tq die volgens de gemodificeerde Pascal driehoek van figuur 14 zijn gecodeerd en gedecodeerd. De rang-numners van de groep warden verkregen door dan 89 bij het binaire 8402445 >. 1 PHN 11-118 26 gewicht qp te tellen waardoor binaire nummer 70 correspondeert met rangnummer 70 + 89 = 159 in de tabel. Een andere mogelijkheid is cm in het geheugen waarin de Pascal driehoek volgens figuur 18 is opge-ncmen alle nummers op de diagonaal startend van nummer 108 naar links-5 boven met 89 te verhogen ‘zodat bij decodering automatisch éénmaal, namelijk wanneer voor de eerste maal (uiterlijk het vijfde bit) naar rechtsboven wordt gestapt, 89 extra wordt geaccumuleerd terwijl bij codering éénmaal 89 extra wordt afgetrokken.

Hat is in principe mogelijk cm alle getallen in de driehoek 10 net een bepaald bedrag te verhogen cmdat alle woorden een gelijk aantal enen bevatten. De lexicografische waarde wordt dan met het aantal enen vermenigvuldigd met dat bedrag verhoogd. Deze verhoging kan per diagonaal geschieden, cmdat per diagonaal éénmaal naar rechts gestapt wordt. Het aantal diagonalen dat naar links cmhoog loopt tot aan de 15 diagonaal die bij de asterisk eindigt, kcmt overeen met het aantal enen. Van die verhoging kunnen uitgezonderd worden de getallen in de laatste kolom vanwaaruit dinners niet naar rechtsboven gestapt kan warden.

Deze mutatie is alleen bruikbaar" bij het decoderen van de codewoorden.

Bij het coderen mag alleen de genoemde van het beginpunt uitgaande 20 diagonaal verhoogd worden!

Hierbij wordt opgemerkt, dat in de Schalkwijfe-referentie met de ongemodificeerde Pascal driéhoëk steeds het verschil tussen twee diagonaalsgewijs gelegen getallen van de Pascal driehoek wordt .genomen in plaats van het getal van waaruit gestapt wordt, waarbij ook Mj het 25 getal één aan de top van de driehoek geëindigd wordt in plaats van bij de asterisk.. Dit kcmt overeen met het verplaatsen van alle elementen vap de matrix over één rij en één kolom. Immers, dat verschil staat steeds linksboven het betreffende getal.

Figuur 20 toont een uitvoeringsvoorbeeld van een codeerschake-30 ling die gebruik maakt van de aan dé hand van de voorgaande figuren beschreven principes. Een serieell8-bits signaal aan ingang 1 wordt met behulp van een serie-naar-parallel omzetter 2 omgezet in een 8-bits parallel signaal. Verder wordt een woordsynchroon kloksignaal c met behulp van kloksignaalgenerator 16 en een 8-bits synchroon kloksignaal a met 35 behulp van kloksignaalgenerator 17 opgewekt. Ook wordt een kloksignaal b dat synchroon is met de bitfrequentie van het te vormen uitgangssignaal, dat dus een frequentie die 10/8 maal de frequentie van kloksignaal a is, met behulp , van klóksignaalgenerator 18 gevormd, welke kloksignalen aan 8402445 EHN 11.118 27 de diverse onderdelen van de codeerschakeling ter synchronisatie worden toegevoerd. De 8-bits uitgang van de serie-naar-parallel omzetter 2 is verbonden met een groepdecodeerschakeling 19 die met behulp van bijvoorbeeld logische poorten een signaal Tq, respectievelijk genereert g wanneer voor het binaire gewicht i van het 8-bits woord geldt i4£9; 89 ^i$ 243 respectievelijk 243; dit zijn dus de drie eerder gedefinieer de groepen van ingangswoorden die elk op eigen wijze worden gecodeerd worden. De schakeling bevat verder een geheugen 20 dat op kcnmando van het signaal Tq wordt ingeschakeld en dat de gemodificeerde Pascal drie-w hoek volgens figuur 14 bevat, met parallel daaraan een -qp kcnmando van het signaal T-j inschakelbaar geheugen 21 dat de gemodificeerde Pascal driehoek volgens figuur 18 bevat. De uitgangen van beide geheugens voeren naar een aftrekschakeling 22 die het door geheugen 20 of 21 geleverder getal aftrekt van een door een accumulator 23 geleverd getal. De uitgang van aftrekschakeling 22 voert weer naar de accumulator 23. De accumulator 23 wordt cp katmando van het kldksignaal c geladen met het van serie-naar-•parallel anzetter 2 afkomstige ingangswoord. De geheugens 20 en 21 warden geadresseerd qua rij door het bitkloksignaal a zodat/elk bit één rij cpgeschoven wordt, het een en ander zodanig dat de gemodificeerde Pascal 2fl driehoek (figuren 14, 18) van onder naar boven doorlopen wordt. Voor wat betreft de kolcmadressering wordt qp katmando van kloksignaal c de derde kolcm van geheugen 20 (volgens figuur 14) of de vijfde kolan van geheugen 21 (volgens figuur 18) als startkolcnt ingesteld. Telkens wordt in aftrekschakeling 22 het uitgelezen getal afgetrokken van het getal uit accumulator 23 en de rest weer in die accumulator qpgeslagen voor zover die rest groter of gelijk aan nul is, hetgeen bereikt kan worden door het herladen van die accumulator, te verbieden met een overvloeisignaal saftrekschakelno/· aan een uitgang 241 van del /Tnet net inverter 21 geïnverteerde overvloeisignaal bepaalt de kolcmadressering van de geheugens via een cp/neer teller 24 die het kolcmgetal met êên verlaagt wanneer dat over-30 vloeisignaal optreedt (oftewel het getal in het geheugen niet aftrekbaar is) en met êên verhoogt wanneer dat signaal niet optreedt (oftewel het getal in het geheugen aftrekbaarj'is van het getal in de accumulator).

Het geïnverteerde overvloeisignaal is dan tevens het gewenste uitgangssignaal. Het is immers een logische êên wanneer het getal aftrekbaar 35 is van het getal in de accumulator en een logische nul wanneer dat niet het geval is. Voor wat betreft de verwerking van de groep kan het • aanvangsrangnunner op kcnmando van het signaal bij het laden van 8402445 φ ΕΗΝ 11.118 28

4 V

accumulator 23 met het ingangssignaal daarop in mindering gebracht worden, of warden verdisconteerd in de getallen in geheugen 21 (op een wijze zoals anschreven bij de bespreking van figuur 19) *

Het geïnverteerde overvloeisignaal wordt met serie-naar-5 parallel omzetter 26 omgezet in een 10-bits parallel signaal (gebruik-makendövan het kloksignaal b).

