Picobat (formerly Dos9) Code

#
#   Dos9 Manual pages, The Dos9 project
#   Copyright (C) 2012-2013  Romain Garbi (DarkBatcher)
#
#   This program is free software: you can redistribute it and/or modify
#   it under the terms of the GNU General Public License as published by
#   the Free Software Foundation, either version 3 of the License, or
#   (at your option) any later version.
#
#   This program is distributed in the hope that it will be useful,
#   but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
#   MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
#   GNU General Public License for more details.
#
#   You should have received a copy of the GNU General Public License
#   along with this program.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
#

{{Commande SET (/A)(flotants)}}

	La commande {SET /A} permet d'assigner la valeur d'une expression mathématique à
	une variable.

	Ce manuel traite uniquement de l'option {/A} de la commande {SET}, dans le cas
	particulier des expressions utilisant des nombres flotants. Pour
	consulter le manuel de la commande {SET}, rendez vous sur le manuel {set|SET}.
	Vous pouvez aussi consulter le manuel traitant des expression a nombres entiers
	à la page {setai|SET (/A)(entiers)}.

{{Synopsis}}

	${SET [/a | /a[:]f] variable=expression}

   Affecte la valeur d'une {expression mathématique} à la variable
   {variable}. Cette commande à un comportement dépendent du mode fixé par
   la commande {setlocal|SETLOCAL} avec le paramètre {ENABLEFLOATS}.

   L'opérateur {=} peut être remplacé dans cet exemple par les opérateurs suivants:

		- {+=} : Addition du résultat à {variable}.

		- {-=} : Soustraction du résultat à {variable}.

		- {*=} : Multiplication de {variable} par le résultat.

		- {/=} : Division de {variable} par le résultat.


{{Les Opérateurs}}

   L'expression mathématique doit être constituée d'une suite d'opérateurs et d'opérandes. Chaque opérande
   doît être séparé de l'opérande suivant par un opérateur.

   Les opérateurs utilisables avec les nombres {flotants} sont:

    
        - {=} : Affectation.

		- {+} : Addition.

		- {-} : Soustraction.

		- {*} : Mutiplication.

		- {/} : Division.

		- {^} : Elevation à une puissance.

		- {%} : Modulo (Reste de la division Euclidienne étendue aux nombres flotants).

	L'opération ayant la priorité maximale est l'affectation. La multiplication, la
    division et le modulo sont tous prioritaires sur l'addition et la 
    soustraction. Il est néamoins possible de modifier la priorité des opérations
    en utilisant les parenthèse {(} et {)}.

	Il est également possible d'utiliser des opérateurs unaires, c'est-à-dire des opérateur affectant
	uniquement l'opérande qui le suit à droite. Ces opérateurs sont :

		- {-} : Signe négatif.

	Les opérateurs unaires ont la priorité la plus haute.

{{Les fonctions mathématiques}}


	En plus de contenir des opérateurs, l'{expression mathématique} peut contenir des
	fonctions mathématiques. Pour spécifier une fonction mathématique,
	il faut entourer son argument par des parenthèses. Par exemple :

${fonction(expression)}

	Les fonction fournies sont :

		- {exp} : Fonction exponnentielle.

		- {log} : Fonction logarithme népérien.

		- {log10} : Fonction logarithme décimal.

		- {sqrt} : Fonction racine carrée.

		- Fonctions trigonométiques :

		-- {sin} : Fonction sinus.

		-- {cos} : Fonction cosinus.

		-- {tan} : Fonction tangente.

		-- {cot} : Fonction cotangente.

		-- {sec} : Fonction sécante.

		-- {csc} : Fonction cosécante.

		- Fonction trigonométiques inverses :

		-- {asin} : Fonction arc sinus.

		-- {acos} : Fonction arc cosinus.

		-- {atan} : Fonction arc tangente.

		-- {acot} : Fonction arc cotangente.

		-- {acec} : Fonction arc sécante.

		-- {acsc} : Fonction arc cosécante.

		- Fonctions trigonométiques hyperboliques :

		-- {sinh} : Fonction sinus hyperbolique.

		-- {cosh} : Fonction cosinus hyperbolique.

		-- {tanh} : Fonction tangente hyperbolique.

		-- {coth} : Fonction cotangente hyperbolique.

		-- {sech} : Fonction sécante hyperbolique.

		-- {csch} : Fonction cosécante hyperbolique.

		- Fonction trigonométiques hyperboliques inverses :

		-- {asinh} : Fonction argument sinus hyperbolique.

		-- {acosh} : Fonction argument cosinus hyperbolique.

		-- {atanh} : Fonction argument tangente hyperbolique.

