MX2008015790A - Metodo de procesamiento sismico del tipo que comprende migracion de profundidad antes de la adicion. - Google Patents

Abstract

Un método de procesamiento sísmico de tipo migración, que comprende los pasos de: ¿ combinar linealmente ondas descendentes generadas en una pluralidad de puntos de tiro y también ondas ascendentes registradas por una pluralidad de sensores sísmicos; ¿ propagar mediante noción las ondas compuestas como se obtienen de esta forma para obtener ondas descendentes y ascendentes migradas para diferentes profundidades; y ¿ determinar en una pluralidad de profundidades al menos una característica del subsuelo como una función de las ondas descendentes y ascendentes propagadas de esta forma; las ondas compuestas descendentes (y ascendentes correspondientes) calculándose mediante una combinación lineal de ondas descendentes (y ascendentes correspondientes) en las cuales dichas ondas descendentes (y ascendentes correspondientes) se ponderan mediante los coeficientes de una matriz de modulación espacial que es una función de las posiciones de los puntos de tiro.

Description

METODO DE PROCESAMIENTO SISMICO DEL TIPO QUE COMPRENDE MIGRACION DE PROFUNDIDAD ANTES DE LA ADICION La presente invención se relaciona con un método de procesamiento sísmico del tipo que comprende migración de profundidad antes de la adición. Más precisamente, se relaciona con un método de este tipo que comprende un paso previo de modular puntos de tiro (el término "registro de tiro" también puede utilizarse en vez de "puntos de tiro"). La migración de profundidad previo a la adición es un paso central en el procesamiento sísmico. Consiste en enfocar eventos sísmicos registrados en el tiempo como reflexiones indexadas por profundidad. Una de las maneras más precisas para realizar este paso es migración mediante puntos de tiro, que consiste en propagar numéricamente una onda incidente que representa la fuente sísmica y una onda reflejada. La onda descendente dn (f, x, y, z) se inicializa en la superficie a la profundidad z=0, y para cada frecuencia f, por una representación sintetizada de la fuente, y la onda ascendente un(f, x, y, z) se inicializa por la onda registrada por sensores sísmicos. La propagación numérica propaga estas ondas de manera escalonada a través de capas de espesor Dz que permiten a las ondas ascendentes y descendentes dn (f, x, y, z) y un (f, x, y, z) obtenerse a cualquier profundidad z de la cuadrícula. El resultado de la migración se calcula reflectivamente al sumar todas estas frecuencias y todos los tiros de la relación cruzada de las ondas ascendentes y descendentes: r(x,y, z) = ?dn {f,x,y, z)un (f, x,y, z) La desventaja de este método es que el conjunto de puntos de tiro en la adquisición sísmica un(f, x, y, z) se representa por una sola imagen r(x, y, z). En general, se desea tener un resultado de migración que sea una colección r¡ (x, y, z) tal que r(x, y, z) = ? r: (x, y, z) Esto posibilita analizar velocidades al verificar que las llegadas sísmicas tengan las mismas horas de llegada sobre todo las colecciones. También es posible realizar un procesamiento para atenuar llegadas múltiples al rechazar eventos que representan curvaturas en el plano de profundidad-i de la colección.

TECNICA ANTECEDENTE La migración mediante puntos de tiro posibilita producir una colección mediante punto de tiro en el cual rn (x, y, z) es la reflectividad proporcionada por el punto de tiro n. Sin embargo, esto no es conveniente dado el gran número de puntos de tiro (105 a 106) en la adquisición moderna.

En general, se desea que las colecciones comprendan varias decenas de componentes. La migración de onda en plano (Schultz y Claerbout (1978), Rietveld et al. (1992), Duquet et al. (2001)) es un método en el cual los tiros compuestos se construyen a partir de tiros individuales, cada tiro compuesto obteniéndose al sumar los tiros individuales después de aplicar demoras lineales proporcionales a un valor de lentitud dado p_ (en donde lentitud es lo inverso de la velocidad) o de manera equivalente al construir el tiro compuesto de índices m al ponderar en el dominio de frecuencia el tiro del índice n_sobre la abscisa xn por Cmn(f)=exp(2-jpfpmxn). Esta superposición lineal de ondas descendentes y de ondas ascendentes le sigue una migración análoga a la migración mediante punto de tiro, con los puntos de tiro compuestos reemplazando los puntos de tiro individuales. Esta técnica tiene dos ventajas: no permite la obtención de la misma imagen como se obtiene mediante la migración con punto de tiro y no da un criterio sobre el número de valores de p_ a migrar. Romero et al. (2000) utilizaron tiros compuestos obtenidos de otras ponderaciones que no dependen de la posición de la fuente xn (fases lineales, fases aleatorias, gorjeo, gorjeo modificado). Estos métodos sufren de los defectos de los métodos precedentes y además no posibilitan obtener colecciones interpretadas.

