NL8400073A - Interpolerende filterinrichting met niet-rationale verhouding tussen de ingangs- en uitgangsbemonsterfrequentie. - Google Patents

Description

* - * • ..... ... ........

FHN 10.899 1 * N.V. Philips' Gloeilampenfabrieken te Eindhoven "Interpolerende filterinriditing met niet-rationale verhouding tussen de ingangs- en uitgangsbemonsterfrequentie? A. Achtergrond van de uitvinding A(1_)^ (^iedjvjjm_cte ^t^anding 5 De uitvinding heeft betrekking op een interpolerende tijd- discrete filterinriditing voor het ontzetten van een tijddiscreet ingangsignaaal waarmede een ingangsbemonsterfrequentie f^ is geassocieerd/ in een tijddiscreet uitgangssignaal waarmee een uitgangsbemonster-frequentie f is geassocieerd die hoger is dan de ingangsbemonster-10 frequentie.

A(2^ B^c^jjyi^_yanjfe stand van ^_tedmiek

Zoals algemeen bekend vordt een tijddiscreet signaal gevormd 15 door een reeks signaalmonsters. De bernonsterf requentie die met een dergelijk signaal is geassocieerd geeft de snelheid aan waarmee deze signaalmonsters optreden. Het signaalmonster zelf/ geeft de grootte aan van het signaal op een bepaald tijdstip. Een dergelijk signaal-mcnster kan binnen een bepaald bereik elke waarde aannemen of alleen 20 een aantal discrete waarden. In het laatste geval spreekt men van een digitaal signaal en wordt het signaalmonster doorgaans voorgesteld door een codewoord dat een aantal bits heeft.

In het hierna volgende zullen de signaalmonsters van het ingangssignaal ingangsmonsters worden genoemd en worden aangeduid met 25 x(q); q =.....“2, -1, 0/ 1/ 2, 3, ....Op overeenkomstige wijze zullen de signaalmonsters van het uitgangssignaal uitgangsmonsters worden genoemd en warden aangeduid met y(n); n =.....-2, -1, 0/ 1, 2, 3, ....

Interpolerende filter inrichtingen van de bovengenoemde soort zijn reeds vele jaren bekend. Ter algemene oriëntatie zij kortheids-30 halve verwezen naar de referenties 1-6 die in paragraaf C zijn aangegeven. Zij leveren een tijddiscreet uitgangssignaal waarmee een uitgangsbemonster-frequentie is geassocieerd met een zodanige waarde dat de verhouding tussen deuitgangsbemons terf requentie en de ingangsbemons ter frequentie 8400073 c l . -f PHN 10.899 2 een rationaal getal is. Meestal is de uitgangsbemonsterfrequentie een geheel veelvoud van de ingangbemonsterf requentie.

Praktische implementaties van interpolerende filters zijn uitvoerig beschreven in b.v. de referenties 3, 4 en 5. Zij zijn, 5 zoals elke tijddiscrete filterinrichting voorzien van een signaalbe-werkingsschakeling waaraan enerzijds het tijddiscrete ingangssignaal en anderzijds filtercoefficiënten worden toegevoerd. Deze filter-coëfficiënten stellen zoals bekend monsters voor van de eindige impulsresponsie van het filter en worden geleverd door een filter-10 coefficiëntengenerator.

In de praktijk blijken zich echter situaties voor te doen waarin de uitgangsbemonsterfrequentie geen rationaal veelvoud van de ingangsbemonsterfrequentie is; b.v. geldt dat f = f^ V~T. Een dergelijke situatie doet zich b.v. voor bij digitale audio apparaten die 15 onderling gekoppeld moeten worden; b.v. een digitale tuner, digitale bandrecorder, digitale pick-up, etc. In de praktijk zijn deze apparaten elke voorzien van een eigen klokgenerator voor het opwekken van de benodigde bemonsterpulsen. De frequenties van deze klokpulsgeneratoren zullen nooit volledig aan elkaar gelijk zijn. Om de apparaten met elkaar 20 te kunnen laten samenwerken, moet de uitgangsbemonsterfrequentie die is geassocieerd met het digitaal signaal dat door een eerste apparaat wordt geleverd worden gelijkgemaakt aan de ingangsbemonsterfrequentie die door het tweede apparaat wordt geaccepteerd.

25 B, Doelstelling en samenvatting van de uitvinding

De uitvinding beoogt een interpolerende filterinrichting aan te geven die een niet-rationale interpolatiefaktor heeft.

Overeenkomstig dé uitvinding is daartoe deze filterinrichting 30 voorzien van: a) eerste middelen voor het leveren van ingangsklokpulsen ki(q) die optreden met genoemde ingangsbemonsterfrequentie f^; b) tweede middelen voor het leveren van uitgangsklokpulsen ku(n) die optreden met genoemde uitgangsbemonsterfrequentie fu; 35 c) eenf iltercoef ficientengenerator voor het leveren van een groep van W filtercoefficienten, welke generator is voorzien van: c1) middelen waaraan de ingangsklokpulsen én de uitgangsklokpulsen worden toegevoerd en die ingevolge elke ingangsklokpuls ki (q)