		-- {acoth} : Fonction argument cotangente hyperbolique.

		-- {acech} : Fonction argument sécante hyperbolique.

		-- {acsch} : Fonction argument cosécante hyperbolique.

		- {abs} : Fonction valeur absolue.

		- {step} : Fonction échelon unitaire (fonction de Heaviside). La fonction
		vaut {0} si {x < 0} et {1} sinon.

		- {delta} : Fonction de Dirac. Cette fonction vaut l'infini si {x = 0} et
		{0} sinon.

		- {nandelta} : Fonction de Dirac avec {NAN}. Cette fonction vaut {NAN} (Not A Number)
		si {x=0} et {0} sinon.

{{Les Constantes}}

	Enfin, des constantes mathématiques sont aussi définies. Ces constantes sont :

		- {e}

		- {log2e} : log2(e)

		- {log10e} : log10(e)

		- {ln2} : ln(2)

		- {ln10} : ln(10)

		- {pi}

		- {pi_2} : pi/2

		- {pi_4} : pi/4

		- {1_pi} : 1/pi

		- {2_pi} : 2/pi

		- {2_sqrtpi} : 2/sqrt(pi)

		- {sqrt2} : sqrt(2)

		- {sqrt1_2} : sqrt(1/2), ou bien 1/sqrt(2) ou sqrt(2)/2.

{{Les nombres spéciaux}}

	Les nombres spéciaux sont des valeurs qui ne sont pas des chiffres mais
	qui sont interprétés comme tels. Ces valeurs sont dérivées des standard de
	l'IEEE sur les calculs en nombres flotants. Il y a deux nombre spéciaux supportés
	par {Dos9}

		- {inf} (INFINITY) : Valeur infinie. Cette valeur est obtenue quand un dépassement à
		lieux, ou qu'on effectue une division par 0 (cette liste n'est pas exhaustive).

		- {nan} (NotANumber) : Valeur non défine. Cette valeur est obtenue quand on exécute une
		fonction avec un argument en dehors de son ensemble de définition.

{{Précision}}

	Contrairement aux entiers, traditionnelement bornés entre {-2 147 483 648} et {+2 147 483 647}, les
	nombres flotants ont un rayon d'utilisation de {2,2250738585072014e-308} à {1,7976931348623157e+308} (en
	valeur absolue). Les nombres flotants ont néamoins une précision restreinte (environ 16 chiffres significatifs),
	les calculs qui sont exécutés sont donc de manière approchée, et les valeurs sont arrondies à la valeur la plus
	proche.

{{Bogues fréquents}}

	Le premier des bogues fréquents est du au fait que la précision des nombres flotants est réduite. En effet,
	cette précision réduite cause des problèmes d'associativité (importance de l'odre des opérations)
	durant les opérations mathématiques entre des
	nombres d'ordre de grandeurs très éloignés. L'exemple suivant illustre ce cas de figure:

${(2*10^60+1)-2*10^60)}

	Si l'on évaluait l'expression suivante avec des nombres flotants, on s'appercevrait que le résultat en est 0, ce
	qui est surprenant car le résultat réel est évidemment 1. Ce problème est du au fait que {2*10^60} est largement
	prépondérant devant {1} et donc que {2*10^60+1} est arrondi à {2*10^60}. On retombe bien sur le résultat inatendu.
	L'ordre des opération est donc important. Ce problème peut être résolu de la façon suivante:

${2*10^60-2*10^60+1}

	Un autre problème peut être la comparaison de deux résultats de nombres flotants. En effet, il est possible que les
	arrondi donnent deux résultat distincts (et néanmoins très proches) pour deux expression qui rigoureusement donnent
	le même résultat. Un tel exemple est {1/3*3} qui donnera {0.999999...} et non {1}. Ce type de petites imprécisions est
	problématique pour la comparaision de nombres flotants. Pour rendre cette comparaison correcte, il faut utiliser le
	comparant {FEQ} de la {if|commande IF}.

{{Notes}}

	Cette commande utilise une version modifiée de la bibliothèque {GNU libmatheval}.

{{Compatibilité}}

	Disponible depuis la version {0.7.1.0}. Auparavant, le support des expression n'était
	pas complet. La version {0.7.0.0} ne supportait pas l'opérateur {%} ni la fonction {log}.
	Les versions précédentes ne supportaient quant à elles qu'une version simplifiée des expressions.

	Non compatible avec {cmd.exe}. En effet, {cmd.exe} ne supporte pas les expression
	avec des nombres flotants.

{{À voir aussi}}

	{set|Commande SET}, {setai|Commande SET(/a)(entiers)}