West è un ottimo caratterista inglese, un attore di teatro che è riuscito a conquistarsi rinomanza internazionale con lo sceneggiato Edoardo Principe di Galles. In seguito è apparso in alcuni sceneggiati di grande impegno: Masada, Oliver Twist e Churchill in cui interpretava il ruolo del grande statista inglese. Negli anni '90 prende parte a diversi film per la tv: Goodnight Sweetheart, una serie del 1993 nel ruolo dell'agente McDuff, King Lear del 1997 nel ruolo del duca di Gloucester, Betdime, una serie del 2001 e Bleak House, un'altra serie tv del 2005, nel ruolo di Sir Leicester.