840007J

• * * FUN 10.899 3 een deviatiecatponent d(q) levert waarvan de grootte evenredig met de verhouding tussen het tijdinterval gelegen tussen die ingangsklbkpuls en de direkt daaraan voorafgaande of de direkt daarop volgende uitgangsklokpuls én het tijdinterval 5 Tu » 1/f tussen twee opeenvolgende uitgangsklokpulsen; c2) middelen voor het ingevolge de geleverde deviatieccmpanent d(q) opwekken van de groep van W filtercoefficienten waarbij de filter coefficient met rangnuirmer w gelijk is aan a(d(q) ,w) en voldoet aan de betrekking: 10 a(d(q) ,w) = h(d(q)Tu + v/Tu) waarin h(v) de inpulsresponsie voorstelt van een FIR-filter, v een continue variabele is in het interval - <**=>< v <®°; d) een signaal.bewerkingsinrichting voor het opwekken van de uit-gangsmonsters y(n) door het vermenigvuldigen van de ingangs- 15 monsters met geselekteerden van genoemde filterooefficienten en het bij elkaar optellen van de aldus verkregen produkten.

Opgemerkt zij dat in de bekende interpolerende filter inrichtingen altijd dezelfde groep filterooefficienten worden gebruikt.

20 Bij de filterinrichting volgens de uitvinding verandert deze groep filterooefficienten voortdurend. Ook zij nog opgemerkt dat in tegenstelling tot de bekende interpolerende filterinrichting waarin na elk nieuw ingangsmonster hetzelfde aantal nieuwe uitgangsirons ters wordt geleverd, bij de interpolerende filterinrichting volgens de uitvinding 25 het aantal uitgangsmonsters dat optreedt tussen twee ingangsmonsters, wisselt.

C. Referenties 30 1. A digital Processing Approach to Interpolation; R.W. Schafer, L.R. Rabiner;

Proceedings of the IEEE, Vol. 61, No. 6, June 1973, pagina's 692-702.

2. Inrichting voor het omzetten van discrete signalen in een discreet enkelzijband frequentiemultiplex signaal en omgekeerd; 35 Nederlandse octrooiaanvrage nr. 77.03.633 (PHN8731). Paragraaf E(1.2).

3. Digitaal filter;

Nederlandse octrooiaanvrage nr. 74.00.761 (PHN 6883).

4. Interpolerend Digitaal Filter; 8400073 i ’ i PHN 10.899 4

Nederlandse octrooiaanvrage nr. 7 412 224 (PHN 7733).

5. Interpolerend Digitaal Filter met Ingangsbuffer;

Nederlandse octrooiaanvrage nr. 7 412 225 (PHN 7729).

6. Interpolation-Decimation Circuit for Increasing or Decreasing Digi-5 tal Sampling Frequency; R.E. Crochiere, L.R. Rabiner;

United States Patent 4,020,332.

7. Theory and Applications of Digital Signal Processing; L.R. Rabiner; B. Gold.

10 8. Terminology in Digital Signal Processing; L.R. Rabiner, et al; IEEE Transactions on Audio and Electroacoustics, Vol. AU-20,

December 1972, pagina's 322-337.

15 D. Korte beschrijving van de figuren

Figuur 1 toont de theoretisch funktionele opbouw van een interpolerende tijddiscrete filterinrichting;

Figuur 2 toont de eindige lirpulsresponsie van het "analoge” 20 filter dat wordt toegepast in de filterinrichting die in figuur 1 is aangegeven;

Figuur 3 toont enige tijddiagrarranen ter toelichting van de filterinrichting die in figuur 1 is aangegeven;

Figuur 4 toont een uitvoeringsvoorbeeld van de interpolerende 25 tijddiscrete filterinrichting volgens de uitvinding;

Figuur 5 toont een tijddiagram ter toelichting van de werking van de filtercoefficientengenerator die wordt toegepast in het uitvoeringsvoorbeeld dat in figuur 4 is weergegeven;

Figuur 6 toont een andere vorm van de impulsresponsie; 30 Figuur 7 toont een modificatie die kan worden aangebracht in de filtercoefficientengenerator die in figuur 4 is aangegeven, voor het geval de impulsresponsie de vorm heeft die in figuur 6 is weergegeven;

Figuur 8 toont een tijddiscrete zaagtandgenerator voor toe-35 passing in de filtercoefficientengenerator die in figuur 4 is aangegeven;

Figuur 9 toont enige tijddiagrammen ter toelichting van een verdere uitvoering van de filtercoefficientengenerator; 8400073 PHN 10.899 5 f «

Figuur 10 en figuur 11 tonen uitvoeringsvoorbeelden van de sig-naalbewerkingsinrichtirg· voor toepassing in de filterinrichting die in figuur 4 is weergegeven.

5 E* <3e uitvoeringsvoarbeelden E ^e^r^isi^^c^teagr^

In figuur 1 is schematisch het theoretische model weergegeven 10 van een tijddiscrete filter inrichting voor het veranderen van de be-monsterfrequentie van een tijddiscreet ingangssignaal. Het is voorzien van een "analoog" filter 1 gevolgd door een bemonster inrichting 2. Aan dit filter 1 wordt het tijddiscrete ingangssignaal toegevoerd bestaande uit de reeks ingangsmansters x(q), q * ... -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...