De inrichting omvat verder een geheugenschakeling 27 die het 8-bits parallelle ingangswoord van de serie-naar-parallel omzetter.. 2 ontvangt en door het signaal T2 bekrachtigd wordt en de codewoorden van 10 die derde groep T2 bevat zodat op kcrrmando van het signaal T2 de 10-bits codewoorden van de derde groep worden gegenereerd als functie van de betreffende 8-bits ingangswoorden. Deze 10-bits woorden, die parallel ter beschikking komen, warden via een bedrade-of (wired-or) aan de uitgang van de serie-naar-parallel omzetter 26 toegevoerd zodèt aan 15 die uitgang alle 10-bits codewoorden verschijnen in het ritme van de 8-bits ingangswoorden, echter alle gecodeerd volgens de aanvangstoestand S1. Deze 10-bits woorden warden via een inschakelbare inversie-poortschakeling 28 en een inschakelbare reversie-poortschakeling 29 aan een parallel-naar-serie omzetter 4 toegevoerd die de gecodeerde 20 bitstrocm aan uitgang 11 levert. Met behulp van een via kloksignaal c per woord gesynchroniseerde op/neer teller 31 wordt de digitale scm-waarde van alle voorgaande woorden geïntegreerd. Is deze digitale samwaarde voor alle voorgaande woorden nul, dan geldt aanvangstoestand SQ, terwijl in aanvangstoestand S.j gecodeerd is. In dat geval dient 25 het volgende woord indien dit er een uit groep is, geïnverteerd en gereverseerd te worden en als dat er een uit groep T2is, alleen gereserveerd te worden. Hiertoe wordt het uitgangssignaal van die op/neer teller 31 via poorten 32 , 33 en 34‘.logisch gecombineerd met de signalen en T2 tot signalen die in de genoemde gevallen de inversieschakeling 30 28 en/of de'reversieschakeling 29 bekrachtigen.

Figuur 21 toont een decodeerschakeling voor decodering van 10-bits woorden die met de codeerschakeling volgens figuur 20 gecodeerd zijn. Een ingang 12 ontvangt de 10-bits woorden als seriële bitstroom, welke met serie-naar-parallel omzetter 7 in een 10-bits parallelle 35 bitstrocm worden omgezet. Met behulp'van klokgeneratieschakelingen 35, 36 en 37 worden kloksignalen c, b respectievelijk a gegenereerd die synchroon zijn met de woordfrequentie, de bitfrequentie van de 10-bits woorden respectievelijk de bitfrequentie van de 8-bits woorden.

8402445 * EHN 11.118 29

Van de binnenkomende bitreeks moet telkens bepaald worden of het binnenkcnende woerd in de toestand SQ of gecedeerd is en tot welke van de groepen Tg, Tj of T2 het. behoort. Hiertoe worden de 10-bits voorden aan een op en neer teller 41, die door he twoordkloks ignaal c 5 gesynchroniseerd wordt, toegevoerd, die aan het eind van elk woord dan de dispariteit (het digitale sonwaarde verloop binnen dat woord) aangeeft. Deze kan -2, +2 of 0 zijn. De drie minst-significante bits van het uitgangssignaal van serie-naar-parallel omzetter 7 worden met AND-poort 42 bewaakt en de drie meest-significante bits met MD-poort 43, beide 10 net inverterende ingangen 2Q dat deze een signaal geven wanneer de betreffende bits nul zijn, dus bij een woord uit de groep T2 in toestand SQ respectievelijk S^.

Is door teller 41 eeh dispariteit nul gedetecteerd ên geeft poort 42 óf poort 41 een signaal af, dan betreft het een woord uit groep 15 T2. Hiertoe warden de uitgangssignalen van poorten 42 en 43 net OF-poort 44 gecombineerd en wordt het uitgangssignaal daarvan met het 0-dispari-teitsuitgangssignaal van teller 41 gecombineerd inEN-poort 45 tot een signaal dat een woord uit groep T2 identificeert. Het +2-dispariteits-uitgangssignaal van teller 41 en het -2-dispariteitsuitgangss ignaal wor-20 den met OF-poort 46 gecombineerd tot een signaal dat een woord uit groep Tj identificeert welke woorden irrmers een dispariteit van + 2 hebben. Het O-dispariteitssignaal van teller 41 is indicatief voor de groep TQ wanneer poorten 42 en 43 geen signaal leveren hetgeen net poort 47 wordt gedetecteerd die aldus een- signaal af geeft dat een woord uit 25 de groep TQ identificeert.

Evenals bij de codeerschakeling volgens figuur 20 wordt bij de decodaerschakeling volgens figuur 21 uitgegaan van toestand S^. en warden woordeniin toestand SQ door Inversie en/of reversie ongevormd.. Woorden uit een groep Tj In toestand SQ zijn herkenbaar aan dispariteit 30 -2 zodat bij dispariteit -2 geïnverteerd ên gereverseerd moet worden. Woorden uit groep T2 In de toestand SQ zijn herkenbaar aan het feit dat de drie minst-significante bits nul zijn dus aan een uitgangssignaal van poort 42.

Cm woorden in de toestand SQ om te vormen tot woorden in de 35 toestand wordt het uitgangssignaal van serie-naar-parallel omzetter 7 via een inschakelbare inversieschakeling 38 en een inschakel hare reversie-schakeling 39 geleid. De inversieschakeling 38 wordt ingeschakeld door het -2-dispariteitssignaal van teller 41 en de reversieschakeling 39 5402445 ΡΗΝ 11.118 30 * τ door de met QF-poort 48 verkregen OF-coribinatie van dat -2-dispariteits-signaal en het uitgangssignaal van poort 42, het een en ander gesynchroniseerd met het woordkloksignaal C.

Om de aldus verkregen woorden te decoderen omvat de schakeling 5 volgens figuur 21 een geheugen 49, waarin de gemodificeerde Pascal driehoek volgens figuur 14 is opgeslagen, welke geheugenschakeling door' het signaal Tq ingeschakeld vrardt, parallel aan' een geheugenschakeling 50 waarin de gemodificeerde Pascal driehoek volgens figuur 18 is qpgeslagen welke geheugenschakeling door het signaal wordt geschakeld.

10 De geheugenschakelingen 49 en 50 worden qua rij geadresseerd door het bitkloksignaal b, op commando waarvan rij na rij wordt geadresseerd, het een en ander zodanig dat bij het begin van het woord bij een rij overeenkomstig de 10e rij van de Pascal driehoek wordt gestart en deze van beneden naar boven wordt doorlopen. Qua kolom worden 15 die geheugenschakeligen geadresseerd door een op/neer teller 510 die via een parallel-naar-serie omzetter. 40 de 10-bits wcorden ontvangt en dus de momentane digitale scmwaarde binnen de woorden genereert, het een en ander zodanig, dat in de voorgeschreven startkolcm, dat is de derde kolom bij geheugen 49 en de vijfde bij geheugen' 50, wordt gestart 20 zodat telkens^na een logische een naar een kolom van hoger rangnummer wordt overgegaan. Op "commando van de bitklok wordt tegelijkertijd naar een hogere rij gestart zodat overeenkomstig het beschrevene aan de* hand van de figuren 14 tot en met 19 een stap naar rechtsboven in de gemodificeerde Pascal -driehoek wordt gemaakt. Evenzo veroorzaakt 25 een logische nul een stap naar linksboven,. Volgens de decodeerprocedure moeten de getallen in de gemodificeerde Pascal driehoek bij het optreden van een logische één in het woord worden geaccumuleerd. Hiertoe bevat de schakeling een accumulator 51 en een cptelschakeling 52 die gestuurd wordt door het woord aan de uitgang van de parallel-naar-serie 30 omzetter 52 en telkens bij het optreden van een lógische één in dat woord de inhoud van de op dat moment geadresseerde gehesgenplaats optelt bij de inhoud van de accumulator, het.een en ander uiteraard zodanig -gesynchroniseerd dat het getal uit het geheugen wordt gelezen voordat pp commando van diezelfde logische één de adressering wijzigt. Op deze 35 wijze wordt het uitgangswoord als 8-bits codewoord gegenereerd in accumulator 51 die aan hetreinde van dat woord zijn inhoud doorgeeft aan parallel-naar-serie omzetter 9 en daarop teruggesteld wordt. De verschuiving over 89 van de woorden uit groep kan daarbij geschieden door 8402445 * EHN 11.118 31 bijvoorbeeld accumulator 51 terug te stellen naar 89 aan het eind van ieder woord of door de irihoud van geheugen 50 aan te passen.

