数学関数

acos​

導入バージョン: v1.1

引数の逆コサインを返します。

構文

acos(x)

引数

• x — 逆コサインを求める値。(U)Int* または Float* または Decimal*

返される値

xの逆コサインを返します。Float*

例

使用例

SELECT acos(0.5);

1.0471975511965979

acosh​

導入バージョン: v20.12

逆双曲線コサインを返します。

構文

acosh(x)

引数

• x — 角度の双曲線コサイン。範囲の値: 1 ≤ x < +∞。(U)Int* または Float* または Decimal*

返される値

ラジアンでの角度を返します。範囲の値: 0 ≤ acosh(x) < +∞。Float64

例

使用例

SELECT acosh(1)

0

asin​

導入バージョン: v1.1

提供された引数の逆正弦を計算します。 引数が [-1, 1] の範囲にある場合、[-pi() / 2, pi() / 2] の範囲内の値を返します。

構文

asin(x)

引数

• x — 逆正弦を計算するための引数。(U)Int* または Float* または Decimal

返される値

提供された引数 x の逆正弦値を返します。Float64

例

逆

SELECT asin(1.0) = pi() / 2, sin(asin(1)), asin(sin(1))

1 1 1

float32

SELECT toTypeName(asin(1.0::Float32))

Float64

nan

SELECT asin(1.1), asin(-2), asin(inf), asin(nan)

nan nan nan nan

asinh​

導入バージョン: v20.12

逆双曲線正弦を返します。

構文

asinh(x)

引数

• x — 角度の双曲線正弦。範囲の値: -∞ < x < +∞。(U)Int* または Float* または Decimal*

返される値

ラジアンでの角度を返します。範囲の値: -∞ < asinh(x) < +∞。Float64

例

基本的な使用法

SELECT asinh(0)

0

atan​

導入バージョン: v1.1

引数の逆正接を返します。

構文

atan(x)

引数

• x — 逆正接を求める値。(U)Int* または Float* または Decimal*

返される値

xの逆正接を返します。Float*

例

使用例

SELECT atan(1);

0.7853981633974483

atan2​

導入バージョン: v20.12

正のx軸と点 (x, y) ≠ (0, 0) へのレイとの間の、ユークリッド平面でのラジアンで表された角度のatan2を返します。

構文

atan2(y, x)

引数

• y — レイが通過する点のy座標。(U)Int* または Float* または Decimal*
• x — レイが通過する点のx座標。(U)Int* または Float* または Decimal*

返される値

-π < θ ≤ π の角度 θ をラジアンで返します。Float64

例

使用例

SELECT atan2(1, 1)

0.7853981633974483

atanh​

導入バージョン: v20.12

逆双曲線正接を返します。

構文

atanh(x)

引数

• x — 角度の双曲線正接。範囲の値: -1 < x < 1。(U)Int*, Float* あるいは Decimal*。(U)Int* または Float* または Decimal*

返される値

ラジアンでの角度を返します。範囲の値: -∞ < atanh(x) < +∞。Float64

例

使用例

SELECT atanh(0)

0

cbrt​

導入バージョン: v1.1

引数の三乗根を返します。

構文

cbrt(x)

引数

• x — 三乗根を求める値。(U)Int* または Float* または Decimal*

返される値

xの三乗根を返します。Float*

例

使用例

SELECT cbrt(8);

2

cos​

導入バージョン: v1.1

引数のコサインを返します。

構文

cos(x)

引数

• x — ラジアンでの角度。(U)Int* または Float* または Decimal*

返される値

xのコサインを返します。Float*

例

使用例

SELECT cos(0);

1

cosh​

導入バージョン: v20.12

引数の双曲線コサインを返します。

構文

cosh(x)

引数

• x — ラジアンでの角度。範囲の値: -∞ < x < +∞。(U)Int* または Float* または Decimal*

返される値

範囲の値: 1 ≤ cosh(x) < +∞ を返します。Float64

例

基本的な使用法

SELECT cosh(0)

1

degrees​

導入バージョン: v22.2

ラジアンを度に変換します。

構文

degrees(x)

引数

• x — ラジアンでの入力。(U)Int* または Float* または Decimal*

返される値

xを度で返します。Float64

例

基本的な使用法

SELECT degrees(3.141592653589793)

180

e​

導入バージョン: v1.1

オイラーの定数（e）を返します。

構文

e()

引数

• なし。 返される値

オイラーの定数を返します。Float64

例

使用例

SELECT e();