BREVE DESCRIPCION DE LA INVENCION Un objeto de la invención es proponer un método de procesar con migración con base a una composición de tiros que permite obtener exactamente la misma imagen como se si se obtuviera mediante puntos de tiro de migración. Otro objeto de la invención es proponer un método de procesamiento de este tipo con un número mínimo de tiros compuestos a migrarse. Incluso otro objeto de la invención es proponer un método de procesamiento con migración que permita obtener las colecciones y que son análogas a las obtenidas cuando se realiza una migración de onda de plano. Específicamente, la invención proporciona un método de procesamiento sísmico de tipo migración, que comprende los pasos de: · combinar linealmente ondas descendentes generadas en una pluralidad de puntos de tiro y ondas ascendentes registradas por una pluralidad de sensores sísmicos; • propagar mediante noción las ondas compuestas como se obtienen de esta forma para obtener ondas ascendentes y descendentes migradas para diferentes profundidades; y • determinar a una pluralidad de profundidades al menos una característica del subsuelo como función de las ondas ascendentes y descendentes propagadas de esta forma; el método además comprende el paso de calcular las ondas compuestas descendentes (y ascendentes respectivamente) mediante una combinación lineal de ondas descendentes (y respectivamente ascendentes) en las cuales dichas ondas descendentes (y respectivamente ascendentes) se ponderan mediante los coeficientes de una matriz de modulación espacial que es una función de posiciones de los puntos de tiro.

BREVE DESCRIPCION DE LOS DIBUJOS La figura 1 representa en un plano f-k un ejemplo de tiros compuestos a migrarse cuando se realiza la migración al modular puntos de tira de conformidad con una modalidad de la invención. La figura 2 representa en un plano f-k un ejemplo de tiros compuestos a migrarse para migración de onda de plano. Las figuras 3 y 4 son imágenes obtenidas mediante migración de modulación de tiro (figura 3) y para la colección (figura 4), que aplican a un conjunto de datos sintéticos conocidos como el modelo Sigsbee y a una modalidad de la invención. La figura 5 es un diagrama que muestra los pasos de una modalidad de la invención.

DESCRIPCION DETALLADA DE LA INVENCION Principios Generales Condición para exactitud de migración mediante punto de tiro compuesto Ya que la migración mediante punto de tiro en la más exacta de las migraciones el término "condición de exactitud" puede utilizarse para designar una condición que garantice que la imagen obtenida mediante cualquier otra migración sea la misma que la obtenida mediante la migración con punto de tiro. Dicha condición se obtiene a continuación para migración de tiro compuesto. Las sondas descendentes y ascendentes a profundidad z=0 y que corresponden a n tiros individuales de una adquisición se escriben dn (f, x, y, z = 0) y un (f, x, y, z = 0) para n = 0, N- , y la migración mediante puntos de tiro compuestos define una matriz de composición C(f) de dimensión (M, N) que permite la obtención de las siguientes ondas descendentes o ascendentes compuestas Dm (f, x, y, z = 0) y Um (f, x, y, z = 0) : (3) Um (f, x, y, z = 0) = ? Cmn <f)un(f, x, y, z = 0), m = 0, M - \ con la misma relación lineal relacionando Dm con dn. Después de esto, la migración de punto de tiro se realiza para estas formas compuestas. Para hacer eso, las dos ondas se extrapolan en profundidad y la linealidad de la extrapolación garantiza que la relación lineal (3) sea válida para cada profundidad z entre Un (f, x, y, z) y un (f, x, y, z) e igualmente entre dm (f, x, y, z) y dn (f,x,y,z). Esto puede escribirse en la anotación de matriz, utilizando los vectores: d(f) = [di (f, x, y, ^....c f, x, y, z)f y D(f) = [D, (fIxly,z)I..,DM.1 (f, x, y, z)]T y la matriz C(f) de elementos Cmn (f): (4)D(f) =C(f)d(f),U(f) = C(f)u(f) La imagen obtenida mediante migración de tiro compuesto es: (5) R(x,y.z) = ? ?D f x^;~VJJf,x,y,z) = ?D'(f)U(f) = ?d' '( f )C ( f )C( f )u( Si la matriz C(f) es unitaria para todo f, entonces C* (f) C (f): (6) R(x,y.z) = ?d (f)C'(f)C(f)u(f) = ?d'(f)u(f) = r(x.y.z) = Id lo cual quiere decir que la migración mediante tiro compuesto con una matriz de composición unitaria puede ser la misma imagen que la migración mediante punto de tiro.