Ten behoeve van de decodering van de woorden van groep T2 woeden de woorden aan de uitgang van de reversieschakeling 39 parallel 5 toegevoerd aan een door hètsignaal T2 ingeschakelde geheugen 53 die als functie daarvan door uitlezing van een tabel de 8-hits woorden genereert die via een bedrade OF-verbinding samen met de uitgangs-woorden van accumulator 51 aan parallel-naar-serie omzetter 9, die door kloksignalen a en c bestuurd wordt, toegevoerd en vervolgens aan 10 uitgang 10.

Het een en ander moet naar behoren gesynchroniseerd worden met de kloksignalen a, b en c eventueel gebruikmakend van vertragings-netwerken en houdschakelingen. Zo ondervindt de verwerking van een 10-bits woord êên vol woord vertraging in de verwerking via serie-naar-15 parallel omzetter 7, de inversieschakeling 38 en de reversieschakeling 39 en de parallel-naar-sêrie omzetter 40 zodat de gegenereerde signalen TQ, en T2 via poorten 54 , 55 en 56 over êên woordlengte vertraagd moeten worden doorgegeven.

Bij de schakelingen volgens figuren 20 en 21 is voor elk van 20 de drie groepen Tq, T.j en T2 een geheugerischakeling nodig, hetgeen vanwege de benodigde geheugenruimte bezwaarlijk kan zijn.

Cm de codetabel voor de derde groep T2 te vermijden moet dan een methode worden gevonden cm het aantal mogelijke codewoorden met dispariteit nul binnen de groep TQ uit te breiden. Volgens de 25 tabel van figuur 13 zijn er in de groep 89 codewoorden met dispariteit nul benut. Het aantal mogelijkheden cm met dispariteit nul binnen de gestelde grenzen een codewoord te vormen is echter gelijk aan 131 in toestand en 197 in toestand SQ. Om daarbij van een gemodificeerde Pascal driehoek te kunnen gebruiken is 'het dan nuttig cm van de toestand 3Q met het kleinste aantal mogelijkheden uit te gaan)' dus toestand , en die woerden wanneer de aanvangstoestand Sq is, in toestand af te heelden. Alle mogelijkheden in toestand S,j kunnen dan gebruikt worden zodat een gemodificeerde Pascal driehoek gebruikt kan worden waarvoor immers een sluitende reeks rangnummers nodig is.

35 Bij beschouwing van de groep TQ is in te zien dat alleen die codewoorden gebruikt worden waarvan de momentane digitale semwaarde vanaf het begin van het woord ligt tussen +1 en -2. Dit betékent, dat in de toestand de woorden die een momentane digitale semwaarde 8402445 * *· PHN 11.118 32 van -3 of -4 hebben niet benut worden.

De woorden met een momentane digitale sonwaarde van -3 doch niet -4, kunnen in de toestand Sg af geheeld worden door alleen inversie. Figuur 22 toont bijvoorbeeld het verloop van het woord 286 = 0100011110 5 in de toestand , welke woord het niveau -1, dus een momentane sonwaarde van -3, bereikt. Dit woord is na inversie, waardoor het verandert in 737 <* 1011100001 afbeeldbaar in toestand SQ volgens figuur 23.

De woorden met een momentane digitale sonwaarde van -4 zijn niet zonder meer afbeeldbaar in toestand Sg omdat deze dan door 10 inversie in de toestand Sg het niet-toegestane niveau 4 zouden bereiken. In die toestand.Sg kamen voor de niveaus -2, -1, 0 en +1, evenals door de hiervoor beschreven inversie het niveau +3. Er ontbreken dus de codewoorden die hetniveau +2 bereiken zonder het niveau +3 te bereiken. Hierop zijn dan die codewoorden afbeeldbaar bijvoorbeeld door na inver-15 sie het woord te "vouwen" rond niveau +2 bijvoorbeeld door telkens bij het bereiken van het niveau +2 de daaropvolgende bits extra te inverteren en bij ten tweede male bereiken van dit niveau weer extra te inverteren (de vorige inversie teniet te doen), etcetera. Ter illustratie toont figuur 24 het woord 59 = 0011001011 dat een momentane 20 digitale sonwaarde variatie van -4 heeft in de toestand . Dit woord kan worden afgébeeld in de toestand Sg volgens de beschreven regels waardoor het woord 820 = 1100110100 ontstaat zoals figuur 25 toont.

Op de beschreven wijze zijn dus alle mogelijke codewoorden in de toestand bruikbaar waardoor heti gebruik van èên ..gemodificeerde 25 Pascal driehoek met zes kolommen mogelijk wordt. Hierdoor worden 131 codewoorden met dispariteit nul gevonden. Daar er ook 155 codewoorden met dispariteit -2 ter beschikking staan, brengt dit het totaal of 286 mogelijke codewoorden terwijl er slechts 256 nodig zijn, De codewoorden die teveel zijn kunnen bijvoorbeeld worden overgeslagen zonder extra 30 geheugenruimte te vragen door deze aan het begin of einde van de rangnummervolgorde over te slaan, bijvoorbeeld door met ranguitmer 19 respectievelijk 0 aan te vangen met coderen.

1® qp deze manier gevonden groep codewoorden is codeer-en decodeerbaar met een gemodificeerde Pascal driehoek van zes 35 kolommen. Daar ook voor de codering en decodering van de groep een gemodificeerde lascal driehoek van zes kolommen nodig is, is het lonend, cm beide te koribineren hetgeen mogelijk blijkt wanneer twee eindkolommen worden toegepast. Er wordt dan een startkolcm gekozen 8402445 ΡΗΝ Π .118 33 (5e kolan overeenkomstig toestand ; zie ook figuur 18 en beschrijving), een eindkolcm voor de woorden met dispariteit nul, dus de vijfde kolan, en een eindkolcm voor de woorden met dispariteit -2, dus de derde kolcm. Volgens de regel dat in de eerste rij het getal êên in de kolan rechts 5 van de met een asterisk aangeduide eindkolan geplaatst moet worden, wordt nu het getal êên réchts van beide eindkolanmen geplaatst, dus in de kolatmen 4 en 6 en wordt verder volgens de aan de hand van de figuren 14 tot en net 19 beschreven regels de matrix gevuld. Dan ontstaat de matrix volgens figuur 26 waarbij de niet relevante getallen haakjes 10 zijn geplaatst en de posities die tengevolge van het diagonaalsgewij s doorlopen van de matrix niet relevant zijn, blanco gelaten zijn.