15 die optreden met de ingangsbemansterfrequentie f^. Dit filter levert een uitgangssignaal z(t) dat gelijk is aan de som van alle zogenaamde individuele uitgangssignalen z . . (t). Een dergelijk individueel uit- X (qj gangssignaal is de responsie van dit filter 1 op het ingangsironster x(q). Zoals bekend is dit individuele uitgangssignaal zodoende gelijk 20 aan het produkt van dit ingangsmonster en de iirpulsresponsie van dit filter. Wordt deze iirpulsresponsie voorgesteld door de funktie h(v), dan kan dit individuele uitgangssignaal mathematisch als volgt warden uitgedrukt:

Zx(q)(t) -X(q)h(t-tx(q)) (1, 25 hierin stelt t^qj het tijdstip voor waarop het ingangsmonster x(q) optreedt. Verondersteld zal worden dat voor dit tijdstip geldt: ^xtq) “ ^1 <2)

Ti Vi± 30 zodat:

Zx(g) (t) * X(q)h(t-qfTi) (3)

Weliswaar is de inpulsresponsie k(v) gedefinieerd voor alle waarden van v, maar zal warden aangenomen dat zij slechts op een eindig interval waarden aanneemt die ongelijk nul zijn. Dit filter 1 wordt daar- 35 cm wel FIR-filter (= Finite Impuls Response-filter) genoemd. Aangenomen zal warden dat deze inpulsresponsie de vorm heeft die in fig. 2 is aangegeven. Als nu de ingangsmansters x(q) optreden pp de tijdstippen zoals die bij A in fig. 3 zijn aangegeven, dan zijn alle indivi- 8400073 EHN 10.899 6 ' 4 , · duele uitgangssignalen bekend. Enige van deze individuele uitgangssignalen, namelijk die voor q = -3, -2, -1, 0, 1, 2 zijn weergegeven bij B, C, D, E, F, G in figuur 3. Hierbij is verondersteld dat x(q) = 1 voor alle waarden van de onafhankelijk variabele q. Zoals vermeld wordt het 5 werkelijke uitgangssignaal z(t) van dit filter 1 gevormd door de mathematische som van alle individuele uitgangssignalen.. Omdat de impulsresponsie eindig is, is ook het aantal individuele uitgangssignalen dat een bijdrage levert tot het uiteindelijke uitgangssignaal z(t) eindig. Stel dat van slechts M individuele uitgangssignalen deze bijdrage ongelijk 10 nul is, dat het filter causaal is en dat het ingangssignaalmonster dat het laatst aan het filter is toegevoerd het rangnummer q heeft, dan geldt dat: M,1 z<t) (t> (4) IS t<(q+1)Tl

Dit uitgangssignaal en dus ook elk van de individuele uitgangssignalen wordt nu in de bemonsterinrichting 2 bemonsterd door bijvoorbeeld de bij H in fig* 3 aangegeven reeks bemonsterpulsen die optreden met de uitgangs-bemonsterfrequentie f^,· die hier gélijk is genomen aan 2f^v^2~. De n-de 20 bemonsterpuls zal worden aangeduid met ku(n) en treedt op op een tijdstip t^nj dat voldoet aan de uitdrukking: *ka(n) = *ο + '5>

Hierin stelt t een willekeurige tijdconstante voor en zal tevens wor-

den verondersteld dat 0^ t / T . De bemonsterinrichting 2 levert zodoen-25 ^ O TI

de een reeks uitgangsmonsters, waarbij het uitgangsmonster dat wordt verkregen ingevolge de n-de bemonsterpuls ku(n) zal worden aangeduid met y(n) en voldoet aan de uitdrukking

M

30 y(n) * z(t +nT ) => x (q-m) h (t+nT - (q-m) T.) (6) ° u mr=0 ° u 1

Is meer in het bijzonder f kleiner dan f dan wordt van een decimerende filterinrichting gesproken. Is daarentegen f groter dan f. dan wordt van een interpolerende filterinrichting gesproken. De hierna volgende 35 beschrijving zal worden geconcentreerd op interpolerende filter inrichtingen en zal warden verondersteld dat f = Rfh , waarin R^ 1. In dit verband wordt deze grootheid R wel interpolatiefaktor genoemd.

Omdat bij een interpolerende filterinrichting de uitgangsbe- 8400073 * · * FHN 10.899 7 monsterfrequentie f hoger is dan de ingangsbemonsterfrequentie treden in het tijdsinterval Tg dat gelegen is tussen de twee opeenvolgende ingangs-monsters x(q) en x(qt1) een aantal uitgangsmonsters op. Het rangnummer van het eerste uitgangsmonster dat in dat tijdsinterval optreedt zal wor-5 den aangeduid met n^ en het r-de uitgangsncnster in dat interval met nqftr* Wordt verder de afstand tussen het eerste uitgangsncnster y(n^) in dit interval en het direkt daaraan voorafgaande ingangsmonster x(q) aangeduid met , dan volgt uit uitdrukking (6): M-1 to y(nqtt) =^x(<n")h(Ta(<rln) + (ng-n^+rlTJ (7)

Hierin is:

Td(q-m) “ Vn<rm Tu“‘i<?rm)Ti

In uitdrukking (7) stellen de grootheden MTj^^+Wï^) de filtercoeffi-15 cienten voor van de tljddiscrete filterinrichting. In het hierna volgende zullen deze f iltercoeff icienten kortheidshalve worden aangeduid met a (d (q) ,w). De grootheid d(q) zal deviatiecxmponent worden genoemd en is als volgt gedefinieerd.

d<« - T««A (9) 20

E0i Erüge bi2ZOTd^ejraard^_voOT R

In de voorgaande paragraaf is er van uitgegaan dat de inter- polatiefaktor in principe elke willekeurige positieve waarde kan hebben 25 die groter is dan of gelijk is aan één. In deze paragraaf zullen enige bijzondere gevallen nader warden aangeduid.