2.718281828459045

erf​

導入バージョン: v1.1

x が非負の場合、erf(x/(σ√2)) は標準偏差 σ を持つ正規分布の確率変数が期待値から x よりも離れた値を取る確率です。

構文

erf(x)

引数

• x — 誤差関数の値を計算するための値。(U)Int* または Float* または Decimal*

返される値

誤差関数の値を返します。Float*

例

3シグマの法則

SELECT erf(3 / sqrt(2))

┌─erf(divide(3, sqrt(2)))─┐
│      0.9973002039367398 │
└─────────────────────────┘

erfc​

導入バージョン: v1.1

大きな x 値に対して精度を失うことなく 1-erf(x) に近い数を返します。

構文

erfc(x)

引数

• x — 誤差関数の値を求めるための値。(U)Int* または Float* または Decimal*

返される値

補完誤差関数の値を返します。Float*

例

使用例

SELECT erfc(0);

1

exp​

導入バージョン: v1.1

x の幂での e を返します。x は関数への引数です。

構文

exp(x)

引数

• x — 指数。(U)Int* または Float* または Decimal*

返される値

e^x を返します。Float*

例

基本的な使用法

SELECT round(exp(-1), 4)

┌─round(exp(-1), 4)─┐
│            0.3679 │
└───────────────────┘

exp10​

導入バージョン: v1.1

指定された引数の10の幂を返します。

構文

exp10(x)

引数

• x — 指数。(U)Int* または Float* または Decimal*

返される値

10^x を返します。Float*

例

使用例

SELECT exp10(2);

100

exp2​

導入バージョン: v1.1

指定された引数の2の幂を返します。

構文

exp2(x)

引数

• x — 指数。(U)Int* または Float* または Decimal*

返される値

2^x を返します。Float*

例

使用例

SELECT exp2(3);

8

factorial​

導入バージョン: v22.11

整数値の階乗を計算します。 0の階乗は1です。同様に、factorial() 関数は負の値に対しては 1 を返します。 入力引数の最大正の値は 20 であり、21 以上の値は例外を引き起こします。

構文

factorial(n)

引数

• n — 階乗を計算するための整数値。最大値は20です。(U)Int8/16/32/64

返される値

入力の階乗を UInt64 として返します。入力が0または任意の負の値の場合は1を返します。UInt64

例

使用例

factorial(10)

3628800

hypot​

導入バージョン: v20.12

直角三角形の斜辺の長さを返します。 Hypotは非常に大きなまたは非常に小さな数を二乗する際に発生する問題を回避します。

構文

hypot(x, y)

引数

• x — 直角三角形の第一間接。(U)Int* または Float* または Decimal*
• y — 直角三角形の第二間接。(U)Int* または Float* または Decimal*

返される値

直角三角形の斜辺の長さを返します。Float64

例

基本的な使用法

SELECT hypot(1, 1)

1.4142135623730951

intExp10​

導入バージョン: v1.1

exp10 と同様ですが、UInt64 数を返します。

構文

intExp10(x)

引数

• x — 指数。Int* または UInt* または Float*

返される値

10^x を返します。UInt64

例

使用例

SELECT intExp10(2);

100

intExp2​

導入バージョン: v1.1

exp2 と同様ですが、UInt64 数を返します。

構文

intExp2(x)

引数

• x — 指数。Int* または UInt* または Float*

返される値

2^x を返します。UInt64

例

使用例

SELECT intExp2(3);

8

lgamma​

導入バージョン: v1.1

ガンマ関数の対数を返します。

構文

lgamma(x)

引数

• x — ガンマ関数の対数を計算するための数。(U)Int* または Float* または Decimal*

返される値

xのガンマ関数の対数を返します。Float*

例

使用例

SELECT lgamma(5);

3.1780538303479458

log​

導入バージョン: v1.1

引数の自然対数を返します。

構文

log(x)

引数

• x — 自然対数を計算するための数。(U)Int* または Float* または Decimal*

返される値

xの自然対数を返します。Float*

例

使用例

SELECT log(10);

2.302585092994046

log10​

導入バージョン: v1.1

引数の常用対数を返します。

構文

log10(x)

引数

• x — 常用対数を計算するための数。(U)Int* または Float* または Decimal*

返される値

xの常用対数を返します。Float*

例

使用例

SELECT log10(100);

2

log1p​

導入バージョン: v20.12

log(1+x)を計算します。 計算 log1p(x) は、小さな値の x に対して log(1+x) よりも正確です。

構文

log1p(x)