Migración mediante modulación de punto de tiro Se da consideración a la migración mediante punto de tiro compuesto en donde el número de tiros compuestos M es igual al número de tiros originales N y en donde la matriz de composición es, para todas las frecuencias, la matriz de la transformación espacial discreta de Fourier: (7) Cm„ (/) = Cmn = exp (2, ) Esta matriz (que no depende de f) es unitaria para que la migración produzca exactamente la misma imagen que la migración mediante punto de tiro. La igualdad de las imágenes surge directamente del teorema de Parseval. Como regla general, las posiciones de los tiros están separadas regularmente en una cuadrícula de inclinación Dx. La posición de tiro de índice n se da entonces mediante xn = nDx. Ya que hay N tiros, la longitud total del conjunto de tiro es Xmax = NDx. La inclinación se define en términos del número de ondas Dk = 1/xmax que posibilita definir una cuadrícula de números de ondas Km = mDk. Esta notación da: (8) Cmn = -^= exp(2j7tkmxn) que muestra que el tiro compuesto de índices m se obtiene al sumar tiros individuales después de la modulación con el número de onda km. Si al iniciar a partir de N tiros individuales se decide emigrar M < N componentes modulados, entonces Xmax = MDx se define lo que se convierte en una distancia de periodización. Los siguiente se definen en la misma manera Dk= 1/xmax y km = mDk, y Cmn retiene la expresión (8). Las propiedades de la transformación de Fourier aseguran, en este caso, que la imagen no obtenida mediante migración por la modulación de puntos de tiro sea la misma que la imagen que se hubiera obtenido mediante migración en la cual se periodizaron las ondas ascendentes y descendentes: (9) R(x, y, z) La expresión (9) muestra que la imagen obtenida es la misma que la obtenida mediante migración de punto de tiro que proporciona las ondas descendentes y ascendentes dn y un y que se descorrelacionan para | n-n' | > M. Esto aplica si M es igual al número de tiro N individuales.

Números de tiros compuestos a miqrar Sin embargo, es la práctica en la migración de punto de tiro definir una distancia de iluminación Xj r y considerar que no tiene caso propagar ondas descendentes y ascendentes fuera de un rango [-x¡i r x¡n] centra el posición de la fuente, ya que la sondas son cero o mínimas fuera de dicho rango. Bajo tales circunstancias, una distancia de periodización xma = 2xj es suficiente para garantizar la exactitud de migración mediante modulación de punto de tiro ya que, ya que una onda descendente dn y una onda ascendente un+M no se traslapan, la relación cruzada entre ellas no contribuye a la imagen.

El número de tiros compuestos a migrar para migración mediante modulación de punto de tiro puede reducirse aún más. Se puede definir un parámetro de lentitud máxima pmax que puede calcularse a partir de una velocidad de referencia y y un ángulo máximo Gmax por pmax = sin9max/v. De manera predeterminada, y es la velocidad superficial y 9max = 90°. Una serie de componentes a migrarse mediante la frecuencia Mf se define tal que kmax = (Mf/2)Ak es el menor de de los siguientes dos valores: el intervalo espacial de Nyquist kNyz = ½ ?? y fpmax. Esto quiere decir que los componentes en k fuera de la escala [-fpmax, fpmax] no migran. Esto no degrada la imagen ya que es equivalente a reducir el número de tiros de números individuales al remuestrearlas sobre la cuadrícula más grande que satisface el criterio espacial de Nyquist para la frecuencia dada. Esto quiere decir que la migración mediante modulación de punto de tiro puede ser justamente igual y simultáneamente menos costosa que la migración mediante punto de tiro.