Figuur 27 illustreert de codering en decodering van het 8-bits wordt 15 = 00001111 naar het 10-bits woord 77 = 0001001101 wat een woord is rast dispariteit -2, en omgekeerd en figuur 28 de codering 15 en decodering van het 8-bits woord 17 - 00010001 naar het 10-bits woord 79 = 0001001111 wat een woord is met dispariteit nul, en omgekeerd, het een en ander geheel in overeenstemming met de aan de hand van figuren 14 tot en met 19 beschreven codeer- en decodeerregels.

Figuur 29 toont een uitvoeringsvoorbeeld van een codeer-20 schakeling die gebaseerd is op de gemodificeerde Pascal driehoek volgens figuur 26. Deze kant qua principe overeen met die volgens figuur 20 met dien verstande dat er slechts êên geheugen 21, waarin de gemodificeerde Pascal driehoek volgens figuur 26 is cpgencmen, aanwezig is, dat verder geheel overeenkomstig figuur 26 wordt gebruikt, dat de aan-25 sturing van de inversieschakeling 28 en de reversieschakeling 29 als functie van de codewoorden anders geschiedt, en dat tussen de parallel-naar-serie omzetter 4 en de uitgang 11 een invertor 60 is cpgencmen cm het aan de hand van figuur 25 beschreven "attwouwen" rond 2 te bewerken.

Het gegenereerde codewoord dat als overvloeisignaal van 30 aftrékschakeling 22 ter beschikking kant na inversie met inverter 25, wordt ter besturing van de kolcmadressering van het geheugen 22 aan de op en neer teller -24 toegevoerd. Het uitgangssignaal wordt ook aan poortschakelingen met houd-functie (flip-flop) 61 en 62 toegevoerd die een stand -3 respectievelijk -4 van die cp en neer teller 35 24 detecteren. Dat uitgangssignaal wordt eveneens toegevoerd aan een houdschakeling 63 cm de stand van die teller aan het eind van het woord - de dispariteit - vast te houden. De dispariteit wordt gedetecteerd door poorten 64 en 65 met houd-functie die de standen 0 en -2 8402445 4 ί * 4 ΕΗΝ 11.118 34 detecteren. Daarnaast wordt, evenals bij de 'uitvoering volgens figuur 20 met de op en neer teller 31 de aanvangstoestand (SQ of S^) gedetecteerd. Met EN-poort 66 worden, de uitgangssignalen van poort 61, 64 en teller 31 gecombineerd, welke EN-poort dus een uitgangssignal geeft dat 5 indicatief is voor een woord wat niveau -3 bereikt cq. gepasseerd heeft terwijl dë dispariteit van dit woord 0 is en de toestand SQ. Zulk een woord moet dan geïnverteerd warden. Met EN-poort 67 worden de signalen van poort 65 en teller 31 gecombineerd, welke EN-poort dan een signaal geeft dat indicatief is voor woorden met dispariteit -2 in de toestand 10 SQ; woorden dus die geïnverteerd en gereverseerd moeten worden.

Hiertoe wordt'het uitgangssignaal van poort 67 aan de reveresieschake-ling 29 toegevoerd evenals na ccmbinatie met het uitgangssignaal van poort 66 met een OF-poort 68 aan de inversieschakeling 28. Met een EN-poort 90 worden de signalen van poorten 62 en 64 en van teller 31 15 gecombineerd. Deze EN-poort geeft dan een signaal dat indicatief is voor woorden met een dispariteit nul welke het niveau -4 bereiken terwijl de'aanvangstoestand SQ is. Deze woorden moeten rond +2 worden cmgevouwen. Dit kan met de inverter .60 gebeuren. De bitreeks na parallel-naar-serie omzetting in omzetter 4 is echter één woordlengte 20 vertraagd ten opzichte van de bitreeks aan de ingang van de omzetter 26.

, Het signaal van poort 67 wordt daarom met houdschakeling 69 êên woordlengte vertraagd. Van het uitgangssignaal van de omzetter 4 wordt het een op en neer teller 71 het momentane scmwaarde verloop binnen telkens een woord gevolgd en een signaal afgegeven telkens wanneer 25 daarbij het niveau +2 wordt bereikt. Dat signaal wordt in EN-poort 72 gecombineerd met het uitgangssignaal van houdschakeling 69.

Deze EN-poort 72 stuurt een flip-flop 70 diê' dus telkens bij het bereieken van niveau -2 gedurende een woord dat cmgevouwen dient te worden, cmschakelt. Deze flipflop stuurt de inverter 60 waardoor het 3Q gewenste cmvouwen rond +2 tot stand komt.

Figuur 30 toont een uitvoeringsvoorbeeld van een decodeer-schakeling voor het decoderen van woorden die met de schakeling volgens figuur 29 gecodeerd zijn. Deze. codeerschakeling; stemt qua principe overeen met die volgens figuur 21/ met dien verstande, dat er slechts 3g êên geheugenschakeling 50, waarin de gemodificeerde Pascal driehoek volgens figuur 26 is cpgeslagen, gebruikt wordt, en dat de aansturing van de inversieschakeling en de reversieschakeling als functie van het ingangssignaal anders verloopt.

8402445 EHN11.118 35

Het ingangssignaal wordt aan een. qp en neer teller 73 toegeveerd. Het uitgangssignaal van die teller wordt aan poorten 74 en 75 met houdfunctie toegevoerd ter detectie van telstanden +2 en +3 evenals aan een hcudschakelaar 76 die de eindstand van die teller aan 5 het einde van telkens^êên woord vasthoudt, van welke eindstand met behulp van poorten 77 respectievelijk 78 met houd-functie wordt gedetecteerd of deze nul respectievelijk +2 is. Met EN-poort 79 worden de uitgangssignalen van poorten 74 en 77 gecombineerd waardoor een signaal wordt verkregen dat indicatief is voor woorden met dispariteit 10 nul die niveau +3 bereiken. Met EN-poort 80 worden de uitgangssignalen van poorten 75 en 77 gecombineerd. Deze poort 80 geeft dan een signaal dat indicatief is voor woorden met dispariteit nul die niveau +2 bereiken of passeren, dus voor woorden die of alleen geïnverteerd, of geïnverteerd plus angevouwen geweest zijn. Dit signaal wordt met 15 het inverse van het uitgangssignaal van poort 79 gecombineerd in EN-poort 81 die dan een signaal geeft dat indicatief is voor woorden die rond +2 angevouwen zijn, welke signaal aan Boudschakeling 82 wordt toegevoerd on gedurende êên woordlengte te worden vastgehouden.

Het uitgangssignaal van poort 78 is indicatief voor woorden met dis-20 pariteit +2, woorden dus die zijn geïnverteerd en gereverseerd.

Dit signaal wordt aan reversieschakeling 39 toegevoerd alsook na combinatie met het uitgangssignaal van poort 80 met OF-poort 83 aan de inversieschakeling 38.

Het uitgangssignaal van de serie-naar-parallel omzetter 40 25 wordt met op en neer teller 84 bewaakt cm telkens wanneer binnen een woord de tels tand +2 bereikt wordt een signaal te geven dat met behulp van EN-poort 85 met het signaal van boudschakeling 82 wordt gecombineerd en aan flip-flop 86 wordt toegevoerd die een inverter .87. cmschakelt die tussen de omzetter 40 en cpteller 52 is geschakeld.