引数

• x — 範囲の値: -1 < x < +∞。(U)Int* または Float* または Decimal*

返される値

範囲の値: -∞ < log1p(x) < +∞ を返します。Float64

例

使用例

SELECT log1p(0)

0

log2​

導入バージョン: v1.1

引数の二進対数を返します。

構文

log2(x)

引数

• x — 二進対数を計算するための数。(U)Int* または Float* または Decimal*

返される値

xの二進対数を返します。Float*

例

使用例

SELECT log2(8);

3

pi​

導入バージョン: v1.1

π (パイ) を返します。

構文

pi()

引数

• なし。 返される値

πを返します。Float64

例

使用例

SELECT pi();

3.141592653589793

pow​

導入バージョン: v1.1

xのyの幂を返します。

構文

pow(x, y)

引数

• x — 基数。(U)Int8/16/32/64 または Float* または Decimal*
• y — 指数。(U)Int8/16/32/64 または Float* または Decimal*

返される値

x^y を返します。Float64

例

使用例

SELECT pow(2, 3);

8

radians​

導入バージョン: v22.2

度をラジアンに変換します。

構文

radians(x)

引数

• x — 度での入力。(U)Int* または Float* または Decimal*

返される値

ラジアンでの値を返します。Float64

例

使用例

SELECT radians(180)

3.141592653589793

sign​

導入バージョン: v21.2

実数の符号を返します。

構文

sign(x)

引数

• x — -∞ から +∞ の値。(U)Int* または Decimal* または Float*

返される値

x < 0 の場合は -1、x = 0 の場合は 0、x > 0 の場合は 1 を返します。Int8

例

ゼロの符号

SELECT sign(0)

0

正の符号

SELECT sign(1)

1

負の符号

SELECT sign(-1)

-1

sin​

導入バージョン: v

引数の正弦を返します。

構文

sin(x)

引数

• x — 正弦を返す値。(U)Int* または Float* または Decimal*

返される値

xの正弦を返します。

例

簡単な使用法

SELECT sin(1.23)

0.9424888019316975

sinh​

導入バージョン: v20.12

双曲線正弦を返します。

構文

sinh(x)

引数

• x — ラジアンでの角度。範囲の値: -∞ < x < +∞。(U)Int* または Float* または Decimal*

返される値

範囲の値: -∞ < sinh(x) < +∞ を返します。Float64

例

使用例

SELECT sinh(0)

0

sqrt​

導入バージョン: v1.1

引数の平方根を返します。

構文

sqrt(x)

引数

• x — 平方根を求める値。(U)Int* または Float* または Decimal*

返される値

xの平方根を返します。Float*

例

使用例

SELECT sqrt(16);

4

tan​

導入バージョン: v1.1

引数の正接を返します。

構文

tan(x)

引数

• x — ラジアンでの角度。(U)Int* または Float* または Decimal*

返される値

xの正接を返します。Float*

例

使用例

SELECT tan(0);

0

tanh​

導入バージョン: v20.1

双曲線正接を返します。

構文

tanh(x)

引数

• x — ラジアンでの角度。範囲の値: -∞ < x < +∞。(U)Int* または Float* または Decimal*

返される値

範囲の値: -1 < tanh(x) < 1 を返します。Float*

例

使用例

SELECT tanh(0)

0

tgamma​

導入バージョン: v1.1

ガンマ関数を返します。

構文

tgamma(x)

引数

• x — ガンマ関数を計算するための数。(U)Int* または Float* または Decimal*

返される値

ガンマ関数の値を返します。Float*

例

使用例

SELECT tgamma(5);

24

widthBucket​

導入バージョン: v23.3

パラメータ operand が、範囲 low から high までの等間隔バケットがあるヒストグラムのどのバケットに入るかの番号を返します。operand が low より小さい場合は0を返し、operand が high 以上の場合は count+1 を返します。 他のデータベースとの互換性を提供するために、WIDTH_BUCKET という大文字のエイリアスもあります。

構文

widthBucket(operand, low, high, count)

引数

• operand — バケットを決定するための値。(U)Int8/16/32/64
• low — ヒストグラム範囲の下限。(U)Int8/16/32/64
• high — ヒストグラム範囲の上限。(U)Int8/16/32/64
• count — 等間隔のバケットの数。ゼロにはできません。UInt8/16/32/64

返される値

バケット番号を整数として返します。operand < low の場合は0を返し、operand >= high の場合は count + 1 を返します。UInt8/16/32/64

例

使用例

widthBucket(10.15, -8.6, 23, 18)

11