Obtener colecciones indexadas por p durante la migración mediante modulación de punto de tiro El algoritmo descrito arriba, que puede ser llamado migración mediante modulación de tiro, posibilita obtener la misma migración que cuando se realiza la migración de punto de tiro pero a un costo menor. A continuación una descripción de un método adecuado, durante dicha migración, para obtener dichas colecciones ¡ndexadas por la lentitud p_. La escala [-pmax, Pmax] se subdivide en Np escalas de ancho ??. Durante la migración de tiro compuesto que corresponde a la frecuencia y al número de onda (f, km), la contribución a la imagen del tiro compuesto se acumula sobre la escala en p que corresponde a p = km/f. Esto equivale al remuestreo de una cuadrícula regular de inclinación Ak utilizando una cuadrícula regular de inclinación fAp, que puede hacerse en varias formas como interpolación lineal, seno cardinal o interpolación de banda limitada, etc. Este remuestreo puede realizarse utilizando ponderaciones precalculadas ??(?, km), i = 0, Np - 1 tal que ?¡ ¡ (f, km) = 1 que se utilizan durante la migración para actualizar las diversas colecciones mediante: (10) Ri(x,y,z) = ? I Ái(f,km)Rfim(x,y,z) en donde Rf,m(x>y>x) es la contribución a la imagen de compuesto que corresponde a (f, km); (1 1 ) R x,y,z) - jf~ ,x,y, z)Um (f,x,y,z) y R¡(x,y,z) es el elemento de la colección en p que corresponde al índice |. La migración mediante modulación de punto de tiro posibilita obtener colecciones en p_ que son análogas a la migración de onda de plano. Sin embargo, el método para obtenerlas es diferente. La migración mediante modulación de tiro utiliza la composición dentro que es independiente de la frecuencia y que corresponde a la modulación, mientras que las migraciones mediante ondas de plano utilizan composición de tiro que depende de la frecuencia que corresponde a demoras. Un paso específico para modular migración, la distribución depende de la frecuencia de la contribución de corriente a la imagen entre las colecciones, permite la modulación migrada para obtener colecciones que se indexan en p_. La ventaja de la migración mediante modulación de punto de tiro es que el número de tiros a migrarse es menor que con la migración de onda de plano. Esto se ilustra mediante las figuras 1 y 2, en donde cada cruz corresponde a un tiro compuesto. Bajo tales circunstancias, el costo de migración mediante modulación de punto de tiro es 42% del costo de la migración mediante onda de plano. La migración mediante modulación de punto de tiro puede utilizan una matriz de composición que depende de la frecuencia, por ejemplo al utilizar una distancia de periodización xmax que depende la frecuencia xmax (f).

Ejemplo de implementación La figura 5 muestra los pasos principales (modulación, combinación lineal, y luego cálculo de colecciones) en una implementación de ejemplo de migración de punto de tiro del tipo descrito arriba.

La migración de modulaciones de tiro tiene dos parámetros principales: la distancia de periodización xma y la lentitud máxima pmax. Para N siendo número de tiros y ?? la distancia entre tiros, la matriz de composición es como sigue: con en donde Mf es el número de tiros compuestos a migrarse para la frecuencia f, el tiro compuesto de índice m correspondiendo al número de ondas km = m/xmax. Para calcular la colección de lentitudes, después de seleccionar el intervalo entre colecciones: (14) Ri(x,y,z) = ? Ái(f,km)Rf,m(x,y,z) en donde Rf,m(x,y,z) es la contribución a la imagen de tiro compuesto y ?·,(?, km) son los coeficientes que remuestrean una cuadrícula de inclinación 1/xmax a una cuadrícula de inclinación ???.