30 Voor wat betreft de uitvoeringsvorm volgens figuren 20, 21 22·. en 30'kan cpgemerkt worden dat in de praktijk de codeerschakeling ."(figuur 20 of 29) in hoge mate te combineren valt met de decodeerschake-ling (figuur 21 of 30) omdat vele onderdelen daarin gelijk zijn.

Voor wat betreft de generatie van het woordsynchronisatie-35 signaal c (generator 35 in figuren 21 en 30) kan cpgemerkt warden dat ervoor gezorgd kan warden dat dit in fase blijft met de datawoorden door het toevoegen van synchroxiisatiewoorden die binnen de reeks van codewoorden uniek zijn en ook niet gevormd kunnen warden uit aaneen- 8402445 * » , .

PHN 11.118 36 sluitende delen van opeenvolgende codewoorden. Hiertoe kan het noodzakelijk zijn cm, bijvoorbeeld in de tabel van figuur 13, een aantal codewoorden uit te sluiten. Figuur 31 toont daartoe in tabelvorm die infor-matiewoorden (i) uit de tabel van figuur 13 die daartoe in een uitvoerings-5 vorm gewijzigd zijn cm de synchronisatiewoorden 0100111110 en 0000111110 mogelijk te maken.

10 15 20 25 30 3.5 8402445

Claims

1. Werkwijze voor het cederen van althans tot een eerste groep behorende n-bits infontiatiewoarden naar tot een eerste groep behorende mrbits codewoorden met m>n, waarbij het verloop van de digitale semwaarde van die codewoorden ten opzichte van de aanvangswaarde van 5 de digitale sanwaarde van die codewoorden binnen die codewoorden beperkt is tot enerzijds een waarde overeenkomend met hefcverloqp over p bits van een eerste binaire waaide en anderzijds een waarde overeenkomend met het verloop over-:q bits van een tweede binaire waarde met p£ 0 en q^Q, en waarbij die codewoorden een dispariteit d vertonen met d een 10 integer binnen de door p en q gedefinieerde grenzen, methetkenmerk, dat die codewoorden gevonden worden door gebruik te maken van een reeks codeergetallen die êin-eenduidig met de informatiewoorden van de eerste groep corresponderen, en van getallen x. „ die gevonden Ky 2Γ kunnen warden door die getallen te plaatsen in een matrix met k een 15 rangnummer voor de kolcttmen lopende vam.1 tot en met p + q + 1 en r een rangnummer voor de rijen lopende van 1 tot en met m, welke matrix cpgebcuwl kan worden door in de 1e rij en de (p + d + 2)e kolom de waarde 1 te plaatsen (xp + 2 + ^ -j = 1), de 1e kolom te vullen met de waarden 0 (x^ - 0) en een hulpkolcm met rangnummer p + q + 2 20 toe te voegen en deze te vullen met de waarde die telkens in de kolom p + q + 1 in de rij met naastlager rangnummer staat (x^ + g + 2 r ~ xp + q + -j f r _ -]) / en de overige relevante plaatsen te vullen met de som van de waarden die in telkens de naastliggende kolomen in de rij met naastlager rangnummer staan (x^ r = x^ _ ^ r - 1 + \ + «j j* — 25 met dien verstande::, dat de niet-gevulde plaatsen op de eerste rij met een waarde nul gevuld geacht warden, waarbij alle waarden op de vanuit het getal xp + «j m naar liet getal „ p lopende diagonaal met eenzelfde constante waarde gewijzigd kunnen warden, waarbij , uitgaande van een getal x^ met rijrangnummer r = m en kolemrangnummer 30 k = p + 1 en uitgaande van een initiële waarde van' een hulpgetal A met een initiële waarde overeenkomend met het bij het te coderen inferantiewoord van de eerste groep behorende codeergetal, telkens dat hulpgetal vergeleken wordt met het getal x. „ met het op dat k, r moment geldende rijrangnummer r en kolanrangnoirmer k cm, wanneer dat 35 getal x^ r kleiner of gelijk is aan het hulpgetal A, dit hulpgetal te modificeren door aftrek van dat getal x^ r (A := A - x^ r) met generatie van een bit van tweede binaire waarde en een volgende getal x^ r te kiezen met een met één verlaagd rijrangnummer (r := r - 1) 8402445 A tf 4 EHN 11.118 38 en een met êên verhoogd kolanrangnuintier (k := k + 1)', en om, wanneer dat getal groter is dan het hulpgetal, dit hulpgetal ongemodifi- ceerd te laten met generatie van een bit van eerste binaire waarde en een volgende getal x^. 'te kiezen met een met één verlaagd rij-5 rangnumtier (r := r- 1) en een met êên verlaagd kolcmrangnuinner (k := k -1), totdat uiteindelijk bij rijrangnummer r = 1 is aangekomen waarna een bit met tweede binaire waarde wordt gegenereerd wanneer het hulpgetal nul is en een bit met eerste binaire waarde wanneer het hulpgetal êên is, waarbij de per informatiewoord gegenereerde m bits het 10 codewoord vormen.

2. Werkwijze volgens conclusie V waarbij tot een tweede groep behorende n-bits informatiewoorden naar tot een tweede groep behorende m-bits codewoorden worden gecodeerd, waarbij het verloop van de digitale scmwaarde van die codewoorden van de tweede groep eveneens beperkt is 15 tot de door de integers p en g bepaalde grenzen doch een van d afwijkende dispariteit e vertonen met e een integer binnen de door p en q gedefinieerde grenzen, met het kenmerk, dat de inf ormatiewoorden van de tweede groep eveneens êên-eenduidig met getallen uit genoemde reeks codeergetallen corresponderen,. :en dat' de tot de eerste en tweede groep 2o behorende codewoorden met behulp van de genoemde getallen x. gevonden K, r worden, met dien verstande, dat de getallen x. gevonden worden op de k, r gedefinieerde wijze met behalve een waarde 1 op de eerste rij in de (p + d + 2) kolom ook een waarde 1 op die eerste rij in de (p + e + 2)e kolom.

3. Werkwijze volgens conclusie t of 2, met het kenmerk, dat de codeergetallen met de binaire waarden van de bijbehorende informatie-woorden corresponderen.

4 PHN 11.118 46 \ , ♦ * voor het genereren van' informatiewoorden met een binaire waarde overeenkomend met genoemde eindwaarde.

