Lagförslaget, som godkändes med 177 röster för och 172 mot, kommer att träda i kraft så tidigt som på fredag.
De spanska domstolarna kommer då att ha upp till två månader på sig att tillämpa lagen.
Lagförslaget har upprört domare och den konservativa oppositionen och orsakat stora protester under de senaste månaderna.
Enligt domare bryter det mot rättsstatens principer, och oppositionen planerar att utmana lagen i domstol.
Över 60 procent är emot lagen
Enligt en undersökning utförd av tidningen El Mundo i mars var 62 procent av de tillfrågade spanjorerna emot lagen.
Men om man ser på enbart Katalonien var 48 procent av de tillfrågade för lagen.
Premiärminister Pedro Sánchez lade fram förslaget om amnesti ifjol i utbyte mot stöd i parlamentet från två katalanska separatistpartier: Junts och Esquerra Republicana de Catalunya.
Sánchez behövde stödet för att kunna sitta kvar som premiärminister efter parlamentsvalet.
Enligt Sánchez kommer amnestilagen att leda till försoning med Katalonien.
”I politiken, liksom i livet, är förlåtelsen en starkare kraft än vreden”, skriver Sánchez på sociala medier.
Puigdemont kan återvända till Spanien
Amnestin kan gälla upp till 1 400 personer.
Junts ledare Carles Puigdemont, som flydde till Belgien efter att ha lett det misslyckade självständighetsförsöket år 2017, väntas vara en av dem som benådas.
I så fall kan han återvända till Spanien. Puigdemont har sagt att han vill bli Kataloniens president igen.
Det rättsliga efterspelet efter Kataloniens självständighetsförsök är ändå inte nödvändigtvis över trots amnestilagen.
Lagtexten lär ifrågasättas i rättsprocesser.
Källor: Reuters, AFP, BBC, TT