In het eerste geval wordt verondersteld dat fc=1 zodat f =f. en ui dus Tu=Ti verder geldt dan dat: r = 0 "30

Td(q-m) " fco (10) VV* = nq -¾ 35

Zodat elk uitgangsmonster wordt bepaald door de uitdrukking: M-1 Y(q) = > x(q-m) h(t-HUT ) (11) m*0 o i 8400073 * 4 , « PHN 10.899 8

Uitvoeringsvoorbeelden van tijddiscrete filterinrichtingen waarvan de werking volledig wordt beschreven door uitdrukking (11) zijn uitvoerig beschreven in hoofdstuk 9 van referentie 7 en in referentie 8, alsmede in vele andere literatuurplaatsen.

5 In het tweede geval wordt verondersteld dat R>1. Nu kan on derscheid gemaakt worden tussen het geval dat R een geheel getal is en het geval dat R geen geheel getal is.

Is R een geheel getal dan geldt dat: r = 0, 1, 2, ... R-1 10 T. = RT (12) i u ' ' T = t d(q) o

Zodat elk uitgangsmonster nu wordt bepaald door de uitdrukking M-1 15 y(Rq+r) = ΣΖ x(<Tm) (13)

Uitvoer ingsvoorbeelden van dergelijke interpolerende tijddiscrete filterinrichtingen zijn uitvoerig beschreven in bijvoorbeeld de referenties 1 3 en 4o 20 In het geval dat een interpolatiefaktor R moet worden gerea liseerd die geen geheel getal is* maar wel rationaal, zodat het kan worden geschreven als een quotient van twee gehele getallen, bijvoorbeeld R “ L/P kan in cascade met een interpolerende tijddiscrete filter inrichting die een interpolatiefaktor L heeft een decimerende tijddiscrete 25 filterinrichting worden geschakeld die een decimatiefaktor P heeft. Dergelijke interpolerende tijddiscrete filterinrichtingen zijn bijvoorbeeld beschreven in de referenties 3, 5 en 6.

Geheel anders is de situatie als de interpolatiefaktor R niet geheel is en ook niet-rationaal. In dit geval is het aantal uitgangs-30 monsters dat optreedt tussen twee opeenvolgende ingangsmonsters niet voortdurend hetzelfde. Verondersteld dat dit aantal ten hoogste gelijk is aan R', dan moet een groep van in totaal W = MR* f iltercoefficienten a(d(q) ,w) ter beschikking staan om al deze uitgangsmonsters te berekenen. Overeenkomstig uitdrukking (7) volgen deze filtercoefficienten dan uit 35 de betrekking: a(d(q) fw) = h(Td(g) + WTu) w = 0, 1, 2, ... MR' (14) 8400073 • * PHN 10.899 9

Cmdat ook nu van ingangsmonster tot ingangsmonsters wisselt, verandert ook de filtercoefficienten van de groep voortdurend van waarde. Uitvoeringsvoor beelden van interpolerende tijddiscrete filter inrichtingen met niet-rationale interpolatiefaktor zullen in de hierna volgende para-5 grafen worden beschreven.

Ε(3)λ ^t^j»l^ende_t^dii^ filt^i^ichti^j’Ktjiiet-ra^ 10 In figuur 4 is schematisch een uitvoeringsvoor beeld aangegeven van een interpolerende tijddiscrete f liter inrichting met niet-rationale interpolatief aktor. Op bekende wijze is zij voorzien van een signaalbe-werkingsinrichting 3 ai een filtercoefficientengenerator 4. Deze signaal-bewerkings inrichting 3 wordt voorafgegaan door een buffergeheugen 5 waar-15 aan de ingangsmonsters x(q) worden toegevoerd. Een dergelijk ingangsmonster x(q) wordt in dit buf fergeheugen opgeslagen op het moment dat aan zijn schrijfingang WR een ingangsklokpuls ki(q) optreedt. Op het moment dat aan de lees ingang R van dit buf fergeheugen een uitgangsklokpuls ku(n) wordt toegevoerd wordt de inhoud van dit buffergeheugen toegevoerd aan 20 de signaalbewerkingsinrichting 3. Aangenomen zal worden dat daardoor tevens dit buffergeheugen wordt gereset. Treedt nu de eerstvolgende uitgangsklokpuls ku(n) op voordat een nieuwe ingangsklokpuls ki(q) is opgetreden, dan levert dit buffergeheugen een signaalmonster met de waarde nul. De ingangsklokpulsen ki(q) worden geleverd door een klokpulsgenera-25 tor 6 en treden op met de ingangsbemonsterfrequentie f.. De uitgangskldk-pulsen ku(n) worden geleverd door een klokpulsgenerator 7 en treden op met de uitgangsbemonsterfrequentie fu·

Zoals uit uitdrukking (7) blijkt kunnen de filtercoefficienten a(d(q),w) pas berekend warden als het tijdsinterval ^ en dus de de-30 viatieconponent d(q) bekend zijn. Zoals reeds is opgemerkt stelt deze de-viatieccrpanent de verhouding voor tussen het tijdsinterval gelegen tussen het ingangsmonster x(q) en het onmiddellijk daarop volgende uit- gangsmonster y(n ) en de uitgangsbemonsterperiode T , of, wat op hetzelfde

Si neer komt, de verhouding tussen het tijdsinterval gelegen tussen het tijd-35 stip tj^^ waarop een ingangsklokpuls ki(q) optreedt en het tijdstip tj^n^ waarop een onmiddellijk daarop volgende uitgangsklokpuls ku(n^) optreedt en het interval Ty tussen twee opeenvolgende uitgangsklokpulsen.