4. Werkwijze volgens conclusie 1, méthet-kenroerk, dat de codeergetallen met de binaire waarden van de bijbehorende informatie- 30 woorden corresponderen terwijl die codeergetallen allen groter of gelijk aan een getal B zijn, met B een integer groter dan nul, dat alle getallen x^ die overeenkomen met de diaganaall van de gedefinieerde matrix lopende: van het getal x , . „ naar het getal x. met p + i, m. 3 i, m - p een bedrag B verhoogd zijn ten opzichte van de waarden die gevonden 3g warden door de matrix cp dégedefinieerde wijze te vullen, en dat aan een tweede groep van n-bits informatiewoorden ter omzetting inneen tweede . groep van m-bits codewoorden op een wijze overeenkomstig de omzetting van de informatiewoorden van de eerste groep een tweede reeks codeer- 8402445 mu 11.118 39 getallen is toegekend welke codeergetallen met de binaire waarden van de bijbehorende informatiewoorden van die tweede groep corresponderen en allen kleiner zijn dan genoemd getal B. *

5. Wërkwijze volgens conclusie 1, met hefckenmerk, dat de codeer-5 getallen met de binaire waarden van de bijbehorende informatiewoorden corresponderen, terwijl die codeergetallen allen groter of gelijk aan een getal B zijn, met B een integer groter dan nul, dat de initiële marde van het hulpgetal A overeenkomt met de waarde van het bij het cm te zetten informatiewoord behorende codeergetal minus het getal B, 10 en dat aan een tweede groep van .n-bits informatiewoorden ter omzetting in een tweede groep van m-bits codewoorden pp een wijze overeenkomstig de omzetting van dé. informatiewoorden van de eerste groep een tweede reeks codeergetallen is toegekend, welke codeergetallen met de binaire waarden van de bijbehorende informatiewoorden van die tweede groep 15 corresponderen en allen kleiner zijn dan genoemd getal B.

6. Inrichting voor uitvoering van de werkwijze volgens één of meer der conclusies 1 tot en met 5, omvattende een ingang voor het ontvangen van althans tot een eerste groep behorende n-bits infoonatie-woarden, een uitgang voor afgifte van tot een eerste groep behorende 20 nfbits codewoorden en een codeerinrichting voor het cmzetten van die n-bits informatiewoorden in mrbits codewoorden, zodanig, dat het verloop van de digitale scmwaarde van die codewoorden ten opzichte van de aan-vangswaarde van de digitale scmwaarde van die codewoorden binnen die codewoorden beperkt is tot enerzijds een waarde overeenkomend met 25 het verloop over p bits van· een eerste binaire waarde en anderzijds een waarde-oseasenkcmend met het verloop over q bits van een tweede binaire waarde met p^.0 en q^O, en dat die codewoorden een dispariteit d verbanen met d een integer·:- binnen de door p en q gedefinieerde grenzen, met hetdsenmerk, dat de codeerinrichting omvat géheugenmiddelen 30 voor opslag van getallen x^, die gevonden kunnen' worden door die getallen te plaatsen in een matrix met k een rangnummer voor de kolcmnen lopende van 1 tot en met p + q + 1 en r een rangnummer voor de rijen lopende van 1 tot en met m, welke matrix opgebouwd kan worden door in de 1e rij en de (p + d + 2)e kolan de waarde 1 te plaatsen, 35 <3e 1 kolom te vullen met de waarden 0 en een hulpkolaa met rangnummer p + q + 2 toe té voegen en deze te vullen met de waarde die telkens in de kolom p + q + 1 in de rij met naastlager rangnummer staat, en de overige relevante plaatsen te vullen met de som van de waarden die in 8402445 PHN 11.118 40 * « telkens de naastliggende kolomen in de rij' met naastlager rangnummer staan, met dien verstande, dat de niet-gevulde plaatsen qp de eerste rij met een waarde nul gevuld worden geacht, waarbij alle waarden op de vanuit het getal xp + -j m naar het getal , lopende 5 diagonaal met eenzelfde constante waarde gewijzigd kunnen worden, middelen voor het genereren van een initiële waarde van een hulpgetal A, welke initële waarde overeenkomt met een êên-eenduidig bij het cm te zetten informatiewoord berhoehd-codeergetal, adresseenniddelen voor het adresseren van de geheugenmiddelen ter uitlezing van een getal 10 x^ met telkens bij het coderen van een volgend informatiewoord als initieel adres het bij het getal x , „ behorende adres, P + 1, m vergelijkingsmiddelen voor het vergelijken van het hulpgetal met het uitgelezen getal x^ r middelen voor het telkens genereren van een uitgangsbit met tweede binaire waarde wanneer dat getal r kleiner 15 of gelijk is aan het hulpgetal A ai voor het genereren van een uitgangsbit met eerste binaire waarde wanneer dat getal x^ groter is dan het hulpgetal A, middelen voor het verlagen van het hulpgetal A net het uitgelezen getal x^ r telkens wanneer dat getal x^ kleiner’of geijk is aan dat hulpgetal A, middelen 'voor heti^instellen 20 van de adresseermiddelen zodanig, dat een volgend getal x^ met een met êên verlaagd rijrangnuitmer en een met éên verlaagd kolcmrangnumner telkens wanneer het uitgelezen getal x^ groter is dan het hulpgetal A, geadresseerd wordt, en zodanig, dat een volgend getal x^ met een met êên verlaagd rijrangnuitmer en een met êên verhoogd 2g kolomrangnunmer telkens wanneer· het uitgelezen getal x^ kleiner óf gelijk is aan het hulpgetal A, geadresseerd wordt, en middelen voor het afgeven aan de uitgang van de m aldus per cm te zetten n-bits informatiewoord verkregen uitgangsbits.

7. Inrichting volgens conclusie 6, waarbij tot een tweede groep 3Q behorende n-bits informatiewoorden naar tot een tweëde groep behorende mrbits codewoorden worden gecodeerd, waarbij het verloop van de digitale somwaarde van die codewoorden van de tweede groep eveneens beperkt is tot de door de integers p en g .bepaalde grenzen doch een van de afwijkende dispariteit e vertonen met e een integer binnen de door p en 3.5 <3 gedefinieerde grenzen, met het kenmerk dat in de geheugenmiddelen opgeslagen getallen x^ gevonden worden op de gedefinieerde wijze met behalve een waarde 1 op de eerste rij in de (p + d + 2)e kolcm ock een waarde 2 op die eerste rij in de (p + e + 2)e kolcm. 8402445 EHN 11.118 41

8. Inrichting volgens conclusie^ 6.of 7, met het kenmerk, dat de : middelen voor het genereren van dêinitiële waarde van het hulpgetal A zijn ingericht voor het genereren van die initiële waarde op basis van de binaire waarde van het cm te zetten informatiewoord.

9. Inrichting volgens conclusie 6/ met het kenmerk, dat de middelen voor het genereren van de initiële waarde van het hulpgetal A zijn ingericht voer het genereren van die initiële waarde cp basis van de binaire waarde van het cm te zetten informatiewoord, welke binaire waarden allen groter of gelijk aan een getal B zijn,:, met B een integer 10 groter dan nul, dat de getallen x^. in de geheugenmiddelen die overeen-kemen met de diagonaal van de gedefinieerde matrix lopende van het getal Xp + <j m naar het getal m _ met een bedrag B verhoogd zijn ten opzichte van de waarden die gevonden warden door de matrix cp de gedefinieerde wijze te vullen, en dat aan een tweede groep van n-bits 15 infermatiewoorden ter omzetting in een tweede groep van m-bits codewoorden op een wijze overeenkomstig de omzetting van de informatiewoorden van de eerste groep een tweede reeks codeergetallen is toegekend welke codeer getallen door de middelen voor het genereren van de initiële waarde van het hulpgetal A warden gegenereerd op basis van dë binaire 20 waarden van die informatiewocirden van de tweede groep die allen kleiner zijn dan genoemd getal B, waarbij de geheugenmiddelen een tweede groep getallen x^, die op de gedefinieerde wijze gevonden kunnen warden, bevat en waarbij de inrichting identificatiemiddelen bevat voor het detecteren of ontvangen van infarmatiewoarden tot de. eerste- jof tweede 25 groep behoren.