Otro ejemplo de implementación En una variante, en vez de sintetizar tiros modulados en la superficie, estos tiros pueden sintetizarse en profundidad. Este procedimiento descrito en el caso general por Rietveld et al. (1992) aplica a la migración mediante modulación de tiro. Se colocan fuertes virtuales a una profundidad Zo en un medio L en puntos de abscisa Xi , y se les dan amplitudes respectivas iguales al elemento de la matriz de composición Cmi (f), m que corresponde a número de onda dado km (las fuentes virtuales también pueden colocarse a profundidades diferentes). Para cada m, el campo que surge generado por esas fuentes virtuales a la profundidad se calcula en las posiciones de las N fuentes reales (las posiciones de los tiros individuales, usualmente a la profundidad z = 0 y en los puntos de abscisa xn). Se obtienen ondículas Smn (f). El conjugado complejo Cmn (f) = Smn (f)* se aplica entonces como la matriz en composición para las fuentes superficiales. Las propiedades cuasi unitarias de matrices de propagación quieren decir que la onda descendente del tiro compuesto tendrá la forma deseada para una secuencia de tiros modulados una vez que se haya extrapolado a la profundidad z0. Esto posibilita tener colecciones en las cuales la complejidad de propagación entre la superficie y la profundidad z0.se ha eliminado. Las fuentes también pueden colocarse a diferentes profundidades.

El caso 3D El método descrito puede generalizarse al procesamiento 3D.

Las fuentes se indexan n = 0, N-1 y ocupan posiciones (xn, yn) sobre una cuadrícula de inclinación ?? en dirección x y Ay en dirección y.

Definición de parámetros xmax y ymax, P*max, ???? pymax, y ???.

Para cada frecuencia, Mx(f) y My (f) se calculan como sigue: Los números de onda Kxmx y kymy se calculan indexados mediante mx, my, con mx = [(-Mx (f)/2, Mx (f)/2] y my = [(-My (f)/2, My(f)/2] como sigue: m m . (16) k ^x m_ = — — , ' k 'vy m. = Las ondas descendentes y ascendentes de los tiros compuestos derivados de las ondas de los tiros individuales se calculan como siguen: o) con 1 (18) C exp 2jn{jocm x„ +kymry^ Para todo mx, my, Amax,my y Umx,my se extrapolan para todos los valores de z sobre la cuadrícula de la inclinación ??.

La contribución del tiro compuesto mX) my a la imagen se calcula como sigue: ( 9) Rf,m, .m, (*' y> Z) = Dn,„mSf> X> y>Z m, (/= > ^ Las colecciones de vectores de lentitud p = (px,py) indexadas en ix, iy que corresponden a px = ¡xDpx, py = iyDpy se actualizan como sigue: (20) R. . (Xi yi Z) = ? . (/, fa¾ , ky^ )if mi ^ (x> y, Z) / ,mx t y en donde ¡Xi¡y(f,kxmx,kymy) es un filtro que interpola una cuadrícula bidimensional de inclinación Akx, Aky, a una cuadrícula de inclinación fApx, ????.

Referencias P.S. Schultz, J.F. Claerbout (1978): Velocity estimation and downward continuation by wavefront synthesis, Geophysics, 43, 691-714. W.E.A. Rietveld, A.J. Berkhout, C.P.A. Wapenaar (1992): Optimum seismic illumination of hydrocarbon reservoirs, Geophysics, 57, 1334-1345. C.C. Ober, L.A. Romero, D.C. Ghiglia (2000): Method of migrating seismic records, patente US 6021094, otorgada Febrero 1 , 2000. P. Lailly, B. Duquet, A. Ehinger (2000): Méthode pour réaliser en 3D avant sommation, une migration de données sismiques [A method of performing 3D migration of seismic data prior to summing], patente francesa No. 2 784 195, publicada el 7 de abril, 2000. B. Duquet, P. Lailly, A. Ehinger (2001): 3D plañe wave migration of streamer data. SEG 71st Annual Internacional Meeting, Expanded Abstracts 1033-1036. L.A. Romero, D.C. Ghiglia, C.C. Ober, S.A. Morton (2000): Phase encoding of shot records in prestack migration, Geophysics, 65, 426-436.