8400073 ' i . « PHN 10.899 10

In de in figuur 4 weergegeven filtercoefficientengenerator 4 wordt op bijzonder efficiënte wijze deze deviatiecoraponent d(q) berekend en aan de hand daarvan de daarbij behorende groep van W filtercoefficien-ten. Zij bevat een, bij voorkeur digitale zaagtandgenerator 400 die met 5 een snelheid f digitaal gecodeerde monsters levert van een periodiek analoog zaagtandvormig signaal dat een periode Ί\ heeft. Om de gedachten te bepalen kan, zoals in figuur 4 is aangegeven, worden verondersteld dat deze generator 400 is voorzien van een zaagtandgenerator 400(1) die wordt bestuurd door de ingangsklokpulsen ki (q). Deze generator levert bijvoor-10 beeld het bij A in figuur 5 aangegeven analoge zaagtandvormige signaal dat varieert tussen de waarden +E en -E en waarvan de waarde plotseling verandert van +E in -E op het moment dat een ingangsklokpuls ki (q) optreedt. Deze ingangsklokpulsen zijn volledigheidshalve aangegeven bij B in figuur 5. Het aldus verkregen analoge zaagtandvormige signaal wordt 15 vervolgens in een bemonster inrichting 400(2) door de uitgangsklokpulsen ku(n) bemonsterd op de tijdstippen zoals die bijvoorbeeld zijn aangegeven bij C in figuur 5. Deze bemonster inrichting 400(2) levert nu de signaalmonsters s (n) die bij A in figuur 5 met behulp van pijlen zijn aangegeven en die in een analoog-digitaal-omzetter 400(3) digitaal geco-20 deerd worden. Hoe nu de deviatieccmponent d(q) kan worden bepaald zal nader worden toegelicht.

Veronderstel dat een bepaalde ingangsklokpuls ki(q) optreedt tussen de twee opeenvolgende uitgangsklokpulsen ku(n -1) en ku(n ), waar- 5 q bij de afstand tussen deze twee laatste genoemde klokpulsen Tu is. De af-25 stand tussen ki(q) en ku(nq) is het gezochte tijdsinterval , Als nu de signaalmonsters die op de tijdstippen t., en tj.n > van het ^ q ' q; zaagtandvormige signaal worden genomen de respektievelijke waarden s (n -1) en s (n ) hebben,, dan volgt uit de planimetrie dat: q q 30

Td(<3) ! * I S<V I > : «“ - I S(V1) 1 >

Zodat

E- s(n )j E - sI(n )I

d(g) " (E- |s(nq)| ) + (E -|s(ng-1) | ) = 0(nq) (15) 35

Hieruit volgt dat de deviatiecarponent d(q) volledig kan worden bepaald uit de grootte van de signaalmonsters van het zaagtandvormige signaal.

Zoals verder in figuur 4 is aangegeven worden daartoe deze signaalmonsters 8400073

• I

ΓΗΝ 10.899 11 » s(n) toegevoerd aan een cascadeschakeling van twee schuifregisterelemen-ten 401 en 402 en aan een schuifregisterelement 403. De inhoud van deze schuifregisterelementen wordt doorgeschoven onder bestuur van de uitgangs-klokpulsen ku(n). Ook worden de signaalmonsters s(n) toegevoerd aan een 5 nuldoargangen-detektarschakellng 404, die een detektiepuls levert telkens als een signaa Irons ter met positieve polariteit wordt gevolgd door een signaalmcnster met negatieve polariteit. Deze detektiepuls wordt toegevoerd aan de klokpulsingangen van twee verdere schuifregisterelanenten 405 en 406. De signaalingangen hiervan zijn aangesloten op de signaaluit-10 gangen van de respektievelijke schuifregisterelementen 402 en 403. Ingevolge deze detektiepuls wordt de inhoud van de schuifregisterelementen 405 en 406 gelijk aan s(ng-1), respektievelijk s(n^). In aftrekinrich-tingen 407 en 408 wordt de absolute waarde van deze signaalmonsters afgetrokken van het getal E. De daardoor verkregen twee verschilccnponen-15 ten worden in een optelinrichting 409 bij elkaar opgeteld en de aldus verkregen scnccnpanent O(n^) wordt in een deel trap 410 gedeeld door de ver-schilccnponent die door aftrekinrichting 407 wordt geleverd. De aldus verkregen deviatiecarponent d(q) wordt toegevoerd aan een rekeninrichting 411 (bijvoorbeeld een iricroccrputer) die is ingericht cm bij gegeven 20 waarde van d(q) de benodigde (in het weergegeven geval vier) filter coëfficiënten a(d(q),w) te berekenen overeenkomstig uitdrukking (14).