10. Inrichting volgens conclusie 6, met het kenmerk, dat de middelen voor het genereren van de initiële waarde van het hulpgetal A zijn ingericht voor het genereren van die initiële waarden qp basis van de binaire waarde van het cm te zetten informatiewoord, welke binaire 30 waarden allen groter of gelijk zijn aan een getal B, net B een integer groter dan nul,verminderd met dat getal B, waarbij aan een tweede groep van n-bits informatiewoorden ter omzetting in een tweede groep van m-bits codewoorden cp een wijze overeenkomstig de omzetting van een tweede groep de informatiewoorden van de eerste groep/codeergetallen is toegekend 35 waarbij dê middelen voor het genereren van genoemde initiële waarde zijn ingericht voor het genereren van die initiële waarde op basis van de binaire waarde van het ontvangen informatiewoord wanneer dit tot de tweede groep behoort, waarbij .de inrichting identificatiemiddelen 8402445 * « ΕΗΝ Π.118 42 bevat voor het detecteren of ontvangen - r.informatiewoorden tot de eerste of tweede groep behoren.

11. Werkwijze voor het decoderen van althans tot een eerste groep behorende m-bits codewoorden naar- tot een eerste groep behorende 5 n-bits infonnatiewoorden net n<m, waarbij het. verloop van de digitale scmwaarde van die codewoorden ten opzichte van de aanvangswaarde van de digitale sonwaarde van die codewoorden binnen die codewoorden beperkt is tot enerzijds een waarde overeenkomend met het verloop over p bits van een eerste binaire waarde en anderzijds een waarde overeenkomend 10 met het verloop over q bits van een tweede binaire waarde, met p^O en q^O, en waarbij die codewoorden een dispariteit d vertonen, met d een integer binnen de door p en q gedefinieerde grenzen, met het kenmerk, dat de informatiewoorden êên-eenduidig met een reeks decodeer- getallen corresponderen welke decodeergetallen uit de te decoderen 15 codewoorden gevonden worden met behulp van getallen ^ die gevonden kunnen worden door die getallen te plaatsen in een matrix met k een rangnummer voor de kolommen lopende van 1 tot en met p + q + 1 en r een rangnummer voor de rijen lopende van 1 tot en met m, welke matrix opgebouwd kan worden door in de 1e rij en de (p + d + 2)e kolom de 20 waarde 1 te plaatsen (x^ + 2 * &, 1 - Ό * <3® 1e kolom te vullen met de waarde 0 (x. „ = 0) en een hulpkolcm met rangnuirmer p + q + 2 x, r toe te voegen en deze te vullen met de waarde die telkens in de kolom p f q + 1 in de rij met naastlager rangnummer staat te 0 = p T (J T Γ ~ r Kp + q + 1 r . ® de overige relevante plaatsen te vullen met 25 de som van de waarden die in telkens de naastliggende kolomen in de rij met naastlager rangnuirmer staart, (x^ r=xfc_i r _ -j) # dien verstande, dat de niet-gevulde plaatsen op de eerste rij met een waarde nul gevuld geacht worden, waarbij de op telkens in de richting van de rij met naastlager rangnuirmer en de kolom met naastlager rang-30 nimmer verlopende diagonalèn van de matrix gelegen' waarden eventueel met per diagonaal eenzelfde constante waarde gewijzigd kunnen worden, waarbij, uitgaande van een getal r met rijrangnummer r = m en kolcmrangnummer k = p. + 1, het bij het te decoderen, codewoord'.behorende decodeergetal gevonden wordt door telkens bij ontvangst van een bit 35 met tweede binaire waarde van het om te zetten codewoord een hulpgetal A met voorafbepaalde constante initiële waarde te modificeren door optelling van het getal x^ (A := A +' 2^ ) en een volgende getal te kiezen met een met één verlaagd rijrangnuirmer (r := r - 1) 8402445 EHN 11.118 · 43 en een met één verhoogd kolonrangnunmer (k := k + 1) en bij ontvangst van een bit met eerste binaire waarde van ïietm te zetten codewoord het hulpgetal onganodificeerd te laten en een eerst .volgende getal x^ r te kiezen met een met één verlaagd rij rangnummer (r := r - 1) § en een met êên verlaagd kolonrangnunmer (k := k - 1) waarbij het deco-deergetal door het na ontvangst van het gehele codewoord resterende hulpgetal gevormd wordt.

12. Werkwijze volgens conclusie 11, waarbij tot een tweede groep behorende raskits codewoorden naar tot een_tweede groep behorende JO n-bits infartatiewaorden warden gedecodeerd, waarbij het verloop van de digitale sanwaarde van die codewoorden van de tweede groep eveneens beperkt is tot de door de integers p en q bepaalde grenzen doch een van d afwijkende dispariteit e vertonen, met e een integer binnen de door p en q gedefinieerde grenzen, met het kenmerk, dat 15 de iufoEmatiewocrden van de tweede groep eveneens êên-eenduidig met getallen uit genoemde reeks decodeer getallen corresponderen, en dat voor het op genoemde wijze genereren van het bij een ontvangen codewoord uit de eerste of tweede groep gebruik wordt gemaakt van genoemde getallen r, met dien verstande^ dat de getallen x^ gevonden 2Q warden op de gedefinieerde wijze met behalve een waarde 1 op de eerste rij in de (p + di 2)e kolen ook een waarde 1 qp die eerste rij in de (p + e + 2)e kolom.

13. Werkwijze volgens conclusie 11 of 12, met het kenmerk, dat de decodeer getallen met de binaire waarden van de bijbehorende 25 infoonatiewoorden corresponderen.

14. Werkwijze volgens conclusie 11, met hetkenmerk, dat de decodeer ge tallen met de binaire waarden van de bijbehorende informatie-woorden corresponderen terwijl die decodeergetallen allen groter of gelijk aan een getal B zijn, met B een integer groter_dan.nul, dat alle 3fl getallen 2^ cp êên of meer diagonalen van de gedefinieerde matrix lopende in de richting van de rij met naastlager rangnummer én de kolom met naastlager rangnummer vande diagonaal lopende van het getal + i m tot en met de diagonaal lopende via het getal + ^ + ^ met een zodanig bedrag zijn verhoogd ten opzichte van de waarde 35 die gevonden worden door de matrix cp de gedefinieerde wijze te vullen dat de son van de diagonaalsgewijs toegekende verhogingen gelijk is aan het getal B, en dat aan een tweede groep van m-bits codewoorden ter decodering naar een tweede groep van n-bits informatiewoorden cp 8402445 * * EHN 11.118 44 een wijze overeenkomstig de cmzetting van de codewoorden van de eerste groep een tweede reeks decodeergetallen is toegekend welke decodeer-getallen met de binaire waarden van de bijbehorende informatiewoorden van die tweede groep corresponderen en allen kleiner zijn dan genoemd 5 getal B.