Claims (8)

NOVEDAD DE LA INVENCION REIVINDICACIONES

1 .- Un método de procesamiento sísmico de tipo migración, que comprende los pasos de: · combinar linealmente ondas descendentes generadas en una pluralidad de puntos de tiro y ondas ascendentes registradas por una pluralidad de sensores sísmicos; · propagar a manera de noción las ondas compuestas como se obtienen de esta forma para obtener ondas descendentes y ascendentes migradas para diferentes profundidades; y · determinar en una pluralidad de profundidades al menos una característica del subsuelo como una función de las ondas ascendentes y descendentes propagadas de esta forma; el método también comprende el paso de calcular las ondas compuestas descendentes (y ascendentes correspondientes) mediante una combinación lineal de ondas descendentes (y ascendentes correspondientes) en la cual dichas ondas descendentes (y ascendentes correspondientes) se ponderan mediante los coeficientes de una matriz de modulación espacial que es una función de las posiciones de los puntos de tiro.

2.- El método de procesamiento sísmico de conformidad con la reivindicación 1 , caracterizado además porque, para una línea de puntos de tiro, una ponderación aplicada a una onda descendente o a una onda ascendente es: Px nC9 r ? , en donde k es un número de onda definida porW , con m siendo un entero que corresponde al índice de la onda compuesta calculadas y ^kx = l / xmax en donde max es una distancia de periodización.

3. - El método de conformidad con la reivindicación 1 , caraterizado además porque, para una cuadrícula de puntos de tiro en dos dimensiones x y y, una ponderación aplicada a una onda descendente o ascendente para tiros en posiciones xn, yn es: txp[2j^kxmx„ + hymyy„ )\ en donde kmx y kmy son dos números de onda dados por: kmx = mxokx y kmy = myAky con mx y my siendo dos enteros que corresponden a los índices de la onda compuesta calculada, y Akx = 1/xmax en donde xmax es una distacia de periodización y Aky = 1/ymax en donde ymax es una distancia de periodización.

4. - El método de conformidad con la reivindicación 2 o reivindicación 3, caracterizado además porque la distancia de periodización depende de la frecuencia.

5. - El método de conformidad con la reivindicación 2, caracterizado además porque para cada frecuencia f, el número Mf de ondas compuestas descendentes o ascendentes que se calculan y sobre las cuales se aplica el procesamiento de migración es Mf tal que kmax = (Mf/2)Ak es el menor de dos valores constituidos primero por el intervalo espacial Nyquist knyq = ½?? y en segundo lugar fpmax, en donde pmax es un parámetro máximo de lentitud.

6.- El método de conformidad con la reivindicación 3, caracterizado además porque para cada frecuencia f, los índices mx y my reposan respectivamente en las escalas [-Mx(f)/2, Mx(f)/2] y [-My(f)/2, My (f)/2], en donde Mxf y Myf son tales que kxmax = (Mxf/2)Ak es el menor de dos valores constituidos primero por los intervalos espaciales de Nyquist kNyq = ½?? y en segundo por fpmax, en donde pmax es un parámetro máximo de lentitud y kymax = ( yf/2) Ak es el menor de los dos valor constituidos primeros por el intervalo espacial Nyquist kNyq = ½Ay y en segundo lugar fp max en donde Pmax ©s un parámetro de lentitud máximo.

7.- El método de conformidad con cualquier reivindicación precedente, caracterizado además porque las colecciones migradas se calculan al distribuir la contribución de la imagen de los puntos de tiro compuestos sobre escalas que son una función de parámetros de lentitud.

8.- Un método de procesamiento sísmico en el cual, para determinar ondas compuestas en las superficie, se pueden realizar los siguientes pasos : · para una pluralidad de fuentes virtuales, consideradas en una profundidad dada en relación con la superficie o en una pluralidad de profundidades, asignar amplitudes iguales a los elementos de una matriz de composición (Cmi (f)), que corresponde a una matriz de modulación como se define en las reivindicaciones 2 a 6; · para cada m (o para cada par (mx, my)), calcular el campo de onda ascendente generado por dichas fuentes virtuales a una profundidad en las posiciones de las fuentes reales y deducir de ahí una pluralidad de ondículas superficiales (Smn (f)); e · implementar el método de la reivindicación 1 o de la reivindicación 7 mientras se aplica como la matriz de composición en vez de la matriz de modulación, el conjugado complejo de las ondículas superficiales como se determina de esta forma (Cmn(f) = Smn (f) *).