E (4K

25 Ctrdat in de coefficientengenerator waarvan het uitvoeringsvoor- beeld in fig. 4 is weergegeven, geen enkele beperking is opgelegd aan de vorm van de inpulsresponsie h(v), moet een microcarputer 411 warden toegepast om, uitgaande van de berekende waarde van de deviatieconponent d(q), de W(=4) filtercoefficienten te berekenen. Toepassing van een mi-3Q croocnputer is echter lang niet altijd nodig, bijvoorbeeld als de inpulsresponsie de vorm heeft die in fig. 6 is aangegeven en die als volgt is gedefinieerd.

h(v) * 0 voor v^0 en v^2Tu 3S h(v) »ψ- H warO<v4Tu u h(v) = (2 - ψ·) H voor Tu< v<2Tu u 8400073 ΕΉΝ 1-0.899 1 2 * ·

Ir

Hierin stelt H een constante voor. Hieruit volgt dan dati

a(d(q) /0) = d(g)H a(d(q),1) = (1-d(q))H

a(d(q) ,2) = 0 . ; (17) 5 a(d(q) /3) = 0

Hierbij volgt d(q) uit uitdrukking (15) en geldt verder dat: t E - s(ng-1)j _ E - s(ng-1) 1 ” d(<3) = (E - | s (n^) I ) + (E - |s(ng-1)J) 10 Met andere woorden, in dit geval kan de faktor 1-d(q) worden verkregen door het uitgangssignaal van de aftrekinrichting 408 (zie figuur 4) te delen door de sotcanponent 0(nq). Een en ander is volledigheidshalve schematisch weergegeven in figuur 7« Zoals in deze figuur is aangegeven wordt het uitgangssignaal van de aftrekinrichting 408 toegevoerd aan 15 een deel trap 412 die tevens de samcomponent 0(n ) ontvangt van optelin-richting 409.. De uitgangscomponenten van de twee deeltrappen 410 en 412 worden in vermenigvuldigtrappen 413 en 414 vermenigvuldigd met de constante H.

Omdat in dit geval zowel in d(q) als in 1-d(q) de somconpo-20 nent 0(n ) voorkomt, kan ook als volgt te werk worden gegaan. Kies de filtercoefficienten als volgt a(d(q),0) = E - |s(ng) | a(d(q) ,1) = E - |s(ng-1) | a(d(q),2)=0 25 a(d(q) ,3) = 0

De s ignaalbewerkings inrichting 3 levert nu uitgangsmonsters y' (n). Voer deze toe aan een vermenigvuldigschakeling waarin zij worden vermenigvuldigd met H/0(n ), waardoor alsnog de gewenste uitgangsmonsters y(n) 30 worden verkregen.

In de coefficientengenerator die in figuur 4 is weergegeven worden de s ignaalmonsters s(n) verkregen door bemonstering van een analoog zaagtandvormig signaal.. Een zaagtandgenerator die deze signaal-monsters langs volledig digitale weg opwekt is weergegeven in figuur 8. 35 Zij bevat een ingangscircuit dat is voorzien van de D-flip-flop 414. De D-ingang hiervan ontvangt voortdurend de logische waarde H1". De klok-ingang CL ontvangt de ingangsklokpulsen ki(q) en de reset-ingang R ontvangt een reset-signaal. De Q-uitgang van deze D-flip-flqp 414 is ver- 8400073 • .. * PHN 10.899 13 bonden met de D-ingang van een D-flip-flop 415. Aan de klokpuls ingang CL hiervan warden de uitgangsklakpulsen ka(n) toegevoerd. De aan de Q-uitgang van de D-flip-flop 415 optredende pulsen én de in een inverter 416 geïnverteerde uitgangsklakpulsen ku(n) warden toegevoerd aan een NIET-EN-5 poort 417 waarvan de uitgangspulsen als resetpulsen worden toegevoerd aan de reset-ingang R van D-flip-flop 414. Dit uit twee D-flip-flcps bestaande ingangscircuit kan bijvoorbeeld worden gevormd door het door Signetics op de markt gebrachte Dual D-flip-flop uit de serie ”74". De uitgangspulsen van D-flip-flop 415 worden toegevoerd aan een digitaal uitgevoer-10 de fase vergrendelde lus (PLL). Deze is voorzien van een op-neer-telIer 418 waarvan het tel bereik is gelegen in het gebied 0-2E. Aan zijn cp-in-gang (+) werden de uitgangspulsen van de D-flip-flop 415 toegevoerd. De telstand van deze teller 418 wordt met tussenpozen Tu via een aftrekin-richting 419 toegevoerd aan een digitaal laagdoarlaatfilter 420. In de 15 aftrekinrichting 419 wordt de telstand verminderd net een referentie getal REP dat bijvoorbeeld gelijk is aan de helft (E) van het bereik (2E) van teller 418.

Het laagdoarlaatfilter 420 dat een bandbreedte heeft van minder dan 1 Hz, levert met een snelheid fu uitgangsgetallen, die warden 20 toegevoerd aan een accumulator bestaande uit een opteller 421 en een ver— tragingsnetwerk 422 waarvan de vertragingstijd gelijk is aan T^. Opteller 421 is voorzien van twee uitgangen die respektievelijk met c en e zijn aangeduid. Aan de uitgang c treedt het (meest significante) carry-bit op van het woord dat door de opteller wordt geleverd, terwijl de overige 25 bits van dit woord optreden aan de uitgang e. De uitgang c is verder verbonden met de neer-ingang (-) van de op-neer teller 418 en de uitgang e stelt tevens de uitgang van de zaagtandgeneratar voor.