15. Werkwijze volgens conclusie 11, met het kenmerk, dat de decodeergetallen met de binaire waarden: van de bijbehorende informatiewoorden corresponderen, terwijl die decodeergetallen allen groter of gelijk aan een getal B zijn, met B een integer groter dan nul, dat 10 genoemd na ontvangst, van het gehele cm te zetten codewoord resterend hulpgetal met een bedrag B verhoogd wordt teneinde het bijbehorende decodeergetal te vormen, en dat aan een tweede groep van door decodering uit een tweede groep van.m-bits codewoorden qp een wijze overeenkcmstig de decodering van de codewoorden van de eerste groep 15 te. verkrijgen n-bits informatiewoorden een. tweede reeks decodeergetallen is toegekend, welke decodeergetallen met de binaire waarden van de bijbehorende informatiewoorden van die tweede groep corresponderen en allen kléiner zijn dan genoemd getal B.

16. Inrichting voor uitvoering van de werkwijze volgens een 2o of meer der conclusies 11 tot en met 15, omvattende een ingang voor het ontvangen van althans tot een eerste groep behorende mrbits codewoorden, een· uitgang voor afgifte van tot een eerste groep behorende n-bits informatiewoorden en een decodeer inrichting voor het cmzetten van die nrbits codewoorden in n-bits informatiewoorden, waarbij 25 het verloop van de digitale scrawaarde van die codewoorden ten opzichte van de aanvangswaarde van de digitale somwaarde van die codewoorden binnen die codewoorden beperkt is tot enerzijds een waarde overeenkomend met het verloop over p bits van een eerste binaire waarde en anderzijds een waarde overeenkomend met het verloop over q bits van 30 een tweede binaire waarde met p£0 en q^O, :.en dat' die codewoorden een dispariteit d vertonen met d een integer binnen de door p en q gedefinieerde grenzen, met het kenmerk, dat de decodeerinrichting omvat geheugenmiddelen voor opslag van getallen die gevonden kunnen worden door die getallen te plaatsen in een matrix met k een 35 rangnuitmer voor de kolomen lopende van 1 tot en net p + q + 1 en r een rangnummer voor de rijen lopende van 1 tot en net m, welke matrix opgebouwd kan worden door in de 1e rij en de (p + d + 2)e kolom de waarde 1 te plaatsen, de 1 kolctrt te vallen net de waarden 0 en een 8402445 m EHN 11.118 45 hulpkolan met rangnummer p + g + 2 toe te voegen en deze te vullen net de waarde die telkens in de kolom p + q + 1 in de rij net naastlager rangnunmer staat, en de overige relevante plaatsen te vullen met de son van de waarden die in telkens de naastliggende kolomen in de rij met 5 naastlager rangnunmer staan, met dien verstande, dat de niet-gevulde plaatsen op de eerste rij met een waarde nul gevuld worden geacht, waarbij de op telkens in de richting van de rij met naastlager rangnunmer en de kölcm met naastlager rangnunmer verlopende diagonalen van de matrix eventueel met per diagonaal eenzelfde constante waarde gewijzigd 10 kunnen worden, middelen voor het genereren van een initiële waarde van een hulpgetal A, adresseermiddelen voor het adresseren van de geheugenmiddelen ter uitlezing van een getal r net telkens bij het decoderen van een volgend codewoord als initieel adres het bij getal x_ , . _ behorende adres, middelen voor het verhogen van het p τ i f m 15 hulpgetal A met het uitgelëaen getal x^ telkens bij ontvangst van een bit met tweede binaire waarde, middelen voor het insteHèn van de adresseermiddelen zodanig, dat een volgend getal x^ met een mat één verlaag! rijrangnunmer en een mat êêfeverlaagd kolanrangnummar telkens bij ontvangst van een bit mat eerste binaire waarde, geadres-20 seerd wordt, en zodanig, dat een volgend getal x^ met een met één verlaag! rijrangnunmer en een met één verhoog! kolcmrangnummer telkens bij ontvangst van een bit met tweede binaire waarde, geadresseerd wordt, en middelen voor het na ontvangst van telkens een codewoord uitgeven van een informatiewoord, zodanig, dat ëen-eenduidig aan 25 elke eindwaarde van het hulpgetal een informatiewoord wordt toegevoegd.

17. Inrichting volgens conclusie 16, waarbij tot een tweede groep behorende m-bits codewoorden naar tot een tweede groep behorende n-bits informatiewoorden worden gecodeerd, waarbij het verloop van de digitale sanwaarde van die codewoorden van de tweede groep eveneens 30 beperkt is tot de door de integers p en q bepaalde' grenzen doch een van d afwijkende dispariteit e vertonen met e een integer binnen de door p en q gedefinieerde grenzen, met het'kenmerk,. dat in de geheugenmiddelen opgeslagen getallen gevonden worden op de gedefinieerde wijze met behalve een waarde 1 op de eerste rij in de 35 (p + d + 2)e kolom ook een waarde 1 op die eerste rij in de (p + e + 2)e kolcxn.

18. Inrichting volgens conclusie 16 of 17, methetkennerk, dat de middelen voor het uitgeven van de informatiewoorden A zijn ingericht 8402445

19. Inrichting volgens conclusie 16, met het kenmerk, dat de middelen voor het uitgeven van de informatiewoorden zijn ingericht 5 voor het'genereren van informatiewoorden van een tweede groep net een binaire waarde overeenkomend met genoemde eindwaarde, welke binaire waarden allen groter of gelijk aan' een getal B zijn, met B een integer groter dan nul waartoe alle getallen x, op één of meer diagonalen van de gedefinieerde matrix lopende in de richting van de rij met 10 naastlager rangnummer én de kolom met naastlager rangnummer, van de diagonaal lopende vanaf het getal x^ + ^ m tot en met de diagonaal lopende via het getal + ^+ ^ ^ met een zodanig bedrag zijn verhoogd ten opzichte van de waarden die gevonden worden door de matrix op de gedefinieerde wijze te vullen dat de son van de diagonaals-15 gewijs toegekende verhogingen gelijk is aan het getal B, dat de géheugenmiddelen een tweede groep getallen /die op de gedefinieerde wijze gevonden kunnen worden, bevatten ter generatie van informatiewoorden van de eerste groep en dat de inrichting identificatiemiddelen bevat voor hetdetecteren of een ontvangen codewoord tot een informatie-20 woord van de eerste groep of een van de tweede groep gedecodeerd moet worden.

20. Inriditing volgens conclusie 16, met het kenmerk, dat de middelen voor het uitgeven van informatiewoorden zijn ingericht voor het uitgeven van'informatiewoorden van een tweede groep met een binaire 25 waarde groter of gelijk aan B, met B een integer groter dan nul, doordat genoemde eindwaarde met een bedrag gelijk aan het getal B wordt verhoogd en dat die binaire waarde van het uit te geven informatie-woord wordt gekozen overeenkomstig die verhoogde eindwaarde, waarbij aan de eerste groep informatiewoorden wordt uitgegeven qp basis van 3Q de niet verhoogde eindwaarde, en waarbij de inrichting identificatiemiddelen bevat voor het detecteren of een ontvangen codewoord tot een informatiewoord van de eerste of een van de tweede groep gedecodeerd moet worden. 35 8402445