About: ハイパーグラフ

ハイパーグラフ（英: Hypergraph）とは、数学におけるグラフを一般化（拡張）したもので、エッジ（枝）が任意個数のノード（頂点）を連結できる。形式的には という対で表され、 はノードあるいは頂点と呼ばれる要素の集合、 はハイパーエッジ（hyperedge）と呼ばれる の空集合でない部分集合の集合である。したがって、 は の部分集合である。ただし、 は の冪集合を表す。通常のグラフのエッジは2つのノードの対で表されるが、ハイパーエッジは任意のノードの集合で表され、任意個のノードを含む。 グラフとは異なり、ハイパーグラフは紙上に図示するのが困難である。そのため、グラフ理論のような図解をされることは少なく、集合論の用語で表される傾向がある。