In het voorgaande is verondersteld dat generator 400(1) een zaagtandvormig signaal levert. Het is echter ook mogelijk cm deze gene- 30 rater zodanig uit te voeren dat zij een signaal levert dat op de wijze zoals bijvoorbeeld in figuur 9 is aangegeven driehoekvormig verloopt.

Voor het bepalen van de deviatieoonponent d(g) kan nu worden uitgegaan van de twee signaalmonsters s (n +2) en s (n +3). Opgemerkt zij dat dit ook q q mogelijk is bij het in figuur 5 geschetste geval waarin sprake is van een 35 zaagtandvormig signaal. In dat geval zal de nuldoorgangendetektor 404 een uitgangspuls moeten leveren telkens als een signaalmonster met negatieve polariteit wordt gevolgd door een signaalmonster met positieve polariteit.

8400073 PHN 10.899 14 1- # > b

De werking van de filtercoefficientengenerator 4 kan als volgt worden gezien. Het tijdsinterval Tu tussen twee opeenvolgende uitgangs-klokpulsen ku(n) wordt verdeeld in een oneindig aantal subintervallen Tuo die oneindig smal zijn. Vervolgens wordt bepaald tussen welke twee 5 opeenvolgende uitgangsklokpulsen ku(n) de ingangsklokpuls ki(q) ligt en tevens in welk subinterval. Het rangnummer van dit subinterval kan als deviatiecomponent d(q) worden aangemerkt. Het aantal subintervallen is nu afhankelijk van het aantal bits waarmee men d(q) wenst te representeren. Wordt dit aantal bits zodanig gekozen dat een aftelbaar aantal sub-10 intervallen en dus een aftelbaar aantal mogelijke waarden van de deviatiecomponent resulteert, dan kan als volgt te werk worden gegaan. De bij elke waarde van de deviatiecomponent behorende MR' filtercoefficienten a (d (q) ,w) kunnen vooraf worden berekend en qpgeslagen in een geheugenmedium. Veronderstel dat de deviatiecomponent zestien verschillende waarden kan 15 aannemen, dan bevat dit geheugenmedium bijvoorbeeld 16 MR' filtercoefficienten. Op dit geheugenmedium wordt een selector aangesloten waaraan de deviatiecomponent wordt toegevoerd en die afhankelijk van de grootte daarvan uit deze zestien groepen filtercoefficienten de gewenste groep selecteert. In dergelijke gevallen wordt wel van "table-look up" gesproken.

20 Ε5Λ Uitx^ring^voorteeld^_v^^de

Een bijzonder geschikte uitvoeringsvorm van de signaalbewer-kingsinrichting is bekend uit figuur 9.10 van referentie 7 en is volle-25 digheidshalve weergegeven in fig. 10. Zij omvat op bekende wijze een aantal van MR' vermenigvuldigschakelingen 30(.) (in het weergegeven uit-voeringsvoorbeeld 4), een aantal optelschakelingen 31(.) en een aantal vertragingsschakelingen 32(.) die elk een vertragingstijd T hebben. De vermenigvuldigschakelingen zijn elk met een ingang aangesloten op de in-30 gang 33 van deze signaalbewerkingsinrichting en ontvangen zodoende gelijktijdig de ingangsmonsters x(q). Verder ontvangen zij via een filter-coefficienteningang de benodigde filtercoefficienten die door de in figuur 4 aangegeven filtercoefficientengenerator worden geleverd. De gewenste uitgangsmonsters treden nu op aan de uitgang 35 van optelschakfeling 35 31 (2).

Een andere mogelijke uitvoeringsvorm van de signaalbewerkings--inrichting 3 is goeddeels aangegeven in figuur 9.1 van referentie 7 en volledigheishalve weergegeven in fig. 12. Zij omvat een cascadeschakeling 8400073 * * ♦ ΪΉΝ 10.899 15 van een aantal vertragings inrichtingen 36(.) (in het weergegeven uitvoe-ringsvocrbeeld drie) die elk een vertragingstijd hebben. Deze cascade-schakeling is op de ingang 33 van de signaal bewerkingsInrichting aangesloten» Ingangen en uitgangen van de vertragingsinrichtingen 36(.) zijn 5 via vernenigvuldigschakelingen 30(.) aangesloten op ingangen van een optelinrichting 37 die aan zijn uitgang 35 de gewenste uitgangsmonsters y(n) levert. De vernenigvuldigschakelingen 30(.) ontvangen via hun fil-tercoefficienteningangen de benodigde filtercoefficienten» In het geval dat alle filtercoeff icienten behorende bij een bepaalde waarde van de 10 deviatiecxnponent, gelijktijdig door de filtercoefficientengenerator 4 worden geleverd, zoals gesuggereerd in figuur 5, warden de filtercoeffi-cienten a (d (q) ,0) direkt toegevoerd aan de vermenigvuldigschakeling 30(0), warden de filtercoeff icienten a(d(q),1) aan de vermenigvuldigscha-keling 30(1) toegevoerd via een vertragings inrichting 38(1) die een ver-15 tragingstijd heeft. Op overeenkomstige wijze warden de filtercoeffi-cienten a(d(q) ,2) en a(d(q) ,3) toegevoerd aan de respektievelijke ver-irenigvuldigschakelingen 30(2) en 30(3) via vertragingsinrichtingen 38(2) en 38(3) die de respektievelijke vertragingstljden 2T^ en 3Τ^ hebben.

20 E6_j_ SPSP&êPSPSL

In het voorgaande is aangenanen dat door het buffergeheugen 5 (zie fig. 4) telkens als een uitgangsklokpuls optreedt een ingangs-monster net de waarde nul wordt geleverd, tenzij deze uitgangsklokpuls 25 optreedt onmiddellijk nadat een oorspronkelijk ingangsmonster was opgetreden. In de praktijk blijkt het echter ook mogelijk te zijn cm de bedoelde ingangsmonsters niet de waarde nul, maar de waarde 1 toe te kennen. Dit eist echter wel een modificatie van de oorspronkelijke irtpuls-respcnsie.

30 In het voorgaande is voor het berekenen van de deviatiecan- ponent d(q) uitgegaan van het tijdsinterval gelegen tussen een ingangs-klokpuls ki(q) en de onmiddellijk daarop volgende uitgangsklokpuls ku(n).

Het is echter ook toegestaan cm deze deviatieconponent te definiëren als het quotient tussen het tijdsinterval' gelegen tussen een ingangsklok-35 puls ki(q) en de onmiddellijk daaraan voorafgaande uitgangsklokpuls ku(n-1) en de afstand Tu tussen twee opeenvolgende uitgangsklokpulsen.

8400073

Claims (5)

1. Interpolerende tijddiscrete filterinrichting met niet-rationale interpolatiefaktor R voor het omzetten van een tijddiscreet ingangssignaal bestaande uit een reeks ingangsmonsters x(q), g = ...

-2, -1, 0, 1, 2, 3, ... waarmee een ingangsbemonsterfrequentie is geassocieerd, in een 5 tijddiscreet uitgangssignaal bestaande uit een reeks uitgangsmonsters y(n), n = ... -2, -1, 0, 1, 2, 3, ... en waarmee een uitgangsbemonster-frequentie fu is geassocieerd die R-maal zo hoog is alé de ingangsbemonsterfrequentie f^, bevattende: a) eerste middelen voor het leveren van ingangsklokpulsen 10 ki(q) die optreden met genoemde ingangsbemonsterfrequentie f^; b) tweede middelen voor het leveren van uitgangsklokpulsen ku(q) die optreden met de uitgangsbemonsterfrequentie f ? c) een filtercoefficientengenerator voor het leveren van een groep van W filtercoefficienten, welke generator is voorzien van: 15 cl) middelen waaraan de ingangs- en uitgangsklokpulsen worden toegevoerd en die ingevolge elke ingangsklokpuls ki(q) een deviatiecomponent d(q) levert waarvan de grootte evenredig is met de verhouding tussen het tijdsinterval ^ gelegen tussen die ingangsklokpuls ki(q) en de direkt 20 daarop volgende of de direkt daaraan voorafgaande uitgangs- klokpuls én het tijdsinterval = l/f tussen twee opeenvolgende uitgangsklokpulsen; c2) middelen voor het ingevolge de geleverde deviatiecomponent d(q) opwekken van de groep van W filtercoefficienten waarbij 25 de filtercoefficient met rangnummer w gelijk is aan d(d(q),w) en voldoet aan de betrekking d(d(q) ,w) = h(d(q)Tu + wTu) w = 0, 1, 2, ... W-l waarin h(v) de impulsresponsie voorstelt van een FIR-filter, 30 v een continu variabele is in het interval - o» < v < «> d) een signaalbewerkingsinrichting voor het opwekken van de uitgangsmonsters y(n) door het vermenigvuldigen van ingangsmonsters met geselekteerde filtercoefficienten en het bij elkaar optellen van de aldus verkregen produkten. 3S 2. Filterinrichting volgens conclusie 1, waarin de middelen voor het leveren van de deviatiecomponent een generator bevat die met een snelheid £ signaalmonsters levert die een periodiek signaal karakteriseren dat een periode 1/f^ heeft en welk signaal lineair in de tijd 8400075 ► X . PHN 10.899 17 varieert tussen twee grenswaarden.

3. Filterinrichting volgens conclusie 2, waarin de middelen voor het leveren van de deviatieccnponent verder selektiemiddelen bevat voor het selekteren van die twee opeenvolgende signaalmonsters waarvan er één 5 boven en de ander onder een voorafbepaalde drempelwaarde ligt.

4. Filterinrichting volgens conclusies 2 en 3 waarin het genoemde periodieke signaal zaagtandvormig is, de tweee grenswaarden respektievelijk +E en -E zijn, de genoemde drempelwaarde de nulwaarde is.

5. Filterinrichting volgens conclusie 4, waarin de middelen voor 10 het leveren van de deviatieccnponent is voorzien van af trekmiddelen voor het. vormen van twee verschilcanponenten waarvan de eerste gelijk is aan het verschil tussen de grenswaarde E en de absolute waarde van het eerste geselekteerde signaalncnster en waarbij de tweede gelijk is aan het verschil tussen de grenswaarde E en de absolute waarde van het tweede 15 geselekteerde signaalmonster, van optelmiddelen voor het bij elkaar optellen van de twee verschilccmponenten voor het vormen van een scm-ccmponent, van middelen voor het delen van de sanoomponent op althans één van beide verscMlocmponenten. 20 25 30 35 8400073